Antología Física I Uvg (tux)

GRUPO ALIAT UVG | MATERIAL DE APOYO DIDCTICO

MANUAL PARA EL ESTUDIANTE

ANTOLOGA DE FSICA I

MATERIA: FISICA I

DOCENTE: I.I.S. ALFREDO GMEZ MEOO

I.I.S. ALFREDO GMEZ MEOO

2

PRLOGO

natural que estudia las propiedades del espacio, el tiempo, la materia y la energa, as como sus

interacciones.

Es una de las ms antiguas disciplinas acadmicas, tal vez la ms antigua a travs de la

inclusin de la astronoma. En los ltimos dos milenios, la fsica haba sido considerada sinnimo

de la filosofa, la qumica, y ciertas ramas de la matemtica y la biologa, pero durante la

Revolucin Cientfica en el siglo XVI surgi para convertirse en una ciencia moderna, nica por

derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la fsica matemtica y la qumica cuntica,

los lmites de la fsica siguen siendo difciles de distinguir.

Es significativa e influyente, no slo debido a que los avances en la comprensin a menudo

se han traducido en nuevas tecnologas, sino tambin a que las nuevas ideas en la fsica a menudo

resuenan con las dems ciencias, las matemticas y la filosofa.

No es slo una ciencia terica; es tambin una ciencia experimental. Como toda ciencia,

busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teora pueda

realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la fsica,

as como su desarrollo histrico en relacin a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia

fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la qumica, la biologa y la

electrnica, adems de explicar sus fenmenos.

La fsica, en su intento de describir los fenmenos naturales con exactitud y veracidad, ha

llegado a lmites impensables: el conocimiento actual abarca la descripcin de partculas

fundamentales microscpicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con

una gran probabilidad lo que aconteci en los primeros instantes del nacimiento de nuestro

universo, por citar unos pocos campos.

Esta tarea comenz hace ms de dos mil aos con los primeros trabajos de filsofos

griegos como Demcrito, Epicuro o Aristteles, y fue continuada despus por cientficos como

Galileo Galilei, Isaac Newton, James Clerk Maxwell, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner

Heisenberg, Paul Dirac y Richard Feynman, entre muchos otros.

La fsica, en su bsqueda de describir la verdad ltima de la naturaleza, tiene varias

bifurcaciones, las cuales podran agruparse en cinco teoras principales: la mecnica clsica, que

describe el movimiento macroscpico; el electromagnetismo, que describe los fenmenos

electromagnticos como la luz; la relatividad, formulada por Einstein, que describe el espacio-

tiempo y la interaccin gravitatoria; la termodinmica, que describe los fenmenos moleculares y

de intercambio de calor; y, finalmente, la mecnica cuntica, que describe el comportamiento del

mundo atmico.


3

INDICE

PRLOGO ................................................................................................................................................ 2

INDICE .................................................................................................................................................... 3

PROGRAMA DE ESTUDIOS .......................................................................................................... 9

OBJETIVO GENERAL: ................................................................................................................................. 9

PROGRAMA:............................................................................................................................................. 9

I. MATEMTICAS TCNICAS ................................................................................................ 12

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................... 12

1.1 NMEROS CON SIGNO ............................................................................................................................ 13

1.2 REPASO DE ALGEBRA .............................................................................................................................. 16

1.3 EXPONENTES Y RADICALES ....................................................................................................................... 18

1.4 SOLUCIN A ECUACIONES CUADRTICAS ...................................................................................................... 21

1.5 NOTACIN CIENTFICA ............................................................................................................................ 22

1.6 GRFICAS ............................................................................................................................................ 24

1.7 GEOMETRA ......................................................................................................................................... 25

1.8 TRIGONOMETRA DEL TRINGULO RECTNGULO ............................................................................................ 28

1.9 RESUMEN ............................................................................................................................................ 33

1.10 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................... 33

1.11 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................... 33

1.12 PROBLEMAS ....................................................................................................................................... 34

1.13 PROBLEMAS ADICIONALES ...................................................................................................................... 38

1.14 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE................................................................................................................. 39

II. INTRODUCCIN A LA ME CNICA ........................................................................... 40

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................... 40

2.1 FUNDAMENTOS..................................................................................................................................... 40

2.2 CONCEPTOS BSICOS DE LA MECNICA CLSICA ............................................................................................. 40

2.3 CANTIDADES FSICAS .............................................................................................................................. 42

2.4 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ...................................................................................................... 43

2.4.1 Medicin de Longitud y Tiempo.................................................................................................. 45

2.4.2 Cifras Significativas .................................................................................................................... 47

2.5 INSTRUMENTOS DE MEDICIN .......................................................................................................... 49

