Ejercicios combinados de la suma, la resta, la multiplicación y la división para agilizar la resolución de los problemas.

Problemas-modelo de la multiplicación y la división.

Problemas de una operación relativa a la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Problemas en los que…• tienes que completar la pregunta.

• tienes que inventar la pregunta.

• te doy varios datos y tienes que elegir el dato correcto.

• debes buscar información.

• aparece la solución y debes descubrir el dato que falta.

• aparece la solución en forma matemática.

• aparecenlosdatosytienesqueredactareltextoconelfinde desarrollar tu creatividad.

Problemas de dos y tres operaciones en los que se combinan la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Problemas en los que vas a trabajar: • fracciones equivalentes y fracción de un número.

• operaciones con decimales: suma, resta, multiplicación y división.

• sistema métrico decimal. Medidas de longitud, capacidad y peso.

• suma y resta de ángulos.

• áreadelasfigurasplanas:rectángulo,cuadradoytriángulo.

Contenido de este cuaderno

PROBLEMAS

ISBN: 978-84-88875-33-4

Ejercicios combinados de la suma, la resta, la multiplicación y la división para agilizar la resolución de los problemas.

Problemas-modelo de la multiplicación y la división.

Problemas de una operación relativa a la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Problemas en los que…• tienes que completar la pregunta.• tienes que inventar la pregunta.• te doy varios datos y tienes que elegir el dato correcto.• debes buscar información.• aparece la solución y debes descubrir el dato que falta.• aparece la solución en forma matemática.• aparecenlosdatosytienesqueredactareltextoconelfindedesarrollartucrea-

tividad.

Problemas de dos y tres operaciones en los que se combinan la suma, la resta, la multi-plicación y la división.

Problemas en los que vas a trabajar: • fracciones equivalentes y fracción de un número.• operaciones con decimales: suma, resta, multiplicación y división.• sistema métrico decimal. Medidas de longitud, capacidad y peso. • suma y resta de ángulos.• áreadelasfigurasplanas:rectángulo,cuadradoytriángulo.

2 d.r. dos datos relacionados. Práctica en la página 7.Todos los datos de un problema están, por supuesto, relacionados, pero, a veces, no es fácil darse cuenta. Cuando leas un problema con tres o más datos, te resultará más sencillo empezar a resolverlo pensando qué dos datos tienen relación entre sí, para po-der hacer con ellos la primera operación.

Tú inventas el problema. Al crear, te diviertes y aprendes.

A NP DR O A TO L V E RR SE

E

Contenido de este cuaderno

www.edicionesmaspe.com

Imprime: ROTÄBOOK S.L.Impreso en España - Printed in SpainISBN: 978-84-88875-33-4DEPÓSITO LEGAL: M-10342-2015

PROHIBIDA LA REPRODUCCIÓN

Autor: Pedro Alonso AparicioDiseño y maquetación: Cálamo&Cran (Antonio Ballesteros)Diseño de cubierta: Mónica RoigEdiciones MASPETeléfonos 943 32 11 97 - 616 51 68 84maspe@edicionesmaspe.com

La multip l icación Si conoces el valor, la cantidad, el peso, la longitud, la capacidad, etc. de una cosa, para calcular el valor, la cantidad, el peso... de varias, tienes que multiplicar.

1.- Calcula el valor de 5 frascos de perfume si cada uno cuesta 63 euros.

Parte siempre de la unidad.

Si un frasco de perfume cuesta 63 euros, 5 frascos costarán 5 veces más.Operación:

2.- En una caja hay 25 tubos de acuarelas. ¿Cuántos tubos habrá en 4 cajas iguales a la anterior?

Si en una caja hay 25 tubos de acuarelas, en 4 cajas habrá ___veces m_s.Operación:

3.- ¿Cuál será el peso de 5 barras de pan si cada una pesa 65 gramos?

Si una barra de pan pesa ____ gramos, 5 barras pesarán 5 veces ____ Operación:

4.- Este modelo de coche mide 8 metros. ¿Cuánto medirán 14 coches como el anterior?

5.- Tu paga es de 5 euros a la semana. ¿Cuántos euros cobrarás en 4 semanas?

Tú inventas, escribes y resuelvesA ver qué te parece eso de inventarte problemas. Todos somos capaces de hacerlo. Tú, también. Lo vas a comprobar. Si los inventas, es que los entiendes, y, por supuesto, los sabrás resolver. Ya sabes: si creas, te diviertes y aprendes.

______________________________________________________

______________________________________________________

_____________________________________________

Si ___________________________________________________________________________

Problemas-modelo.

Operación:

Operación:

Si ___________________________________________________________________________

__________________________.

Operación:

15

X

P EOR B M A SE M Á T I C A SED M A

1

LT

Vas a poder comprobar de nuevo que un problema de multiplicar se puede convertir en uno de dividir y viceversa.

Observa estos datos: 6 kg de pan valor de un kg: 8 euros valor total: 48 euros

1.- ¿Cuánto valen _____ kg de pan a _____________

el kg?

