ANTOLOGIA DE DISEÑO MECANICO

7/27/2019 ANTOLOGIA DE DISEO MECANICO

1/28

INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIORDE ZACAPOAXTLA

Organismo Pblico Descentralizado del Gobierno del Estado de Puebla

DISEO DE ELEMENTOS MECANICOS

ING. EFRAIN BARRANCO BONIFACIO

ANTOLOGIA DE DISEO DE ELEMENTOS MECANICOS

ALUMNO: VICTOR HUGO CASTAEDA LAVIN

GRADO: 8avo. SEMESTRE

GRUPO: UNICO

Zacapoaxtla Pe., a martes 12 de julio de 2011.


2/28

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA

Nombre de la asignatura: Diseo de Elementos MecnicosCarrera : Ingeniera Mecatronica

Clave de la asignatura: MTF-0514Horas teora-horas practica-crditos: 2-4-8

2.- UBICACIN DE LA ASIGNATURA

a). Relacin con otras asignaturas del plan de estudio

Anteriores

Asignaturas Temas

Esttica-Equilibrio de lapartcula y decuerpo rgido

-Centros degravedad-Momentos deinercia de rea

Ciencia e Ingenierade los Materiales

-Propiedadesmecnicas

Mecnica deMateriales

-Esfuerzo ydeformacin

-Torsin

-Flexin

-Esfuerzoscombinados

Mecanismos -Anlisis cinemticode engranes

Posteriores

Asignaturas Temas

Anlisis de

Vibraciones

-Balanceo de rotores

Robtica -Morfologa del robot

Seminario deMecatronica

-Integracin entrediseo-proyecto-

manufactura de

sistemas de ingeniera

b) Aportacin de la asignatura al perfil del egresado

Proporcionar los conocimientos generales para el diseo, y seleccin de elementos mecnicosexistentes, utilizados en dispositivos elctricos, electrnicos y de sistemas computacionales.


3/28

TEMARIO

UNIDAD 1 TEORIA DE FALLAS

TEMA PGINA

1.1 Introduccin.1.2 Modo de fallas.1.3 Factores de concentracin de esfuerzos.1.4 Factores de concentracin de esfuerzos por carga cclicay fatiga.1.5 Teoras de falla.1.5.1 Teora del esfuerzo cortante mximo (Tresca o Guest.)1.5.2 Teora de la energa de distorsin mxima (Von Mises).

UNIDAD 2 DISEO DE TORNILLOS,SUJETADORES Y UNIONES.

2.1 Sujetadores roscados (Tornillos y juntas atornilladas).2.2 Precarga de pernos y seleccin de la tuerca.2.3 Juntas de empaquetadura.2.4 Uniones soldadas (anlisis de esfuerzos, normas ycdigos de diseo).

UNIDAD 3 ENGRANES

3.1 Anlisis de fuerzas en engranes rectos, helicoidales, cnicosysinfn-corona.3.2 Esfuerzos en dientes.3.3 Normas y cdigos de diseo.3.4 Aplicaciones de engranes en sistemas.

UNIDAD 4 SELECCIN DE ELEMENTOS

4.1 Tipos de cargas y seleccin:4.1.1 Cojinetes.4.1.2 Coples.4.1.3 Poleas y bandas.4.1.4 Cadenas y catarinas.

4.2 Aplicacin de cojinetes, coples, poleas, bandas, cadenasy catarinas en sistemas.

UNIDAD 5 EJES DE TRANSMISION

5.1 Terminologa.5.2 Diseo por carga esttica.5.3 Diseo por carga dinmica.5.4 Aplicacin de ejes de transmisin en sistemas.


4/28


UNIDAD 1TEORIA DE FALLAS

1.1 Introduccin

La ingeniera es definida por la ABET (Accreditation Board for Engineering andTechnology) como:

aquella profesin en la que el conocimiento de las ciencias matemticas y naturalesadquirido por estudio, experiencia y practica se aplica con buen juicio para desarrollardiversas formas de utilizar econmicamente los materiales y fuerzas de la naturaleza parael beneficio de la humanidad.

