Anteproyecto con normas apa
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I EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MEDIDAS DE LONGITUD EN QUINTO GRADO ELIZABETH DONADO CABRERA MARÍA JOSÉ MIER VITTA UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS BARRANQUILLA, COLOMBIA 2015
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I
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS
MEDIDAS DE LONGITUD EN QUINTO GRADO
ELIZABETH DONADO CABRERA
MARÍA JOSÉ MIER VITTA
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
BARRANQUILLA, COLOMBIA
2015
II
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS
MEDIDAS DE LONGITUD EN QUINTO GRADO
ELIZABETH DONADO CABRERA
MARÍA JOSÉ MIER VITTA
PROYECTO DE GRADO
SARA NOGUERA HERNÁNDEZ
MAGISTER EN EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
BARRANQUILLA, COLOMBIA
2015
3
NOTA DE ACEPTACIÓN
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
Firma del presidente del jurado
______________________________________
Firma del jurado
______________________________________
Firma del jurado
______________________________________
Barranquilla, 06 / 03 de 2015
4
A nuestras familias, amigos,
compañeros, profesores y en especial a
DIOS que siempre estuvo guiándonos en
esta nueva etapa de nuestras vidas.
5
AGRADECIMIENTOS
Con júbilo y placer agradecemos:
A la profesora SARA NOGUERA HERNÁNDEZ, Magister en Educación, por
ayudarnos y brindarnos su apoyo y el tiempo necesario para la realización de este
trabajo
A todos aquellos profesores y estudiantes que nos enseñaron y nos animaron durante
todo este proceso.
6
Tabla de contenido
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 15
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................... 17
1.1. Descripción del Problema ................................................................................... 17
1.2. Formulación del Problema .................................................................................. 20
1.3. Justificación ......................................................................................................... 21
1.4. Objetivos ............................................................................................................. 26
1.4.1. Objetivo General ........................................................................................ 26
1.4.2. Objetivo Específico .................................................................................... 26
2. MARCO REFERENCIAL ............................................................................... 27
2.1 Antecedentes ....................................................................................................... 27
2.2 Marco Teórico ..................................................................................................... 29
3. MARCO METODOLÓGICO .......................................................................... 49
3.1 Paradigma de la Investigación ............................................................................. 49
3.2 Tipo de Investigación .......................................................................................... 50
4. PROPUESTA PEDAGÓGICA ........................................................................ 61
4.1 Titulo ................................................................................................................... 61
4.2 Presentación ...................................................................................................... 61
4.3 Justificación ...................................................................................................... 61
4.4 Objetivos .......................................................................................................... 62
4.4.1 Objetivo general. .............................................................................................. 62
4.4.2 Objetivos específicos. ....................................................................................... 63
7
4.5 Metodología ...................................................................................................... 63
4.6 Análisis de la implementación de la propuesta. ............................................... 65
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 67
5.1 Conclusiones ....................................................................................................... 67
5.2 Recomendaciones ................................................................................................ 69
Bibliografía ..................................................................................................................... 79
8
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Enseñanza para la Comprensión .................................................................. 45
Tabla 2 Metodología implementada ......................................................................... 60
9
ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráficas 1 En el sistema internacional la unidad de medida es: ............................... 53
Gráficas 2 Magnitud es: ............................................................................................ 54
Gráficas 3 El metro es una unidad de: ...................................................................... 54
Gráficas 4 Los múltiplos del metro son: ................................................................... 55
Gráficas 5 ¿A cuantos metros equivale un hectómetro? .......................................... 55
Gráficas 6 ¿Un kilómetro a cuantos metros equivale? ............................................. 56
Gráficas 7 ¿Cuánto es su perímetro? ........................................................................ 56
Gráficas 8 ¿Cuántos metros necesita? ...................................................................... 57
Gráficas 9 El ancho del salón ................................................................................... 57
Gráficas 10 Submúltiplos del metro ......................................................................... 58
10
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Metro ................................................................................................... 30
Ilustración 2 Medición .............................................................................................. 30
Ilustración 3 Perímetro ............................................................................................. 31
Ilustración 4 Longitud .............................................................................................. 31
Ilustración 5 Unidades de longitud ........................................................................... 32
Ilustración 6 Decímetro ............................................................................................ 32
Ilustración 7 Centímetro ........................................................................................... 32
Ilustración 8 Instrumentos de medición ................................................................... 33
Ilustración 9 Pulgada ................................................................................................ 37
Ilustración 10 Palmo ................................................................................................. 38
Ilustración 11 Codo .................................................................................................. 38
Ilustración 12 Yarda ................................................................................................. 38
Ilustración 13 Pie ...................................................................................................... 39
Ilustración 14 Vara ................................................................................................... 39
Ilustración 15 Braza .................................................................................................. 40
Ilustración 16 Milla .................................................................................................. 40
Ilustración 17 Milla Náutica ..................................................................................... 41
Ilustración 18 Nudo .................................................................................................. 41
Ilustración 19 Evidencia 1 ........................................................................................ 76
Ilustración 20 Evidencia 2 ........................................................................................ 76
Ilustración 21 Evidencia 3 ........................................................................................ 77
11
Ilustración 22 Evidencia 4 ........................................................................................ 77
Ilustración 23 Evidencia 5 ........................................................................................ 78
12
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexos 1 Matriz DOFA ........................................................................................... 71
Anexos 2 Prueba diagnóstica .................................................................................... 73
13
RESUMEN
El presente trabajo pretende dar a conocer el problema de investigación desarrollado
en el Colegio Distrital San Gabriel: El Juego como Estrategia para el Aprendizaje de las
medidas de Longitud en quinto grado
La metodología utilizada fue activa - participativa ya que se llevó a cabo a través de
una serie de observaciones y charlas con los docentes en la cátedra de matemática de
esta institución, específicamente de geometría y luego basado en la teoría recibida en la
cátedra de investigación educativa se analizaron y se dieron a conocer resultados de
dichas observaciones para sacar conclusiones y dar los pasos en la maravillosa tarea de
la investigación educativa.
Palabras claves: Estrategia, aprendizaje, Sistema Métrico, Investigación Educativa,
Aprender Jugando, medida, magnitud, longitud.
14
ABSTRACT
The present work Distrital San Gabriel tries to announce the problem of investigation
developed in the College: The Game like Strategy for the Learning of the measurements
of Length in fifth grade.
The used methodology was active - participative since it was carried out across a
series of observations and chats by the teachers in the chair of mathematics of this
institution, specifically of geometry and then based on the theory received in the chair of
educational investigation they were analyzed and there were announced results of the
above mentioned observations to extract conclusions and to give the steps in the
wonderful task of the educational investigation.
Keywords: Strategy, learning Metric System, Educational Research, Learn to Play,
mesure, magnitude, length.
