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Tipo DeGráfico

Objetivo EImportanciaDel Gráfico

Procedimiento ParaElaborarlo

Aspectos A Tener Cuenta En ElAnálisis

Grafico X-  !na "ráfica de controlX-# en realidad son

dos "ráficas en una#una representa los promedios de lasmuestras de la $"ráficaX% & la otra representalos ran"os $"ráfica %#deben construirse juntas# &a 'ue la "ráficaX# nos muestracual'uier cambio en lamedia del proceso & la

"ráfica nos muestracual'uier cambio en ladispersi(n del proceso# para determinar las X & de las muestras# se basan en los mismosdatos

)a construcci(n de una "ráficade ran"os & promedio resulta de

formar una unidad# tanto de la"ráfica de promedios como de lade ran"os*Consta de dos secciones# partesuperior se dedica a los promedios# & la parte inferior alos ran"os*En el eje vertical se establece laescala# a lo lar"o del eje+ori,ontal se numeran las

muestras*En la "ráfica se relacionan estos promedios con los intervalosdurante los cuales se tomaron lasmuestras* En el eje vertical seindican los valorescorrespondientes a los valores demuestras* En el eje +ori,ontal sesealan los periodos de tiempoen los 'ue se toman las muestrasa semejan,a 'ue la de promedios*)a interpretaci(n de esta "raficade promedio & ran"o seria 'ue a partir de los datos de la "ráficade promedios & ran"os# podemosdeterminar el valor central del proceso & su aplicaci(n*.ediante este proceso está bajocontrol cuando no muestranin"una tendencia & ademásnin"/n punto sale de los l0mites*

1e describen los distintos tiposde tendencia# 'ue son patrones decomportamiento anormal de los puntos $inestabilidad o procesofuera de control estad0stico%

2- 3os sirve para determinaramplitud de nuestro proceso*-

4a 'ue amplitud de cual'uier proceso 'ue elijamos seconsi"ue posteriormente deimplementar un buenmejoramiento dentro de lo 'uees Calidad*

5*-Aumentar la calidad ennuestro producto o proceso productivo*- 4a 'ue como

in"enieros industriales sabemos'ue la calidad en cual'uier denuestros productos 'ueelaboremos es indispensable#esta "ráfica nos a&udara enocasiones en sacarnos deapuros# para tener una buenacalidad*

Grafico X-1 Este tipo de "ráfica Paso 1: Colectar los datos !na carta de control -s nos

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es un instrumentoestad0stico 'ue sirve para estudiar el proceso demanufactura#

considerando comoindicador ladesviaci(n estándar 

En este paso se si"uen lasmismas consideraciones 'ue enla construcci(n de los "ráficos#solo 'ue a'u0 el tamao demuestra n es recomendable 'ue

sea ma&or a 6*

Paso 2: Calcular el promedio &la desviaci(n estándar $si% paracada sub"rupo

Paso 3: Calcular la desviaci(nestándar promedio & el promediode promedios*

Paso 4: Calcular los l0mites decontrol*

Paso 5: Tra,ar la "ráfica decontrol*

 presenta dos "ráficos en una+oja# la "ráfica superior es la delas medias & la "ráfica inferiores la de las desviacionesestándar*

En el eje de las 789 serepresenta el n/mero desub"rupos $se anotan losn/meros cardinales 'uerepresentan las muestrassucesivas%*En el eje de las 7&9 serepresentan los valores de lasmedias o desviaciones estándarse"/n corresponda a la "ráfica

'ue estemos tra,ando*

Grafico CP Ilustrar los datos del producto en cuanto asu conformidad conrespecto a los

Consid:rese una muestra de n pie,as obtenida en un tiempo en particular# & sea X el n/mero dedefectuosas & p; < X=n* como X

Cuando un proceso está encontrol# la probabilidad de 'uecual'uier pie,a sea defectuosaes p $p es la proporci(n a lar"o

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re'uisitos del cliente& determinar cuántosson a'uellos defectosencontrados*

tiene una distribuci(n binomial#E$X% < np & >$X% < np $2-p%# por lo cual

$p;% < p >$p;% < p(1− p)

n

Del mismo modo# si np ?2@ &n$2-p% ? 2@# p; tieneapro8imadamente unadistribuci(n normal* En el casode 'ue p conocida $o una "ráfica basada en un valor fijo%# losl0mites de control son

)C) < p - √ p(1− p)

n

!C) < p B √ p(1− p)

n

1i cada muestra está formada por n pie,as# el n/mero de pie,asdefectuosas de la i- esimamuestra es 8i=n#entonces p;2# p;5# p;# * * * setra,an en la "ráfica de control*Por lo "eneral# el valor de p

 puede estimarse de los datos*1up(n"ase 'ue se dispone de muestras de lo 'ue se piensa esun proceso de control# & sea

