Aporte Punto 4
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4. Resolver por series la ecuación diferencial. y '' −( x+ 1) y ' + x 2 y=xcony ( 0 ) =1 ,y ' ( 0 ) =1 y ( 0) =1 ;y ' ( 0) =1 ;y '' ( 0 ) =( 0 ) +( 0 +1) y ' ( 0) −0 2 y ( 0) =1 y ''' ( x )=y ' ( x) +( x +1) y '' ( x) −2 xy ( x ) −x 2 y ' ( x ) +1 y ''' ( 0) =y ' ( 0) +( 0+1 ) y '' ( 0) −2 ( 0) y ( 0 ) −0 2 y ' ( 0) +1 y ''' ( 0) =1+ 1+1=3 yh ( x ) =1+x + x 2 2 + x 3 2 +… y '' + x 1−x 2 y ' − 1 1−x 2 y =exp ( 2 x ) ;y ( 0) =1 ;yy ' ( 0 )=1 y ( x) =y ( 0) { 1+ 1 2 x 2 + 1 24 x 4 + 1 80 x 6 +… } + y ' ( 0 ) x+ { 1 2 x 2 + 1 3 x 3 + 1 8 x 4 +… } y ( x) =1 +x+x 2 + 1 3 x 3 + 1 6 x 4 + 1 30 x 5 + 1 180 x 6 − 4 315 x 7 − 79 10080 x 8 + …
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ecuaciones diferenciales UNAD
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4.Resolver por series la ecuacin diferencial.
