UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONMA DE MXICO

FACULTAD DE INGENIERA

GRAVEDAD REPULSIVA GENERADA A TRAVS

DE LA ENERGA CINTICA ROTACIONAL.

TESIS QUE PARA OBTENER EL TTULO DE

INGENIERO MECNICO ELECTRICISTA

PRESENTA

ALEJANDRO ENRIQUE GALLARDO ENRQUEZ.

DIRECTOR DE TESIS: INGENIERO JESS ROVIROZA LPEZ.

CIUDAD UNIVERSITARIA, MXICO, D.F. 2014.

UNAM Direccin General de Bibliotecas Tesis Digitales

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2

DEDICATORIA.

A mi padre, el General Brigadier Jos Francisco Gallardo Rodrguez, por su

inquebrantable lucha en defensa de sus ideales y por haberme inculcado con el ejemplo,

la integridad, el honor y la dignidad, elementos necesarios para alumbrar el camino

correcto de la vida.

A mi madre Leticia Enrquez Snchez, que con su bondad, educacin y amor, sembr

en mi persona los principios ticos que me han dado fortaleza a travs de la vida y por

haberme enseado a disfrutar plenamente de mi infancia, que cont siempre con

palabras de aliento y comprensin.

A mi hermano Jos Francisco por su consejo y apoyo, as como por haberme enseado a

valorar la vida en todos sus sentidos y principalmente por haberme enseado a tratar de tirar la Luna con una flecha.

A mi hermano Marco Vinicio por su confianza e impulso, as como por haberme

enseado a mantener los ojos bien abiertos y principalmente por haberme enseado

cmo se construye un club en un rbol.

A mi hermana Jssica Leticia, por su creatividad y tenacidad, que demuestran que

siempre hay que seguir adelante y principalmente por compartir conmigo el bosque de

los cien acres, ubicado ms all de Nunca Jams.

A Carl Sagan, ya que gracias a su programa COSMOS, mir hacia las estrellas que

habitan la inmensidad del Universo.

A la Facultad de Ingeniera y a los profesores que la conforman, por haberme abierto

sus puertas y por haberme permitido compartir su conocimiento.

Al Instituto de Astronoma, por el apoyo, desarrollo e impulso recibido.

A la Universidad Nacional Autnoma de Mxico, estructura primordial de nuestro

pueblo, con la que eternamente estar agradecido.

3

NDICE.

Prlogo. Pg.4.

I.- Introduccin. Pg. 6.

II.- Marco terico. Pg. 9.

III.- Marco lgico. Pg. 19.

IV.- Postulado de Galileo. Pg. 29.

V.- Aplicacin experimental. Pg. 35.

VI.- Implicaciones tecnolgicas. Pg. 40.

VII.- Comprobacin astronmica. Pg. 42.

VIII.- Conclusiones. Pg. 49.

IX.- Bibliografa. Pg. 50.

X.- Anexos. Pg. 51.

4

PRLOGO.

Esta Tesis desarrollada durante cinco aos en la Facultad de Ingeniera y cuyas

ecuaciones fueron analizadas durante dos aos en el Instituto de Astronoma, propone

una modificacin a la Ley de Gravitacin Universal (LGU):

2R

MmGF ..(1)

Donde [F] es la fuerza de gravedad, [G] la Constante de Gravitacin Universal, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria y [R]

la distancia entre sus centros de masa.

A travs de la inclusin de un cociente matemtico que surge como resultado de

considerar a la energa cintica rotacional como variable de dicho fenmeno:

2R

MmGF

*

2

/R

Iw

BA

..(2)

Donde [I] es el momento de inercia, [w] la velocidad de rotacin de la masa secundaria, [R*] la distancia entre la masa secundaria y

el centro instantneo de rotacin de la trayectoria (donde [R*] = [R] para trayectorias circulares) y BA/ la sumatoria del efecto rotacional de ambas masas.

Esta ecuacin desarrollada con una lgica ampliada de la Teora General de la

Relatividad (TGR), fue deducida a travs del clculo de la curvatura local del espacio-

tiempo existente alrededor de un mvil que atraviesa la curvatura provocada por la masa

de otro objeto, tomando como variable de dicho fenmeno, adems de la masa y la

distancia, a la energa cintica (tanto de desplazamiento como de rotacin), variable que

no es considerada por la LGU y que es utilizada por la TGR para cuestiones

geomtricas sin implicaciones cuantitativas (para el caso rotacional).

El cociente propuesto, implica la existencia de Gravedad Repulsiva, explicada como

una curvatura inversa del espacio-tiempo, debido a que la energa cintica deformara a

dicho espacio de manera contraria a la deformacin provocada por la masa, por lo que

para lograr la flotabilidad, se requiere hacer girar dentro de una cmara de vaco, un

pulsar experimental, es decir, una esfera de 1 metro de dimetro a 238,732 rpm y de ese

modo alcanzar la velocidad circular orbital de 28,460 km/h Mach 23, pero utilizando

energa cintica rotacional; misma situacin que se puede lograr con mayor eficiencia, a

travs del giro de un disco de 1 metro de dimetro, a 213,645 rpm, que tambin implica

Mach 23.

5

Es importante mencionar que la ecuacin mostrada cuenta con el planteamiento de una

Corroboracin Astronmica versada en la reduccin orbital del Sistema Binario de

Pulsares PSR J0737-3039A/B y del Pulsar Binario PSR 1913+16 (cuyo estudio culmin

con la entrega del Premio Nobel de Fsica 1993).

Sin embargo, debido a que esta Tesis est dirigida nicamente a la cuestin

experimental de la Gravedad Repulsiva, el desarrollo matemtico completo se muestra

en el artculo anexo elaborado en el Instituto de Astronoma para ser enviado a la revista

arbitrada Astrophysical Journal, para de ese modo contar con el aval de la UNAM que

nos permita utilizar el Laboratorio de Gravedad Zero de la NASA, como se muestra en

los anexos.

De tal modo que el desarrollo de esta Tesis, nicamente incluye lo concerniente a la

lgica del objetivo de demostrar experimentalmente la existencia de la Gravedad

Repulsiva generada a travs de la energa cintica rotacional, ello considerando que

cuenta con el planteamiento de demostracin matemtica y astronmica, mostrada en

los anexos.

Por todo lo descrito y considerando el patrn establecido de desarrollo de la Fsica, se

requiere llevar a cabo un experimento de constatacin, el cual en caso de funcionar

(como indica la lgica matemtica sustentada en el Teorema de Pitgoras), implicara

una modificacin a la Ley de Gravitacin Universal y por ende un rompimiento de

paradigma de 327 aos que provocara un impulso exponencial en la Ingeniera

Automotriz y Aeroespacial, adems del Primer Premio Nobel de Fsica para la UNAM,

para Mxico y para Latinoamrica.

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I.- INTRODUCCIN.

Nicols Coprnico (1473-1543) postul que la Tierra giraba alrededor del Sol en rbitas

circulares, tesis secundada por las observaciones astronmicas de Galileo Galilei (1564-

1642), posteriormente Johannes Kepler (1571-1630) postul que las rbitas eran

elpticas y finalmente, Isaak Newton (1642-1727) postul una ecuacin que describa

dicho comportamiento, misma que se constituy en la Ley de Gravitacin Universal

(LGU), la cual no present ninguna anomala, hasta que cerca de 200 aos despus, se

descubri que Mercurio presentaba una rbita elptica con precesin, problema

astronmico que fue resuelto por el Dr. Albert Einstein (1879-1955).

Posteriormente y ante los intentos fallidos de unificar la fuerza gravitatoria y la fuerza

electromagntica, Einstein indic que esto no parece estar de acuerdo con una teora del continuo y conduce a intentar una teora puramente algebraica para la descripcin de

la realidad, pero nadie sabe cmo obtener las bases de tal teora 1, teora que fue buscada por Einstein hasta su muerte en 1955 y que implica el primer paso para el

ascenso a la teora que finalmente unifique a las cuatro fuerzas fundamentales de la

naturaleza (la fuerza gravitatoria, la fuerza electromagntica, la fuerza nuclear fuerte y

la fuerza nuclear dbil), cspide del conocimiento de la Fsica, segn gran parte de la

comunidad cientfica internacional.

Ahora bien, esta Tesis es un extracto de la Teora Global de la Deformacin (TGD),

propuesta terica desarrollada como proyecto de titulacin en la Facultad de Ingeniera,

la cual indica la solucin algebraica propuesta por Einstein (especficamente para el

fenmeno gravitatorio), siendo la diferencia entre la LGU y la TGD, que adems de

considerar a la masa y la distancia como variable del fenmeno gravitatorio, considera a

la energa cintica rotacional.

De tal modo que la TGD, adems de describir a las rbitas elpticas (indicadas por las

ecuaciones de Newton) y con precesin (indicadas por las ecuaciones de Einstein),

describen RBITAS ESPIRALES cuando existen altas velocidades de rotacin, lo que

no sucede en nuestro sistema solar dado que ninguno de sus elementos cuenta con

velocidad de rotacin elevada.

Por otro lado, a finales de los setenta, fue descubierta una reduccin orbital (que implica

un comportamiento de espiral) en un Sistema Binario estelar donde exista un Pulsar

(Estrella de Neutrones de aprox. 20 km. de dimetro girando a altas velocidades), de

donde dedujeron que dicho comportamiento, no pronosticado por las ecuaciones de

Einstein, se deba a la emisin de ondas gravitatorias (fenmeno fsico que hasta la

fecha no ha sido corroborado en ningn lugar del mundo), resultando su investigacin

reconocida con el Premio Nobel de Fsica de 1993.2

1 Einstein Albert. (1921). El significado de la Relatividad. Ed. Planeta.

2 Taylor J. H. et al. (1979). Nature 277, 437.

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Aos despus, en el 2003 se descubri un Sistema Estelar Binario constituido por dos

Pulsares (siendo el nico caso descubierto hasta la fecha), el cual fue estudiado durante

tres aos por las Universidades de Manchester, West Virginia y Columbia Britnica (a

travs de tres radiotelescopios que entregan 99.95% de precisin)3, de donde se public

en el 2006 que los Pulsares no seguan rbitas elpticas con precesin, sino que

recorran una RBITA ESPIRAL a travs de una reduccin orbital de 7mm. por da, tal

y como indican las ecuaciones sujetas a discusin.

