“Caracterización físico-mecánica-térmica del travertino tipo Puebla procedente de Moralillo,...

Tema A2aMateriales: Propiedad de los Materiales

“Caracterización físico-mecánica-térmica del travertino tipo Puebla procedente de Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla, México”

Adolfo Morales-Tassinaria,*, Tomás Flores-Cida, María Velasco-Ordóñeza, Jorge Hernández-Zárateb

aTecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico Superior de Tepexi de Rodríguez, Ingeniería Mecánica, Av. Tecnológico s/n, Col. Barrio San

Sebastián Sección Primera, C.P. 74690, Tepexi de Rodríguez, Puebla, México. bTecnológico Nacional de México, Instituto Tecnológico de Veracruz, Ingeniería Mecánica, Cza. Miguel Ángel de Quevedo 2779, Col. Formando Hogar,

C.P. 91840, Veracruz, Veracruz, México.

*Autor contacto.Dirección de correo electrónico: [email protected]

R E S U M E N

El presente estudio tiene como propósito realizar una caracterización físico-mecánica-térmica en el travertino tipo Puebla

extraído de la cantera ubicada en Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla, México. Para la caracterización física se

realizaron ensayos de absorción y densidad aplicando la norma ASTM C97/C97M-15, para la caracterización mecánica

se realizó un ensayo de compresión aplicando la norma ASTM C170/C170M-16 y para la caracterización térmica se realizó

un ensayo de enfriamiento de Newton. Los resultados obtenidos del travertino tipo Puebla de esta cantera muestran un

porcentaje de absorción de 1.58%, una densidad de 2547 kg/m3, una resistencia a la compresión de 64.51 MPa y un

coeficiente de enfriamiento de 0.03509. Cabe mencionar que, de acuerdo con los valores mínimos de la norma ASTM

C1527/C1527M-11 este material cumple satisfactoriamente; por lo que, es recomendable como material de exportación.

Palabras Clave: Absorción, Densidad, Resistencia a la compresión, Coeficiente de enfriamiento, Travertino tipo Puebla.

A B S T R A C T

This study has the purpose to perform a physical-mechanical-thermal characterization in travertine type Puebla extracted

from the quarry located in Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla, Mexico. For the physical characterization, absorption

and density tests were carried out applying the ASTM C97/C97M-15 standard, for the mechanical characterization a

compression test was carried out applying the ASTM C170/C170M-16 standard and for the thermal characterization an

Newton's cooling. The results obtained from the travertine type Puebla of this quarry show an absorption percentage of

1.58%, a density of 2547 kg/m3, a compressive strength of 64.51 MPa and a cooling coefficient of 0.03509. It is worth

mentioning that, in accordance with the minimum values of the ASTM C1527/C1527M-11 standard, this material satisfies

satisfactorily; so, it is recommended as export material.

Keywords: Absorption, Density, Compressive strength, Cooling coefficient, Travertine type Puebla.

1. Introducción

Las rocas son agregados naturales duros y compactos de

partículas minerales con fuertes uniones cohesivas

permanentes, que habitualmente se consideran un sistema

continuo[1]; además, saber algo sobre el modo de formación

de una piedra ayuda a predecir su comportamiento[2]. De

esta manera, la proporción de diferentes minerales, la

estructura granular, la textura y el origen de la roca sirven

para su clasificación geológica[1].

Las rocas se clasifican en: a) rocas ígneas, formadas por

el enfriamiento y la solidificación del magma del interior de

la Tierra; b) rocas metamórficas, son aquellas que sufrieron

cambios en la mineralogía y estructura por la presión y

temperatura a grandes profundidades al interior de la Tierra;

c) rocas sedimentarias, formadas por sedimentos y partículas

mediante la meteorización de otras rocas, la acumulación de

material de origen biológico, la precipitación de sustancias

químicas o bioquímicas, o una combinación de ellas[3].