2.- Si 6 kg de pan valen ___________, ¿cuánto______

___________un kg?

3.- Con 48 euros quiero comprar pan a ____euros el

kg. ¿Cuántos kg podré ______________?

Importante: el problema 5 es el inverso del 4.

4.- Un frutero compra varias cajas de uvas que pesan en total 80 kg. Si cada caja pesa 20 kg, calcula las cajas que ha comprado.

5.- Calcula el peso de las _____ cajas de uvas que ha comprado si cada caja pesa _____________.

6.- En un jardín hay 8 rosales. Suponemos que cada rosal tiene 25 flores. ¿Cuántas

flores hay en el jardín? ________. Si cada flor tiene 30 pétalos, ¿ _________________________?

Resultado: 6 unidades de millar 1ª operación: 2ª operación:

Este problema es el inverso del anterior. Cuesta un poco más redactarlo. Seguimos este

orden: pétalos - flores - rosales.

7.- El total de los pétalos que hay en el jardín es _________. Cada flor tiene ______ pétalos.

¿Cuántas flores hay? ________. Si cada rosal tiene _______ flores, ¿cuántos _______________

hay en el jardín?

Operación:

Operación:

Operación:

Operación: Operación:

1ª operación: 2ª operación:

P EOR B M A SE M Á T I C A SED M A

19

LT

Tienes que entender muy bien este modelo de problema, pues he comprobado que, a veces, te surgen dudas.

1.- Nuestra profesora se gastó 81 euros en la

compra de 15 bocadillos y 18 refrescos. Si cada bo-

cadillo le costó 3 euros, ¿cuánto ________ por los

bocadillos? _______. ¿Cuánto dinero le costaron

todos los refrescos? ________ ¿Cuánto __________

cada ______________?

Sol: 0,17 + 1 + 0,03 + 0,8 = ________

a) 2 d.r. 15 bocadillos a _______________

b) 2 d.r. 81 euros que se gastó y _______ euros que valían los bocadillos

c)

2.- En un pueblo hay una asociación cultural formada por 1154 socios. La cuota que

paga cada socio al año es de 45 euros. Se han gastado en acondicionar el local y la

biblioteca 2300 euros y el resto, lo han distribuido, a partes iguales, entre 4 entidades be-

néficas. ¿Cuánto dinero le ha ___________________ a cada entidad?

Sol: 1 decena de millar, 2 unidades de millar, 4 centenas, 7 unidades y 50 centésimas.

3.- En la tienda de Clara hay _______ paquetes que contienen _______ corbatas rojas

cada uno y 9 paquetes con 8 corbatas verdes cada uno. Si sumamos todas las corba-

tas, el resultado es 92 unidades.

No es necesaria la pregunta, pues creo que has deducido lo que tienes que hacer. Resuelve el problema.

4.- En unos almacenes tienen 10 cajas de 120 palillos planos cada una y 15 cajas de

palillos redondos. La suma de todos los palillos es 2700. ¿Cuántos palillos redondos hay

en total? _________. ¿Cuántos entran en cada caja? __________.

Sol: LXXII + XXVIII = _________+ _________= _________

a) 2 d.r. __________________ y ___________________

b) 2700 palillos y _______ palillos planos

c)

P EOR B M A SE M Á T I C A SED M A

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LT

en sacos de 20 kg cada uno

tienen 9 años

65 kg cada uno

5 miembros de la familia

han marchado 21

3 bollos a cada una

1.- Hoy vamos a hacer croquetas en casa. Tenemos 850 gramos de masa. Cada croque-

ta pesa una media de 25 gramos. ¿Cuántas croquetas podremos hacer? _________. Las

tenemos que repartir entre los _____________________________________. ¿Cuántas croquetas

nos ________________________________? Nota: te sobran 4 croquetas

2.- En un parque natural habitan 46 águilas. Esta primavera han nacido 8 crías. ¿ ______

__________________________________? Pero a finales de año se __________________________

_______. ¿ _____________________________________? Sol: la 3ª parte de 99

3.- En una huerta hay 8 olivos que tienen unos 43 kg de aceitunas cada uno y otros 14

olivos que tienen ______________________________. ¿Cuántos ___________________________

__________________? Sol: 2 veces el valor de DCXXVII

4.- El dueño de la huerta ha recogido 432 kg de membrillos y los ha introducido en sacos

de 18 kg cada uno y 240 kg de pimientos que los mete _______________________________

_________________________. ¿Cuántos sacos _____________ en total?

Sol: el mismo número que los meses que hay en 3 años

5.- En nuestra clase somos 26 estudiantes entre chicas y

chicos. 19, ya hemos cumplido 10 años y el resto, es decir,

______, ___________________________. ¿_________________

años tenemos entre ________? Sol: 3 siglos menos 47 años

6.- Hay que repartir los bollos que nos han regalado en una pastelería entre todos

los alumnos y alumnas de un colegio. A cada uno de los 80 chicos se les da 2

bollos y a las 43 chicas ________________________________________. ¿Cuántos bollos se

____________________? Sol: 1/5 de 1445

Falta un dato

P EOR B M A SE M Á T I C A SED M A

31

LT

Lee cada problema las veces que sean necesarias hasta que lo entiendas. No es posible resolverlos si no los comprendes. Esto nos ha pasado a todos. Es como un reto: o ganas tú o gana el problema.