2.5.1 Conversin de Unidades ............................................................................................................. 50

III. SISTEMA DE FUERZAS .................................................................................................... 53

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................... 53

3.1 CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES ...................................................................................................... 54

3.2 SUMA DE VECTORES POR EL MTODO GRFICO .............................................................................................. 56

3.2.1 Fuerza y Vectores....................................................................................................................... 58

3.3 FUERZA RESULTANTE .............................................................................................................................. 60

3.3.1 Trigonometra y Vectores ........................................................................................................... 61


4

3.4 SUMA DE VECTORES POR EL MTODO DE LAS COMPONENTES ............................................................................ 64

3.4.1 Notacin de vectores unitarios ................................................................................................... 68

3.4.2 Resta o sustraccin o vectores ................................................................................................... 70

3.5 RESUMEN ............................................................................................................................................ 71

3.6 CONCEPTOS CLAVE ................................................................................................................................. 71

3.7 AUTOEVALUACIN ................................................................................................................................. 72

3.8 PROBLEMAS ......................................................................................................................................... 72

3.9 PROBLEMAS ADICIONALES ........................................................................................................................ 75

3.10 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE................................................................................................................. 76

IV. EQUILIBRIO TRASLACIO NAL Y FRICCIN ........................................................... 77

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................... 77

4.1 PRIMERA LEY DE NEWTON ....................................................................................................................... 78

4.2 SEGUNDA LEY DE NEWTON ...................................................................................................................... 79

4.3 TERCERA LEY DE NEWTON ....................................................................................................................... 80

4.4 EQUILIBRIO .......................................................................................................................................... 81

4.4.1 Diagramas de cuerpo libre ......................................................................................................... 82

4.4.2 Solucin de problemas de equilibrio ........................................................................................... 85

4.5 FRICCIN ............................................................................................................................................. 89

4.6 RESUMEN ............................................................................................................................................ 97

4.7 CONCEPTOS CLAVE ................................................................................................................................. 97

4.8 AUTOEVALUACIN ................................................................................................................................. 97

4.9 PROBLEMAS ......................................................................................................................................... 98

4.10 PROBLEMAS ADICIONALES .................................................................................................................... 100

4.11 PREGUNTAS PARA LA REFLEXIN CRTICA.................................................................................................. 101

4.12 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE .............................................................................................................. 102

V. MOMENTO DE TORSIN Y EQUILIBRIO ROTACIONA L ................................ 103

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 104

5.1 CONDICIONES DE EQUILIBRIO .................................................................................................................. 105

5.2 EL BRAZO DE PALANCA .......................................................................................................................... 106

5.3 MOMENTO DE TORSIN ........................................................................................................................ 107

5.3.1 Momento de torsin resultante ................................................................................................ 110

5.4 EQUILIBRIO ROTACIONAL ....................................................................................................................... 111

5.5 CENTROIDE O CENTRO DE GRAVEDAD ....................................................................................................... 115

5.6 RESUMEN .......................................................................................................................................... 116

5.7 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................... 116

5.8 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................... 117

5.9 PROBLEMAS ....................................................................................................................................... 118



5.12 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE............................................................................................................... 121

VI. ACELERACIN UNIFORME ........................................................................................ 122

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 122

6.1 DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO ............................................................................................................... 123


5

6.2 RAPIDEZ Y VELOCIDAD .......................................................................................................................... 124

6.3 ACELERACIN ..................................................................................................................................... 125

6.4 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO ............................................................................................. 126

6.4.1 Otras relaciones tiles.............................................................................................................. 128

6.4.2 Resolucin de problemas de aceleracin .................................................................................. 129

6.4.3 Convencin de signos en problemas de aceleracin .................................................................. 131

6.5 CADA LIBRE ....................................................................................................................................... 133

6.6 MOVIMIENTO DE PROYECTILES Y PROYECCIN HORIZONTAL ........................................................................... 138

6.6.1 El problema general de las trayectorias .................................................................................... 141

6.7 RESUMEN .......................................................................................................................................... 144

6.8 CONCEPTOS CLAVE .............................................................................................................................. 144

6.9 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................... 145

6.10 PROBLEMAS ..................................................................................................................................... 145




VII. SEGUNDA LEY DE NE WTON ...................................................................................... 149

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 149

7.1 SEGUNDA LEY DE NEWTON SOBRE EL MOVIMIENTO ...................................................................................... 150

7.2 PESO Y MASA...................................................................................................................................... 152

7.2.1 Aplicacin de la segunda ley de Newton ................................................................................... 155

7.2.2 Tcnicas para resolver problemas ............................................................................................ 157

7.3 RESUMEN .......................................................................................................................................... 164

7.4 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................... 164

7.5 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................... 164

7.6 PROBLEMAS ....................................................................................................................................... 165


