Aplicación que Simula el Protocolo Cuántico BB84

Escuela Universitaria de Ingeniería Industrial, Informática y de Sistemas

Área de Computación e Informática.

Aplicación que Simula el Protocolo Cuántico BB84

Prof. Dr. Luis Marco

Universidad de Tarapacá – Arica/Chile

Septiembre, 2013

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Contenido

Contexto del simulador cuántico

Objetivo General

Objetivos Específicos

Simulación del Protocolo Cuántico

Conclusiones

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Contexto del simulador

En Internet se realizan transacciones, como lacompra y venta de bienes y servicios.

En las transacciones se hace necesario estableceruna comunicación segura entre los entesparticipantes.

Una alternativa de proteger la información son lasfirmas digitales, las cuales poseen un clave privadapara cifrar datos y una clave pública paradescifrarlos

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La seguridad de las firmas digitales recae en la claveprivada.

Dicha seguridad puede ser quebrantada o mejoradacon la llegada de la computación y criptografíacuántica.

Mientras tanto, ha empezado una carrera paralelapara proteger la información que debería seguirsiendo secreta aún cuando irrumpa la criptografíacuántica.

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A partir de esta información es que surge laidea de apoyar el esquema actual deseguridad que tienen las firmas digitales, conuna simulación de un protocolo cuántico.

Dicho protocolo permite compartir una clavede forma segura, que puede ser usada en elalgoritmo de criptografía simétrica de lafirma digital.

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Objetivo General

El objetivo del este trabajo es demostrara través de una simulación, que esposible establecer una comunicaciónentre procesos distribuidos, utilizando latecnología de criptografía cuántica comomedio de protección de la información.

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Protocolos de Criptografía Cuántica

En la criptografía cuántica los protocolos utilizan doscanales de comunicación. Un canal cuántico, quetiene un único sentido y un canal convencional ypúblico de dos vías.

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Envío de los fotones con su polarización

Esquemas: +, x

Bases: |, ---, /, \

1, 0

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Una de las propiedades más importantes de la criptografía cuántica es que siun tercero intenta espiar durante la creación de la clave secreta, el proceso sealtera detectándose al intruso antes de que se trasmita información privada.Esto es una consecuencia del principio de incertidumbre de Heisenberg, quenos dice, que el proceso de medir en un sistema cuántico perturba dichosistema.

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Protocolo Cuántico BB84

Este protocolo fue propuesto por Charles Bennet yGilles Brassard en 1984. La idea es transmitir unaclave binaria por un canal inseguro.

Algunas consideraciones antes de explicar el protocolo.– Se considera el esquema + con la base:

– Se considera el esquema × con la base:

– Donde los bits 0 y 1 se representan como:

|,

/,\

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Esquemas : + x

Bases:

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Requerimientos de la Aplicación

Requerimientos Funcionales

Generar una secuencia de números binarios.

Generar el esquema que se utilizará en el cifrado.

Permitir transmitir la secuencia cifrada.

Permitir medir la secuencia cifrada.

Permitir transmitir el esquema.

Permitir comparar los esquemas utilizados en el cifrado.

Permitir intercambiar los hashes de las claves.

El sistema deberá poder funcionar de forma distribuida.

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Requerimientos de la Aplicación

Requerimientos No Funcionales

El sistema deberá recuperarse de errores de ingreso de datos.

El sistema presentará un entorno basado en ventanas.

El sistema presentara una interfaz simple.

El sistema realizará un uso adecuado de la memoria.

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Arquitectura de Software y Lenguaje de programación.

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(a)

(b)

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Definiciones Previas

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Modelamiento de la Aplicación

Para el modelamiento se toman en cuenta los casos de usos, los diagramas de interacción y diagrama de Clases.

– Casos de Uso:

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Descripción:1. Solicitar largo de clave

2. Tomar un 0 o 1

3. Elegir una base A o B para codificar el valor elegido en el punto 2

4. Almacenar el valor usado en el punto 3 en un esquema, para su posterior comparación. También almacenar el valor elegido en el punto 2 en una secuencia.

5. Realizar los pasos 2, 3 y 4 hasta que se complete el largo de la secuencia.

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– Diagrama de Clases:

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– Diagrama de Interacción: Generar Secuencia

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Implementación de la Aplicación

Pasos de la simulación:

– Aplicación en modo consola.

– Se extendió su comportamiento local a unodistribuido.

– La interfaz gráfica con lo cual se termina laimplementación de la aplicación.

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Pruebas de la Aplicación.

Las pruebas buscan medir la fortalezade clave generada por el protocolo.

En la tabla se muestran los distintoslargos comunes en los algoritmos decriptografía, Los cuales se usaroncomo datos de entrada en laaplicación.

Los resultados obtenidos para una delas pruebas se muestra acontinuación.

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De acuerdo a esta tabla de resultados,obtenemos el Gráfico siguiente.

Pruebas de la Aplicación – Caso Red Local

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En el cual podemos observar que alrededor del 50% enpromedio de los bits del largo inicial son usados como clavefinal. Estos resultados se deben a que los bits son cifradosaleatoriamente por una de las dos bases cuánticas generadas.

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Gráfico - Largo Final y Cantidad de bits perdidos

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Gráfico - Bits perdidos versus Tiempo de las pruebas

Bits perdidos y Tiempo de las pruebas

0

200

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nro de Prueba

Bit

s P

erd

ido

s

Cant. Bits perdidos

Tiempo

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Pruebas de la Aplicación – Caso Red Diferentes

5 3

11 5

14 18

33 31

66 62

131 125

257 255

497 527

1043 1005

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Porcentaje del Largo Inicial

1

3

5

7

9

Ca

nti

da

d d

e P

rue

ba

s

Largo Final y Bits perdidos

Largo Final Cant. Bits perdidos

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Gráfico - Tiempo de las pruebas

Tiempos de las Pruebas

0

100

200

300

400

500

600

700

Seg

un

do

s

Tiempo Prueba 1

Tiempo Prueba 2

Tiempo Prueba 1 2 2,8 9,7 22,5 43,6 80 167 316 629

Tiempo Prueba 2 2,2 6,1 11,8 28 49,1 92,3 175 328 638

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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Demostración de la Aplicación

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Ejecución de la Aplicación

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Conclusiones

El objetivo principal de este trabajo fue desarrollar unaaplicación que lograra representar el comportamientodel protocolo BB84.

La parte física de un protocolo cuántico esta dada por elmedio de transmisión, ya que allí es donde losprincipios de física cuántica tienen validez.

La parte lógica de un protocolo cuántico esta dada porel software de comunicación que es el encargado detomar los datos cuánticos y aplicarles el protocolo quetiene programado.

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Conclusiones

Trabajo a Futuro:

– En vista de los logros alcanzados durante el desarrollo deeste trabajo, un aspecto importante para continuar con él, esdesarrollar otros protocolos cuánticos como el E91 o el B92,siguiendo los mismos pasos que se realizaron en esta tesispara desarrollar el protocolo BB84.

– Otra forma de continuar con este trabajo es realizar la partefísica del protocolo simulado, la cual no se desarrollo, debidoa que esta parte del protocolo es ideal para ser desarrolladaen equipo multidisciplinario con especialistas y expertos enlos conocimientos de la mecánica cuántica.

– Otro aspecto interesante de abordar, es que ocurrirá conIPv6 utilizando criptografía cuántica?

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