Dado lo anterior, las ecuaciones descritas cuentan con una CORROBORACIN

ASTRONMICA que sustenta su veracidad, a diferencia de las ecuaciones de Einstein

que tuvieron que esperar 14 aos a que se presentara un eclipse, para que los 100

escpticos que haban escrito en su contra aceptaran la veracidad de sus ecuaciones, ello

considerando adems que a diferencia de las ecuaciones de Einstein, que no contaban

con un planteamiento experimental, las ecuaciones descritas cuentan con un

planteamiento de corroboracin experimental.

Como la TGD considera a la energa cintica rotacional como variable del fenmeno

gravitatorio, sus ecuaciones indican que si un mvil cuenta con alta velocidad de

rotacin, el mismo es capaz de contrarrestar los efectos gravitatorios de la masa hasta el

punto de generar Gravedad Repulsiva, es decir, FLOTABILIDAD, la cual se explica si

se considera el movimiento de la Tierra y que los objetos, desde un sistema de

referencia adecuado, no recorren una recta hacia el suelo en cada libre (como

comnmente se aplica la lgica de Newton), sino una parbola que no es observada

debido a que nosotros nos movemos junto con la ciudad y el continente a la misma

velocidad tangencial que el mvil experimental dada la rotacin terrestre, por lo que la

flotabilidad se explica a travs de una rbita circular.

Es decir, hasta ahora slo se conocen cuatro principios generales para que un objeto

vuele o flote, el Principio de Bernoulli (aviones), el Principio de las Densidades (globos

aerostticos), la Tercera Ley de Newton (cohetes) y el Principio de Repulsin

Electromagntica (trenes), mientras que estas ecuaciones indican una va ms para

lograrlo, ello tomando en cuenta que la diferencia con las ecuaciones de Einstein versa

en el sentido de que adems de considerar que la energa almacenada en la masa es

capaz de deformar la curvatura del espacio-tiempo, considera que la energa cintica

tambin es capaz de generar la misma curvatura, slo que en sentido contrario,

provocando de ese modo la posibilidad de eliminar la curvatura provocada por la masa

de la Tierra y de ese modo lograr flotabilidad a travs de la energa cintica rotacional.

Segn las ecuaciones, se requiere hacer girar una esfera o disco a las rpm indicadas para

lograr flotabilidad y que de ese modo la esfera o disco ocupen una rbita circular

aunque no presenten desplazamiento alguno dentro del laboratorio, debido a que su

velocidad de desplazamiento relativo contara con la misma velocidad de

desplazamiento de la superficie terrestre.

3 Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97102.

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No obstante, se puede aplicar un experimento de constatacin que reduce en gran

medida el problema de los primeros experimentos, el cual versa en hacer girar un disco

de 10cm. de dimetro a 100,000 rpm sobre una bscula electrnica, de tal modo que si

el mvil de 100 gramos pierde 22 miligramos de su peso posterior a la aplicacin de la

energa cintica indicada, entonces sera evidente que de incrementar dicha energa

hasta 2135,000 rpm (Mach 23), el peso se reducira hasta el punto de generar

flotabilidad.

Aunque tambin se podra aplicar el experimento versado en hacer girar un baln de dos

centmetros a travs de un acelerador magntico y dejarlo caer en una cmara de vaco

donde dos interfermetros mediran el tiempo de cada, de tal modo que si el tiempo

registrado cuando existe velocidad de rotacin es menor al registrado cuando dicha

energa no existe, implicara que la energa cintica rotacional es variable del fenmeno

gravitatorio.

Lo anterior, considerando que si el Universo es un laboratorio en s mismo, entonces las

ecuaciones ya fueron parcialmente demostradas, ya que indican que como los pulsares

pierden energa cintica rotacional y tomando en cuenta que dicha energa elimina

gravedad, entonces no pueden ocupar una rbita estable debido a que la gravedad se

incrementa con el decremento de dicha energa, es decir, si la esfera girando flotara y

empezara a reducir su velocidad de rotacin, entonces se incrementara la gravedad y

empezara a caer a la Tierra lentamente, fenmeno fsico observado en dichas estrellas

que reducen su distancia entre s 7 mm. por da siguiendo una espiral de manera

proporcional a la reduccin rotacional.

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II.- MARCO TERICO.

A lo largo de su existencia en este planeta, la especie humana instintivamente ha tratado

de comprender el funcionamiento de la naturaleza y de responder a los enigmas que

encierra, debido a que su propia evolucin implica que la mente humana llegue a ser

capaz de comprender las leyes que rigen el funcionamiento de todo lo que lo rodea, de

tal modo que es a travs de esta bsqueda que podr encontrar y desarrollar los

elementos necesarios que le permitirn asegurar la perseverancia del gnero humano en

el Cosmos.

Bsqueda que implicaba que el ser humano, algn da sera capaz de percatarse de su

propio pensamiento y por ende, de ser consciente de la existencia de la bsqueda que lo

llev a comprender lo anterior; ese predestinado da en el que naci la filosofa, marc

el comienzo de la bsqueda consciente, que a siglos de distancia y con la participacin

de una enorme cantidad de seres pensantes, nos permite ser una especie con un grado

sustancial de comprensin de la naturaleza.

Un gran paso a lo largo de este largo y tortuoso sendero recorrido por la filosofa con

auxilio de la ciencia, se present en 1687 cuando Isaac Newton a travs de su obra Los

Principios Matemticos de la Filosofa Natural, adems de exponer sus tres leyes del

movimiento (indicar en pie de pgina) que fungen como base de la Mecnica Clsica,

propuso la Ley de Gravitacin Universal a partir de las Leyes de Kepler -basadas en las

ideas de Coprnico-, con la que logr explicar por lo menos en parte- el mecanismo que rige el movimiento planetario y la atraccin que ejerce la Tierra sobre todos los

elementos que la componen por tratarse del mismo fenmeno.

Sin embargo, la teora de Newton presenta una deficiencia fundamental al no contar con

una explicacin fsica del fenmeno gravitatorio, dado que precisa cuantitativamente su

comportamiento sin aclarar su naturaleza, de tal modo que dicha teora explica

satisfactoriamente cmo es que se atraen dos cuerpos, pero deja sin explicacin alguna el porqu de la atraccin, es decir, el origen del fenmeno gravitatorio.

Por lo que Newton propuso la existencia de una accin a distancia entre los cuerpos

masivos, indicando que slo se trataba de un concepto provisional mientras se

desarrollaba una mejor teora, siendo una de ellas la que propuso por medio del

concepto del ter, desarrollado anteriormente por diversos filsofos como Ren

Descartes.

Hiptesis que postulaba que el espacio estaba constituido por una sustancia elstica e

imperceptible para el ojo humano, a travs de la cual se produca el fenmeno

gravitatorio y que de estar en reposo, fungira como un sistema de referencia absoluto

con respecto al cual podra ser referido el comportamiento dinmico de los diferentes

cuerpos que conforman al Cosmos.

Sin embargo, como lo anterior no lleg a explicar al fenmeno satisfactoriamente,

Newton incluso lleg a sugerir que la atraccin gravitacional sin causa mecnica

aparente, demostraba la existencia de Dios, pues de otra forma un cuerpo no poda

conocer la presencia de otro para interactuar con l.

10

Por otro lado y a un siglo de distancia, Charles Agustn Coulomb dedujo a partir de la

medicin de las atracciones y repulsiones elctricas, la Ley que las rige y que ahora

lleva su nombre, misma que lo llev a descubrir en 1785 que dos cuerpos elctricamente

cargados ejercen una fuerza similar a la fuerza gravitatoria, con la diferencia de que la

fuerza elctrica poda ser tanto atractiva como repulsiva.

A partir de entonces el estudio de la electricidad y el magnetismo cobr un auge sin

precedentes con la colaboracin de Andr Marie Ampere, Michael Faraday, Hans

Christian Oersted, George Simn Ohm y Karl F. Gauss, entre otros; que provoc

principalmente el descubrimiento de que las corrientes elctricas producen fuerzas

magnticas y que el movimiento de un imn induce una corriente elctrica, lo que

permiti a Ampere y a Faraday, en 1826 y 1831 respectivamente, describir el

comportamiento elctrico y magntico a travs de las leyes que llevan sus nombres.

No obstante, aun cuando los fenmenos elctricos y magnticos mostraban una relacin

intrnseca, se les consideraba como fenmenos aislados que respondan a leyes distintas,

hasta que en 1868, James Clerk Maxwell elimin dicha idea por medio de su obra Una

Teora Dinmica del Campo Electromagntico, mostrando que la electricidad y el

magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenmeno fsico.

Fenmeno nico conocido como electromagnetismo, el cual es descrito por un conjunto

de ecuaciones -conocidas como las ecuaciones de Maxwell- que al relacionar las leyes

descubiertas por Coulomb, Faraday y Ampere, a su vez relacionan matemticamente las

distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas elctricas y magnticas que generan

en cada punto del espacio.

Por otra parte, los cientficos de la poca observaron que el fenmeno electromagntico

resultaba muy similar al gravitatorio, ya que as como un cuerpo masivo provocaba una

fuerza gravitacional sobre otro, un cuerpo elctricamente cargado y en movimiento

produca una fuerza electromagntica sobre otro cuerpo cargado, con la diferencia de

que en el fenmeno electromagntico, la magnitud y la direccin de la fuerza dependan

tanto de la carga del cuerpo que la produce como de su velocidad.

Sin embargo, la similitud ms importante de ambos fenmenos, era basada en el hecho

de que ambos contaban con una aparente accin a distancia, situacin que Maxwell -al

igual que Newton- tampoco resolvi, ya que la abord a partir de un nuevo concepto

que describe al fenmeno electromagntico sin necesidad de una accin a distancia.

Dicho concepto que desde entonces se ha utilizado constantemente en la Fsica y que

slo represent una nocin matemtica sin interpretacin fsica hasta comienzos del

siglo XX, es conocido como el campo electromagntico, el cual expresa una realidad

fsico-geomtrica independiente del movimiento del observador y en el que existe una

fuerza electromagntica en todo punto del espacio alrededor de una carga, cuya

intensidad y direccin estn definidas por medio de ecuaciones que en lugar de

responder a una accin a distancia, responden a una interaccin indirecta entre cargas

que se lleva a cabo por medio del campo electromagntico.

