Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

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APLICABILIDAD DE LOS DATOS DE LLUVIA HORARIA EN EL CÁLCULO DE LA EROSIDAD Eva Colotti FONDO EDITORIAL DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN Colección Académica. SERIE TRABAJOS DE ASCENSO

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APLICABILIDAD DE LOS DATOS DE LLUVIA

HORARIA EN EL CÁLCULO DE LA EROSIDAD

Eva Colotti

FONDO EDITORIAL DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN Colección Académica. SERIE TRABAJOS DE ASCENSO

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Las obras publicadas en la Colección Académica, series Trabajos de Ascenso y Licenciatura, solo han sido modificadas en su diagramación no así en su contenido, respetándose su integridad el texto que ha sido reconocido por el jurado calificador con la mención publicación.

El Editor

© Fondo Editorial de Humanidades y Educación 2004. Departamento de Publicaciones. Universidad Central de Venezuela. Ciudad Universitaria. Caracas­Venezuela. Teléfonos: 605 2938. Fax: 605 2937

Trabajo grado presentado por Eva Colotti para optar a la categoría de profesor Asistente

1ª edición 2004

Diseño de colección y portada: Adrián prado

Edición al cuidado de: Grupo Imagen y punto s.a.

Autoedición Electrónica: Eneida Orsini / Maritza Marturet

100 ejemplares impresos en Venezuela. Printed in Venezuela

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Universidad Central de Venezuela

Antonio Paris RECTOR Eleazar Narvaez VICERRECTOR ACADÉMICO Elizabeth Marval VICERRECTOR ADMINISTRATIVO Cecilia Garcia SECRETARIA GENERAL

Facultad de Humanidades y Educación

Benjamín Sánchez DECANO Vincenzo Piero Lo Mónaco COORDINADOR ACADÉMICO Eduardo Santoro COORDINADOR ADMINISTRATIVO Aura Marina Boadas COORDINADORA DE EXTENSION Omar Astorga COORDINADOR DE POSTGRADO Adriana Bolívar COORDINADORA DE INVESTIGACIÓN

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A mis amores incondicionales: María y Celestino

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AGRADECIMIENTOS

No hay investigación que pueda iniciarse y culminarse sin la ayuda de diversos profesionales, amigos e instituciones que la financien, razón por la que me complace profundamente agradecer:

Al Prof. José Manuel Guevara Díaz por su guía y sugerencias oportunas para alcanzar la finalización de esta investigación.

Al Prof. Jorge A. Rodríguez Gómez por su asesoría en el análisis e interpretación de los métodos estadísticos utilizados.

A la Prof. María Luisa Páez con quién compartí mis inquietudes por el tema y quien siempre colocó a mi disposición materiales bibliográficos de difícil acceso.

A la Prof. Luisa Fernández De Andrade por su ayuda desinteresada en la búsqueda bibliográfica y en la revisión del trabajo.

A mi estudiante y amigo José Urdaneta Fernández sin cuyo apoyo permanente en el área computacional no hubiera sido posible alcanzar la meta.

Al Ing. Abraham Salcedo, Director de Hidrología y Meteorología del MARNR, por el aporte de la información meteorológica complementaria.

A mi preparador Br. Roberto Rivera por la búsqueda de la información meteorológica complementaria.

A Jorge Torres Sira por su permanente colaboración en la ejecución de cualquier tarea, así como por su apoyo moral y sentimental.

Al Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico por el financiamiento parcial de presente investigación, y de la escolaridad en la Maestría en Climatología.

A todas aquellas personas que habiendo colaborado no han sido mencionadas.

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RESUMEN

La presente investigación surgió como parte complementaria de un proyecto mayor iniciado en 1985 titulado “Investigación de una Metodología para la Estimación de las Erosiones Actual y Potencial del Suelo en la Cuenca Media del Río Tuy”. Dentro de este proyecto, dividido en varios grupos de trabajo, la erosividad de la lluvia fue aspecto fundamental de estudio; para ello se instaló dentro de la parcela de erosión una estación pluviométrica, en cuyos pluviogramas se calculó el Indice de Erosividad de Wischmeier y Smith, por ser el mejor correlacionado con la pérdida de suelo causada por la erosión hídrica. Sin embargo, al apreciar las siguientes limitaciones: extravío o daño de las bandas pluviográficas, la complejidad del proceso de extracción de la información, la facilidad de cometer errores por parte de los analistas y lo largo de los cálculos, fue necesario probar otro tipo de dato como el horario. Esta información es procesada por la Dirección de Hidrología y Meteorología del Ministerio del Ambiente y los Recursos Naturales Renovables (DHM­MARNR) y recopilada en planillas llamadas M­7. Durante la ejecución del proyecto, se recopilaron bandas y datos de lluvia entre septiembre de 1985 y septiembre de 1989 en la parcela de erosión; posteriormente, se elaboraron sus respectivas planillas M­7, y se seleccionaron los eventos erosivos para el período de estudio, y finalmente, se calculó el índice de erosividad, donde cada dato horario fue considerado un segmento de lluvia, todos con igual duración de 1 hora. Como intensidad máxima en 30 minutos se consideró el segmento horario con mayor cantidad de lluvia. Los modelos aplicados para la estimación de la erosividad fueron: el índice de erosividad de Wischmeier y Smith, el índice EI60, la ecuación de M.L. Páez para determinar energía cinética y las ecuaciones de M.L. Páez et al y de Guevara et al, cuya bondad de ajuste fue establecida mediante el coeficiente de determinación. En conclusión:

1. los datos horarios si se pueden aplicar siguiendo la metodología utilizada en el presente trabajo 2. el índice EI60 fue el mejor estimador de la erosividad de la lluvia 3. se llegó a las siguientes relaciones para eventos individuales, utilizando los datos horarios (N=136):

• a)lluvia = 0,567+0,977 lluviah r 2 = 94,5% • b)Ec = 0,304+1,076 Ech r 2 = 94,0% • c)I30 = 0,529+1,486 I60 r 2 = 42,6% • d)EI30 = 1,392+1,874 EI60 r 2 = 74,7%

4. se llegó a las siguientes relaciones para datos mensuales, utilizando los datos horarios:

• a)lluvia = 3,715+0,961 lluviah r 2 = 98,9% • b)EI30 = ­0,952+2,112 EI60 r 2 = 89,2%

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INDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCION I. MARCO TEORICO­CONCEPTUAL

A.I La degradación de los suelos y la erosión hídrica B.I La erosión hídrica, la precipitación y la erosividad

B.1 Cantidad de lluvia y duración B.2 Intensidad de la lluvia B.3 Tamaño de las gotas B.4 Velocidad de caída B.5 Energía cinética B.6 Erosividad de la lluvia

C.I Evolución de la expresión cuantitativa de la erosividad D.I Importancia geográfica y climática del estudio de la erosividad

II. LA EROSIVIDAD DE LA LLUVIA EN UNA PARCELA EXPERIMENTAL DE EROSION

A.II Características físicas de la Cuenca Media del Río Tuy y de la Parcela Experimental de Erosión B.II Medición de los datos de lluvia en la Parcela Experimental de Erosión

B.1 Naturaleza de los datos B.2 Limitaciones de la investigación

C.II Cuantificación de la erosividad C.1 Principales índices de erosividad

113 C.2 La erosividad de la lluvia por el índice EI30 de Wischmeier y Smith en la Parcela Experimental de Erosión C.3 La erosividad de la lluvia mediante datos horarios en la Parcela Experimental de Erosión

C.3.1 El índice EI60 C.3.2 La ecuación de M. L. Páez C.3.3 La ecuación de Guevara et al

III. ANALISIS DE REGRESION LINEAL (ARL) DE LOS RESULTADOS PROVENIENTES DE LA APLICACION DE LOS INDICES EI30, EI60 Y DE LAS ECUACIONES DE PAEZ Y DE GUEVARA

A.III Relación entre las características de la lluvia y la erosividad calculada por diferentes métodos mediante ARL B.III Metodología recomendada para la estimación de la erosividad de la lluvia

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA ANEXOS

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INDICE DE CUADROS

1. Degradación del suelo por causas humanas. 1945­1990 2. Causas de degradación del suelo 3. Tipos de degradación del suelo inducidos por el hombre en el mundo 4. Tipos de degradación del suelo inducidos por el hombre en Sudamérica 5. Efecto de la velocidad del viento sobre la separación del suelo 6. Variación de la forma de las gotas respecto a su tamaño 7. Relación del diámetro de las gotas con la intensidad de la lluvia 8. Energía cinética de la lluvia en relación al tamaño mediano de gota

para varias intensidades 9. Relación entre el tamaño de la gota y su velocidad terminal 10. Altura de caída para alcanzar la velocidad terminal 11. Energía cinética de la lluvia y de la escorrentía 12. Efectos de la velocidad y el tamaño de las gotas de lluvia en el

salpique del suelo 13. Variación total explicada de pérdida de suelo por varios factores y

combinaciones, valoradas por medio del coeficiente de determinación 14. Ordenes de cauce de la cuenca del río Tuy y características

fisiográficas asociadas 15. Características físicas de la cuenca media del río Tuy 16. Datos de precipitación y temperatura de la estación Santa Teresa

del Tuy. Período 1954­1994 17. Datos de precipitación y temperatura de la estación Cúa­Tovar.

Período 1954­1994 18. Tipologías climáticas de las estaciones seleccionadas de la cuenca

media del río Tuy. Período 1954­1994 19. Datos de precipitación mensual de la estación Mauro. Período 1985­

1989 20. Precipitación promedio horaria en Mauro. Período 1985­1989 21. Precipitación promedio horaria por cada mes en Mauro. Período 1985­

1989 22. Relaciones entre la lluvia, los demás elementos meteorológicos y los

factores climáticos 23. Variación total explicada de la pérdida de suelo (desnudo) por varios

parámetros de lluvia, valorada por el coeficiente de determinación 24. Cronología de aplicación del índice EI a7 nivel mundial

Relación del índice de erosividad KE>1 con las pérdidas de suelo 25. Correlación de los índices de erosividad EI, KE>1 y AIm con pérdidas

de suelo y escorrentía 26. Estadísticos descriptivos de los datos de la Estación Mauro. Período

1985­1989

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27. Clases de datos en Mauro 28. Estadísticos descriptivos de los datos horarios de la Estación Mauro.

Período 1985­1989 29. Clases de datos horarios en Mauro 30. Estadísticos descriptivos de los datos estimados por la ecuación de M.L.

Páez en la Estación Mauro. Período 1985­1989 31. Clases de datos estimados por la ecuación de M.L. Páez en la Estación

Mauro. Período 1985­1989 32. Estadísticos descriptivos de los datos estimados por los modelos de M.L.

Páez et al y Guevara et al en la Estación Mauro 33. Clases de datos estimados por los modelos de Páez et al y Guevara et al

en la Estación Mauro. Período 1985­1989 34. Estadísticos descriptivos de los datos mensuales estimados por los modelos

de M.L. Páez et al y Guevara et al en la Estación Mauro 35. Clases de datos mensuales estimados por los modelos de Páez et al y

Guevara et al en la Estación Mauro. Período 1985­1989 36. Regresión entre las variables utilizadas para el cálculo del índice de

Wischmeier y Smith con los datos horarios 37. Regresión entre la energía cinética y la erosividad calculada por

Wischmeier y Smith con la ecuación de M.L. Páez 38. Regresión entre la energía cinética y la erosividad calculada con datos

horarios por la ecuación de M.L. Páez 39. Regresión entre las variables utilizadas para el cálculo del índice EI30

con los datos horarios y las ecuaciones de M.L. Páez et al y Guevara et al para la Estación Mauro

40. Regresión entre las variables utilizadas para el cálculo del índice EI30 a nivel mensual con los datos horarios y las ecuaciones de M.L. Páez et al y Guevara et al para la Estación Mauro

INDICE DE GRAFICOS

1. Comportamiento del tamaño de gotas 2. Precipitación media mensual en Mauro. Período 1985­1989 3. Distribución de la lluvia durante el día en Mauro. Período 1985­1989

3.1 Distribución de la lluvia horaria en un mes seco y lluvioso. Período 1985­1989

4. Secuencia de eventos erosivos en Mauro 5. Regresión de lluvia erosiva y lluvia horaria en la Estación Mauro 6. Regresión de E­Cinética y E­Cinética horaria en la Estación Mauro 7. Regresión de intensidad 30’ e intensidad 60’ en la Estación Mauro 8. Regresión de erosividad­WS y erosividad­DH en la Estación Mauro 9. Regresión de E­Cinética­WS y E­Cinética­Páez en la Estación Mauro

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10. Regresión de erosividad­WS y erosividad­Páez en la Estación Mauro 11. Regresión de E­Cinética­H y E­Cinética­Páez en la Estación Mauro 12. Regresión de erosividad­DH y erosividad­Páez en la Estación Mauro 13. Regresión de erosividad­WS y erosividad­Páez et al en la Estación

Mauro 14. Regresión de erosividad­WS y erosividad­Páez et al con datos horarios 15. Regresión de erosividad­WS y erosividad­Guevara et al en la Estación

Mauro 16. Regresión de erosividad­WS y erosividad­Guevara et al con datos

horarios 17. Regresión de lluvia erosiva mensual y lluvia horaria mensual. Mauro 18. Regresión de erosividad­WS mensual y erosividad­DH mensual. Mauro 19. Regresión de erosividad­WS mensual y su estimado mensual por Páez

20. Regresión de erosividad­WS mes y su estimado por Páez­D. Horarios 21. Regresión de erosividad­WS mensual y su estimado por Guevara et al 22. Regresión de erosividad­WS mes y su estimado por Guevara­D.Horarios

INDICE DE FIGURAS

1. Factores que intervienen en la degradación de los suelos y la productividad agrícola

2. El proceso de la erosión hídrica 3. Erosividad de la lluvia 4. Análisis sistémico de la erosión hídrica 5. Interpretación gráfica de los principios de la Geografía 6. Perfil transversal de la Cordillera de la Costa 7. Perfil longitudinal del río Tuy 8. Diseño de la parcela experimental de erosión 9. Distribución del pluviógrafo y pluviómetro en la parcela experimental

de erosión 10. Representación parcial de una banda semanal indicando lluvia en varios días en la Estación Mauro

INDICE DE MAPAS

1. Localización de la cuenca media del río Tuy a nivel nacional INDICE DE ANEXOS

1. Resumen de índices de erosividad

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2. Aplicación de la metodología de Wischmeier y Smith en el cálculo de EI30

3. Aplicación de la metodología de Hudson en el cálculo de KE>25 4. Aplicación de la metodología de Lal en el cálculo de Aim

5. Estimación de la erosividad en Mauro por Wischmeier y Smith. Período 1985­1989

6. Modelo de Planilla M­7 de Santa Teresa del Tuy

7. Modelo de Planilla M­7 de Mauro

8. Aplicación de los datos horarios en el cálculo del índice EI60 9. Estimación de la erosividad en Mauro por datos horarios. Período 1985­

1989 10. Tablas resumen y gráficos mensuales de la lluvia erosiva y horaria y de

EI30 y EI60 en Mauro 11. Estimación de la erosividad en Mauro por la ecuación de M.L. Páez.

Período 1985­1989 12. Estimación de la erosividad mensual en Mauro por la ecuación de M.L.

Páez et al. Período 1985­1989 13. Estimación de la erosividad mensual en Mauro por la ecuación de

Guevara et al. Período 1985­1989 14. Modelo de salida del programa Statgraphics

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INTRODUCCION

Desde el inicio del uso del medio físico y, en especial, del suelo como recurso

para la producción de sus alimentos, el hombre también originó su degradación y la

aceleró, debido a los tratamientos aplicados durante su explotación, generalmente

inadecuados y llegando incluso hasta perder su productividad. Ante tales acciones, así

como las limitaciones en la ampliación de la frontera agrícola, en el transcurso del

tiempo las sociedades han reaccionado creando conciencia en los agricultores,

agrónomos, edafólogos, geógrafos y demás profesionales vinculados con el uso del

suelo, impulsando numerosos estudios sobre los factores que intervienen en la

disminución de su capacidad productiva.

Entre los factores físicos que intervienen en los procesos de formación y

degradación del suelo se encuentran: el relieve, la cobertura superficial, las

características físicas, químicas y biológicas del suelo y el clima; también debemos

incluir la actividad agrícola, como factor cultural capaz de acelerar uno de los procesos

de degradación física más extendidos mundialmente y conocido como erosión.

Aunado al hombre, la lluvia como parte del clima es el agente activo de la

erosión, que de manera paulatina o brusca y dependiendo de su agresividad, de la

cobertura superficial, de la longitud y pendiente del terreno, remueve la capa superficial

del suelo empobreciéndolo y, hasta arruinándolo. Esta agresividad de las lluvias,

también llamada capacidad para producir erosión o potencial erosivo, se ha englobado

en un solo término, objeto de estudio del presente trabajo: erosividad.

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Muchas investigaciones se han realizado con la finalidad de encontrar índices

numéricos que permitan obtener una cuantificación de la erosividad relacionada con la

erosión del suelo. En la bibliografía edafológica y climática aparecen diferentes

métodos para cuantificar este factor, destacándose los de Fournier, Hudson, Lal, Onchev

y Wischmeier y Smith, este último, el más difundido y aplicado mundialmente.

Nuestra experiencia en la aplicación del índice de Wischmeier y Smith en

Venezuela y, particularmente, en la cuenca media del río Tuy, permitió detectar sus

limitaciones: cálculo largo y complejo, requiere de las bandas pluviográficas diarias

para extraer la información básica. Además, no existe un lugar donde se almacene tan

valioso material, por lo que ha sido objeto de daño y pérdida. Afortunadamente, los

datos provenientes de esas bandas son extraídos por personal calificado de la Dirección

de Hidrología y Meteorología del Ministerio del Ambiente y de los Recursos Naturales

Renovables, vale decir, datos horarios de lluvia e intensidades desde 5 minutos hasta 24

horas, y se encuentran disponibles en las planillas M­7 para todas las estaciones

actualmente en funcionamiento o ya eliminadas en nuestro país.

Ante la dificultad en el uso de las bandas pluviográficas y la disponibilidad de la

información diaria, surgió la idea de utilizar estos datos horarios para estimar el índice

de erosividad de Wischmeier y Smith, dada su significativa relación con las pérdidas de

suelo producidas por la erosión hídrica o erosión causada por la lluvia. Las estimaciones

obtenidas de la aplicación de los datos horarios fueron comparadas con los valores de

erosividad calculados a partir de las bandas pluviográficas, con la finalidad de proponer

una metodología que permitiera disminuir las complejidades mencionadas en el

procedimiento original y se agilizara su determinación.

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Los datos para la realización de la investigación provinieron de un pluviógrafo

instalado especialmente para estudiar la erosividad y erosión hídrica durante cuatro años

(1985­1989) dentro de una parcela experimental de erosión ubicada en la Granja Mauro,

Parcelamiento Paraíso del Tuy, Municipio Independencia del Estado Miranda y,

emplazada en la cuenca media del río Tuy, perteneciente a la Provincia Fisiográfica de

la Cordillera de la Costa.

El principal objetivo alcanzado en la investigación fue constatar la aplicabilidad

de los datos horarios de lluvia en la estimación de la erosividad en dicha parcela

experimental de erosión. Aunado a éste, también se alcanzaron los siguientes objetivos

específicos:

• Integrar los conceptos de erosión hídrica, precipitación y erosividad.

• Presentar la evolución de los modelos matemáticos más utilizados en la estimación

de la erosividad.

• Analizar las variables empleadas y la estructura matemática de los índices más

destacados en el cálculo de la erosividad.

• Comparar los resultados obtenidos al emplear los datos horarios de lluvia en el

cálculo del índice EI60 y las ecuaciones de M.L. Páez et al y de Guevara et al, con los

del índice de Wischmeier y Smith, para establecer el mejor modelo de regresión con

el proceso real de la precipitación en una localidad tropical.

• Presentar una secuencia metodológica para estudiar la erosividad.

Junto con los objetivos mencionados nos planteamos como hipótesis general que

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los datos horarios de lluvia pueden emplearse en el cálculo de la erosividad para

cualquier área de Venezuela, a pesar de la pérdida de información sobre la intensidad de

la precipitación para los diferentes eventos erosivos, hecho que inicialmente

consideramos no conllevaría a estimaciones significativamente diferentes con relación

al uso de las bandas pluviográficas; además, con el uso de los datos horarios se podría

reemplazar parte de la información perdida de las bandas pluviográficas.

En el desarrollo del trabajo enfrentamos aquellas limitaciones que generalmente

se presentan en la realización de cualquier estudio climático en áreas tropicales, como la

escasez de investigaciones sobre procesos tan específicos, el difícil acceso y alto costo a

fuentes bibliográficas extranjeras y, el manejo de grandes cantidades de datos.

Las pautas metodológicas seguidas abarcaron desde la revisión bibliográfica

extranjera y nacional sobre el concepto de erosividad y su estimación, con especial

énfasis en aquellas experiencias realizadas en países tropicales; la estimación de la

erosividad mediante la aplicación de las ecuaciones de Wischmeier y Smith, de M.L.

Páez et al y de Guevara et al., hasta el establecimiento del mejor modelo de estimación

a partir de los resultados obtenidos en las diferentes ecuaciones, por lo que fue necesario

el uso de una microcomputadora para el procesamiento rápido y preciso de la

información pluviométrica.

El alcance de los objetivos mencionados se desarrolló siguiendo el índice de

contenido. En el capítulo I, se definen los términos básicos a utilizarse, así como, sus

relaciones con la Geografía y la Climatología.

En el capítulo II, se presentan las características de la localidad donde fue

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instalada la parcela experimental de erosión y, además, comprende la fase metodológica

del trabajo: se describe la forma de recolección y procesamiento de la información

meteorológica y la metodología para la estimación de la erosividad por diversos índices.

En el capítulo III, se analizan las estimaciones obtenidas por los diferentes

modelos y se propone una metodología para la estimación de la erosividad.

Finalmente, en las conclusiones y recomendaciones se evalúa la aplicabilidad de

los datos horarios y de la metodología propuesta, según los hallazgos de la

investigación.

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CAPITULO I

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I . MARCO TEORICO­CONCEPTUAL

A.I LA DEGRADACION DE LOS SUELOS Y LA EROSION HIDRICA

El suelo constituye uno de los elementos primarios indispensables para la vida,

junto al agua, al aire y la energía solar, ya que sirve de sustento a la biosfera. De sus

productos los seres vivos han subsistido, pero particularmente el hombre y su necesidad

creciente de alimentos, ha iniciado el desequilibrio entre los procesos naturales de

formación y destrucción del suelo.

Desde hace aproximadamente 7.000 años 1 , cuando comenzó la agricultura y, con

ella, la transformación del medio físico donde se desarrollaban las actividades de

subsistencia, se originaron los problemas de degradación de los suelos. Para conocer la

evolución de este fenómeno citaremos a Stallings (1962) quien de manera sucinta relata

que los hombres de las primeras civilizaciones dejaron que las fuerzas de la

naturaleza destruyeran sus tierras. La causa de esta destrucción fue que ellos

pastorearon en exceso sus praderas y cortaron los árboles de las colinas; habilitaron

más tierra para el cultivo; la madera fue empleada en la construcción de ciudades; el

alimento era necesario para las poblaciones crecientes: el hombre dejó de ser un

nómada. La ciencia y el arte se desarrollaron y el hombre se hizo civilizado. Sin

embargo, él no comprendió las leyes naturales que gobiernan el viento y el agua,

leyes que le habrían ayudado a conocer el equilibrio de las fuerzas de la naturaleza.

A lo largo de la historia de la humanidad, pueden encontrarse ejemplos de los

efectos de la degradación del suelo, que van desde la desaparición de imperios

1 Momento en que surgió la agricultura como actividad sedentaria. Stallings (1962) y Hudson (1982)

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florecientes como las antiguas civilizaciones en Mesopotamia, debido a la obstrucción

de sus canales de riego y salinización del valle de los ríos Tigris y Eufrates, junto al

sobrepastoreo, hasta las drásticas hambrunas por la pérdida de la capacidad productiva

de los suelos unida a largos períodos de sequía, que en épocas recientes se han

vivenciado en Africa y Asia. Otro ejemplo de nuestro siglo lo señala Bennett (1965)

cuando menciona que aún antes de la Primera Guerra Mundial, la mayor parte de la

población ya padecía subalimentación, siendo el hambre consecuencia de la tierra

gastada e improductiva.

Pla (1988) plantea que desde un punto de vista geológico, los suelos como

sistemas naturales dinámicos sufren continuos cambios, pero éstos son lentos y no

afectan en forma significativa su productividad a la escala de tiempo de la vida humana.

Históricamente y hasta nuestros días, el aumento geométrico de la población motivó la

extensión de los cultivos mediante la ampliación de la frontera agrícola, que en el

presente se observa con mayor énfasis en los países en vías de desarrollo.

Para la FAO­UNEP (1978) la degradación del suelo se refiere a la disminución

de la capacidad actual y/o potencial del suelo de producir (cuantitativamente y/o

cualitativamente) bienes o servicios. La actividad agrícola ocasiona la remoción total o

parcial de la vegetación natural y, su sustitución por plantas cultivadas, lo cual conlleva

a la aplicación de procedimientos mecánicos, físicos, químicos y biológicos, cuyas

consecuencias pueden dar origen a procesos de degradación de corta duración sujetos a

tratamiento y, por lo tanto, reversibles, o de larga duración, que son a escala humana,

irreversibles. Bennett (1965) afirma que la trágica transformación del suelo natural

radica en la falsa idea de la plenitud inacabable de la tierra y en el mito de la eternidad

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de los recursos naturales.

En nuestros días, la exigencia de producir grandes cantidades de alimentos para

cubrir las necesidades de una población que crece a un ritmo geométrico, ha convertido

a la agricultura en una actividad altamente tecnificada y dependiente del uso continuo

de las tierras, sin rotaciones, con uso intensivo de maquinaria para preparar el suelo,

fertilizantes que lo nutran, y pesticidas para eliminar las plagas. Con este manejo hemos

logrado alterar su equilibrio físico, químico y biológico, lo cual se estima en la pérdida

promedio de 5 a 7 millones de hectáreas cada año en todo el mundo. Según Pla (1988)

esta pérdida es equivalente a las nuevas tierras que se incorporan anualmente a la

producción agrícola.

Verheye (1987) citado por Pla (1988), presenta un diagrama de flujo donde

esquematiza la relación entre los factores ambientales primarios para la agricultura y los

requerimientos para el crecimiento y producción de los cultivos (Figura Nº 1) donde

interpreto que al romperse el equilibrio entre cualesquiera de los factores ambientales

primarios: climáticos, topográficos y edáficos, se desencadena el proceso de

degradación del suelo por los procesos mecánicos, físico­químicos y biológicos. Tales

procesos han sido agrupados en tipos de degradación (Baren et al, 1987):

1. Degradación por desplazamiento: agrupa procesos de degradación en los cuales el

material del suelo es desplazado por fuerzas externas y posteriormente, depositado en

otro sitio, reduciendo su volumen. La erosión hídrica es el más importante de estos

procesos, ocasionando efectos "in situ" como: la pérdida del suelo superficial y la

deformación del terreno por cárcavas, surcos; y efectos "a distancia", como la

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colmatación de embalses y canales, e inundaciones.

2. Degradación por deterioro interno: agrupa procesos de degradación que resultan

en deterioro interno del suelo, los cuales pueden ser de naturaleza física como el

sellado, encostramiento y compactación; química como la salinización, lavado y

pérdida de nutrientes, contaminación y formación de suelos sulfato­ácidos; y

biológica, donde destacan la descomposición y pérdida de materia orgánica y el

descenso de la actividad biológica.

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FIGURA Nº 1 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA DEGRADACION DEL SUELO Y LA PRODUCTIVIDAD AGRICOLA.

Verheye, 1987

Entre las causas más comúnmente citadas sobre el desencadenamiento de la

degradación del suelo en el trópico se encuentran:

• Utilización de sistemas de cultivo creados en latitudes templadas para suelos con

diferentes niveles de fertilidad y capacidad productiva en relación con los suelos

REQUERIMIENTOS PARA EL

CRECIMIENTO DE LOS CULTIVOS

REQUERIMIENTOS DE ENERGIA

REQUERIMIENTOS DE AGUA

REQUERIMIENTOS DE NUTRIENTES

SENSIBILIDAD A ELEMENTOS TOXICOS

REACCION Y RESISTENCIA A LAS LABORES DE CULTIVO Y TRAFICO DE MAQUINARIAS

PRODUCTIVIDAD

ESCORRENTIA Y EROSION

CAPACIDAD DE INFILTRACION Y RETENCION DE AGUA

REQUERIMIENTOS DE AIREACION Y DESARROLLO RADICULAR

PARAMETROS AMBIENTALES

FACTORES CLIMATICOS

FACTORES TOPOGRAFICOS

FACTORES EDAFICOS

Temperatura

Radiación­Insolación

Longitud del día

Lluvia (cantidad, distribución e intensidad)

Longitud de la pendiente

Gradiente

Microrelieve

Textura

Estructura

Profundidad del suelo

Pedregosidad

Profundidad del nivel freático

Drenaje

C.I.C.

% Sat. Bases

C.O.

CaCO 3

Salinidad

Sodicidad

Contenido de metales pesados

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tropicales.

• Uso intensivo de la mecanización indiferentemente de las condiciones del relieve.

• Bajo conocimiento sobre las condiciones sociales, económicas y culturales de la

población asentada en áreas de explotación agrícola y, por consiguiente,

incompatibilidad con los planes sobre el uso de la tierra.

• La falta de conocimiento y de inversión económica en la implementación de

prácticas de conservación de suelos.