15
INTRODUCCIÓN
El juego es una estrategia pedagógica hoy en día de valiosa aplicación en las
diferentes áreas del saber, especialmente en la enseñanza de las matemáticas y la
geometría; ya que estas son consideradas por los estudiantes como áreas aburridas y
difíciles.
Es por ello que cada docente emprende en esta área un reto, haciendo la enseñanza de
cada concepto lo más interesante, divertido y formativo posible, donde el juego es la
estrategia precisa y efectiva, que ayuda a pensar más y mejor, fija criterios claros,
lógicos y coherentes en una forma divertida.
El propósito de este proyecto pedagógico de aula es: Desarrollar en los niños de
quinto grado del Colegio Distrital San Gabriel, la habilidad para comparar y ordenar,
hacer estimaciones sobre la cantidad a medir, elegir el instrumento más adecuado para
las mediciones así como su magnitud, y la concentración en el desarrollo de ejercicios
de conversión de unidades de medición a través del juego como estrategia pedagógica.
El Ministerio de Educación Nacional (MEN) de Colombia, plantea que:
“Los conceptos y procedimientos del pensamiento métrico se refieren a la
comprensión general que tiene una persona sobre las magnitudes y las cantidades, su
medición y el uso flexible de los sistemas métricos o de medidas en diferentes
situaciones. En los Lineamientos Curriculares se especifican conceptos y
procedimientos relacionados con este tipo de pensamiento”. Tomado de (MEN, 2003)
16
Debido a que, es de mayor importancia el trabajo con las magnitudes que propicia la
preparación del hombre para la vida, lo cual permite establecer relaciones con el cálculo
y la geometría, facilita una mejor comprensión del medio y su transformación creadora,
además crea condiciones previas que los estudiantes necesitan en otras asignaturas y que
ayudarán a comprender cuantitativamente el medio ambiente.
Por lo tanto, este proyecto está dirigido a la formación y desarrollo de cuatro
habilidades: calcular con datos de magnitud, medir, estimar y convertir. Estas
habilidades cuentan con determinadas acciones que posibilitan su ejecución.
Para que estas habilidades puedan desarrollarse es necesario que el individuo haya
adquirido adecuados patrones sobre las unidades fundamentales de magnitudes que le
permitan realizar comparaciones.
17
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Descripción del Problema
La matemática es un área que contribuye en la formación de personas íntegras, ya
que le brinda los elementos que le permiten “aprender a aprender” y “aprender a pensar”
siendo este un aliado no solo para el desarrollo de capacidades cognitivas sino también
habilidades comunicativas–actitudinales favoreciendo así la autonomía de pensamiento,
la expresión de ideas y el razonamiento, incorporado en el lenguaje y argumentación
habitual de las diversas formas de expresión matemática que se encuentra tanto en el
contexto como en la interdisciplinariedad de las áreas, teniendo un papel preponderante
en las fases de aprendizaje de la matemática en donde el estudiante descubre y reinventa
los conceptos propios del área.
Las competencias son el saber hacer en el contexto. Sergio Tobón conceptúa las
competencias como: “procesos complejos que las personas ponen en acción-actuación-
creación, para resolver problemas y realizar actividades (de la vida cotidiana y del
contexto laboral-profesional),aportando a la construcción y transformación de la
realidad, por lo cual integran el saber ser (automotivación, iniciativa y trabajo en
colaboración con otros), el saber conocer (observar, explicar, comprender y analizar) y
el saber hacer (desempeño basado en procedimientos y estrategias), teniendo en cuenta
los requerimientos específicos del entorno, las necesidades personales y los procesos de
incertidumbre, con autonomía intelectual, con ciencia crítica, creatividad y espíritu de
reto, asumiendo las consecuencias de los actos y buscando el bienestar humano” (De la
Mano Marta, 2008, pág. 24). En el área de matemática un estudiante es competente
18
cuando desarrolla los cinco procesos generales: formular y resolver problemas; modelar
procesos y fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular comparar y
ejercitar procedimientos y algoritmos.
En cuanto a lo anterior se pudo observar que la gran debilidad que presentan los
estudiantes de quinto grado del Colegio Distrital San Gabriel es la dificulta para hallar el
perímetro de una figura, utilizar adecuadamente las fórmulas explicadas y aprendidas, el
uso de las medidas de longitud, así como, la estimación y conversión de medidas,
impidiendo así la solución acertada de situaciones problemas. Por ejemplo: Pedro y
Daniel realizan su recorrido para ir a la escuela en bicicleta. Pedro recorre 3, 5 km y
Daniel 3500 m. ¿Cuál de los niños vive más lejos de la escuela?
Además, se observó en los estudiantes poca responsabilidad en la presentación de los
compromisos asignados para la casa.
Por otra parte, los estudios del programa TIMSS (acrónimo en inglés de Trends in
International Mathematics and Science Study, Estudio Internacional de Tendencias en
Matemáticas y Ciencias) han revelado que el currículo propuesto en matemáticas es
diferente al que se desarrolla efectivamente en el aula y del que es aprendido por los
estudiantes, situación que se da en muchos de los centros educativos del Departamento
del Atlántico, los cuales influenciados por las nuevas escuelas del pensamiento han
venido programando el desarrollo de los contenidos de geometría en las ultimas
unidades curriculares de los diferentes grados. Este hecho ha provocado la falta de
profundización en los conceptos básicos de esta rama de la matemática.
Por lo tanto, el conocimiento matemático (sus conceptos y estructuras) constituyen
una herramienta potente para el desarrollo de habilidades de pensamiento, que hacen
19
más precisa y rigurosa la expresión de ideas y pensamiento, incorporando en el lenguaje
y argumentaciones habituales las diversas formas matemáticas teniendo como base que
durante su proceso de formación en los diferentes niveles los estudiantes deben conocer,
manejar, dominar y utilizar los diversos sistemas numéricos en los que involucrará los
conceptos y algoritmos de la aritmética así como el pensamiento espacial en donde se
estudia las características de la geometría, sus formas, estructuras y relaciones; así
mismo el pensamiento métrico permitirá comprender los atributos medibles de los
objetos, unidades, sistemas y procesos de medición.
20
1.2. Formulación del Problema
Los interrogantes que encaminan o iluminan la investigación son:
Pregunta Principal:
¿Por qué es importante implementar el juego como una estrategia didáctica que
permita al estudiante de quinto grado desarrollar habilidades en el aprendizaje de las
medidas de longitud y su aplicación en el medio que los rodea?
Preguntas Secundarias:
¿Cómo desarrollar el pensamiento métrico en los estudiantes de quinto grado del
Colegio Distrital San Gabriel?
