Prof: Huber E Salazar22 Setiembre del 2014

CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALESTema 8: Torsión: Esfuerzos y Deformaciones

3.0: TORSIÓN: ESFUERZOS Y DEFORMACIÓN

3.1 Definiciones

3.2 Esfuerzos producidos en un eje

3.3 Deformaciones en el Eje circular

3.4 Esfuerzos en el Rango Elástico

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3.1 Definiciones

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TORQUE: Es la solicitación de carga que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento estructural.EJE DE TRANSMISIÓN: Es un eje que transmite un esfuerzo motor y está sometido a solicitaciones de torsión debido a la transmisión de un par de fuerzas y puede estar sometido a otros tipos de solicitaciones mecánicas al mismo tiempo.

Eje sometido a Torsión

Eje de Transmisión

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3.2 Esfuerzos producidos en un eje

Eje de con un Torque aplicado

Diagrama de Cuerpo Libre

Elemento dentro de un Eje

Denotando por ρ la distancia perpendicular entre la fuerza dF al eje, y expresando que la suma de los momentos de las fuerzas de corte dF sobre el eje del eje es igual en magnitud del torque:

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Eje apoyado sobre un eje Fijo

3.3 Deformaciones en el Eje circular

Dentro de un cierto rango de valores de T, el ángulo de giro ф es proporcional a T, que también muestra que es proporcional a la longitud L del eje.

Deformación producido por el Par de Fuerzas

Deformación producido por el cortante

Por lo tanto, la tensión cortante en un eje circular varía linealmente con la distancia desde el eje.

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Distribución de Esfuerzos Cortantes

Método de Superposición Aplicados a la Barra Restringidos

para la Expansión Térmica

3.4 Esfuerzos en el Rango Elástico

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Ejemplo de Aplicación1. Un eje de acero cilíndrico hueco. tiene 1,5 m de largo y

diámetros interior y exterior iguales a 40 y 60 mm respectivamente . (a) ¿Cuál es el par motor mayor que puede ser aplicada a la rotura del eje si el esfuerzo no es superior a 120 MPa? (b) ¿Cuál es el mínimo valor de los esfuerzos de corte en el eje?

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2. El diseño preliminar de un gran eje que une un motor y un generador, requiere el uso de un eje hueco con diámetros interior y exterior de 4. y 6. respectivamente. Sabiendo que los esfuerzos de corte permitida es de 12 ksi, determinar el par máximo que puede transmitir (a) en el eje en que se han diseñado, (b) por un eje sólido del mismo peso, (c) un eje hueco del mismo peso y de 8-in. diámetro exterior.