La Ciudad de Tepexi de Rodríguez, Puebla, México, se

caracteriza por tener extensiones de rocas sedimentarias de

travertino; debido a esto, su principal industria es la

extracción y procesamiento de este tipo de material; en la

Fig. 1, se muestra una imagen de las canteras de travertino:

Figura 1 – Canteras de travertino en Tepexi de Rodríguez [4]

19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICOMEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM

ISSN 2448-5551 MM 102 Derechos Reservados © 2018, SOMIM

El travertino ha sido una roca profusamente utilizada

desde la edad antigua por su baja densidad, aceptable

comportamiento mecánico y fácil trabajabilidad[5]. El

travertino es una roca de calcita parcialmente cristalina,

porosa o celularmente estratificada, de origen químico[6];

además, es un material heterogéneo que se caracteriza por

tener amplios rangos de variación tanto en su composición,

como en sus propiedades físicas, químicas y mecánicas[7].

En la localidad de Moralillo, Tepexi de Rodríguez,

Puebla, México, existen canteras de travertino tipo Puebla

que es una piedra de color clara con vetas orientadas de color

obscuro y que se utiliza para piso en áreas de tráfico pesado,

comercial o habitacional, en muros, cubiertas y muebles de

baño, etc.; en la Fig. 2, se muestra una fotografía del

travertino tipo Puebla:

Figura 2 – Superficie del travertino tipo Puebla

La calidad de una roca para su uso constructivo depende

de sus características intrínsecas y condiciones ambientales;

por lo tanto, la obtención de sus propiedades es lo que

permite obtener datos objetivos para evaluar su uso[8]. Estas

propiedades derivan de las características petrográficas; de

los minerales que las forman, de su tamaño y morfología;

del volumen de poros, de su forma y de la naturaleza de los

fluidos que rellenan estos poros[9].

En este sentido, pequeñas variaciones pueden producir

cambios significativos en las propiedades de las rocas:

además, estas variaciones tienen lugar entre diferentes

canteras que explotan un mismo material, por lo que las

propiedades deben ser evaluadas en cada una de las zonas

extractivas[10].

Ahora bien, la absorción es el incremento de la masa

debido a la penetración de agua dentro de los poros durante

un periodo establecido de tiempo[9]; mientras que, la

densidad se define como la masa por unidad de volumen.

Además, la resistencia a la compresión es la capacidad que

tiene un material para soportar cargas de compresión antes

de su ruptura.

El presente trabajo tiene la finalidad de presentar los

resultados obtenidos de los ensayos de caracterización de

absorción, densidad, resistencia a la compresión y

enfriamiento de Newton realizados al travertino tipo Puebla

de la cantera ubicada en la localidad de Moralillo, Tepexi de

Rodríguez, Puebla, México.

2. Materiales y Métodos

Las pruebas de absorción, densidad, compresión y

enfriamiento de Newton realizadas al travertino tipo Puebla

de la cantera de Moralillo, Tepexi de Rodríguez, Puebla,

México, se realizaron en el Laboratorio de Pruebas de

Materiales ubicado en el Centro de Competitividad y

Tecnología para la Industria del Mármol perteneciente al

Instituto Tecnológico Superior de Tepexi de Rodríguez en

la Ciudad de Tepexi de Rodríguez, Puebla, México.

Para la realización de las pruebas se utilizaron los equipos

que se enlistan a continuación:

- Horno de secado marca Memmert modelo UP500; en la

Fig. 3, se muestra una fotografía del horno de secado:

Figura 3 – Fotografía del horno de secado.

- Báscula digital marca Mettler Toledo modelo PB3002-S

DeltaRange; en la Fig. 4, se muestra una fotografía de la

báscula digital:

Figura 4 – Fotografía de la báscula digital.

- Vernier digital marca Caliper; en la Fig. 5, se muestra una

fotografía del vernier digital:

Figura 5 – Fotografía del vernier.



- Máquina de compresión marca Matest; en la Fig. 6, se

muestra una fotografía de la máquina de compresión:

Figura 6 – Fotografía de la máquina de compresión.