¿Qué estrategia didáctica posibilita el desarrollo de las habilidades de
pensamiento métrico dentro del proceso de aprendizaje de las medidas de longitud en
los estudiantes de quinto grado del Colegio Distrital San Gabriel?
21
1.3. Justificación
Esta propuesta pretende lograr implementar en los estudiantes de quinto grado del
Colegio Distrital San Gabriel una forma lúdica (juegos, dinámicas, etc.) para aplicar las
medidas de longitud en la solución de situaciones de la vida diaria; además brindarle a
los docentes una herramienta de aprendizaje que desarrolle la inteligencia lógico –
matemática dentro de los “múltiples niveles de desarrollo del cerebro, mente y sistema
corporal”, tal como lo define Howard Gardner: “la inteligencia es la capacidad de
resolver problemas o elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas”
(Gardner, 2005, págs. 5-9) que motive al estudiante y le permita mostrar su aplicación y
funcionalidad en la vida diaria.
En los Lineamientos Curriculares el MEN propone algunos enfoques para la
enseñanza de las Matemáticas, dando mayor énfasis a la fundamentación pedagógica de
dicha área, y proporcionando espacios para compartir experiencias en los contextos
educativos de las diferentes instituciones (Ministerio de Educación Nacional C. , 1998,
pág. 20).
El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus
conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y
adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivos a las de los
demás.
Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de
los estudiantes, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones
problemáticas y de intercambio de punto de vista.
22
De acuerdo con esta visión global e integral del quehacer matemático, proponemos
considerar tres grandes aspectos para organizar el currículo en un todo armonioso:
1. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales como el
razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la comunicación; la
modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.
2. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que
desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico,
el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional, entre otros.
Los sistemas son aquéllos propuestos desde la Renovación Curricular: sistemas
numéricos, sistemas geométricos, sistemas de medida, sistemas de datos y sistemas
algebraicos y analíticos.
“El objetivo de enseñar las habilidades del pensamiento no se debería considerar, por
tanto, como algo opuesto al de enseñar el contenido convencional sino como un
complemento de éste. La capacidad del pensamiento y el conocimiento son como la
trama y la urdimbre de la competencia intelectual, y el desarrollo de cualquiera de las
dos cosas en detrimento de la otra, nos produciría algo muy distante de una tela de
buena calidad”. El hecho de que el pensamiento numérico requiera para su desarrollo de
los sistemas numéricos, no quiere decir que éstos lo agoten, sino que es necesario
ampliar el campo de su desarrollo con otros sistemas como los de medida, los de datos,
etcétera.
23
3. El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan
sentido a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones sociales
y culturales tanto locales como internacionales, el tipo de interacciones, los
intereses que se generan, las creencias, así como las condiciones económicas del
grupo social en el que se concreta el acto educativo, deben tenerse en cuenta en el
diseño y ejecución de experiencias didácticas.
Para aprovechar el contexto como un recurso en el proceso de enseñanza se hace
necesaria la intervención continua del maestro para modificar y enriquecer ese contexto
con la intención de que los estudiantes aprendan. Estas intervenciones generan
preguntas y situaciones interesantes que por estar relacionadas con su entorno son
relevantes para el estudiante y le dan sentido a las matemáticas. Es así, como del
contexto amplio se generan situaciones problemáticas.
El diseño de una situación problemática debe ser tal que además de comprender la
afectividad del estudiante, desencadene los procesos de aprendizaje esperados. La
situación problemática se convierte en un microambiente de aprendizaje que puede
provenir de la vida cotidiana, de las matemáticas y de las otras ciencias. Podría
afirmarse que la situación problemática resulta condicionada en mayor o menor medida
por factores constituyentes de cada contexto.
Es por tanto, que el presente trabajo tiene en cuenta los ESTANDARES BÁSICOS
DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICA (Ministerio de Educación Nacional S. Q.,
2006, pág. 83) para llevar a cabalidad la propuesta pedagógica que se desea implementar
y se ajusta al PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS que en él
plantea lo siguientes indicadores de logros:
24
Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan
medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos
sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de
cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).
Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas
para diferentes mediciones.
Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la
vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.
Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las
dimensiones de figuras y sólidos.
Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad,
peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se
usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y
multiplicativas.
Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras
diferentes, cuando se fija una de estas medidas.
De la interpretación de las relaciones entre estos grandes aspectos pueden surgir
varios modelos, que como tales presentan limitaciones y posibilidades para estructurar el
currículo.
Por otra parte, el tema abordado es trascendental en la formación matemática, ya que
permite el desarrollo de las habilidades mentales (especialmente en lo que al
pensamiento matemático centrado en el pensamiento métrico y numérico) en los
estudiantes de quinto grado para resolver situaciones que involucren el uso de las
25
operaciones básicas en el sistema métrico; este a su vez es relevante para la educación
porque a través de él se busca crear estrategias didácticas que permitan transformar el
pensamiento actual de los estudiantes sobre las matemáticas, que motiven al discente y
que le permita comprender las operaciones y relacionarlas con su cotidianidad y
entorno.
Por lo mencionado anteriormente y con base a las observaciones diagnósticas
realizadas a los estudiantes de quinto grado, surge la necesidad de implementar una
propuesta innovadora a través del modelo enseñanza para la comprensión, que es uno de
los frutos del Proyecto Zero. de la Escuela de Posgrado en Educación de Harvard, cuyos
autores Shulman 1988, Karey 1985 y 1995, Gardner 1991 y Boix-Mansilla & Gardner
1994 sostienen que es necesario “identificar los elementos de la comprensión y las
relaciones entre ellos y que se debía ayudar a diseñar y a organizar las experiencias en el
aula de manera tal que tuvieran sentido para todos”, en la cual se creen aprendizajes
significativos por medio de actividades lúdicas y dinámicas que despierte el interés por
participar activamente en su proceso de formación partiendo de sus saberes previos,
permitiéndoles comprender lo que aprenden y aplicarlos a su realidad.
Se considera que el grado escogido es el puente entre la básica primaria y la
secundaria, por tal motivo los estudiantes deben poseer un buen nivel de comprensión de
las medidas de longitud para aplicarlos con acierto y seguridad en las diversas
situaciones que se le presenten.
26
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
Implementar el juego como estrategia didáctica que permita al estudiante desarrollar
habilidades en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las medidas de longitud y su
aplicación en el medio que lo rodea.
1.4.2. Objetivo Específico
1. Reconocer y apreciar el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación como instrumento de trabajo que posibilite la comprensión de las medidas
de longitud y su aplicación con el medio que lo rodea en los estudiantes de quinto grado
del Colegio Distrital San Gabriel.
2. Adaptar nuevas ideas y estrategias al contexto real de los estudiantes de quinto
grado del Colegio Distrital San Gabriel aplicándolas en el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las medidas de longitud.
