Apontamentos de EMM-2 - 2014.doc

5/20/2018 Apontamentos de EMM-2 - 2014.doc

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1. REVISO DE MGA________________________________________________3

1.1. Propriedades Geomtricas_____________________________________3- rea________________________________________________________3- Centro de Gravidade___________________________________________3- Momento de Inrcia____________________________________________3

- Mdulo de Resistncia Flexo__________________________________3- Raio de Girao_______________________________________________3

2. ESTRUTURAS___________________________________________________4

2.1. Aes externas_______________________________________________4

2.2. Prticos_____________________________________________________4- !s"oros atuantes______________________________________________#

2.3. Vigas_______________________________________________________4- !s"oros atuantes______________________________________________#

2.4. Vigas de Alma Ceia__________________________________________4

- $i%a &erendel________________________________________________#2.!. Vigas "reliadas______________________________________________!

- 'esouras de duas %uas________________________________________(

3. AO___________________________________________________________8

3.1. #ateriais____________________________________________________$

3.2. %ees______________________________________________________$- C)a*as______________________________________________________+- ,arra C)ata laminada._________________________________________+- Cantoneira ou /_______________________________________________+

- 0er"il I______________________________________________________12- 0er"il _____________________________________________________14- 0er"il 5con"ormatado6 do7ra8 roleta%em._________________________13- 0er"il 9_____________________________________________________1#- :utras ;e


2/44

- Bimensionamento de *ara"usos com momento a*licado no *lano de corte44

- ;eDncia de clculoE_________________________________________43- 0eas com Furos Betal)es construtivos__________________________43

4.18. -arras Comprimidas Axialmente 9:lam;agem


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1E R!$I;H: B! MG@#/>?=A= &%,>?% C?/?CA= &A&?% &? "=@,GB/?

1E1E0ro*riedades Geomtricas

- rea

2785,0 dA =

@ Jd4 28A+(#d4

#

IxJEr# 28A+(#r# 282#?1d#

#

&x 28A+(#r3 ou &x J d3 34

r 284(d

- Centro de Gravidade

( )

=

Ai

xiAix

. ( )

=

Ai

yiAiy

.

- Momento de Inrcia

C?/?CA= B#A :@GB=A :@C"C@A

( ) ( ) += 20 .yiAiiIxIx

:nde8Ix Inrcia do conKunto de "i%uras=iIx0 Inrcia da "i%ura isolada em relao ao eixo *aralelo ao eixo x considerado8

ue *assa *elo 7aricentro da *r*ria "i%uraE=Ai rea da "i%ura isolada em estudo=yi BistLncia entre os eixos da "i%ura isolada e o eixo considerado

- Mdulo de Resistncia Flexo

USAR A MESMA FIGURA FICTCIA

x

IyWy=

y

IxWx =

:nde8


4/44

=W Mdulo de Resistncia Flexo em relao aos eixos cartesianos=yx; Maior distLncia entre as "i7ras extremas em relao ao eixos N e x

res*ectivamente

- Raio de Girao

A

Ixrx= A

Iyry=

:AD= 2 E=CC@?% C?# CA/CB/? &A% P=?P=@&A&% G?#F"=@CA%


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!;'R'R@;

1E4E@143.

- $ariao de tem*eratura- ;o7re-car%as de *eso *r*rio dos outros materiais ue se a*iam na

estrutura- ;o7recar%as de servio ou uso O,R->142.

1E3E0rticos

- COPIAR TABELA E DESENHOS DE ALGUMAS ESTRUTURAS DO

PROTEC

-

-

- !s"oros atuantes

- Momentos Fletores- !s"oros Cortantes- Com*resso Oormal

1.4. $i%as

COPIAR TABELA E DESENHOS DE ALGUMAS ESTRUTURAS DO PROTEC

- !s"oros atuantes

- Momentos Fletores- !s"oros Cortantes


6/44

:7sP 0ara momentos "letores8 es"oros cortantes e de"orma


7/44

,anQos su*eriores e montantes com*rimidos,anQos in"eriores e dia%onais tracionados

@


8/44

,anQos su*eriores e montantes com*rimidos,anQos in"eriores e dia%onais tracionadosOos 7anQos a car%a aumenta em direo ao centro anlise do momento "letor.Oas dia%onais e nos montantes a car%a mxima nos a*oios e diminuem emdireo ao centro anlise do es"oro cortante.

