Anualidades 2015 Hf

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Anualidades

ANUALIDADESLic. Herson Fuenteshersonfuentes@yahoo.com20151Es una serie de pagos peridicos,de cantidades generalmente igualeso variables atendiendo una ley matemtica,que se efecta por un tiempo definido,Indefinido o contingente,efectuados a intervalos regulares de tiempo,que pueden ser periodos menores,iguales o mayores de un ao.Definicin General2AnualidadesClasificacin GeneralANUALIDADESAnualidades CiertasAnualidades A Plazo IndefinidoAnualidades Eventuales o ContingentesRentasVitaliciasSegurode VidaRentasPerpetuasRentasConstantesRentasVariables3La duracin de la serie de rentas, se estipula en trminos concretos y por adelantado.Se conoce cuando inicia y cuando termina la serie de pagos.Anualidades CiertasAnualidades4ClasificacinEn funcin de la poca en que se paga la renta.Vencidas u ordinariasAnticipadas o inmediatasDiferidasDiferida VencidaDiferida AnticipadaAnualidades CiertasAnualidades CiertasClasificacin2. En funcin de la periodicidad de los pagos de renta.Uno o varios pagos de renta en el aoPagos en perodos mayores de un ao, (pagaderas cada k aos)Atendiendo la variabilidad de los pagos de rentaRegularesVariablesb.1 Variables Regulares En Progresin Aritmtica - Crecientes - Decrecientes.Anualidades CiertasAnualidades CiertasAtendiendo la variabilidad de los pagos de rentaRegularesVariablesb.1 Variables Regulares En Progresin Geomtrica - Crecientes - Decrecientes.b.2 Variables Irregulares100100100100100Plazo de la Anualidad 2.5 aosRentas iguales de Q.100.00Grfica del Eje del TiempoAnualidades de Rentas Constantes6 meses6 meses6 meses6 meses6 mesesPeriodicidad cada 6 meses (semestral)Anualidades CiertasAnualidad Vencida9100100100100100Plazo de la Anualidad 10 aosRentas iguales de Q.100.00Anualidades de Rentas ConstantesPagaderas cada k aos2 Ao2 Ao2 Ao2 Ao2 AoPeriodicidad es mayor del aoAnualidades Ciertas10Progresin Aritmtica: Cada renta se distingue de su inmediato anterior y posterior por una cantidad constante llamada DIFERENCIA.

Progresin Geomtrica: Cada renta vara de su inmediato anterior y posterior en una RAZN constante.Anualidades Ciertas2. Anualidades de Rentas Variables11Progresin Aritmtica100Creciente200300400500Decreciente500100400300200d = 100 creciented = - 100 decrecienteAnualidades Ciertas12Progresin Geomtrica100Creciente2004008001600Decreciente1600100800400200r = 2 crecienter = 0.50 decrecienteAnualidades Ciertas13Anualidades a Plazo indefinidoSeries de pago cuya duracin es por tiempo ilimitado, se conoce cuando inician los pagos de renta,pero no cuando finalizan,dentro de stas estn:Rentas Perpetuas.14Son series de pagoen las que el comienzo o el final de la serie de pagos de renta es indeterminadodependen de algn acontecimiento externo,que no puede fijarse con anticipacin o certeza.Anualidades Eventuales o Contingentes15Casos que se PresentanRentas Vitalicias: Serie o sucesin de sumas de dinero que recibe una persona, cuyo plazo queda fijado por la duracin de su vida.Seguro de Vida: Pagos de la prima del seguro que realiza el asegurado y al ocurrir su muerte se hace efectivo el pago de la suma asegurada.Anualidades Eventuales o Contingentes16Uso de las AnualidadesConstitucin de fondos mediante depsitos de sumas de dinero.Amortizacin de deudas por: ViviendaVehculosElectrodomsticosGastos personales, y otros17Uso de las Anualidades

18Valor del dineroen el tiempoRValor ActualRRRRValor de HoyValor PresenteValor al inicioValor de contado19RMontoRRRRSinnimo de acumulacinValor FuturoCapital + InteresesValor del dineroen el tiempo20Valuacin en fechas intermediasRSaldo acumuladoRRRRSaldo de una deuda21Oportunidad del pago de la RentaRVencidasRRRRAnticipadasDiferidasRRRRRRRR22SimbologaS= Monto de una anualidad.A= Valor Actual de una anualidadR= Rentas (Anualidades regulares)w= Renta (pagaderas cada k aos)n= Tiempo . . . tiempo durante el cual se efectan pagos de rentap=Nmero de pagos de renta en el aok= Periodo de renta mayor de 1 ao (cada k aos)y=Perodo de diferimiento (no existen pagos de renta, solo aplica para el V/A)B=Primer pago (aritmticas y geomtricas)d=Diferencia (aritmticas)r=Razn (geomtricas)j =Tasa nominal de intersm =Nmero de capitalizaciones en el ao

