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Prueba 2: el día 21 de mayo. Secciones 3.1 & 3.2.

Capítulo 3 Gestión interna de la empresa

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Universidad de Navarra

Esquema del capítulo 3

3.1. Selección de empleados

3.2. Motivación de los empleados

3.3. Psicología de los incentivos

3.4. Cooperación entre empleados

Consideramos que existe una relación de agencia cuando un individuo llamado agente actúa en el nombre de un individuo llamado principal. El principal y el agente tienen objetivos diferentes y también diferente información.

Principal

Agente

Acción

Pago: w

Esfuerzo: eCoste: C(e), C’(e) > 0, C’’(e) > 0

3.2. Motivación de empleados Contratos y nivel de esfuerzo eficiente

P(e)

Aproximación utilizada para el EC:

Entonces, el equivalente cierto del agente es:

3.2. Motivación de empleados Actitudes frente al riesgo

EC = E(L) – 0.5×r×var(L)

EC = E(w) - C(e) – 0.5×r×var(w)

3.2. Motivación de empleados Contrato: esfuerzo observable

Principal neutro al riesgo y agente adverso al riesgo.

Esfuerzo observable. El esfuerzo eficiente se determina de la forma

siguiente:

P’(e) = C’(e)

3.2. Motivación de empleados Contrato: esfuerzo observable

Si el esfuerzo es observable determinamos e* el nivel de esfuerzo eficiente.

Implementamos este nivel de esfuerzo con el contrato siguiente:

- Si e < e* : w = 0

- Si e = e*: w = C(e*) + v0

Var (w) = 0 (Proteger el agente contra el riesgo)

El nivel de esfuerzo eficiente se consigue al maximizar el bienestar total del agente y del principal.

Sin embargo, el esfuerzo no es siempre observable, entonces hay dos problemas:

1. Problemas de observabilidad y medición del esfuerzo.

2. Riesgo moral y reparto del riesgo.

3.2. Motivación de empleadosProblemas implementación del esfuerzo eficiente

El principal puede afectar el nivel de incertidumbre (x) en algunos casos: z = e + x.

Ejemplo: un profesor puede diseñar su examen de una de las formas siguientes:

1. Un examen fijado de antemano accesible en la pagina web.

2. Un examen con ejercicios parecidos a los resueltos en clase.

3. Un examen únicamente con ejercicios totalmente nuevos inventados para el examen.

3.2. Motivación de empleadosProblemas implementación del esfuerzo eficiente

Estudiaremos el diseño de contratos con esfuerzo no verificable. Los contratos establecen pagos con una parte fija y otra variable:

w(z) = α + βz

El problema para el principal es elegir los pagos fijos α

y variables β, teniendo en cuenta el conflicto entre riesgo e incentivos.

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

Consideraremos las siguientes etapas:1. El principal propone un contrato (α,β) 2. El agente acepta o rechaza el contrato. (RP)3. Si el agente acepta, elige su nivel de esfuerzo, e. (RI)4. El principal observa z, y paga al agente el salario w(z) = α + βz

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

En la etapa 4., una vez realizado z, el salario recibido por el agente es w(z) = α + βz

En la etapa 3., el agente elegirá un nivel de esfuerzo e tal que:

Entonces,

Max α + βe - C(e) - 0.5rβ² ×var[x]

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

Max E[w(z)] - C(e) - 0.5r×var[w(z)]

El nivel óptimo de esfuerzo que emprende el agente es tal que: β = C’(e)

Esta restricción debe ser tenida en cuenta por el principal al elegir los términos del contrato (restricción de incentivos: RI).

El principal también tiene que tener en cuenta que el agente debe aceptar el contrato en la etapa 2. (restricción de participación: RP).

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

La restricción de participación es (RP):

α + βe - C(e) - 0.5rβ² ×var[x] > v0 El problema del principal consiste en elegir el

contrato (α , β) tal que:

Max P(z) – (α + βe)

s.a. β = C’(e) (RI)

s.a. α + βe - C(e) - 0.5rβ² ×var[x] > v0 (RP)

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

Insertando las restricciones en la función objetivo del principal, el problema puede escribirse como:

Max P(z) – (v0 + C(e) + 0.5r(C’(e))² ×var[x] )Es decir, como si el principal eligiese el esfuerzo. Cabe recordar que el principal no elige directamente el esfuerzo, sino indirectamente, a través del pago variable.

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

El nivel óptimo de esfuerzo viene dado por:P’(e) = C’(e) + rC’(e)×var[x]×C’’(e)

Entonces:

C’(e) = P’(e) / (1 + r var[x] ×C’’(e) ) Si C(e) es convexa, el nivel de esfuerzo será

inferior al nivel eficiente, a no ser que r = 0 ó que var(x) = 0.

