APLICACIÓN DE LA LEY DE CORTE DINÁMICA Y SU APLICACIÓN PARA MAXIMIZAR LAS RESERVAS DE...

7/23/2019 APLICACIN DE LA LEY DE CORTE DINMICA Y SU APLICACIN PARA MAXIMIZAR LAS RESERVAS DE MINERAL.docx

1/8

APLICACIN DE LA LEY DE CORTE DINMICA Y SUAPLICACIN PARA MAXIMIZAR LAS RESERVAS DE

MINERALOjeda Miguel ,Valencia Denys ,Mere Manfred ,Lpez Gianfranco ,Tello German

Asignatura: Mtodos de !"plotacin #u$erranea%acultad de &ngenier'a Geologica,Minera y Metalurgica

(ni)ersidad *acional de &ngenier'a

RESUMEN: +on el fin de optimizar las reser)as de un yacimiento, ante la necesidad deaumentar los ingresos de la empresa o en casos de crisis precios $ajos-, $uscar mantener elpropsito esta$lecido usando los flujos de caja, en dic.o apartado )eremos los distintos mtodosen miner'a a tajo a$ierto y su$terr/neo usados para la optimizacin de reser)as aplicando

algoritmos matem/ticos desarrollados de acuerdo a las )aria$les a consideras en el mtodo0 *oes o$jeti)o de este tra$ajo, entrar en el de$ate so$re cu/l de$e ser el criterio econmico a seguirpor la empresa, en la toma de decisiones0 Asumiremos 1ue el sumatorio de flujos de cajadescontados o )alor actualizado neto VA*-, es el indicador de renta$ilidad de la empresa, y 1ue elo$jeti)o principal de sta, es ma"imizarlo0 La definicin de las reser)as y de la secuencia de lae"plotacin se .ar/ conforme a esta premisa0

INTRODUCCION

La Ley de +orte Cut off grade- es una delos par/metros m/s importantes de miner'ade$ido a su influencia en las acciones

econmicas de la operacin0 !scoger elmejor cut off grade 1ue ma"imiza el resultadoeconmico .a sido un tema importante dein)estigacin desde 2345 y muc.osin)estigadores .an contri$uido en eldesarrollo de )arios mtodos y algoritmos0

!l tra$ajo de Lane .a sido reconocido comouno de los principales en la optimizacin0 #umodelo toma la ma"imizacin del )alorpresente neto net present value- y escapaz de tomar en cuenta la capacidad de

minado, la concentracin del mineral y elrefinamiento0

!l cut off grade es generalmente definidocomo una cantidad m'nima de un producto)alua$le 1ue una tonelada mtrica dematerial de$e contener antes 1ue este

material sea en)iado a la planta deprocesamiento 0 &ncluso el cut off grade esusado para decidir 1ue material de$e ser

procesado de inmediato o 1ue material de$eser en)iado a los stoc6pile pilas dealmacenamiento-

!l cut of grade es calculado comparandocostos y $eneficios0 #e de$e tener en cuentamuc.o la geolog'a discontinuidadesgeolgicas-, el factor am$iental, costosoperati)os, precio de los metales, etc0 7oresto el cut of grade define lo renta$le 1uepuede ser una mina y por ende el tiempo deminado es decir la )ida de la operacin0

Muc.os modelos .an sido desarrolladostanto para miner'a superficial y miner'asu$terr/nea para optimizar el cut of grade1ue tiene muc.a relacin con el )alorpresente neto0


2/8

PRESENTACION DEL PROBLEMA

&ncrementar las reser)as de mineral para unaoperacin de miner'a, en la cual .a$lando

estrictamente es muy dif'cil encontrar lasolucin ptima de$ido al $agaje de )aria$les1ue est/n insitu al pro$lema 0

(no de los casos 1ue toda)'a no se llega aunificar, es el caso de considerar el tiempoetapa en 1ue se encuentra mi proyecto- y elposicionamiento del $lo1ue en el yacimiento0

DESCRIPCION DE LA SOLUCION

Dependiendo del tipo de mina se usadeterminado algoritmo 0

!L MOD!LO D! 78OG8AMA+&9*D&*M&+A

7ara incrementar las reser)as de mineralaplicando programacin din/mica de$emosprimero conocer los mtodos de optimizacinconocidos como algoritmos de dise;o deminas: Lerc. Grossman, +onos %lotantes yLane para su posterior utilizacin en miner'asu$terr/nea0