23Aplicaciones24AnualidadesEl condominio Vista al Mar, pone a disposicin de los interesados apartamentos amueblados, bajo las siguientes condiciones de financiamiento por apartamento: enganche Q.15,000.00, cuotas de Q.2,100.00 pagaderas al final de cada mes, durante 15 aos, considerando que la tasa de inters a aplicar ser del 18% anual capitalizable trimestralmente. Se desea saber cual ser el valor de contado de cada apartamento?.Ejercicio 125AnualidadesResolucin1. Anualidad de rentas constantes e iguales, vencida.El condominio Vista al Mar, pone a disposicin de los interesados apartamentos amueblados, bajo las siguientes condiciones de financiamiento por apartamento: enganche Q.15,000.00, cuotas de Q.2,100.00 pagaderas al final de cada mes, durante 15 aos, considerando que la tasa de inters a aplicar ser del 18% anual capitalizable trimestralmente. Se desea saber cual ser el valor de contado de cada apartamento?.2. Informacin necesaria:R=2,100.00p=12n=15j=0.18m=4A=?.4. Respuesta: anualidad Q.131,950.76 + enganche Q.15,000.00 = Q.146,950.763. Formula: 1 - ( 1 + j/m )-mnA = R ( 1 + j/m )m/p - 126AnualidadesLa empresa ABC, necesita saber cual es su saldo de capital al da de hoy, por un crdito de Q.150,000.00, obtenido hace 7 aos y a un plazo de 12 aos. Realiza pagos trimestrales vencidos, su primer pago lo efectu al final del primer trimestre del tercer ao de recibido el prstamo. Reconoce en la operacin el 15% anual de inters capitalizable cada 2 meses.Ejercicio 227AnualidadesResolucin1. Anualidad de rentas constantes e iguales, vencida diferida.La empresa ABC, necesita saber cual es su saldo de capital al da de hoy, por un crdito de Q.150,000.00, obtenido hace 7 aos y a un plazo de 12 aos. Realiza pagos trimestrales vencidos, su primer pago lo efectu al final del primer trimestre del tercer ao de recibido el prstamo. Reconoce en la operacin el 15% anual de inters capitalizable cada 2 meses.2. Informacin necesaria:A=150,000.00p=4n=10y=2j=0.15m=6R=?. (funcin del VA)4. Respuesta: Q.9,851.073. Formula: A ( 1 + j/m )m/p - 1R = ( 1 + j/m )my 1 - ( 1 + j/m )-mn28AnualidadesResolucin1. Anualidad de rentas constantes e iguales, vencida, (valuacin en fechas intermedias).2. Informacin necesaria:R=9,851.07p=4n=5j=0.15m=6A=?.4. Respuesta: Q.136,606.923. Formula: 1 - ( 1 + j/m )-mnA = R ( 1 + j/m )m/p - 1La empresa ABC, necesita saber cual es su saldo de capital al da de hoy, por un crdito de Q.150,000.00, obtenido hace 7 aos y a un plazo de 12 aos. Realiza pagos trimestrales vencidos, su primer pago lo efectu al final del primer trimestre del tercer ao de recibido el prstamo. Reconoce en la operacin el 15% anual de inters capitalizable cada 2 meses.29AnualidadesLa alianza rojos y cremas, para cumplir con su plan de mercadeo, solicitan un prstamo bancario de Q.500,000.00, Consideran cancelarlo por medio de pagos semestrales durante 4 aos. Le piden a usted que establezca el valor de cada pago semestral y que demuestre la forma en que se liquida la deuda, considerando una tasa de inters del 12% anual capitalizable semestralmente.Ejercicio 330AnualidadesNo.PAGOSALDOPAGOSPERIDICOINTERESESCAPITALPENDIENTE0500,000.00180,517.9730,000.0050,517.97449,482.03280,517.9726,968.9253,549.05395,932.98380,517.9723,755.9856,761.99339,170.99480,517.9720,350.2660,167.71279,003.27580,517.9716,740.2063,777.77215,225.50680,517.9712,913.5367,604.44147,621.06780,517.978,857.2671,660.7175,960.35880,517.974,557.6275,960.350.00TOTAL644,143.77144,143.77500,000.00Ejercicio 331AnualidadesEn una cuenta de ahorro se efectuaron 6 depsitos al final de cada 18 meses por valor de Q.2,500.00 cada uno, luego se hicieron 8 depsitos al final de cada semestre, siendo el primero de Q.3,000.00 y los siguientes aumentaron en el 5% de su inmediato anterior, si el banco nos reconoce el 6% anual de inters capitalizable cada 4 meses cunto se tendr acumulado al final del plazo?.Ejercicio 4Respuesta: Primera serie Q.18,960.96 e IC Q.24,047.08, Segunda serie Q.31,618.40, Total Q.55,665.48.32AnualidadesUna industria contrat un prstamo para ser cancelado en 12 aos, durante los primeros 3 aos no har pago alguno. Al inicio del cuarto ao comienza una serie de 10 pagos semestrales anticipados, siendo el primero de Q.60,000.00 y los subsiguientes aumentaran en Q.1,000.00 cada uno. Finalizada dicha serie de pagos, efectuara 4 pagos al final de cada ao por valor de Q.80,000.00 el primero y los siguientes disminuirn en un 5% respecto a su inmediato anterior. Al final del doceavo ao har un ultimo pago de Q.100,000.00. Si la institucin financiera cobra una tasa de inters del 16% anual capitalizable trimestralmente de que valor fue el prstamo contrado?.Ejercicio 5Respuesta: Q.361,240.1333AnualidadesSe apertura una cuenta de ahorros con Q.5,000.00; y posteriormente se inicia una serie de depsitos al final de cada mes durante 5 aos, iniciando con Q.100.00 y los siguientes aumentan con relacin a su inmediato anterior en un 10%. Inmediatamente de finalizada esta serie se realizan 10 depsitos semestrales anticipados que aumentan en relacin a su inmediato anterior en Q.50.00 cada uno, siendo el primero de los mismos de Q.100.00. La institucin financiera reconoce una tasa del 10% anual de inters capitalizable 4 veces en el ao. Qu suma de dinero se logro acumular?.Ejercicio 6Respuesta: Q.558,416.1434AnualidadesUn sanatorio privado desea adquirir equipo quirrgico por la cantidad de Q.250,000.00, para lo cual la Financiera de Inversin, S. A. le ofrece la siguiente alternativa de financiamiento: plazo del