DONDE ESTÁ - 4 Ejercicios de ATENCIÓN y MEMORIA 9 letras 9 letras 9 letras.
Aporte Ejercicios 6 7 8 9 y 10
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6. el volumen del solido de revolución generado cuando la región limitada por las graficas de las ecuaciones y=x 2 y y=4 gira alrededor del eje Y es. Volumen= πr 2 h, donde r es el radio y h es la altura y=x 2 x=√ y h=dy v=πr 2 h∫ 0 4 π ( √ y ) 2 dy ∫ 0 4 π ydyπ ∫ 0 4 ydy π. y 2 2 ] 0 4 π. 4 2 2 −08 πU 3 7. Un hombre lleva un costal de 100 Libras de arena, por una escalera de 20 pies, a razón de 5 pies por minuto. El costal tiene un agujero por el cual se fuga continuamente la arena a razón de 4 Libras por minuto ¿Cuánto trabajo realiza el hombre en llevar el costal por la escalera? F=mg, donde m es la masa y g la gravedad w=xF, donde x es la distancia y F la fuerza Reemplazando las ecuaciones nos queda w=x.m.g g=9,8 ms 2 si eldesplazamiento es a razonde 5 ft por minuto , una distacia de 20 ft se recorrera en si porelagujero sesal en 4 lbpor minuto , en 5 minutos saldran 16 lb luegoel patron de desgaste sera 16 20 =0,8 lb Planteando la integral ∫ 0 20 ( 100 lb −0,8 x ) g.dxg ∫ 0 20 ( 100 lb −0,8 x ) .dx g ∫ 0 20 100 lb.dx −g ∫ 0 20 0,8 lb.x.dxg ( 100 lb ) ∫ 0 20 dx −g ( 0,8 lb ) ∫ 0 20 x.dx g ( 100 lb ) .x ] 0 20 −g ( 0,8 lb ) x 2 2 ] 0 20 9,8. ( 100 ) . ( 20) −9,8. ( 0,8 ) . 20 2 2 19600−1568 18032 joules
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Transcript of Aporte Ejercicios 6 7 8 9 y 10
6. el volumen del solido de revolución generado cuando la región limitada por las graficas de las ecuaciones y=x2 y y=4 gira alrededor del eje Y es.
Volumen= π r2h, donde r es el radio y h es la altura
y=x2x=√ yh=dyv=π r2h∫0
4
π (√ y )2dy∫0
4
π ydyπ∫0
4
ydy π .y2
2 ]0
4
π .42
2−08 π U 3
7. Un hombre lleva un costal de 100 Libras de arena, por una escalera de 20 pies, a razón de 5 pies por minuto. El costal tiene un agujero por el cual se fuga continuamente la arena a razón de 4 Libras por minuto ¿Cuánto trabajo realiza el hombre en llevar el costal por la escalera?
F=mg, donde m es la masa y g la gravedadw=xF , donde x es la distancia y F la fuerza
Reemplazando las ecuaciones nos queda
w=x .m .gg=9,8ms2
si eldesplazamiento es arazonde5 ft por minuto ,una distaciade 20 ft se recorreraen4minutossi porel agujerose sal en 4 lb por minuto ,en5minutos saldran16 lb
luego el patronde desgaste sera1620
=0,8 lb
Planteando la integral
∫0
20
(100 lb−0,8 x )g .dxg∫0
20
(100 lb−0,8 x ) . dxg∫0
20
100lb . dx−g∫0
20
0,8 lb . x . dx
g (100 lb)∫0
20
dx−g (0,8 lb )∫0
20
x .dx g (100lb ) . x ]020−g (0,8 lb ) x
2
2 ]0
20
9,8. (100 ) . (20 )−9,8. (0,8 ) . 202
2
19600−156818032 joules
8. Un objeto se empuja en el plano desde x=0, hasta x=10, pero debido al viento la fuerza que debe aplicarse en el punto x es F ( x )=3 x2−x+10 ¿Cuál es el trabajo realizado al recorrer esta distancia?
∫0
10
3 x2−x+10dx∫0
10
3 x2dx−∫0
10
xdx+∫0
10
10dx 3 x2
2 ]0
10−x2
2 ]0
10
+10 x ]0103¿¿1000−50+100
1050 joules
9. El excedente del consumidor de un producto para un nivel de venta a un precio P de Q artículos,
esta dado por la expresión EC¿∫0
Q
D ( x )dx−QP. El excedente del consumidor de un producto a un
precio de $10.000 cuya ecuación de la demanda esta dada por D ( x )=¿
∫0
Q
D ( x )dx−QP∫0
Q
( x+10 )2dx−Q (10000 )∫0
Q
x2+20 x+100dx−Q (10000 )
∫0
Q
x2+∫0
Q
20 x+∫0
Q
100 dx−Q (10000 ) x3
3 ]0
Q
+20x2
2 ]0
Q
+100 x ]0Q−Q (10000 )
Q3
3+ 20Q
2
2+100Q−10000Q
10. Si la función de demanda es D (q )=1000−0,4q2 y la función oferta es S (q )=42q .calcule el excedente del consumidor EC.
∫0
Q
(1000−0,4 q2 )dq−QP∫0
Q
1000dq−¿∫0
Q
0,4 q2−QP ¿1000∫0
Q
dq−¿ (0,4 )∫0
Q
q2−QP¿
1000q ]0Q−0,4 q3
3 ]0
Q
−QP1000Q−0,4Q3
3−QP
