ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO

TEMA:ANULIDADES VENCIDAS

AUTORES:Tutor:Ing. Veronica Moreno

ANUALIDADES VENCIDAS

OBJETIVO GENERAL

Conocer los elementos o variables que intervienen en Anualidades vencidas

OBJETIVO ESPECIFICO

Conocer los elementos o variables que intervienen en Anualidades.

Construir el modelo matemático para los distintos casos de Anualidades.

Establecer la representación algebraica del modelo.

Conocer las Anualidades simples, anticipadas y ordinarias.

ANUALIDADES

ANULIDADES

“Una Anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se

realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto”.

ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD

En una anualidad intervienen los siguientes elementos:

• Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.

• Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.

• Plazo: Es la duración de la anualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta.

• Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.

POR PAGOS

VENCIDOS.- cuyo pago se

hace al finalizar el periodo.

FORMULAS:

MONTO:

Depósitos,

Acumulación,

Inversión.

VALOR ACTUAL:

Amortización,

Pagos,

Créditos,

Prestamos

Recaudamiento.

MONTOM = R

Valor ActualVA= R

VALOR ACTUAL DE ANUALIDADES VENCIDAS

VALOR ACTUAL

El valor de la anualidad calculado a su comienzo es su valor actual o presente

El valor actual de una anualidad es la suma de los valores actuales de los distintos pagos, cada uno descontado al principio del plazo.

Para la deducción de la fórmula del valor actual de una anualidad, se toma como fecha focal el tiempo cero o inicio de la anualidad

Fórmula VA

R= el pago

periódico o renta.

i= tasa de

interés por

periodo de

capitalización.

j= tasa nominal anual

n= numero

de periodos de pago.

S= monto de una

anualidad o suma de todas

sus rentas

A= valor actual de

una anualidad o suma

de los valores actuales de una renta.

Ejercicio PrácticoHallar el Valor Actual de una serie de pagos semestrales de $10,000 durante 3 años con una tasa de interés del 12%

anual, capitalizable semestralmente.

FECHA FOCAL

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

S

A

1 2 3

Al hallar el factor común:

Entonces:

MONTO Los pagos se realizan al final de los correspondientes periodos.Los elementos que intervienes en este tipo de anualidades son:

R La renta o pago por períodoC El valor actual de capital de la anualidad. Es el valor total de los pagos en el momento presenteM El valor en el momento de su vencimiento o monto. Es el valor de todos los pagos al final de la operación

M0nto

Valor futuroDepositoInversionesAcumulación

QUE CANTIDAD SE ACUMULARÁ EN UN SEMESTRE SI SE DEPOSITARAN $100.000 AL FINALIZAR CADA MES EN UNA CUENTA DE INVERSIONES QUE RIENDE UN 6% ANUAL CONVERTIBLE MENSUALMENTE?

M= 100000(1.005)6-1/O.OO5 M=607550,19

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