11

A partir del nuevo concepto, Maxwell tambin postul que la luz era una onda

electromagntica que consista en oscilaciones de dicho campo, a diferencia de Newton

que consideraba que la luz era conformada por partculas; sin embargo, si la luz era una

onda entonces necesitaba de un medio para propagarse, por lo que Maxwell retom la

idea del ter como sustancia ingrvida y elstica que llenaba la totalidad del espacio, de

tal forma que la luz sera una vibracin del ter.

Ahora bien, de acuerdo con el Principio de Relatividad emitido inicialmente por Galileo

Galilei, tenemos que las leyes de la fsica son independientes del sistema de referencia

inercial que se utilice; sin embargo, las ecuaciones de Maxwell no cumplan con dicho

principio dado que sufran modificaciones al pasar de un sistema de referencia a otro,

por lo que se postul que dichas ecuaciones exclusivamente eran vlidas en todo aquel

sistema de referencia que estuviera ubicado en el ter en reposo.

Dado lo anterior, el espacio vendra siendo una realidad fsica que fungira como un

sistema de referencia absoluto, ms all de la necesidad subjetiva de contar con un

sistema de dichas caractersticas, debido a que la naturaleza misma del

electromagnetismo estara sustentada en el comportamiento del mismo ter.

Por lo tanto, para medir la velocidad de un sistema de referencia arbitrario como nuestro planeta- con respecto al ter, en apariencia slo se necesitaba medir la velocidad

de la luz con respecto al sistema arbitrario elegido, ya que como dicha velocidad era

definida con respecto al ter en reposo, entonces deba variar de acuerdo con la

velocidad del sistema de referencia arbitrario.

Sin embargo, los experimentos tendientes a determinar la velocidad de la Tierra con

respecto al ter, llevados a cabo por Albert Michelson y Edward Morley en 1887,

indicaron que la velocidad de la luz era la misma en todas las direcciones

independientemente del movimiento de nuestro planeta, de tal modo que los hechos

contradecan la lgica que sustentaban los postulados de Maxwell.

Dados los resultados experimentales, los cientficos de la poca propusieron diversas

hiptesis que no lograron explicar al fenmeno, hasta que en 1905 Albert Einstein

postul por medio de su artculo Sobre la electrodinmica de los cuerpos en

movimiento, que las ecuaciones del electromagnetismo son rigurosamente vlidas en

cualquier sistema de referencia inercial, siempre y cuando el tiempo medido en un

sistema de referencia no coincidiera con el tiempo medido en otro sistema.

De tal modo que desde la perspectiva de Einstein, las ecuaciones de Maxwell deban

tener la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial y por ende cumplir con

el Principio de Relatividad de Galileo, siendo imposible distinguir por medio de

experimentos electromagnticos, un sistema de referencia inercial de otro, situacin que

implicaba la inexistencia de un sistema de referencia privilegiado y por lo tanto, la

inexistencia del ter por no tener razn de ser.

Las ideas de Einstein que postulan que en el espacio libre la luz se desplaza con la

misma velocidad independientemente de la velocidad relativa de la fuente o del receptor

y que las leyes de la fsica son las mismas en todos los sistemas de referencia en

movimiento uniforme relativo entre s, fungieron como base de lo que ms tarde se

conocera como la Teora Especial de la Relatividad (TER).

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Modelo terico que al abordar los problemas que involucran cuerpos materiales en

movimiento desde una perspectiva distinta a la mecnica clsica, modifica las leyes que

de ella emanan, debido a que bajo la interpretacin de Einstein, dichas leyes clsicas no

se cumplen si la velocidad de la partcula mvil se aproxima a la de la luz.

Una de las principales diferencias entre ambas teoras, se basa en el hecho de que la

TER postula que el tiempo medido entre dos sucesos depende del movimiento de quien

lo mide, de tal forma que el tiempo, a diferencia de la Mecnica Clsica que lo

considera como un parmetro universal y por ende absoluto, fue considerado por la

nueva teora como una variable extraordinaria que deba conjugarse con las tres

coordenadas espaciales para lograr la descripcin de todo fenmeno.

Por lo que en la teora de Einstein, el espacio y el tiempo dejan de ser categoras

independientes para fundirse en un concepto unificado propuesto por Hermann

Minkowski en 1908 conocido como espacio-tiempo, el cual es constituido por cuatro

dimensiones -tres espaciales y una temporal-, donde un punto de ese espacio-tiempo

representa un suceso que es identificado por cuatro coordenadas.

Dado lo anterior, el mtodo clsico utilizado para transformar las posiciones y las

velocidades de un sistema de referencia a otro, resultaba infructuoso en la nueva teora,

por lo que la TER adopt un mtodo conocido como la Transformacin de Lorentz, en

el que el tiempo deja de ser invariante y se comporta de manera anloga al de una

coordenada en la transformacin clsica, mtodo que adems coincidira con el clsico

bajo caractersticas especficas debido a que resultaba ser de carcter general.

Con dicha teora basada en que las medidas de espacio y tiempo son relativas respecto a

un sistema de referencia elegido arbitrariamente, Einstein fue capaz de explicar tanto los

fenmenos dinmicos que eran resueltos por la mecnica clsica as como los

fenmenos para los que resultaba incompetente, implicando la inexistencia tanto del

tiempo como del espacio absoluto y por lo tanto la inexistencia del ter como sistema de

referencia privilegiado, as como que la masa es energa y que la energa contiene masa,

que la luz no necesita ningn medio para propagarse y que su velocidad representa tanto

una constante universal como un lmite de velocidad en el Universo.

No obstante, la TER tambin contaba con algunas deficiencias, ya que slo era aplicable

a los sistemas de referencia inerciales y adems no abordaba al fenmeno gravitatorio,

por lo que Einstein ampli su teora inicial y postul en 1915 la Teora General de la

Relatividad (TGR), teora basada en los mismos principios que su predecesora, ya que

est estructurada a partir del espacio-tiempo tetradimensional, en el cual todo

movimiento uniforme es relativo y donde la velocidad de la luz es constante para todos

los observadores, con la diferencia de que como cuenta con un anlisis an ms

profundo del espacio-tiempo, resulta extensiva para los sistemas de referencia no

inerciales ms generales y para el fenmeno gravitatorio.

A partir de esta teora, Einstein postul que es indistinguible el movimiento provocado

por fuerzas inerciales del producido por la fuerza de gravedad, lo que le permiti

generalizar el postulado principal de la relatividad especial, aun cuando lo anterior slo

era vlido en regiones limitadas del espacio y del tiempo, de tal modo que todo

movimiento en el Universo resultaba relativo, fuera o no acelerado.

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Adems de lo anterior y con base en el mismo principio, Einstein postul que la

gravitacin es una propiedad del espacio-tiempo y no una fuerza actuando entre los

cuerpos, es decir, que la gravedad no es provocada por una fuerza, sino que es una

consecuencia de que el espacio-tiempo no es plano debido a que su estructura es

curvada por la distribucin de masa y energa que contiene, de tal forma que la atraccin

gravitatoria en realidad vendra siendo un efecto de la geometra del espacio-tiempo que

no responde a una naturaleza euclidiana.

Por lo que los cuerpos no estaran forzados a moverse sobre trayectorias cnicas por una

fuerza gravitacional, sino que seguiran la trayectoria ms parecida a una lnea recta en

un espacio-tiempo curvado por la masa de los cuerpos masivos como los planetas o

estrellas, trayectoria conocida como geodsica, que viene siendo el camino ms corto

entre dos puntos cuando hay que recorrer una superficie curva.

As, la aceleracin de un objeto poda asociarse a una cierta curvatura del espacio-

tiempo de cuatro dimensiones y dicha curvatura a su vez asociarse a la presencia de

masa, lo que le permiti incluir a la mayora de los sistemas de referencia no inerciales,

dado que estos podan concebirse como si estuvieran libres de fuerzas y recorriendo una

trayectoria geodsica, debido a que estaran inmersos en un espacio-tiempo curvo.

No obstante, an con los logros que la nueva teora demostr experimentalmente, no

considera al fenmeno electromagntico y deja fuera todo lo relativo a los tomos y a

las partculas elementales, por lo que Einstein elabor una ampliacin ms de su teora.

Por otro lado y paralelamente a las Teoras Relativistas de Einstein, se desarroll una

teora que aborda el mundo atmico y las partculas que lo componen desde una

perspectiva distinta a la Mecnica Clsica, ya que en lugar de describir el movimiento

de los cuerpos materiales con precisin absoluta, est fundamentada en la incertidumbre

y en la probabilidad.

Dicha teora conocida como Mecnica Cuntica, que fue iniciada por Max Planck en

1900, extendida por Einstein en 1905, perfeccionada por Niels Bohr en 1913, ampliada

por Arthur Compton en 1923 y Louis de Broglie en 1924, concretada por Werner

Heisenberg y Erwin Schrdinger en 1925, aplicada por Wolfgang Pauli en el mismo ao

y completada por Max Born en 1926, postula en esencia que la energa de todas las

radiaciones electromagnticas es transmitida y absorbida por la materia en diminutas

unidades discontinuas llamadas cuantos o fotones.

La Mecnica Cuntica est estructurada en tres proposiciones fundamentales, la primera

que afirma que es imposible medir la posicin y la cantidad de movimiento con una

precisin absoluta y en forma simultnea; la segunda que afirma que en vez de predecir

con toda certeza la ubicacin o la velocidad de las partculas, dichos parmetros deben

ser basados en la probabilidad; y la tercera que afirma que todas las cantidades

probabilsticas que maneja deben corresponder a las cantidades fsicas ubicadas por la

Mecnica Clsica para los casos en que los cuerpos no pertenezcan al mundo atmico.

14

De tal modo que as como las Teoras Relativistas vienen siendo una extensin de la

Mecnica Clsica utilizada en casos donde existen efectos gravitatorios extremos y altas

velocidades, del mismo modo la Mecnica Cuntica viene siendo una extensin de la

Mecnica Clsica que aborda las dimensiones para las cuales resulta inoperante, donde

la cuntica estara fundamentada en la probabilidad mientras que la clsica mantendra

su carcter de determinista.