7.8 PREGUNTAS PARA LA REFLEXIN CRTICA.................................................................................................... 167

7.9 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE ................................................................................................................ 168

VIII. TRABAJO, ENERGA Y P OTENCIA ...................................................................... 169

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 169

8.1 TRABAJO ........................................................................................................................................... 170

8.1.1 Trabajo resultante ................................................................................................................... 171

8.2 ENERGA ........................................................................................................................................... 173

8.3 TRABAJO Y ENERGA CINTICA ................................................................................................................. 174

8.4 ENERGA POTENCIAL ............................................................................................................................. 176

8.5 CONSERVACIN DE LA ENERGA ............................................................................................................... 178

8.6 ENERGA Y FUERZAS DE FRICCIN ............................................................................................................. 180

8.7 POTENCIA .......................................................................................................................................... 183

8.8 RESUMEN .......................................................................................................................................... 185

8.9 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................... 185

8.10 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................. 185

8.11 PROBLEMAS ..................................................................................................................................... 186



6



IX. IMPULSO Y CANTIDAD D E MOVIMIENTO ........................................................ 191

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 191

9.1 INTRODUCCIN ................................................................................................................................... 192

9.2 LEY DE LA CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO .......................................................................... 194

9.3 CHOQUES ELSTICOS E INELSTICOS ......................................................................................................... 197

9.4 RESUMEN .......................................................................................................................................... 203

9.5 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................... 203

9.6 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................... 203

9.7 PROBLEMAS ....................................................................................................................................... 204


9.9 PREGUNTAS PARA LA REFLEXIN CRTICA.................................................................................................... 207


X. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ..................................................................... 208

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 208

10.1 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ....................................................................................................... 209

10.2 ACELERACIN CENTRPETA ................................................................................................................... 209

10.3 FUERZA CENTRPETA ........................................................................................................................... 212

10.4 PERALTE EN CURVAS ........................................................................................................................... 213

10.5 PNDULO CNICO .............................................................................................................................. 216

10.6 MOVIMIENTO EN UN CRCULO VERTICAL .................................................................................................. 217

10.7 GRAVITACIN ................................................................................................................................... 219

10.8 CAMPO GRAVITACIONAL Y EL PESO ......................................................................................................... 221

10.8.1 Satlites en orbitas circulares ................................................................................................. 222

10.9 LEYES DE KEPLER ............................................................................................................................... 225

10.10 RESUMEN ...................................................................................................................................... 227

10.11 CONCEPTOS CLAVE ........................................................................................................................... 227

10.12 AUTOEVALUACIN ........................................................................................................................... 227

10.13 PROBLEMAS ................................................................................................................................... 228

10.14 PROBLEMAS ADICIONALES .................................................................................................................. 230

10.15 PREGUNTAS PARA LA REFLEXIN CRTICA ................................................................................................ 231

10.16 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE ............................................................................................................. 231

XI. ROTACIN DE CUERPOS RGIDOS ........................................................................... 232

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 232

11.1 DESPLAZAMIENTO ANGULAR ................................................................................................................. 233

11.2 VELOCIDAD ANGULAR ......................................................................................................................... 235

11.3 ACELERACIN ANGULAR ...................................................................................................................... 236

11.4 RELACIN ENTRE LOS MOVIMIENTOS ROTACIONAL Y RECTILNEO .................................................................... 238

11.5 MOMENTO DE INERCIA ....................................................................................................................... 239

11.5.1 La segunda ley del movimiento en la rotacin ........................................................................ 241

11.5.2 Trabajo y potencia rotacionales ............................................................................................. 244

11.6 ROTACIN Y TRASLACIN COMBINADAS ................................................................................................... 245


7

11.6.1 Cantidad de movimiento angular ........................................................................................... 247

11.7 CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR ........................................................................ 248

11.8 RESUMEN ........................................................................................................................................ 250

11.9 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................. 250

11.10 AUTOEVALUACIN ........................................................................................................................... 251

11.11 PROBLEMAS ................................................................................................................................... 251



11.14 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE ............................................................................................................. 256

XII. MQUINAS SIMPLES ...................................................................................................... 257

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 257

12.1 EFICIENCIA ....................................................................................................................................... 258

12.2 VENTAJA MECNICA ........................................................................................................................... 259

12.3 LA PALANCA ..................................................................................................................................... 261

12.3.1 Aplicaciones del principio de la palanca .................................................................................. 262

12.4 TRANSMISIN DEL MOMENTO DE TORSIN ............................................................................................... 265

12.5 EL PLANO INCLINADO .......................................................................................................................... 267

12.5.1 Aplicaciones del plano inclinado ............................................................................................. 270