En la presente investigación se destaca la necesidad de conocer la degradación

por desplazamiento principalmente relacionada con la erosión hídrica. En términos

generales, se define erosión como el modelado de la superficie terrestre por el conjunto

de procesos naturales, los cuales producen dislocación y transporte de los materiales

orgánicos e inorgánicos que conforman la litósfera. Asociado a este proceso, la erosión

del suelo 2 se refiere a la destrucción del mismo por la acción más rápida de los

acontecimientos naturales en relación a los procesos pedogenéticos o de formación del

suelo, y desencadenada principalmente por el hombre como agente morfológico capaz

de modificar la biosfera. La eliminación de su capa superficial o parte vital, desprovista

de protección natural redunda en la merma de la agricultura, dado que es la zona

principal de cultivo. Igualmente, el hombre es capaz de transformar la atmósfera,

contaminándola y creando un meso clima de una agresividad mayor a la del clima

natural, originando en la sucesión de alteraciones un nuevo sistema: el sistema

antrópico, en el cual acelera la dinámica erosiva natural o erosión geológica, al

2 También se le denomina erosión acelerada

Page 25: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

27

implementar de manera poco planificada actividades como: sobrepastoreo, incendios y

eliminación de la cobertura natural, cultivos en pendiente con mecanización, entre otras.

La erosión geológica que se realiza con el paso de los siglos, es un proceso natural que

implica desgaste del suelo en un lugar y su reconstrucción en otro.

Bennett (1965) señala que la capa superficial, en términos generales, posee una

profundidad de 7 a 8 pulgadas (17,8 a 20,3 cm) y las fuerzas naturales necesitan, bajo

las condiciones más favorables de clima y vegetación, de 200 a 1000 años para

reconstruir 1 pulgada (25,4 mm) a partir del material del subsuelo.

La erosión puede ser causada por diferentes factores, entre los que destacan los

físicos como lluvia, viento y heladas; físico­químicos como la saturación hídrica,

lixiviación, salinización y alcalinización; y entre los biológicos la destrucción de la

vegetación. Stallings, al igual que Bennett, considera a la erosión como el más grande

destructor del suelo, y menciona que el hombre aprendió que la erosión llegaba a ser

casi incontrolable tan pronto como la cubierta vegetal era removida por el cultivo o el

exceso de pastoreo. En el caso de la erosión del suelo por el agua o el viento, el proceso

se basa en la fuerza con que los fluidos puedan actuar sobre las partículas del suelo, la

cual a su vez dependerá de la aspereza de la superficie. En este sentido, las superficies

con vegetación y rocas se comportan como ásperas, pero los campos cultivados son

lisos y, por tanto, más fácilmente erosionables.

De los elementos del medio físico, el clima y, particularmente la lluvia, es el

agente activo en la degradación de los suelos por erosión hídrica. Así, cuando se

produce un evento de lluvia de apreciable magnitud, el impacto ejercido por las gotas

Page 26: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

28

origina la desagregación y dislocación de los materiales orgánicos y minerales del suelo,

se rompe su equilibrio natural y se produce la pérdida de la capa superficial como

resultado de la agresividad climática y de la susceptibilidad del suelo a la erosión.

Ellison (1947) define esta desagregación y dislocación del suelo como erosión

por salpicadura, donde la fuerza directa de las gotas que caen origina una salpicadura a

modo de géiser que levanta y deja caer las partículas del suelo a nuevas posiciones.

Igualmente, cuando se alcanza la máxima infiltración del agua en el suelo, el resto de la

misma en forma de escorrentía, remueve y transporta las partículas superficiales

desagregadas hacia niveles donde la pendiente sea inferior en forma de lámina,

activándose la erosión por arrastre.

En las áreas planas, la erosión por salpicadura provoca la disgregación de los

agregados del suelo, pero con poco transporte y movimiento superficial, no existiendo

gran pérdida de suelo, mientras que en áreas con pendiente, representa uno de los

principales procesos erosivos, en el cual el material disgregado y levantado es movido

en sentido de la pendiente, siendo favorecido tal movimiento por el golpe de las gotas,

el viento y la escorrentía. Igualmente, la salpicadura disminuye la capacidad de

infiltración del agua en el suelo, por efectos del sellado superficial y, aumenta la

escorrentía superficial, ya que, los poros y aberturas naturales quedan bloqueados por

los materiales separados por el salpique de las gotas de lluvia.

La erosión por salpicadura junto con la superficial se conjugan bajo el término

erosión hídrica o erosión causada por la lluvia. Ellison (1947) detalla este proceso en

fases tales como: separación, transporte y sedimentación. La separación se produce por

Page 27: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

29

el aflojamiento y disgregación de los agregados del suelo, en partículas de tamaños

transportables. El transporte es la fase donde partículas y agregados del suelo se mueven

en sentido de la pendiente y, en la sedimentación, los materiales del suelo transportados

son depositados en lugares con menor pendiente por una disminución de la capacidad de

transporte del flujo de agua.

A partir de numerosas mediciones en 13 tipos de tierras de cultivo,

representativas de varios millones de hectáreas de tierras cultivadas y afectadas por la

erosión, bajo operaciones de laboreo limpio, Bennett (1965) estimó una pérdida anual

media de 34 ton/ha, junto a una pérdida por escorrentía mayor al 18%. En

contraposición, donde la tierra se empleó continuamente para herbazal, la pérdida media

anual del suelo fue de 0,35 ton/ha y la pérdida de agua de 2,7%; 31 años después, esta

valoración sigue vigente.

El­Swaify y Dangler (1982) mencionan que algunos investigadores todavía

consideran el límite de erosión tolerable cercano a 12,5 ton/ha.año, propuesto por

Bennett en 1939 para superficies de suelo que se convierten en tierras cultivadas, así

como una erosión acelerada de 2,5 cm en 30 años; sin embargo, tales autores consideran

este último valor muy alto y proponen una tasa de 1 cm en un período entre 60 y 300

años. En este sentido, opinamos que la naturaleza compleja del proceso erosivo, la cual

incluye diferentes factores y condiciones de manejo asociadas a la condición climática

predominante, no puede promediarse en un valor medio mundial, sino en un valor

promedio para condiciones similares. Así, el límite de erosión tolerable para suelos de

clima tropical debería ser menor que para suelos de climas templados, debido a la

agresividad de las lluvias.

Page 28: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

30

Siendo la erosión hídrica el principal proceso de degradación del suelo por

desplazamiento, es necesario conocer cifras de su ocurrencia a nivel mundial. Judson

(1981) estimó que los sedimentos acarreados por los ríos hasta el océano, se incrementó

de 10 billones ton/año, antes de introducir la agricultura intensiva, el pastoreo y otras

actividades, a 25 y hasta 50 billones ton/año. Dudal (1981) reportó que la tasa de

degradación de tierras agrícolas en el mundo por erosión y otros factores, está

dominando una pérdida irreversible en la producción de 6 millones de hectáreas por año

de tierra fértil. Buringh (1981) determinó que la pérdida total anual de tierras agrícolas

es de 3 millones de hectáreas debido a la erosión y 2 millones de hectáreas debido a la

desertificación. Higgins et al (1982) estimaron que la producción de cultivos en áreas

pluviales podría disminuir en 25% en los próximos 25 años. Kovda (1983) mencionó

que desde los inicios de la agricultura, la erosión del suelo ha destruido 430 millones de

hectáreas de tierra productiva en el mundo.

Kirkby y Morgan (1980) señalan que en la práctica actual de la conservación de

suelos se planifican tasas aceptables de erosión entre 0,2 y 1 mm/año, y se arguye que

esta tasa es similar a la provocada por el intemperismo químico que forma el nuevo

suelo. Sin embargo, si calculamos su equivalencia para un siglo obtendremos una

erosión de 10 cm/100 años, con la cual no dejaremos suelo superficial suficiente para el

progreso de las próximas generaciones.

En el Cuadro Nº 1 se aprecia que en el período 1945­1990, las actividades

humanas han alcanzado a erosionar 1964,4 millones de hectáreas en el mundo,

destacándose Asia y Africa con 747 y 494,2 millones de hectáreas, que representan el

38% y el 25,2%, respectivamente y llegando a sumar el 63,2% del total. Sin embargo,

Page 29: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

31

cuando comparamos la superficie erosionada con la superficie total de cada continente,

observamos que Europa posee la mayor proporción (20,8%) debido a la alta cantidad de

habitantes en relación a su pequeña superficie y, por consiguiente, la necesidad de

utilizar el suelo sin descanso para la producción de alimentos, seguida por el continente

Americano (20.1%), Asia (16,8%) y Africa (16,3%), proporciones asociadas a un

inadecuado uso.

CUADRO Nº 1 SUPERFICIE EROSIONADA POR CAUSAS HUMANAS. 1945­1990 (MILLONES DE HECTAREAS)

Región Superficie Total Erosionada

Porcentaje Superficie Total *

Porcentaje

Mundo 1964,4 100,0 13.488,9 14,6 Europa 218,9 11,1 1.050,5 20,8 Africa 494,2 25,2 3.032,0 16,3 Asia 747,0 38,0 4.436,3 16,8 Oceanía 102,9 5,2 761,8 13,5 América Del Norte 95,5 4,9 2.424,9 6,5 América Central y México 62,8 3,2 América Del Sur 243,4 12,4 1.783,4 13,6 Instituto del Tercer Mundo, 1992 *Hammond, 1987

Asimismo, en el Cuadro Nº 2, se presentan las actividades que han contribuído

al mencionado proceso y, en orden de importancia, se encuentran el pastoreo excesivo

con 34%, la deforestación con 30% y las actividades agrícolas con 28%.

Page 30: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

32

CUADRO Nº 2 CAUSAS DE DEGRADACION DEL SUELO (%)

Región Actividades Industriales

Actividades Agrícolas

Pastoreo Excesivo

Sobre Explotación Deforestación

Mundo 1 28 34 7 30 Europa 9 29 24 0 38 Africa 0 24 49 13 14 Asia 0 27 26 7 40 Oceanía 0 8 80 0 12 Am. Norte 0 66 30 0 4 Am. Centro 0 45 15 18 22 Am. Sur 0 26 28 5 41 Instituto del Tercer Mundo, 1992

Para complementar estos valores, en el Cuadro Nº 3 se muestran los tipos de

degradación asociados a su grado de ocurrencia en el mundo, destacando la degradación

causada por el agua, la cual se extiende en un 55,6% de tierras y principalmente está

representada por la pérdida del suelo superficial por erosión hídrica. Especial atención

hacemos a Sudamérica donde igualmente destaca el proceso antes mencionado (Cuadro

Nº 4).

Page 31: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

33

CUADRO Nº 3 TIPOS DE DEGRADACION DEL SUELO INDUCIDO POR EL HOMBRE EN EL MUNDO (MILLONES DE HECTAREAS)

Tipos Suave Moderada Fuerte Severa Total Porcentaje Agua 343,2 526,7 217,2 6,6 1093,7 55,7 PSS 301,2 454,5 161,2 3,8 920,3 DT 42,0 72,2 56,0 2,8 173,4

Viento 268,6 253,6 24,3 1,9 548,4 27,9 PSS 230,5 213,5 9,4 0,9 454,2 DT 38,1 30,0 14,4 ­ 82,5 ID ­ 10,1 0,5 1,0 11,6

Física 44,2 26,8 12,3 ­ 83,3 4,2 C 34,8 22,1 11,3 ­ 68,2 I 6,0 3,7 0,8 ­ 10,5 S 3,4 1,0 0,2 ­ 4,6

Química 93,0 103,3 41,9 0,8 239,1 12,2 PN 52,4 63,1 19,8 ­ 135,3 Sl 34,8 20,4 20,3 0,8 76,3 Cn 4,1 17,1 0,5 ­ 21,8 A 1,7 2,7 1,3 ­ 5,7

Total 749,0 910,4 295,7 9,3 1964,4 Porcentaje 38,1 46,3 15,1 0,5 100,0 100,0 Oldeman et al. 1990

PSS: pérdida del suelo superficial; DT: deformación del terreno; ID: invasión de dunas; C: compactación; I: inundación; S: subsidencia; PN: pérdida de nutrientes; Sl: salinización; Cn: contaminación; A: acidificación.

Page 32: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

34

CUADRO Nº 4 TIPOS DE DEGRADACION DEL SUELO INDUCIDO POR EL HOMBRE EN SUDAMERICA (MILLONES DE HECTAREAS)

Tipos Suave Moderada Fuerte Severa Total Porcentaje Agua 45.9 65.1 12.1 ­ 123.2 50.6 PSS 34.9 51.9 8.3 ­ 95.1 DT 11.0 13.2 3.8 ­ 28.1

Viento 25.8 16.1 ­ ­ 41.9 17.2 PSS 12.7 10.0 ­ ­ 22.7 DT 13.1 5.3 ­ ­ 18.4 ID ­ 0.8 ­ ­ 0.8

Física 6.8 0.8 0.3 ­ 7.9 3.2 C 2.9 0.8 0.3 ­ 4.0 I 3.9 ­ ­ ­ 3.9 S ­ ­ ­ ­ ­

Química 26.3 31.4 12.6 ­ 70.3 28.8 PN 24.5 31.1 12.6 ­ 68.2 S 1.8 0.3 ­ ­ 2.1 C ­ ­ ­ ­ ­ A ­ ­ ­ ­ ­

Total 104.8 113.5 25.0 ­ 243.4 100 Porcentaje 43.1 46.6 10.3 ­ 100 100

Oldeman et al. 1990

A pesar de las cifras mencionadas, según Lal (1988) la degradación del suelo es

un problema mundial con dificultad para valorar de manera confiable y precisa sus

dimensiones: extensión, magnitud y tasa, así como, sus consecuencias ambientales y

económicas, por lo que enfatiza y recomienda la estandarización de los métodos de

medición. Además, impresiona cuando afirma que la erosión del suelo está entre los

riesgos ambientales más críticos de los tiempos modernos. Al parecer la cualificación

del problema de la erosión no ha cambiado, ya que, Bennett en 1965 consideró que la

estabilidad económica se deriva de un suelo de buena calidad, cuando éste se usa

inteligentemente y se protege de la erosión, lo cual significa su usufructo dentro de

los límites de su capacidad y en concordancia con las necesidades, tal que pueda

mantenerse en productividad permanente, para lo que requiere del conocimiento de

su conservación. Para esto consideró necesario trabajar de acuerdo con la naturaleza y

Page 33: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

35

no contra ella. También añade que la conservación de los suelos forma parte ineludible

de la defensa nacional, lo mismo que de un estándar de vida recomendable. Sin

embargo, con el conocimiento alcanzado en la conservación y uso de los recursos

naturales, principalmente por la importancia del suelo para la subsistencia del hombre y

de cualquier otra forma de vida en el planeta, no se ha logrado establecer plena

conciencia sobre su deterioro. Ya Bennett (1965) señalaba que los daños a los recursos

eran hechos sin intención, sino simplemente por falta de consideración hacia el futuro:

un evidente pecado, pues, de simple ignorancia.

El conflicto entre la conservación y el uso, se ha establecido por los intereses y

la necesidad de lucro de quienes manejan los recursos, llevando en corto o largo plazo a

su destrucción. Páez (1992) enumera entre las causas de este conflicto:

• las crisis políticas y económicas como formas transitorias de lograr una meta militar

o fortalecer el tesoro público

• los intereses individuales y sociales para obtener ganancias o provecho inmediatos

• las tecnologías mal implementadas o creadas bajo condiciones diferentes a las de los

lugares donde será aplicada

• el modo de producción capitalista

• el uso inadecuado de los recursos globales, tales como atmósfera y océanos, los

cuales hemos contaminado y alterado su equilibrio natural.

En el caso específico del suelo, los conflictos se relacionan con la selección del

uso adecuado según sus potencialidades, así como su manejo de acuerdo con sus

Page 34: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

36

limitaciones, sin necesidad de adoptar enfoques extremos, ni utilitarista ni

proteccionista.

Por último, Bennett (1965) indica que de la forma de penetración del agua en el

suelo depende la conservación del suelo y del agua, el control de inundaciones, la

reconstitución de las reservas subterráneas y el aumento de la productividad del suelo,

lo cual es equivalente a resaltar la importancia de conocer y mejorar el problema de la

erosión hídrica, que en definitiva, es un problema de todos.

B.I LA EROSION HIDRICA, LA PRECIPITACION Y LA EROSIVIDAD

De acuerdo con lo descrito en el aparte anterior, podemos definir la erosión

hídrica como el proceso que produce la pérdida de la superficie del suelo debido al

cambio de sus características físicas, químicas y biológicas por la continuidad de las

fases de separación, transporte y sedimentación activadas por la lluvia. Tal fenómeno

puede ocurrir de manera aguda y repentina (erosión acelerada) o suave e imperceptible

(erosión geológica), involucrando factores que pueden dividirse en activos, como el

agua aportada por la precipitación y, pasivos, como el suelo, el relieve, la cubierta

vegetal, el uso, manejo y las prácticas de conservación. La intervención del hombre,

también considerada activa en los procesos naturales, específicamente en la erosión

hídrica se aprecia cuando al mantener por largo tiempo la aplicación de una misma

técnica de producción, se observa la disminución de la productividad del suelo y,

además, de sus beneficios.

Stallings (1962) afirma que no existe erosión sin la fuerza que tiene que ser

aplicada al suelo para soltar las partículas superficiales, la cual proviene de las gotas de

Page 35: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

37

lluvia, que hacen saltar cantidades de suelo cuando golpean sobre la superficie desnuda,

lo cual no sucede cuando el suelo está cubierto por vegetación. Este comportamiento

fue demostrado por Ellison a lo largo de sus investigaciones sobre erosión por

salpicadura. Sin embargo, durante mucho tiempo se pensó que la lluvia causaba la

erosión del suelo por medio de la escorrentía superficial, enfoque pasado que

actualmente ha sido reemplazado por la influencia primaria de la salpicadura y,

posteriormente, de la escorrentía.

En este orden, puede diferenciarse el agua caída (lluvia) de aquella que fluye por

la superficie del suelo (escorrentía), que originan dos mecanismos diferentes como son

el salpique, donde los elementos de la superficie son removidos individualmente y, el

arrastre, donde la superficie es susceptible de cambiar a una masa en movimiento

(Figura Nº 2).

El mecanismo de salpique o salpicadura, está asociado al tamaño y velocidad

con que las gotas de lluvia impactan al suelo, tal que la superficie y sus agregados

puedan ser aflojados y separados en partículas de tamaño transportable. Los agregados

del suelo, en general, tienen grandes dimensiones como para ser removidos

directamente por la escorrentía, en consecuencia, las gotas de lluvia, por medio de su

energía cinética, producen sobre el agregado previamente humedecido, un efecto

mecánico en el punto de impacto, separando las partículas finas de la superficie del

agregado, cargándolas suspendidas y distribuyéndolas radialmente

Page 36: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

38

FIGURA Nº 2 EL PROCESO DE LA EROSION HIDRICA

El mecanismo de arrastre es originado por la escorrentía, donde la fuerza del

flujo y la altura de la lámina de agua afectadas por las características del relieve,

determinan la cantidad de material a ser trasladado en el sentido de la pendiente.

Para comprender mejor la acción combinada de los dos mecanismos que

intervienen en el proceso de la erosión hídrica, citaremos a Stallings (1962) quien hace

una descripción muy sencilla: cuando las gotas golpean el suelo, forman una depresión

poco profunda y, el suelo pronto acusa un movimiento hacia abajo, luego la fuerza de

la gota cambia hacia el borde exterior, explotando. La fuerza liberada por la explosión

de la gota se extiende hacia afuera y avanza hasta alcanzar las paredes del hoyo hecho

cuando se efectuó su primer golpe sobre el suelo. Entonces se vuelve hacia arriba y

Factor activo Factores pasivos

Precipitación Suelo Relieve Vegetación

Salpique Máxima infiltración

Escorrentía

Grado y longitud de la pendiente

Arrastre

Separación Transporte

Sedimentación

Gotas de lluvia

Factores

Mecanismos

Fases

Elaboración Propia.

Leyenda

Page 37: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

39

arroja una cantidad de lodo. Cuando las gotas de lluvia chocan contra el nivel del

suelo, este lodo es arrojado en todas direcciones, extendiéndose sobre la superficie.

Pero cuando las gotas de lluvia caen sobre superficies en pendiente, grandes

cantidades de suelo son movidas hacia abajo.

El papel del agua en el proceso de erosión hídrica puede diferenciarse en función

de su fase o estado (WMO, 1983):

1. en la fase de vapor: la alta humedad atmosférica por medio de su efecto sobre la

condensación y el rocío contribuye marcadamente a la desintegración de la roca.

2. en la fase líquida: se inicia la separación de las partículas de la superficie del suelo y

la ruptura de los agregados, luego el transporte local de pequeñas partículas y

agregados del suelo hacia los espacios porosos dentro del suelo, sellando su

superficie y, por último, el transporte en masa del material del suelo separado por

medio de la escorrentía.

3. en la fase sólida: la nieve que demora en helar el suelo provoca efectos subsecuentes

con su derretimiento y, el hielo, fragmenta la masa de los agregados del suelo,

generándose movimientos en masa del suelo levantado.

Debido a que la misma cantidad de lluvia puede ocasionar en diversas

circunstancias diferentes intensidades de erosión, es necesario conocer otras medidas

más específicas para describir su capacidad erosiva, entre ellas sus características de

intensidad, duración y frecuencia como proceso físico de la atmósfera, estudiado por la

Meteorología y la Climatología. En este sentido, Fournier (1960) indicó que el poder

erosivo de las lluvias resulta de la combinación de su cantidad, intensidad y frecuencia.

Page 38: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

40

Es importante puntualizar que en el presente trabajo sólo analizaremos las variables

asociadas a la lluvia, sin incluir la influencia de la escorrentía.

B.1 CANTIDADDE LLUVIAYDURACION

La cuantía de la lluvia puede ser analizada al menos desde tres puntos de vista:

el primero, relacionado con la media anual; el segundo, con su distribución durante el

año y, el tercero, para diferenciar eventos erosivos de aquellos no erosivos.

Los valores anuales nos indican si en la localidad llueve significativamente o,

por el contrario, llueve poco; con ello podemos diferenciar lugares húmedos de lugares

secos. Hudson (1982) considera que poca precipitación anual genera poca erosión y,

viceversa; pero lluvias superiores a los 1000 mm, también sostienen vegetación densa

que protege al suelo de la erosión hasta que ésta es removida. Sin embargo, estos

valores presentan el inconveniente de ser poco representativos cuando no se relacionan

con otros elementos meteorológicos, por ejemplo la evaporación, cuando provienen de

un corto período de observación o por efecto de la alta variabilidad, además de poseer

un grado de incertidumbre introducido por los métodos de medición, los cuales restan

fiabilidad a la muestra de datos de la cual provienen.

La distribución anual de la lluvia nos proporciona información sobre su régimen,

el cual puede ser uniforme, patrón característico de los climas templados; bimodal y

unimodal, es decir, con concentración de las lluvias en dos épocas al año o mas bien en

varios meses sucesivos. Este último es muy común en climas tropicales, debido a la

combinación de factores locales con el desplazamiento del centro semipermanente de

bajas presiones denominado Convergencia Intertropical. En general, en los meses donde

Page 39: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

41

exista mayor concentración de precipitación (estación lluviosa) habrá mayor erosión y,

en los meses donde haya menor concentración, la erosión por lluvia será poca o nula.

Así, en los suelos tropicales, la erosión aumenta por su desecación y merma de la

cubierta vegetal durante la época seca, seguida de lluvias cuantiosas, intensas y

concentradas durante la época lluviosa. Este planteamiento concuerda con el concepto

de trópico húmedo estacional de Williams (1969) como aquel que recibe cantidades de

lluvia anual entre 800 y 1500 mm, donde el 70% se concentra en la temporada lluviosa

durante 3 a 5 meses consecutivos.

En cuanto a la definición de eventos erosivos, Wischmeier y Smith (1958, 1978)

en EE.UU., consideraron 12,7 mm como valor mínimo a partir del cual una lluvia puede

ser erosiva. Hudson (1971) en Rhodesia, estableció 25 mm al igual que Lal (1976) en

Nigeria, mientras que Kowal (1970) en Samarú halló que a partir de 20 mm se iniciaba

la erosión. Deumlich y Godicke (1989) en Alemania, encontraron ocurrencia de erosión

con precipitación mayor a 7,5 mm. Diversos investigadores de Bulgaria también

propusieron valores umbrales de lluvia erosiva: 5 mm (Dolgov, 1959), 11,4 mm (Krafti

y Daskalov, 1971), 9,6 mm (Lazarova, 1980), 9,5 mm (Onchev, 1985). En China, Lu et

al (1989) determinaron un umbral de 20 mm, pero en 1992 realizaron experiencias en

suelos en pendiente encontrando como valor crítico 12,5 mm. Igualmente señalaron que

las pérdidas de suelo se duplicaron dependiendo del tipo de lluvia y de su nivel

(moderado a fuerte). En Venezuela, Páez (1980) utilizó el umbral de Wischmeier y

Smith y, Guevara et al (1987) consideraron lluvias de 10 mm como eventos erosivos.

Aún cuando los investigadores mencionados determinaron valores umbrales para

diferenciar las lluvias erosivas, no debemos olvidar que la misma cantidad de lluvia, en

Page 40: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

42

diversas circunstancias, puede ocasionar intensidades de erosión diferentes; además, el

establecimiento de umbrales de lluvia erosiva se ha determinado por la ocurrencia de

escorrentía capaz de transportar los materiales previamente separados, condición que

depende del tipo de suelo y su capacidad de infiltración. Igualmente, existe un efecto

acumulado de aquellos eventos de lluvia no tomados en cuenta como erosivos, sea por

su poca lámina o baja intensidad, ya que predisponen el suelo a la erosión.

Rose (1960) propuso ecuaciones para calcular el desprendimiento de las

partículas del suelo por el impacto de las gotas de lluvia, de cuyos resultados concluyó

que la tasa de desprendimiento dependía más de la masa de agua caída que de su

energía cinética, pues la masa representaba la presión ejercida por la precipitación.

Wischmeier (1972) encontró en EE.UU. un patrón erosivo de muchas lluvias pequeñas

pero frecuentes, que causaron el mayor porcentaje de erosión. Hays citado por

Musgrave (1947), obtuvo alta correlación entre la erosión y la máxima cantidad de

lluvia ocurrida en 30 minutos (P30). Sin embargo, en la mayor parte de las

investigaciones sobre pérdida de suelo por erosión hídrica se ha descubierto una

correlación de poco valor entre la cantidad de lluvia y la erosión, no así entre la

escorrentía y la erosión; de allí, que los valores umbrales se calculen a partir de la

cantidad de lluvia capaz de generar escorrentía. En este sentido, Bufalo y Nahon (1992)

crearon un índice de umbral de lluvia (Pt) que indica la mínima cantidad de

precipitación con la cual ocurre escorrentía, obteniendo 12 mm, valor muy cercano al

utilizado por Wischmeier y Smith (1958).

Page 41: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

43

B.2 INTENSIDADDE LA LLUVIA

Definida como la cantidad de agua caída en un lapso de tiempo, relaciona el

tamaño de las gotas con su velocidad de caída y, mantiene una alta correlación con la

erosión hídrica, cuando los demás factores y condiciones permanecen constantes. Los

valores de intensidad se obtienen de las bandas pluviográficas, midiendo la cantidad de

lluvia en cada segmento con igual pendiente sobre la línea ascendente de lluvia en

diferentes lapsos (5, 10, 15, 20, 30, 60 minutos y 2, 3, 6, 9, 12 y 24 horas). Esta forma

de determinación de la intensidad, además de laboriosa es poco precisa para los

intervalos más pequeños y se presta para cometer errores visuales.

La intensidad de la lluvia opera a dos niveles en relación con la erosión hídrica

(WMO, 1983):

1. Destrucción de la estructura del suelo.

2. Saturación del suelo al exceder la velocidad de infiltración de agua en el suelo.

En el primer nivel, destaca la influencia de la intensidad máxima de la lluvia,

donde la energía cinética es muy alta. Barnett (1958) consideró que lluvias intensas

contienen la mayor proporción de gotas grandes, y por ello, es la principal fuente de

energía en el proceso de erosión del suelo. En el segundo nivel, predomina la

contribución de grandes cantidades de lluvia durante largo tiempo. En este sentido, es

necesario conocer la influencia de la humedad del suelo, ya que, existe erosión tanto en

el suelo seco, cuando caen lluvias de alta intensidad y corta duración, como, en suelo

muy húmedo, cuando recibe alta frecuencia de lluvias combinadas con muy altas

intensidades. Wischmeier y Smith (1958) destacan el efecto de la humedad previa del

Page 42: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

44

suelo en relación a su erosión, al determinar un índice denominado índice de lluvia

precedente.

Los eventos lluviosos pueden diferenciarse en 2 tipos, de acuerdo con su

intensidad: aquellas lluvias de alta intensidad y corta duración, comportamiento que

caracteriza a las lluvias tropicales y estacionales, consideradas muy erosivas; y lluvias

de baja intensidad y larga duración, propias de los climas templados. A este respecto,

Hudson (1982) establece que en los climas templados la intensidad de la lluvia es menor

de 75 mm/h, mientras que en los tropicales, varía entre 75 y 150 mm/h. Jackson y

Nieuwolt (1977) y Hudson (1982) caracterizaron las lluvias en el trópico con un patrón

estacional, concentradas en pocas tormentas fuertes, con altas intensidades y

acompañadas de vientos fuertes, en comparación con las lluvias de climas templados,

menos agresivas, con un patrón de distribución uniforme durante el año, de poca

magnitud e intensidad pero larga duración. Sin embargo, Kirkby y Morgan (1984)

indicaron que en muchas ocasiones es difícil separar los efectos de estos dos tipos de

eventos para explicar las pérdidas de suelo.