Sin embargo, aun cuando la Mecnica Cuntica resuelve una enorme cantidad de

problemas que antes no contaban con solucin, introduce la existencia de una dualidad

entre ondas y partculas, as como un elemento inevitable de incapacidad de prediccin

que al provocar una alietoriedad en la ciencia, rompa con las estructuras racionales de

su poca.

Por lo que algunos cientficos y principalmente Einstein, se negaron a aceptar a la

Mecnica Cuntica y por ende, la realidad de un Universo gobernado por el azar, lo que

llev a Einstein a buscar infructuosamente hasta su muerte en 1955, una teora unificada

que eliminara los principios cunticos, cuyo primer intento fallido se registr en 1929.

Dicha teora que vendra siendo la extensin de la TGR, llamada Teora del Campo

Unificado, intent unificar al electromagnetismo y a la gravitacin bajo las mismas

leyes, a partir de la consideracin del espacio-tiempo como la realidad fsica

fundamental, donde no existira ninguna diferencia entre los cuerpos y los campos, las

partculas seran meras condensaciones del espacio-tiempo y el clsico dualismo

partcula-onda no existira dado que el Universo slo estara conformado por energa.

No obstante los esfuerzos infructuosos de Einstein por demostrar que la Mecnica

Cuntica estaba equivocada, dicha teora sigui su desarrollo debido a los resultados

experimentales favorables que mostraba, incluso introduciendo los principios

relativistas restringidos que no haban sido considerados dentro de la Mecnica

Cuntica.

En 1930, Wolfgang Pauli y principalmente Paul Adrien Maurice Dirac, lograron

unificar a la Mecnica Cuntica y a la Teora Especial de la Relatividad en una sola

teora conocida como Mecnica Cuntica Relativista, la cual describe los fenmenos

cunticos tomando en consideracin a los efectos relativistas.

Nueva teora de la que resaltan tres consecuencias fundamentales, la relacin entre espn

y estadstica, la existencia de las antipartculas y esencialmente la existencia de los

portadores de la interaccin que aun cuando haban sido propuestos con anterioridad no

contaban con el suficiente sustento terico, situacin que le proporcion al concepto de

campo una mayor realidad fsica.

El concepto de campo como entidad que transmite la interaccin entre dos partculas

cargadas donde cada una de ellas genera su propio campo con el que interactan las

dems, fue propuesto en la primera mitad del siglo XIX por Faraday y utilizado por

Maxwell posteriormente.

15

Sin embargo, dicho concepto slo represent una nocin matemtica sin interpretacin

fsica hasta comienzos del siglo XX, cuando Einstein y Planck propusieron que el

campo electromagntico era transportado por cuantos de energa, siendo propuesto el

fotn como dicho mensajero, el cual no necesitara de ningn medio para propagarse.

Aos despus, el concepto de campo volvi a ser utilizado por Einstein, cuando abord

a la gravitacin a travs del campo gravitatorio, basndose principalmente en que como

ninguna seal puede propagarse a mayor velocidad que la luz, entonces la accin a

distancia propuesta por Newton necesariamente estara equivocada, situacin que era

resuelta por medio del concepto de campo que elimina dicha accin a distancia.

Sin embargo, para el caso gravitatorio la interpretacin fsica del concepto de campo

difiere de la interpretacin utilizada para el caso electromagntico, ya que mientras el

campo gravitatorio era considerado como producto de la curvatura del espacio-tiempo,

el campo electromagntico era considerado como producto del intercambio de fotones,

que fungan como portadores de la interaccin electromagntica.

Ahora bien, como se mencion, el concepto de campo basado en los portadores de la

interaccin fue propuesto inicialmente a comienzos del siglo XX, sin embargo no fue

hasta 1930 que dicha hiptesis logr ser sustentada por lo menos de manera parcial a

travs de la Mecnica Cuntica Relativista, hiptesis que aos despus terminara por

ser sustentada prcticamente en su totalidad por medio de una extensin de la misma

teora, concretando as al concepto de campo como una realidad fsica.

Dicha extensin de la Mecnica Cuntica Relativista, conocida como Teora de la

Electrodinmica Cuntica, que finalmente fue establecida por Richard Feynman, Julian

Schwinger y Shinichiro Tomonaga en 1948, termina por sustentar que la interaccin

electromagntica es el resultado de la absorcin y emisin de fotones, de tal modo que

dicho fenmeno viene siendo el resultado de una transferencia mutua de fotones entre

las partculas donde la intensidad de la fuerza electromagntica depende de la cantidad

de fotones trasferidos.

Por otro lado, en los aos treinta surgieron dos campos nuevos de fuerzas que no eran

considerados por la fsica clsica, el campo nuclear dbil causante de la desintegracin

Beta del ncleo y de la inestabilidad del neutrn en estado libre, as como el campo

nuclear fuerte causante de los enlaces entre neutrones y protones y por ende, causante

de la existencia de los ncleos atmicos.

Las primeras formulaciones tericas sobre los campos nucleares dbiles y fuertes,

fueron respectivamente propuestas por Enrico Fermi en 1934 y por Hidekei Yukawa en

1935, ambas sustentadas en el mismo sentido reciente del campo electromagntico, es

decir, a partir de la existencia de partculas portadoras de la interaccin.

Por lo tanto, a partir de los aos treinta qued estipulada la existencia de slo cuatro

fuerzas fundamentales de la naturaleza: la gravitatoria, la electromagntica, la nuclear

dbil y la nuclear fuerte; sin embargo, dada la similitud existente entre todas ellas, se

infiri que en realidad las cuatro fuerzas eran aspectos diferentes de una nica fuerza.

16

En el siglo XIX eran consideradas tres diferentes fuerzas en la naturaleza, la

gravitatoria, la elctrica y la magntica, no obstante, aos despus se haba logrado

unificar a las dos ltimas fuerzas en una nica fuerza llamada electromagntica,

situacin que alent a varios cientficos como Albert Einstein y Hermann Weyl en los

aos veinte, a buscar la unificacin entre la gravitacin y el electromagnetismo, empresa

que hasta la fecha no ha sido lograda.

Sin embargo, aun cuando dicha unificacin no fue lograda, la aparicin de los dos

nuevos campos de fuerzas en los aos treinta permiti a los cientficos buscar nuevas

unificaciones, como en el caso de la unificacin entre el campo electromagntico y el

campo nuclear dbil que fue abordada a partir de la Teora Electrodbil.

Dicha teora cuya fundamentacin inici en 1958 por John Ward y Abdus Salam, que

fue concretada principalmente por Steven Weinberg y Salam en 1967 y finalizada

gracias a Gerard Hooft en 1971, es considerada como la primer teora que fue capaz de

lograr la unificacin de dos campos, con excepcin de la Teora del Campo

Electromagntico de Maxwell que lo haba logrado casi un siglo antes.

Anterior a la unificacin electrodbil, los cientficos haban intentado sin xito la

unificacin entre el campo electromagntico y el campo nuclear fuerte, incluso la Teora

Electrodbil surgi a partir de uno de estos intentos fallidos realizado en 1954, sin

embargo ello no fue posible debido a la complejidad que mostraba el campo nuclear

fuerte.

Complejidad que fue evidenciada en 1964 por George Zweig y principalmente por

Murray Gell-Mann, quien posteriormente en 1970 concret la Teora de la

Cromodinmica Cuntica, teora anloga a la Teora de la Electrodinmica Cuntica,

slo que en lugar de ser aplicada al campo electromagntico es aplicada al campo

nuclear fuerte.

Dado lo anterior y a partir del xito de la unificacin electrodbil, la atencin se centr

en la unificacin del campo nuclear fuerte con el campo electrodbil, que unificara a la

Teora de la Cromodinmica Cuntica y a la Teora Electrodbil en una sola teora

llamada Gran Teora Unificada.

El primer intento de dicha unificacin fue realizado por Howard Georgi y Sheldon

Glashow en 1973, intento que fracas rotundamente y que marc el comienzo de una

serie de teoras que buscan el mismo fin, teoras todas que hasta la fecha han fracasado,

de tal modo que la correcta Gran Teora Unificada an es inexistente.

Aunado a los intentos por lograr la gran unificacin, los cientficos tambin han

buscado la manera de incluir al campo gravitatorio, ltimo campo de fuerza que faltara

para lograr la unificacin total de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, sin

embargo, a su vez tambin los intentos por lograrla han fracasado hasta la fecha.

17

La principal complicacin existente para unificar al campo gravitatorio con los tres

restantes campos, es que el primero basado en la Teora General de la Relatividad es

sustentado en la consideracin de que el campo es una consecuencia de la curvatura del

espacio-tiempo, mientras que los otros tres campos basados en la Mecnica Cuntica

Relativista son sustentados en la consideracin de que el campo es una consecuencia de

la transmisin de partculas portadoras de la interaccin.

De tal modo que con excepcin de la gravitacin, los campos de fuerza conocidos

responden a la Teora Cuntica del Campo, teora que engloba a todas aquellas teoras

que asocian a cada fuerza algn tipo de partcula intermedia que es responsable de

transmitir la informacin de campo, es decir, que responden a los principios cunticos

que sustituyeron al primer concepto de campo en el que las partculas generaban su

propio campo con el que interactuaban las dems, que representaba una nocin

matemtica ms que una interpretacin fsica.

Por lo que al parecer resultaba necesario formular una Teora Cuntica de la Gravedad

que interpretara al campo gravitatorio como consecuencia de la transmisin de

partculas portadoras de la interaccin, ya que los intentos por unificar a la Teora

General de la Relatividad con la Mecnica Cuntica no fueron ni han sido fructferos

hasta la fecha.

Aun cuando se haba trabajado con anterioridad en la elaboracin de una Teora

Cuntica de la Gravedad siguiendo con la lgica de la Teora Cuntica del Campo, no

fue hasta 1976 que una teora consistente con dichas ideas logr ser postulada bajo el

nombre de Teora de la Spergravedad, la cual plantea la existencia de una partcula

portadora de la fuerza de gravedad.