- Cámara termográfica marca Flir; en la Fig. 7, se muestra

una fotografía de la cámara termográfica:

Figura 7 – Fotografía de la cámara termográfica.

- Termómetro digital marca Matest; en la Fig. 8, se muestra

una fotografía del termómetro digital:

Figura 8 – Fotografía del termómetro digital.

2.1. Selección y preparación de las probetas

La empresa Industrias del Travertino S.A., procesó las

probetas para los ensayos de absorción, densidad,

compresión y enfriamiento de Newton, mediante muestra

obtenidas de la cantera de la localidad de Moralillo, Tepexi

de Rodríguez, Puebla, México. De las probetas que la

empresa procesó, se seleccionaron 60 probetas con base en

el color característico del travertino tipo Puebla; además,

que cada probeta tuviera una dimensión de 50±0.5 mm en

cada una de sus caras.

De esta forma, se seleccionaron 24 probetas para el

ensayo de absorción, densidad, compresión y 12 probetas

para el ensayo de enfriamiento de Newton; además, las 24

probetas para el ensayo de compresión se lijaron en las dos

caras que iban a quedar en contacto con los dados de la

máquina de compresión.

Finalmente, a las 36 probetas se les asignó un número

para que fueran identificadas durante los ensayos. En la Fig.

9(a), se muestra una fotografía de las probetas para los

ensayos de absorción, densidad y compresión; mientras que

en la Fig. 9(b), se muestra una fotografía de las probetas para

el ensayo de enfriamiento de Newton:

Figura 9 – (a) Fotografía de las 24 probetas para los ensayos de

absorción, densidad y compresión; (b) Fotografía de las 12 probetas

para el ensayo de enfriamiento de Newton.

2.2. Ensayo de absorción y densidad

Para el ensayo de absorción y densidad, se aplicó el

procedimiento recomendado por la norma ASTM

C97/C97M-15 Standard Test Methods for Absorption and

Bulk Specific of Dimension Stone[11].



2.2.1. Obtención del peso seco

Las 24 probetas de travertino tipo Puebla se secaron en un

horno de secado a una temperatura de 60±2°C durante 48

horas de acuerdo con la norma ASTM C97/C97M-15. Para

garantizar que las 24 probetas estuvieran secas, se pesaron

en la hora 46, en la hora 47 y en la hora 48; por lo tanto,

como en estas tres horas consecutivas las 24 probetas no

tuvieron cambio en su peso, se consideró que en la hora 48,

las 24 probetas tenían peso seco constante. En la Fig. 10, se

muestra una fotografía del peso seco de la probeta PA01:

Figura 10 – Fotografía del peso seco de la probeta PA01.

2.2.2. Obtención del peso saturado

Posteriormente de que las 24 probetas fueron secadas, se

sumergieron en agua destilada a temperatura ambiente

durante 48 horas para saturarlas. Para garantizar que las 24

probetas estuvieran saturadas, se pesaron en la hora 46, en

la hora 47 y en la hora 48; por lo tanto, como en estas tres

horas consecutivas las 24 probetas no tuvieron cambio en su

peso, se consideró que en la hora 48, las 24 probetas tenían

peso saturado. En la Fig. 11, se muestra una fotografía del

peso saturado de la probeta PA01:

Figura 11 – Fotografía del peso saturado de la probeta PA01.

2.2.3. Obtención del peso suspendido

Finalmente, las 24 probetas se pesaron en condición

suspendida a temperatura ambiente, mediante pesada

hidrostática.

En la Fig. 12, se muestra una fotografía del peso

suspendido de la probeta PA01:

Figura 12 – Fotografía del peso suspendido de la probeta PA01.

2.3. Ensayo de compresión

Para el ensayo de compresión, se aplicó el procedimiento

recomendado por la norma ASTM C170/C170M-16

Standard Test Method for Compressive Strength of

Dimension Stone[12].