Con relación al efecto del viento sobre la erosión hídrica, Ahmad y Breckner

(1974) afirmaron que el viento es una característica importante de las lluvias tropicales

y, Free (1952) obtuvo en parcelas en pendiente expuestas directamente al viento

predominante, tres veces más pérdida de suelo que en aquellas ubicadas en la vertiente

opuesta. Lyles et al (1969) concluyeron que la lluvia acompañada de viento fue más

efectiva para romper los agregados, mencionando que más del 73% del suelo separado

ocurrió con velocidades de viento de 13,4 m/s en comparación con lluvias sin viento

(Cuadro Nº 5). Lal (1977) calificó a las lluvias tropicales como “tormentas erosivas” al

Page 43: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

45

estar acompañadas por una gran intensidad del viento que aumenta su agresividad.

CUADRO Nº 5 EFECTO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO SOBRE LA SEPARACION DEL SUELO

Velocidad del Viento (m/s)

Suelo Separado (unidades arbitrarias) a diferentes Intensidades de Lluvia (mm/h)

16,0 28,4 56,1 0 56 93 97 6,7 95 98 100 13,4 97 100 100

Lyles et al, 1969.

En este sentido, Hudson (1964c) llevó a cabo un experimento en Rhodesia para

medir la inclinación y dirección de las lluvias, obteniendo los siguientes resultados:

• los ángulos raramente excedían los 45º

• para lluvias suaves (>0.25 pulg ó 6,35 mm) los valores angulares están distribuidos

en el rango 0­40º

• las lluvias medias (0,25­0,50 pulg ó 6,35­12,7 mm) y fuertes (>0,5 pulg ó >12,7 mm)

están asociadas con los menores valores angulares

• su dirección no sólo está influida por la dirección de donde vienen las nubes, sino

también por los vientos locales a nivel de superficie y debajo de la tormenta, los

cuales están afectados por la topografía y la posición relativa del observador al

centro de la tormenta

En relación a los valores de intensidad erosiva, en Bulgaria diversos

investigadores obtuvieron: 0,5 mm/min ó 30 mm/h (Dolgov, 1959), 0,4 mm/min ó 24

mm/h (Todorov y Kolchkov, 1960), 0,085 mm/min ó 5,1 mm/h (Krafti y Daskalov,

1971) y 0,180 mm/min o 10,8 mm/h (Onchev y Petrov, 1974). En Alemania, Deumlich

Page 44: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

46

y Godicke (1989) midieron pérdidas de suelo con intensidades máximas en 30 minutos

de 5 mm/h, así como, grandes pérdidas a 25 mm/h. En Checoslovaquia, Malisek (1990)

demostró que más de 20 mm/h, después de una infiltración inicial de 10 mm fue

efectiva para causar erosión. En China, Lu et al (1992) encontraron como valor crítico

de intensidad para producir erosión superficial en pendientes 4 mm/10 min.

Reyes, Bengtson y Robbins (1993) propusieron dos nuevas medidas para

estudiar la distribución de la intensidad de la lluvia: RIP (Rainfall Intensity Percentage o

Porcentaje de Intensidad de la Lluvia) y WMRIP (Weighted Mean Rainfall Intensity

Percentage o Porcentaje Promedio Ponderado de Intensidad de la Lluvia), concluyendo

que los resultados obtenidos con RIP no fueron significativamente diferentes de los

medidos con el método estándar sobre la banda pluviográfica. También clasificaron la

intensidad de la lluvia en baja, media y alta a partir de los valores de WMRIP.

B.3 TAMAÑO DE LAS GOTAS

Las primeras mediciones del tamaño de las gotas en lluvias naturales citadas por

Laws (1940) fueron realizadas por Lowe (1892) utilizando papel absorbente, Weisner

(1895) en platos con flúor, Bentley (1904) sobre placas planas de pizarra.

Posteriormente, Ellison (1944a) empleó papel absorbente espolvoreado con tinta,

aunque Hudson (1964b) y Osuji (1989) han mantenido el método de los platos con

flúor. En términos generales, los investigadores determinaron que el tamaño de las gotas

es variable y oscila en un rango de 1 a 9 mm de diámetro, este último muy inestable, ya

que, tienden a desintegrarse, dado que la tensión superficial del agua es insuficiente para

mantener intactas gotas tan grandes. Según Blanchard (1948) y la WMO (1983) en una

Page 45: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

47

atmósfera turbulenta, el diámetro máximo no excede de 5 a 6 mm; sin embargo, cuando

el flujo del aire es suave se mantienen estables gotas con diámetros entre 7 y 8 mm.

Una gota de agua sin movimiento apreciable asume una forma esférica en el

aire, la cual se corresponde con gotas pequeñas; aquellas grandes son achatadas por un

déficit de presión atmosférica sobre su tope y lados, y un exceso de presión en el fondo

(Wischmeier y Smith, 1958). Sin embargo, las gotas pasan por diferentes formas hasta

alcanzar su velocidad terminal, momento en que tienden a mantener una forma estable.

Blanchard (1948) encontró que las gotas más pequeñas oscilaban de alargadas a esferas

achatadas en el plano vertical y, aquellas más grandes, tuvieron solamente un cambio

suave en el eje vertical, pero con mayor oscilación en el plano horizontal y, aquellas

menores de 1 mm de diámetro permanecieron esféricas (Cuadro Nº 6).

CUADRO Nº 6 VARIACION DE LA FORMA DE LAS GOTAS RESPECTO A SU TAMAÑO

Diámetro Equivalente 3 (mm)

Eje Menor (mm)

Eje Mayor (mm)

Período de Oscilación (seg ­1 )

5,0 5,00 5,75 44 5,0 5,60 6,50 44 6,0 6,10 7,40 44 6,5 6,65 8,30 16 7,0 7,20 9,50 16 7,5 7,70 10,60 16 8,0 8,30 12,00 16 8,5 8,90 13,60 16 9,0 9,45 16,20 7

Blanchard (1948)

Autores como Laws y Parsons (1943), Marshall y Palmer (1948) al analizar la

distribución del tamaño de las gotas en lluvias naturales, encontraron un incremento en

su tamaño mediano con el aumento de la intensidad de la lluvia, concluyendo que éste

3 Este diámetro es medido en una esfera de volumen equivalente al de las gotas de lluvia

Page 46: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

48

diámetro era la mejor expresión de su tamaño y lo denominaron diámetro del volumen

mediano o D50 4 , hecho demostrado por Best (1950) y Ekern (1953). Sin embargo, pa­

ra lluvias tropicales Hudson (1963) indicó que tal relación se estabiliza a intensidades

de lluvia entre 80 y 100 mm/h, para luego disminuir suavemente debido a la frecuencia

de explosiones de las gotas grandes durante su caída. En el Gráfico Nº 1, se observa que

la distribución del tamaño de las gotas mantiene un comportamiento “gaussiano” y

además que a bajas intensidades habrá una mayor proporción de gotas pequeñas,

mientras que a altas intensidades las gotas grandes predominan.

GRAFICO Nº 1 COMPORTAMIENTO DEL TAMAÑO DE LAS GOTAS SEGÚN LA INTENSIDAD DE LA LLUVIA

Fuente: Hudson (1982)

4 Es el diámetro tal que el volumen aportado por las gotas con diámetros superiores a D50 es igual al volumen aportado por las menores.

Page 47: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

49

Sin embargo, otros investigadores han determinado que el tamaño de gotas

puede seguir distribuciones diferentes a la normal, entre ellos Mueller (1966) considera

que siguen una distribución lognormal, Park et al (1983) una distribución lognormal

desviada y Marshall et al (1948) una distribución exponencial, citados por McIsaac

(1990). Estas diferencias pueden ser explicadas por la influencia de las condiciones

meteorológicas y geográficas locales, técnicas de medición o interpretación de los datos.

La relación entre D50 y la distribución del tamaño de las gotas varía para lluvias

de la misma intensidad y diferentes orígenes: frontales, convectivas y orográficas

(Cuadros Nº 7 y Nº 8)

CUADRO Nº 7 RELACION DEL DIAMETRO DE LAS GOTAS CON LA INTENSIDAD DE LA LLUVIA

Intensidad (mm/h) Diámetro (mm) <15 1,6 ­ 1,8

15 ­ 40 1,8 ­ 2,2 40 ­ 65 2,0 ­ 2,5 65 ­ 115 1,8 ­ 3,0 115 ­ 165 1,8 ­ 2,2 >165 1,0 ­ 2,0

Laws y Parsons (1943)

Page 48: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

50

CUADRO Nº 8 RELACION DEL TAMAÑO MEDIANO DE GOTA CON EL TIPO DE LLUVIA, ENERGIA CINETICA E INTENSIDAD

Tipo de Lluvia Intensidad (cm/h)

Diámetro Mediano (mm)

Velocidad de caída (m/s)

Número de Gotas (m/s)

Energía Cinética (w/m 2 )

Llovizna 0,025 0,96 4,1 150 6,1 *10 ­4

Lluvia Suave 0,10 1,24 4,8 280 3,3 *10 ­3

Lluvia Moderada 0,38 1,60 5,7 495 1,7 *10 ­2

Lluvia Fuerte 1,5 2,05 6,7 495 9,4 *10 ­2

Lluvia Excesiva 4,1 2,40 7,3 820 8,9 *10 ­1

Chaparrón 10,0 2,85 7,9 1.214 9,2 *10 ­1

Chaparrón 10,0 4,00 8,9 440 1,1 Chaparrón 10,0 6,00 9,3 130 1,2

Lull (1959)

También, Wischmeier y Smith (1960) encontraron relación entre el tamaño de

las gotas y su velocidad terminal, la cual puede verificarse en los datos presentados en

el Cuadro Nº 9.

CUADRO Nº 9 RELACION ENTRE EL TAMAÑO DE LA GOTA Y SU VELOCIDAD TERMINAL

Tamaño de Gota (mm)

Velocidad Terminal (m/s)

Distancia para alcanzar el 95% de la Velocidad Terminal (m)

0,25 1,0 ­ 0,50 2,0 ­ 1,00 4,0 2,2 2,00 6,5 5,0 3,00 8,1 7,2 4,00 8,8 7,8 5,00 9,1 7,6 6,00 9,3 7,2

Wischmeier y Smith (1960)

Estudios realizados por Hudson (1963) en Rhodesia, para medir el tamaño de las

gotas y su distribución en lluvias tropicales de alta intensidad (hasta 9 pulg/h ó 228,6

mm/h) concluyó que con el incremento de la intensidad hay un aumento en el número

de gotas grandes y, el diámetro modal de gota también aumenta, pero al igual que en

D50, a altas intensidades esta tendencia se revierte, y el diámetro modal de gota

Page 49: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

51

disminuye constantemente. Este nuevo diámetro se refiere al tamaño de gota que ocurre

con mayor frecuencia. Para intensidades menores de 4 pulg/h (101,6 mm/h) hay algunos

cambios en la distribución del tamaño de gota, disminuyendo el D50 por debajo del valor

máximo.

Osuji (1989) comparó tamaños de gota, su distribución y energía cinética en

lluvias simuladas y naturales ocurridas en Nigeria, concluyendo para ambas que tanto el

tamaño como su distribución fueron similares, aún cuando las gotas en lluvias naturales

se incrementaron simultáneamente con la intensidad, pero disminuyendo el D50.

Laws (1940) relacionó el tamaño de las gotas con la variación espacial de la

erosión e indicó que tal variación en diversas regiones geográficas puede deberse a la

diferencia en el tamaño predominante de gotas en esas regiones.

Analizando el mecanismo de salpique, se ha estudiado la formación de un nuevo

tamaño de gota a partir de un tamaño inicial dado. Ghadiri y Payne (1988) midieron

para gotas de lluvia de 6 mm de diámetro cayendo cerca de su velocidad terminal, 5000

gotas con diámetros entre 10 µ y más de 3 mm. También indicaron que la cantidad de

material cargado en el proceso disminuyó en presencia de escorrentía y aumentó con el

tamaño de agregados estables al agua.

B.4 VELOCIDADDE CAIDA

La velocidad de caída de las gotas de lluvia es la resultante entre la fuerza de

gravedad, la resistencia del aire y el viento y, depende de la distribución del tamaño de

las gotas. Para gotas pequeñas la resistencia del aire es mayor, dado que su superficie

Page 50: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

52

externa es grande en relación a su masa. En general, la velocidad de las gotas no es

constante durante su caída y va en aumento hasta alcanzar su límite o velocidad

terminal, a partir de la cual se hace constante, ya que, la resistencia del aire ha igualado

a la fuerza de gravedad.

Laws (1940) utilizando lluvias simuladas midió la velocidad de las gotas para un

rango de tamaños entre 1,1 y 6,1 mm, después de caer desde alturas entre 0,5 y 20 m.,

obteniendo velocidades superiores en un 15% a las referidas por Leonard (1904) en

Alemania (comparación realizada por Laws, 1940). Tal diferencia la atribuyó a la poca

precisión de las técnicas de medición en esa época. Posteriormente, en 1941, encontró

que la altura de caída necesaria para alcanzar la velocidad terminal fue de 60 pies o

18,3m.

Laws (1941) y Gunn y Kinzer (1949) calcularon que el incremento de la

velocidad terminal con el aumento del diámetro de las gotas es de 4 a 9,2 m/s cuando el

diámetro aumenta de 1 a 6 mm (Cuadro Nº 10); además, indicaron que gotas con

diámetro menor de 0,08 mm obedecían la Ley de Stokes 5 en su velocidad de caída.

Igualmente, la deformación de las gotas grandes disminuyó su velocidad terminal, pero

la mayor parte alcanzaron el suelo al 95% de su velocidad terminal con viento en calma.

CUADRO Nº 10 ALTURA DE CAIDA PARA ALCANZAR LA VELOCIDAD TERMINAL Diámetro de la Gota (mm)

Masa de la Gota (microgramos)

Altura de Caída (m)

Velocidad Terminal Laws (m/s) Gunn (m/s)

1 524 2,2 4,03 3,24 2 4190 5,0 6,49 5,22

5 La Ley de Stokes es una relación que da la velocidad terminal de caída alcanzada por una pequeña esfera que cae libremente por gravedad en un medio viscoso. La relación entre la velocidad terminal de la esfera y la fuerza friccional proviene de la viscosidad del medio. (Huschke, 1970)

Page 51: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

53

3 14140 7,2 8,06 6,48 4 33500 7,8 8,83 7,13 5 65500 7,6 9,09 7,31 6 102020 7,2 9,18 7,42

Gunn y Kinzer, 1949.

Ekern (1953) expresa que la velocidad de la lluvia cayendo a 20 mph excede de

10 a 100 veces la velocidad de la escorrentía superficial, confirmando lo establecido por

Ellison (1947) quien determinó que la erosión hídrica ocasionada por la lluvia es de

aproximadamente 90% en relación con la ejercida por la escorrentía del 10%, bajo

condiciones alteradas del suelo.

Hudson (1964c) indicó que en el trópico las velocidades terminales más altas

suelen ir acompañadas de viento, lo cual se relaciona con el movimiento del aire en la

base de las tormentas convectivas. Tal como las condiciones meteorológicas y

geográficas locales influyen en la distribución del tamaño de las gotas, también se

refleja en la velocidad terminal; así lo confirman Beard (1976) y Hinkle et al (1987).

B.5 ENERGIA CINETICA

La energía cinética de la lluvia es la suma de la cantidad de movimiento de las

diferentes gotas y se considera una característica compuesta, dado que es el resultado

del tamaño de las gotas (masa) y su velocidad de caída, que aumenta con la intensidad

de la lluvia. Neal y Baver (1937) citados por Barnett (1958) hallaron que el impacto de

las gotas por unidad de área era determinado por el número y tamaño de las gotas más el

aumento de su velocidad por la fuerza del viento, el cual ha sido comúnmente atribuido

Page 52: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

54

a la energía cinética o al momento 6 o a la combinación de ambos (Free, 1960; Rose,

1960; Hudson, 1971). Sin embargo, Ellison (1944), Ekern (1953) y Ghadiri y Payne

(1977), consideraron que el estrés que ejerce el impacto de las gotas de lluvia depende

de su velocidad de caída y de su tamaño Estos autores consideran que tal dependencia

está relacionada con la conexión entre la energía cinética de la lluvia y su erosividad.

Ekern (1953) menciona que la energía cinética de la lluvia está en un rango de

1.000 a 100.000 veces la capacidad de trabajo del flujo de escorrentía superficial.

Igualmente, Hudson (1982) considera que la lluvia tiene 256 veces más energía cinética

que la escorrentía, cifra que podemos verificar con la información del Cuadro Nº11.

CUADRO Nº 11 ENERGÍA CINETICA DE LA LLUVIA Y DE LA ESCORRENTIA

Lluvia Escorrentía Masa Supongamos que la masa de la

lluvia que cae es R Supongamos un 25% de

escorrentía, la masa circulante es R/4

Velocidad Supongamos una velocidad límite de 8 m/s

Supongamos una velocidad del flujo superficial igual a 1 m/s

Energía cinética ½ x R x (8) 2 = 32 R ½ x R/4 x (1) 2 = R/8 LA LLUVIA TIENE 256 VECES MAS ENERGIA CINETICA QUE LA

ESCORRENTIA Hudson, 1982.

Hudson (1971) explica que su valor umbral crítico de intensidad erosiva 25

mm/h, esta relacionado con la energía cinética, la cual por debajo de este valor es baja y

las gotas no tienen la misma capacidad para erosionar; de allí, que considera a las

lluvias tropicales 90% erosivas en comparación con las templadas 25% erosivas.

6 Se entiende por momento a la presión ejercida por la lluvia sobre el suelo; presión o fuerza por unidad de área, con naturaleza de estrés mecánico (Rose, 1960)

Page 53: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

55

La energía cinética ha sido medida por medio de la fuerza ejercida por la lluvia

sobre platillos de una balanza sensible o por registradores acústicos; sin embargo, los

valores mejor relacionados con las pérdidas de suelo, han sido aquellos determinados a

partir ecuaciones que relacionan el tamaño de las gotas y su velocidad.

Wischmeier y Smith (1958) determinaron en EE.UU. que el peso muerto del

agua que precipita durante una tormenta en 30 minutos puede exceder a 100 ton­f/acre o

224 ton/ha, debido a que los billones de gotas que abarcan este volumen de agua pueden

golpear el suelo a una velocidad promedio de 20 mi/h. El valor de energía obtenido a

partir de estos datos es de 2 millones foot­pounds/acre aproximadamente, sin incluir el

efecto del viento. Basados en los datos publicados por Laws y Parsons (1943) y Gunn y

Kinzer (1949), Wischmeier y Smith (1958) desarrollaron una ecuación de regresión

logarítmica para obtener valores de energía cinética basados en la de intensidad de la

lluvia; esta última calculada con la información disponible en las bandas pluviográficas.

Hudson (1957) en Rhodesia comprobó que las lluvias tropicales superan en 250

veces la carga de energía de lluvias de países templados, con 1 a 2 tormentas que causan

más del 50% de la erosión anual. Kowal y Kassam (1977) en Samarú reportaron valores

altos de energía cinética e intensidad de la lluvia, atribuyendo su origen a nubes

cúmulos de gran desarrollo vertical con mayor concentración de las gotas en el espacio

y mayor ocurrencia de colisiones y fusiones.

Al igual que con la intensidad, Rogers et al (1967) determinaron que la

influencia del viento provoca un aumento de la energía cinética de la lluvia, y apuntan

que a 13 km/h la energía cinética es superior en un 30%. Daskalov (1991) en Bulgaria

Page 54: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

56

encontró que la energía cinética se incrementó hasta un 200% por efecto de la velocidad

del viento.

Ghadiri y Payne (1988) estudiando la formación y características del mecanismo

de salpique producido por el impacto de la lluvia en el suelo, mostraron que en el

balance de momento y energía, ambas variables se relacionaron altamente con las

gotitas producto del salpique, tanto que la energía de impacto aumentó. Sin embargo,

mantenida constante no produce una erosividad constante, por ello la validez de la

energía cinética como un indicador de la erosividad es cuestionable. Igualmente,

determinaron que del 10 al 25% de la energía cinética se convierte en energía de

salpique, producida principalmente por gotas grandes.

Estudios realizados por Osuji (1989), compara la energía cinética de las lluvias

naturales y simuladas con la calculada por la ecuación de Wischmeier y Smith (1958),

indican que esta última subestima la energía cinética en el trópico, lo cual se explica por

las diferencias en el tamaño de gotas, mayor en lluvias tropicales que en las templadas.

McIsaac (1990) encontró que tales diferencias en el tamaño de las gotas se deben a

influencias geográficas y atmosféricas que inducen a una sobreestimación de la energía

cinética en latitudes medias en un rango entre el 5 y 28% y, la subestimó en latitudes

tropicales en un rango entre el 15 y 30%. Igualmente, determinó que la estimación de la

energía de la lluvia debería ser incrementada en 7% por cada 1000 metros de elevación

sobre el nivel del mar para incluir en su cantidad el efecto de la disminución de la

densidad del aire sobre la velocidad de las gotas a altas elevaciones.

Page 55: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

57

B.6 EROSIVIDADDE LA LLUVIA

La erosividad es entendida como la acción mecánica (agresiva o destructiva) de

la lluvia sobre el suelo o la capacidad de la lluvia para producir erosión; en este sentido,

Roose (1980) y Hudson (1982) la definen como la capacidad potencial de la lluvia para

provocar la erosión y es función de sus características físicas. Resumiendo a los

diferentes autores, la erosividad 7 no es más que la fuerza o el poder que ejerce la lluvia

sobre el suelo causando su erosión y ha sido considerada como la variable climática en

las ecuaciones para determinar pérdidas de suelo.

La erosividad proporciona una explicación sobre las diferencias en la erosión en

climas templados y tropicales. En los primeros, del 95% de las lluvias sólo el 5%

pueden causar erosión, debido a la poca cantidad de lluvia, su baja intensidad y energía

cinética, en comparación, al 60% de las lluvias tropicales, donde el 40% puede causar

erosión, dada su mayor cantidad y concentración, alta intensidad y energía cinética

(Ellison, 1952 ; Hudson, 1971). Para Ekern (1953) y Ghadiri y Payne (1977) la

erosividad o potencial erosivo de una masa pluvial para una velocidad y un tiempo

dados es una función de la masa de la gota por sección transversal de la gota y del

cuadrado de la velocidad de la gota. En un sentido menos abstracto, la erosividad está

representada por la energía cinética de las gotas de lluvia, la cual destruye los agregados

de la superficie del suelo por el mecanismo de salpique (trabajo mecánico) y, por la

escorrentía, la cual moviliza las partículas separadas por el mecanismo de arrastre

(Figura Nº 3). Ellison en todos sus trabajos publicados en el año 1947, afirma que el

7 En la literatura se encuentran como sinónimos de erosividad a fuerza erosiva, poder erosivo o potencial de erosión de las lluvias.

Page 56: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

58

impacto de las gotas de lluvia inicia el proceso de erosión por la dislocación individual

de las partículas de suelo, las cuales son subsecuentemente lavadas hacia afuera o

movidas a nuevos lugares en sentido de la pendiente por el flujo superficial; este

proceso lo resume en los siguientes pasos: ruptura de los agregados del suelo, dispersión

de las partículas en el aire, turbulencia del flujo superficial, conducción de las partículas

(Ellison, 1952).

Para conocer la erosividad de la lluvia, diversos investigadores han relacionado

características de la lluvia solas ó combinadas con las pérdidas de suelo inducidas por

ellas. En este orden de ideas, Foster (1950) indicó como características combinadas a la

intensidad máxima en 5 minutos, I5, junto con I15, pero a I30 como característica sola,

mientras que Smith et al (1945) propusieron a I30, como la característica sola más

asociada con la máxima escorrentía. Otros, descartaron la cantidad de lluvia y duración:

Laws (1941, 1943), Copley et al (1944), Pope et al (1946) citados por Barnett (1958),

estableciendo que la intensidad era la variable mejor correlacionada con las pérdidas de

suelo y la escorrentía.

Page 57: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

59

FIGURA Nº 3 EROSIVIDAD DE LA LLUVIA

Lluvia

Duración

Cantidad

Gotas de lluvia Diámetro

Velocidad

Intensidad

Energía Cinética

Erosividad

Elaboración Propia.

Ellison (1952) en diferentes experiencias estableció una relación no lineal entre

la separación del suelo y algunas características de la lluvia. En el Cuadro N° 12 se

observa el comportamiento del suelo ante la variación del diámetro de las gotas y su

velocidad de caída, destacando que a un aumento de 1,5 veces en el tamaño de las gotas,

la separación del suelo se incrementó en 2,3 veces, a una pequeña diferencia de 1,2

pies/s de velocidad de caída.

Page 58: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

60

CUADRO Nº 12 EFECTOS DE LA VELOCIDAD Y EL TAMAÑO DE LAS GOTAS DE LLUVIA EN EL SALPIQUE DEL SUELO Experimento Diámetro de

la gota (mm) Intensidad de la lluvia (pulg/h)

Velocidad de caída (pies/s)

Suelo salpicado (g)

1 3,5 4,8 18,0 227,0 2 3,5 4,8 14,5 68,0 3 3,5 4,8 12,0 15,3 4 5,1 4,8 19,2 526,0 5 5,1 4,8 15,0 209,0 6 5,1 4,8 12,0 28,0

Ellison, 1952.

Barnett (1958) concluyó que la intensidad máxima en 60 minutos (I60) fue el

factor que sólo estuvo más correlacionado con la erosión, a pesar de sobrestimarla.

Igualmente, midió en parcelas experimentales que el 83% de la erosión fue causada por

tormentas erosivas 8 .

Wischmeier, Smith y Uhland (1958) realizaron un análisis multivariado de la

pérdida de suelo, con 19 variables, utilizando datos derivados de 35 parcelas

experimentales en EE.UU., con variaciones en el patrón de precipitación, y dirigieron

especial énfasis a la evaluación de los efectos de variables combinadas. En el Cuadro Nº

13, se indican los valores de los coeficientes de determinación (r 2 ) entre la pérdida de

suelo y las variables indicadas en el cuadro. El coeficiente más alto es el que relaciona

conjuntamente la energía de la lluvia, el índice EI30, el índice de lluvia precedente, y la

energía total desde la última labranza, con las pérdidas de suelo. Sin embargo, si

calculamos la diferencia entre el r 2 de esta combinación de variables tan engorrosa de

determinar y el índice EI30 encontraremos un valor promedio de apenas 3,96%, lo que

8 Barnett relacionó las tormentas erosivas con tronadas (thunderstorms) que están caracterizadas por fuertes vientos, excesivas intensidades de lluvia y corta duración.

Page 59: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

61

significa que pueden obtenerse buenas estimaciones de pérdidas utilizando solamente

este último índice.

CUADRO Nº 13 COEFICIENTES DE DETERMINACION (%) ENTRE LA PERDIDA DE SUELO CON VARIOS INDICES DE LLUVIA Y SUS COMBINACIONES

Tipo de suelo Shelby Shelby Shelby Marshall Fayette Localización Bethany, missouri Clarinda,

in. La crossse, wis.

Años de registro 10 10 10 7 6 % de pendiente 8 8 8 9 16 Nº observaciones 138 207 207 131 144

a) Cantidad de lluvia 73,0 68,3 64,6 38,7 42,2 b) Energía de la lluvia 81,7 78,2 73,9 54,9 61,6

c) Intensidad máx 15 min 43,4 40,9 25,7 50,4 65,5 d) Intensidad máx 30 min 56,2 59,8 35,1 56,0 79,9 e) a, c, y d combinadas 78,6 73,8 67,6 66,2 82,6 f) Energía x I30 (EI30) 89,2 81,7 75,6 70,7 88,0 g) Energía de la lluvia, EI30, índice de lluvia

precedente y energía total desde la última labranza

92.1 85,8 80,2 78,6 88,3

Wischmeier, Smith y Unland (1958)

De hecho, destacan estos autores que la combinación de variables EI30 fue

consistente con los principios básicos del proceso de erosión y puede ser una buena

medida del efecto combinado del:

• decrecimiento de la tasa de infiltración durante la lluvia

• incremento geométrico del efecto erosivo del flujo superficial

• la protección contra el salpique de la gota de lluvia, la cual es proporcionada por la

película de flujo de agua.

Posteriormente, en 1959 Wischmeier y Smith califican al EI30 como el mejor

indicador de la capacidad de una tormenta de erosionar el suelo, conclusión que se

Page 60: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

62

ratifica en las investigaciones realizadas en 1972 y 1978.

Hudson (1971) sugirió que para lluvias tropicales y subtropicales el factor EI30

podría ser sustituido por la energía cinética total de la lluvia con intensidad mayor a una

pulgada por hora (25,4 mm/h). Stocking y Elwell (1973) investigaron la efectividad de

un conjunto de parámetros, como: energía total de la lluvia y momento; EI5 , EI10, EI15;

energía total y momento total para lluvias a intensidades mayores de 12, 25, 50 mm por

hora, destacando la relación significativa de EI30 con pérdidas en suelos en barbecho o

desnudos y concluyendo que EI15 fue superior para suelos recién cultivados y EI5 para

suelos con vegetación densa. Marinov (1987) también obtuvo la mejor estimación de

pérdidas utilizando el índice EI30 en suelo desnudo y con 17% de pendiente y, llegó a

proponer una ecuación para estimar la erosión hídrica a partir de la erosividad. Bufalo y

Nahon (1992) utilizaron la energía cinética como un índice de erosividad de la lluvia,

dada su alta correlación con la erosión hídrica (r = 0,92).