12.6 RESUMEN ........................................................................................................................................ 272

12.7 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................. 272

12.8 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................. 272

12.9 PROBLEMAS ..................................................................................................................................... 273



12.12 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE ............................................................................................................ 276

XIII. ELASTICIDAD ................................................................................................................. 277

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 277

13.1 LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES ELSTICAS .............................................................................................. 278

13.2 MDULO DE YOUNG .......................................................................................................................... 280

13.3 MDULO DE CORTE............................................................................................................................ 283

13.4 MDULO VOLUMTRICO ..................................................................................................................... 284

13.5 OTRAS PROPIEDADES FSICAS DE LOS METALES ........................................................................................... 285

13.6 RESUMEN ........................................................................................................................................ 287

13.7 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................. 287

13.8 AUTOEVALUACIN ............................................................................................................................. 287

13.9 PROBLEMAS ..................................................................................................................................... 288




XIV. MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE .................................................................... 291

OBJETIVOS: ............................................................................................................................................. 291

14.1 MOVIMIENTO PERIDICO .................................................................................................................... 292

14.2 LA SEGUNDA LEY DE NEWTON Y LA LEY DE HOOKE ...................................................................................... 295


8

14.3 TRABAJO Y ENERGA EN EL MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE ......................................................................... 296

14.3.1 El crculo de referencia y el movimiento armnico simple ....................................................... 298

14.4 VELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE .................................................................................... 299

14.5 ACELERACIN EN EL MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE ................................................................................. 301

14.6 EL PERIODO Y LA FRECUENCIA ............................................................................................................... 303

14.7 EL PNDULO SIMPLE ........................................................................................................................... 305

14.7.1 El pndulo de torsin ............................................................................................................. 306

14.8 RESUMEN ........................................................................................................................................ 308

14.9 CONCEPTOS CLAVE ............................................................................................................................. 309

14.10 AUTOEVALUACIN ........................................................................................................................... 309

14.11 PROBLEMAS ................................................................................................................................... 309




BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................... 313


9

PR OGRAMA DE ESTUDIOS

OBJETIVO GENERAL:

A travs de este curso de Fsica el alumno entender y conocer las leyes de la fsica para

resolver y entender problemas referentes a la Ingeniera Civil y as aplicarlos a la vida diaria.

PROGRAMA:

Unidad 1 Matemticas tcnicas 1.1 Repaso de algebra 1.2 Exponentes y radicales 1.3 Soluciones a ecuaciones cuadrticas 1.4 Notacin cientfica 1.5 Grficas Geometra 1.6 Trigonometra Unidad II Introduccin a la Mecnica 2.1 Fundamentos 2.2 Conceptos bsicos de la mecnica clsica 2.3 Cantidades fsicas 2.4 Sistema Internacional de Unidades 2.5 Instrumentos de Medicin Unidad III Sistema de fuerzas 3.1 Cantidades vectoriales y escalares 3.3 Suma de vectores por el mtodo grfico 3.2 Fuerza resultante 3.4 Suma de vectores por el mtodo de las componentes Unidad IV Equilibrio traslacional y Friccin 4.1 Primera Ley de Newton 4.2 Segunda Ley de Newton 4.3 Tercera Ley de Newton 4.4 Equilibrio 4.5 Friccin


10

Unidad V Momento de torsin y equilibrio traslacional 5.1 Condiciones de equilibrio 5.2 El brazo de palanca 5.3 Momento de torsin 5.4 Equilibrio rotacional 5.5 Centroide o Centro de gravedad Unidad VI Aceleracin uniforme 6.1 Distancia y desplazamiento 6.2 Rapidez y velocidad 6.3 Aceleracin 6.4 Movimiento Uniformemente acelerado 6.5 Cada libre 6.6 Movimiento de proyectiles y proyeccin horizontal Unidad VII Segunda Ley de Newton 7.1 Segunda Ley de Newton sobre el movimiento 7.2 Peso y masa Unidad VIII Trabajo, Energa y Potencia 8.1 Trabajo 8.2 Energa 8.3 Trabajo y energa cintica 8.4 Energa potencial 8.5 Conservacin de la energa 8.6 Energa y fuerzas de friccin 8.7 Potencia Unidad IX Impulso y cantidad de movimiento 9.1 Introduccin 9.2 Ley de la conservacin de la cantidad de movimiento 9.3 Choques elsticos e inelsticos Unidad X Movimiento circular uniforme 10.1 Movimiento circular uniforme 10.2 Aceleracin centrpeta 10.3 Fuerza centrpeta 10.4 Peralte en curvas 10.5 Pndulo cnico 10.6 Movimiento en un crculo vertical 10.7 Gravitacin 10.8 Campo gravitacional y el peso