2.3.1. Obtención del peso seco y peso saturado

Para la prueba de compresión, 12 probetas se secaron en un

horno de secado a una temperatura de 60±2°C durante 48

horas para secarlas; al mismo tiempo, 12 probetas se

sumergieron en agua destilada a temperatura ambiente

durante 48 horas para saturarlas. Para garantizar que las 24

probetas estuvieran acondicionada, se pesaron en la hora 46,

en la hora 47 y en la hora 48; por lo tanto, como en estas tres

horas consecutivas las 24 probetas no tuvieron cambio en su

peso, se consideró que en la hora 48, las 24 probetas estaban

acondicionadas para la prueba de compresión. En las Figs.

13(a)-(b), se muestran las fotografías del peso seco de la

probeta PA01 y del peso saturado de la probeta PA13:

Figura 13 – (a) Fotografía del peso seco de la probeta PA01;

(b) Fotografía del peso saturado de la probeta PA13.



2.3.2. Compresión de probetas secas y saturadas

Cada probeta fue ubicada en la máquina de compresión, de

tal forma que la probeta estuviera centrada en los dados y

que la marca de la veta estuviera al frente de la máquina.

Cabe mencionar que las probetas PA01 a PA06 se probaron

en condición seca con carga paralela a la veta, las probetas

PA07 a PA12 se probaron en condición seca con carga

perpendicular a la veta, las probetas PA13 a PA18 se

probaron en condición saturada con carga paralela a la veta

y las probetas PA19 a PA24 se probaron en condición

saturada con carga perpendicular a la veta. En las Figs.

14(a)-(b), se muestran fotografías de las probetas PA01 y

PA13 después del ensayo de compresión:

Figura 14 – (a) Fotografía de la probeta PA01 después del ensayo de

compresión; (b) Fotografía de la probeta PA13 después del ensayo de

compresión.

2.4. Ensayo de enfriamiento de Newton

Para el ensayo de enfriamiento de Newton, se aplicó el

siguiente procedimiento.

2.4.1. Obtención del peso seco

Las 24 probetas de travertino tipo Puebla se secaron en un

horno de secado a temperatura de 60±2°C durante 48 horas

Para garantizar que las 12 probetas estuvieran secas, se

pesaron en la hora 46, en la hora 47 y en la hora 48; por lo

tanto, como en estas tres horas consecutivas las 24 probetas

no tuvieron cambio en su peso, se consideró que en la hora

48, las 24 probetas tenían peso seco constante.

En la Fig. 15, se muestra una fotografía del peso seco de

la probeta PA01:

Figura 15 – Fotografía del peso seco de la probeta PA01.

2.4.2. Enfriamiento de las probetas

Después de tener los pesos secos de las probetas, se midió la

temperatura superficial de cada probeta con la cámara

termográfica cada 20 minutos hasta que las probetas

tuvieran equilibrio termodinámico; en las Figs. 16(a)-(d), se

muestran las fotografías de la temperatura superficial de la

probeta PA01 en diversos tiempos:

Figura 16 – (a) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los

20 min; (b) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los 60

min; (c) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los 120 min;

(d) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 a los 140 min.

Después de obtener las temperaturas superficiales de las

12 probetas, se dejaron enfriar a temperatura ambiente hasta

completar un ciclo de 24 horas.



2.4.3. Ciclos de enfriamiento

El ciclo de la prueba de enfriamiento se repitió calentando

las 12 probetas en el horno a una temperatura de 60±2 °C

durante 16 horas, después se midieron las temperaturas

superficiales cada 20 min hasta llegar a su equilibrio

termodinámico, finalmente se dejaron las probetas a

temperatura ambiente hasta completar las 24 horas. La

prueba de enfriamiento se dio por terminada cuando se

completaron 10 ciclos. En las Figs. 17(a)-(e), se muestras las

fotografías de la probeta PA01 en diferentes ciclos:

Figura 17 – (a) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 en el

ciclo 2 a los 20 min; (b) Fotografía de la temperatura de la probeta

PA01 en el ciclo 4 a los 20 min; (c) Fotografía de la temperatura de la

probeta PA01 en el ciclo 6 a los 20 min; (d) Fotografía de la

temperatura de la probeta PA01 en el ciclo 8 a los 20 min; (e)

Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 en el ciclo 9 a los 20

min; (f) Fotografía de la temperatura de la probeta PA01 en el ciclo 10

a los 20 min.