H

MBS

trechomx )(= H

MBI

trechomn )(= cossen

)()( trechomxtrechomx QDou

QD == )( pontomxQM =


9/44

7anQo su*erior e dia%onais com*rimidos

7anQo in"erior e montantes tracionados: montante do a*oio ter com*resso e dever ser i%ua a car%a a*licada

H

MBS

trechomn )(= H

MBI

trechomx )(= cossen

)()( trechomxtrechomx QDou

QD == )( pontomxQM =

Mtodos de resoluo

Gra"osttico Cremona.:AD= E#P/? &? P=?"C

@nlitico ns e se


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4E @S:

@,%=@= :?"?% &%,>?%- @o laminado

0lano -T c)a*a 7o7inas e *lacas.Oo *lano -T *er"is I8 98 8 '8 /.

- @o soldado'iras de *lacas ou 7o7inas soldadas I.- @o con"ormatado

'iras roletadas ou do7radas /8 C8 U8 8cartola8 etc.

4E1EMateriais4E4E- /aminadosP

@;'M @-3> "N 4E(22 V%"Wcm4

;IW;@C 3(W#2W(2 *atinvel. "N de 3(22 a (E222V%"Wcm4

@-(A4 %(2 "N3(22.

- ;oldadosPXualuer ao estrutural soldvel

- Con"ormatadosPXualuer ao do7rvel 12128 12428 @;'M @-3>. entre vrios

,?"AP *er"is laminados "eitos em ao estrutural com "N variando entre4E(22 a 3E(22

4E3E;e


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&%,>?%x , x e ou x , x e

- Cantoneira ou /

@ mais verstil das se222mmno *adro de (22 a +22mm de*endendo daca*acidade da %uil)otinaWdo7radeira

!s*eci"icao

0CB/ a7a x a7a x es*essura x com*rimento

;e


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tiliQao- 7arras e elementos de trelias- dia%onais de *ilares treliados- travamentos de outras se


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;rie I0!8 srie leve ou *esada'odas as medidas so em mm

;oldado

Bimens


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) TTTT 7"Ix TTTT IN) -T #22 a 1(22mmsado *ara $i%as@7sorvem mel)or os momentos "letores

;rie C; Coluna soldada.

) 7"rx T rN) -T 4(2 a >(2mmtiliQado *ara a7sorver com*ressoE

;rie C$; so Misto.

) -T 322 a >(2mmCaracter=sticas no muito de"inidasE

so misto ou "lexo-com*ressoE

,otaI!m sua maioria8 a soluo econmica est na 1[ ou 4[ srieE0or termos em uma %rande variedade8 %eralmente so mais econmicos do ue oslaminados

sos

$i%as em %eral0ontes!di"=cios industriais!di"=cios de andares m^lti*los0rticos!di"=cios industriais!di"=ciosColunasso %eralFunda


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BimensoFuno da altura ) 368 #68 >68 1268 146 e 1(6

!s*eci"icao0er"il x )0er"il x ) x *eso

OotaE Comercialmente8 s encontramos de 1[ almaE

Material@o @;'M @-3>

Com*rimento,arras de >222 a 14222mm

so$i%as lon%arinas8 teras.!lementos de trelia uso sim*les ou com*osto.Colunas uso com*osto.

- 0er"il 5con"ormatado6 do7ra8 roleta%em.

BimensE222mm

MaterialXualuer ao con"ormatado


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0roduoWComercialiQaoCada "a7ricante *ossui sua srie *adroniQada8 mas tam7m *roduQ so7 medidaE

!s*eci"icao0CB ) x 7 x e

0CB ) x 7 x e x /0CB! ) x 7 x e!m *ole%adas ou mm

!s*eci"icao comercial0eas simtricas ou no simtricasE

!s*essurasBe 18(2 a 4(8#2mm

OotaE !ncontramos as *ro*riedades %eomtricas *ara srie *adroniQadas em

5!struturas Metlicas6 @d)emar Ferreira dos ;antosE

- 0er"il 9

7" )) -T #6 e >6

- :utras ;e


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3E M':B:; B! C/C/:

3E1EBia%rama 'enso x Be"ormao

-T Com*ortamento do ao tracionado

3E4EMtodo das 'ens


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- C)um7adores- 0ara"usos

M'@

A

!