 P=∑ j=1

k 

 pf 

k 

)a estimaci(n se utili,a en lu"arde P# en los l0mites de control

antes citados* )a "rafica p para lafracci(n de pie,as defectuosastiene su l0nea central en la alturaP & l0mites de control

)C) < P - √ p (1− P)

n

 pla,o de pie,as defectuosas paraun proceso en control% & 'uediferentes pie,as sonindependientes entre s0# conrespecto a sus condiciones*

)a "ráfica de control para eln/mero de pie,as defectuosasestá basada en la distribuci(n de probabilidad de Poisson*

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!C) < P B √ p (1− P)

n

1i )C) es ne"ativo# es sustituido por @

1i 4 es una variable aleatoria dePoisson con parámetro #entonces

E$4% < 4 < √ θ  

Del mismo modo 4 tieneapro8imadamente unadistribuci(n normal cuando es"rande $?2@ será suficiente parala ma&or0a de los casos%* 1i 42#

45# F# 4n son variablesindependientes de Poissson con parámetros 2# 5#F si n*2<F < n < $la distribuci(ndel n/mero de defectos por pie,aes la misma para cada pie,a%#entonces el parámetro de Poissones < n* 3umero de defectos enuna unidad)C) < - H !C) < B H

Con 8i i"ual al n/mero total dedefectos en la i-esima unidad $i<2# 5# # F%# se tra,an puntos conalturas 82# 85# 8# F en la"ráfica*Por lo "eneral# el valor de debeestimarse de los datos* ComoE$Xi% < # es natural utili,ar laestimaci(n < 8 testada $con base en 82# 85# 8%* )a "rafica c

 para el numero de defectos enuna unidad tiene su l0nea centrala una altura & JJJ )C) < K HJJJ !C) < B H 1i )C) esne"ativo# se sustitu&e por @*

GraficoCPL 

Es el 0ndice utili,ado para saber si el

CPLM es un valor num:rico 'uese obtiene de una nueva f(rmula

 3o se trata de un controlestad0stico# por'ue si no c(mo

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 proceso se ajusta alas tolerancias# esdecir# si la medianatural del proceso seencuentra centrada o

no con relaci(n alvalor nominal delmismo*

'ue es funci(n de Mlos valores inferior & superior dela tolerancia 'ue especifica el plano de la dimensi(n 'ue se va aanali,ar & de

)as mediciones 'ue +emosreali,ado*

1e suele pedir 'ue CpN2*

 podr0an saber si esta estimaci(ndel medio & de la desviaci(nestándar usados en la f(rmulason /tilesEl medio & la desviaci(n pueden

ser valores inestablesM si el proceso no es estable# no +a&manera de demostrar si escapable# & entra dentro de losl0mites de las especificaciones*

GraficoCP.

Determinar laduraci(n de un pro&ecto# donde cadauna de las actividadesdel mismo tiene unaduraci(n estimada

2* Definir el pro&ecto con todassus actividades o partes principales*5* Establecer relaciones entre lasactividades* Decidir cuál debecomen,ar antes & cuál debese"uir despu:s*

* Dibujar un dia"ramaconectando las diferentesactividades en base a susrelaciones de precedencia** Definir costos & tiempoestimado para cada actividad*Q* Identificar la tra&ectoria máslar"a del pro&ecto# siendo :sta la

Por simplicidad & para facilitarla representaci(n de cadaactividad# frecuentemente seutili,a la si"uiente notaci(nM

DondeMIC M Inicio más cercano# esdecir# lo más pronto 'ue puedecomen,ar la actividad*TC M T:rmino más cercano# es

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'ue determinará la duraci(n del pro&ecto $uta Cr0tica%*R* !tili,ar el dia"rama comoa&uda para planear# supervisar &controlar el pro&ecto*

decir# lo más pronto 'ue puedeterminar la actividad*IL M Inicio más lejano# es decir#lo más tarde 'ue puedecomen,ar la actividad sin

retrasar el t:rmino del pro&ecto*TL M T:rmino más lejano# esdecir# lo más tarde 'ue puedeterminar la actividad sin retrasar el t:rmino del pro&ecto*Adicionalmente se define elt:rmino Holgura para cadaactividad 'ue consiste en eltiempo má8imo 'ue se puederetrasar el comien,o de una

actividad sin 'ue esto retrase lafinali,aci(n del pro&ecto* )a+ol"ura de una actividad se puede obtener con la si"uientef(rmulaMHolgura = IL - IC = TL - TC

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BIBLIOGRAFÍA

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