Lo que diferencia a la ingeniera de muchos otros campos es que intenta ir de la teora a laprctica con el fin de desarrollar productos y procesos en vez de meramente observar losfenmenos de esa ciencia o arte. ABET define la parte de diseo de la ingeniera comosigue:

El diseo en ingeniera es el proceso de idear un sistema, componente oproceso para satisfacer ciertas necesidades. Es un proceso de toma dedecisiones(a menudo iterativo) en el que las ciencias bsicas, lasmatemticas y las ciencias de la ingeniera se aplican para convertir recursosen forma ptima a fin de cumplir un objetivo estipulado. Entre los elementosfundamentales del proceso de diseo se encuentran el establecimiento de

objetivos y criterios, sntesis, anlisis, construccin, ensayos y evaluacin.

La organizacin de la resolucin de problemas es un dominio jerrquico.Una manera de ver esto es considerar los crculos anidados que se muestran en la figuraI-1. Lo que resulta obvio en este diagrama es que muchos subcampos son una parte deldominio de la resolucin de problemas. Es fcil pensar que dicha resolucin no es undiseo, debido a que no est orientada hacia el desarrollo de un producto o proceso. Porejemplo, cuando uno resuelve un problema legal es probable que no sea un diseo. De lamisma manera, uno puede seguir la estructura jerrquica para ver que hay tipos de diseoque no implican el uso de fundamentos de ingeniera. Un buen ejemplo de esto sera eldiseo de interiores, el cual depende en mayor medida del arte antes que de un

conocimiento cientfico o de ingeniera. Dentro del dominio del diseo ingenieril haymuchos subdominios que se refieren a las diferentes disciplinas de la profesin delingeniero. En este texto estamos ms interesados en la disciplina de la ingenieramecnica, no obstante es razonable concluir que hay actividades sobresalientes dediseo tambin en otros campos de la ingeniera, como por ejemplo la elctrica, la civil, laqumica, etc.Los dos dominios ms pequeos presentados en la figura I-1 son los del diseomecnicoy el diseo de mquinas. La distincin ms visible entre ambos es que el campode al ingeniera mecnica se divide en dos ramas. Estas son la (1) rama de la energa y


5/28


6/28


La falla de un elemento se refiere a la prdida de su funcionalidad, es decir cuando unapieza o una mquina dejan de ser tiles.Esta falta de funcionalidad se dar por:

y Roturay Distorsin Permanentey Degradacin

La rotura o la degradacin permanente se deben a que los esfuerzos soportados sonmayores que la resistencia del material de fabricacin.Para poder determinar para qu cantidad de esfuerzo aplicado se producir una falla, seutilizan algunas teoras de falla.

El problema de la resistencia mecnica es uno de los temas ms importantes en eldiseo de partes de mquinas. En esta unidad veremos las teoras que se asocian con laprediccin de fallas basadas en los esfuerzos.

Tal vez la tarea ms frecuente emprendida en el diseo ingenieril es la prediccinmatemtica de fallas. Una idea comn, aunque falsa, es que las fallas de partesmecnicas se deben solo a rupturas, es decir, a la fractura de una pieza en dos o mspartes. Sin embargo, en realidad hay un gran nmero de modos de falla que se basan enotros mecanismos de falla. Por esta razn, debemos tratar de identificar los agentesinductores de fallas, as como los modos que estas asumen. Conocido esto, debemosentonces encontrar una definicin de falla que sea aplicable a todos los modos posibles enque puede ocurrir.