3. Identificar habilidades de pensamiento métrico que los estudiantes de quinto
grado del Colegio Distrital San Gabriel logran desarrollar mediante la enseñanza y
aprendizaje de las medidas de longitud y su aplicación con el medio con lo rodea.
27
2. MARCO REFERENCIAL
2.1 Antecedentes
Después de llevar a cabo una revisión bibliográfica de los estudios realizados sobre
los procesos de enseñanza y aprendizaje donde intervienen los conceptos relacionados
con esta propuesta de investigación cabe destacar lo siguiente:
Trabajo de investigación de Wilfredo Barrios Salcedo & Nancy Benavides Soler
(2004), titulado “la medición en el grado cuarto, una experiencia del aprendizaje
significativo en la escuela José Antonio Galán y escuela Terranova del municipio de
Agustín Codazzi” realizado en la Universidad del Atlántico, Facultad de Educación,
Licenciatura en Matemáticas. Esta investigación da a conocer diferentes estrategias
utilizadas como instrumentos en la construcción de los conceptos a la investigación.
Concluye que un concepto puede ser definido como una generalización a partir de datos
relacionados, respondiendo a estímulos específicos o preconceptos de una manera
determinada, y que los conceptos proceden de las percepciones, del contacto real con
objetos y situaciones concretas de distintas experiencias realizadas.
Trabajo de investigación de María Luz Cadena Galena, Alberto Payan Melo &
Jesús Aldo Novel Méndez (2001), titulado “conceptos y definiciones de masa y peso,
estudio realizado con padres de familia de los grado 4º de las escuela Antonio Nariño y
Nuestra Señora del Carmen de Chimichagua” realizado en la Universidad del Atlántico,
Facultad de Educación, Licenciatura en Ciencias Naturales. El grupo de investigadores
se propone lograr un cambio conceptual en los alumnos de los grados 4 de las escuelas
en mención acerca de los conceptos de masa y peso y además propone realizar talleres
28
pedagógicos para mejorar la conceptualización que tienen a cerca de los conceptos de
masa y peso.
Los siguientes documentos sirvieron como base para la realización de este proyecto
de grado:
Investigación realizada por el licenciado Alberto Rodríguez, titulada: “las ventajas
de las matemáticas” y plasmada en la revista de matemática elementales (Rodriguez, 13
Mar 2010), editada por la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional. Aquí,
plasma la importancia de la utilización de medios y estrategias para la enseñanza
matemática con el fin de propiciar aprendizaje de calidad. Se destaca su visión no
tradicional en cuanto a la enseñanza y el hecho de reconocer diversas problemáticas en
el aprendizaje memorístico.
Documento realizado por Yu Takeuchi y plasmado en la revista “Matemática:
enseñanza universitaria” titulado: ¿Para qué la matemática es importante? (Takeuchi,
1979, pág. 10). Se denotan aquí, aspectos relevantes dentro de los procesos de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, tales como el pensar, analizar, razonar y
construir; esto resaltando la función de la memoria dentro del aprendizaje matemático
pero visionando la necesidad de implementar estrategias que promuevan la significación
29
2.2 Marco Teórico
Desde el origen de la Humanidad podríamos decir que la medición la podemos
encontrar en todos los ámbitos de la sociedad, hoy día la utilización de ésta es
primordial para realizar una gran variedad de acciones y actividades tanto comerciales y
cotidianas.
La enseñanza del pensamiento métrico es de gran relevancia para los estudiantes, ya
que les proporciona ciertas herramientas para desenvolverse en los diferentes contextos
y les ayuda a potencializar diferentes habilidades y destrezas tales como: analizar y
asociar los objetos a su alrededor, calcular distancias. Desarrollar en el estudiante este
pensamiento es de vital importancia para que pueda tener una mejor comprensión del
pensamiento geométrico con el cual tiene una relación muy directa.
La presente investigación tiene como eje principal las teorías del aprendizaje
significativo de David Ausubel y la resolución de problemas basados en las teorías
propuestas por George Polya y Alan Schoenfeld (Polya, 1997, págs. 16-26), de manera
que sean estas las que lleven a crear estrategias que desarrollen en los estudiantes la
habilidad para solucionar problemas. Se hace necesario mencionar los conceptos
orientadores, considerados una serie de unidades de información conectadas entre sí, de
relación que representa el acto de enseñar por medio de palabras coherentes y
entendibles en la manipulación del contenido. Cabe anotar que la importancia es como
sea dirigido el concepto orientador, este debe hacerse de manera didáctica y creativa
para que adquiera significado y así dejar atrás la clase magistral y ubicar al aprendiz
dentro de un enfoque cotidiano, que facilite el camino hacia el aprendizaje significativo.
30
Fundamentos Matemáticos
Para una mejor comprensión de esta investigación se han definido los siguientes
términos que fundamentan matemáticamente esta investigación:
Ilustración 1 Metro
Metro
El metro (símbolo m) es la unidad principal de unidades
de longitud del Sistema Internacional de Unidades. Un
metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un
intervalo de 1/299 792 458 de segundo
La palabra metro proviene del término griego "μέτρον" (metrón) que significa
"medida". Fue utilizada en Francia con el nombre de "metre" para designar al patrón de
medida de longitud. De ahí tenemos decímetro (deci = diez), centímetro (centi- = cien),
kilómetro (kilo = mil), etc. http://www.ecured.cu/index.php/Metro
Ilustración 2 Medición
Medición
Es comparar la cantidad desconocida que queremos
determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud,
que elegimos como unidad.
Al resultado de medir lo llamamos Medida. Cuando medimos algo se debe hacer con
gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de
perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a
imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales,
31
por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho
menor que el error experimental que se pueda cometer.
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/081001_midiendo_longi
tudes.elp/qu_es_medir.html
Ilustración 3 Perímetro
Perímetro
Es la medida del contorno de la superficie de una
figura, el límite de la misma, o su longitud. La palabra
perímetro tiene su raíz en el idioma griego περίμετρος, y
significa "alrededor de la medida".
El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un
polígono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal
como una valla. El área se utiliza cuando queremos obtener la superficie interior de un
perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes.
http://respuestas.wikia.com/wiki/Como_le_saco_el_perimetro_a_un_circulo
Ilustración 4 Longitud
Longitud
El l concepto de longitud tiene su origen en la palabra
latina longitudo y se destina a nombrar a la magnitud
física que permite marcar la distancia que separa dos
puntos en el espacio, la cual se puede medir, de acuerdo con El Sistema Internacional,
valiéndose de la unidad metro http://definicion.de/longitud/#ixzz352K4Y5G6
32
Ilustración 5 Unidades de longitud
Unidades de longitud
La longitud es una magnitud creada para medir la
distancia entre dos puntos. La unidad principal de longitud
es el metro
https://sites.google.com/site/wikimathematikas/unidades-de-longitud-el-metro
Ilustración 6 Decímetro
Decímetro
El decímetro es una unidad de longitud. Es
submúltiplo del metro y equivale a la décima parte de él.
