8/18/2019 Aporte Grupo Dígito 8 Ejercicio 7

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7. Una bola esférica de aluminio, de 1.26 kg de masa, contiene una cavidadesférica vacía que es concéntrica con la bola. La bola apenas ota en el agua.!alcule a" el radio e#terior de la bola $ b" el radio de la cavidad.

%ara empe&ar, podemos calcular el volumen neto de la bola, sabiendo la masa$ la densidad ' del aluminio(

 D=mv luegov=m

 D=   1.26kg

2700kg /m3=4.67 x10

−4m

3

)iendo la esfera *ueca el volumen neto es + +e - +i volumen e#terior -volumen interior"

V =4

3π .( R e3− R i3 )

 

%or otro lado, si ota totalmente sumergida en este caso" es porque el empu/e

es igual al peso de la esfera 0l empu/e lo produce el volumen e#terior de laesfera

 ρagua . g. V e= ρaluminio . g . V dondev e=volumen externoesfera

 ρagua . 4

3π . R e

3= ρaluminio . V 

 Re=3

√

( 2700kgm3 ) (4.67 x 10−4m3 )

(1000

kgm

3 )(4

3π 

)  =6.7c m +olviendo al volumen neto

V =4

3π .( Re

3− Ri3)

4.67 x 10−3

m3=

4

3π .( Re

3− R i3)

%odemos *allar el radio interior.

4.67 x10−4

m3

4

3π 

(0.067m )3−(¿)=5.74cm Ri=

3√ ¿