Agentes de falla

Las causas de falla en partes de mquinas pueden deberse a los agentes de fuerza,

temperatura, ambiente qumico, ambiente nuclear o ambiente metalrgico. Cada uno deesos agentes puede ser una fuente de falla cuando son aplicados con niveles de valorbajo, medio o alto. Cada uno de los agentes tambin puede aplicarse continuamente sobrelargos o muy cortos periodos o incluso de manera cclica. Esos parmetros se indican enla tabla 1-1.

TABLA 1-1AGENTE INDUCTOR DE FALLA

Agente Nivel de aplicacin Tiempo de aplicacinFuerzaTemperatura

Bajo Permanente

Ambiente qumico reactivoAmbiente nuclear reactivo

Medio Transitorio

Reactivo metalrgicoMedio ambiente

Alto Cclico

Si consideramos todas las combinaciones de los parmetros que pueden inducir lafalla, vemos que existen 5x3x3=45 parmetros diferentes. Algunos de ellos pueden ocurrircon frecuencia en la prctica mientras que otros se presentan solo ocasionalmente. A losque ocurren con frecuencia se les ha nombrado de una forma para identificarlos. Por


7/28


ejemplo: Fuerza + Alto + Transitorio, recibe el nombre de impacto. Temperatura + Alto +Permanente, suele ser el agente de un fenmeno conocido como flujo plstico.

1.2 Modos de FallaLos agentes inductores de fallas actan sobre partes de mquinas para manifestar las

fallas en diversas formas. Los modos de falla de partes de mquinas pueden clasificarsecomo elsticos, plsticos, de fractura o de cambio de material. El modo de falla puedeocurrir repentinamente o puede tener lugar durante un largo periodo. Adems, el modopuede ser modificado si la falla ocurre en un punto alto de la parte, sobre una superficie oincluso sobre el volumen de esta. Los parmetros que definen los modos de falla estnilustrados en la tabla 1-2.

Si consideramos todas las combinaciones de esos parmetros de modos de falla,vemos que existen 4x2x3=24 modos nicos diferentes. De estos, algunos pueden ocurrir

frecuentemente en la prctica mientras que otros solo ocurren en pocas ocasiones. Porejemplo: un resorte sobrecargado e incapaz de efectuar su funcin ha fallado por losparmetros: plstico, progresivo y volumen. Un perno que se ha oxidado ha fallado por losparmetros: cambio de material, progresivo y superficie.

Los agentes de falla y los modos de falla pueden combinarse para dar un gran nmerode posibilidades de falla. (Segn nuestro calculo, hay 45 x 24 = 1080.) Algunas de esascombinaciones tienen modelos matemticos rigurosos para describirlas, mientras queotras han sido muy poco estudiadas. Sin embargo, lo que buscamos es una definicin defalla que comprenda todos esos modos y agentes para partes de mquinas. La queusaremos aqu dice: La falla se define como cualquier cambio en una parte de mquinaque la hace incapaz de efectuar su funcin asignada.Usando esta definicin podemos

proceder a desarrollar teoras que nos permitan predecir cundo un diseo es bueno ocuando fallara.

TABLA 1-2 MODOS DE FALLA DE PARTES DE MQUINAS

Tipo de modo Duracin de la falla Localizacin de la falla

ElsticoPlsticoFracturaCambio de material

Repentino

Progresivo

LocalSuperficieVolumen


8/28


1.3 Factores de Concentracin de Esfuerzos

Los cambios abruptos en geometra pueden dar lugar a esfuerzos mayores que los

esperados. Esto puede ser una fuente de dificultades para los encargados del diseo.Considere por ejemplo, el estado de esfuerzo en el miembro a tensin de dos anchosdiferentes ilustrado en la figura 1-6. Cerca de cada extremo de la barra la fuerza internaesta uniformemente distribuida sobre las secciones transversales. El esfuerzo nominal enla porcin derecha puede hallarse dividiendo la carga total entre la menor rea transversal;el esfuerzo en la porcin izquierda puede encontrarse dividiendo la carga entre el reamayor.