Hudson (1982) mostró que la energía cinética disponible en la lluvia es

aproximadamente 256 veces mayor que la disponible en la escorrentía y, de allí su

mayor erosividad; este comportamiento fue confirmado previamente por Ellison (1944)

y Stallings (1962) cuando indicaron que la separación producida por el impacto de las

gotas constituía entre el 90% y 95% de la erosión por salpicadura, mientras que con el

flujo de agua superficial (transporte y sedimentación) la pérdida era del 5% al 10%.

De Ploey (1972) señaló que las tormentas tropicales en cualquier tipo de

topografía originan el salpique y el arrastre, mientras que en latitudes medias el efecto

de las lluvias induce principalmente al salpique. Tal comportamiento en el trópico lo

Page 61: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

63

denominó “erosión total”.

Roose (1975) comprobó en Africa Occidental que la energía cinética puede ser

sustituída por la cantidad total de lluvia, así como lo hicieron Charreau en Senegal

(1969), Galabert, Millogo y Piot en el Alto Volta (1972­1974), Delwaulle en Níger

(1973), Lal en Nigeria (1975) y Aalders en Benin (1976) citados por Roose (1980).

Al contrario de Ellison (1952), Sharma y Gupta (1989) encontraron una relación

lineal entre la separación del suelo y la erosividad de la lluvia, para gotas con diámetros

entre 3,6 y 5 mm y cayendo desde alturas de 0,76 a 7,6 m.

Tomando en consideración el aporte de las investigaciones antes mencionadas,

queremos resumir el efecto de la erosividad de la lluvia en la pérdida de suelo,

concordando con las ideas de Wischmeier y Smith (1978) quienes puntualizan en base a

treinta años de investigaciones en los EE.UU. que la erosión no está asociada solamente

con unas pocas tormentas o que es función de intensidades máximas. Los datos por ellos

analizados demostraron que el uso de un factor de lluvia para estimar el promedio anual

de pérdida de suelo debe incluir los efectos acumulativos de los muchos y moderados

tamaños de tormentas, así como los efectos de aquellas ocasionales y severas.

Igualmente, agregan que cuando los demás factores que intervienen en la erosión

hídrica son constantes, las diferencias en las pérdidas de suelo son directamente

proporcionales al parámetro EI, lo que es equivalente a la erosividad de la lluvia.

A pesar que en el impacto de las gotas de lluvia está la principal fuente de

erosión, cuando la pendiente aumenta, la escorrentía se convierte en el agente abrasivo y

su energía puede exceder aquella de las gotas, si el porcentaje de pendiente es mayor al

Page 62: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

64

16% (Woodruff, 1948).

Ellison (1945) estudió el efecto combinado de la acción dispersiva de las gotas

de lluvia y el flujo superficial en el movimiento del suelo bajo una tormenta y encontró

que el flujo de la superficie a una velocidad de 20 pulg/h (50,8 cm/h) sin ninguna acción

de la lluvia desprendía considerable cantidad de suelo en pocos minutos, siendo

probablemente el resultado de la eliminación de partículas sueltas de la superficie y de

partículas que fueron puestas en suspensión por disgregación de los agregados.

Finalmente, concluyó que a medida que disminuía la profundidad del agua sobre la

superficie hubo aumento en la dispersión por el impacto de las gotas de lluvia, que

establecían contacto directo con la superficie del suelo.

Roose (1980) menciona que hallazgos en parcelas de escorrentía con lluvias

naturales o simuladas llevaron a las siguientes conclusiones:

1. La energía de las gotas de lluvia causa una capa de salpique, la cual modifica el

proceso de infiltración e incrementa la importancia de la escorrentía en el campo.

2. La intensidad de la lluvia determina, en muchos casos, la proporción de agua que no

puede infiltrarse en el suelo. Esta escorrentía fluye suavemente y aumenta su energía

si la pendiente es alta y suficientemente larga.

3. Un umbral de intensidad mínima fue fijado en el índice de erosividad desarrollado

por Hudson (1971) en 25 mm/h, como un valor de alta intensidad y una duración de

lluvia que causa saturación del suelo y la desintegración de su estructura.

También, debemos prestar atención a los diversos problemas erosivos que

pueden generarse con la escorrentía, como el sellado superficial y el encostramiento,

Page 63: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

65

producto de la obstrucción de los poros del suelo por el material suspendido en el flujo

superficial. En este sentido Laws (1940) y Shvebs (1968) estudiaron la relación del

tamaño de gotas con la erosión y la infiltración a partir de lluvias simuladas, donde el

D50 máximo fue de 7 mm y hallaron que con el aumento del tamaño de la gota

disminuye la tasa de infiltración hasta un 70%, aumentando las pérdidas de suelo por

escurrimiento hasta el 1.200%.

C.I EVOLUCION DE LA EXPRESION CUANTITATIVA DE LA EROSIVIDAD.

La evolución de la expresión cuantitativa de la erosividad se encuentra ligada a

los diferentes métodos de medición y ecuaciones para estimar pérdidas de suelo.

Entre las primeras investigaciones sobre el problema de la erosión hídrica se

encuentran las elaboradas por el científico alemán E. Wollny, quien a partir de 1877 y

hasta 1895, condujo extensas investigaciones en pequeñas parcelas de erosión sobre el

efecto de la vegetación en la intercepción de la lluvia y el deterioro de la estructura del

suelo, así como, el efecto de las propiedades físicas de los suelos y la pendiente sobre la

escorrentía y la erosión. Tanto sus estudios como sus hallazgos fueron analizados por

investigadores de diversos países hasta mediados de los años 30.

Posteriormente, entre 1928 y 1933, dos investigadores considerados pioneros en

la conservación del suelo, H. Benett y L.A. Jones, establecieron una red de 10 parcelas

experimentales en EE.UU. para la evaluación de la escorrentía y la erosión, cuya

extensión fue de 22 m de largo y 1,83 m de ancho y la cual se ha mantenido hasta la

actualidad.

Los años 30 y comienzos de los 40 fueron relativamente los años dorados para

Page 64: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

66

las investigaciones en conservación de suelos dado que fue reconocido el problema de

la erosión de suelos por la precipitación, se establecieron procedimientos para su estudio

y medición y, se proporcionaron fondos adecuados para realizar tales investigaciones.

Muestra de esto, son los estudios realizados por Baver, Borst y Musgrave, así como, el

primer estudio detallado de lluvias naturales por Laws en 1940 y, el primer análisis de

la acción mecánica de las gotas de lluvia sobre el suelo realizado por Ellison en 1944.

H.L. Cook fue uno de los primeros investigadores quien se basó en relaciones

matemáticas para describir la erosión del suelo, identificando más variables

involucradas en el proceso:

1. susceptibilidad del suelo: erodabilidad.

2. potencial erosivo de la lluvia y la escorrentía asociadas al grado de pendiente y

longitud de la vertiente.

3. grado de protección producido por la cobertura vegetal.

Laws (1940) buscando correlación entre las características de las gotas de lluvia

(tamaño y velocidad) con la erosión y la infiltración, desarrolló un índice de erosividad

de la lluvia y, observó relación directa entre este índice y la concentración del suelo,

vale decir, al aumentar el diámetro o la velocidad de caída de las gotas, se incrementó la

concentración del suelo en el flujo de escorrentía, y decreció la tasa de infiltración:

C E A

=

donde: C = concentración de suelo en escorrentía

E = energía de la lluvia

Page 65: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

67

A = área

Musgrave (1947) en su ecuación incluyó el factor precipitación, así como la

influencia de la escorrentía superficial afectada por el grado y longitud de la vertiente,

características del suelo y cobertura vegetal:

A PPe L S C K = × × × × 0 35 1 35 , ,

donde: A = pérdida de suelo

PPe = lluvia

L = longitud de la pendiente

S = grado de la pendiente

C = cobertura vegetal

K = características del suelo

En la década de los 50, Van Doren y Bartelli exponen la siguiente relación:

A PPe L S C K = × × × × 0 35 1 35 , ,

donde: A = pérdida de suelo anual

T = pérdida de suelo medida

S = grado de la pendiente

L = longitud de la pendiente

P = efecto de las prácticas de manejo

K = erodabilidad del suelo

I = intensidad y frecuencia de las lluvias en 30 minutos

E = erosión previa

R = efecto de rotación

Page 66: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

68

M = nivel de manejo

Ekern (1954) concluyó que el impacto de la gota (Ig) era proporcional a la

intensidad de la lluvia (I):

Ig I ∝ 1 5 ,

Barnett (1958) utilizó la intensidad máxima en 60 minutos para estimar las

pérdidas de suelo por erosión hídrica; posteriormente comprobó que tal función

sobrestimaba la erosión:

E X = − 3 33 0 73 , , r = 0,77

donde: E = erosión estimada en ton/acre.tormenta

X = intensidad máxima en 60 minutos en pulgadas/hora

Wischmeier (1958) encontró una manera específica de medir la energía

necesaria para realizar el trabajo erosivo (Ec) y la intensidad de la lluvia para producir

erosión (I30), creando un índice de erosividad, el cual puede ser calculado por evento de

lluvia (EI), anualmente (R) y para un período mayor a 20 años (N):

Ec I = + 0 119 0 0876 , , log

EI Ec I

R EI i

N

= ×

= = ∑

30

1

donde: Ec = energía cinética total del evento en MJ/ha.mm

I = intensidad en mm/h

I30 = intensidad máxima en 30 minutos en cm/h

Page 67: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

69

Wischmeier y Smith (1959) luego de combinar la rotación de cultivos con las

técnicas de manejo y el factor lluvia, arrojaron como resultado la ecuación denominada

USLE (Universal Soil Loss Equation) para el cálculo de las pérdidas de suelo por

efectos de la precipitación:

A R K L S C P = × × × × ×

donde: A = pérdida de suelo por unidad de área

R = factor lluvia­escorrentía para una localidad específica

K = erodabilidad del suelo para un horizonte específico del suelo

L = longitud de la pendiente, 72,6 pies

S = grado de la pendiente, 9 %

C = cobertura vegetal y su mantenimiento

P = prácticas de conservación o control erosivo

Fournier en 1956 y, luego, junto con Henin en 1959, analizaron la carga de

sedimentos suspendidos en más de 140 ríos en Europa, Asia y EE.UU. y encontraron

una alta correlación entre la erosión total anual y el coeficiente de distribución de la

precipitación (C), el cual fue desarrollado para cuencas hecho que limitó su

aplicabilidad:

C p P

= 2

donde: p = mayor lluvia mensual durante un año en mm

P = lluvia anual en mm

Debido a la falta de información detallada para calcular el valor anual del índice

Page 68: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

70

EI, Wischmeier (1962) planteó un método aproximado para determinarlo, obteniendo

estimaciones cercanas al 90% del valor real:

EI Ptx hP x hP MAX MAX = 24 1 EI Ptx hP x hP MAX MAX = 24 1

donde: EI = índice de erosividad de la lluvia en foot­tons/acre.pulg/hora

Pt = precipitación media anual en pulgadas

24h PMAX = máxima precipitación en 24 horas con un intervalo de

recurrencia de 2 años, en pulgadas

1h PMAX = máxima precipitación en 1 hora con un intervalo de

recurrencia de 2 años, en pulgadas

El U.S. Weather Bureau (1963) a partir de estudios estadísticos propuso para

EE.UU. el uso del índice I6;2 o precipitación máxima en 6 horas con recurrencia de 2

años. Posteriormente, el U.S. Soil Conservation Service confirmó que el I6;2 fue

representativo del índice promedio anual de erosión (R).

Hudson (1971) a partir de sus experimentos en Rhodesia, desarrolló un índice de

erosividad KE>25 e indicó que la energía cinética acumulada en una tormenta con

intensidad mayor a 25 mm/h se correlacionó mejor con la pérdida de suelo que el índice

EI30. También puntualizó que tormentas con intensidades menores a la señalada no

fueron erosivas.

Klingebiel (1972) basado en la lluvia mensual normal (promedio de 30 años) y

el número de días con lluvia para cada mes, propuso calcular la erosividad (R) de cada

tormenta por la siguiente expresión:

( ) R PP I PP = × × 2 en foot­tons/acre x pulg/hora

Page 69: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

71

donde: PP = lluvia de la tormenta en pulgadas

I = intensidad promedio de la tormenta en pulg/h

Delwaulle (1973) citado por Roose (1977) obtuvo una ecuación de regresión

para estimar la erosividad a partir de la cantidad de precipitación máxima (H) y la

intensidad máxima en 30 minutos (I30), para el Alto Volta y Níger, y en general, Africa

Occidental:

R H I = × − 0 0157 118 30 , , en tonf­m.cm/ha.h

También encontró para Nigeria, una simplificación lineal de EI:

EI P xI S = 30

donde: EI = índice de erosividad en tonf­m.cm /ha.h

PS = cantidad de lluvia de una tormenta en cm

I30 = intensidad máxima en treinta minutos en cm/h

Wischmeier (1974) encontró buena relación entre su índice EI y la cantidad de

lluvia (P) en 6 horas de duración ocurridas durante 2 años:

EI P = 27 38 2 17 . .

Wilkinson (1975) en Nigeria desarrolló una ecuación para el cálculo de la

energía cinética, la cual modifica a la recomendada por Wischmeier (1958), por

considerar que esta última tiende a sobrestimar la energía cinética total para tormentas

con duración mayor a 30 minutos:

Ec I P = + ( , , log ) 0 119 0 0876 30

donde: Ec = energía cinética total para un evento dado en MJ/ha

Page 70: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

72

I30 = intensidad máxima en 30 minutos en mm/h

P = cantidad de lluvia del evento en mm

Sin embargo, su autor apunta que esta ecuación tiende a subestimar la energía

cinética total en eventos cuya duración sea menor de 30 minutos.

Foster y Meyer (1975) propusieron ecuaciones que relacionan la erosividad de la

lluvia (EI) con características de la lluvia como:

EI AI

EI A

30 30

30

0 206 3 9

9 00 97 4

= × −

= × −

, ,

, ,

donde: A = cantidad de lluvia en mm

I30 = intensidad máxima en 30 minutos en mm/h

Roose (1975) estudió para Costa de Marfil la relación entre registros de lluvia

diaria y EI y halló una relación lineal entre ambos para los meses de junio a septiembre;

para el resto del año la relación fue curvilínea de tipo logarítmica. La diferencia entre el

EI anual calculado por ambas ecuaciones y el EI anual calculado con datos detallados

fue del 5%. Posteriormente, en 1977, menciona que existe una relación entre el

promedio anual de R y el promedio anual de precipitación (P) en períodos mayores de 5

a 10 años en las localidades de Costa de Marfil, Alto Volta, Senegal, Nigeria, Chad,

Camerún y Madagascar. Sin embargo, tal relación no es aplicable en zonas montañosas,

costeras o tropicales donde exista transición entre regímenes unimodal y bimodal:

( ) [ ] R P = ± 0 5 0 05 , ,

donde: R = erosividad anual en foot­tons/acre x pulg/hora

Page 71: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

73

P = precipitación anual en mm

Lal (1976) encontró bajas correlaciones entre el índice EI30 y las pérdidas de

suelo en regiones tropicales y, creó un índice de erosividad denominado AIm:

A ai m n

Im = ∑ ∑ 1 1

12

donde: a = total de lluvia de cualquier tormenta en cm

im = máxima intensidad de la tormenta en cm/h

n = es el número de días lluviosos en el mes

En Rhodesia, Stocking y Elwell (1976a) observaron una buena relación entre la

lluvia media anual y la erosividad anual:

Lluvia media anual (mm) Erosividad anual (MJ.mm/ha.h) 300­400 ­ 400­500 1630 500­600 2000 600­700 2400 700­800 2800

Arnoldus (1977) desarrolló una modificación del índice de Wischmeier y Smith

en función del factor climático de Fournier:

EI pi P i

N

30

2

1

1 93

0 0302 =

= ∑ ,

,

r 2 = 0,83

donde: EI30 = erosividad media anual en ton­m.cm/ha.h

N = número de meses lluviosos

pi = lluvia mensual en mm

P = lluvia anual en mm

Page 72: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

74

Posteriormente, utilizó la siguiente relación para elaborar el mapa isoerodante de

Marruecos:

R F = 0 264 1 5 , , en ton­m.cm/ha.h.año

donde: F = factor climático de Fournier

A partir de las relaciones de Arnoldus, la FAO (1977) elaboró un mapa de

erosividad del mundo, utilizando una ecuación general:

R a p P

b i

i = × +

= ∑

2

1

12

donde: pi = lluvia mensual

P = lluvia anual

a,b = coeficientes de regresión

En 1978, la FAO recomendó utilizar el índice de Fournier modificado, como una

expresión de la erosividad de la lluvia:

C p P

= ∑ 2

1

12

donde: p = precipitación mensual en mm

P = precipitación anual en mm

Foster et al (1977) determinaron un nuevo factor de erosividad para la USLE

denominado Rm:

Rm R a Vu pu ST = + × × 0 5 0 5 1 3 , , σ

donde: Rm = nuevo factor R de la USLE que cuantifica la erosividad de la

Page 73: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

75

precipitación y de la escorrentía

RST = EI30 para una tormenta específica

Vu = volumen de escorrentía por tormenta en parcela unitaria

(volumen/unidad de superficie)

σpu = tasa pico de escorrentía por tormenta en parcela unitaria

(volumen/ tiempo/ unidad de superficie)

a = coeficiente para el factor de erosividad de la escorrentía

Ram Babu et al (1978) en India encontraron las siguientes ecuaciones de

regresión con las cuales obtuvieron el índice EI30 anual y estacional a partir de la

cantidad de lluvia anual (Pa) y de la temporada lluviosa (Pll), respectivamente:

EI a Pa EI ll Pll

30

30

79 0 363 50 0 389

= + = +

, ,

Lombardi (1979) encontró una relación potencial entre EI y la lluvia diaria:

EI Vd = 1 03 1 51 , ,

donde: EI = erosividad de la lluvia en MJ.mm/ha.h

Vd = lluvia diaria en mm

En Sudáfrica, Smithen y Schulze (1982) luego de dividir el país en regiones

climáticamente homogéneas, calcularon relaciones entre R y diversas características de

la lluvia, encontrando un índice denominado Factor Burst (BF):

BF Mi PEi

P i =

×

= ∑

1

12

donde: Mi = cantidad máxima de lluvia para el mes i en mm

Page 74: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

76

PEi = lluvia efectiva para el mes i en mm

P = lluvia anual en mm

La lluvia efectiva constituye la suma de aquellos eventos individuales

considerados erosivos, es decir, mayores a 13 mm y 6 mm en 15 minutos.

De Castro Filho et al (1982) aplicaron la ecuación de Wilkinson en Paraná,

creando el índice EI30 modificado a las condiciones del área:

EI I P I 30 30 30 3 28 814 10 800 7 896 10 = + + × × × − , ( , , log )

donde: EI30 = índice de erosividad en ton­m.mm/ha.h

I30 = intensidad máxima en 30 minutos en mm/h

P = lluvia en mm

Richardson et al (1983) evaluando la naturaleza estacional de las lluvias y el

índice EI, desarrollaron un modelo de regresión utilizando datos diarios de lluvia, cuyos

coeficientes a y B son calculados para cada estación de lluvia y localidad:

EI aP B =

Lo et al (1985) en la búsqueda de un cálculo más exacto y simplificado de I30

para la determinación de EI30, encontraron las siguientes ecuaciones:

I I 30 60 150 = × ,

I max I max 30 60 1 45112 = × , r 2 = 0,95

Igualmente, obtuvieron la relación entre el índice EI y el promedio de lluvia

anual:

EI P = + 38 46 3 48 , ,

Page 75: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

77

donde: EI = erosividad de la lluvia en 100Nw/h

P = lluvia media anual en cm

Onchev (1985) propuso un índice universal de erosividad basado en los valores

críticos de cantidad de lluvia erosiva (≥9,5 mm) e intensidad erosiva (≥0,180 mm/min ó

10,8 mm/h) induciendo a escorrentía:

R P t

′ =

donde: R´= índice universal (UI)

P = cantidad de lluvia ≥ 9,5 mm con intensidad ≥ 0,180 mm/min

t = duración de la lluvia con intensidad ≥ 0,180 mm/min

Gilley y Finkner (1985) desarrollaron un factor de separación del suelo por

efecto del impacto de las gotas de lluvia:

( ) R I K C t = × × − 1 299 10 5 1 366 , , r 2 = 0,999

donde: RK(C) t = factor de separación por lluvia en kg.m 2 /s 2

I = intensidad de la lluvia en mm/h

Además, también lo obtuvieron por cantidad de lluvia caída (P):

( ) R P

I K C t = × 4 71 0 363 , ,

Brown y Foster (1987) desarrollaron una ecuación para estimar la energía

cinética que reemplaza a la de Wischmeier (1958), debido a que está basada en más

datos y funciona mejor a bajas intensidades:

Page 76: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

78

( ) [ ] e i s s = + − × 0 29 1 0 72 0 05 , , exp ,

donde: es = energía cinética de cada segmento para un evento dado en

MJ/ha.mm

is = intensidad de la lluvia de cada segmento para un evento dado en

mm/h

Estos autores incluyeron el índice de erosividad EI10, donde el valor calculado

para cada tormenta tiene una frecuencia de retorno de 10 años:

EI R 10 0 6987 5 954 = , , r 2 = 0,90

Marinov (1987) propuso en Bulgaria la determinación de la pérdida de suelo (y)

a partir del índice de erosividad, R, por medio de la siguiente ecuación de regresión:

y e R = 7 5897 0 6142 , ,

Breve et al (1990) propusieron el cálculo del índice R a partir de parámetros

geográficos como la latitud y la longitud de localidades ubicadas en el Sur de Louisiana,

EE.UU.:

Ran LAT LON = − − + 288341 5415 5056

Rsg LAT LON = − − + 26936 486 473

donde: Ran = índice de erosividad anual en MJ.mm/ha.h

Rsg = índice de erosividad por evento erosivo en MJ.mm/ha.h

LAT = latitud de la localidad en grados

LON = longitud de la localidad en grados

Page 77: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

79

Ivanov et al (1991) consideraron la erosividad como una función de la intensidad

de la lluvia y la permeabilidad del suelo, desarrollando una ecuación de energía total:

E mV

mg L = + × × 2

2 0 5 , senα

donde: m = masa de las gotas de lluvia

V = velocidad de caída de las gotas de lluvia

mg = espesor de la lámina de escorrentía

L = media ponderada de la longitud de la escorrentía

α = gradiente de la pendiente

Bufalo y Nahon (1992) desarrollaron en Francia un índice de erosividad para

predecir pérdidas de suelo:

EKE E Ii Hi K I

N

= = ∑ ( )

1

donde: EKE = energía cinética efectiva en J/m 2

EK = energía cinética de la clase i en J/m 2 .mm

Ii = intensidad de la clase i en mm/h

Hi = cantidad de lluvia de la clase i en mm

Kinnell (1994) desarrolló el índice de erosividad IxEa cuya ecuación es la

siguiente:

( ) [ ]

I E I E j

E I I

X A X A J

T

A

= ×

= × − × − ×

= ∑( )

, , exp ,

1

29 0 1 0 596 0 0404

Page 78: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

80

donde: IX = tasa de lluvia excesiva

EA = energía cinética en J/m 2 .h

I = intensidad de la lluvia en mm/h

En Venezuela, profesores de la Facultad de Agronomía de la Universidad

Central de Venezuela, iniciaron estudios sobre la erosividad de las lluvias, llegando a

las siguientes ecuaciones de regresión:

PAEZ (1980)

e I I = + − 0 029582 0 006418 0 000025 2 , , , r 2 = 0,41

donde: e = energía cinética en MJ/ha.mm

I = intensidad de la lluvia en mm/h

PAEZ, GUARISMA y RODRIGUEZ (1981): para localidades con clima de Bosque

Seco Tropical:

EI L 30 22 72 1896 = − + , , r 2 = 0,74

donde: EI30 = erosividad de la lluvia en MJ.cm/ha.h

L = lámina erosiva de lluvia en mm

ACOSTA Y CORDERO (1982): en la cuenca alta del río Boconó

EI P P 30 2 3 931 0 0635 0 00189 = − + , , ,

donde: EI30 : erosividad de la lluvia para zonas montañosas en MJ.cm/ha.h

P: precipitación mensual en mm.

PAEZ, RODRIGUEZ y LISAZO (1983): para localidades con clima de Bosque Seco

Page 79: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

81

Tropical

EI P 30 18 68 0 863 = − + , , r 2 = 0,81

donde: EI30 = erosividad de la lluvia en MJ.cm/ha.h

P = precipitación mensual en mm

También determinaron las ecuaciones para otras localidades del país, como

Yaritagua (Edo. Yaracuy) y Valle de la Pascua (Edo. Guárico):

EI P EI P

30

30

8 11 0 637 20 75 1 02

= − + = − +

, , , ,

FERNANDEZ (1986): para Bajo Seco, localidad montañosa del centro del país

EI P 30 61 7 6 0 = − + , ,

donde: EI30 = índice de erosividad en MJ.mm/ha.h

P = lluvia mensual en mm

GUEVARA, RODRIGUEZ, COLOTTI, y CONGOSTO (1987): en una localidad

representativa de la cuenca media del río Tuy

EI L 30 7 082 1 05 = − + , , r 2 = 0,62

donde: EI30 = índice de erosividad en MJ.cm/ha.h

L = lluvia erosiva en mm

También, determinaron una ecuación que relaciona la erosividad con la lluvia

mensual en mm:

EI P 30 6 25 0 5 = − + , , r 2 = 0,83

A lo largo de esta evolución cuantitativa de la erosividad, puede observarse que

Page 80: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

82

la mayor proporción de los índices son fundamentalmente modificaciones o

adaptaciones geográficas del índice EI de Wischmeier y Smith (1958), con la finalidad

de obtener valores aproximados de la erosividad, utilizando datos de lluvia a una

resolución diaria, mensual y anual. Estas escalas temporales sugieren que la

información meteorológica necesaria para calcular EI, en la mayoría de las veces no es

fácil de conseguir, por lo que buscan simplificar su determinación, hecho que justifica la

presente investigación (Anexo Nº 1).

Entre los índices que no representan adaptaciones del EI, destacan los índices de

Fournier (1960), Hudson (1971), Lal (1976) y Onchev (1985); en el siguiente capítulo,

solo serán descritos con más detalle los de Hudson y Lal por su extensa aplicación y

comparación con EI a nivel mundial.

D.I IMPORTANCIA GEOGRAFICA Y CLIMATICA DEL ESTUDIO DE LA EROSIVIDAD

Desde su definición etimológica 9 y con la evolución del conocimiento, de

acuerdo con F.J. Monkhouse (1978) el concepto y el campo de estudio de la Geografía

han sufrido cambios considerables, hasta el punto que no se encontrará una definición

que satisfaga a todos. Si partimos de la definición de Geografía como el estudio de la

superficie de la tierra como morada del hombre, entonces adoptaremos la definición

ecléctica aportada por el Diccionario de Geografía Anaya (1986) “La Geografía es la

ciencia que estudia las variaciones de las distribuciones espaciales de los fenómenos de

la superficie terrestre (abióticos, bióticos y culturales), así como, las relaciones entre el

medio natural y el hombre y la individualización y análisis de las regiones de la

9 Geo: tierra y Graphia: descripción; descripción de la tierra

Page 81: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

83

superficie terrestre”. En esta última definición destaca la influencia del hombre como

agente activo tanto para conocer y explicar los procesos naturales, como para

modificarlos en el logro de su integración y de sus necesidades. Sin embargo, para

alcanzar tal integración y convertirse en un ser sedentario, ha desarrollado mecanismos

fisiológicos de adaptación, además de utilizar ayudas externas, como: la vivienda, la

alimentación y el vestido. Así, en su conquista de la superficie terrestre ha

comprometido la estabilidad de los sistemas naturales.

Uno de los elementos del medio físico, el clima, ha condicionado y hasta

determinado la expansión de la civilización sobre la superficie terrestre y, por

consiguiente, de sus actividades. Así, desde que el hombre utilizó el recurso suelo

desconociendo las leyes de la naturaleza y sus relaciones con el clima, aceleró su

deterioro o degradación, ya que, los sistemas naturales y sus elementos mantienen

relaciones de equilibrio, donde puede ocurrir un deterioro natural que será absorbido por

cada uno.

La Nueva Geografía, adoptando una perspectiva SISTEMICA ha estudiado los

sistemas naturales y sus componentes, así como, sus intercambios o flujos de masa,

energía e información 10 , incluyendo la cuantificación de los procesos naturales o

alterados por el hombre. El suelo y el clima podemos considerarlos como componentes

de grandes sistemas naturales como la litosfera y la atmósfera y, sus relaciones de

intercambio se suceden en la llamada interfase atmósfera­tierra, donde se desarrollan los

seres vivos. Cuando el hombre altera tales relaciones acelera procesos naturales como la

erosión hídrica. Si la analizamos desde un enfoque sistémico, el flujo de masa está

10 También llamados canales de comunicación

Page 82: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

84

representado por el movimiento de las partículas de suelo generadas por el mecanismo

de salpique, junto con aquellas suspendidas en la escorrentía superficial, producto del

mecanismo de arrastre. El flujo de energía, tanto potencial como cinética 11 , está

relacionado con las fuerzas que hacen funcionar al sistema y su capacidad para realizar

un trabajo, las cuales están representadas por la precipitación y la escorrentía, cuyo

efecto en conjunto se resume en la erosividad de la lluvia, asociada a la gravedad en

función de la pendiente. El flujo de información está vinculado a la circulación y/o

almacenamiento de las cantidades de masa y energía en diferentes sectores del sistema

por determinado tiempo y está representado por las partículas de suelo que son

transportadas de un lugar a otro por el flujo superficial y que quedarán sedimentadas

cuando el flujo pierda fuerza en áreas de menor pendiente (Figura Nº 4).

