Aporte Grupo Dígito 8 Ejercicio 7

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  • 8/18/2019 Aporte Grupo Dígito 8 Ejercicio 7

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    7. Una bola esférica de aluminio, de 1.26 kg de masa, contiene una cavidadesférica vacía que es concéntrica con la bola. La bola apenas ota en el agua.!alcule a" el radio e#terior de la bola $ b" el radio de la cavidad.

    %ara empe&ar, podemos calcular el volumen neto de la bola, sabiendo la masa$ la densidad ' del aluminio(

     D=mv luegov=m

     D=   1.26kg

    2700kg /m3=4.67 x10

    −4m

    3

    )iendo la esfera *ueca el volumen neto es + +e - +i volumen e#terior -volumen interior"

    V =4

    3π .( R e3− R i3 )

     

    %or otro lado, si ota totalmente sumergida en este caso" es porque el empu/e

    es igual al peso de la esfera 0l empu/e lo produce el volumen e#terior de laesfera

     ρagua . g. V e= ρaluminio . g . V dondev e=volumen externoesfera

     ρagua . 4

    3π . R e

    3= ρaluminio . V 

     Re=3

    ( 2700kgm3 ) (4.67 x 10−4m3 )

    (1000

    kgm

    3 )(4

    3π 

    )  =6.7c m +olviendo al volumen neto

    V =4

    3π .( Re

    3− Ri3)

    4.67 x 10−3

    m3=

    4

    3π .( Re

    3− R i3)

    %odemos *allar el radio interior.

    4.67 x10−4

    m3

    4

    3π 

    (0.067m )3−(¿)=5.74cm Ri=

    3√ ¿