Sin embargo, en la regin donde el ancho est cambiando, debe tener lugar unaredistribucin de la fuerza dentro de la barra. En esta porcin, la carga ya no es uniformeen todos los puntos de una seccin transversal, porque el material en la vecindad de lospuntos B en la figura 1-6 est sometido a un esfuerzo considerablemente mayor que el

valor promedio.La condicin de esfuerzo es entonces ms complicada y la ecuacin elemental P/A yano es vlida. El esfuerzo mximo ocurre en algn punto como el B sobre el filete y estdirigido paralelamente a la frontera en ese punto.

Figura 1-6 Concentracin de esfuerzos causada por un cambio repentino en la seccintransversal.

Otro ejemplo es una barra en tensin con un agujero circular, como se muestra en lafigura 1-7(a). Si la barra se corta en la seccin transversal del agujero, los esfuerzos detensin sern como se muestra en la figura 1-7(b). La distribucin de esfuerzos a lo largode la superficie cortada es prcticamente uniforme hasta que se alcanza la vecindad delagujero, donde los esfuerzos aumentan en forma repentina.

Figura 1-7 Concentracin de esfuerzos para una barra cargada en tensin y con unagujero.


9/28


Esta irregularidad en la distribucin de los esfuerzos causada por los cambios abruptos deforma se llama concentracin de esfuerzos. Se presenta para todo tipo de esfuerzo, axial,de flexino cortante en presencia de filetes, agujeros, muescas, chaveteros, estras,marcas de herramientas o raspaduras accidentales. Las inclusiones y defectos dentro delmaterial o sobre la superficie sirven tambin como elevadores de esfuerzos. El valormximo del esfuerzo en tales puntos se encuentra multiplicando el esfuerzo nominal, talcomo es dado por la ecuacin elemental, por un factor K de concentracin de esfuerzosque se define como sigue:

Los valores de los factores de concentracin de esfuerzos pueden encontrarseexperimentalmente por anlisis fotoelstico o mediciones directas con extensmetros.

Tambin pueden encontrarse por mtodos computacionales usando elementos finitos deanlisis.

Los factores de concentracin de esfuerzos han sido determinados para una granvariedad de formas geomtricas y tipos de carga. El resumen mejor conocido deresultados para varias formas geomtricas es el trabajo de Peterson, que se basa enresultados fotoelasticos hechos antes de 1951. Ms recientemente, los investigadores handesarrollado modelos matemticos para aproximar estos datos clsicos. Algunos de losmejores ejemplos de esos modelos aproximados han sido publicados por Norton, Pikley yYoung. En general, un factor de concentracin de esfuerzos se aplica al esfuerzocalculado para la seccin transversal neta o ms pequea. En este texto se han dispuesto

varios mdulos en forma de hojas de clculo para ayudar al proyectista en ladeterminacin de los factores de concentracin de esfuerzos, esto para variasconfiguraciones geomtricas que implican cambios abruptos en la geometra. Esosmdulos usan algunos de los modelos de Norton y tambin algunas interpolacioneslineales de los datos proporcionados en el trabajo de Peterson. Tales mdulos debenpermitir al ingeniero de proyecto encontrar rpidamente los factores de concentracinnecesarios para diversas condiciones geomtricas. En muchos casos, los mdulostambin proporcionan informacin sobre el esfuerzo nominal y el esfuerzo real usando elfactor de concentracin. Las figuras 1-8 a la 1-21 muestran los factores de concentracinde esfuerzos reportados por Peterson e ilustran el hecho de que, conforme se hacengradualmente los cambios geomtricos, el efecto de los factores de concentracin de

esfuerzos decrece. Cada una de esas figuras tiene un mdulo asociado.


10/28


Figura 1-8Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un filete en tensin axial.(Hoja de clculo del mdulo 2-5.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio, 1951.)