Su símbolo es dm, y carece de abreviatura.
1 dm = 0,1 m = 10−1
m
http://p7.kk88.eu.org/0/?url=bUQvaWtpdy9ncm8uYWlkZXBpa2l3LnNlLy9BMyVwdHRo
Ilustración 7 Centímetro
Centímetro
El centímetro es una unidad de longitud. Es el segundo
submúltiplo del metro y equivale a la centésima parte de
él.1 cm = 0,01 m = 10−2
m
Se trata de una unidad de longitud derivada en el Sistema Internacional de Unidades,
al mismo tiempo que es la unidad de longitud básica en el Sistema Cegesimal de
Unidades. http://lexicoon.org/es/centimetro
33
Ilustración 8 Instrumentos de medición
Instrumentos de medición
En física, química e ingeniería, medir es la actividad
de comparar magnitudes físicas de objetos y sucesos del
mundo real. Como unidades se utilizan objetos y
sucesos previamente establecidos como estándares, y la
medición da como resultado un número que es la relación entre el objeto de estudio y la
unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta
conversión
http://enciclopedia_universal.esacademic.com/7178/Instrumento_de_medici%C3%B3n
Conversión de Longitud
La conversión de longitudes es simplemente cuestión de multiplicar por el número
correcto.
Para convertir longitudes sigue los siguientes pasos:
Encuentra el número de conversión correcto
Luego, simplemente multiplica por ese número.
Ejemplo 1
Convertir 3 pies a metros
Si colocáramos una regla de 1 metro
al lado de una regla de 1 pie, se verían así
34
Si luego miramos más de cerca,
veríamos que la regla de 1 pie equivale
exactamente a 0,3048 en la regla
métrica.
Entonces, la conversión de pies a metros es: 1 pie = 0,3048 metros
Ahora, para averiguar a cuántos metros equivaldrían 3 pies podríamos colocar tres
reglas de 1 pie una al lado de la otra, así:
Entonces puedes observar que 3 pies = 3 x 0,3048 metros = 0,9144 metros
Así, 3 pies = 0,9144 metros
Ejemplo 2
Convertir 5 kilómetros a millas
La conversión de kilómetros a millas es:
1 km = 0,6214 millas
La conversión de longitudes equivale, entonces, a "multiplicar por 0,6214":
5 × 0,6214 = 3,1
Así, 5 km = 3,1 millas.
Estimación de dos longitudes
En muchas ocasiones de la vida diaria es útil y necesario hacer un cálculo “a ojo” de
lo que puede medir una cierta longitud.
35
Unas veces se hace por comparación de dos cantidades: ¿cabe o no el coche en el
hueco que ha dejado otro al salir del parqueadero? ¿Llegará el cable de la lámpara hasta
el enchufe?, etc.
Otras veces se requiere el empleo de unidades de medida: lo que mide un pasillo
para poner un rodapié, la cantidad de tela que se necesita para hacer unas cortinas o un
vestido
La estimación siempre ha sido utilizada en los contextos más variados de la vida
cotidiana. Pensemos simplemente en la necesidad de embaldosar un piso, saber cuántas
ovejas hay en el campo, calcular el dinero para hacer una compra de comestibles, pensar
en el monto del pago de impuestos mensuales o calcular la hora sin consultar el reloj. En
estas situaciones raramente necesitamos resultados exactos.
“Creo que cinco latas serán suficientes”, “concurrieron cerca de cinco mil
personas”, “posee alrededor de doscientas cabezas de ganado”, “1a canasta familiar
requiere casi $2000.-“, “llegará entre las 4 y las 5 “, “el largo de este alambre se
aproxima a 18 metros”, son todas expresiones de uso común que encierran estimaciones.
Si se examina el comportamiento de las personas que realizan estas apreciaciones,
se observa que llegan a resultados aproximados a través de procesos mentales. En
general, no usan lápiz y papel, ni los algoritmos que se hacen en la escuela y tampoco
los instrumentos de medición. Lo que hacen es usar números “fáciles”, cambiar el orden
en que se presentan las operaciones, realizar comparaciones, etc., sirviéndose de indicios
y conocimientos previos que le permiten allanar los cálculos.
36
Frente a una situación problemática de cuantificación de la vida diaria, la mayoría
de las personas intentan dar una respuesta. La necesidad de que la misma sea exacta o
aproximada depende de las circunstancias. Veamos
En relación con la media, la estimación de medidas también es un proceso mental
que se basa en el conocimiento internalizado de referentes y unidades de medida
convencionales.
La comparación es la operación básica de la estimación de medidas. Esta
comparación se hace asociando la cantidad a estimar directamente con alguna unidad o
referente (presente o no).
Cabe aclarar que para estimar se necesita tener internalizada la unidad de medida o
el referente. Esto tornará la estimación operativa en tanto el sujeto será capaz de
reconocer e identificar cantidades cuya medida sea aproximadamente la de cada una de
estas unidades o referentes. Los referentes son objetos usuales (tazas, baldosas, goteros,
etc.) o partes de nuestro cuerpo (brazos, palmas, pies, etc.) con los cuales es posible
establecer una correspondencia con las unidades convencionales. En algunos casos es
conveniente descomponer en partes la cantidad a estimar, de manera que cada una de las
mismas pueda estimarse directamente y luego establecer relaciones entre ellas. Por
ejemplo, si hay que estimar la longitud de un poste que está pintado en franjas de
distintos colores es posible seguir el siguiente proceso:
1. Descomponer mentalmente la cantidad que hay que valorar basándonos en la
percepción
37
2. Realizar una valoración de cada una de las partes y establecer relaciones entre
ellas
3. Realizar la estimación total mediante la suma de las partes estimadas.
Algunas situaciones requieren la anticipación de resultados de medidas que están
dadas por fórmulas (por ejemplo, de superficie o volumen) o por enunciados
matemáticos (por ejemplo, el teorema de Pitágoras o el de Thales). En estos casos se
está en presencia de la estimación indirecta de medidas, en la cual convergen procesos
de estimación de cálculos y medida combinados.
Dos características importantes de un instrumento de medida son la precisión y la
sensibilidad. Los físicos utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo
sus mediciones. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros hasta microscopios
electrónicos y aceleradores de partículas.
Otras medidas de longitud
Ilustración 9 Pulgada
Pulgada
En la Antigüedad, las primeras unidades de medida fueron partes del
cuerpo humano. Desde ese tiempo se conoce la pulgada o distancia desde
la punta del dedo pulgar hasta la primera articulación de él.