11

10.9 Leyes de Kepler Unidad XI Rotacin de cuerpos rgidos 11.1 Desplazamiento angular 11.2 Velocidad angular 11.3 Aceleracin angular 11.4 Relacin entre los movimientos rotacional y rectilneo 11.5 Momento de inercia 11.6 Rotacin y traslacin combinadas 11.7 Conservacin de la cantidad de movimiento angular Unidad XII Mquina simples 12.1 Eficiencia 12.2 Ventaja mecnica 12.3 La palanca 12.4 Transmisin del momento de torsin 12.5 El plano inclinado Unidad XIII Elasticidad 13.1 La materia y sus propiedades elsticas 13.2 Mdulo de Young 13.3 Mdulo de Corte 13.4 Mdulo Volumtrico 13.5 Otras propiedades fsicas de los metales Unidad XIV Movimiento armnico simple 14.1 Movimiento peridico 14.2 La segunda ley de Newton y la Ley de Hooke 14.3 Trabajo y energa en el movimiento armnico simple 14.4 Velocidad en el M.A.S. 14.5 Aceleracin en el M.A.S. 14.6 El periodo y la frecuencia 14.7 El pndulo simple


12

I. MATEMTICAS TCNICAS

Objetivos:

Cuando termine de estudiar este captulo el alumno:

1. Demostrar su habilidad para sumar, restar, multiplicar y dividir unidades tcnicas de

medida.

2. Resolver frmulas sencillas para cualquier cantidad que aparezca en la frmula y realizar

evaluaciones por sustitucin.

3. Resolver problemas sencillos que impliquen operaciones con exponentes y radicales.

4. Realizar operaciones matemticas comunes en notacin cientfica.

5. Trazar una grfica a partir de datos tcnicos especficos e interpretar nueva informacin

con base en aquella.

6. Aplicar las reglas elementales de la geometra para calcular ngulos desconocidos en

situaciones concretas.

Suele ser decepcionante abrir un libro de fsica y ver que empieza con matemticas.

Naturalmente, usted desea aprender slo las cosas que considera necesarias. Quiere tomar

medidas, operar mquinas o motores, trabajar con algo o al menos saber que no ha perdido el

tiempo. Segn su experiencia, podr omitir gran parte o todo este tema, a juicio del docente.

Tenga presente que los fundamentos son importantes y que ciertas habilidades matemticas son

indispensables. Tal vez comprenda perfectamente los conceptos de fuerza, masa, energa y

electricidad, pero quiz no sea capaz de aplicarlos en su trabajo por falta de conocimientos

matemticos fundamentales. Las matemticas son el lenguaje de la fsica. A lo largo de esta

antologa nos hemos esforzado por lograr que ese lenguaje sea tan sencillo y relevante como sea

necesario.

En cualquier ocupacin industrial o tcnica tenemos que efectuar mediciones de algn

tipo. Puede tratarse de la longitud de una tabla, el rea de una hoja de metal, el nmero de

tornillos que hay que pedir, el esfuerzo al que est sometida el ala de un avin o la presin en un

tanque de aceite. La nica forma en que podemos dar sentido a esos datos es mediante nmeros y

smbolos. Las matemticas brindan las herramientas necesarias para organizar los datos y predecir

resultados. Por ejemplo, la frmula F = ma expresa la relacin entre una fuerza aplicada (F) y la

aceleracin (a) que sta produce. La cantidad m es un smbolo que representa la masa de un

objeto (una medida de la cantidad de materia que contiene). A travs de los pasos matemticos

apropiados podemos usar frmulas como sa para predecir acontecimientos futuros. Sin embargo,

en muchos casos se precisan conocimientos generales de lgebra y geometra. Este tema le ofrece

un repaso de algunos de los conceptos esenciales en matemticas.


13

1.1 Nmeros con signo


14


15


16

1.2 Repaso de Algebra


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1.3 Exponentes y Radicales


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1.4 Solucin a ecuaciones cuadrticas


22

1.5 Notacin cientfica


23


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1.6 Grficas


25

1.7 Geometra


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1.8 Trigonometra del tringulo rectngulo


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33

1.9 Resumen

1.10 Conceptos clave ngulo Factor Seno ngulo recto Frmula Tangente Base Grado Teorema de Pitgoras Cociente Hipotenusa Tringulo Coseno Notacin cientfica Tringulo escaleno Dividendo Paralela Tringulo rectngulo Divisor Perpendicular Trigonometra Ecuacin cuadrtica Producto Exponente Radical

1.11 Autoevaluacin


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1.12 Problemas


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37


38

1.13 Problemas adicionales


39

1.14 Actividades de aprendizaje 1. Leer el manual de Laboratorio de Fsica I e investigar qu es y cmo se calcula un error un

absoluto y uno relativo.