Figura 1-9Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un filete en flexin. (Hojade clculo del mdulo 2-6)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


11/28


Figura 1-10 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un filete entorsin.(Hoja de clculo del mdulo 2-7.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-11 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con una ranura en tensinaxial. (Hoja de clculo del mdulo 2-8.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


12/28


Figura 1-12 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con una ranura enflexin.(Hoja de clculo del mdulo 2-9.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-13 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con una ranura entorsin.(Hoja de clculo del mdulo 2-10.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


13/28


Figura 1-14 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un agujero transversalen flexin.(Hoja de clculo del mdulo 2-11.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-15 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un agujero transversalen torsin. (Hoja de clculo del mdulo 2-12.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


14/28


Figura 1-16 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un filete entensin axial.(Hoja de clculo del mdulo 2-13.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-17 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un filete enflexin.(Hoja de clculo del mdulo 2-14.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


15/28


Figura 1-18Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con una muesca entensin axial. (Hoja de clculo del mdulo 2-15.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-19Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con una muesca enflexin. (Hoja de clculo del mdulo 2-16.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


16/28


Figura 1-20 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un agujerotransversal en tensin axial. (Hoja de clculo del mdulo 2-17.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-21 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un agujerotransversal en flexin. (Hoja de clculo del mdulo 2-18.)(Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration,Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


17/28


En ocasiones, el proyectista puede especificar la remocin de material para tener unatransicinms gradual en el tamao. En la figura 1-22(b) es fcil visualizar que laconcentracin de esfuerzos ser menor cuando las muescas B estn presentes quecuando la muesca principal este sola. Por la misma razn, un perno con una roscacontinua muestra menos efectos de concentracin que una barra con una sola ranuracircunferencial. La estrecha proyeccin o protuberancia en la figura 1-22(d), en la que lafuerza no puede penetrar, tiene menor incremento de esfuerzos que la amplia proyeccinen la figura 1-22(c).

Puede ser benfico usar una ranura para relajacin de esfuerzos, como se muestraen la figura 1-22(f), sobre un eje con un cambio repentino de dimetro, si no es posibleusar un filete de tamao adecuado en la unin. Puede obtenerse una reduccin deconcentracin de esfuerzos usando filetes de forma elptica, como se muestra en la figura1-23. Los filetes se necesitan solo en regiones de alto esfuerzo. En puntos de esfuerzospequeos, las muescas pueden simplificar las operaciones de maquinado y esmerilado.Con frecuencia el proyectista o diseador puede reducir los efectos dainos de unaconcentracin de esfuerzos estudiando cuidadosamente los detalles y haciendo cambiosmenores en la forma de las partes.

Figura 1-22 Reduccin de la concentracin de esfuerzos por remocin de material.

Figura 1-23 Filete de forma elptica.

Cuando considerar los efectos de la concentracin de esfuerzos. En ciertascircunstancias, las concentraciones locales de esfuerzos darn lugar a fluencias locales ya una geometra ms lisa, las cuales eliminan esencialmente la concentracin. Estefenmeno funciona en forma satisfactoria para materiales que son muy dctiles(es decir,aquellos que pueden resistir 5% de alargamiento antes de fallar), pero no para materiales


18/28


19/28

particular ante los efectos combinados de la concentracin de esfuerzos y ante la cargade fatiga. Puede definirse como:

Donde Kf es el factor de concentracin de esfuerzos por fatiga, K es el factor deconcentracin de esfuerzos solo por forma geomtrica y q es el ndice de sensibilidad. Elvalor de q siempre se encuentra entre:

0 q 1.0

Si el valor de q=0, el valor de Kf es 1. Si el valor de q=1, el valor de Kf es exactamenteigual al factor de forma K. Si el diseador no est seguro de como determinar el valor delndice de sensibilidad, el uso del factor esttico K dar una medida conservadora para eldiseo. La tabla 1-6 proporciona valores del ndice q para algunos materiales deingeniera tpicos.