11 La energía potencial representa la fuerza inicial que lleva al funcionamiento del sistema y, la cinética se refiere a la energía de movimiento (Christofoletti, 1979)

Page 83: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

85

FIGURA Nº 4 ANALISIS SISTEMICO DE LA EROSION HIDRICA

FLUJOS

Energía Materia Información

Lluvia Suelo

Acumulación

Gotas

Escorrentía

Separación

Transporte

Sedimentación

Elaboración Propia.

Cuando existen flujos de materia y de energía que inicien el funcionamiento del

sistema, igualmente existe entropia. En la erosión hídrica, al inicio de la lluvia la

entropia es mínima, dado que la energía disponible para iniciar el trabajo erosivo está

solamente en la lluvia y su erosividad, energía que es interceptada por la vegetación,

disminuyendo así sus efectos sobre el suelo. El hombre interviene en el proceso erosivo

natural al eliminar la cobertura vegetal, labrar el suelo inadecuadamente, quemar, entre

otras actividades, induce a que la energía actúe directamente sobre el suelo y lo degrade,

rompiendo el equilibrio dinámico natural. Al finalizar la lluvia y, hasta que ocurra otra,

la entropía es máxima, dado que no habrá energía disponible en el sistema para

Page 84: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

86

continuar el proceso erosivo. Esto sugiere que la relación entre la energía y la entropía

es inversa, ya que, a mayor entropía, menor cantidad de energía disponible para realizar

el trabajo. Las diversas fases del ciclo de erosión de un río: juventud, madurez y vejez,

presentado por William Morris Davis son un buen ejemplo para explicar la presencia de

la entropía en la evolución del modelado terrestre.

En Geografía, puede lograrse el enfoque sistémico integrando sus principios,

enumerados por Daus (1978) y esquematizados en la Figura Nº 5 elaborada por

Zambrano (1981):

1. Principio de Causalidad: describir los objetos y fenómenos de la superficie terrestre

y, con ello, desentrañar los procesos que explican la presencia y caracteres de unos y

otros.

2. Principio de Extensión: localizar los objetos y fenómenos y, hasta explicar su

repartición en la superficie terrestre.

3. Principio de Correlación: indagar y esclarecer los complejos espaciales constituidos

por objetos y fenómenos en coexistencia y vinculados entre sí por las pautas de la

causalidad.

4. Principio de Comparación: comparar las analogías existentes entre los objetos y

fenómenos del campo geográfico con otras figuras del mismo rango, ocurrentes en

distintas partes de la tierra.

Page 85: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

87

FIGURA Nº 5 INTERPRETACION GRAFICA DE LOS PRINCIPIOS DE LA GEOGRAFIA

Causalidad (Indaga procesos)

p r i n c i p i o s

Extensión

Comparación (Compara)

Presencia

Caracteres

Localización

Repartición

Analogías

Diferencias

C o r r e l a c i ó n

Conceptos Generales ó Universales

Indagar

Ordenar

Composición y Fundamentos

Síntesis Geográfica

Zambrano, A. 1981

Integrando la información aportada en los diferentes apartes del presente

capítulo, al definir y describir el proceso de la erosión causada por el agua, conocer los

elementos y mecanismos que intervienen y sus interrelaciones, destacando a la

erosividad y su cuantificación como objeto de la presente investigación, hemos aplicado

los principios de causalidad, correlación y comparación. Consideramos que el conocer

su distribución y diferencias espaciales formaría parte de otra investigación.

En cuanto a la importancia de conocer la magnitud de la erosividad de un lugar o

de un área es necesario conocer su uso presente o futuro. Desde el punto de vista

agronómico, Wischmeier y Smith (1958) consideraron la importancia de aplicación de

Page 86: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

88

su índice de erosividad EI:

• predecir la pérdida de suelo con la menor cantidad de variables y, por consiguiente,

en menor tiempo

• clasificar las tormentas según su potencial erosivo asociado a los efectos de la

pendiente, cobertura y manejo

• planificar prácticas de conservación del suelo incluyendo la erosividad de la lluvia

• evaluar el efecto de la cobertura y manejo con relación a la severidad de las

tormentas

Estos autores a partir del conocimiento de la erosividad abordaron la globalidad

del proceso erosivo, es decir conocer sus componentes y relaciones para llegar a

entender el desequilibrio causado por el hombre y las alternativas para disminuir la

degradación del suelo.

Páez (1980) señala que conociendo la erosividad para una localidad o área

podemos:

• calcular la distribución anual de los riesgos de erosión

• diseñar prácticas de conservación

• investigar el proceso de erosión

Mientras que desde el punto de vista geográfico y climático, al estudiar la

erosividad podemos profundizar en el conocimiento de la agresividad climática al:

• explicar y diferenciar las características (energía e intensidad) y comportamiento

Page 87: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

89

(fenómenos extraordinarios) de la precipitación en el tiempo y en cualquier parte de

la superficie terrestre donde existan registros de lluvia, especialmente en las áreas

montañosas donde el riesgo a la erosión es mayor.

• conocer los eventos extraordinarios, que son la base para evaluar los cálculos del

trabajo hidráulico de la lluvia y guiar la conservación del suelo y del agua.

• diferenciar áreas de acuerdo a su potencial erosivo, mediante su representación

cartográfica.

• planificar los usos adecuados en cualquier área dependiendo de su riesgo a la

erosión; en zonas agrícolas, las prácticas de manejo y conservación; en zonas

urbanas, la inestabilidad de las pendientes.

• analizar la avenida de sedimentos en drenajes secundarios y principales.

El fin último de la investigación es la obtención de la magnitud de la erosividad

mejor relacionada con el proceso de la erosión hídrica, EI30, pero de manera que pueda

utilizarse la información existente y disponible, para que este fenómeno climático pueda

ser considerado en la planificación física.

Page 88: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

90

CAPITULO 2

Page 89: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

91

I I . LA EROSIVIDAD DE LA LLUVIA EN UNA PARCELA EXPERIMENTAL DE EROSION

La descripción de las variables físicas de cualquier lugar o área nos acerca al

conocimiento de su comportamiento e interrelaciones; sin embargo, a los fines de este

estudio no daremos una caracterización extensa como aparece en Zambrano (1971) o

Guevara et al (1995), sólo ofreceremos una visión general del medio físico, la cual

servirá de apoyo al análisis posterior de su erosividad, cuyos datos provienen de una

parcela experimental de erosión, instalada en la Granja Mauro del Parcelamiento

Paraíso del Tuy, a 5 km al ENE del centro poblado de Santa Teresa del Tuy, en el

Estado Miranda. Fisiográficamente, la parcela estuvo emplazada en la sección media de

los Valles del Tuy, nombre genérico que recibe la zona al ser drenada por el río Tuy y

sus afluentes, formando parte de la Cuenca Media del mencionado río.

A.II CARACTERISTICAS FISICAS DE LA CUENCA MEDIA DEL RIO TUY Y DE LA PARCELA EXPERIMENTAL DE EROSION

Antes de describir físicamente el lugar donde se localizó la estación de

referencia, consideramos necesario mencionar brevemente la metodología utilizada para

la delimitación de la cuenca media del río Tuy, la cual fue aplicada en el proyecto

dirigido por Guevara (1995). El criterio base partió del reconocimiento cartográfico de

los órdenes de cauce que conforman la hidrografía de la cuenca del río Tuy y,

posteriormente, se estableció una clasificación en relación con su fisiografía (Cuadro Nº

14).

Page 90: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

92

CUADRO Nº 14 ORDENES DE CAUCE DE LA CUENCA DEL RIO TUY Y CARACTERISTICAS FISIOGRAFICAS ASOCIADAS Orden Condición hidrológica Condición fisiográfica 1 Nacientes de curso corto y de régimen

intermitente Topes de las montañas con altas pendientes

2 Unión de nacientes en cursos de régimen intermitente

Areas medianamente escarpadas por acción de los cursos

3 Unión de órdenes 2 y 1 ó 2 y 2 para formar cursos de régimen permanente

Areas poco escarpadas

4 Unión de órdenes 3 y 1, 3 y 2 ó 3 y 3 para formar cursos bien desarrollados y de régimen permanente

Areas planas

Elaboración Propia.

Cada grupo de órdenes conformó un nivel de la cuenca, es decir, cuenca de

primero, segundo, tercero y cuarto orden, relacionando su comportamiento hidrológico­

fisiográfico para delimitarla en sectores. El orden seleccionado para la delimitación de

la cuenca media fue el Nº 2, el cual al ser ajustado con las características del relieve,

coincidió en las áreas montañosas con la curva de 1.000 msnm. El orden Nº 1 conformó

la cuenca alta y, los órdenes Nº 3 y Nº 4 constituyeron la cuenca baja.

La cuenca media del río Tuy está ubicada al norte de Venezuela en la región

Central y, administrativamente, forma parte del Estado Miranda. Los puntos extremos

de su ubicación se localizan entre las coordenadas: 10º02´50” y 10º29´30” N y,

66º33´20” y 67º01´ W (Mapa Nº 1). Perteneciendo a la provincia fisiográfica de la

Cordillera de la Costa (Figura Nº 6), la cuenca media está emplazada entre las cadenas

del Litoral y del Interior, conformando el sector medio del valle del río Tuy entre los

centros poblados de Tácata, al oeste, y de Aragüita, al Este (Figura Nº 7); Zambrano

(1971) denomina a este sector valle del Tuy Medio. En su superficie de 724 km 2 ,

presenta diversidad de formas de relieve, como aparecen en el Cuadro Nº 15,

Page 91: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

93

predominando un conjunto de pequeños valles transversales suavemente inclinados y

encajados entre lomas y colinas de relieve ondulado y redondeadas por la erosión, con

altitudes comprendidas entre 200 msnm y 400 msnm. Los procesos que intervinieron

durante la formación geológica de la cuenca media, la convierten en una depresión

tectónica longitudinal.

Geológicamente, se formó a fines del Eoceno (Terciario) como un pliegue

sinclinal entre la Cordillera de la Costa y la Serranía del Interior, siendo originalmente

un lago separado de la llanura de Barlovento; se observa entre las poblaciones de Tácata

y Santa Teresa del Tuy que la cuenca tiene características semi­endorreicas. Los

sedimentos fluvio­lacustres que cubren el área son considerados una sucesión

sedimentaria perteneciente al Terciario Superior y sedimentos aluviales del Cuaternario,

que igualmente caracterizan a la unidad geológica mayor, denominada Cuenca

Sedimentaria Tuy­Cariaco.

Los afluentes secundarios que la drenan hacia el río Tuy han depositado sus

sedimentos en las áreas de menor pendiente, por lo que sus suelos, constituidos por

sedimentos fluvio­lacustres, se consideran aptos para el desarrollo de actividades

agrícolas. De acuerdo con sus características hidro­geomórficas, a partir de las

estribaciones montañosas de Tácata, el río Tuy en su sector medio es considerado por

Zambrano (1971) un río de madurez media, dado que presenta un sistema de meandros.

Las subcuencas que la conforman son de gran importancia para Caracas y la región

Capital, ya que, constituyen fuentes de abastecimiento de agua, destacando los embalses

de Lagartijo y Ocumarito. El patrón de drenaje predominante es el dendrítico de

acuerdo con su característica de cuenca semi­endorreica y superficie ondulada; también

Page 92: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

94

se presenta el patrón radial en las colinas y lomas, de manera localizada.

Las características físicas descritas están íntimamente relacionadas con las

condiciones climáticas predominantes en el área, las cuales han activado procesos

morfogenéticos y pedogenéticos que han modelado su superficie desde tiempos

geológicos hasta la actualidad. La génesis y comportamiento de las diferentes variables

climáticas está determinada por su ubicación en la zona tropical, donde se reciben altas

cantidades de radiación solar que originan altas temperaturas, cuya variabilidad es

inferior a 5ºC en el régimen térmico a lo largo del año. Antes de caracterizar el

comportamiento climático de la cuenca media, fue necesario establecer la

homogeneidad climática del área, para lo cual se aplicaron diferentes procedimientos a

15 series de lluvia previamente seleccionadas: el análisis de componentes principales

(Guevara, 1987) y el análisis Cluster (Colotti, 1992). Las agrupaciones obtenidas por

ambos métodos coincidieron con la delimitación física de la cuenca media, por lo que

fue considerada un área fisiográfica y pluviométricamente homogénea. Entre las

estaciones más representativas de las condiciones climáticas del área fueron

seleccionadas las estaciones Santa Teresa del Tuy y Cúa­Tovar, cuyos valores de

precipitación y temperatura abarcan el período 1954­1994.

CUADRO Nº 16 DATOS DE PRECIPITACION Y TEMPERATURA DE LA ESTACION SANTA TERESA DEL TUY (Período 1954­1994) Variable Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Total Temp 24.2 25.0 26.2 27.2 27.9 26.9 26.0 26.6 26.8 26.7 26.1 25.5 26.3 PP 44.0 15.8 13.1 39.6 96.6 201.2 202.9 161.4 104.0 92.9 84.3 81.7 1137.5

Datos de la Dirección de Hidrología y Meteorología del MARNR. Elaboración propia

Page 93: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

95

CUADRO Nº 17 DATOS DE PRECIPITACION Y TEMPERATURA DE LA ESTACION CUA­ TOVAR (Período 1954­1994) Variable Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Total Temp 23.6 24.5 25.7 26.9 26.9 25.9 25.5 25.6 25.9 25.9 25.4 24.0 25.5 PP 33.8 15.6 13.6 45.2 115.6 178.1 166.0 140.3 105.1 93.8 73.9 62.9 1043.9

Datos de la Dirección de Hidrología y Meteorología del MARNR. Elaboración propia

En los Cuadros Nº 16 y Nº 17 se observa que la temperatura media para el mes

más frío oscila entre 24,2 ºC y 23,6 ºC, para el mes de enero y, en el mes más cálido,

oscila entre 27,9 ºC y 26,9ºC, para el mes de mayo, existiendo una diferencia de 3,7 ºC

y 3,3 ºC durante el año, la cual confirma la condición de isotermicidad de las áreas

tropicales. Zambrano (1971) calculó el gradiente altotérmico de los valles del Tuy

Medio en ­0,75ºC/100m, valor utilizado en estudios posteriores (MARNR, 1984).

También estableció una categorización de la oscilación media diaria de acuerdo con el

tipo climático, la altitud de la estación y su temperatura media anual, clasificando las

estaciones en estudio como macro­isotermales, con una oscilación diaria entre 10 y

20ºC.

La presión atmosférica presenta un comportamiento poco variable en la zona

tropical, por lo que su tendencia barométrica diaria se considera cada 24 horas. Sin

embargo, el desplazamiento de centros semipermanentes de altas y bajas presiones

durante el año, crean diversidad de condiciones en cuanto a las características de las

masas de aire, el sistema de vientos y el tipo, patrón y régimen de las precipitaciones.

A nivel mesoclimático, durante los meses de otoño e invierno en países de

latitudes medias del hemisferio norte, cuando paulatinamente el centro semipermanente

de alta presión de las Azores es empujado hacia bajas latitudes, ocurre la época de

Page 94: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

96

sequía en nuestro país, en la cual predominan masas de aire seco, con escasa humedad y

nubosidad, vientos Alisios del NE débiles y pocas precipitaciones, tanto en frecuencia

como en magnitud. En cambio, en los meses de primavera y verano para el mismo

hemisferio, paulatinamente ingresa en dirección sur­norte la Convergencia Intertropical,

acompañada de vientos fuertes con masas de aire cargadas de humedad e inestables con

nubes de gran desarrollo vertical que producen precipitaciones cuantiosas e intensas. En

este período, también existe un predominio de las precipitaciones convectivas en

regiones tropicales, relacionadas con el ascenso y enfriamiento rápido de masas de aire

calientes y húmedas, que contribuye a explicar la torrencialidad de las lluvias.

Observando los datos de los Cuadros Nº 16 y 17, en las estaciones seleccionadas

se presenta una marcada diferenciación estacional de la precipitación, donde la lluvia

promedio es de 1090,7 mm, cual se concentra alrededor del 90% en los meses lluviosos,

entre mayo y diciembre, y el resto en la temporada seca, entre enero y abril,

manteniendo en consecuencia un régimen de lluvias unimodal, asociado principalmente

a la influencia de los factores meteorológicos generales, como la Convergencia

Intertropical. Los meses que presentan valores extremos y, por ende, representativos de

cada temporada son marzo y julio.

La orientación del relieve este­oeste y la apertura entre las serranías del Litoral y

del Interior, permite la penetración de los vientos Alisios del NE desde la planicie de

Barlovento por el abra de Aragüita. Vila (1967) menciona que sin la humedad

transportada por estos vientos, los valles del Tuy serían un semi­desierto.

En el estudio realizado por el MARNR (1984) sobre la Clasificación

Page 95: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

97

Agroclimática del Estado Miranda se establece que las estaciones con mayor

evaporación anual fueron las ubicadas en los valles del Tuy, con valores de 1.948,3 mm

y 2.138,7 mm para Santa Teresa del Tuy y Cúa­Tovar, respectivamente (promedios para

el período 1961­1970).

La homogeneidad del relieve hacia el centro del área, con escasas diferencias

altitudinales, influye en el comportamiento de la temperatura y la precipitación, lo cal se

manifiesta en la similitud de sus valores promedio en las dos estaciones. En cuanto a las

tipologías climáticas, según las clasificaciones de Koeppen, Thornthwaite y Holdridge,

las cuales se resumen en el Cuadro Nº 18, las estaciones presentan el mismo tipo

climático. Las clasificaciones climáticas de Koeppen y Holdridge coinciden con la

vegetación predominante en el área, constituida por bosques tropófilos y sabanas, estas

últimas como resultado de la intervención del hombre.

CUADRO Nº 18 TIPOLOGIAS CLIMATICAS PARA ESTACIONES SELECCIONADAS DE LA CUENCA MEDIA DEL RIO TUY (Período 1954­1994)

Estaciones Koeppen Thornthwaite Holdridge Santa Teresa del Tuy Awgi 12 C1dA´a´ 13 bs­T 14

Cúa­Tovar Awxgi 15 C1dA´a´ bs­T Elaboración propia

12 Clima tropical lluvioso, con una estación lluviosa y máximo en verano, período seco en invierno astronómico (HN); la máxima temperatura media mensual en primavera y la menor en invierno; isotermo. 13 Clima subhúmedo a seco, con poco o ningún exceso de agua y megatérmico o calido. 14 Bioclima de bosque seco Premontano tropical y subhúmedo. 15 Clima tropical lluvioso, con una estación lluviosa y máximo en primavera, período seco en invierno astronómico (HN); la máxima temperatura media mensual en primavera y la menor en invierno; isotermo.

Page 96: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

98

La parcela de erosión estuvo emplazada hacia el centro de la cuenca media del

río Tuy, por lo tanto, sus características físicas concuerdan con las resumidas en el

Cuadro Nº 15, específicamente con aquellas correspondientes a la unidad de colinas

bajas. El diseño y montaje de la parcela estuvo a cargo de Congosto (1986), y la

instalación de los instrumentos meteorológicos, a cargo del personal especializado del

MARNR, conjuntamente con Guevara y Colotti (1984). En las Figuras Nº 8 y 9 se

muestra la disposición de las rampas para la medición de sedimentos y, del pluviógrafo

y pluviómetro, utilizados para el registro y la medición de la lluvia, respectivamente. Su

funcionamiento abarcó el período septiembre­1985 a septiembre­1989, durante el cual

se recopiló la información pluviométrica resumida en el Cuadro Nº 19.

CUADRO Nº 19 LLUVIA MENSUAL EN LA ESTACION MAURO PERIODO 1985­1989

MESES Años Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Total 1985 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 77,6 92,2 70,2 34,6 274,6 1986 45,3 9,6 6,2 55,7 244,3 213,5 110,1 237,7 112,9 199,7 84,7 170,1 1.489,8 1987 24,1 3,1 0,4 0,0 59,7 238,1 261,4 211,2 74,2 58,5 144,8 54,1 1.129,6 1988 49,7 26,7 7,9 1,0 2,9 170,6 205,8 158,2 154,4 96,5 82,3 196,1 1.152,1 1989 7,4 9,8 0,8 1,2 78,5 116,6 107,3 75,3 63,9 0,0 0,0 0,0 460,8 Media 31,6 12,3 3,8 14,5 96,4 184,7 171,2 170,6 96,6 111,7 95,5 113,7 1.102,6 % 2,9 1,1 0,3 1,3 8,7 16,8 15,5 15,5 8,8 10,1 8,7 10,3 100,0 DE 19,6 10,1 3,8 27,5 103,7 53,3 75,6 71,6 37,2 61,1 33,5 81,2 201,8 CV 62,1 82,0 99,1 189,9 107,7 28,8 44,2 42,0 38,5 54,7 35,1 71,4 18,3

Elaboración Propia.

La lluvia de la estación Mauro, cuyos datos mantienen comportamiento similar

al descrito para las estaciones Santa Teresa del Tuy y Cúa­Tovar, posee un promedio de

1.102,6 mm, distribuidos de forma unimodal durante el año, condición que permite

diferenciar dos temporadas bien definidas: una seca y de gran variabilidad, conformada

por los meses de enero a abril y, otra lluviosa y de menor variabilidad, de mayo a

Page 97: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

99

diciembre. La proporción de lluvia aportada en los meses secos apenas alcanza el 5,6 %

con 62,2 mm, pero con los coeficientes de variación más altos, mientras que en los

meses lluviosos cae el 94,4 % con 1.040,4 mm, lo cual corresponde con la mayor

erosividad (Gráfico Nº 2).

Gráfico Nº 2 Precipitación Media Mensual en Mauro

Per íodo 1985­1989

0

30

60

90

120

150

180

210

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Meses

Precipitación en mm

Page 98: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

100

FIGURA Nº 8 PARCELA DE EROSION ­ VISTA EN PLANTA

0 1 2

Escala Gráfica

Rampa Nº 1 Rampa Nº 2 N

Pluviógrafo Pluviómetro

Congosto, 1986. Elaboración Propia

Page 99: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

101

FIGURA Nº 9 UBICACION DE LOS INSTRUMENTOS METEOROLOICOS EN RELACION CON OBSTACULOS SIGNIFICATIVOS

G A L P O N

Mata de Mango

16.221

17.226

4.1

0 5

Escala Gráfica

Pluviógrafo Pluviómetro

Colotti, 1984. Elaboración Propia.

Page 100: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

102

El mes más seco del año es marzo, con 3,8 mm y, el más lluvioso, es junio con

184,7 mm, seguidos de julio y agosto con 171,2 y 170,6 mm, respectivamente. Este

comportamiento se asocia a la influencia de la Convergencia Intertropical en la

temporada lluviosa, fenómeno que afecta a la cuenca durante estos meses.

En cuanto a la distribución de las lluvias a lo largo del día (Cuadro Nº 20 y

Gráfico Nº 3), se observa un máximo principal a las 4 a.m. con 7,2 mm y los valores

cercanos, entre la 1 y las 8 a.m. mantienen altas cantidades con lluvia entre 5 y 3,7 mm,

infiriendo que su génesis se relaciona con procesos de inestabilidad atmosférica

nocturna. A partir de las 8 a.m. la lluvia disminuye hasta un mínimo de 2,1 mm, para

luego aumentar nuevamente a un máximo secundario a las 13 p.m. con 4,2mm; esta

cifras cercanas se observan hasta el final de la tarde entre las 18p.m. (4,2 mm) y 22 p.m.

(3,9 mm), explicando este segundo máximo por el proceso de convección diurno.

Seleccionando los meses de marzo y junio, como representantes de las

temporadas seca y lluviosa, respectivamente, para contrastar la distribución de la lluvia

horaria, observamos que en ambos la mayor cantidad de lluvia ocurre durante la noche.

En marzo, el máximo principal también ocurre a las 4 a.m. con 1 mm y valores cercanos

a este ocurren a las 7 a.m. con 0,8 mm, asociados a la influencia de los frentes fríos

modificados provenientes del hemisferio norte, que afectan a nuestro país en los

primeros meses del año. En junio, la lluvia de las 4 a.m. con 16,2 mm es ligeramente

inferior a la observada en las 16 p.m. con 18,4 mm, la cual representa el máximo

principal. Sin embargo, esta diferencia no modifica su similitud con los patrones seco y

anual, atribuyendo la lluvia a finales de la tarde y durante la noche a la convección

Page 101: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

103

diurna junto a la inestabilidad causada por la Convergencia Intertropical.

GRAFICO Nº 3 Distr ibución de la lluvia hor ar ia en Mauro

Per íodo 1985­1989

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Lluvia en mm

Horas

GRAFICO Nº 3.1 Distr ibución de la lluvia horar ia para un mes seco y lluvioso

Per íodo 1985­1989

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Horas

LLuvia en mm de marzo

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

LLuvia en mm de junio

Mar

Jun

Page 102: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

104

CUADRO Nº 20 ESTACION: MAURO PRECIPITACION PROMEDIO HORARIA EN MAURO PERIODO 1985­1989

HORAS Años 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Total 1985 0,7 2,5 2,3 12,6 2,9 6,2 3,7 1,5 2,0 1,2 3,3 1,5 3,4 3,2 1,4 1,4 2,5 0,2 4,8 1,6 2,9 5,2 1,1 0,9 68,7 1986 4,2 7,0 6,0 9,8 6,6 6,6 8,0 6,0 4,1 4,2 3,9 3,4 4,2 6,6 6,4 3,2 5,5 5,0 3,5 3,8 4,5 3,3 3,7 4,6 124,2 1987 5,1 7,0 5,7 8,1 4,3 6,4 3,8 3,9 2,7 3,2 2,1 2,7 1,2 2,9 2,6 1,4 3,1 4,7 4,2 6,4 4,3 2,2 4,0 2,3 94,1 1988 6,6 3,3 5,0 5,4 4,6 2,9 4,0 3,5 1,9 1,6 1,0 2,3 2,4 2,9 5,6 8,0 2,8 3,4 3,3 3,0 5,3 7,0 5,9 4,5 96,0 1989 5,6 1,5 3,2 2,8 2,6 3,2 1,2 1,4 1,6 0,4 0,5 0,9 0,2 2,7 2,5 1,3 2,1 5,7 3,9 3,8 0,2 1,3 0,6 2,0 51,2 Prom. 5,0 4,7 4,9 7,2 4,5 5,1 4,4 3,7 2,6 2,4 2,1 2,3 2,3 3,7 4,2 3,4 3,4 4,2 3,7 3,9 3,6 3,7 3,6 3,2 91,9

Elaboración Propia.

CUADRO Nº 21 PRECIPITACION PROMEDIO HORARIA PARA CADA MES EN MAURO PERIODO 1985­1989

HORAS Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Total Ene 0,6 1,0 2,0 3,7 3,2 3,9 3,8 2,6 2,3 3,2 2,0 1,5 0,3 0,3 0,0 0,0 0,1 0,1 0,0 0,4 0,1 0,1 0,2 0,5 31,6 Feb 0,3 0,2 0,9 1,1 0,6 0,5 2,5 1,3 0,7 0,4 1,8 1,0 0,4 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,0 12,3 Mar 0,0 0,1 0,1 1,0 0,5 0,7 0,8 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,1 3,8 Abr 0,1 0,0 0,1 3,0 1,5 6,2 0,8 0,3 0,5 0,1 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 1,3 0,1 14,5 May 1,6 5,3 6,0 4,8 3,6 3,8 8,9 6,3 5,9 7,5 2,6 2,1 2,2 0,9 3,0 1,2 10,6 8,7 2,3 1,5 1,9 2,6 1,4 2,2 96,4 Jun 13,8 12,8 10,1 16,2 11,9 10,1 2,1 2,8 2,8 0,9 1,9 3,5 4,9 2,6 8,4 2,6 8,5 18,4 8,5 4,6 7,6 14,7 9,1 6,0 184,7 Jul 9,2 8,1 10,1 10,6 8,3 10,9 6,2 3,9 4,8 8,7 1,6 0,8 2,5 10,8 8,0 12,6 6,8 3,0 6,4 8,6 7,2 4,6 8,2 9,6 171,2 Ago 12,3 10,3 13,2 12,3 5,8 2,4 7,6 7,9 2,5 0,9 2,2 3,4 4,1 8,5 14,6 9,8 3,1 6,9 11,6 12,0 6,3 3,7 5,3 4,2 170,6 Sep 2,3 3,3 2,6 8,8 2,9 0,5 1,6 1,4 1,2 1,2 0,2 3,3 0,6 11,1 3,6 6,1 3,4 6,6 9,3 10,2 7,7 4,2 1,4 3,2 96,6 Oct 4,5 2,0 5,5 8,1 5,5 3,4 6,5 4,9 4,6 1,2 2,1 1,0 5,2 2,1 3,2 2,7 6,2 5,2 4,2 5,2 6,4 8,2 7,2 6,8 111,7 Nov 4,2 10,3 3,4 7,4 2,1 8,1 4,3 2,8 1,7 1,7 7,2 5,8 2,9 5,0 5,6 5,1 1,6 0,0 1,3 2,6 3,5 2,9 3,7 2,3 95,5 Dic 11,8 3,4 5,0 9,6 8,7 10,8 8,3 10,2 4,3 3,2 3,2 5,3 4,2 2,7 3,4 0,3 0,3 1,4 0,8 2,3 3,0 3,4 4,8 3,6 113,7 Prom. 5,0 4,7 4,9 7,2 4,5 5,1 4,4 3,7 2,6 2,4 2,1 2,3 2,3 3,7 4,2 3,4 3,4 4,2 3,7 3,9 3,6 3,7 3,6 3,2 91,9

Elaboración Propia.