2. Resolver los problemas 2.3, 2.5, 2.7, 2.9, 2.11, 2.25, 2.57, 2.61, 2.63 2.67, 2.69, 2.70, 2.71,

2.73, 2.81, 2.83, 2.85, 2.93, 2.99, 2.133, 2.166, 2.173 y 2.175 del libro de texto.


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II. INTRODUCCIN A LA M ECNICA

Objetivos:

Establecer los principales conceptos que abordan el tema y la aplicacin de la Mecnica en el

campo de un Ingeniero Civil

2.1 Fundamentos

la rama de la fsica que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolucin en el tiempo, bajo la

accin de fuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecnica convencional es muy amplio y

es posible agruparlas en cuatro bloques principales:

Mecnica clsica

Mecnica cuntica

Mecnica relativista

Teora cuntica de campos

La mecnica es una ciencia perteneciente a la fsica, ya que los fenmenos que estudia son

fsicos, por ello est relacionada con las matemticas. Sin embargo, tambin puede relacionarse

con la ingeniera, en un modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya

que, si bien la mecnica es la base para la mayora de las ciencias de la ingeniera clsica, no tiene

un carcter tan emprico como stas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se

parece ms a la matemtica.

2.2 Conceptos bsicos de la mecnica clsica

La mecnica clsica es una formulacin de la mecnica para describir el movimiento de

sistemas de partculas fsicas de sistemas macroscpicos y a velocidades pequeas comparadas

con la velocidad de la luz.

Existen varias formulaciones diferentes, atendiendo a los principios que utilizan, de la

mecnica clsica que describen un mismo fenmeno natural. Independientemente de aspectos

formales y metodolgicos, llegan a la misma conclusin.

La mecnica vectorial, deviene directamente de las leyes de Newton, por eso tambin se

le conoce con el gentilicio de newtoniana. Es aplicable a cuerpos que se mueven en

relacin a un observador a velocidades pequeas comparadas con la de la luz. Fue


41

construida en un principio para una sola partcula movindose en un campo gravitatorio.

Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relacin causal: la

fuerza y la accin de la fuerza, medida por la variacin del momentum (cantidad de

movimiento). El anlisis y sntesis de fuerzas y momentos constituye el mtodo bsico de

la mecnica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial.

La mecnica analtica (analtica en el sentido matemtico de la palabra y no filosfico). Sus

mtodos son poderosos y trascienden de la Mecnica a otros campos de la fsica. Se puede

encontrar el germen de la mecnica analtica en la obra de Leibniz que propone para

solucionar los problemas mecnicos otras magnitudes bsicas (menos oscuras segn

Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), pero ahora escalares, que son: la energa

cintica y el trabajo. Estas magnitudes estn relacionadas de forma diferencial. La

caracterstica esencial es que, en la formulacin, se toman como fundamentos primeros

principios generales (diferenciales e integrales), y que a partir de estos principios se

obtengan analticamente las ecuaciones de movimiento.


42

2.3 Cantidades Fsicas


43

2.4 Sistema Internacional de Unidades


44


45

2.4.1 Medicin de Longitud y Tiempo


46


47

2.4.2 Cifras Significativas


48


49

2.5 INSTRUMENTOS DE MEDICIN


50

2.5.1 Conversin de Unidades


51


52


53

III. SISTEMA DE FUERZAS

Objetivos:

Cuando termine de estudiar este captulo el alumno:

1. Escribir las unidades bsicas de masa, longitud y tiempo en unidades del SI y deil Sistema

Usual en Estados Unidos (SUEU).

2. Definir y aplicar los prefijos del SI que indican mltiplos de las unidades bsicas.

3. Realizar la conversin de una unidad a otra para la misma cantidad, a partir de las

definiciones necesarias.

4. Definir una cantidad vectorial y una cantidad escalar, y dar ejemplos de cada una de

ellas.

5. Determinar las componentes de un vector especfico.

6. Encontrar la resultante de dos o ms vectores.

La aplicacin de la fsica, ya sea en el taller o en un laboratorio tcnico, requiere siempre

algn tipo de mediciones. Un mecnico automotriz puede medir el dimetro o vaso de un cilindro

de motor. Los tcnicos en refrigeracin tal vez necesiten hacer mediciones de volumen, presin y

temperatura. Los electricistas emplean instrumentos para medir la resistencia elctrica y la

corriente, y los ingenieros mecnicos se interesan en los efectos de fuerzas cuyas magnitudes

deben calcularse con precisin. En realidad, es difcil imaginar una ocupacin donde no se requiera

la medicin de alguna cantidad fsica.

