5. Halle la suma de los números pares de tres cifras. Y diga ¿Cuántos términos hay?

an= (100 ,102 ,104 .. . .998 )

an+1=an−d

an=100+(n−1)∗2

an=100+2n−2

an=98+2n

Sn=( n2 )∗(a1+an )

998=2n+8

998−8=2n

990=2n

n=9902

=495

S495=(4952 )∗(100+998 )

S495=(4952 )∗(11098 )

S495=271 .755

6. En una progresión aritmética el tercer término es 24 y el décimo término es 66. Hallar el primer término y la diferencia común de la progresión.

a3=24

a10=66

a1=?

an=a1+(n−1 )d

a3=a1+(3−1 )d

24=a1+2d

a1+2d=24 1

a10=a1+(10−1)d

66=a1+(10−1)d

a1=9d=66

a1+2d=24

a1+9d=66

a1+2d=24

a1=24−2d => 3

a1=66−9d 4

3 = 4

24 – 2d = 66 -9d

-2d +9d = 66 -24

7d = 42

d = 42/7

d = 6