Aporte Individual- Daniel Lopez
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TRABAJO COLABORATIVO 1
Presentado por:
Daniel Lpez Uribe
Cdula: 1037610716 de Envigado
(Aporte Individual)
Tutor:
Elber Fernando Camelo
Curso:
Lgica Matemtica 90004_192
CEAD:
Medelln Zona Occidente
Administracin de Empresas
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
UNAD
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TRABAJO COLABORATIVO 1
INTRODUCCIN
El desarrollo de esta actividad, tiene como principal meta nutrir nuestro conocimiento
sobre las proposiciones lgicas y como las podemos representar en el diagrama de
Venn y poderlas aplicar y reconocer en una oracin.
Tambin aprenderemos y ahondaremos ms en los conceptos que hemos
evidenciado en la lectura del modulo en la primera unidad, trabajando todo el tema de
conjuntos ya que a medida que avanzamos se realizan ejercicios para entender mas
la dinmica. Trabajaremos ejercicios de tablas de verdad y se realizaran
comparaciones entre ellas para determinar su equivalencia o definir si son:
tautolgicas, contradictorias o contingentes.
Los invito compaeros, para que ahondemos en el trabajo y logremos rescatar los
temas ms importantes que nutran nuestro aprendizaje.
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TRABAJO COLABORATIVO 1
OBJETIVOS
Conocer los conceptos de conjuntos y su aplicacin dentro de un
determinar ejercicio.
Estudiar a fondo las tablas de verdad y su modo de desarrollarlas de
acuerdos sea, conjuntos, disyuncin, condicional o bicondicional.
Aprender a graficar por medio de tablas de verdad en base a una
proposicin
Aprender a graficar con el diagrama de Venn de acuerdo a una
proposicin.
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TRABAJO COLABORATIVO 1
SOLUCIN ACTIVIDAD
Fase 1. Teora de conjuntos.
1.1. Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que
tengan caractersticas semejantes:
Por ejemplo: el siguiente grupo est constituido por elementos que tienen lados rectos
(caracterstica comn).
En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo, octgono,
pentgono, sol, rayo porque en alguna de sus partes se encuentra un lado recto.
De forma similar, se solicita al estudiante plantear 4 relaciones agrupando los
elementos que tienen alguna caracterstica comn.
1. Primer conjunto:
En este conjunto observamos que: (luna, rayo, octgono) tienen todos el mismo
color (azul).
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TRABAJO COLABORATIVO 1
2. Segundo conjunto:
En este conjunto observamos que: (el circulo, sol) tiene en comn que sus tienen un
circulo.
3. Tercer conjunto:
En este conjunto observamos que: (el octgono, sol) tienen en su contenido como
figura 8 tringulos, lo que hacen que sean figuras en comn.
4. Cuarto conjunto:
En este conjunto observamos que: (el rombo y el pentgono) tiene en comn que en
su figura hay 4 pirmides y un rombo en su interior.
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TRABAJO COLABORATIVO 1
1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos
matricularon los cursos de lgica y tica, cinco matricularon nicamente el
curso de lgica, y tres estudiantes tomaron nicamente el curso de tica.
Ayuda al tutor/a a conocer la siguiente informacin:
a) Cuntos estudiantes matricularon lgica y tica? 2
b) Cuntos estudiantes matricularon lgica o tica? 10
c) Cuntos estudiantes matricularon ms de un curso? 2
d) Cuntos estudiantes matricularon dos cursos? 2
e) Cuntos estudiantes matricularon menos de dos cursos? 8
1.3. En la afirmacin: si Ana estudia, aprende lgica, se establece una relacin
entre dos expresiones: Ana aprende lgica y Ana estudia. En esta relacin,
la expresin Ana aprende lgica es consecuencia de la expresin Ana estudia.
Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes
expresiones:
Ana aprende lgica si estudia Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende
Cuando llueve hace frio Causa: Cuando llueve Efecto: Hace frio
Si estudio, aprendo Causa: Si estudio Efecto: Aprendo
Aprendo cuando estudio Causa: Cuando estudio Efecto: Aprendo
Para aprender hay que leer Causa: Hay que leer Efecto: Para aprender
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TRABAJO COLABORATIVO 1
1.4. Haciendo uso de los diagramas de Venn
Plantea una propuesta para representar el rea sombreada para la expresin: Juan
matriculo algebra o lgica pero no competencias comunicativas, usando las
operaciones entre conjuntos A= Algebra, L= Lgica, C= Competencias comunicativas.