(na )ez 1ue los estados y las etapas est/nconfigurados, entonces se pueden poner enuna red de programacin din/mica como semuestra en la figura 2, donde el eje .orizontalrepresenta la etapa y el eje )erticalrepresenta el estado0 La secuencia de lasetapas es igual 1ue la secuencia de minado1ue unidades de decisin correspondientesen el .orario de la miner'a a largo plazo, es

decir, la primera etapa corresponde a launidad 1ue ser/n e"plotadas primero y la

segunda etapa corresponde a la unidade"plotada despus de la primera, y as'sucesi)amente0 Los estados de cada etapase organizan a partir de la cantidad demineral acumulada m/s $aja a la m/s altacomo se representa mediante los c'rculos enla figura0 +ada flec.a representa una posi$le

transicin0 7ara el propsito de la claridad, no

todas las transiciones se di$ujan en la figura 0

D!L&M&TA+&O*!# %&*AL!#

(n modelo $asado en la 7rogramacinDin/mica se .a desarrollado y el algoritmodado por la optimizacin de la ley de corte en

las minas su$terr/neas0 !l mrito del modeloradica en 1ue la )ariacin local de grado enun depsito est/ totalmente tomada encuenta0 !l algoritmo es ro$usto con lasiguiente limitacin pertinente: e)aluacineconmica completa 1ue pueden serf/cilmente incorporados 1ue puede serutilizado en el proceso de toma dedecisiones0 !l modelo y el algoritmo puedentam$in adaptarse a la optimizacin de leyde corte en las minas a cielo a$ierto conpe1ue;os cam$ios0 La


3/8

ALGO8&TMO D! L!8+>?G8O##MA*MOD&%&+ADO 7A8A M&*A #(@T!88*!A

!l fundamento matem/tico se da conalgoritmo de Lane Lane, 0 23BB-0 Lane

234C-, desarrollo un algoritmo 1ue tienecomo funcin o$jeti)o la ma"imizacin delV7* a tra)s del c/lculo de la L++0 A tra)sde un proceso iterati)o donde .ay unarelacin de dependencia entre el V7* y laL++0

Lane logra optimizar sta


4/8

TH+*&+A# 7A8A LA O7T&M&=A+&9*!+O*9M&+A D! !I7LOTA+&O*!# A+&!LO A@&!8TO: MHTODO D!L +O*O

%LOTA*T!

+onsiste en el estudio econmico de los

$lo1ues mineralizados y estriles 1ue caen

dentro de un cono in)ertido, el cual se mue)e

sistem/ticamente a tra)s de una matriz de

$lo1ue, con el )rtice del cono ocupando,

sucesi)amente, los centros de los $lo1ues0

La premisa $/sica de tra$ajo es 1ue los

$eneficios netos o$tenidos por e"plotar la

mineralizacin 1ue se encuentra dentro del

cono de$en superar los gastos de e"traer el

estril e"istente en dic.o cono0 Los conos,

indi)idualmente, pueden no ser econmicos,

pero, cuando dos o m/s conos se

superponen, e"iste una parte importante de

estril 1ue es compartida por los di)ersos

conos, lo 1ue genera un cam$io en sus

estatus econmicos0

#e parte de una matriz de $lo1ues en la 1ue

las leyes de los $lo1ues, como se .a

comentado anteriormente, se .an calculado

por los mtodos oportunos por ejemplo el

6rigeaje o in)erso de la distancia-0 A

continuacin se esta$lece una ley m'nima de

e"plotacin y, dado un /ngulo determinado

para la pendiente de la corta por ejemplo CJ

grados-, se coloca el cono en el primer

$lo1ue, empezando por arri$a y por la

iz1uierda0 La )ia$ilidad econmica del cono

se calcula utilizando la frmula:

B=(PrRMGNB(MM+P )NB(MNE ))

B : @eneficio

Pr : 7recio de )enta del metal

RM: 8ecuperacin metal


5/8

(-. .!s1uematizacin del mtodo de conoflotante0 Tomado de Annels 1991 copyrig.treser)e0

#i el $eneficio es positi)o, todos los $lo1ues

incluidos dentro del cono se marcan y se1uitan de la matriz de $lo1ues, son lo 1ue secrea una nue)a superficie0 7or el contrario, siel $eneficio es negati)o, la matriz se 1uedacomo est/ y el )rtice del cono se traslada alsegundo $lo1ue cuyo )alor est/ por encimade la ley m'nima de e"plotacin, repitindose,a continuacin, el proceso0