Page 103: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

105

B.II MEDICION DE LOS DATOS DE LLUVIA EN LA PARCELA

EXPERIMENTAL DE EROSION

Una vez instalados los instrumentos meteorológicos, se inició el proceso de

recolección de la información pluviométrica durante el lapso comprendido entre

septiembre­1985 hasta septiembre­1989, momento en que se desmanteló la parcela

experimental de erosión. Se usó un pluviógrafo de sifón graduado semanalmente por la

necesidad de evaluar cada evento de lluvia en su cantidad, duración e intensidad

Durante el tiempo de funcionamiento se recolectaron 207 bandas, obteniéndose 186

eventos considerados erosivos, de acuerdo con su capacidad para remover partículas de

la superficie del suelo. A pesar que en el diseño de las rampas se dispuso de un sistema

colector para la escorrentía, no se medió, debido a que el personal disponible sólo se

trasladaba una vez por semana al sitio, por lo que transcurrido ese tiempo parte del agua

escurrida se había evaporado; en consecuencia, sólo se recabaron y analizaron los datos

de precipitación, tal como se presentaron en el aparte anterior a nivel climático, y así

como se describirán más adelante en relación a la erosividad.

B.1. NATURALEZA DE LOS DATOS

Como se mencionó anteriormente, la lluvia es un elemento meteorológico

considerado muy variable en las zonas tropicales, cualidad que es atribuida a las

diferencias en la combinación de los demás elementos y factores climáticos día a día,

mes a mes y año a año. A pesar que se conoce la parte determinística o los procesos que

la originan en el trópico, como las corrientes convectivas combinadas con el relieve

(influencia local) y los centros semipermanentes de bajas presiones de la Convergencia

Page 104: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

106

Intertropical (influencia regional), posee una condición azarística que no permite

asegurar cuándo ni cuánto lloverá en un área dada. Esta condición se encuentra muy

relacionada con la alta incidencia de radiación solar durante el año que agiliza la

dinámica atmosférica y la hace menos predecible. En consecuencia, conocemos su

comportamiento determinístico asociado a las influencias locales y regionales, es decir,

podemos precisar en que meses del año ocurrirá con mayor frecuencia e intensidad,

pero no dominamos su comportamiento aleatorio.

La lluvia cuantificada en la parcela ha sido estudiada utilizando un enfoque

cuantitativo mediante la construcción de sus series climatológicas a escalas temporales

anual, mensual, diaria y horaria (Aparte A.II), a partir de la determinación de sus

estadísticos muestrales. Sin embargo, el lapso de registro fue muy corto para realizar un

análisis climático profundo, razón por la que se utilizó las estaciones más próximas

Santa Teresa del Tuy y Cúa­Tovar, con la finalidad de comparar sus comportamientos y

llegar a caracterizaciones más confiables. Complementario al anterior, el enfoque

cualitativo o genético nos permitió considerar la(s) causa(s) que originan estas lluvias,

principalmente vinculadas con la presencia de la Convergencia Intertropical.

En cuanto a los datos necesarios para estudiar la erosividad de la lluvia, no

conforman una serie climatológica, sino una sucesión no climatológica de eventos cuya

separación no es fija sino de acuerdo al momento en que han ocurrido

meteorológicamente. Bajo esta condición, se puede considerar a cada uno de los eventos

erosivos como representantes de poblaciones estadísticas distintas, ya que, cada uno es

el resultado de la influencia de diferentes condiciones radiantes, pero manteniendo las

demás características de los datos climáticos: históricos, recopilados en el tiempo y

Page 105: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

107

dependientes del momento de su medición; variables, como resultado de las diferentes

combinaciones entre elementos y factores climáticos; muestrales, forman una pequeña

sucesión de una población mayor y, con limitada longitud de registro, ya que, dependen

del tiempo de funcionamiento de la estación.

De acuerdo con el enfoque cualitativo, la génesis de las lluvias podemos

buscarla en su interrelación con el resto de los elementos meteorológicos y con los

factores climáticos. Colotti (1985) hace un análisis de tales relaciones cuyo resumen se

presenta en el Cuadro Nº 22.

Page 106: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

108

CUADRO Nº 22 RELACIONES ENTRE LA LLUVIA, LOS DEMAS ELEMENTOS METEOROLOGICOS Y LOS FACTORES CLIMATICOS

Elementos meteorológicos

Lluvia Factores climáticos

Lluvia

Radiación Solar y Temperatura

Crean inestabilidad atmosférica que facilita el desarrollo de nubes productoras de precipitación

Altitud Mayor cantidad de lluvia en las áreas de barlovento que en las áreas de sotavento

Evaporación Origina la cantidad de vapor de agua en la atmósfera en un momento dado

Latitud Junto al movimiento de la Tierra, origina las 4 estaciones en latitudes medias y dos períodos en los trópicos con marcadas diferencias de lluvia

Nubosidad El tipo e intensidad de la lluvia depende del tipo de nube y su cantidad.

Continentalidad y Maritimidad

Mayor diferencia térmica induce a corrientes convectivas locales y consiguiente pluviosidad

Viento Causa diferentes clases de lluvias locales e influye en su distribución espacial

Masas de aire y Frentes

Producen diferentes tipos de precipitaciones según su procedencia y condiciones higrotérmicas incluida la CIT

Vegetación Mayor evaporación y humedad atmosférica en zonas boscosas

Colotti, 1985.

B.2 LIMITACIONES DE LA INVESTIGACION

En toda investigación existen dificultades durante su desarrollo, ya sea por la

originalidad de la temática o por su carácter operacional. En nuestro caso, se han

presentado ambas, ya que, la erosividad de la lluvia no ha sido un aspecto muy

estudiado en Venezuela, de hecho el conocimiento alcanzado proviene de los trabajos

realizados por profesores e investigadores de la Facultad de Agronomía y,

posteriormente, de la Escuela de Geografía de la Universidad Central de Venezuela.

Otra restricción la representó la obtención de la información teórica, dado que

Page 107: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

109

con las nuevas tecnologías de búsqueda de información en bases de datos bibliográficas,

el inconveniente aparece en el momento de ubicar las referencias en revistas

especializadas que no llegan al país o en publicaciones especiales de las instituciones

donde laboran esos profesionales. Cabe mencionar que el servicio de búsqueda de

información en el extranjero se ha vuelto tan oneroso con la devaluación de la moneda,

que fue utilizado parcialmente.

Desde el punto de vista operacional, en el procesamiento de los datos para

obtener los resultados de los diferentes modelos a aplicar y su análisis estadístico, fue

necesario contar con la ayuda de un microcomputador y de un experto en programación

para la elaboración de un programa que realizara de manera rápida y precisa tal

procesamiento de datos por computadora. El Sr. José Urdaneta desarrolló el software

denominado EROSI, con el cual obtuvimos los resultados para los diversos índices y

ecuaciones aplicados a los eventos erosivos de la estación Mauro.

C.II CUANTIFICACION DE LA EROSIVIDAD

En el Capítulo I presentamos la diversidad de índices y ecuaciones desarrolladas

con la finalidad de cuantificar la erosividad, muchas de ellas adaptadas a las

características de la lluvia de las diversas localidades estudiadas. En este aparte

expondremos la metodología de los índices de erosividad más importantes, haciendo

énfasis en el de Wischmeier y Smith (1958) y su aplicación a los datos obtenidos

durante el período 1985­1989 en la Parcela Experimental de Erosión.

C.1 PRINCIPALES INDICES DE EROSIVIDAD

A partir de la revisión bibliográfica realizada para elaborar la evolución

Page 108: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

110

cuantitativa de la erosividad presentada en el capítulo I, así como, por su extensa

aplicación a nivel mundial, podemos señalar como principales índices de erosividad al

EI30 de Wischmeier y Smith (1958), al KE>1 de Hudson (1971) y al AIm de Lal (1976),

los cuales serán descritos detalladamente a continuación.

El índice EI30 , EI o R de Wischmeier y Smith

Este índice fue desarrollado en los Estados Unidos y desde sus inicios ha sido

aplicado ampliamente a nivel mundial dada la relación significativa que demostraron

sus autores con las pérdidas de suelo. Asimismo, pasó a formar parte de la USLE

(Universal Soil Loss Equation), ecuación que luego de 4 décadas se sigue empleando

para predecir la erosión causada por la lluvia.

El EI30 proviene de multiplicar la energía cinética de la lluvia, Ec, que representa

la influencia de toda la energía de una tormenta erosiva de acuerdo con el tamaño

predominante de las gotas y su velocidad de caída, por la intensidad máxima en 30

minutos, I30 16 , que representa la más alta y sostenida intensidad, por lo que requiere

información pluviométrica muy específica 17 , la cual sólo puede obtenerse con el análisis

directo de las bandas pluviográficas, lo cual le ha conferido una limitación significativa,

sobre todo en países donde la recopilación y el almacenamiento de tal información no es

el más adecuado. Este producto se ha denominado índice de erosión por lluvia (Rainfall

Erosion Index) y simbolizado como EI30 o simplemente EI.

16 Definida como el doble de la cantidad más grande de lluvia en cualquier lapso de 30 minutos consecutivos. 17 En Venezuela, el Ministerio del Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables, es el organismo encargado de procesar las gráficas de lluvia y preparar la data a escala horaria, diaria, mensual y anual, incluyendo valores de intensidad en 5, 10, 15, 30 minutos y 1, 2, 3, 6, 9, 12 y 24 horas.

Page 109: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

111

Una vez seleccionada la lluvia erosiva, el cálculo de EI a partir de la información

leída de la banda pluviográfica, se resume en los siguientes pasos:

• dividir el evento erosivo en segmentos de igual intensidad, es decir, que mantengan

una misma pendiente en el pluviograma.

• determinar la cantidad de lluvia y el tiempo de duración de cada segmento.

• calcular la intensidad, I, de cada segmento:

I P T

= P= cantidad de lluvia de un segmento en mm

T= tiempo de la lluvia en un segmento en h

• calcular la energía cinética parcial de cada segmento, e, utilizando la ecuación

desarrollada por los autores y, multiplicar el valor obtenido por la cantidad de lluvia

correspondiente a cada segmento. La suma de estas energías parciales constituye el

valor de la energía cinética total para ese evento de lluvia, Ec, expresada en MJ/ha:

e I = + 0 119 0 0873 , , log e = energía cinética parcial en MJ/ha.mm

I = intensidad en mm/h

• medir el segmento con la mayor cantidad de lluvia en 30 minutos continuos, valor

que representará la intensidad máxima en 30 minutos (I30) expresada en cm/h

• finalmente, la energía cinética de la tormenta es multiplicada por la intensidad

máxima en 30 minutos, valor que representa el índice de erosividad o índice de

erosión por lluvia en MJ.cm/ha.h:

EI Ec I = × 30

En el Anexo Nº2 se muestra un ejemplo de aplicación de la metodología de

Page 110: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

112

Wischmeier y Smith para el cálculo de EI30.

Aplicando esta metodología obtenemos el índice de erosividad de un evento

erosivo y, cuyo valor anual (R) es la suma de los valores de erosividad de todas las

tormentas en el lapso de un año. Igualmente, si acumulamos los valores durante

períodos específicos, podremos indicar su contribución mensual y estacional a la

erosividad anual.

Ahora bien, los autores del índice determinaron como lluvia erosiva aquel

evento cuya cantidad fuese mayor de 12,7 mm y separado del próximo evento por un

lapso mayor o igual a 6 horas. Posteriormente, en 1978 incluyeron a los eventos con 6

mm de lluvia ó más, siempre que ocurrieran en un lapso no menor de 15 minutos, con

una intensidad de 24 mm/h.

Tal como se describió en el capítulo I, la cantidad de lluvia erosiva ha tomado

diferentes valores de acuerdo con los hallazgos logrados en las diversas investigaciones

realizadas hasta la actualidad. Sin embargo, en nuestra experiencia seleccionamos el

valor de 10 mm, así como, Guevara et al (1987), por considerar de más fácil ubicación

de acuerdo con el diseño de los pluviogramas, cuyos valores extremos son 0 y 10 mm.

(Figura Nº 10). En la literatura se especifica la necesidad de utilizar bandas diarias,

debido a que es más precisa la determinación de las intensidades para los diferentes

segmentos de lámina. Sin embargo, por problemas de accesibilidad y costos de

mantenimiento utilizamos bandas semanales, lo cual introdujo errores de lectura y

menor precisión, pero suficientemente adecuado para la obtención de los resultados.

Desde 1958, Wischmeier y Smith intentaron demostrar la confiabilidad de EI al

Page 111: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

113

correlacionar diferentes características de la lluvia con las pérdidas de suelo y en 1972

cuando a partir de diversos estudios llegan a la conclusión de que EI es la variable

mejor correlacionada con la erosión hídrica, encontrando que logró explicar entre el

74% y 97 % de la ocurrencia de la erosión (Cuadro Nº 23).

CUADRO Nº 23 VALORES DEL COEFICIENTE DE DETERMINACION (%) DE LA PERDIDA DE SUELO (SUELO DESNUDO) Y VARIOS PARÁMETROS DE LLUVIA Parámetros de Lluvia

Tipo de suelo y número de tormentas Limo Shelby Marshall Fayette Sedimento Cecil

Superficie (136)

Subsuelo (136)

Sedimento Arc­Lim(92)

Sedimento Limoso(115)

Limo (81)

Limo (81)

I 56 42 55 82 76 72 E 82 77 57 70 70 72 M 74 69 50 62 65 67 VD 78 70 63 79 62 68 E ; I 83 77 68 86 84 83 M ; I 78 69 68 86 83 81 VD ; I 79 70 69 87 83 84 E * I 89 82 74 90 97 95 M * I 87 79 74 90 96 93 VD * I 86 75 74 90 85 90

Wischmeier, 1972. I= intensidad máxima en 30 minutos, E= energía cinética de la lluvia, M= momento de la lluvia, VD= velocidad * diámetro de la gota.

Page 112: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

114

FIGURA Nº 10 REPRESENTACION PARCIAL DE UNA BANDA SEMANAL INDICANDO LLUVIA EN VARIOS DIAS EN LA ESTACION MAURO.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 12 16 20 24 04 08 12 16 20 24

Miercoles 28 Jueves 29

Elaboración Propia.

Page 113: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

115

Como puede observarse en el Cuadro Nº 23, los mayores porcentajes de

explicación de las pérdidas de suelo fueron alcanzados por el índice EI. Sin embargo, a

partir de este estudio, los autores aluden a 2 situaciones donde EI deja de ser un valor

práctico:

• cuando las gotas de lluvia son formadas en aire caliente a bajas latitudes,

caracterizadas por pequeñas gotas y muy bajas intensidades, como ocurre a sotavento

de una montaña. El valor de EI es bajo, pero la escorrentía superficial es suficiente

para causar erosión considerable.

• en lluvias con muy altas intensidades sobre pendientes muy suaves, donde la

velocidad del flujo superficial es baja y protege a la superficie del impacto de las

gotas de lluvia. Igualmente, se obtienen valores de EI más bajos de lo esperado.

Wischmeier en 1976 elaboró una investigación sobre el uso y abuso de la USLE

, indicando la necesidad de ser cuidadosos en el uso del índice EI fuera de los Estados

Unidos, dado que había sido calculado para un determinado tipo de lluvias (templadas).

En el Cuadro Nº 24 presentamos una cronología de la aplicación del índice a nivel

mundial.

En general, la obtención de valores de erosividad por el índice EI a nivel

mundial ha seguido diferentes procedimientos, los cuales se enumeran a continuación:

• Cálculo de la erosividad para estaciones con información pluviométrica detallada.

• Determinación de relaciones entre los valores calculados de erosividad y datos de

lluvia con resolución temporal diaria, mensual y anual.

Page 114: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

116

• Estimación de la erosividad para estaciones con información pluviométrica poco

detallada (mensual y anual) a partir de las relaciones matemáticas encontradas.

• Determinación de R para localidades sin información pluviométrica a partir de la

interpolación de valores en mapas de isoerosividad

El índice KE>25 de Hudson

Conclusiones provenientes de las investigaciones de Hudson (1971) apuntaron

que el índice EI pareció poco válido en Africa del Sur, por ello partió de la premisa de

que la erosión ocurre principalmente cuando la intensidad de la lluvia está por encima

de un valor umbral de 25,4 mm/h, ya que, para intensidades mayores la energía cinética

se hace constante. A partir de tales hallazgos desarrolló su índice de erosividad KE>1,

expresado en unidades sajonas o KE>25 en unidades del SI.

Su cálculo se realiza siguiendo los pasos señalados a continuación:

• una vez seleccionada la lluvia erosiva, se divide en clases de intensidad usando

intervalos de 25 mm/h (1pulg/h).

• se determina la energía cinética para cada clase utilizando la ecuación de Wischmeier

y Smith.

• se multiplica la cantidad de lluvia por la energía cinética para cada clase

• obtenemos el índice KE>25 mediante la suma de las energías cinéticas de todos los

segmentos

• No se computan aquellos segmentos con intensidades menores a 25 mm/h

En el Anexo Nº 3 se presenta la aplicación de la metodología de Hudson para el

Page 115: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

117

cálculo del índice KE>25

Joshua (1977) en Sri Lanka, obtuvo mejores resultados para predecir pérdidas de

suelo cuando relacionó KE>1 con la erodabilidad de los suelos que utilizando el EI.

Hudson (1982) resume la aplicación de diferentes métodos de cuantificación de

pérdidas de suelo y su correlación con el índice KE>1:

CUADRO Nº 25 RELACION DEL INDICE DE EROSIVIDAD KE>1 CON LAS PERDIDAS DE SUELO

Método Relación Correlación Copas de salpicadura Arena dispersada Vs. KE 0.96 Bandejas de erosión Suelo limo­arcilloso tamizado Vs.

KE 0.92

Parcelas de erosión Suelo natural Vs. KE 0.94 Hudson, 1982. Elaboración propia

El índice AIm de Lal

Investigaciones llevadas a cabo por Lal en Nigeria entre 1972 y 1974, indicaron

la existencia de baja correlación entre las pérdidas de suelo y los índices EI y KE>1

(Cuadro Nº 26), por lo que desarrolló el índice de erosividad AIm:

AI A I m m = ×

donde: A = cantidad de lluvia para cada tormenta erosiva en mm

Im = es la intensidad máxima en 7.5 minutos, en el evento erosivo o en

24 horas dependiendo de la información disponible.

En el Anexo Nº 4 se ejemplifica el cálculo de este índice. La diferencia con los

dos índices mencionados, radica en que no necesita determinar la energía cinética de la

Page 116: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

118

lluvia. Lal demostró que para lluvias tropicales, su índice es mejor estimador de las

pérdidas de suelo que los antes mencionados, ya que, las altas intensidades de lluvia no

se reflejan totalmente en sus valores.

Lal también comprobó que su índice posee una alta correlación con la cantidad

de lluvia (0.88 a 0.97), pudiendo utilizarse registros diarios una vez establecidas las

ecuaciones para cada zona.

CUADRO Nº 26 CORRELACION DE LOS INDICES DE EROSIVIDAD EI, KE>1Y AIm CON PERDIDAS DE SUELO Y ESCORRENTIA

Indices Coeficientes de correlación Escorrentía Pérdida de suelo

KE>1 0.81 0.64 EI 0.85 0.65 AIm 0.91 0.80

Lal, 1977.

Obi y Ngwu (1988) relacionaron la escorrentía y la pérdida de suelo con los

índices EI, KE>1 AIm , obteniendo la mejor correlación con este último, además de

recomendarlo por su simplicidad de cálculo.

C.2 LA EROSIVIDAD DE LA LLUVIA POR EL INDICE EI30 DE WISCHMEIER Y SMITH EN LA PARCELA EXPERIMENTAL DE EROSION

Entre el 19­09­1985 y el 25­09­1989, fue calculado el índice de erosividad EI30

con la información pluviométrica proveniente de 207 bandas pluviográficas, en las

cuales fueron identificados 186 eventos erosivos, cuya precipitación fue mayor a 10 mm

o con intensidad superior a 24 mm/h. Sin embargo, nuestro análisis se basó en 136

eventos (Anexo Nº 5), para mantener las muestras totalmente concurrentes, es decir, con

Page 117: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

119

igual longitud de registro (Gráfico Nº 4).

GRAFICO Nº 4 SECUENCIA DE EVENTOS EROSIVOS EN MAURO PERIODO 1985­1989

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 16 31 46 61 76 91 106 121 136

Número de eventos

Lluv

ia erosiva

en mm

Antes de analizar la erosividad de la lluvia en la parcela experimental de erosión

fue necesario conocer las características de la lluvia que la origina. Por medio del

programa Statgraphics se realizó la determinación de los estadísticos muestrales,

resumidos en el Cuadro Nº 27 , donde se observa que el máximo valor fue 88,6 mm,

seguido de 65,9mm y 59,8 mm y, el mínimo 5,2 mm, con un rango de 83,4 mm.

La media 20,2 mm no se consideró representativa del conjunto de datos, por su

diferencia con la mediana (15,1 mm) y el modo (13,6 mm) junto a la alta variabilidad

expresada por el coeficiente de variación de 61,4 %. En este caso, la mediana se

comporta como un valor más cierto, al no estar influida por los valores extremos. Las

diferencias entre las medidas de tendencia central indican la existencia de asimetría en

los datos, cuya magnitud fue de +2,2 mm. Utilizando este valor para determinar su

Page 118: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

120

normalidad, a un nivel de significación del 5% y con dos colas, se concluyó que la serie

se aleja de una distribución normal.

CUADRO Nº 27 ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS DATOS DE LA ESTACION MAURO PERIODO 1985­1989

VARIABLE N MEDIA MEDIANA MODO S CV MIN MAX ASIM

Lluvia 136 20,2 15,1 13,6 12,4 61,4 5,2 88,6 2,2

Ec 136 4,7 3,5 2,3 3,1 66,0 1,2 19,2 2

I30 136 2,4 2 1,6 1,6 66,7 0,4 9,2 1,7

EI30 136 13,8 7,55 4,1 17,6 127,5 0,8 109,6 2,8

Elaboración Propia.

En base a la agrupación de las lluvias erosivas en clases de frecuencias (Cuadro

Nº 28), observamos 88 eventos que representan el 64,7% con menos de 20 mm,

indicativo de alta ocurrencia de lluvias poco abundantes, seguido por el 29,4% cuya

cuantía alcanza entre 20 y 40 mm, agrupándose en estas 2 clases el 94,1%. El resto de

los eventos pueden considerarse de extraordinaria magnitud y representan el 5,9%, con

cantidades de lluvia que oscilan entre 40 y 100 mm, con máximo absoluto de 88,6 mm.

En cuanto a los percentiles asociados a los datos de lluvia, el 25% es menor a 12,5 mm,

valor establecido por Wischmeier y Smith como mínimo para causar erosión, y el 50%

es menor a 15,1 mm.

En relación a su energía cinética, el 58,8% de los eventos desarrollan menos de 4

MJ/ha y el 27,9% alcanzan valores entre 4 y 8 MJ/ha, constituyendo el 86,8% del total

de observaciones. Sin embargo, en el restante 13,2%, se registraron valores máximos de

19,2 MJ/ha.

Page 119: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

121

La intensidad máxima en treinta minutos (I30) presentó alta frecuencia de valores

menores a 20 mm/h con un 50,7%, el 38,2% alcanzan de 20 a 40 mm/h; sólo el 11%

sobrepasan este último valor y llegan a 100 mm/h, con máximo de 92 mm/h.

Page 120: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

122

CUADRO Nº 28 CLASES DE DATOS EN MAURO PERIODO 1985­1989

LLUVIA CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0 0­20 88 64,7 20­40 40 94,1 40­60 6 98,5 60­80 1 99,3 80­100 1 100,0

mayor a 100 0 100,0

Ec CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­4 80 58,8 4­8 38 86,8 8­12 13 96,3 12­16 3 98,5 16­20 2 100,0

mayor a 20 0 100,0

I30 CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­2 69 50,7 2­4 52 89,0 4­6 8 94,9 6­8 5 98,5 8­10 2 100,0

mayor a 10 0 100,0

EI30 CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0 0­22 114 83,8 22­44 13 93,4 44­66 5 97,1 66­88 3 99,3 88­110 1 100,0

mayor a 110 0 100,0

Elaboración Propia.

Fr ecuencia de la Ec en Mauro

0

20

40

60

80

menor a 0

0­4 4­8 8­12 12­16 16­20 mayor a 20

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum. Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de I30 en Mauro

0 10 20 30 40 50 60 70

menor a 0

0­2 2­4 4­6 6­8 8­10 mayor a 10

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0 60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum. Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI30 en Mauro

0 20 40 60 80 100 120

menor a 0

0­22 22­44 44­66 66­88 88­ 110

mayor a 110

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum. Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de la l luvia en Mauro

0

20

40

60

80

100

menor a 0

0­20 20­40 40­60 60­80 80­ 100

mayor a 100

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum.

Fa Fr.Acum.

La erosividad de la lluvia se agrupó en 5 clases cuyo predominio se observó en

valores menores a 22 MJ.cm/ha.h ó 220 MJ.mm/ha.h con el 83.8%, seguido del 9,6%

con magnitud entre 22 y 44 MJ.cm/ha.h; el resto de los valores que abarcan el 6,6%

representan erosividades entre 44 y 110 MJ.cm/ha.h, con máximo de 109,6, cantidad

extraordinaria para un solo evento de lluvia.

Analizando la distribución probabilística que poseen las variables en discusión, a

partir del software estadístico Statgraphics, encontramos que la lluvia, la energía

Page 121: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

123

cinética y la erosividad siguen una distribución Chi Cuadrada, mientras que la

intensidad máxima en 30 minutos sigue una lognormal.

C.3 LA EROSIVIDAD DE LA LLUVIA MEDIANTE DATOS HORARIOS EN LA PARCELA EXPERIMENTAL DE EROSION

En concordancia con las limitaciones planteadas por diversos investigadores y la

complejidad en la obtención del índice EI30, originada por la necesidad de analizar los

eventos de lluvia erosiva directamente sobre la banda pluviográfica, nos indujo a buscar

otra alternativa para determinar la erosividad de la lluvia. En este sentido, iniciamos esa

búsqueda conociendo la resolución temporal de la información pluviométrica obtenida

de los pluviogramas y recopilada en bases de datos, a nivel nacional. El organismo

encargado del análisis es la Dirección de Hidrología y Meteorología del Ministerio del

Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables (DHM­MARNR), que además

coordina el funcionamiento de las estaciones meteorológicas suscritas a su red y la

preparación de los observadores meteorológicos. La mínima resolución temporal de la

información pluviométrica es horaria y, a partir de esta, se generan los datos mensuales

y anuales para todas las estaciones del país; bajo esta condición, decidimos basar la

investigación en la aplicabilidad de los datos horarios.

C.3.1. EL INDICE EI60.

Siguiendo la metodología de la DHM­MARNR para el análisis de las bandas y

preparación de la planilla M­7 (Anexo Nº 6 y Nº 7), en la cual se recopila la lluvia

horaria, seleccionamos los mismos eventos erosivos utilizados para calcular EI30, con la

diferencia que sus respectivos segmentos mantuvieron igual duración en todos los

Page 122: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

124

casos: 1 hora. Para calcular la energía cinética total se utilizó la ecuación de Wischmeier

y Smith (1958) pero la intensidad máxima en treinta minutos la sustituimos por la

intensidad máxima en 60 minutos, es decir, el segmento con mayor cantidad de lluvia

para cada tormenta. El procesamiento rápido y preciso de los 136 eventos erosivos se

realizó por computadora mediante el programa EROSI elaborado por José Urdaneta en

lenguaje BASIC. Finalmente, el índice de erosividad EI60 se obtuvo de la multiplicación

de la energía cinética total por la intensidad máxima en 60 minutos y, sus resultados se

presentan en el Anexo Nº 8. Este nuevo índice representa una modificación del original

creado por Wischmeier y Smith.

Mediante la comparación de las medias y varianzas de las variables originales y

modificadas utilizando pruebas de contraste, podemos indicar que no existieron

diferencias estadísticamente significativas en tales estadísticos para las lluvias y las

energías cinéticas, por lo que concluimos que mantienen un comportamiento similar.

Por el contrario, en los estadísticos de las intensidades y erosividades originales y

modificadas, si hubo diferencias estadísticamente significativas; sin embargo, la

variabilidad, expresada por el coeficiente de variación disminuyó para éstas últimas con

el uso de los datos horarios (Cuadro Nº 29). En todas las variables, la asimetría es

positiva, condición que sugiere a la mediana como la medida más representativa de la

tendencia central.

Page 123: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

125

CUADRO Nº 29 ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS DATOS HORARIOS DE LA ESTACION MAURO. PERIODO 1985­1989

VARIABLE N MEDIA MEDIANA MODO S CV MIN MAX ASIM

LluviaH 136 20,1 15,4 10,4 12,4 61,7 5,8 88,9 2,2

EcH 136 4 3 2,1 2,8 70,0 1,1 18,7 2

I60 136 1,3 1,1 0,9 0,7 53,8 0,3 3,6 1,3

EI60 136 6,6 3,3 1,1 8,1 122,7 0,5 44,8 2,2

Elaboración Propia.

