JORGE LACHIRAGracias profesor por brindarnos su amistadsu apoyo y ayudarnos en nuestra formaciónprofesional y por la enseñanza que nosbrinda….Ud. Es uno de los mejores profesoresque conocemos siga así profesor ybendiciones en todo momento y que todassus metas se hagan realidad con muchoafecto sus alumnos y mas que alumnosamigos.

Las anualidades ordinarias o vencidas sonaquellas en las cuales los pagos sonhechos a su vencimiento, es decir, al finalde cada periodo.

Ejemplo, el pago de salarios a losempleados, el trabajo es primero, luego elpago

Tipo de Anualidad mas Común:

Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria, Inmediata.

Simple.- Porque los periodos de capitalización y losperiodos de pago son iguales.

Ciertas.- Porque las fechas de inicio y terminación de la anualidad se conocen con precisión.

Ordinarias.- El pago de la renta se realiza al final del periodo.

Inmediata.-el primer pago se realiza en el primerperiodo de la anualidad.

𝑽𝑭 = 𝑨𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏

𝒊

𝑽𝑨 = 𝑨𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏

𝒊

Monto o Valor Final dela Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria e Inmediata.

Valor Actual o Presente de la Anualidad Simple, Cierta, Ordinaria e Inmediata.

Donde:

VF = El Monto de la Anualidad.

i = Tasa de la Anualidad.

n = Número de periodos de capitalización o de pago de la anualidad.

VA = Valor Actual o Presente de la anualidad.

Ejercicios:Calcular el valor final de una anualidadordinaria de 10 000 pesetas anuales durante4 años al 5% de interés.

Datos: Formula:

A = 10 000n = 4 añosi = 5% anual = 0.05

Reemplazando:

𝑽𝑭 = 𝑨𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏

𝒊

𝑽𝑭 = 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏+𝟎.𝟎𝟓 𝟒−𝟏

𝟎.𝟎𝟓⇒ 43 101

Ejercicios:

¿En cuánto se convierte una anualidadordinaria de S/. 5 000 anuales, durante 6años, al 3%?

Datos: Formula:

A = 5 000n = 6 añosi = 3% = 0.03

Reemplazamos:

𝑽𝑭 = 𝑨𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏

𝒊

𝑽𝑭 = 𝟓 𝟎𝟎𝟎𝟏+𝟎.𝟎𝟑 𝟔−𝟏

𝟎.𝟎𝟑⇒ 32 342.04942

Ejercicios:Un documento estipula pagos trimestrales de$80 000 durante 6 años. Si este documento secancela con un solo pago de A) Al principio ó B)al final. Determinar valor presente y valorfuturo suponiendo un interés del 32% CT.

Datos:

A = $ 80 000

n = 6 años × 4 ⇒ 24 trimestres

i = 32% ÷ 4 ⇒ 8% efectivo trimestral

Formulas a Utilizar:

A) Valor Presente:

Reemplazamos:

El Valor Presente de la Anualidad es $ 842.301

𝑽𝑨 = 𝑨𝟏 − 𝟏 + 𝒊 −𝒏

𝒊

𝑽𝑨 = 𝟖𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏− 𝟏+𝟎.𝟎𝟖 −𝟐𝟒

𝟎.𝟎𝟖⇒ 842.301

Formulas a Utilizar:

B) Valor Futuro:

El Valor Futuro de la Anualidad es $ 5 341.181

𝑽𝑭 = 𝑨𝟏 + 𝒊 𝒏 − 𝟏

𝒊

𝑽𝑭 = 𝟖𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏+𝟎.𝟎𝟖 𝟐𝟒−𝟏

𝟎.𝟎𝟖⇒ 5 341.181