1.5. De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la
UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 12; mientras que los
estudiantes nicamente gustan de la msica de Shakira son 18, Cuntos
estudiantes son fanticos de los dos artistas de 9 de los encuestados, entre los
30 que no son fanticos de Shakira, afirman ser fanticos de Juanes?
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TRABAJO COLABORATIVO 1
(A - (L u C)) u (L (A u C)
Son fanticos de los dos artistas: 3 estudiantes.
Fase 2. Principios de la lgica.
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones
relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones
correspondan a proposiciones lgicas y cinco expresiones que no puedan ser
clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de
las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:
Nombre del Estudiante
Son Proposiciones Lgica No son Proposiciones Lgicas
Daniel Lpez Uribe
Si aprendemos contabilidad, podemos llevar la contabilidad de
una organizacin Estudiamos para Servir?
Si estudiamos comercio internacional, entonces
aprendemos el comercio exterior
Con este fin estamos en la misma Universidad
Si logramos entender el curso de lgica, podemos entonces mas
fcil calculo Los cursos son Obligatorios
Si estudio epistemolgica, entonces puedo entender que es
una rama de la filosofa
Un administrador solo administra?
Al repasar economa, aprendo mas a manejar los recursos de
una organizacin Ser profesional preparado?
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TRABAJO COLABORATIVO 1
2.2. A continuacin se propone identificar los conectivos lgicos y proposiciones
simples presentes en cada expresin, posteriormente plantearn una expresin
equivalente al lenguaje simblico.
2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposicin
compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A
continuacin, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes
proposiciones lgicas, finalmente, deben clasificar la proposicin como tautolgica,
contradictoria o contingente de acuerdo al resultado.
a) [(Pq)q](pr)(qs)
b) [(pq)p]q
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TRABAJO COLABORATIVO 1
a) [(Pq)q](pr)(qs).
p q r s q (pq) (pq)q (pr) [(Pq)q](pr) (qs) [(Pq)q](pr)(qs)
V V V V F V F V F V V
V V V F F V F V F V V
V V F V F V F F F V V
V V F F F V F F F V V
V F V V V V V V V V V
V F V F V V V V V F F
V F F V V V V F F V V
V F F F V V V F F F V
F V V V F V F F F V V
F V V F F V F F F V V
F V F V F V F F F V V
F V F F F V F F F V V
F F V V V F F F F V V
F F V F V F F F F F V
F F F V V F F F F V V
F F F F V F F F F F V
La proposicin es una: CONTINGENCIA
b) [(pq)p]q
p q p q (pq) (pq)p [(pq)p]q
V V F F V F V
V F F V V V V
F V V F V F V
F F V V V V V
La proposicin es una: TAUTOLOGA
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TRABAJO COLABORATIVO 1
2.4. Mediante una tabla de verdad, evala la equivalencia entre las siguientes dos
proposiciones: son equivalentes?
Primera proposicin: (pq) ; Segunda proposicin: pq
p q p q (q) (pq) pq (pq) pq
V V F F V V F F
V F F V F F F V
F V V F V V V V
F F V V F V F F
Las proposiciones NO son equivalentes
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TRABAJO COLABORATIVO 1
CONLUSIONES
En nuestra vida hay proposiciones lgicas que solo debemos identificar
correctamente cuales son y de esta manera poder aplicar la lgica en
nuestra vida.
Esta actividad permiti afianzar a un ms los conocimientos, y poder
poner en prctica lo comprendido durante la primera unidad, todo lo
relacionado con los principios de la lgica, aplicacin y reconocimiento
de proposiciones lgicas simples y compuestas para luego plasmarlas
en una tabla de verdad.
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TRABAJO COLABORATIVO 1
BIBLIOGRFIA
Acevedo Gonzlez Georffrey ao 2012, mdulo lgica matemtica. Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Medelln/Antioqua/Colombia.
Recuperado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/2013-2/90004.zip