=

onde8= tenso de trao=! car%a nominal de trao

=A rea l=uida e"etiva= tenso admiss=vel de trao

OotaE 0ara o @S: C:MM8 = 1(42 V%"Wcm]

400=mnrL"

$eri"icao

1520A

FtY%"Wcm].

400mnr

L"

Bimensionamento

1520

FtA Y%".

sen

PaRaBS

= cm.

OotaE !m 7arras tracionadas8 consideramos /"/Caso a 7arra ten)a dis*ositivo de tensionamento ou esticamento8 o =ndice dees7elteQ *ode ser des*reQadoE

3E(E,arras 'racionadas ;e


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CondiE,arras 'racionadas rea /=uida !"etiva


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a menor seo transversal ao lon%o da 7arra8 no caso de "uros8 descontando-seos "urosE0ara o clculo da seo l=uida8 de modo a com*ensar tens6 ou 18>2mmE

16,0''' = dd cm.

( ) ( )exdexBA ''=

3EAECamin)o Cr=tico

: camin)o cr=tico ser auele ue "or o menorEexLA# crit=

= ''dLLcri

3E+EClculo das distLncia

22 $SP += tri%onometria

$

S$P

4

2

+=norma O,R *W camin)o

cr=tico

3E?E/i%a


21/44

$anta%emP *ermite desmonta%em8 re*rocessamento e reutiQaoE

- /i%a


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:?"? PA=A:B%?

d diLmetro nominal dio *ara"usodn diLmetro do n^cleo/ com*rimentoFc "ora de cisal)amentoFt Fora de trao@n rea do n^cleo@ rea nominal do *ara"uso@m rea mdia

@n 28A+(Edn]@ 28A+(Ed]

'enso @dmiss=vel

Cisal)amento corte.

=Ac

Fcc

@c rea de corte= +22

'rao

=At

Ft

@t rea de trao= 1(42


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!stado m^lti*lo

0,1

22

+

c

c

t

t

t t1 *ara t1t4t t4 *ara t4t1

Cola*so

- Corte do *ara"uso- !sma%amento do a*oio- 'rao da 7arra

- Bimensionamento

1E ,arraaE 'rao -T seo l=uida -T ru*tura


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7E Com*resso -T seo 7ruta -T "lam7a%em

4E Corte nos *ara"usos

800785,0

2

21

=dnn

Fc

:ndeP=c tenso de cisal)amento

n1 n^mero de *ara"usosn4 n^mero de cortes sim*les8 du*los8 etcE.

=c tenso admiss=vel ao cisal)amento *ara"uso comum +22 Y%"Wcm].

21.628 nn

Fcd

3E !sma%amento

2800..1=tdn

Fa

:ndePd diLmetro do *ara"usot es*essura m=nima de a*oio

- Bimensionamento de *ara"usos com momento a*licado no *lano de corte

( )= RiriM 8onde Ri car%a resultante do momento no conector iE

ri distLncia do C% do conector i ao c do conKunto de conectores suKeito aomomentoE


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( )=

2ri

M 8 onde coe"iciente de *ro*orcionalidadeE

riRi .=

em8 termo de coordenadas carteQianas8 temos

yiRxi .= e xiRyi .=

- ;eDncia de clculoE

1E Beterminar o CEGE dos conectores4E Calcular o "ator de *ro*orcionalidade

( )=

2ri

M

3E Calcular as com*onentes devido as "oras )oriQontais e verticais

1r

HR

H

x =

1r

%R

%

y = onde r1 o nf de *ara"usos do conKuntoE

#E determinar as com*onentes verticais e )oriQontais devido ao momentoyR

M

x .= xR M

y .=

(E !scol)er o conector mais solicitado e determinar a resultanteE

( ) ( )22 Hy

M

y

H

x

M

x RRRRR +++=

- 0eas com Furos Betal)es construtivos

!s*aamento entre "uros m=nimo

- 7ordo laminadoa d \ 28>2cm *W d 48(#cma d \ 1822cm *W d T 48(#cm

- 7ordo cortadoa 18(d %eral.7 3dc 18(d *W 7arra com*rimidac 482d *W 7arra tracionada %eral.

