Teorema de bayes permite el calculo de probabilidades despues de haber ocurrido un suseso B podemos deducir las probabilidades de ocurrencia de un susceso A, en pocas palabras sabiendo que (se afirma) se ha producido el suceso B, podemos calcular la probabilidad que haya ocurrido por un suceso A, este teorema nos permite calcular probabilidades a posteriori.

Ejemplo

Una fábrica produce 5000 embaces diarios, la maquina A produce 3000, de los cuales el 2% son defectuosos y la maquina B produce 2000 de los que se sabe el 4% son defectuosos. Determina:

La probabilidad de que un envase elegido salga defectuoso Si el envase elegido es defectuoso, que probabilidad hay de que este sea de la maquina A

y de la maquina B?

Solución

D= Defectuosos

D= no defectuosos

Como solo vamos a calcular los defectuosos no tocamos los envases buenos

Maquina A envase defectuoso p(A) = (3000/5000)*0.02=0.012

Maquina B envase defectuoso p(B)= (2000/5000)*0.04=0.016

Sumamos p(T)=p(A)+p(B)= 0.012+0.016= 0.028

Ahora, sabiendo que el envase seleccionado es defectuoso, relacionamos la probabilidad en la máquina que nos piden con la probabilidad total.

Maquina A= 0.012/0.028= 0.4286

Maquina B= 0.014/0.028= 05714

Maquina A

Maquina B