3. Resultados y Discusión

3.1. Resultados de la prueba de absorción y densidad

De acuerdo con la norma ASTM C97/C97M-15, a partir del

peso seco (A) y del peso saturado (B) se obtiene el

porcentaje de absorción (AA) mediante la ec. (1):

%100

A

ABA

A (1)

Además, de la misma norma ASTM C97/C97M-15, a

partir del peso seco (A), del peso saturado (B) y del peso

sumergido (C) se obtiene la densidad () mediante la ec. (2):

1000

CB

AA

A (2)

En la Tabla 1, se muestra el resultado obtenido del

porcentaje de absorción y de la densidad:

Tabla 1 –Resultados del porcentaje de absorción (AA) y densidad ()

Número de

Probeta

A

(g)

B

(g)

C

(g)

AA

(%)

(kg/m3)

PA01 325.87 328.34 203.19 0.76 2604

PA02 311.32 318.96 193.32 2.45 2478

PA03 322.80 326.56 201.33 1.16 2578

PA04 328.14 330.79 205.48 0.81 2619

PA05 327.69 329.24 205.24 0.47 2643

PA06 307.48 315.70 191.05 2.67 2467

PA07 328.61 330.39 205.89 0.54 2639

PA08 317.37 322.96 197.50 1.76 2530

PA09 317.77 324.10 197.82 1.99 2516

PA10 319.93 323.39 199.07 1.08 2573

PA11 312.40 319.59 194.31 2.30 2494

PA12 324.15 327.23 202.39 0.95 2597

PB01 314.72 320.59 196.52 1.87 2537

PB02 310.51 318.51 193.09 2.58 2476

PB03 316.53 321.42 197.78 1.54 2560

PB04 326.38 328.50 203.96 0.65 2621

PB05 314.26 320.62 195.28 2.02 2507

PB06 313.09 320.15 194.82 2.25 2498

PB07 312.69 319.61 194.55 2.21 2500

PB08 313.72 318.80 194.48 1.62 2523

PB09 331.15 332.12 207.57 0.29 2659

PB10 315.47 320.01 195.00 1.44 2524

PB11 311.14 318.05 193.22 2.22 2493

PB12 310.38 317.58 192.73 2.32 2486

Promedio 1.58 2547

Desviación Estándar 0.74 60



Como se muestra en la Tabla 1, el porcentaje de

absorción es de 1.58%; por lo que, en la Fig. 18, se muestra

el diagrama de caja-bigote del porcentaje de absorción del

travertino tipo Puebla:

Figura 18 – Diagrama de caja-bigote del porcentaje de absorción.

También en la Tabla 1, se observa que la densidad es de

2547 kg/m3; por lo que en la Fig. 19, se muestra el diagrama

de caja-bigote de la densidad del travertino tipo Puebla:

Figura 19 – Diagrama de caja-bigote de la densidad.

3.2. Resultados de la prueba de resistencia a la compresión

De acuerdo con la norma ASTM C170/C170M-16, a partir de la carga de compresión (W) y del área de la sección transversal (AC) se obtiene la resistencia a la compresión (S) mediante la ec. (3):

CA

WS (3)

De acuerdo con la norma ASTM C170/C170M-16, se

realizaron ensayos en probetas secas con carga paralela a la

veta (6 probetas) y con carga perpendicular a la veta (6

probetas); además, ensayos en probetas saturadas con carga

paralela a la veta (6 probetas) y con carga perpendicular a la

veta (6 probetas). En la Tabla 2, se muestra el resultado

obtenido de la resistencia a la compresión en cada una de las

probetas ensayadas:

Tabla 2 – Resultados de la resistencia a la compresión.