TABLA 1-6 VALORES TIPICOS DEL INDICE DE SENSIBILIDAD PARAMATERIALES DE USO COMUN EN INGENIERIA

Material Recocido Revenido a 1200F Revenido a 900FAcero 1010 0.07Acero 1020 0.10Acero 1030 0.18 0.35 0.45Acero 1050 0.26 0.40 0.50Acero 1085 0.45 0.57Acero 3140 0.38

Hierro fundido 0 a 0.05Cobre 0.07

1.5 TEORAS DE FALLA

La tabla 1-4 proporciona un resumen de los atributos de las cuatro teoras de falla, elcual permite al ingeniero de diseo escoger la mejor teora para una solucin particular.Esta tabla indica cuando es aplicable una teora particular e indica porque una teorapodra ser preferible a otra. Por ejemplo, si el material en consideracin para el diseo esfrgil, la teora del esfuerzo normal mximo es la apropiada. Para materiales dctiles, lateora adecuada depender del nivel de precisin requerido y del grado de dificultad decomputo que el usuario est dispuesto a invertir en el proceso. Para materiales dctiles, elmtodo ms preciso es la teora de falla por energa de distorsin mxima y el mtodoms fcil de aplicar es el del esfuerzo cortante mximo. Todas esas teoras se basan en

UNIDAD 1 TEORIAS DE FALLA


20/28

la aplicacin de cargas permanentes a partes con formas que no concentran o amplificanlos patrones de esfuerzos resultantes.TABLA 1-4 COMPARACION DE LOS ATRIBUTOS DE VARIAS TEORIAS DE FALLA

Teora de falla AtributosEsfuerzo normal mximo La nica teora para materiales frgilesEsfuerzo cortante mximo Buena para materiales dctiles.

Da resultados satisfactorios y es fcil de usar.Energa de deformacinmxima

Buena para materiales dctiles.Da mejores resultados pero es ms difcil de usar.Requiere el uso de la razn de Poisson.

Energa de distorsin mxima Buena para materiales dctiles.Da los mejores resultados.Ms fcil de aplicar que la energa de deformacinmxima.

1.5.1 Teora del Esfuerzo Cortante Mximo (Tresca o Guest).

La hiptesis de la teora de falla por esfuerzo cortante mximo es la siguiente: la fallaocurrir en una parte compleja si cualquiera de los esfuerzos cortantes principales excedeel esfuerzo cortante principal que da lugar a la falla en la prueba uniaxial simple. Como elesfuerzo cortante en la falla por tensin uniaxial es la mitad del esfuerzo normal defluencia, esta teora de falla puede establecerse en trminos matemticos de la manerasiguiente:

-Syp (S1-S2) Syp-Syp (S2-S3) Syp-Syp (S3-S1) Syp

Estas ecuaciones de falla pueden convertirse en ecuaciones de diseo aplicando unfactor de seguridad para obtener:



21/28

1.5.2 Teora de la energa de distorsinmxima (Von Mises)

La base para la teora de falla por energa de distorsinmximamenciona que laenerga de deformacin total se compone de dos partes. La primera es la energa

asociada con el cambio de volumen del cuerpo, y la segunda est asociada con ladistorsin del cuerpo. As , la energa de deformacin total por volumen unitario U puedeescribirse como:

U= Uv+ Ud

Donde Uves la energa por cambio de volumen multiplicada por el volumen unitario, yUd es la energa de distorsin por volumen unitario. Es esta parte de distorsin de laenerga de deformacin la base de esta teora de falla. La hiptesis menciona que la fallaocurrir en la parte compleja cuando la energa de distorsin por volumen unitario excedauna prueba de tensin uniaxial simple en la falla.

Con el fin de describir esta teora de falla, los esfuerzos normales principales puedenimaginarse compuestos en dos partes que se superponen, como se muestra en la figura1-5.