E=CC@?% /@GAH% C?# %?/&A /@GAH% PA=A:B%A&A%


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0er"is Cantoneira detal)es construtivos

3E12E ,arras Com*rimidas @xialmente Flam7a%em.

- elementos de trelias- a*oios- *ilares- etcE

"#&A

! =

Oa com*resso8 o cola*so e a tenso cr=tica no a de esma%amento e sim a de"lam7a%em e os es"oros de 4[ ordem oriundos desta "lam7a%emE


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!s"oros de 4[ ordem

AxnM .= W

M

A

!& +=

!studos de !uler

2

2..

"#

mn

crit#

I'!

= 8 vlida *ara ualuer material elsticoE

onde8- Ocrit car%a cr=tica de "lam7a%em- ! mdulo de elasticidade do material- Im=n inrcia m=nima da seo transversal- l"l com*rimento de "lam7a%em "uno da condio de contorno.

2

2

2

,..

mn

mnmn

"#

crit

crit rA

Ionde

A

I

#

'

A

!===

==mn

"#

"#

mncrit

r

#onde

#

r' ,..

2

2

2

'crit

.2= 8 vlido *ara ualuer material

crit&A

!

=


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'etmaKer8 a*s estudos em*=ricos determinou uma euao do ti*o *ara 7arrascurtasE

2.. H(crit = 8 vlido at limite8 onde- V tenso mxima de com*resso cte *ara cada material.- 9 "ator de correo cte.

@o @;'M @-3>

! 4E122E222 V%"Wcm]lim 12(V 4E#22 V%"Wcm]9 282#>

@o @-3>

! 4E122E222 V%"Wcm]lim +>V 3E(22 V%"Wcm]9 282?#

O,-1# 'ens


29/44

;e


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1*W evitar a "lam7a%em das se


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:?"?% #A@% @,"=%%A,"% :@/#

- o sistema de solda%em mais econmico8 os eui*amentos so 7aratos8 tema%ilidade s aumentar o ca7o e os eletrodos so em "orma de varetas.E

Besvanta%ens- necessrio a lim*eQa da solda8 devido ao de*sito de care*a- descontinuidade da solda na troca da vareta- *erde-se *arte do eletrodo "inaE

- 0rocesso MIG

: acionamento li%ando a *istola8 temos a li7erao de %s ealimentao do eletrodoE

$anta%ens- ;olda%em cont=nua- Oo *recisa lim*eQa

Besvanta%ens- 0ouca "lexi7ilidade8 devido ao *eso da man%ueira- @lto custo do eui*amento- Mo de o7ra mais es*ecialiQadaE

-

;olda a @rco-;u7mersoo *or ental)e


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o *or "ilete

- ;olda *or ental)e

- Bimensionamento

Oo existe dimensionamento da solda8 *ois ) um *reenc)imentototal das *artes a serem unidasE : dimensionamento "eito como se a solda no

existisse8 e usamos as *ro*riedades das *r*rias *eas a serem li%adas 7em comoas tens


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Caso 1 "iletes i%uais com*ostos de vrios se%mentos

= L)A ..70,0

Caso 4 "iletes de lados e com*rimentos di"erentes

( )= 2.1.70,0 ))A

-

Bimensionamento:s es"oros nos "iletes *odem ser lon%itudinais ou transversais8

mais uaisuer ue seKam os es"oros transversais admite-se ue odimensionamentos dos "iletes seKa *ara o cisal)amentoE !xceto em soldas li%andoalma ao *er"il ou soldas li%ando mesas entre si uando esta seo est suKeita aes"oro de "lexo8 teremos tens


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Oo *lano bg rx uando ocorre a "lam7a%em.xyr