Con la finalidad de comparar los resultados de EI60 con los del índice EI30, se

utilizó la misma agrupación en 5 clases para cada característica de la lluvia analizada

(Cuadro Nº 30). En cuanto a la lluvia horaria se observa que no existen diferencias

significativas con la clasificación obtenida para el índice EI30, no así para la energía

cinética y la intensidad máxima en 60 minutos. En la primera, aún cuando mantiene la

misma distribución hay un aumento de valores menores a 4 MJ/ha del orden del 7.4%,

lo cual viene dado por la generalización de los valores horarios y, por consiguiente, la

disminución de la intensidad en cada segmento de lluvia horaria. En la segunda, las

diferencias con la intensidad máxima en 30 minutos comienzan con su distribución, la

cual originalmente es lognormal y tiende a acercarse a la normal. Igualmente su

proporción aumenta ligeramente para magnitudes entre 20 y 40 mm/h (46.3%) y entre

40 y 60 mm/h (15.4%), pero disminuyendo casi a la mitad para bajas intensidades , es

decir, menores a 20 mm/h (29.4%). Tal comportamiento se debe al cambio de escala

temporal de 30 a 60 minutos.

A partir de las diferencias en la energía y en la intensidad, es de esperarse

Page 124: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

126

diferencias en la erosividad de la lluvia, la cual se incrementó en un 11.8% para valores

menores a 22 MJ.cm/ha.h, clase donde se agruparon el 95.6% de los eventos,

observándose un descenso considerable en las magnitudes estimadas con este índice,

cuyo valor máximo solo alcanzó 35.7 MJ.cm/ha.h. Tales diferencias se deben a que la

intensidad máxima en 30 minutos es un valor duplicado al transformarlo en mm/h,

relación que se refleja en las siguientes ecuaciones, mediante las cuales podemos

estimar I30 a partir de I60 y, también EI30 a partir del EI60:

I I

EI EI

30 60

30 60

185

2 09

= ×

= ×

.

.

CUADRO Nº 30 CLASES DE DATOS HORARIOS EN MAURO PERIODO 1985­1989

LLUVIAH CLASES Fa Fr.Acum.

menor a 0 0 0,0 0­20 89 65,4 20­40 39 94,1 40­60 6 98,5 60­80 1 99,3 80­100 1 100,0 mayor a 100 0 100,0

EcH CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­4 90 66,2 4­8 34 91,2 8­12 9 97,8 12­16 2 99,3 16­20 1 100,0

mayor a 20 0 100,0

I60 CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­2 40 29,4 2­4 63 75,7 4­6 21 91,2 6­8 8 97,1 8­10 4 100,0

mayor a 10 0 100,0

EI60 CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­22 130 95,6 22­44 5 99,3 44­66 1 100,0 66­88 0 100,0 88­110 0 100,0

mayor a 110 0 100,0

Elaboración Propia.

Frecuencia de la lluvia horaria en Mauro

0 20 40 60 80

100

menor a 0

0­20 20­40 40­60 60­80 80­ 100

mayor a 100

Clases

Fa

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de la EcH en Mauro

0 20 40 60 80 100

menor a 0

0­4 4­8 8­12 12­16 16­20 mayor a 20

Clases

Fa

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa Fr.Acum.

Frecuencia de I60 en Mauro

0

20

40

60

80

menor a 0

0­2 2­4 4­6 6­8 8­10 mayor a 10

Clases

Fa

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI60 en Mauro

0

50

100

150

menor a 0

0­22 22­44 44­66 66­88 88­ 110

mayor a 110

Clases

Fa

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Page 125: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

127

También fueron estimados los estadísticos descriptivos para los datos originales

y horarios mensuales (Cuadro Nº 31) y observamos que no existen diferencias

considerables en las medias y las varianzas de las lluvias. Sin embargo, para las

erosividades si existen diferencias significativas en las medias y varianzas, pero

disminuyendo considerablemente la variabilidad de los datos originales en 42,7% y 48,2

%, respectivamente.

CUADRO Nº 31 ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS DATOS MENSUALES ESTIMADOS POR DATOS HORARIOS EN LA ESTACION MAURO. PERIODO 1985­1989

VARIABLE N MEDIA MEDIANA MODO S CV MIN MAX ASIM

Lluvia 32 85,7 65,2 62,2 52,5 61,3 12,0 201,3 0,5 LluviaH 32 85,3 60,3 25,0 54,3 63,7 12,2 198,7 0,6

EI30 32 58,6 52,3 36,4 49,7 84,8 1,5 229,6 1,5 EI60 32 28,2 23,5 8,6 21,0 74,5 0,9 75,1 0,6

Elaboración Propia.

Por último, en relación a las clases de frecuencias de los datos mensuales

estimados por los datos horarios en Mauro (Cuadro Nº 32) notamos una menor

concentración en pocas clases y, con ello una mejor distribución, confirmada por los

valores de asimetría, los cuales se acercan a una distribución normal, con la excepción

de EI30.

Page 126: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

128

CUADRO Nº 32 CLASES DE DATOS MENSUALES ESTIMADOS POR DATOS HORARIOS EN MAURO. PERIODO 1985­1989

LLUVIA CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­20 2 6,3 20­40 5 21,9 40­60 6 40,6 60­80 5 56,3 80­100 1 59,4 100­120 3 68,8 120­140 5 84,4 140­160 2 90,6 160­180 1 93,8 180­200 1 96,9

mayor a 200 1 100,0

LLUVIA H CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­20 2 6,3 20­40 5 21,9 40­60 9 50,0 60­80 2 56,3 80­100 1 59,4 100­120 4 71,9 120­140 4 84,4 140­160 1 87,5 160­180 2 93,8 180­200 2 100,0

mayor a 200 0 100,0

EI30 CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­22 10 31,3 22­44 5 46,9 44­66 5 62,5 66­88 6 81,3 88­110 2 87,5 110­132 2 93,8 132­154 1 96,9 154­176 0 96,9 176­198 0 96,9 198­220 0 96,9 220­242 1 100,0

mayor a 242 0 100,0

EI60 CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­22 15 46,9 22­44 11 81,3 44­66 4 93,8 66­88 2 100,0 88­110 0 100,0

mayor a 110 0 100,0

Elaboración Propia.

Frecuencia de la l luvia mensual por datos horarios en Mauro

0

1

2

3

4

5

6

menor a 0

20­40 60­80 100­ 120

140­ 160

180­ 200

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de la LLH mensual por datos horarios en Mauro

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

menor a

0 40­60

100­120

160­180

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI30 mensual en Mauro

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

menor a

0 44­66

110­132

176­198

mayor a

242

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum. Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI60 mensual en Mauro

0 2 4

6 8 10 12 14 16

menor a 0

22­44 66­88 mayor a 110

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Page 127: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

129

C.3.2. LA ECUACION DE MARIA LUISA PAEZ PARA EL CALCULO DE LA ENERGIA CINETICA DE LA LLUVIA

Páez (1980) realizó en la localidad de Chaguaramas en el Estado Guárico,

mediciones de la energía cinética de lluvias naturales con un Cinetógrafo, el cual fue

construido en la Facultad de Agronomía de la UCV siguiendo el diseño de Heuveldop y

Kruse (1978).

Se efectuaron 50 mediciones, a las cuales posteriormente aplicó el análisis de

regresión llegando a la siguiente ecuación:

Ec I I = + − 0 029582 0 006418 0 000025 2 . . .

donde: Ec = energía cinética de la lluvia en MJ/ha.mm

I = intensidad de la lluvia en mm/h

Esta ecuación fue incluida en el programa EROSI, para calcular la energía

cinética mediante una relación encontrada en nuestro país y para condiciones de bosque

seco tropical análogas al área de estudio. Posteriormente, se recalculó EI30 y EI60, cuyos

resultados se muestran en el Anexo Nº 9 y Cuadro Nº 33. Nótese que las medias son

considerablemente inferiores, y las varianzas, son superiores a las obtenidas para los

datos originales, indicativo de una baja relación de esta ecuación con la realidad,

subestimando en mayor proporción que Wischmeier, la energía cinética de las lluvias en

Mauro. En este sentido, consideramos que el bajo coeficiente de determinación obtenido

por la autora (0,41%) se relaciona con la pequeña muestra de datos observados en

Chaguaramas, la cual es representativa de las lluvias convectivas de esa área, junto con

la pequeña superficie del sensor del cinetógrafo, 1 cm 2 , la cual es irrelevante en

Page 128: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

130

comparación con la superficie del área colectora de un pluviógrafo de sifón, 200 cm 2 .

Además, la ecuación es funcional a intensidades entre 20 mm/h y 80 mm/h, valor donde

esta alcanza la máxima energía para comenzar a disminuir. En la estación Mauro, existe

una alta proporción de valores fuera del rango mencionado, por lo que no

recomendamos la aplicación de esta ecuación en localidades con características

pluviométricas similares a las existentes en la parcela experimental de erosión. En

conclusión, la experiencia de Páez (1980) no es representativa del trópico ni de la zona

de bosque seco tropical en nuestro país.

CUADRO Nº 33 ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS DATOS ESTIMADOS POR LA ECUACION DE M.L. PAEZ EN LA ESTACION MAURO. PERIODO 1985­1989 VARIABLE N MEDIA MEDIANA MODO S CV MIN MAX ASIM

ECPi 136 1,9 1,2 0,7 1,9 97,4 0,3 9,8 2,1

EI60Pi 136 3,3 1,3 0,6 5,4 164,3 0,0 28,9 2,4

Elaboración Propia.

Aplicando las ecuaciones de Páez et al (1981) a los datos de Mauro, para

relacionar el índice EI30 con la lluvia del evento erosivo y con la lluvia mensual,

obtuvimos los resultados que se muestran en el Anexo Nº 10 y en el Cuadro Nº 34:

EI Pi

EI P

30

30

22 72 1896

18 68 0863

= − +

= − +

. .

. .

donde: EI30 = erosividad de la lluvia en MJ.cm/ha.h

Pi = lluvia erosiva en mm

P = lluvia mensual en mm

Page 129: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

131

CUADRO Nº 34 CLASES DE DATOS ESTIMADOS POR M.L. PAEZ E.A. Y GUEVARA E.A. EN MAURO. PERIODO 1985­1989

ECPi CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 0 0,0

0­4 118 86,8 4­8 15 97,8 8­12 3 100,0 12­16 0 100,0 16­20 0 100,0

mayor a 20 0 100

EI60Pi CLASES Fa Fr.Acum. menor a 0 1 0,7 0­22 131 97,1 22­44 4 100,0 44­66 0 100,0 66­88 0 100,0 88­110 0 100,0

mayor a 110 0 100

Elaboración Propia.

Frecuencia de EC por Páez en Mauro

0 20 40 60 80 100 120

men

or a

0 4­8

12­

16

may

or a

20

Clases

Fa

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI60 por Páez en Mauro

0

50

100

150 men

or a

0 22­

44

66­

88

may

or a

110

Clases

Fa

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Aún cuando los valores estimados de erosividad determinados con datos

originales y con lluvias horarias no presentan diferencias significativas en las medias, si

presentan un ligero aumento de las varianzas, identificado rápidamente en las

diferencias de variabilidad, 24,8% y 30,9%, respectivamente. En relación con su

distribución de frecuencias, posee un 33,8% de valores negativos ó cercanos a 0, el cual

no se presenta con la misma frecuencia en los datos originales; sin embargo,

gráficamente, mantiene un comportamiento similar a EI30.

C.3.3. LA ECUACION DE GUEVARA ET AL

A partir de los datos obtenidos durante 5 años en una parcela experimental de

erosión ubicada en la cuenca media del río Tuy, Guevara et al (1995) determinaron

ecuaciones que relacionan la erosividad calculada por el índice de Wischmeier y Smith

con la cantidad de lluvia erosiva y la cantidad de lluvia mensual:

Page 130: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

132

EI Pi

EI P

30

30

7 082 105

6 25 05

= − +

= − +

. .

. .

donde: EI30 = erosividad de la lluvia en MJ.cm/ha.h

Pi = lluvia erosiva en mm

P = lluvia mensual en mm

Los resultados de la aplicación de estas ecuaciones se presentan en el Anexo Nº

13 y el Cuadro Nº 35. En este último, constatamos que aún cuando las medias no

difieren estadísticamente, las varianzas si presentan diferencias significativas, pero al

contrario de la ecuación de Páez et al, muestra una disminución significativa de la

variabilidad entre un 35,3% y un 29,8%, respectivamente. En relación a la agrupación

de los resultados en clases de frecuencias, mantiene la misma distribución de los valores

originales.

CUADRO Nº 35 ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS DATOS ESTIMADOS POR LOS MODELOS DE M.L. PEAZ E.A Y GUEVARA E.A. EN LA ESTACION MAURO. PERIODO 1985­1989 VARIABLE N MEDIA MEDIANA MODO S CV MIN MAX ASIM

EI30P 136 15,5 6,0 3,0 23,6 152,3 ­13,0 145,0 2,2 EI60P 136 15,3 6,5 0,0 23,5 153,6 ­12,0 146,0 2,2

EI30G 136 14,1 9,0 7,0 13,0 92,2 ­2,0 86,0 2,3 EI60G 136 14,0 9,0 6,0 13,0 92,9 ­1,0 86,0 2,1

Elaboración Propia.

Al igual que para datos horarios, determinamos estimaciones de la erosividad a

nivel mensual utilizando las ecuaciones antes mencionadas, cuyos valores se muestran

en el Cuadro Nº 36. Apreciamos que a esta escala temporal se mantiene el mismo

comportamiento de los valores individuales, siendo las estimaciones obtenidas por la

Page 131: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

133

ecuación de Guevara et al aquella con medias similares y varianzas menores a las

encontradas para los datos originales y horarios.

CUADRO Nº 36 ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS DATOS MENSUALES ESTIMADOS POR M.L. PAEZ E.A. Y GUEVARA E.A. EN LA ESTACION MAURO. PERIODO 1985­1989

VARIABLE N MEDIA MEDIANA MODO S CV MIN MAX ASIM

EI30PLL 32 64,8 57,8 0,1 52,8 81,5 0,1 215,4 1,1 EI60PLL 32 64,0 58,1 2,0 55,2 86,3 0,1 234,5 1,3

EI30GLL 32 59,0 43,9 42,7 38,7 65,6 5,5 154,7 0,8 EI60GLL 32 58,6 43,2 12,1 40,3 68,8 5,7 162,9 0,8

Elaboración Propia.

Page 132: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

134

CUADRO Nº 37 CLASES DE DATOS ESTIMADOS POR M.L. PAEZ E.A. Y GUEVARA E.A. EN MAURO. PERIODO 1985­1989

EI30P CLASES Fa Fr.Acum.

menor a ­22 0 0,0 ­22­2 46 33,8 2­26 55 74,3 26­50 26 93,4 50­74 5 97,1 74­98 2 98,5 98­122 1 99,3 122­146 1 100

mayor a 146 0 100,0

EI60P CLASES Fa Fr.Acum.

menor a ­22 0 0,0 ­22­2 51 37,5 2­26 50 74,3 26­50 26 93,4 50­74 6 97,8 74­98 1 98,5 98­122 1 99,3 122­146 1 100

mayor a 146 0 100,0

EI30G CLASES Fa Fr.Acum.

menor a ­22 0 0,0 ­22­2 7 5,2 2­26 110 86,0 26­50 16 97,8 50­74 2 99,3 74­98 1 100,0

mayor a 98 0 100

EI60G CLASES Fa Fr.Acum.

menor a ­22 0 0,0 ­22­2 9 6,6 2­26 106 84,6 26­50 18 97,8 50­74 2 99,3 74­98 1 100,0

mayor a 98 0 100

Elaboración Propia.

Frecuencia de EI30 por Páez en Mauro

0

10

20

30

40

50

60

menor

a ­22

50­74

mayor

a 146

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum.

Fa Fr.Acum.

Frecuencia de EI60 por Páez en Mauro

0

10

20

30

40

50

60

menor

a ­22

50­74

mayor

a 146

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI30 por Guevara en Mauro

0

20

40

60

80

100

120

menor a ­22

26­50 mayor a 98

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum.

Fa Fr.Acum.

Frecuencia de EI60 por Guevara en Mauro

0

20

40

60

80

100

120

menor a ­22

26­50 mayor a 98

Clases

Fa

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

Fr. A

cum.

Fa Fr.Acum.

Page 133: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

135

CUADRO Nº 38 CLASES DE DATOS MENSUALES ESTIMADOS POR PAEZ E.A. Y GUEVARA E.A. EN MAURO. PERIODO 1985­1989

EI30PLL CLASES Fa Fr.Acum.

menor a 0 0 0,0 0­22 6 18,8 22­44 6 37,5 44­66 8 62,5 66­88 3 71,9 88­110 4 84,4 110­132 3 93,8 132­154 0 93,8 154­176 0 93,8 176­198 0 93,8 198­220 2 100,0 220­242 0 100,0 mayor a 242 0 100,0

EI60PLL CLASES Fa Fr.Acum.

menor a 0 0 0,0 0­22 9 28,1 22­44 3 37,5 44­66 7 59,4 66­88 3 68,8 88­110 6 87,5 110­132 2 93,8 132­154 0 93,8 154­176 0 93,8 176­198 1 96,9 198­220 0 96,9 220­242 1 100,0 mayor a 242 0 100,0

EI30GLL CLASES Fa Fr.Acum.

menor a 0 0 0,0 0­22 7 21,9 22­44 9 50,0 44­66 2 56,3 66­88 6 75,0 88­110 6 93,8 110­132 0 93,8 132­154 1 96,9 154­176 1 100,0 mayor a 176 0 100,0

EI60GLL CLASES Fa Fr.Acum.

menor a 0 0 0,0 0­22 6 18,8 22­44 11 53,1 44­66 1 56,3 66­88 6 75,0 88­110 5 90,6 110­132 1 93,8 132­154 1 96,9 154­176 1 100,0 mayor a 176 0 100,0

Elaboración Propia.

Frecuencia de EI30 mensual por Páez en Mauro

0

1

2

3

4

5

6

7

8

men

or a 0

44­66

110­13

2

176­19

8

mayor a

242

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI60 mensual por Páez en Mauro

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

men

or a

0 44­66

110­13

2

176­19

8

mayor a

242

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa Fr.Acum.

Frecuencia de EI30 mensual por Guevara en Mauro

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

menor a 0

44­66 110­ 132

mayor a 176

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum.

Fa

Fr.Acum.

Frecuencia de EI60 mensual por Guevara en Mauro

0

2

4

6

8

10

12

menor a 0

44­66 110­ 132

mayor a 176

Clases

Fa

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0

Fr. A

cum. Fa

Fr.Acum.

Page 134: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

136

CAPITULO I I I

Page 135: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

137

I I I . ANALISIS DE REGRESION DE LOS RESULTADOS PROVENIENTES DE LA APLICACION DE LOS INDICES E I 30, E I 60 Y DE LAS ECUACIONES DE PAEZ ET AL Y DE

GUEVARA ET AL

A partir de los datos obtenidos mediante la aplicación de los índices y

ecuaciones descritas en el capítulo anterior y cuyos resultados se presentan en los

Anexos Nº 5, 8, 9, 10 y 11, se logró la selección del índice y la ecuación mejor

relacionada al EI30 de Wischmeier y Smith (1958) empleando el método estadístico de

regresión simple.

A.III RELACION ENTRE LAS CARACTERISTICAS DE LA LLUVIA Y LA EROSIVIDAD CALCULADA POR DIFERENTES METODOS

Las características de la lluvia utilizadas en la determinación de la erosividad por

Wischmeier y Smith fueron magnitud (lluvia erosiva), energía cinética e intensidad

máxima en treinta minutos, las cuales se “regresionaron” con sus homólogas para datos

horarios. Con la finalidad de identificar el modelo de mejor ajuste a las relaciones

observadas, fue necesario el procesamiento computacional de los 136 eventos erosivos

analizados por medio del programa Statgraphics, Versión 4.2. Dentro del conjunto de

programas del módulo Regresión Simple fueron aplicados los modelos lineal,

multiplicativo y exponencial, cuyos resultados se resumen en el Cuadro Nº 39. Un

ejemplo de la salida de resultados del programa Statgraphics se muestra en el Anexo Nº

14.

La expresión general que identifica a cada modelo se transcribe a continuación:

Page 136: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

138

y a bx = + Modelo Lineal

b x a y × = Modelo Multiplicativo

y a bx = + exp Modelo Exponencial

donde: a , b = coeficientes de la regresión

y , x = variables dependiente e independiente,

respectivamente.

En los datos, regresiones y comparaciones que se realizaron en el presente

capítulo, las variables dependientes estuvieron representadas por lluvia, energía

cinética, I30 y EI30, mientras que las independientes, fueron las estimaciones logradas

por los índices y ecuaciones aplicadas.

La selección del mejor modelo se realizó mediante la comparación de los

coeficientes de determinación (r 2 ) cuyos valores nos permitieron conocer la proporción

explicada por la variable independiente para cada método y, el error cuadrático medio o

RMSE (Root Mean Square Error), que determina la dispersión promedio de los valores

observados con la línea de mejor ajuste, expresado en las mismas unidades de la

característica analizada. Teóricamente r 2 evalúa la parte explicada por los modelos,

mientras el RMSE es semejante a la parte no explicada y representada por las

diferencias entre los valores observados y estimados; razón por la cual fueron

considerados complementarios para la selección del modelo de estimación.

Debido a los inconvenientes en la comparación del coeficiente de determinación

calculado por el software Statgraphics para los modelos multiplicativo y exponencial,

los cuales no son lineales en las variables sino logaritmos de los datos, fue necesario

Page 137: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

139

calcular su valor mediante la correlación de los datos observados con los estimados por

dichos modelos, tal como lo sugiere Gujarati (1990). Basada en el estudio de Guevara

(1992) y en inquietudes personales 18 , se concluyó que el error estándar de estimación

(Se) de los modelos multiplicativo y exponencial del Statgraphics, no puede ser

comparado con el del modelo lineal, ya que, el Se de este modelo es función de las

perturbaciones aleatorias, aún cuando operacionalmente consideremos que está en

función de los errores o residuos de los modelos, tal es el caso del RMSE.

Antes de obtener los diferentes modelos, fue aplicado el coeficiente de

correlación serial no circular de orden 1 con la finalidad de conocer la aleatoriedad de

cada una de las series a utilizar, requisito fundamental del análisis de regresión. Sus

resultados nos permitieron concluir que no existe autocorrelación o dependencia entre

los valores sucesivos de las series y pueden considerarse aleatorias.

CUADRO Nº 39 REGRESION ENTRE LAS VARIABLES UTILIZADAS PARA EL CALCULO DEL INDICE DE WISCHMEIER Y SMITH CON LOS DATOS HORARIOS N Variables Modelos r 2 Se RMSE a b

136 LLE y LLH Lineal 94,49 2,93 2,91 0,567 0.977 Multiplicativo 94,45 2,96 2,94 0,111 0,964 Exponencial 66,35 14,24 14,14 2,093 0,038

136 EC y ECH Lineal 93,96 0,77 0,76 0,304 1,076 Multiplicativo 93,97 0,77 0,77 0,234 0,933 Exponencial 63.25 3.58 3,55 0,621 0,184

136 I30 e I60 Lineal 42,6 1,21 1,20 0,529 1,486 Multiplicativo 42,66 1,23 1,22 0,604 0,852 Exponencial 39,12 1,29 1,28 ­0.07 0.599

136 EI30 y EI60 Lineal 74,67 8,91 8,85 1,392 1,874 Multiplicativo 74,12 9,45 9,38 0,937 0,864 Exponencial 54,75 27,04 26,84 1,392 0,101

Elaboración Propia.

18 Conclusiones a las que se llegaron a partir de las consultas realizadas al prof. Jorge Rodríguez.

Page 138: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

140

En el análisis de las características de la lluvia utilizadas para obtener el índice

EI de los 136 eventos erosivos, y comparadas con aquellas obtenidas mediante el uso de

los datos horarios, observamos que el modelo lineal ofrece el mejor ajuste con los datos

observados al poseer los más altos valores de r 2 y más bajos RMSE (Cuadro Nº 39),

motivo por el que se recomiendan los datos horarios para la estimación de EI30. A

continuación señalamos las ecuaciones lineales de mejor ajuste cuya representación se

muestra en los Gráficos Nº 5 al Nº 8:

LLE LLH = + 0 567 0 977 , , r 2 = 94,49% RMSE = 2,91 mm

EC ECH = + 0 304 1 076 , , r 2 = 93,96% RMSE = 0,76 MJ/ha

60 30 486 , 1 529 , 0 I I + = r 2 = 42,60% RMSE = 1,20 cm/h

EI EI 30 60 1 392 1 874 = + , , r 2 = 74,67% RMSE = 8,85 MJ.cm/ha.h

donde: LLE = lluvia erosiva en mm

LLH = lluvia erosiva horaria en mm

EC = energía cinética en MJ/ha, calculada por Wischmeier

ECH = energía cinética horaria en MJ/ha, calculada por Wischmeier

I30 = intensidad máxima en 30 minutos

I60 = intensidad máxima en 60 minutos (horaria)

EI30 = erosividad de la lluvia en MJ.cm/ha.h

EI60 = erosividad de la lluvia con datos horarios en MJ.cm/ha.h

Los r 2 del modelo lineal no difieren numéricamente de aquellos obtenidos para

el modelo multiplicativo, por lo que también podemos recomendar éste último, para

obtener las estimaciones de EI y sus variables asociadas. Sin embargo, no supera al

Page 139: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

141

lineal dada su simplicidad de cálculo y su facilidad de interpretación. En este sentido, el

principio estadístico de parsimonia indica que ante dos modelos con similitud en su

ajuste sea seleccionado aquel cuya solución sea más sencilla, por consiguiente,

seleccionaremos y sugeriremos el modelo lineal para cualquiera de las variables

analizadas. Aplicando la prueba de significación F recomendada por Gujarati (1990)

concluimos que los r 2 son estadísticamente significativos a niveles inferiores al 1%.

En cuanto a la aplicación de la ecuación desarrollada por M.L. Páez (1980) para

el cálculo de la energía cinética de la lluvia en áreas de bosque seco tropical, sus

resultados no reflejan la subestimación de la ecuación empírica de Wischmeier para

lluvias tropicales, por el contrario, Páez subestima la energía cinética en eventos

erosivos tropicales de baja intensidad en nuestra localidad estudio (Anexos Nº 9 y 10).

A pesar de sus resultados, presenta relación significativa con las energías cinéticas

calculadas por Wischmeier con los datos originales y horarios en el modelo lineal,

observada en los Cuadros Nº 40 y 41 y los Gráficos Nº 9 al 12:

EC ECP = + 1 836 1 493 , , r 2 = 77,84% RMSE = 1,46 MJ/ha

ECH ECP = + 1 399 1 402 , , r 2 = 84,44% RMSE = 1,13 MJ/ha

donde: ECP = energía cinética estimada por la ecuación de M.L. Páez en

MJ/ha.

Page 140: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

142

CUADRO Nº 40 REGRESION ENTRE LA ENERGIA CINETICA Y LA EROSIVIDAD CALCULADA POR WISCHMEIER Y SMITH CON LA ECUACION DE M.L. PAEZ N Variables Modelos r 2 Se RMSE a b

136 EC y ECPi Lineal 77,84 1,47 1,46 1,836 1,493 Multiplicativo 77,51 1,49 1,48 1,189 0,614 Exponencial 69,01 1,74 1,73 0,891 0,252

136 EI30 y EI60Pi Lineal 66,61 10,23 10,16 5,055 2,672 Multiplicativo 69,27 9,81 9,75 1,855 0,695 Exponencial 47,78 13,51 13,41 1,606 0,136

Elaboración Propia.

CUADRO Nº 41 REGRESION ENTRE LA ENERGIA CINETICA Y LA EROSIVIDAD CALCULADA CON DATOS HORARIOS POR LA ECUACION DE M.L. PAEZ N Variables Modelos r 2 Se RMSE a b

136 ECH y ECHPi Lineal 84,44 1,13 1,12 1,399 1,402 Multiplicativo 77,77 1,48 1,47 1,022 0,663 Exponencial 67,81 1,78 1,77 0,701 0,271

136 EI60 y EI60Pi Lineal 85,01 3,16 3,14 2,066 1,392 Multiplicativo 69,11 9,84 9,77 1,084 0,737 Exponencial 39,55 13,76 13,66 0,815 0,149

Elaboración Propia.

M.L. Páez et al (1989) determinaron para 17 localidades de caracterizadas por el

clima de bosque seco tropical, una ecuación promedio que permiten calcular la

erosividad a partir de la lluvia erosiva. Igualmente fue aplicada a los 136 eventos

erosivos de Mauro, considerando las lluvias erosiva y horaria, cuyos resultados se

muestran en el Cuadro Nº 42 y en los Gráficos Nº 13 y 14. El modelo lineal destacó

como el más ajustado al comportamiento de la erosividad original, obteniéndose las

siguientes ecuaciones:

EI EI P 30 30 4 819 0 579 = + , , r 2 = 59,93% RMSE = 11,3 MJ.cm/ha.h

ECH ECP = + 1 399 1 402 , , r 2 = 53,39% RMSE = 12,2 MJ.cm/ha.h

El último modelo aplicado a los datos de la estación Mauro fue el encontrado

Page 141: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

143

por Guevara et al para la cuenca media del río Tuy, que también estima la erosividad a

partir de la lluvia erosiva (Cuadro Nº 42 y Gráficos Nº 15 y Nº 16). Al igual que en las

anteriores comparaciones, el modelo lineal aportó el mejor ajuste entre los datos

observados y sus estimaciones respectivas:

EI EI P 30 30 4 819 0 579 = + , , r 2 = 59,79% RMSE = 11,3 MJ/ha

EI EI P 30 60 5 41 0 549 = + , , r 2 = 53,12% RMSE = 12,2 MJ/ha

CUADRO Nº 42 REGRESION ENTRE LAS VARIABLES UTILIZADAS PARA EL CALCULO DEL INDICE EI30 CON LOS DATOS HORARIOS Y LAS ECUACIONES DE M.L. PAEZ ET AL Y GUEVARA ET AL PARA LA ESTACION MAURO N Variables Modelos r 2 Se RMSE a b 136 EI30 y EI30P Lineal 59,93 11,20 11,30 4,819 0,579

Multiplicativo 48,24 12,74 12,83 1,633 0,331 Exponencial 22,46 15,59 15,70 1,556 0,033

136 EI30 y EI60P Lineal 53,39 12,09 12,17 5,410 0,549 Multiplicativo 45,09 13,12 13,21 1,697 0,313 Exponencial 41,78 13,51 13,61 1,561 0,033

136 EI30 y EI30G Lineal 59,79 11,23 11,31 ­0,968 1,046 Multiplicativo 54,95 11,90 11,98 0,816 0,560 Exponencial 22,15 15,62 15,73 1,231 0,059

136 EI30 y EI60P Lineal 53,12 12,12 12,21 ­0,072 0,991 Multiplicativo 51,23 12,36 12,45 0,776 0,585 Exponencial 16,14 16,21 16,32 1,232 0,059

Elaboración Propia.