Para esta superposicin, la relacin ser:

S1 = S1 + Sv

S2= S2 + Sv

S3 = S3 + Sv

Figura 2-5Partes componentes de los esfuerzos normales principales.

Aqu Sv representa la porcin del esfuerzo que causa el cambio de volumen y eltermino Si representa la porcin de los esfuerzos normales principales q quecausan distorsin. Para que no haya cambio de volumen asociado con las componentesde la distorsin, la suma de las deformaciones unitarias debidas a los esfuerzos dedistorsin debe ser entonces cero:

1 + 2 + 3 = 0UNIDAD 1 TEORIAS DE FALLA


22/28

Podemos escribir esas componentes de deformacin unitaria en trminos de lascomponentes de esfuerzo por medio de la ley de Hooke:

Si sumamos esas tres ecuaciones y el resultado lo igualamos a cero, obtenemos:

0 = S1 + S2 + S3 - 2(S1 + S2 + S3)

Esto ser cierto para todos los valores de si:

0= S1+ S2+ S3

Si se usa esta relacin con la suma de las tres primeras ecuaciones de esfuerzo, elresultado ser:

Sv=

Esta relacin puede usarse en las primeras tres ecuaciones para expresar losesfuerzos de distorsin solo en trminos de esfuerzos normales principales:

S1=

S2=

S3=

La energa de deformacin por cambio de volumenser:

Uv= 3

Usando la ley de Hooke en la forma:

v=



23/28

Entonces,Uv=

2

Sabemos que la energa de distorsin por unidad de volumen es

Ud= U Uv

Sabemos que la energa de deformacin total por unidad de volumen es, de acuerdocon la seccin anterior,

U=

(S1

2 + S22 + S3

2- 2(S1S2 + S1S3 + S2S3))

Tomando la diferencia entre este valor y la energa de deformacin por cambio devolumen por unidad de volumen, obtenemos la expresin final para la energa dedistorsin por unidad de volumen en trminos de los esfuerzos normales principales:

Ud =

(S12 + S2

2 + S32 - S1S2-S2S3 S3S1)

Si comparamos este valor con el valor para un caso uniaxial, obtenemos unaecuacin de falla de la forma:

(S12 + S2

2 + S32 - S1S2- S2S3 S3S1) Syp

2

Esta ecuacin de falla puede convertirse a una ecuacinde diseo introduciendo elfactor de seguridad asociado con el esfuerzo de fluencia. El resultado ser:

(S12 + S22 + S32 - S1S2- S2S3 S3S1) (

)2

A diferencia de la teora de falla por energa de deformacin mxima, esta ecuacinno depende en ninguna forma de la razn de Poisson. Esta teora de falla se conocetambin como la teora de la energa cortante o teora de Mises-Hencky.


24/28

UNIDAD 2

DISEO DE TORNILLOS, SUJETADORES Y UNIONES

2.1 Sujetadores roscados (Tornillos y juntas atornilladas)

Los mtodos comunes para sujetar o unir piezas incluyen el uso de elementos comopernos, tuercas, tornillos de maquinaria, tornillos opresores, remaches, retenes deresortes, dispositivos de aseguramiento y chavetas o cuas.

La terminologa usada para las roscas de tornillos ilustrada en la figura 2-1 seexplica en la siguiente forma:

El paso es la distancia que hay entre dos hilos adyacentes, medida paralelamente al

eje de la rosca, y es el reciproco del numero de hilos por pulgada, N.Obviamente, el dimetro mayor d es el dimetro de mayor tamao de la rosca.El dimetro menor d, es el dimetro de menor tamao de la rosca.El avance I no indicado- es la distancia que se dezplasa una tuerca, paralelamente al

eje de la rosca de un tornillo, cuando se le da una vuelta. En el caso de una rosca simple(ode un solo filete)como la de la figura 2-1, el avance es igual al paso.