Condición de

prueba de la

probeta

Número

de

probeta

W

(N)

AC

(mm2)

S

(MPa)

Probeta seca

con carga paralela a la

veta

PA01 308573 2515.02 122.69

PA02 252872 2530.05 99.95

PA03 294422 2515.02 117.07

PA04 388235 2525.04 153.75

PA05 400881 2515.02 159.39

PA06 259881 2525.06 102.92

Promedio 125.96

Desviación Estándar 25.25

Probeta

saturada con

carga paralela a la

veta

PA07 338437 2510.01 134.83

PA08 226126 2515.02 89.91

PA09 224696 2515.02 89.34

PA10 290060 2505.00 115.79

PA11 179428 2515.00 71.34

PA12 316218 2515.00 125.73

Promedio 104.49


Probeta seca con

carga

perpendicular a

la veta

PA13 195876 2515.00 77.88

PA14 193731 2530.09 76.57

PA15 201311 2515.02 80.04

PA16 396308 2505.00 158.21

PA17 246937 2505.00 98.58

PA18 262026 2510.01 104.39

Promedio 99.28


Probeta

saturada con

carga perpendicular a

la veta

PA19 126007 2505.00 50.30

PA20 134303 2515.00 53.40

PA21 265244 2505.00 105.89

PA22 160977 2520.04 63.88

PA23 129368 2505.00 51.64

PA24 155185 2505.00 61.95

Promedio 64.51


Como se observa en la Tabla 2, para las probetas secas

con carga paralela a la veta se tiene un promedio en

resistencia a la compresión de 125.96 MPa, para las probetas

saturadas con carga paralela a la veta se tiene un promedio

en resistencia a la compresión de 104.49MPa, para las

probetas secas con carga perpendicular a la veta se tiene un

promedio en resistencia a la compresión de 99.28 MPa y

para las probetas saturadas con carga perpendicular a la veta

se tiene un promedio en resistencia a la compresión de 64.51

MPa.



En la Fig. 20, se muestra la gráfica comparativa de caja-

bigote de la resistencia a la compresión:

Figura 20 – Gráfica comparativa de los diagramas de caja-bigote de la

resistencia a la compresión.

Como se observa en la Fig. 20, el grupo de probetas

saturadas con carga perpendicular a la veta tiene menor

resistencia a la compresión; por lo que, se realiza un análisis

de varianza de dos factores para determinar si presentan

diferencias significativas. En la Tabla 3, se muestran los

resultados del análisis de varianza de dos factores de la

resistencia a la compresión:

Tabla 3 – Análisis de varianza de la resistencia a la compresión.

Origen

de la

variación

Suma

de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio F Prob. Fcrítico

Condición

física 6666 1 6666 10.04 0.0048 4.35

Condición

de carga 4744 1 4744 7.14 0.0146 4.35

Interacción 265 1 265 0.40 0.5345 4.35

Dentro del

grupo 13281 20 664

Total 24956 23

Del análisis de varianza mostrado en la Tabla 3, se

muestra que en la condición física el valor de F=10.04 es

mayor que el valor de Fcrítico=4.35; por lo tanto, se determina

que con una significancia del 5%, sí existe una diferencia

significativa entre las condiciones físicas (seca y saturadas).

Además, se muestra que en la condición de carga el valor

F=7.14 es mayor que el valor de Fcrítico=4.35; por lo tanto, se

determina que con una significancia del 5% si existe una

diferencia significativa en las condiciones de carga (paralela

a la veta y perpendicular a la veta). De esta forma, la

resistencia mínima a la compresión del travertino tipo

Puebla es de 64.51 MPa.

3.3. Resultados de la prueba de enfriamiento de Newton

En la Tabla 4 se muestran las temperaturas durante los 10

ciclos de la prueba de enfriamiento:

Tabla 4 – Temperaturas promedio de los 10 ciclos de prueba.