La unidad anglosajona llamada pulgada equivale a 2,54 cm. Las
pulgadas se utilizan para medir longitudes de clavos, grosor de madera y otros. En la
mayoría de las huinchas de medir vienen marcadas las pulgadas.
https://www.salonhogar.net/Enciclopedia/Vamos_a_medir/indice.htm
38
Ilustración 10 Palmo
Cuarta ó Palmo
m. Medida de longitud equivalente a unos 21cm, que es
aproximadamente la distancia que existe entre el dedo pulgar y el
meñique con la mano extendida.
Esta medida, cuando se emplea en la actualidad, se suele denominar coloquialmente
cuarta http://www.wordreference.com/definicion/palmo
Ilustración 11 Codo
Codo
Las unidades de longitud empleada por los antiguos egipcios
son de naturaleza antropomórfica, es decir, tienen relación con
medidas corporales. El codo equivale a 52,3 cm.
http://personal.us.es/cmaza/egipto/aritmetica2.htm
Ilustración 12 Yarda
Yarda
Es otra unidad de medida inglesa. Se dice que la yarda
fue establecida en el siglo XII por el Rey Enrique I en
homenaje ¡a la longitud de su espada! A la distancia entre la punta de su nariz y el dedo
pulgar se le llama yarda. Una yarda equivale a 3 pies y corresponde a 0,9144 m. ó 91,44
centímetros.
39
La yarda es muy utilizada para medir hilos. Las bobinas o carretes de hilo traen su
medida en yardas. https://www.salonhogar.net/Enciclopedia/Vamos_a_medir/indice.htm
Ilustración 13 Pie
Pie
El pie también corresponde a una medida del cuerpo utilizada en la
Antigüedad. Un pie anglosajón corresponde a 30,48 cm. ó 0,3048 m.
Esta unidad de medida se utiliza para indicar alturas de cerros, montañas, personas o el
vuelo de un avión.
https://www.salonhogar.net/Enciclopedia/Vamos_a_medir/indice.htm
Ilustración 14 Vara
Vara
La vara, para telas, etc.. La vara era una unidad
de longitud española antigua que equivalía a 3 pies.
Dado que la longitud del pie (patrón de los sistemas
métricos arcaicos) variaba, la longitud de la vara
oscilaba en los distintos territorios de España, entre
0,8380 metros de la vara mexicana y los 0,7704 metros de la vara aragonesa. No
obstante, la más empleada era la vara castellana, o de Burgos, que medía 0,8359 m, y
estaba dividida en dos codos, tres pies o cuatro palmos.
http://asociaciondevecinosdevellosillo.blogspot.com/2010/09/equivalencias-del-sistema-
de-medidas.html
40
Ilustración 15 Braza
Braza
Medida de longitud llamada así porque se
toma con los brazos extendidos, desde el extremo
de un pulgar a oro. Equivale a dos varas, pero
varía algo según los países, y aún en algunas comarcas.
http://sli.uvigo.es/ddd/ddd_pescuda.php?pescuda=BRAZA&tipo_busca=lema
Ilustración 16 Milla
Milla
La milla, es una unidad de longitud y como tal nos
permite dar cuenta de la distancia existente entre dos puntos,
aunque no forma parte del Sistema Métrico Decimal.
Se trata de una unidad muy antigua que data de la Antigua Roma y en aquel
momento equivalía a una distancia que implicaba mil pasos, entendiéndose como paso
la longitud avanzada por un pie al caminar; esta milla medía unos 1.480 m, y el paso
simple representaba unos 74 cm., o sea, que implicaba el doble de la consideración
actual. http://www.definicionabc.com/general/milla.php
41
Ilustración 17 Milla Náutica
Milla Náutica
La milla náutica es una unidad de longitud empleada en
navegación marítima y aérea. En la actualidad, la definición
internacional, adoptada en 1929, es el valor convencional de
1852 m, que es aproximadamente la longitud de un arco de 1’
(un minuto de arco, la sesentava parte de un grado sexagesimal) de latitud terrestre. Se
introdujo en la náutica hace siglos, y fue adoptada, con muy ligera variaciones, por
todos los países occidentales. Su uso está admitido en el Sistema Internacional (SI).
https://nauticajonkepa.wordpress.com/2014/09/26/unidades-de-longitud-en-el-sistema-
nautico/
Ilustración 18 Nudo
Nudo
Unidad de medida de velocidad, perteneciente al
Sistema Imperial. Es utilizada tanto en la navegación
marítima como aérea, además se emplea en meteorología
para medir la velocidad de los vientos. Su símbolo es kn.
Un nudo es una velocidad igual a una milla náutica por hora Antiguamente se
utilizaba un método de medición “barquilla de corredera” (una madera atada al barco
por una cuerda enrollada en un rodillo que tenía en todo su recorrido nudos ubicados a
distancia iguales). El marinero que la operaba, echaba al agua la barquilla (madera de
42
forma triangular) y dejaba correr la soga para contar cuantos nudos pasaban en cierto
tiempo, con la ayuda de 1 reloj de arena de 28 segundos (ampolleta); obtenía la
velocidad del barco. En la actualidad 1 nudo es el equivalente a 1 milla náutica por
hora (1,852 kilómetros por hora) que sirve como medida de velocidad y parámetros de
otros instrumentos útiles en la navegación (GPS, AIS y/o tráfico marítimo) y otros.
https://nauticajonkepa.wordpress.com/2014/09/26/unidades-de-longitud-en-el-
sistema-nautico/
Fundamentación Pedagógica
Después de hacer algunas revisiones bibliográficas, se tienen en cuenta algunas
teorías pedagógicas que fundamentan esta investigación.
Teorías del Aprendizaje significativo de Ausubel
Durante mucho tiempo se ha impartido en las clases de matemáticas un aprendizaje
memorístico donde el dicente se apropia de forma errónea de una fórmula, un
procedimiento, una regla, y hasta un concepto; de manera que el aprendizaje que se
obtiene solo se domina por un periodo de tiempo muy corto. Al repetirse esta situación
cada vez que aborda una nueva temática en el aula de clases ocasiona que el estudiante
no relacione los temas aprendidos con la nueva información.
Una de las teorías en las que se sustentan las bases de los juegos didácticos, es la
teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, su obra y la de algunos de sus más
destacados seguidores; Novak y Hanesian (Pozo, 2010, págs. 210-212), han guiado
hasta el presente, no solo múltiples experiencias de diseño educativo, sino que en gran
43
medida han marcado las pautas de la psicología de la educación, en especial el
movimiento cognoscitivo. Esa estructura cognoscitiva debe ser tomada en cuenta al
momento de diagnosticar, planificar, ejecutar y evaluar la acción educativa, puestos que
los conocimientos previos son el soporte para que el alumno pueda adquirir y procesar
nuevos conocimientos a través de la capacidad de relacionarlos con los conceptos que ya
posee en su estructura cognoscitiva.