Un elemento con rosca multiple es aquel cuya rosca tiene dos o masfiletes(imaginese doso mas cordones enrollados juntos, alrededor de un lapiz).Los productos estandarizadoscmo tornillos, pernos, tuercas, etc., tienen rosca sencilla.

Figura 2-1 Nomenclatura de una rosca de tornillo


25/28

UNIDAD 2 DISEO DE TORNILLOS, SUJETADORES Y UNIONES

Las tablas 2-1 y 2-2 seran tiles para la especificacin y diseo de piezas roscadas.Debe notarse que el tamao de rosca se especifica por el paso p, en las medidasmtricas, y por el numero de hilos por pulgada, N, en las medidas del sistema unificado.En la tabla 2-2, los tamaos de tornillos menores que de pulgada de dimetro tienendesignacin numrica de calibre.la segunda columna de dicha tabla indica que un tornillo

del numero 8 tiene un dimetro nominal de 0.1640 pulg.

Tabla 2-1 DIAMETROS Y AREAS DE ROSCAS METRICAS DE PASO FINO Y DE PASOBASTO(TODAS LAS DIMENSIONES ESTAN EN MILIMETROS)


26/28


TABLA 2-2 CARACTERISTICAS DE ROSCAS UNIFICADAS UNC Y UNF


Para especificar roscas mtricas se expresan el dimetro y el paso en milmetros, eneste orden. Por lo tanto, M12 x 1.75 es una rosca que tiene un dimetro mayor nominal de


27/28

12 mm y un paso de 1.75 mm. La letra M que precede al dimetro es el distintivo de ladesignacin mtrica.

Las roscas de perfil cuadrado y ACME se utilizan en tornillos para transmisin de defuerza o potencia. Puesto que cada aplicacin es especial, realmente no hay necesidadde establecer una norma o estndar que relacione al dimetro con el numero de hilos porpoulgada.

La denominacin que se da a los sujetadores roscados depende de la funcin para laque fueron hechos y no de como se emplean realmente en casos especficos.

Si un elemento esta diseado de tal modo que su funcin primaria sea quedarinstalado dentro de un agujero roscado, recibe el nombre de tornillo. Por tanto, un tornillose aprieta aplicando un par de torsin en su cabeza.

Si un elemento esta diseado para ser instalado con una tuerca, se denomina perno.Asi, los pernos se aprietan aplicando un par de torsin a la tuerca.

Un esparrago(o perno con doble rosca) es una varilla con rosca en sus dos extremos;uno entra en un agujero roscado y el otro recibe una tuerca.

Cuando se desea que una conexin pueda desensamblarse sin destruirla y que sea losuficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensin y de cortante, o unacombinacin de ambas, entonces la junta de perno sencilla con rondanas o arandelastempladas es una buena solucin. Sin embargo, cuando las cargas principales son deltipo cortante se recomienda el uso de ramaches ya que estos llenan por completo susagujeros y, por consiguiente, ayudan a lograr una distribucin uniforme de cargas entrelos sujetadores de una junta remachada. En las juntas atornilladas se tiene un espaciolibre entre el tornillo y su agujero. Las tolerancias de la fabricacin permitirn que ciertostornillos lleven una comparticin impredecible de la carga.

En la figura 2-7 se ilustra una parte de una junta atornillada. Observese el espaciolibre entre el perno y su agujero de alojamiento. El sujetador utilizado en esta aplicacinha sido precargado a un valor inicial de tensin Fiy luego se le aplicaron las cargasexternas P y Pb, siendo esta ultima del tipo cortante. El efecto de la precarga es hacertrabajar las piezas en compresin para que haya mayor resistencia a la carga de tensinexterna y originar friccion entre ellas, a fin de resistir la carga cortante. Esta no afecta a latensin final de perno.



28/28

FIGURA 2-7 Unin de perno

.

ANTOLOGIA DE DISEÑO MECANICO

Documents

Transcript of ANTOLOGIA DE DISEÑO MECANICO