Sin embargo dicha partcula conocida como gravitrn, que vendra siendo la causante

del fenmeno gravitatorio, no ha podido ser detectada hasta la fecha, por lo que la

Teora de la Spergravedad no ha podido ser confirmada y por ende, la unificacin de

las fuerzas fundamentales de la naturaleza bajo el concepto del campo cuntico se

encuentra estancada desde entonces.

Por otro lado, en 1974 John Schwarz y Joel Scherk, propusieron que el problema de la

unificacin deba ser abordado a partir de la Teora de Cuerdas -postulada y abandonada

en los aos sesenta para explicar el campo nuclear fuerte-, teora que sustituye a las

partculas por objetos unidimensionales y donde las aparentes partculas son descritas

como ondas viajando a travs de la cuerda, consideraciones que en teora podran

unificar a los campos -incluyendo al gravitatorio- en una sola teora llamada Teora del

Todo.

No obstante, el concepto de cuerda debi esperar para ser tomado en cuenta hasta 1984,

cuando John Schwarz y Michael Green publicaron un artculo en el que lograban

sustentar que la Teora de Cuerdas era viable para tal empresa, ya que pareca explicar a

todas las partculas y fuerzas de la naturaleza.

18

Sin embargo dicha teora no logr las expectativas planteadas, lo que no impidi que el

concepto de cuerda siguiera siendo utilizado en la elaboracin de nuevas teoras, que

llegaron a sumar cinco distintas Teoras de Cuerdas para 1994, teoras todas que no

lograron el objetivo buscado y que un ao despus seran mostradas por Ed Witten

como interpretaciones distintas de una sola teora que sera conocida como la Teora M,

teora que a su vez tampoco logr la unificacin tan buscada.

Por lo tanto, hasta la fecha todos los intentos tendientes a lograr la unificacin de las

cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza han fracasado, incluso las que buscaban la

unificacin parcial de las mismas con la aparente excepcin de la Teora Electrodbil-, situacin que mantiene al desarrollo de la fsica en un letargo que se ha extendido hasta

comienzos del siglo XXI y que no podr ser eliminado hasta que sea concretada una

nueva teora que sea capaz de lograr la unificacin.

Como se desprende de todo lo anterior, en los ltimos tres siglos y medio se han

planteado diversas teoras tendientes a comprender el comportamiento del Universo, de

entre las que destacan la Mecnica Clsica, la Gravitacin Universal, el Campo

Electromagntico, la Relatividad Especial, la Relatividad General, el Campo Unificado,

la Mecnica Cuntica, la Mecnica Cuntica Relativista, el Campo Cuntico, la

Electrodinmica Cuntica, la Cromodinmica Cuntica, la Unificacin Electrodbil, la

Gran Teora Unificada, la Teora del Todo, la Teora de Cuerdas y la Teora M.

Teoras todas que aun cuando han alcanzado parcialmente los objetivos planteados no

han logrado explicar adecuadamente dicho comportamiento, demostrando as que su

efectividad es limitada y muy probablemente basada en suposiciones incorrectas que

han impedido el desarrollo adecuado de la comprensin del Mecanismo Universal que

hasta ahora hemos logrado.

Por todo lo anterior expuesto, resulta evidente que a varios siglos de distancia del

descubrimiento de que somos seres pensantes, la especie humana dista mucho de lograr

el porcentaje de comprensin del Mecanismo Universal que debiera tener dado su

desarrollo evolutivo, ya que aun cuando se han desarrollado una enorme cantidad de

teoras que logran describir parcialmente un extracto de dicho mecanismo, su

efectividad resulta inadecuada y obsoleta para dar el siguiente paso en la comprensin

de lo que nos rodea.

Situacin que nos obliga como especie a revalorar los senderos recorridos por la ciencia

hasta nuestros das y observar bajo una perspectiva distinta los cimientos sobre los que

est soportada, ya que si deseamos lograr una construccin ms alta necesariamente

debemos reconstruir dichos cimientos, que en ltima instancia nos permitieron lograr

percatarnos de lo anterior.

19

III.- MARCO LGICO.

Dentro del concepto de fuerza desarrollado por la Fsica, existen dos tipos de fuerzas:

las reales y las ficticias (que tambin son conocidas como pseudofuerzas), donde las

primeras vienen siendo las fuerzas fundamentales de la naturaleza (fuerza de gravedad,

electromagntica y nucleares), mientras que las segundas vienen siendo aquellas

generadas por la inercia (fuerza centrfuga, centrpeta, de coriolis, etc.).

Dado lo anterior, tenemos que actualmente la Fsica considera que la fuerza de gravedad

es una fuerza de carcter real y no ficticia, aun cuando la Teora General de la

Relatividad (TGR), en esencia indica que es de carcter ficticia, pero que por su

complejidad matemtica y por slo abarcar a la gravitacin, ha perdido consistencia

ante el concepto newtoniano de fuerza real, aparentemente sustentado por la Teora de

Campos y principalmente por la Mecnica Cuntica.

Mientras que la Teora Global de la Deformacin (TGD), apoya la tesis de la TGR,

considerando modificaciones en sus planteamientos iniciales y simplificaciones que

evitan la complejidad matemtica que provoc el estancamiento de dicha teora (en

lugar de ecuaciones no lineales de segundo orden, se utiliza lgebra con un poco de

clculo diferencial).

De tal modo que la propuesta fundamental de la TGD, es que la Fuerza de Gravedad es

en realidad una pseudofuerza, una fuerza ficticia, tal y como lo plantea Einstein, con

excepcin de que considera a la energa cintica como variable del fenmeno

gravitatorio.

Para ejemplificar lo anterior, consideremos un auto que viaja en lnea recta por una

autopista y que al entrar a una curva a la izquierda, el copiloto siente un tirn, una

fuerza que lo jala hacia la puerta del auto, fuerza que es de carcter ficticio dado que es

provocada por la inercia y no porque la puerta tenga poderes extraos.

Trasladando dicho ejemplo a la discusin actual de la gravedad (donde la puerta sera la

Tierra), tenemos que la Fsica estudia dicho fenmeno de atraccin, a travs del estudio

de una fuerza extraa e invisible provocada por la puerta (la cual ha sido medida e

incluso descrita eficientemente a travs de ecuaciones), fuerza que es explicada a partir

del razonamiento de que existen unas extraas partculas (gravitrones) que son

intercambiadas entre la masa de la puerta y del copiloto, mismas que hasta la fecha no

han sido localizadas por la ms alta tecnologa de la especia humana.

Mientras que la TGD considera que dichas partculas son una ilusin y por ende

inexistentes, dado que dicha atraccin no es causada por una extraa fuerza, debido a

que su origen se ubica en las caractersticas del movimiento del vehculo a travs de la

autopista, de tal modo que la puerta aunque es importante, pierde esa caracterstica extraa que la ha caracterizado durante ms de tres siglos.

Como se ha venido mencionando, dicho razonamiento fue sustentado inicialmente por

la TGR, la cual, por las razones expuestas, hasta la fecha se mantiene en segundo orden

detrs de las teoras cunticas que insisten en seguir analizando dicho fenmeno de

atraccin a partir del intercambio de ilusorias partculas entre la puerta y el copiloto.

20

Otra manera de ejemplificar la diferencia de percepcin entre la Fsica actual y la TGD,

es considerar que en el centro de la curva por donde pasan miles de autos, existe un

enorme rbol, el cual, al observar cmo los autos viajan en lnea recta hasta que al

acercarse a l empiezan a girar a su alrededor, cree que l mismo es el causante de una

fuerza extraa que atrae a los vehculos, e incluso genera ecuaciones precisas que

describen dichos movimientos aun cuando no logre explicar cul es el mtodo que

utiliza la naturaleza para comunicar la fuerza extraa que provoca su madera sobre los

autos.

De tal modo que el rbol est en un error, ya que dicho comportamiento de los autos se

debe a la trayectoria de la autopista y no a una fuerza extraa causada por la madera, sin

dejar de considerar que dicha trayectoria responde a la existencia del rbol, ya que de no

estar ah entonces dicha autopista sera recta.

Es decir, es cambio de percepcin, es la diferencia entre un vaso medio lleno y un vaso

medio vaco, ya que el fenmeno es exactamente el mismo, slo cambia el mtodo con

el que es estudiado, mtodo nuevo que alcanza los objetivos que los mtodos de los

siglos pasados no han alcanzado, como viene siendo la unificacin de las cuatro fuerzas

fundamentales de la naturaleza, las cuales, aunque sean ficticias, no dejan de ser

fundamentales aunque se dejen de visualizar como fuerzas fundamentales, ya que ms

bien seran atracciones y repulsiones fundamentales.

De tal modo que en esencia, la TGD, a diferencia de la Fsica actual, considera que la

gravedad no es causada por una fuerza real extraa cuyos constituyentes no se dejan ver

ni siquiera por la ms alta tecnologa utilizada por la Mecnica Cuntica, sino que es

causada por las condiciones del movimiento existente entre dos mviles a travs del

Espacio-Tiempo, que viene siendo la estructura energtica que soporta al Cosmos, la

cual es deformada tanto por la masa como por la energa cintica de las masas

involucradas, deformacin que al ser transitada por las masas, provoca el fenmeno

gravitatorio, el cual a su vez provoca la generacin de una fuerza ficticia que resulta de

carcter secundario para el estudio profundo de la gravitacin.

Concretando, la TGD plantea que la fuerza de gravedad es una fuerza ficticia, mas no

as el fenmeno gravitatorio, misma situacin que se repite para las fuerzas ficticias

electromagnticas y nucleares, las cuales en esencia, son idnticas por tratarse del

mismo fenmeno en todos los casos, aun cuando parezcan diferir por las condiciones

particulares que cada una de ellas presenta.