“Ausubel, como otros teóricos cognoscitivistas, postula que el aprendizaje implica
una reestructuración activa de las percepciones, ideas, conceptos y esquemas que el
aprendiz posee en su estructura cognitiva. Podríamos clasificarse su postura como
constructivista (el aprendizaje no es una simple asimilación pasiva de información
literal, el sujeto la transforma y estructura)” (Díaz Barriga & Hernández, 2002, pág. 35).
En la actualidad la sociedad exige ciudadanos autónomos, críticos y reflexivos sobre
la realidad que le rodea. Es obvio, entonces, que se debe cambiar la metodología
utilizada en el área de matemáticas, ya que no solo es importante el contenido del
material de estudio como un procesador activo de la información, ya que plantea que el
aprendizaje es sistemático y organizado, pues es un fenómeno complejo que no se
reduce a simples asociaciones memorísticas. Es aquí donde la motivación se considera
el factor fundamental para que este se interese por aprender. Para obtener la atención
del dicente es vital que se tengan los medios suficientes para que él pueda ser parte
activa de los procesos de enseñanza aprendizaje; para esto se deben reconocer los
conocimientos previos que tiene el dicente sobre la nueva información que se va a
estudiar. Para David Ausubel el conocimiento y experiencias previas de los estudiantes
son piezas claves de la conducción de la enseñanza “si tuviese que reproducir toda la
44
psicología educativa a un solo principio, diría lo siguiente; el factor aislado más
importante que influye en el aprendizaje es aquello que el aprendiz ya sabe. Averigüe
eso y enseñe de acuerdo a ello” (Valencia, 2011, pág. 328).
De acuerdo a lo anterior, para lograr un aprendizaje duradero en los estudiantes se
debe estimular el desarrollo de un aprendizaje significativo en estos, donde puedan
realizar de manera eficaz el enlace coherente entre los conceptos aprendidos para dar
una idea clara y precisa de un nuevo conocimiento adquirido. En síntesis el aprendizaje
significativo es aquel que conduce a la creación del conocimiento mediante las
relaciones sustantivas entre la nueva información y las ideas previas de los estudiantes.
Implícito a este modelo pedagógico son los contenidos y materiales de enseñanza,
estos deben tener un significado lógico potencial para propiciar un aprendizaje
significativo en los estudiantes, de lo contrario asociará un aprendizaje rutinario carente
de significado.
En esta investigación se tendrá en cuenta la utilización de las etapas de aprendizaje
propuestas por Ausubel las cuales conllevan a los educandos a desarrollar habilidades.
Modelo enseñanza para la comprensión.
El modelo de la Enseñanza para la Comprensión, desarrollado en un proyecto de
investigación en el Proyecto Cero a comienzos de los años 90, enlaza lo que David
Perkins ha llamado los "cuatro pilares de la pedagogía" con cuatro elementos de
planeación e instrucción.
45
Tabla 1 Enseñanza para la Comprensión
Cuatro preguntas centrales acerca de la
enseñanza
El elemento de la Enseñanza para la
Comprensión que aborda cada una de
las preguntas
¿Qué debemos enseñar?
¿Qué vale la pena comprender?
¿Cómo debemos enseñar para
comprender?
¿Cómo pueden saber estudiantes y
maestros lo que comprenden los
estudiantes y como pueden desarrollar una
comprensión más profunda?
Tópicos Generativos
Metas de Comprensión
Desempeños de Comprensión
Valoración Continua
El modelo de la Enseñanza para la Comprensión no es una receta, sino una serie de
pautas generales. Para citar a David Perkins, proporciona "ambigüedad óptima", es
decir, suficiente estructura como suficiente flexibilidad para satisfacer las necesidades
del maestro en el aula. Se cree que los educadores necesitan personalizar sus
innovaciones, adaptando las ideas a sus propios caracteres e instituciones. Sin embargo,
también se sabe que los educadores no cuentan con el tiempo ni con la energía para
reinventar cada rueda; por lo tanto queremos proporcionar suficientes pautas para
apoyar los esfuerzos de los maestros en la transformación de sus propias prácticas. Esto
es lo que pretende hacer el modelo de la Enseñanza para la Comprensión: guiar y
proporcionar suficiente espacio para la expresión personal.
46
Pensamiento métrico y habilidades.
Se incluye no solo el sentido de medir sino los procesos crear y abstraer en el
fenómeno u objeto la magnitud concreta o cantidad susceptible de medición y la
interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y los estudiantes.
“En las escuelas actuales, gran parte de lo que se aprende sobre medición es de
naturaleza puramente ocasional. Los conceptos de medida aparecen en situaciones cuyo
propósito es enseñar y aprender sobre el número. Se supone que la medida es intuitiva y
está lo suficientemente poseída y comprendida por los educandos como para servir de
marco intuitivo en cuyo seno explicar las operaciones aritméticas. Tal presunción ha de
ser puesta en tela de juicio. Además, la naturaleza de la forma en que los niños
aprenden a medir y se valen de medidas en el contexto de estas transferencias exige
cuidadosa atención.
Un indicador valioso del pensamiento métrico es la utilización de las magnitudes, la
selección de unidades de medidas las aproximaciones y los juicios sobre estimación,
etc.,
La estimación, es una práctica mental que incluye elementos de intuición y de lógica
matemáticas, la importancia de ésta estrategia de pensamiento es resolver problemas de
la vida cotidiana y de las ciencias en el sentido de una valoración aproximada de algo.
Casi sin darnos cuenta, en nuestra vida cotidiana hacemos muchas estimaciones
matemáticas para resolver o explicar situaciones como:
Previo a un asado: “Me parece que unos cinco kilos de carne serán suficientes”, “el
largo de este alambre se aproxima a 15 metros”, “Si del salón al patio hay 3 metros,
entonces del salón al baño de los niños hay 7 metros más o menos”. Las anteriores, son
47
todas expresiones de uso común que encierran estimaciones matemáticas. Quienes
hacen estas estimaciones llegan a resultados aproximados a través de procesos mentales.
No usan lápiz ni papel, ni algoritmos y tampoco instrumentos de medición. Lo que
hacen es emplear algunos trucos como: usar números “fáciles”, cambiar el orden en que
se presentan las operaciones, realizar comparaciones sirviéndose de indicios y
conocimientos previos que les permiten aproximar los cálculos.
La estimación, como proceso mental, contribuye a una mejora general de la forma de
pensar de los alumnos, en tanto alienta el empleo y la creación de estrategias personales
en la resolución de problemas.
