anualidades (2)

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Anualidades

L.M. José T. Domínguez Navarro

Fp

u


Anualidades


lujos deFp

u niformesagos

Hacer cola para recibir mi pensión, iqué lata!


Anualidades


EL CONOCIMIENTO DE LAS ANUALIDADES PERMITIRÁ…

CALCULAR EL MONTO DE UNA INVERSIÓN CUANDO SE HACEN DEPÓSITOS PERÍODICOS DE UNA MISMA CANTIDAD.


Anualidades



Si prestamos $160,000 para remodelación, ¿cuánto me descontarán a la quincena?

¡Hay!, no sé mi amor,

Tú eres el estudiado.

No te preocupes yernito, con mi pensión yo te ayudo, isí señor!

CALCULAR EL PAGO PERÍODICO DE UNA DEUDA.


Anualidades



CALCULAR EL VALOR ACTUAL DE UNA SERIE DE FLUJOS DE EFECTIVO


Anualidades


ANUALIDADES UNA SUCESIÓN DE PAGOS (FLUJOS DE EFECTIVO) DE UNA CANTIDAD FIJA A INTERVALOS IGUALES DE TIEMPO.


Anualidades


EJEMPLOS DE ANUALIDADES:

CUOTA FIJA MENSUAL DE TELÉFONO

CUOTA MENSUAL DE UNA COLEGIATURA

CUOTA MENSUAL DEL SERVICIO DE CABLE

CUOTA SEMANAL DE UNA MUTUALISTA

DEPÓSITOS MENSUALES AL FONDO DE JUBILACIÓN

RENTA MENSUAL DE UNA CASA


Anualidades


CONCEPTOS NUEVOS:

Pago Pago Pago Pago

1 2 3 n

Período de pago

Plazo de la anualidad

Renta

Renta anual: suma de pagos efectuados en un año


Anualidades


CLASIFICACIÓN

DE LAS

ANUALIDADES


Anualidades


ANUALIDADES CIERTAS


Anualidades


ANUALIDADES CONTINGENTES


Anualidades


ANUALIDADES PERPETUAS


Anualidades


ANUALIDADES SIMPLES

ANUALIDADES GENERALES


Anualidades


Mi esposa compró una lavadora automática de 7.5 kilos y empezaremos a pagarla hasta dentro de un mes.

¡Te felicito!, nosotros nos cambiaremos de casa y por suerte no nos pidieron 3 meses de anticipo, sino solamente el mes anticipado.

ANUALIDADANTICIPADA

ANUALIDADVENCIDA


Anualidades


ANUALIDAD VENCIDA

ANUALIDAD ANTICIPADA


Anualidades


Suerte que en Sears estaba la ropa en descuento y empezar a pagar hasta dentro de 6 meses.

El Depto. De línea blanca estaba en descuento, pero los pagos empiezan al mes.

ANUALIDADDIFERIDA

ANUALIDADINMEDIATA


Anualidades


ANUALIDAD INMEDIATA

ANUALIDAD DIFERIDA


Anualidades


DiferidaInmediata

Anticipada

DiferidaInmediata

Vencida

Generales

DiferidaInmediata

Anticipada

DiferidaInmediata

Vencida

Simples

Perpetuas

DiferidaInmediata

Anticipada

DiferidaInmediata

Vencida

Generales

DiferidaInmediata

Anticipada

DiferidaInmediata

Vencida

Simples

esContingent

DiferidaInmediata

Anticipada

DiferidaInmediata

Vencida

Generales

DiferidaInmediata

Anticipada

DiferidaInmediata

Vencida

Simples

Ciertas

sAnualidade

RESÚMEN

DE LA

CLASIFICACIÓN


Anualidades


R = Pago periódico

i = Tasa de interés por período

n = Número de pagos

F = Monto de la anualidad

P = Valor actual o valor presente de la anualidad

Variables que se utilizarán:


Anualidades


FÓRMULA DEL VALOR FUTURO

122 11...11 nn iRiRiRiRRF

ii

RFn 11

Punto de acumulación


Anualidades


FÓRMULA DEL VALOR PRESENTE

i

iRP

n11

Punto de cálculo


Anualidades


n

n

i

i

iR

P

1

11

nn

ii

iRP

1

11

i

iiiRP

nnn 111

i

iRP

n11

DESARROLLO DE LA

FÓRMULA DEL VALOR

PRESENTE A PARTIR DE LA FÓRMULA DEL

VALOR FUTURO


Anualidades


Ejemplo: El señor Juan hace depósitos de $100 al final de cada mes durante un año en una cuenta de inversiones que paga el 13% capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado al término del año?

15.1274

12

13.

112

13.1

100

12

F

Click o [Enter] para ver el resultado.


Anualidades


Ejemplo: Un señor hace depósitos de $ 100 al final de cada mes durante un año en una cuenta a plazo fijo que paga el 13% capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado al término del año, pero sin incluir el último depósito (12vo. pago)?

15.117412

13.1

12

13.

112

13.1

100

11

F



Anualidades


15.1174100

12

13.

112

13.1

100

12

F

Otra forma de resolver el problema es la siguiente:Se hace la suposición de que son 12 pagos, por lo que se calcula el

valor acumulado de los 12 pagos. A la cantidad obtenida se le resta el pago número 12.


Anualidades


Ejemplo: Don Luis desea que su hijo pueda disponer de cierta cantidad de dinero dentro de dos años y para ello va a efectuar depósitos de $150 al final de cada mes en una cuenta de inversiones que paga el 2% mensual. Si efectúa depósitos solamente durante el primer año, ¿cuál será el monto acumulado a los dos años?.

47.255102.102.

102.1150 12

12

F



Anualidades


Ejemplo: Se deposita al final de cada tres meses y durante 2 años la cantidad de $350 con una tasa de interés del 13% con capitalización trimestral en el prime año, y durante el segundo año la tasa cambia al 13.5%, ¿cuál será el monto de las inversión al final del plazo?

4

135.

14

135.1

3504

135.1

4

13.

14

13.1

350

4

4

4

FF = 3,150.91



Anualidades


Ejemplo: La fábrica “Hilos Yucatán” está en apuros financieros con sus proveedores, por lo que decide realizar un préstamo a la institución financiera BanMer y conviene con el gerente del banco en saldar la deuda mediante pagos de $1,500 al final de cada mes durante un año. Si el banco carga una tasa de interés del 18% con capitalización mensual, ¿cuánto prestó la fábrica?



Anualidades


26.16361

12

18.12

18.11

1500

12

P


Anualidades


Ejemplo: Una pareja de recién casados desea rentar una casa con pago mensual de $1,450. Pero como tienen algo de dinero ahorrado y no desean tener cada mes el pendiente de la renta, entonces convienen con el dueño en pagar por adelantado los 12 meses del año. Si se aplica un interés del 9.5% capitalizable mensualmente, ¿cuál es el valor de los 12 pagos actuales?



Anualidades


66.667,16450,1

12

095.12

095.11

450,1

11

P


Anualidades


Ejemplo: ¿Qué cantidad hay que depositar hoy para poder efectuar retiros trimestrales de $500 a partir de los 9 meses de la inversión, el número de retiros será de 6 y la tasa de inversión es del 12% capitalizable trimestralmente?

11.553,2

4

12.1

4

12.4

12.11

500

2

6

P


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