Tiempo

(min)

Temperaturas promedio de los ciclos de prueba (°C)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Prom.

0 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.00 60.0

20 36.20 40.80 38.54 38.86 38.66 39.33 41.40 41.70 42.70 41.20 39.9

40 27.70 30.40 29.90 28.43 28.72 28.36 30.40 31.10 30.70 30.00 29.6

60 23.50 25.60 25.33 23.67 24.42 23.99 25.60 26.40 25.10 25.00 24.9

80 21.60 23.50 23.38 21.73 22.31 22.20 23.50 24.50 22.60 22.90 22.8

100 21.10 22.70 22.39 20.79 21.57 21.45 22.70 23.40 21.50 21.70 21.9

120 20.90 22.50 22.11 20.58 21.37 21.18 22.30 22.90 21.30 21.60 21.7

140 21.10 22.50 22.03 20.70 21.44 21.28 22.60 22.90 21.10 21.50 21.7

160 21.50 22.70 22.18 20.83 21.58 21.47 22.50 22.90 21.50 21.80 21.9

Como la temperatura promedio inicial de las probetas

cuando se sacan del horno es T(t=0)=60°C y el promedio de

la temperatura del medio ambiente es Tm=20.15°C, se utiliza

la ec. (4) para obtener la constante C:

85.39

15.2060 0

C

Ce

CeTT

k

kt

m

(4)

Ahora bien, a partir de la temperatura promedio a los 20

minutos T(t=20 min)=39.9°C se obtiene la constante de

enfriamiento (k) mediante la ec. (5):

03509.0

495608532.0

85.39

15.209.39

85.3915.209.39

20

20

20

20

20

k

e

e

e

CeTT

k

k

k

k

mt

(5)

Por lo tanto, el modelo de enfriamiento del travertino tipo

Puebla se da mediante la ec. (6):

15.2085.39 03509.0 t

teT (6)

Ahora bien, para verificar si el modelo de enfriamiento

obtenido en la ec. (6) concuerda con los datos del

experimento realizado, se realiza una comparación de las

temperaturas obtenidas por el modelo respecto de las

temperaturas obtenidas durante el experimento; en la Tabla

5, se muestra la comparación de las temperaturas obtenidas:



Tabla 5 – Comparación de las temperaturas.

Tiempo

(min.)

Temperatura de

Experimento

(°C)

Temperatura de

la Ecuación

(°C)

Porcentaje de

Error

(%)

0 60.0 60.0 0.00

20 39.9 39.9 0.01

40 29.6 29.9 1.15

60 24.9 25.0 0.42

80 22.8 22.6 1.07

100 21.9 21.3 2.55

120 21.7 20.7 4.42

140 21.7 20.4 5.79

Promedio 2.20

En el Tabla 5, se muestra que el error promedio es del

2.20%; por lo que, la ecuación del modelo de enfriamiento

describe en un 97.80% las temperaturas del experimento. En

la Fig. 21, se observa la comparación de los datos del

experimento contra los resultados obtenidos del modelo de

enfriamiento:

Figura 21 – Gráfica comparativa del modelo de enfriamiento y los

datos experimentales.

Como se observa en la Fig. 21, la gráfica obtenida del

modelo de enfriamiento es adecuada para los datos

obtenidos por el experimento.

4. Conclusión

Las conclusiones para el travertino tipo Puebla extraído de

la cantera de la localidad de Moralillo, Tepexi de Rodríguez,

Puebla, México, se dan a continuación:

- El porcentaje de absorción obtenido es de 1.58% que es un

valor inferior del porcentaje máximo de 2.5%

recomendado por la norma ASTM C1527/C1527M-11

[13]; de esta manera, este material cumple con este

requisito.

- La densidad es de 2457 kg/m3 que es un valor superior al

valor mínimo de 2300 kg/m3 recomendado por la norma

ASTM C1527/C1527M-11[13]; de esta manera, este

material cumple con este requisito.