OB/ETIVOS

O$jeti)o General

- &ncrementar las reser)as de mineralpara una operacin de miner'a0

O$jeti)o !specifico

- (tilizar el modelo de optimacin de laprogramacin din/mica

- Aplicar los algoritmos $asados en laprogramacin din/mica de Lerc. KGrossman y Lane y su aplicacin enMiner'a #u$terr/nea

- Mostrar la aplicacin y )alidacin delmtodo en La Operacin Altos7unita1ui

RESULTADOS

7resentamos la aplicacin del algoritmo deL!8+>?G8O##MA* modificado para minasu$terr/nea , o$teniendo la optimizacin delas reser)as0

!n Minera Altos de 7unita1ui #istema dee"plotacin es su$terr/neo con mtodosu$le)el stoping-

La Ta'a 01 nos muestra los procesos de laoperacin en Minera Altos 7unita1ui0


6/8

+on las siguientes )aria$les se de$e de

asignar a cada $lo1ue de minado el status en1ue se encuentra el cual )ariara en el tiempoen funcin a la )elocidad de profundizacin ydesarrollo, por tanto el costo de oportunidaden el tiempo disminuir/0

+on esta informacin asignada a cada$lo1ue de minado, se procede a estimar el+OG para cada $lo1ue o sector0

+OG 2 se aplica a los @lo1ues

8endu, 0M0, 55B- 1ue ya tienendesarrollo primario y les falta la fase

de preparacin en adelante D7-0 +OG se aplica a los @lo1ues 1ue

no tienen aun la fase de desarrolloprimario en adelante #D7-0

+OG se aplica a los @lo1ues 1ue

ya tiene la fase de desarrollo primario

y la preparacin, y les falta la fase dee"plotacin en adelante D7E 7-0

8esultados o$tenidos y comparacin con leyde corte est/tica


7/8

+on los siguientes 7ar/metros 1ue seasignan a cada $lo1ue de minado se procedea con)ertir todos los recursos medidos eindicados a 8eser)a 7ro$ada y 7ro$a$le0

Del nuestro modelo de $lo1ues de J"J"J, segeneran grillas y nue)os $lo1ues de 5m alto"25m anc.o " potencia, los cuales son lasunidades de e"plotacin 1ue de$en desuperar la ley de corte +OG-, para 1uepuedan ser considerados reser)a0

D)2":

C!T 345 6 %$#"(2$ 2" C$r" T$#a'1C! S 345 6 %$#"(2$ 2" C$r" s$'!'"1

C!I 345 6 %$#"(2$ 2" C$r" (s$'!'"1

A- 3-7#5 6 %$#"(2$ 2" P'a#a1

A! 3-7#5 6 %$#"(2$ 2" Or$.

!sta metodolog'a permiti incrementar lareser)a en un 2N en toneladas de mineral yen 2202CN en toneladas de finos,aumentando la )ida de la mina0

CONCLUSIONES

La programacin din/mica como mtodomatem/tico de optimizacin fue de granayuda para el desarrollo de los modelos parala optimizacin de la ley de corte y en

especial para el modelo de Lane y su ley decorte din/mica0

7ara la aplicacin de cual1uier modelo deoptimizacin de ley de corte se de$e tener encuenta 1ue los costos de los procesos de$en

de ser detallados etapa por etapa parafacilitar y mejorar la precisin del modelo ausarse0

!sta metodolog'a de la ley de corte din/micade Lane asigna un )alor de corte para cada$lo1ue de mineral, de acuerdo a la etapa enla 1ue el $lo1ue se encuentra o a cada )ez1ue se e)al


8/8

BIBLIO8RAIA

A# a " ( M., Os a ' $ $ M0, 55 K Met.odsfor calculation of optimal cutoff grade in

comple" ore deposits0 ournal of Mining#cience 3, C33KJ50

Ca ( r s R.D., S 9 ( ! m a T., 55 K

T.e c.oice of cutoff grade in mining08esource 7olicy 3, JKB20

;""#9 La" 30

APLICACIÓN DE LA LEY DE CORTE DINÁMICA Y SU APLICACIÓN PARA MAXIMIZAR LAS RESERVAS DE...

Documents

Transcript of APLICACIÓN DE LA LEY DE CORTE DINÁMICA Y SU APLICACIÓN PARA MAXIMIZAR LAS RESERVAS DE...