Para finalizar, también fueron encontradas relaciones entre las diversas variables

analizadas a nivel mensual utilizando los datos horarios y las ecuaciones a esta unidad

temporal obtenidas por M.L. Páez et al y Guevara et al para localidades con

características climáticas de bosque seco tropical (Cuadro Nº 43 y Gráficos Nº 17 al

Nº22 ). Los resultados obtenidos reflejan que el modelo lineal posee el mejor ajuste con

los datos observados para todas las aplicaciones, destacando con mejor r 2 y menor

RMSE la relación entre datos originales y datos horarios:

Page 142: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

144

LLE LLH = + 3 715 0 961 , , r 2 = 98,88% RMSE = 2,65 MJ/ha

EI EI 30 60 0 952 2 112 = − + , , r 2 = 0,892% RMSE = 10,70 MJ/ha

EI EI P 30 30 6 388 0 805 = + , , r 2 = 73,27% RMSE = 12,26 MJ/ha

EI EI P 30 60 10 171 0 756 = + , , r 2 = 70,60% RMSE = 12,86 MJ/ha

EI EI G 30 30 6 049 1 094 = − + , , r 2 = 72,71% RMSE = 12,39 MJ/ha

EI EI G 30 60 1 609 1 027 = − + , , r 2 = 69,58% RMSE = 13,08 MJ/ha

donde: EI30 P = erosividad estimada por la ecuación de M.L. Páez et al en

MJ.cm/ha.h

EI60 P = erosividad estimada por datos horarios y la ecuación de

M.L. Páez et al en MJ.cm/ha.h

EI30 G = erosividad estimada por la ecuación de Guevara et al en

MJ.cm/ha.h

EI60 G = erosividad estimada por datos horarios y la ecuación de

Guevara et al en MJ.cm/ha.h

En cuanto a la interpretación de los gráficos de regresión, se visualiza la

ecuación lineal de mejor ajuste y dos límites de intervalo. El más cercano al modelo,

representa el intervalo de confianza calculado al 95% de probabilidad e indica la

dispersión media de los valores originales con la recta regresión. Aquel más ancho ó

intervalo de predicción, se relaciona con la dispersión individual de los datos originales

con respecto al modelo. Consideramos que ambos son útiles respecto a la finalidad del

usuario, ya que, el intervalo de confianza muestra una menor dispersión y mayor

explicación del patrón general señalado por la regresión, mientras que el intervalo de

predicción, se relaciona con aquellos eventos individuales de mayor riesgo en relación

Page 143: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

145

al fenómeno analizado. En cuanto a la erosividad de la lluvia, este último intervalo

indica las magnitudes extremas que pudieran generar grandes daños al suelo utilizado

para la actividad agrícola; así dichos valores son más útiles en la planificación de

prácticas de manejo y conservación, tal que se cubran los mayores riesgos de la erosión

hídrica y de la degradación del suelo.

CUADRO Nº 43 REGRESION ENTRE LAS VARIABLES UTILIZADAS PARA EL CALCULO DEL INDICE EI30 A NIVEL MENSUAL CON LOS DATOS HORARIOS Y LAS ECUACIONES DE M.L. PAEZ ET AL Y DE GUEVARA ET AL PARA LA ESTACION MAURO N Variables Modelos r 2 Se RMSE a b 32 LLE y LLH Lineal 98,88 2,67 2,65 3,715 0,961

Multiplicativo 98,91 2,70 2,68 0,129 0,973 Exponencial 88,66 12,41 12,32 3,168 0,012

32 EI30 y EI60 Lineal 79,63 10,78 10,70 ­0,952 2,112 Multiplicativo 79,52 10,98 10,90 0,765 0,979 Exponencial 71,03 19,85 19,70 2,327 0,046

32 EI30 y EI30P Lineal 73,27 12.35 12,26 6,388 0,805 Multiplicativo 64,60 17,56 17,43 1,966 0,475 Exponencial 55,26 30,52 30,30 2,553 0,016

32 EI30 y EI60P Lineal 70,60 12,95 12,86 10,171 0,756 Multiplicativo 65,18 16,50 16,38 1,899 0,504 Exponencial 44,72 35,62 35,36 2,626 0,015

32 EI30 y EI30G Lineal 72,71 12,48 12,39 ­6,049 1,094 Multiplicativo 74,01 12,30 12,21 ­1,228 1,270 Exponencial 67,56 22,75 22,59 2,235 0,023

32 EI30 y EI60G Lineal 69,58 13,17 13,08 ­1,609 1,027 Multiplicativo 70,33 13,27 13,17 ­1,063 1,236 Exponencial 61,09 23,79 23,61 2,327 0,022

Elaboración Propia.

Page 144: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

146

B.III METODOLOGIA RECOMENDADA PARA LA ESTIMACIONDE LA EROSIVIDADDE LA LLUVIA

A partir de la evaluación estadística de los índices y ecuaciones aplicadas

podemos sugerir una metodología para la estimación de la erosividad de la lluvia basada

en el uso del índice EI60 por presentar presentó el mejor ajuste con el índice de

Wischmeier y Smith. En este sentido, el cálculo de la erosividad utilizando la

información pluviométrica horaria recopilada en las planillas M­7 y existente a nivel

nacional, se efectuará siguiendo esta secuencia:

1. Identificar en las planillas M­7 de forma manual o electrónicamente mediante un

software lector de archivos de transferencia, los eventos mayores o iguales a 10 mm

de lluvia y los de menor cuantía, pero con intensidad mayor a 24 mm/h.

2. Calcular la energía cinética parcial, e, para cada segmento horario del evento

seleccionado utilizando la ecuación empírica de Wischmeier u otra encontrada para

áreas tropicales. Para determinar la energía cinética total se multiplicará cada energía

cinética parcial por la cantidad de lluvia correspondiente.

3. Identificar el segmento horario con mayor cantidad de lluvia, el cual representará la

intensidad máxima en 60 minutos.

4. Finalmente, multiplicar la energía cinética total por la intensidad máxima en 60

minutos, para obtener el índice EI60 para cada evento de lluvia erosiva.

En el caso de la erosividad mensual, la metodología a seguir involucra

procedimientos utilizados en el análisis de series climatológicas, para la depuración de

los datos:

Page 145: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

147

1. Desenglobar la información englobada identificada por el símbolo (*) mediante la

distribución proporcional del valor (Colotti, 1985)

2. Estimar los datos faltantes simbolizados por (­) utilizando los métodos más

recomendados para la precipitación (racional, cociente o regresión).

3. Determinar la homogeneidad o aleatoriedad de los datos mensuales aplicando alguno

de los métodos estadísticos existentes: razón de Von Newman, autocorrelación,

coeficiente de correlación de Spearman, prueba de las carreras o rachas.

4. Aplicar la ecuación de regresión que relaciona al índice EI60 con el EI30.

Page 146: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

148

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Las limitaciones operacionales encontradas en la determinación del índice de

Wischmeier y Smith, junto a su estrecha relación con las pérdidas de suelo y su extensa

aplicación a nivel mundial, fueron las principales razones que motivaron la presente

investigación, encaminando la búsqueda hacia una metodología que permitiera utilizar

la información básica existente a nivel nacional, para obtener buenas estimaciones de la

erosividad de la lluvia. En este sentido, los datos horarios contenidos en la base de datos

computarizada de la Dirección de Hidrología y Meteorología del Ministerio del

Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables, accesibles fácilmente al usuario

fueron considerados como una alternativa viable para tal estimación, que además,

mejoraría las encontradas por modelos diseñados en diversos estudios en el país.

En efecto, la evaluación estadística de los resultados obtenidos permitió concluir

que:

1. Los datos de lluvia horaria para la estimación de la erosividad, EI60, son

perfectamente aplicables con la ventaja de subsanar algunas limitaciones de cálculo.

2. La erosividad de las lluvias tropicales es producto de pocos eventos con muy altas

intensidades y corta duración durante el año, hecho corroborado en los datos de la

estación Mauro y que además confirma los planteamientos realizados por Hudson.

3. En la estación seleccionada existe una alta proporción de eventos erosivos de baja

magnitud e intensidad, los cuales generan una baja erosividad anual que en promedio

oscila entre 0,9 MJ.cm/ha.h y 99,3 MJ.cm/ha.h, y alcanza un total de 375,8

MJ.cm/ha.h para el período 1985­1989.

Page 147: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

149

4. Estos valores de erosividad se acercan y hasta superan aquellos determinados en

algunos países tropicales calificados como de alto riesgo erosivo.

5. La ecuación de M.L. Páez subestimó la energía cinética en la localidad estudiada,

manteniéndose más alta aquella calculada por la ecuación de Wischmeier y Smith.

6. Las ecuaciones de M.L. Páez et al que representan un promedio para la zona de

bosque seco tropical en nuestro país, poseen más baja relación con el índice EI30, la

cual fue mejorada por la ecuación de Guevara et al, tanto para eventos individuales

como a nivel mensual.

7. El mejor modelo de estimación de EI30 en la estación Mauro resultó ser EI60, para

eventos individuales y mensuales.

La aplicabilidad de los datos de lluvia horaria en la estimación de la erosividad

nos permitió llegar a las siguientes recomendaciones:

1. Realizar mediciones de energía cinética durante un lapso suficientemente largo para

establecer una relación consistente energía­intensidad para nuestro país y la cual

abarque una amplio rango de tipos de lluvia tropicales.

2. Relacionar mediciones de pérdidas de suelo con el índice EI60 y comparar dicha

asociación con la alcanzada por el índice EI30, dentro de un modelo causa­efecto.

3. Determinar la erosividad de la lluvia utilizando la metodología propuesta con el fin

de elaborar una versión preliminar del Mapa de Isoerosividad de Venezuela, para

identificar las áreas con mayor riesgo de erosión y contribuir al mejoramiento de la

planificación física y a la disminución de la degradación de nuestros suelos.

Page 148: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

150

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Page 168: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

170

ANEXOS

Page 169: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

171

A AN NE EX XO O N Nº º 1 1 R RE ES SU UM ME EN N D DE E I IN ND DI IC CE ES S D DE E E ER RO OS SI IV VI ID DA AD D

INDICE BASES DE CALCULO AREA ORIGINAL DE APLICACION

DATOS NECESARIOS COMENTARIOS

R o EI (36) Correlación de pérdida de suelo medida en muchas parcelas experimentales con el producto de la energía de la lluvia y la intensidad máxima

USA Cantidad de lluvia en clases de intensidad para todas las tormentas y largo registro de intensidad de lluvia

Buenos resultados en USA, pero menos en Nigeria. Aplicado ó aproximado alrededor del mundo. Necesita largo registro e información detallada de lluvia

Aproximación a R: Pt x 2y24hPmáx x 2y1hPmáx (41) y (43)

Correlación con el valor de R USA Media anual de lluvia y lluvia máxima en 2 años­24 horas y lluvia máxima en 2años­1 hora

Buenos resultados en USA. Correlación con R presenta diferencias regionales y, necesita largos registros de datos de lluvia

Aproximación a R: I6h (4)

Correlación con el valor de R USA Lluvia máxima en 2 años­6 horas

Buenos resultados en USA. Su correlación con R dio 2 ecuaciones para USA, pero necesita largos registros de datos de lluvia

Aproximación a R: Ps x I30 (8)

Correlación con el valor de R para cada tormenta

Africa Oriental Cantidad de lluvia y registros de intensidad de lluvia

Buenos resultados en Níger y Alto Volta, con una ecuación zonal aplicada en Africa Occidental. Necesita datos detallados de lluvia

Aproximación a R: Panual (32)

Correlación con el valor de R Costa de Marfil Lluvia anual Buenos resultados en Costa de Marfil, Alto Volta, Senegal, Níger, Chad, Camerún, Madagascar, otras localidades al centro y oeste de Africa. No buena en áreas montañosas. Muy simple de aplicar

Aproximación a R: Lluvia mensual normal y número normal de días lluviosos al mes (23)

Distribución general estadística de las lluvias, usando cantidad e intensidad promedio

Nivel mundial Número de días lluviosos al mes y lluvia mensual por largos períodos.

Aproximación general a R. Necesita largos registros de lluvia.

Aproximación a R: Indice de Fournier modificado p 2 /P (3)

Correlación con el valor de R Marruecos Lluvia media mensual Buenos resultados en USA y zonas mediterráneas, occidente y centro de Africa. Aplicación mundial por la FAO. Necesita solamente lluvia media mensual

KE>1 (18) Correlación con pérdidas de suelo medidas en copas de salpicadura, bandejas y parcelas de erosión con energía de lluvia

Zimbabwe Cantidad de lluvia por clases de intensidad para todas las lluvias

Buenos resultados en Zimbawe, pero no en Nigeria. Recomendada para áreas tropicales y subtropicales. Necesita datos detallados de lluvia.

AIm (25) Correlación con pérdidas de suelo Nigeria Cantidad de lluvia e intensidad pico de las lluvias

Buenos resultados en Nigeria, Australia, India. Recomendada para áreas con altas intensidades de lluvia. Necesita datos detallados de lluvia.

B Be er rg gs sm ma a, , 1 19 98 81 1

Page 170: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

172

A AN NE EX XO O N Nº º 2 2 A AP PL LI IC CA AC CI IO ON N D DE E L LA A M ME ET TO OD DO OL LO OG GI IA A D DE E W WI IS SC CH HM ME EI IE ER R Y Y S SM MI IT TH H E EN N E EL L C CA AL LC CU UL LO O D DE E E EI I3 30 0

Seleccionamos el evento erosivo del día 01­06­1986 en la Estación Mauro: Segmentos Lluvia

(mm) Duración (min)

Intensidad (mm/h)

e (MJ.cm/ha.h)

Ec (MJ/ha)

1 0,2 15 0,80 0,11 0,02 2 12,9 20 38,70 0,26 3,33 3 1,1 20 3,30 0,16 0,18 4 0,5 30 1,00 0,12 0,06 5 0,9 200 0,27 0,07 0,06

Suma 15,6 3,65

La intensidad máxima en 30 minutos leída sobre su respectiva banda fue igual a: I30 = 13,6 mm/30 min = 27,2 mm/h = 2,72 cm/h

La erosividad del evento erosivo fue de: EI30 = Ec x I30 = 3,65 x 2,72 = 9,93 MJ.cm/ha.h

Page 171: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

173

A AN NE EX XO O N Nº º 3 3 A AP PL LI IC CA AC CI IO ON N D DE E L LA A M ME ET TO OD DO OL LO OG GI IA A D DE E H HU UD DS SO ON N E EN N E EL L C CA AL LC CU UL LO O D DE E K KE E> >1 1

Al evento erosivo utilizado para ejemplificar la determinación de EI30, calculamos el índice KE>25:

Intensidad (mm/h)

Lluvia (mm)

e (MJ/ha.mm)

Ec (MJ/ha)

0­25 2,7 ­ ­ 25­50 12,9 0,267 3,44 50­75 ­ ­ ­ >75 ­ ­ ­ Suma 3,44

El índice KE<25 es igual a la suma de la energía cinética del evento erosivo: KE>25 = 3,44 MJ/ha

Page 172: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

174

A AN NE EX XO O N Nº º 4 4 A AP PL LI IC CA AC CI IO ON N D DE E L LA A M ME ET TO OD DO OL LO OG GI IA A D DE E L LA AL L E EN N E EL L C CA AL LC CU UL LO O D DE E A AI Im m

Al evento utilizado para determinar EI30 y KE>25, calculamos el índice AIm: Segmentos Lluvia

(mm) Duración (min)

Intensidad (mm/h)

1 0,2 15 0,80 2 1,9 20 3,70 3 1,1 20 3,30 4 0,5 30 1,00 5 0,9 200 0,27

Suma 15,6

A = lluvia erosiva = 15,6 mm Im = intensidad máxima del evento = 3,70 mm/h

AIm = A x Im = 15,6 x 3,70 = 57,72 mm 2 /h

Page 173: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

175

A AN NE EX XO O N Nº º 8 8 A AP PL LI IC CA AC CI IO ON N D DE E L LO OS S D DA AT TO OS S H HO OR RA AR RI IO OS S E EN N E EL L C CA AL LC CU UL LO O D DE E L LA A E ER RO OS SI IV VI ID DA AD D

El evento erosivo del día 01­06­1986 fue analizado en la planilla M­7 de la Estación Mauro:

Segmentos Lluvia (mm)

e (MJ.cm/ha.h)

Ec (MJ/ha)

1 0,3 0,073 0,022 2 14,9 0,221 3,299 3 0,5 0,093 0,046 4 0,3 0,073 0,022 5 0,2 0,058 0,012 6 0,2 0,058 0,012

Suma 15,6 3,41

La intensidad máxima en 60 minutos correspondiente al segmento con mayor precipitación fue igual a:

I60 = 14,9 mm/h = 1,49 cm/h La erosividad del evento erosivo fue de:

EI60 = Ec x I60 = 3,41 x 1,49 = 5,10 MJ.cm/ha.h

A AN NE EX XO O N Nº º 6 6 M MO OD DE EL LO O P PL LA AN NI IL LL LA A M M­ ­7 7 D DE E S SA AN NT TA A T TE ER RE ES SA A D DE EL L T TU UY Y

Page 174: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

176

A AN NE EX XO O N Nº º 1 14 4 M MO OD DE EL LO O D DE E S SA AL LI ID DA A D DE EL L P PR RO OG GR RA AM MA A S ST TA AT TG GR RA AP PH HI IC CS S

Page 175: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

177

Gráfico Nº Comparación entre lluvia erosiva y lluvia horaria en Mauro

Período 1985­1989

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Meses

Lluvia en mm

Lluvia

LLuvia­H

Gráfico Nº Comparación entre EI30 y EI60 en Mauro

Período 1985­1989

0

22

44

66

88

110

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Erosividad en M

J.cm

/ha.h

EI30

EI60

Page 176: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

178

Avila Valle Caraca

Macizo de Los

Lomas del

Tuy Valles Tuy

Estribacione Serrania Interior

Mar

500

1000

15

2000

Llanos Llano Bajo

Tacat Charallav Sta. Araguit Tapip Panaquir El Laguna de

Mar

C U E N C A A L T C U E N C A M E D I C U E N C A B A J

0 50

100

Fuente: Zambrano, A.

Figura Perfil transversal de la Cordillera

Perfil longitudinal Figura

Fuente: Zambrano, A. 1971. Modificado por

Page 177: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

179

CUADRO Nº 15 CARACTERISTICAS FISICAS DE LA CUENCA MEDIA DEL RIO TUY (REGION NATURAL)

RELIEVE DRENAJE GEOLOGIA SUELO CLIMA Tipos de Paisaje

Geomorfológico

Altitud (msnm)

Formas de Relieve

Pendiente (%)

Patrones de Drenaje

Era Formación Litología Estructura Tipo Desarrollo del Perfil Textura y Distribución de

Partículas

Lluvia (mm)

Temp (1*) (ºC)

Valle ­ Terrazas Vegas

­ ­ Cuaternario Reciente (Holoceno)

Qal Sedimentos coluvio­aluviales de tipo fluvio­lacustrinos Estratificada Entisol Inceptisol

Poco desarrollado Buena saturación de bases

Media a fina FA, FAL, LA

<1100 ­

Planicie ­ Llanura Aluvial

0­5 No definido Cuaternario Reciente (Holoceno

Qa1 Sedimentos coluvio­aluviales de tipo fluvio­lacustrinos Estratificada Entisol Inceptisol

Poco desarrollado Buena saturación de bases

Media a fina FA, FAL, LA

800­1100 ­

Meseta <400 Colinas aisladas

5­10 No definido Mioceno Sup­Med Cretáceo Superior

F. Tuy F. Paracotos

Conglomerados de esquistos, calizas, cuarcitas y cuarzo Filitas de cloritas y cuarzo

Estratificada Diaclasas

Ultisol Desarrollado Media a baja saturación de bases

Pedregosa a gruesa FL, Fa

800­1100 >24.5

Meseta 200­400 Conjunto de Colinas Bajas

5­10 Dendrítico Radial

Mioceno Sup­Med Cretáceo Superior Cretáceo Paleoceno

F. Tuy F. Paracotos F. Las Mercedes G. Villa de Cura

Conglomerados de esquistos, calizas, cuarcitas y cuarzo Filitas de cloritas y cuarzo Esquistos calcáreos grafitosos micáceos con filones de calcita Esquistos calcáreos y arcillosos con cuarcitas blancas

Estratificada Diaclasas Pliegues

Alfisol Evolucionados con degradación de minerales primarios a secundarios Buena saturación de basas

Media a fina FA;FAL;LA

900­1500 26.0­24.5

Meseta 400­600 Conjunto de Colinas Medias

10­15 Dendrítico Mioceno Sup­Med Cretáceo

Paleoceno

F. Tuy F. Las Mercedes F. Tucutunemo F. Sta. Isabel

Conglomerados de esquistos, calizas, cuarcitas y cuarzo Esquistos calcáreos grafitosos micáceos con filones de calcita Limonita, esquistos filíticos con cristales de cuarcita y cuarzo Esquistos cloríticos, cuarzo­albíticos y epidóticos

Estratificada Diaclasas Pliegues

Alfisol Ultisol

Desarrollado Media a baja saturación de bases

Media a gruesa F, FL

1100­2000 24.5­23.0

Montañas bajas

600­1000 Vigas Filas pequeñas

10­20 Radial Dendrítico

Cretáceo

Paleoceno

F. Tucutunemo F. Las Mercedes F. Urape

F. Conoropa G. Villa de Cura

Limonita, esquistos filíticos con cristales de cuarcita y cuarzo Esquistos calcáreos grafitosos micáceos con filones de calcita Rocas metasedimentarias, filitas clorítico­sericíticas, meta­ areniscas y meta­conglomerados Rocas meta­volcánicas y metasedimentarias argiláceas y calcáreas Esquistos calcáreos y arcillosos con cuarcitas blancas

Estratificada Diaclasas Pliegues Fallas

Ultisol Evolucionados Poca saturación de bases

Gruesa con esqueleto grueso FL, Fa

1500­2500 23.0­20.0

Montañas medias

1000­1600 Filas alargadas

12­30 Radial Cretáceo F. Tucutunemo F. Las Mercedes

Limonita, esquistos filíticos con cristales de cuarcita y cuarzo Esquistos calcáreos grafitosos micáceos con filones de calcita

Pequeños Pliegues Diaclasas

Ultisol Evolucionados Poca saturación de bases

Gruesa con esqueleto grueso FL, Fa

>2000 20.0­15.5

Fuente: Elaborado a partir de la lectura e interpretación de los mapas temáticos del proyecto “Investigación de una metodología para la estimación de las erosiones actual y potencial del suelo en la Cuenca Media del Río Tuy. Fernández y Colotti (1991) modificado por Colotti (1996). (1*) Los rangos de temperatura fueron calculados utilizando en gradiente altotérmico ­0.75ºC/100m de Zambrano (1971) y la media de la estación Santa Teresa del Tuy (26.3ºC) para el período 1954­1994.

Fernández y Colotti (1991) modificado por Colotti (1996).

Page 178: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

180

(1*) Los rangos de temperatura fueron calculados utilizando en gradiente altotérmico ­0.75ºC/100m de Zambrano (1971) y la media de la estación Santa Teresa del Tuy (26.3ºC) para el período 1954­1994. CUADRO Nº 24 VALORES DE R EN VARIOS PAISES 1/3

PAIS ESTACION VALOR R METODO DE REFERENCIA DEL METODO (Tonf­m.cm/ha.h) CALCULO

Argentina Corrientes 574 F Klingebiel, 1972 Belgica General 50­200 A

Bruselas 60­70 Bolline­Laurent­Boon Brasil Belém 1494 F Klingebiel, 1972 Camerún Dschong 625 E Roose, 1975 Chad Deli 550 E Arnoldus, 1977 Francia Parte Media 60­340 Masson, 1971 India Bombai 1130 F Klingebiel, 1972 Costa de General 500­1400 Roose, 1973 Marfil Abidian 1260 E Roose, 1975

Bouaké 520 E Roose­Bertrand, 1972 Divo 840 E Roose, 1975

Jordania Janin 154 F Klingebiel, 1972 Amman* 125 B PROJECTGROEP, 1973

Luxemburgo Parte Norte 20­30 B Hof, 1975 Madagascar Béfandriana 1375 D CTFT, 1971

Taheza 500 D Goujon, 1968 Manankazo 883 D Goujon, 1968 Ampamaherana 613 D Goujon, 1968 Nanokely 633 D Goujon, 1968

México Ciudad Lerdo 42 F Klingebiel, 1972 Marruecos General 50­300 Kalman, 1967

Fes 84 Kalman, 1967 Melenes 100 Kalman, 1967

Holanda De Bilt* 80 B Bergsma, 1978 Niger Allokoto 250 E Roose, 1975

Ngumi 113 F Klingebiel, 1972 Nigeria Kano 437 F Klingebiel, 1972 Zimbawe General 375 A Elwell, 1978 Senegal Bambey 325 E Roose, 1975

Sifa 655 E Roose, 1975 España Mérida* 90 B Tunez General 60­300 Masson, 1971

Central* 235 A PROJECTGROEP, 1973 Turquía General 10­400 A Gücer, 1972 Estados General 90­1130 A 41 Wischmeier, 1962 Unidos Birmingham 614 Wischmeier, 1978

(Alabama) Des Moines) 236 A Wischmeier, 1978 (Iowa

Alto Volta General 200­650 Roose­Arrivets­Poulain, 1974 Bobo Dioulasso (553) 575 (C) E Roose, 1975 Dori (261) 270 (C) E Roose, 1975 Ouagadougou (466) 440 (C) E Roose, 1975

* Basado solamente en datos aproximados Definiciones: A = EI de Wischmeier basado en I30; B = Pt x 24 h Pmáx x 1 hr Pmáx; C = I 6h; D = Ps x I30; E = Ps x I30 ajustado; F = precipitación normal mensual y días de lluvia Bergsma, 1981

Page 179: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

181

CUADRO Nº 24 VALORES DE R EN VARIOS PAISES (VERSION ACTUALIZADA) 2/3

PAIS ESTACION VALOR R METODO DE REFERENCIA DEL METODO (Tonf­m.cm/ha.h) CALCULO

USA Baton­Rouges 473­1554 G Bengtson et al, 1990 (Louisiana) Tifton 210­1142 H Sheridan et al,1989 (Florida) Lake City 309­1844 H Fernandina B. 182­3197 H Orlando 144­5367 H Okeechobee 274­1271 H Miami 378­2659 H Key West 134­2015 H Coshcton 259 G Thomas et al, 1990 (Ohio) Holly Springs 687 G (Massachuss) Kingdom City 379 G (Mo) Treynor 392 G (Iowa) Watkinsville 553 G (Ga)

Francia Haute Alpes 20.5­1687 I Bufalo et al, 1992 Kenya General 1707 G Ulsaker et al, 1984 Iraq Penjwin 713 J Hussein, 1986

Zakho 259 J Arbil 109 J Baghdad 12 J Nukhaid 3 J

India Norte 139­827 G Babu et al, 1978 Centro 231­940 G Este 328­1238 G Oeste 242­974 G Sur 312­1105 G

Costa Rica General 99­884 K Vahrson, 1990 Amazonas La Cuenca 1661­1838 H Elsenbeer et al, 1993

INDICES: G= EI30; H= EI= aP B ; I= EKE; J= EI30 modificado por Arnoldus; K= P6;2;

Elaboración Propia.

Page 180: Aplicabilidaddatos de Lluvia Horaria Calculo Erosidad

182

CUADRO Nº 24 VALORES DE R EN VARIOS PAISES (VERSION ACTUALIZADA) 3/3

PAIS ESTACION VALOR R METODO DE REFERENCIA DEL METODO (Tonf­m.cm/ha.h) CALCULO

Venezuela Yaritagua 451 A Páez et al, 1989 Maturín 523 A La Asunción 525 A Chaguaramas 561 A Carora 592 A Calabozo 613 A Maracay 623 A Atapirire 633 A V. Pascua 718 A Valencia 742 A Barcelona 748 A S. Felipe 1003 A Encontrados 1018 A S. Fdo. Apure 1074 A Guanare 1121 A El Calvario 1211 A S. Bárbara 1685 A General 451­1685 A Mauro 376 A Colotti, 1996 S. Teresa Tuy 790 A Guevara et al, 1995 Charallave 524 A Cúa­Tovar 692 A Tumuza 605 A Paracotos 669 A S. Epifanía 636 A Macaguita 769 A C. Amarga 1076 A Cuenca Tuy 524­1076 A

INDICES: G= EI30; H= EI= aP B ; I= EKE; J= EI30 modificado por Arnoldus; K= P6;2;

Elaboración Propia.