- La resistencia a la compresión es de 64.51 MPa que es un

valor superior al valor mínimo de 52 MPa recomendado

por la norma ASTM C1527/C1527M-11[13]; de esta

manera, este material cumple con este requisito.

- El coeficiente de enfriamiento es de 0.03509; mientras que

el modelo de enfriamiento obtenido tiene un 97.80% de

aproximación con los datos experimentales.

De esta forma, el travertino tipo Puebla cumple con las

propiedades de absorción, densidad y resistencia a la

compresión que la norma ASTM C1527/C1527M-11

recomienda; por lo que, este material tiene la calidad

suficiente para ser considerado como material de

exportación. Además, de acuerdo con los valores de las

propiedades obtenidas, este material es recomendado para

usos como pisos, peldaños de escaleras, columnas y muebles

para baño, tanto para usos exteriores como interiores.

Agradecimientos

Los autores agradecen a la empresa Industrias del Travertino

S.A., por haber permitido el acceso a su cantera de travertino

tipo Puebla y procesado las probetas; además, agradecen al

Instituto Tecnológico Superior de Tepexi de Rodríguez por

el financiamiento y el préstamo de sus instalaciones y

equipos para la realización de los ensayos de caracterización

a este material.

REFERENCIAS

[1] M. Navarrete, W. Martinez, E. Alonso, C. Lara, A. Bedolla, H. Chávez, D. Delgado, J. C. Arteaga, Caracterización de propiedades físico-mecánicas de rocas ígneas utilizadas en obras de infraestructura, ALCONPAT 3 (2013) 2.

[2] Marble Institute of America, The Geology of stone. Marble Institute of America (2011).

[3] W. Orozco-Centeno, J. Branch, J. Jiménez-Builes. Clasificación de rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas en secciones delgadas a través programación estructurada, Boletín de Ciencias de la Tierra 36 (2014).

[4]Google Earth, (15-mayo-2018), disponible en: https://earth.google.com/web/@18.5778415,-97.922889 83,1726.62010655a,5342.34690876d,35y,0h,0t,0r

[5] D. Venavente, F. J. Medina-Lapeña, J. Martínez-Martínez, N. Cueto, y M. A. García-del-Cura, Influencia de la petrografía en las propiedades petrofísicas y de durabilidad del Travertino Clásico: Valoración de su anisotropía. Geogaceta, 46 (2009).

[6] American Society of Testing Materials, ASTM C119-16 Standard terminology relating to dimension stone, USA: ASTM International (2016).

[7] A. M. Morales Tassinari, Determinación de las Propiedades de Absorción de Agua, Gravedad Específica, Densidad y Resistencia a la Compresión del Mármol Travertino, Tesis de Maestría, Instituto Tecnológico de Veracruz, Veracruz, México (2015).



https://earth.google.com/web/@18.5778415,-97.922889

[8] O. Buj, J. Gisbert, Caracterización tecnológica y adecuación de uso de dos litoarenitas explotadas en el pirineo aragonés (España). Global Stone Congress (2010).

[9] D. Benavente, A. M. Bernabéu, J. C. Cañaveras, Estudio de propiedades físicas de la roca, Enseñanza de las Ciencias de la Tierra 12 (2004) 1.

[10] M. Urosevic, E. S. Pardo, E. Ruíz-Agudo, C. Cardell, Evaluación de las propiedades físicas de dos rocas carbonáticas usadas como material de construcción actual e histórico en Andalucía Oriental, España. Materiales de Construcción 61 (2011) 301.

[11] American Society of Testing Materials, ASTM C97/C97M-15 Standard Test Methods for Absorption and Bulk Specific of Dimension Stone, USA: ASTM International (2015).

[12] American Society of Testing Materials, ASTM C170/C170M-16 Standard Test Method for Compressive Strength of Dimension Stone, USA: ASTM International (2016).

[13] American Society of Testing Materials, ASTM C1527/C1527M-11 Standard Specification for Travertine Dimension Stone, USA: ASTM International (2011).



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