21

Entrando a detalle, analicemos la cada libre de una manzana que soltamos desde un

metro de altura, misma que para facilitar la comprensin de lo planteado por la TGD, no

se analiza a partir de la trayectoria recta que genera ante nuestros ojos, ya que slo

tendramos una masa que se acelera en lnea recta euclidiana:

Trayectoria recta que desde la perspectiva de la TGD es de carcter secundario, dado

que es causada como consecuencia de un movimiento un poco ms general si

consideramos el movimiento de rotacin de la Tierra, el cual provoca que la manzana, el

observador, la ciudad y el continente cuenten con una velocidad tangencial, misma que

aunque no sea percibida habitualmente, provoca que la cada libre de la manzana no sea

siguiendo una lnea recta, sino una parbola aun cuando ante nuestros ojos slo recorra

una lnea recta hacia la mesa:

Ahora bien, desde la perspectiva de la Fsica actual, la cada parablica de la manzana

se debe al comportamiento dinmico de la manzana sujeta a la Fuerza de Gravedad, la

cual en combinacin de las condiciones cinticas que presenta la manzana, provoca que

la misma recorra una trayectoria parablica, todo ello dentro de una geometra

euclidiana.

22

Mientras que por otro lado, desde la perspectiva de la TGD, la cada parablica de la

manzana se debe a que la misma recorre una trayectoria obligada (como una autopista)

generada a partir de la masa de la Tierra principalmente, trayectoria que vendra siendo

una lnea recta dentro de una geometra distinta a la euclidiana (sera como una canica

que recorre una lnea recta sobre un mantel de plstico que ha sido doblado).

De tal modo que mientras la Fsica actual considera que dicha trayectoria es causada por

la fuerza de gravedad, la TGD considera que la trayectoria es causada por la

deformacin existente en el Espacio-Tiempo (que viene siendo el terreno donde el

fenmeno gravitatorio construye sus autopistas) causada tanto por la masa de la Tierra

como por la energa cintica de la manzana.

Trayectoria que al ser recorrida por la manzana, provoca de manera secundaria una

aceleracin hacia el centro de la Tierra (la cual viene siendo precisamente el fenmeno

gravitatorio), aceleracin que al ser combinada con la masa de la manzana, nos entrega

una fuerza ficticia de gravedad (ficticia ya que el origen del fenmeno se encuentra en

las caractersticas de la autopista y no en una fuerza extraa proveniente del centro de la

Tierra).

Profundizando un poco en lo anterior, la Fsica actual para analizar la trayectoria

parablica considera la velocidad de la manzana (Vh) y la fuerza de gravedad (Fg) que

imprime una aceleracin radial dirigida al centro de la Tierra (Ar = g):

23

Mientras que la TGD considera a la energa cintica de la manzana y la masa de la

Tierra como causantes de una deformacin, que al ser recorrida por el mvil sin la

participacin de ninguna fuerza, provoca tanto una aceleracin tangencial (At) como

una aceleracin normal (An) dirigida al centro instantneo de rotacin-, ambas aceleraciones que al combinarse provocan una aceleracin radial (Ar) dirigida al centro

de la Tierra, la cual viene siendo precisamente la aceleracin de la gravedad (g):

Todo lo anterior sin necesidad de introducir fuerza alguna, de tal modo que slo en caso

de analizar otras cuestiones, que impliquen la combinacin de la masa de la manzana

con la aceleracin radial generada por la trayectoria obligada, entonces tendramos una

fuerza, slo que sera de carcter ficticio.

Es importante mencionar que la Fsica actual aborda el estudio de la gravedad a partir

de la aceleracin radial (sin olvidar que su contraparte, la aceleracin transversal es

nula), dejando de lado el anlisis de las aceleraciones tangenciales y normales por

considerarlas secundarias y sin importancia alguna, las cuales desde la perspectiva de la

TGD son la pieza clave, ya que a partir de ellas se genera la aceleracin radial, que

viene siendo el fenmeno gravitatorio en s.

De tal modo que la clave radica en comprender el origen de las aceleraciones

tangenciales y normales, que a su vez provocan la aceleracin radial (gravedad) y no a

partir de encontrar el origen de la aceleracin radial ignorando las otras aceleraciones.

Es decir, actualmente la Fsica trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleracin

radial) a partir de encontrar el origen de la fuerza real que a su vez provoca dicha

aceleracin, ello a partir de ubicar la partcula portadora de la fuerza de gravedad

(gravitrn); dejando de lado a las aceleraciones tangenciales y normales que son tratadas

como secundarias por ser consideradas errneamente como consecuencia de la

existencia de la aceleracin radial, cuando en realidad es al revs.

24

Mientras que la TGD trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleracin radial), a

partir de encontrar el origen de las aceleraciones normales y tangenciales, mismas que a

su vez provocan la existencia de la aceleracin radial, que viene siendo secundaria por

ser una consecuencia de las otras dos, lo que no significa que deje de ser importante, ya

que dicha aceleracin viene siendo el fenmeno gravitatorio en cuestin.

En otras palabras, la bsqueda del origen del fenmeno gravitatorio no es indagando el

origen de la aceleracin radial siguiendo la ruta de fuerzas y gravitrones, sino indagando

el origen de la aceleracin radial a partir de sus aceleraciones constituyentes, que viene

siendo tanto la aceleracin tangencial como la normal, las cuales son originadas por el

desplazamiento del mvil a travs de una estructura deformada por la energa cintica

del mvil y la energa acumulada en la masa del planeta.

Tomando otro ejemplo, trasladando la manzana y la mesa, como si fueran dos trenes

viajando paralelamente y a la misma velocidad, tenemos que los maquinistas no

perciben movimiento entre ellos dado que en todo momento su distancia se mantiene

constante (sera el momento en que se mantiene a la manzana sin soltar a un metro de la

mesa, los cuales se mueven aunque parezca que ello no suceda, ello dada la rotacin de

la Tierra):

25

Cuando de pronto, el Tren B (Tb) entra en una curva parablica generada por las vas

del tren (sera el momento en el que se suelta la manzana), situacin que alarma al Tren

A (Ta) dado que el otro tren de decenas de toneladas se dirige peligrosamente al suyo:

Ahora bien, aun cuando ambos trenes cuenten con desplazamiento horizontal, como los

mismos se desplazan a la misma velocidad en dicha direccin, entonces nicamente el

maquinista del Ta observar cmo el Tb se acerca en lnea recta vertical hacia l, aun

cuando en realidad dicho tren est describiendo una parbola (sera como la trayectoria

recta visible que recorre la manzana hacia la mesa, aunque en realidad recorra una

parbola):

De tal modo que el maquinista A, tiene dos opciones para analizar dicho

comportamiento, seguir el manual de la Fsica actual considerando que su tren tiene un

poder extrao que emana y recibe partculas (gravitrones), las cuales provocan una

fuerza real inmensa, dado que multiplica las toneladas de la masa del tren agresor con la

aceleracin con la que se acerca al impacto; manual que incluso incluye ecuaciones que

describen con gran exactitud el valor de la aceleracin, de la fuerza atractiva, el tiempo

para impacto y dems, todo ello a partir de una fuerza extraa emanada por el acero que

constituye su tren.

26

O por otro lado, seguir el manual de la TGD, que especifica que no existe ninguna

fuerza real extraa y que si existe una enorme masa que se acerca peligrosamente a l,

se debe a la trayectoria de ambas vas del tren que rigen el desplazamiento conjunto de

ambas masas; manual que a su vez tambin cuenta con ecuaciones que describen el

mismo fenmeno, igual de eficientes e incluso mejoradas dado que contempla variables

que el otro manual no contempla.

No obstante, independientemente de cul ruta de anlisis se siga, es un hecho que un

fuerte impacto real se llevar a cabo, de tal modo que aun cuando la fuerza de gravedad

sea ficticia, no deja de ser importante, ya que independientemente del origen, es un

hecho que dos enormes masas se acercan aceleradamente; sin embargo, en ubicar

adecuadamente el origen del fenmeno, se encuentra la clave para alcanzar lo que hasta

ahora es inalcanzable, que viene siendo la unificacin de las atracciones y repulsiones

fundamentales de la naturaleza a partir de una sola ecuacin.

Entrando al detalle de dicha situacin, tenemos que el Tb, por el simple hecho de entrar

en una curva, genera una aceleracin normal dirigida al centro instantneo de rotacin,

la cual es generada por la deformacin en las vas que oblig al tren a modificar su

trayectoria recta (en este caso hay coincidencia plena entre la deformacin planteada por

la TGD y la TGR); mientras que a su vez, la misma deformacin genera una aceleracin

tangencial a travs de las vas del tren (la generacin de esta aceleracin se explica a

partir de una deformacin que no fue contemplada por la TGR):

De tal modo que la combinacin de ambas aceleraciones, causadas por la deformacin

de las vas del Tb, provocan una aceleracin resultante dirigida al Ta, la cual viene

siendo la aceleracin radial, que para el caso de la manzana y la mesa viene siendo la

aceleracin de la gravedad, causada por el movimiento y no por una fuerza extraa

proveniente del acero o de la masa de la Tierra, ello sin olvidar que dicha deformacin

depende de la cantidad de masa de nuestro planeta, es decir, como si las vas del Tb

respondieran a la cantidad de masa del Ta, lo que no modifica la lgica de que el origen

de la aceleracin resultante es inercial y no basado en fuerzas que nicamente son de

carcter ficticio.

27

Es por ello que la TGD se centra en identificar las variables (energa cintica de la

manzana, masa del planeta y su distancia) que provocan la deformacin causante de una

trayectoria, que por el simple hecho de ser recorrida por el mvil libremente, provoca

una aceleracin normal y una aceleracin tangencial, que en su conjunto provocan una

aceleracin radial, misma que viene siendo el fenmeno gravitatorio, todo ello sin

introducir fuerza real o ficticia alguna.

La interpretacin distinta del mismo fenmeno, no slo acarrea modificaciones en las

ecuaciones que lo describan a partir de una sola lgica, sino que adems acarrea

profundas modificaciones conceptuales en extremo importantes que nos abren paso a la

comprensin total del fenmeno, ya que por ejemplo, como desde la perspectiva de la

TGD la gravedad es un fenmeno inercial, entonces necesariamente los elementos

involucrados debern contar con movimiento para que exista el fenmeno gravitatorio,

ya que de otro modo no se recorrera trayectoria parablica alguna y por ende no

existiran aceleraciones normales y tangenciales, que son las causantes de la generacin

de la aceleracin radial y por ende de la gravedad.