En el proceso de realizar mediciones fsicas, con frecuencia hay inters tanto en la

direccin como en la magnitud de una cantidad en particular. La longitud de un poste de madera

se determina por el ngulo que forma con la horizontal. La eficacia de una fuerza para producir un

desplazamiento depende de la direccin en que sta se aplica. La direccin en la cual se mueve

una banda transportadora es, con frecuencia, tan importante como la rapidez a la que se desplaza.

Tales cantidades fsicas, como desplazamiento, fuerza y velocidad, son comunes en el campo de la


54

industria. En este tema se presenta el concepto de vectores, el cual permite estudiar tanto la

magnitud como la direccin de cantidades fsicas.

3.1 Cantidades vectoriales y escalares


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56

3.2 Suma de vectores por el mtodo grfico


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3.2.1 Fuerza y Vectores


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3.3 Fuerza resultante


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3.3.1 Trigonometra y Vectores


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3.4 Suma de vectores por el mtodo de las componentes


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3.4.1 Notacin de vectores unitarios


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70

3.4.2 Resta o sustraccin o vectores


71

3.5 Resumen

3.6 Conceptos clave Cantidad escalar Fuerza resultante Peso Cantidad vectorial Fuerzas concurrentes Rapidez Componentes Magnitud Segundo Desplazamiento del pistn Mtodo de las componentes Sistema Internacional de

Unidades (unidades del SI) Dimensiones Mtodo del paralelogramo Factor de conversin Mtodo del polgono Vector unitario Fuerza dinmica Metro Fuerza esttica Patrn


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3.7 Autoevaluacin

3.8 Problemas


73


74


75



76

3.10 Actividades de aprendizaje 1.- Investigar los conceptos de magnitud vectorial y magnitud escalar, y especificar sus

diferencias

2.- Realizar la prctica de laboratorio de Fsica No.1 (Medida de longitudes con el

calibrador Vernier)

3.- Resolver los problemas 3.1, 3.3, 3.8, 3.9, 3.25, 3.35, 3.55 del libro de texto


77

IV. EQUILIBRIO TRASLACIONAL Y FRICCIN

Objetivos:

Cuando termine de estudiar este tema el alumno:

1. Demostrar mediante ejemplos o experimentos su comprensin de la primera y la tercera

leyes de Newton sobre el movimiento.

2. Establecer la primera condicin de equilibrio, dar un ejemplo fsico y demostrar

grficamente que ste satisface la primera condicin.

3. Construir un diagrama de cuerpo libre que represente todas las fuerzas que actan sobre

un objeto que se halla en equilibrio traslacional.

4. Encontrar las fuerzas desconocidas aplicando la primera condicin de equilibrio.

5. Aplicar su conocimiento acerca de la friccin cintica y esttica para resolver problemas

de equilibrio.

Las fuerzas pueden actuar de tal forma que causen el movimiento o que lo eviten. Los grandes

puentes deben disearse de modo que el esfuerzo global de las fuerzas evite el movimiento. Las

armaduras, vigas, trabes y cables de que estn formados deben estar en equilibrio. Dicho de otro

modo, las fuerzas resultantes que actan en cualquier punto de la estructura deben estar

equilibradas. Las plataformas, montacargas, ganchos, cables elevadores e incluso los grandes

edificios han de construirse de manera que se conozcan y se controlen y comparen los efectos de

las fuerzas. En este captulo continuaremos el estudio de la fuerzas en relacin con los cuerpos en

reposo. Estudiaremos tambin la fuerza de friccin, de suma importancia para el equilibrio en

numerosas aplicaciones, como una extensin natural de nuestro trabajo con fuerzas de todo tipo.


78

4.1 Primera Ley de Newton


79

4.2 Segunda Ley de Newton


80

4.3 Tercera Ley de Newton


81

4.4 Equilibrio


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4.4.1 Diagramas de cuerpo libre


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4.4.2 Solucin de problemas de equilibrio


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4.5 Friccin


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4.6 Resumen

4.7 Conceptos clave

ngulo de reposo Friccin Tercera ley de Newton Coeficiente de friccin cintica Fuerza de friccin Fuerza normal Coeficiente de friccin esttica Inercia Fuerza de reaccin Equilibrante Friccin cintica Friccin esttica Equilibrio Primera ley de Newton Equilibrio traslacional Diagrama de cuerpo libre Segunda ley de Newton peso

4.8 Autoevaluacin


98

4.9 Problemas


99


100



101

4.11 Preguntas para la reflexin crtica


102

4.12 Actividades de Aprendizaje 1.- Leer el libro de texto e investigar las 3 leyes de Newton, el concepto de Equilibrio y el

concepto de Friccin.