Lxy

mn

xy =

Oo *lano bU rN uando ocorre a "lam7a%em.x*r

Lx*

mn

x*=

3E1#E Com*resso @xial em ;e


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20A para

para

"#&A

F =

onde

- @ rea da seo com*osta- F car%a a*licada de com*resso axial

- "l xiou Nio maior dos valores.- "#crit A! .=

- xi8 Ni =ndice de es7elteQ da seo com li%ao descont=nua em relao aoseixos x e N res*ectivamente

- x8 N =ndice de es7elteQ da seo8 considerando a seo li%adacontinuamente

rx

L"#x

/=

ry

L"#y

/=

- 1 =ndice de es7elteQ do *er"il isolado

1

1

1r

L/= onde

/1 mxima distLncia entre travamentosR1 raio de %irao m=nimo da seo isolada *er"il isolado.mx8 mN n^mero de *er"is na direo b e g res*ectivamente8 uando a li%aoaltera a inrcia do conKuntoE

21

2

2 myxxi += 212

2 mxyyi +=

Condio de Oorma 1(2

Bimensionamento do 'reliamento

Considerando as 7arras da trelia suKeitas a uma car%a "ict=cia

9i


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sen.nt

HiD= 8 onde nt nf de travamentos

Car%a do treliamento

2

122

1

2

2

+=+= LaLdouLaLd

0;P Oormalmente utiliQamos *er"il cantoneira no treliamento

E=CC@?

$i%as de @lma C)eia

0er"is I8 8 9E

@


37/44

- Momento "letor- !s"oro cortante- Momento toror

0arLmetro visual es"oro sim*les.- Be"orma


38/44

"lec)a ...384

'..

2

I'

L+y ==

pr,priope-o++ +='

8

'. 2L+

MDMF mx == 2'.L+

QD'& mx ==

3E1(E Flexo4. #/>?=A= &%,>?

0ara *er"is simtricos 2

Hy-yi ==

c"c" y-I

M = . tenso de com*resso na "lexo.

t"t" yiI

M = . tenso de trao na "lexo.

t")

hLc"

.

.

: cola*so na "lexo se d *or "lam7a%em lateral da mesa com*rimidaE


39/44

onde- / Com*rimento livre ou destravado da vi%a- 7 lar%ura da mesa com*rimida- t" es*essura da mesa com*rimida- ) altura do *er"il

a ex*ressoA"

dou

t")

h

.encontra-se ta7elada *ara *er"is de srieE

718.

=

t")

Lhpara

2

.

.00057,01400

=

t")

hL"#

718.

toho

8 *odemos ter "lam7a%em lateral da alma ue evitamos usandoenri%ecedores de alma ou diminuindo a tenso admiss=velE

2

3800000

=

to

hoc

150lim

=iteto

ho

Be"ormao

@ "lec)a na maioria dos casos no com*romete a resistncia8 mas um caso limitede utiliQao8 es*ecialmente *ara "ins visuais e *ara car%as dinLmicas temos*ro7lemas com vi7ra


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- -permanentea-ceprincipai-.iga-paraL

F arg200

- undria-.iga-paraL

F sec300

- m,.ei-a-c/-u0eira-.iga-paraL

F arg120

#E4ERoteiro 0ara Bimensionamento

I- *ara vi%as contidas lateralmente

1- AtraoWcom*resso na "lexo

lo%o1520

).( cm(g"MWmn

4- veri"icamos ao cortanteE

Bo *er"il adotado tiramos toe )oMC?/?CA= ?B"=A% %PC@:@CAH%

c

mx

ctoho

Q =

.

caso no *asse8 escol)emos outro ue satis"aa )oWto e &E

3- veri"icamos a de"ormao

mx

n

FI'

L(|

;

.=

caso no *asse8 escol)emos outro I *or re%ra de trs

o

&

IF

FI . F"lec)a Fc"lec)a calculada.

II- *ara vi%as no contidas lateralmente1- trao na "lexo

1520

).( cm(g"MWmn

ento escol)emos o *er"il I8 & et")

h

..

4- veri"icar a com*resso na "lexo

t")hL

WM "un12o

c"t"c".

. ==

caso no *asse escol)emos outro *er"il e "aQemos nova tentativaE


44/44

MV@GA #@%"ANNN

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