De tal modo que si la Tierra no contara con movimiento de rotacin y de traslacin,

entonces la manzana no contara con velocidad alguna y por ende, al ser soltado, flotara

ante nuestros ojos dado que no estara recorriendo trayectoria deformada alguna

causante de dichas aceleraciones (sera el caso en el que los dos trenes se encontraran

estacionados), lo que no sucedera si la fuerza de gravedad fuera real, ya que entonces la

manzana caera a la Tierra independientemente de si existiera movimiento o no (en el

caso de los trenes, estos se atraeran sin necesidad de que recorrieran las vas del tren, en el caso de que fuera real la fuerza ejercida por el acero).

Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD todo se encuentra en movimiento dentro

del Cosmos y por ende los fenmenos fundamentales en todo momento existen, de tal

modo que la clave radica en comprender el movimiento que presenta un mvil dentro

del Espacio-Tiempo curvado o deformado por la energa del mismo mvil y por la

energa acumulada en la masa de los grandes entes que pueblan el Cosmos.

Concretando, tenemos que la ruta seguida actualmente para explicar el fenmeno

gravitatorio, es que unas extraas partculas que ningn acelerador de partculas

alrededor del mundo ha podido localizar (gravitrones), provocan la existencia de la

fuerza real de gravedad que a su vez provoca una aceleracin radial (aceleracin de la

gravedad) que a su vez, si se elige un sistema de referencia adecuado, provocan una

aceleracin normal y una tangencial sin sentido aparente para el estudio gravitatorio:

Gravitrones Fuerza de Gravedad Gravedad Aceleracin Radial Aceleracin Normal + Aceleracin Tangencial

28

Mientras que la ruta de la TGD es que el mvil al recorrer una trayectoria obligada

dentro del Espacio-Tiempo deformado por la energa cintica del mvil y por la masa

del planeta, provoca una aceleracin normal y una aceleracin tangencial, mismas que a

su vez provocan una aceleracin radial (que viene siendo precisamente el fenmeno

gravitatorio), la cual al combinarse con la masa del mvil genera una fuerza ficticia, la

cual como resulta evidente, no cuenta con un origen real basado en partculas de

interaccin:

Deformacin Aceleracin Normal + Aceleracin Tangencial Aceleracin Radial Gravedad Fuerza Ficticia de Gravedad Gravitrones inexistentes

De tal modo que para el estudio profundo de la gravitacin no es necesario introducir en

ningn lado fuerza real o ficticia alguna por ser de carcter secundario, a menos que se

estudien fenmenos donde sea importante analizar la combinacin de la aceleracin

radial con la masa del mvil, pero ello sin olvidar que dicha combinacin genera una

fuerza ficticia y no real, la cual no deja de ser importante por ser ficticia, aunque quede

como un anexo del fenmeno gravitatorio en s.

29

IV.- POSTULADO DE GALILEO.

Si la Ley de Gravitacin Universal (LGU), describe eficientemente el comportamiento

gravitatorio tanto dentro como fuera de la Tierra (cuando los efectos relativistas y

rotacionales son despreciables), entonces tenemos que debe existir coincidencia plena

entre la Teora Global de la Deformacin (TGD) y la LGU para el caso descrito.

Veamos, como se muestra en el artculo elaborado como estudiante asociado en el

Instituto de Astronoma que aparece en los anexos, posterior al desarrollo matemtico se

llega a la siguiente ecuacin:

2R

mMGg

[

*

2

R

wI]M [

*

2

R

wI]m..(3)

Donde [g] es la aceleracin gravitatoria, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I] el momento de inercia especfico, [w] la

velocidad de rotacin y [R*] la distancia entre la masa y su centro instantneo de rotacin, mientras los subndices M y m son indicativos de que dichas variables pertenecen

a la masa principal y a la masa secundaria respectivamente.

Sin embargo, dicha ecuacin se simplifica para el caso donde la energa cintica

rotacional es despreciable:

2R

mMGg

..(4)

Dado lo anterior, al parecer existira un problema, dado que comnmente se calcula

dicha aceleracin a travs de la LGU, a partir de:

2R

MGg ..(5)

De tal modo que a primera vista pareciera que no existe coincidencia entre ambas

teoras, lo que generara un problema dado que la LGU est cimentada en cientos de

observaciones astronmicas y experimentos terrestres que demostraron su eficiencia en

ms de tres siglos; sin embargo, dicho problema no existe si se considera que el clculo

comnmente utilizado, se debe utilizar nicamente cuando la masa secundaria es

despreciable.

Desarrollando, tenemos que a partir de la LGU:

2R

mMGF

..(1)

Se obtiene la aceleracin de la gravedad a partir de la Segunda Ley de Newton:

F = m a ..(6)

Donde:

g = m

Fa ..(7)

30

De tal modo que la aceleracin radial, es decir, la aceleracin de la gravedad se calcula

a partir de:

2R

MGg ..(5)

Ecuacin que difiere con la ecuacin planteada por la TGD:

2R

mMGg

..(4)

A menos que la masa secundaria (m), que viene siendo por lo regular el mvil que

describe la trayectoria gravitatoria (digamos la manzana), sea en extremo pequea para

ser considerada en comparacin de la masa primaria (M), que para los casos comunes

viene siendo la masa de la Tierra, de tal modo que si se elimina la masa secundaria

entonces habra coincidencia plena entre ambas teoras, respecto del valor de la

aceleracin gravitatoria nicamente.

Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD, la coincidencia entre ambas teoras no se

logra a travs de la simplificacin de la ecuacin propuesta por la TGD, sino a travs de

escribir adecuadamente la ecuacin derivada de la LGU sin introducir simplificaciones,

ya que su ecuacin que describe a la aceleracin, es una aproximacin que

errneamente se considera como ecuacin fundamental.

De tal modo que en lugar de simplificar la ecuacin propuesta por la TGD, para que

haya coincidencia entre ambas teoras, ms bien se debe plantear adecuadamente la

ecuacin resultante de la LGU.

Entrando a detalle, para ejemplificar cmo es que la ecuacin de la LGU utilizada

comnmente es una aproximacin, mientras que la ecuacin planteada por la TGD

describe la totalidad del fenmeno especfico, analicemos el postulado de Galileo, que

indica que todo objeto en cada libre, presenta la misma aceleracin hacia la Tierra

independientemente de su masa; postulado que desde la perspectiva de la TGD es falso,

aun cuando en una enorme gama de valores msicos se cumpla eficientemente.

Veamos, para el clculo de la aceleracin gravitatoria que presentar, digamos una bala

de can y una pluma, que se dejan caer desde la Torre de Pisa (sin considerar la

resistencia del aire), tenemos que la Fsica utiliza la siguiente ecuacin:

2R

MGg ..(5)

31

Que indica el valor de la aceleracin gravitatoria que provoca la masa de la Tierra sobre

los objetos, dejando de lado los valores de la aceleracin gravitatoria que provoca la

masa de la bala o de la pluma sobre la Tierra:

2R

mGg ..(8)

Donde M >>> m..(9)

Lo anterior debido a que dichos valores son despreciables en comparacin de los

obtenidos a partir de la masa terrestre, de tal modo que para situaciones de ese tipo, la

ecuacin utilizada por la Fsica actual es adecuada para los fines buscados, sin embargo,

la Fsica es una Ciencia Exacta y por ende no debe dejar fuera hasta lo ms nfimo, ya

que en muchos fenmenos, esa cantidad no es despreciable.

Para romper con la lgica que sostiene al Postulado de Galileo, lo nico que se requiere

es introducir una enorme masa y observar si en efecto cae con la misma aceleracin; por

ejemplo, consideremos que dejamos caer desde la misma torre, la bala de can y una

esfera del mismo dimetro que contenga la masa de Jpiter.

En primera instancia tenemos que para el caso de la esfera de Jpiter con masa (Mj),

sera ms bien la Tierra la que se desplazara hacia arriba en lugar de que la esfera se desplazara hacia abajo, con la siguiente aceleracin:

2R

MjGg ..(10)

Pero si consideramos que la Tierra se pudiera mantener esttica, entonces la esfera de Jpiter caera a la Tierra con la aceleracin gravitatoria de Jpiter y no con la

aceleracin gravitatoria de la Tierra (la cual es mucho menor), de tal modo que la bala

de can caera tiempo despus que la esfera de Jpiter, lo que indudablemente

contradice la lgica absolutista que se le dio a las observaciones de Galileo, que son de

carcter particular y no general, as como a la ecuacin utilizada actualmente por la

Fsica para calcular la aceleracin gravitatoria.

De tal modo que para calcular la aceleracin gravitatoria que presentara la esfera de

Jpiter, al considerar tanto la masa primaria (Mt = masa de la Tierra), como la masa

secundaria que ya no es despreciable (Mj = masa de Jpiter), se utilizan las siguientes

ecuaciones:

2R

MtGg +

2R

MjG ..(11)

Donde el primer trmino del lado derecho indica el valor de la aceleracin gravitatoria

provocada por la masa contenida en la esfera de Jpiter, mientras que el siguiente

trmino indica la aceleracin provocada por la masa contenida en nuestro planeta, que

aunque sea pequea debe ser considerada tambin.

32

Mismas ecuaciones que son utilizadas para el clculo de la aceleracin gravitatoria que

presenta la bala de can, slo que considerando las nuevas masas involucradas (Mb =

masa de la bala):

2R

MtGg +

2R

MbG ..(12)

Slo que en este caso, como:

2R

MtG >>>

2R

MbG ..(13)

Entonces se puede simplificar la ecuacin y slo indicar que la aceleracin gravitatoria

que presentar la bala de can ser la siguiente:

2R

MtGg ..(5)

La cual, como se deduce es una aproximacin y no la ecuacin que describe la totalidad

de la aceleracin, la cual es calculada a partir de:

2R

MGg +

2R

mG ..(14)

2R

mMGg

..(4)

Ecuacin que viene siendo la propuesta por la TGD, la cual rompe con el Postulado de

Galileo y con la ecuacin derivada de la LGU que es errneamente utilizada como

ecuacin fundamental de la aceleracin gravitatoria.

Es decir, tenemos que lo planteado por Galileo es cierto en un enorme rango de masas,

en todas aquellas masas que sean nfimas en comparacin de la masa planetaria, de tal

modo que es totalmente cierto que quitando la resistencia del aire, una piedra, una

pluma y una bala de can, caen a la Tierra desde la Torre de Pisa con la misma

aceleracin (ni siquiera la ms alta tecnologa del siglo XXI sera capaz de detectar la

diferencia en dicha aceleracin generada por la mnima diferencia existente entre las

masas de los objetos en comparacin de la masa terrestre).

