Aplicaciones leyes de Newton

5. APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTONEn este capítulo extenderemos las leyes de Newton al estudio delmovimiento en trayectorias curvas e incluiremos los efectos cuantitativosdel rozamiento

Jereson Silva Valencia

RozamientoNi caminar ni moverse en automóvil sería posible sin el rozamiento. Paraechar a andar por una superficie horizontal hace falta el rozamiento y, unavez en marcha, para cambiar la dirección o la velocidad del movimientotambién hace falta rozamiento.


Los experimentos muestran que fe,max es proporcional a la fuerza normalejercida por una superficie sobre la otra:

nee Fff max e,

En donde la constante de proporcionalidad e , llamada coeficiente derozamiento estático, depende de la naturaleza de las superficies encontacto.


El coeficiente de rozamiento cinético c se define como el cociente entre losmódulos de la fuerza de rozamiento cinético fc y la fuerza normal Fn :

ncFf cEn donde c depende de la naturaleza de las superficies en contacto.

Experimentalmente resulta que

ec Jereson Silva Valencia

¿Cuál es la causa del rozamiento?El rozamiento es un fenómeno complejo, insuficientemente conocido, quesurge como consecuencia de la fuerza de atracción entre las moléculas queforman dos superficies en contacto. La naturaleza de esta atracción eselectromagnética. Esta fuerza de atracción es de corto alcance y resultaprácticamente inapreciable a distancias de pocos diámetros atómicos.


La metodología que conviene aplicar para resolver problemas queincluyan rozamiento es:

1. Se escoge el eje y en la dirección normal a las superficies decontacto. Se elige el eje x paralelo a la superficie y paralelo oantiparalelo a la fuerza de rozamiento.

2. Se aplica Fy =may y se obtiene la fuerza normal Fn.

• Si el rozamiento es cinético, la fuerza de rozamiento se obtieneusando fc=cFn.

• Si el rozamiento es estático, se relaciona la fuerza de rozamientomáxima con la fuerza normal usando fe,max = eFn.

3. Se aplica Fx =max al objeto y se obtiene la variable deseada.


FricciónUsted está empujando un cajón de madera sobre el piso a una velocidad constante. Usted decide voltear el cajón, de tal manera que la superficie en contacto con el piso se reduzca a la mitad. En la nueva orientación, para empujar el cajón sobre el piso con la misma velocidad, la fuerza que usted debe aplicar será:

• Cuatro veces mas grande • Dos veces mas grande• Igual de grande • La mitad• Una cuarta parte

De la fuerza requerida antes de cambiar la orientación


Ejemplo 1:

Dos niños son arrastrados en un trineo sobre un terreno cubierto de nieve.Se tira del trineo con una cuerda que forma un ángulo de 40° con lahorizontal, como se indica en la figura. La masa conjunta de los dos niñoses de 45 kg y el trineo tiene una masa de 5 kg. Los coeficientes derozamiento estático y cinético son e = 0.2 y c = 0.15. Determinar la fuerzade rozamiento ejercida por el suelo sobre el trineo y la aceleración de losniños y el trineo si la tensión de la cuerda es (a) 100 N y (b) 140 N.


Ejemplo 2:

En la figura la masa m2=10 kg se desliza sobre una plataforma sinrozamiento. Los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre m2 y lamasa m1=5 kg son respectivamente μe=0.6 y μc=0.4. (a) ¿Cuál es laaceleración máxima de m1? (b) ¿Cuál es el valor máximo de m3 si m1 semueve con m2 sin deslizamiento? (c) Si m3 = 30 kg, determinar laaceleración de cada masa y la tensión de la cuerda.


Plano inclinadoUsted coloca sobre un plano inclinado un bloque simple y un paquete de dos bloques, como en la figura, luego levanta lentamente un extremo del plano. Cual de las siguientes afirmaciones es correcta?

• El bloque simple comienza a deslizar primero • Ambos comienzan a deslizar al mismo tiempo • El bloque simple acelera mas que el bloque doble • Ninguna de las anteriores


Movimiento Circular

El movimiento a lo largo de unatrayectoria circular, o de una partede ella, se denomina movimientocircular.

El movimiento en un círculo avelocidad constante se denominamovimiento circular uniforme.

Para un movimiento circular uniforme tenemos

rr

vv

trrv

tv

rvaa c

2

La aceleración centrípeta es:


Una partícula que se mueve en un círculo con velocidad variable tiene unacomponente de la aceleración tangente a la trayectoria at=dv/dt, y unacomponente según el radio, la aceleración centrípeta, ac=v2/r.

Para una trayectoria general tenemos

dtdvat

rvac

2


Ejemplo 3:

Un hombre hace oscilar circularmente a su hijo como indica la fotografíaadjunta. Si la masa del niño es de 25 kg, el radio del círculo de 0.75 m y elperiodo de revolución de 1.5 s, ¿cuál es el módulo y la dirección de lafuerza que debe ejercer el hombre sobre el niño? (Suponer en los cálculosque el niño es una partícula puntual)


Ejemplo 4:

Una curva de radio 30 m tiene un ángulo de peralte . Determinar el valor de para el cual un coche puede tomar la curva a 40 km/h aunque estécubierta de hielo.


Fuerzas de Arrastre.

Cuando un objeto se mueve a través de un fluido, tal como el aire o el agua,el fluido ejerce una fuerza de resistencia o fuerza de arrastre que tiende areducir la velocidad del objeto. Esta fuerza depende de la forma del objeto,de las propiedades del fluido. A diferencia de la fuerza de rozamiento, lafuerza de arrastre crece con la velocidad del objeto.

nbvf


Preguntas sexta sesión• Explique los conceptos físicos de velocidad

angular y aceleración angular, velocidad tangencial y aceleración tangencial.

• Como se relacionan las cantidades anteriores en el movimiento circular uniforme y en el movimiento circular con velocidad tangencial variable.

• Describa las fuerzas que actúan sobre una partícula en rotación, con radio constante y con radio variable.

• Como afecta la rotación de la tierra al peso de los cuerpos (peso aparente)

• Describa el problema de los dos cuerpos y su relación con la Tercera ley de Newton


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