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

C’(e) = P’(e) / (1 + r var[x] ×C’’(e) )

< P’(e) Nivel de esfuerzo eficiente tal que:

C’(e) = P’(e)

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

Si C(e) es convexa, el nivel de esfuerzo será inferior al nivel eficiente.

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

e

P’(e), C’(e)

P’(e)

C’(e)e*

Si C(e) es convexa, el nivel de esfuerzo será inferior al nivel eficiente.

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

e

P’(e), C’(e)

P’(e)

C’(e)e*

P’(e) / (1 + r.v[x]C’’(e) )

e_

El valor de α viene dado por la restricción de participación (RP), satisfecha con igualdad es decir:

α = v0 - βe + C(e) + 0.5rβ² ×var[x]

3.2. Motivación de empleados Esfuerzo no observable y contratos lineales

3.2. Motivación de empleados Ejemplo I: contratos lineales

Por ejemplo, si P(z) = 10z, con z = e + x donde:

x ~ N(0,σ²) , C(e) = e² / 50 El principal es neutro al riesgo y el agente tiene

una aversión al riesgo medida por r (coeficiente de aversión absoluta al riesgo).

El nivel de esfuerzo e no es observable. Consideramos contratos lineales: w(z) = α + βz

3.2. Motivación de empleados Ejemplo I: contratos lineales

a) Determinar la restricción de compatibilidad de incentivos (RI) y la restricción de participación (RP), dado que v0 es la mejor opción alternativa para el agente.

3.2. Motivación de empleados Ejemplo I: contratos lineales

b) Determinar el contrato ofrecido por el principal, es decir el vector (α , β).

3.2. Motivación de empleados Ejemplo I: contratos lineales

c) Comparar el nivel de esfuerzo conseguido en el apartado b) con el contrato (α , β) elegido por el principal con el nivel de esfuerzo eficiente e*.

3.2. Motivación de empleados Ejemplos de contratos de incentivos

Lazear (2000) estudia pago fijo contra pago variable en la empresa Safelite Glass Corporation.

“We recognize and reward results” Un aumento del 36% de la producción: efecto de

incentivos y de auto-selección. Este análisis confirma el efecto positivo de los

pagos variables sobre los incentivos de los trabajadores.

Ledford et al. (1995) en Fortune 1000: entre el año 1981 y el año 1990, proporción de los empleados dedicados a la venta que reciben solo un pago fijo ha bajado del 21% al 7% en EEUU.

Wood (1996) en el Reino Unido recalca la proporción de empresas que utilizan alguna forma de pago por mérito ha aumentado cada año desde 1986 y ha alcanzado una proporción de 50% en el año 1990.

3.2. Motivación de empleados Ejemplos de contratos de incentivos

Allen y Lueck (1992) considerando un total de 3423 contratos entre dueños de parcelas y agricultores en Nebraska y South Dakota.

El 71% de los contratos implican una división de la cosecha entre el dueño de las tierras y el agricultor

3.2. Motivación de empleados Ejemplo: división de la cosecha

a) ¿Por qué los agricultores no pagan una cantidad fija a los dueños de las parcelas para el uso de sus tierras?

3.2. Motivación de empleados Ejemplo: división de la cosecha

b) ¿Cuales son los posibles problemas asociados a la división de la cosecha entre el dueño de la tierra y el agricultor?

3.2. Motivación de empleados Ejemplo: división de la cosecha

Contrato basado en una medida observable y verificable de resultados como el volumen de las ventas, acciones (stock options) el nivel de producción tiene dos ventajas importantes: auto-selección y motivación.

Oyer (2004): retener empleados asegurándose que sus salarios siguen de manera automática la evolución de sus ofertas alternativas de trabajo (p.ej. stock options).

3.2. Motivación de empleados Salarios en función de resultados

2 limitaciones importantes al uso de medidas de resultado

1. La calidad del producto o del servicio puede verse afectada de manera negativa.

2. La medida de resultado tiene que ser observable y verificable.

3.2. Motivación de empleados Salarios en función de resultados

Input: factor de producción: el tiempo o el nivel de esfuerzo. Los pagos que evolucionan de manera automática en función de la antigüedad son muy comunes. ¿Por qué?

1. La calidad del producto puede verse afectada de manera negativa por el pago en función de resultados.

2. La medida de resultado tiene que ser observable y verificable.

3. Aversión al riesgo.

4. ¿y?

3.2. Motivación de empleados Salarios en función de una medida input

Esquema del capítulo 3

3.1. Selección de empleados

3.2. Motivación de los empleados

3.3. Psicología de los incentivos

3.4. Cooperación entre empleados

Actividad 4