De tal modo que lo expuesto por Galileo se cumple en un enorme rango de valores, mas

no as en su totalidad y como la Fsica es una Ciencia Exacta, entonces tenemos que

considerar hasta los valores ms nfimos, ya que dichos valores no son tan nfimos en

otros fenmenos, como en las cuestiones astronmicas.

33

Ahora bien, dado lo anterior, parecera que la ecuacin fundamental de la LGU tendra

que ser modificada:

2R

mMGF

..(1)

Ya que en ningn lado aparece la sumatoria propuesta:

(M + m)..(15)

Sin embargo ello no es necesario siempre y cuando se elimine la ruta seguida por la

Fsica actual al momento de derivar la LGU para obtener el valor de la aceleracin

gravitatoria.

Veamos, la aceleracin radial, es decir, la aceleracin de la gravedad, es calculada por la

Fsica actual a partir de:

2R

MGg ..(5)

De tal modo que la masa nfima del mvil solo se utiliza para el clculo de la fuerza de

gravedad, la cual resulta independiente del valor de la aceleracin gravitatoria, ya que

mientras mayor es la masa del mvil mayor es la fuerza de la gravedad que lo atrae, ello

sin modificar la aceleracin:

g = m

Fa ..(7)

Sin embargo, a la hora de considerar la masa secundaria para el clculo de la

aceleracin de la gravedad, la Fsica actual, principalmente en la Astronoma, se utiliza

el concepto de masa reducida, el cual se aplica cuando la masa secundaria no es tan

pequea y por ende se consideran ambas aceleraciones, donde la masa reducida se

calcula por medio de:

mM

mM

..(16)

Mientras que la aceleracin gravitatoria se calcula por medio de:

2R

mMGg

..(4)

Ecuacin que describe la aceleracin gravitatoria de manera exacta y no aproximada y

que no distorsiona a la LGU dado que al ser combinada con la masa reducida, nos

entrega la siguiente ecuacin:

F = g x = (2R

mMG

)(

mM

mM

)..(17)

34

La cual, al ser simplificada nos entrega la LGU:

2R

mMGF

..(1)

Ley que no es afectada en lo ms mnimo por lo anterior expuesto, ya que como est

planteada para el clculo de fuerzas y de manera secundaria para el clculo de

aceleraciones, entonces independientemente del acomodo de sus variables, el clculo de

la fuerza de gravedad es correcto, independientemente de la cantidad de masa

involucrada, sea una bala de can o la masa compactada de Jpiter, lo que no se repite

para el caso del clculo de la aceleracin de gravedad, que s tiene que considerar las

variaciones generadas por las masas secundarias.

Dado lo anterior, tenemos que a partir de dicha Ley, derivando de manera adecuada la

aceleracin gravitatoria, se llega a la misma ecuacin planteada por la TGD para el

clculo de la aceleracin gravitatoria:

2R

mMGg

..(4)

Por lo que existe coincidencia absoluta y plena entre la Ley de Gravitacin Universal y

la Teora Global de la Deformacin respecto nicamente a la ecuacin que describe a la

aceleracin gravitatoria, aun cuando ambas teoras hayan seguido eslabones lgicos

diametralmente opuestos, ya que mientras una sigue la ruta de fuerzas hasta obtener la

ecuacin descrita (siempre y cuando se derive de manera adecuada y no se utilicen

simplificaciones), la otra obtiene exactamente lo mismo siguiendo la ruta propuesta por

la Teora General de la Relatividad, aunque haya habido necesidad de modificar gran

parte de sus cimientos.

Por lo tanto, se concluye que aun cuando a primera vista parezca lo contrario, la

ecuacin deducida por la TGD, coincide plenamente con la Ley de Gravitacin

Universal y por ende con las observaciones astronmicas que son descritas por dicha

Ley (sin entrar a detalle de las cuestiones astronmicas que la misma Ley no pudo

resolver, como lo relativo a la rbita de Mercurio).

35

V.- APLICACIN EXPERIMENTAL.

Tomando la curvatura provocada por la energa almacenada en la masa de la Tierra y la

energa cintica de los mviles comunes provocada por la velocidad de rotacin de la

Tierra (nos movemos aprox. a 1600 km/h junto con la ciudad, el pas y el continente),

tenemos que para un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra

(digamos el laboratorio), el mvil en cada libre recorra una trayectoria recta, mientras

que para un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra, el mismo mvil

recorra una trayectoria parablica:

Fig. 1: Indica la trayectoria de la manzana en un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra.

Fig. 2: Indica la trayectoria de la misma manzana, pero en un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra.

Por otro lado, si dicho mvil cuenta con una alta velocidad de rotacin, exactamente la

misma energa cintica especifica que un cohete requiere para alcanzar una rbita

circular (solo que en lugar de lineal sera rotacional), entonces la curvatura de la materia

de la Tierra sera equilibrada y por ende el mvil no recorrera una trayectoria

parablica primaria y una trayectoria recta secundaria, sino que recorrera una

trayectoria circular primaria:

36

La cual al mantener constante su distancia a la superficie de la Tierra y al contar con la

misma velocidad que dicha superficie (dado que la energa cintica es rotacional y no

lineal), presentara una trayectoria nula respecto del sistema de referencia ubicado en el

laboratorio, lo que implicara que el objeto flote, aunque en realidad se desplace junto

con la ciudad en trayectoria circular:

De tal modo que a partir de considerar a la energa cintica rotacional dentro de las

ecuaciones gravitatorias, lo que se requiere es calcular que tanta velocidad de rotacin

se requiere para que la curvatura generada al espacio-tiempo por la masa de la Tierra,

sea equilibrada por la curvatura contraria generada por dicha energa cintica,

provocando dese modo que el mvil recorra una trayectoria circular a la misma

velocidad de la superficie terrestre, implicando as flotabilidad para el sistema de

referencia ubicado en los laboratorios de la UNAM.

Veamos, tenemos que para el caso de la propuesta experimental, la ecuacin propuesta:

2R

MmGF

*

2

/R

Iw

BA

..(2)

Se simplifica entregando la siguiente ecuacin secundaria:

2R

MGg [

R

wI 2]..(18)

Ello debido a que la masa del mvil experimental [m] es despreciable en comparacin

de la masa terrestre [M], a que la velocidad de rotacin terrestre [Wt] es despreciable en

comparacin de la velocidad de rotacin del mvil experimental [w] y a que la distancia

al centro instantneo de rotacin [R*] resulta idntica a la distancia al centro de la

Tierra [R] para una trayectoria circular.

37

Donde [I] es el momento de inercia especfico, es decir, el momento de inercia entre la

masa del mvil:

m

II ..(19)

De donde se deduce, que para lograr Gravedad Repulsiva o Flotabilidad para el caso

terrestre [g = 0], se requiere que el Cociente de Giro:

Cociente de Giro = [R

wI 2]..(20)

Equilibre al Cociente Newtoniano:

Cociente Newtoniano = 2R

MG ..(21)

Para que de ese modo:

g = 9.80665 9.80665 = 0

2s

m..(22)

Es decir, que necesariamente:

R

wI 2 =

2R

MG ..(23)

Por lo que:

R

wI 2 = 9.80665..(24)

De tal modo que para el caso de una esfera, donde la Mecnica de Slidos nos indica

que:

`I = 5

2( 2r )..(25)

Tenemos que:

5

2 2r 2w = (9.80665) R..(26)

38

Donde al sustituir el radio de la Tierra (R = 6,371 km):

2r 2w = 2

5(9.80665) (6371,000)..(27)

Nos entrega que:

w = 2875.417,195`156

r ..(28)

Que para el caso de una esfera de 1 metro de dimetro (r = 0.5 m.), nos entrega el

siguiente valor en radianes por segundo:

w = 24,995.633

s

rad..(29)

Los cuales al ser multiplicados por

2

60, nos entrega su valor en revoluciones por

minuto:

w = 238,690.7133 [rpm]..(30)

Por lo tanto, en una cmara de vaco, se requiere hacer girar una esfera slida de un

metro de dimetro, a casi 240,000 rpm para lograr flotabilidad, lo que implica que dicha

esfera o pulsar experimental, alcance la velocidad circular orbital de 28,460 km/h

Mach 23, lo que implicara que el mvil experimental ocupara una rbita circular dentro

del laboratorio, ello considerando la rotacin terrestre, alcanzando as la misma energa

cintica que un cohete requiere para lograr una rbita circular, con excepcin de que en

este caso sera a travs de energa cintica rotacional.

Misma situacin que se repite de manera ms eficiente, para el caso de un disco, ya que

su momento de inercia especfico resulta ms eficiente que la esfera:

`I = 2

1( 2r )..(31)

Por lo que:

2r 2w = (19.62)(6,371,000) = 124999,020..(32)

Llegando a lo siguiente:

w = 2020,999,124

r ..(33)

39

De donde se desprenden los siguientes valores:

Para un disco de r = 1.3 mtrs. ------ w = 80,000 rpm.

Para un disco de r = 0.50 mtrs. ------ w = 213,645 rpm.

Para un disco de r = 0.05 mtrs. ------ w = 2,135,000 rpm.

Para un disco de r = 0.025 mtrs. ------ w = 4,270,000 rpm.

Mientras que para un anillo, aro o dona de un metro de dimetro, cuya eficiencia resulta

ser el doble que la de un disco, se requiere de tan slo 151,000 rpm.

Por lo tanto, las ecuaciones experimentales propuestas son:

2R

MGg [

R

wI 2]..(18)

R

wI 2 =

2R

MG ..(23)

I = 2wR

MG

..(34)

w = IR

MG

..(35)

Ecuaciones que deben aplicarse experimentalmente para corroborar la veracidad de la

Tesis y de ese modo cumplir con el patrn establecido de la Fsica.

40

VI.- IMPLICACIONES TECNOLGICAS.

Entrando a las implicaciones tecnolgicas que son arrojadas por la nueva comprensin

de las variables que participan en el fenmeno gravitatorio, tenemos que cualquier

objeto, sin importar su geometra (aunque la geometra sea determinante de l