Si te parece bien, puedes poner las operaciones como las del problema 4 de la página 32.

1.- El abuelo de Ramón se afeita cada 2 días y dedica, aproximadamente, cada vez, 7 minutos.

Averigua: 1°. ¿Cuántas v __ c __ s se ____________ en el mes de abril? 2°. ¿Cuántos

m i __ __ __ __ __ dedica al mes a afeitarse? Sol: 6300 segundos

2.-También se corta el pelo cada 2 meses, es decir, al

año se lo corta _____ veces. En total, se gasta al año

en cortarse el pelo 54 euros. ¿Cuánto v __ __ e cada

corte de pelo?

3.- Como le gusta mucho andar, dice que tarda cada día una hora en hacer un recorri-

do de 4800 metros. Una hora = _______ minutos. ¿ __________________________ recorre en

un m i __ __ __ __?

Un amigo de él hace otro recorrido de 3200 metros en 40 minutos. Si averiguas los metros

que su amigo recorre en un __________________, podrás deducir cuál de los dos va a más

velocidad. Razona.Si en _____ minutos recorre _______ metros, en un...

4.- El abuelo de Ramón ha ido a andar esta semana 4 días. Como cada día recorre 4800 m,

¿cuántos metros _________________________? Su amigo ha ido 6 días a caminar esta

semana. Cada día recorre 3200 m. ¿________________________________________________

? Ambos afirman que han recorrido los mismos metros. ¿Tú qué crees?

Si en un día ...

5.- Suponemos que de tu casa al colegio hay 800 metros. Vas por la mañana y regresas

por la tarde, por lo tanto, al día recorres __________ metros. Esto mismo lo haces los 5 días

de clase de la semana, o sea, recorres ___________ m. ¡Vaya coincidencia! Como lo vas

a hacer bien, has recorrido en una semana los mismos metros que la suma de los metros

recorridos por el abuelo de Ramón y su amigo en un día.

¿Es verdad? Compruébalo.

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Un ángulo recto mide ______. Completa este recuadro.

630° 1260° 1890° 2520° 3150° 3330°

___ rectos 49 rectos

1.- Soy la letra Z y, como ves, tengo 2 ángulos __ __ u __ __ __ que son iguales y suman

130°. Es muy fácil averiguar el valor de cada uno.

2.- Pues yo soy la w y, como puedes comprobar, tengo 3 ángulos __ __ __ __ __ __

también __ g __ __ l __ __. Si entre los 3 miden más de 130°, pero menos de 140°, podrían

medir entre los tres: ______, ______, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____. ¿Cuál es

la respuesta correcta? ¿Cuánto mide cada uno?

Nota: mide cada uno un número de dos cifras iguales, expresado en grados

3.- Yo soy la Y. Tengo un ángulo agudo y dos obtusos. Entre los tres miden 360°. Mi ángu-

lo agudo mide 70°, aproximadamente. ¿Cuántos grados quedan para los dos obtusos?

________. ¿Y cuánto mide cada uno de ellos?

4.- Me presento. Soy la letra M. La suma de mis tres ángulos agudos es 122°. Mi ángulo

mayor mide 52° y quiero saber cuántos grados suman mis otros dos ángulos teniendo

en cuenta que son iguales: ________ . ¿Y cuánto m __ __ __ c __ __ __ u __ __?

5.- Pues yo soy la letra x. Mis ángulos son opuestos por el v é r __ __ __ e.

Mis cuatro ángulos forman uno que es completo, es decir, entre todos suman

350° - 180° - 300° - 360°. Elige la respuesta correcta: ________. Mis dos ángulos agudos

son iguales y cada uno mide 70°, es decir, entre los dos suman ________. ¿Cuántos gra-

dos quedan para mis otros dos ángulos obtusos que son también i __ __ __ __ e __ entre

sí? _________. ¿Cuánto _ _ __ __ __ cada __ __ __?

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Ejercicios combinados de la suma, la resta, la multiplicación y la división para agilizar la resolución de los problemas.

Problemas-modelo de la multiplicación y la división.

Problemas de una operación relativa a la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Problemas en los que…• tienes que completar la pregunta.

• tienes que inventar la pregunta.

• te doy varios datos y tienes que elegir el dato correcto.

• debes buscar información.

• aparece la solución y debes descubrir el dato que falta.

• aparece la solución en forma matemática.

• aparecenlosdatosytienesqueredactareltextoconelfinde desarrollar tu creatividad.

Problemas de dos y tres operaciones en los que se combinan la suma, la resta, la multiplicación y la división.

Problemas en los que vas a trabajar: • fracciones equivalentes y fracción de un número.

• operaciones con decimales: suma, resta, multiplicación y división.

• sistema métrico decimal. Medidas de longitud, capacidad y peso.

• suma y resta de ángulos.

• áreadelasfigurasplanas:rectángulo,cuadradoytriángulo.

Contenido de este cuaderno

PROBLEMAS

ISBN: 978-84-88875-33-4