2.- Resolver los problemas 4.5, 4.8, 4.9, 4.23, 4.27, 4.37, 4.54 del libro de texto


103

V. MOMENTO DE TORSIN Y EQUILIBRIO ROTACIONAL


104

Objetivos:


1. Ilustrar mediante ejemplos y definiciones su comprensin de los trminos brazo de

palanca y momento de torsin.

2. Calcular el momento de torsin resultante respecto a cualquier eje, dada las magnitudes

y posiciones de las fuerzas que actan sobre un objeto alargado.

3. Determina las fuerzas o distancias desconocidas aplicando la primera y segunda

condiciones de equilibrio.

4. Definir centro de gravedad y dar ejemplos de dicho concepto.

En captulos anteriores nos hemos referido a las fuerzas que actan en un solo punto. Existe un

equilibrio traslacional cuando la suma vectorial es cero. Sin embargo, en muchos casos las fuerzas

que actan sobre un objeto no tienen un punto de aplicacin comn. Este tipo de fuerzas se

llaman no concurrentes. Por ejemplo, un mecnico ejerce una fuerza en el maneral de una llave

para apretar un perno. Un carpintero utiliza una palanca larga para extraer la tapa de una caja de

madera. Un ingeniero considera las fuerzas de torsin que tienden a arrancar una viga de la pared.

El volante de un automvil gira por el efecto de fuerzas que no tienen un punto de aplicacin

comn. En casos como stos, puede haber una tendencia a girar que se define como momento de

torsin. Si aprendemos a medir y a prever los momentos de torsin producidos por ciertas fuerzas,

ser posible obtener los efectos rotacionales deseados. Si no desea la rotacin, es preciso que no

haya ningn momento de torsin resultante. Esto conduce en forma natural a la condicin de

equilibrio rotacional, que es muy importante en aplicaciones industriales y en ingeniera.


105

5.1 Condiciones de equilibrio


106

5.2 El brazo de palanca


107

5.3 Momento de torsin


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109


110

5.3.1 Momento de torsin resultante


111

5.4 Equilibrio rotacional


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5.5 Centroide o Centro de gravedad


116

5.6 Resumen

5.7 Conceptos clave

Brazo de palanca Equilibrio rotacional Lnea de accin Centro de gravedad Fuerza Momento de torsin Eje de rotacin


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5.8 Autoevaluacin


118

5.9 Problemas


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120



121

5.11 Preguntas para la reflexin crtica

5.12 Actividades de aprendizaje 1.- Leer el libro de texto e investigar los significados de los conceptos: Brazo de palanca,

Momento de torsin, Momento de torsin resultante, Equilibrio y Centro de Gravedad.

2.- Resolver los problemas 5.1, 5.3, 5.8, 5.11, 5.14, 5.23, 5.25, 5.29, 5.31


122

VI. ACELERACIN UNIFORME

Objetivos:


1. Definir y aplicar las definiciones de velocidad media y aceleracin media.

2. Resolver problemas que incluyan tiempo, desplazamiento, velocidad media y aceleracin

media.

3. Aplicar una de las cinco ecuaciones generales del movimiento uniformemente acelerado

para determinar alguno de los cinco parmetros: velocidad inicial, velocidad final,

aceleracin, tiempo y desplazamiento.

4. Resolver problemas generales relacionados con cuerpos en cada libre en un campo

gravitacional.

5. Explicar por medio de ecuaciones y diagramas el movimiento horizontal y vertical de un

proyectil lanzado con diferentes ngulos.

6. Determinar la posicin y la velocidad de un proyectil cuando se conocen su velocidad

inicial y su posicin.

7. Calcular el alcance, la altura mxima y el tiempo de vuelo de proyectiles cuando se

conocen la velocidad inicial y el ngulo de proyeccin.


123

6.1 Distancia y Desplazamiento

En el lenguaje ordinario los trminos distancia y desplazamiento se utilizan como sinnimos,

aunque en realidad tienen un significado diferente.

La distancia recorrida por un mvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud

escalar.

En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial.

El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la

posicin inicial, su extremo en la posicin final y su mdulo es la

distancia en lnea recta entre la posicin inicial y la final.

Seguramente habrs observado que si el final del recorrido coincide con el inicio, el

desplazamiento es cero. Cuando Alex Crivill da una vuelta completa al circuito de Jerez recorre

una distancia de 4.423,101 m, pero su desplazamiento es cero.


124

6.2 Rapidez y Velocidad


125

6.3 Aceleracin


126

6.4 Movimiento Uniformemente Acelerado


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6.4.1 Otras relaciones tiles


129

6.4.2 Resolucin de problemas de aceleracin


130


131

6.4.3 Convencin de signos en problemas de aceleracin


132

Antología Física I Uvg (tux)

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