La resolución de problemas exige una serie de aprendizajes esenciales que no se
adquieren solo en la práctica. Ella requiere de ciertas habilidades como interpretar la
información que se brinda, seleccionar la información necesaria para resolver las
preguntas y organizarla, hacer una representación de la situación, movilizar las
herramientas matemáticas necesarias, planificar una estrategia de resolución registrar los
procedimientos utilizados, rechazar procedimientos que parecen no conducir a la meta,
analizar la razonabilidad de los resultados, validar el procedimiento utilizado, analizar la
economía de la estrategia elegida” la práctica de la resolución de problemas se rigen una
situación de privilegio para el desarrollo del pensamiento matemático.
El desarrollo de este pensamiento matemático supone obtener información
desconocida a partir de información conocida aplicando las reglas del procesamiento
matemático, como las operaciones con las magnitudes, sistemas de medidas, etc.
Resolver problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas
desarrolla nuevas estrategias y habilidades del pensamiento, interpretando y verificando
48
los resultados en relación con el problema original.
Resolver problemas constituye la esencia de la enseñanza para la comprensión pues
no está limitada a un área determinada ni al conocimiento escolar en su conjunto, sino a
la vida misma. En particular a la actividad matemática, los problemas favorecen la
construcción de nuevos aprendizajes y brindar ocasiones de utilización de
conocimientos anteriores.
49
3. MARCO METODOLÓGICO
3.1 Paradigma de la Investigación
Este proyecto se enmarca en el Paradigma Hermenéutico y tiene un enfoque
metodológico cualitativo.
El paradigma cualitativo se distingue por la libertad metodológica, la existencia de
múltiples metodologías en vez de una rigurosa. Las raíces del paradigma cualitativo
hermenéutico se remontan a los aportes de Wilhelm Dilthey (1833-1911) y Max Weber
(1864- 1920). El conocimiento de la historia se capta a través del aislamiento de las
formas espirituales presentes en los fenómenos culturales. El espíritu de la época, las
ideas, sentimientos y anhelos comunes, determina las actitudes de los hombres. El
método de “comprender” consiste en ir de las formas externas a la realidad más
profunda reconstruyendo imaginativamente la experiencia de los otros desde nuestra
propia experiencia, a través de una inferencia analógica. (Martindale, 1968) (Vargas &
Abella, 1998, pág. 114).
Hans George Gadamer, sostiene que “la comprensión puede ser explicada solo con
referencia al ambiente social e histórico en que la comprensión ocurre. Los vínculos
que el investigador tiene con su horizonte personal, su conocimiento y experiencia
personal, son las raíces productivas de la comprensión; pero estos límites o restricciones
pueden ser trascendidos mediante la exposición al discurso y subjetividad de otros”
(Vargas & Abella, 1998, pág. 115).
50
3.2 Tipo de Investigación
La presente investigación se desarrollará bajo la investigación de campo, de tipo
descriptivo y apoyado en una revisión documental y bibliográfica. Por otra parte, se
considera dentro de una metodología de campo, debido a que se realiza en el lugar
donde se presenta el problema, lo que asegura que los datos obtenidos sean exactos y
objetivos. Adicionalmente, esta propuesta es de carácter descriptivo, ya que se busca
que el estudiante registre, analice, describa e interprete la realidad de los hechos. Al
respecto, Sabino (2000), afirma: “Una investigación de carácter descriptivo es la que
establece algunas características fundamentales de conjuntos homogéneos de fenómenos
utilizando criterios sistemáticos para destacar los elementos esenciales de la naturaleza”.
(p.36). de igual manera, el presente trabajo se apoya en una investigación documental
por su procedimiento científico y sistemático de indagación de datos e información.
Para llevarlo a cabo este trabajo de investigación también se hace necesario contar
con sólidas fuentes bibliográficas relacionadas con el tema a estudiar, con el objeto de
soportarlo teóricamente. Las investigaciones bibliográficas tiene su objetivo en el
análisis, clasificación y extracción de contenidos relevantes al tema, planteados por
varios autores que comparten la misma visión del objeto de estudio.
Población
La población objeto de estudio está conformada por 25 alumnos de Quinto Grado del
Colegio Distrital San Gabriel. Para este estudio se tomó toda la población, por
considerarse accesible, finita y censal.
51
Técnicas de recolección de Datos.
Para la obtención de datos de esta investigación se utilizaron dos técnicas de
recolección que son:
Observaciones directas por parte de las investigadoras a la población de
estudio.
Realización de una prueba diagnóstica a cada uno de los estudiantes de
quinto grado para determinar las debilidades que presentan en el aprendizaje
de las unidades de longitud.
Además, de manera informal, se conversó con estudiantes de quinto grado con el fin
de conocer la opinión de éstos en relación con las actividades que realizan comúnmente
durante las clases de matemática y la motivación que sienten hacia esta asignatura.
52
ANÁLISIS DIAGNÓSTICO
A continuación se presentan los resultados del estudio que sirven de base a la
aplicación del juego como estrategia para la enseñanza y aprendizaje de las unidades de
longitud en los estudiantes de quinto grado, cuya importancia consiste en advertir o
adquirir una visión precisa de los datos con mayor rapidez y facilidad.
De las observaciones realizadas se puede decir que las clases se caracterizaron por la
explicación del docente, aunque no de forma rígida y con un lenguaje acorde al nivel del
alumno. Sin embargo, se notó la falta de participación de forma espontánea por parte de
los alumnos, falta de material didáctica, falta de recursos didácticos, y actividades para
el debate e integración de los estudiantes.
Por otro lado, los estudiantes entrevistados no se mostraron motivados hacia la
asignatura de Matemática. Debido a que el docente no promueve el interes de los
estudiantes en la clase; por lo tanto, son poco participativos.
Según lo expuesto por los estudiantes entrevistados, la clase es monótona, ya que lo
que ellos hacen es limitarse a oir y escribir para luego plasmar todo lo que parende en
una evaluación escrita.
Los resultados anteriores evidencian la falta de participación de forma espontánea,
falta de recursos didacticos y actividades para el debate e integracion de los estudiantes.
Además, de que no se aplican estrategias de enseñanza y aprendizaje, en donde los
estudiantes se sientan motivados para participar activamente durante la clases, ya que el
estudiante aprende un tema específico, pero no de manera efectiva, es decir, no se
observa que halla comprensión del mismo.
53
De allí que la poca participación de parte de los estudiantes; puede deberse a que la
docente responsable de la clase no incentiva al análisis crítico; por el contrario se notó
una tendencia de la memorización y descripción mecánica de los contenidos.
En cuanto a los resultados obtenidos en la prueba diagnóstica aplicada a los
estudiantes de quinto grado, fueron organizadas, tabuladas y analizadas
sistemáticamente según los puntos que componen dicha prueba.
Al aplicar la prueba diagnóstica en los estudiantes de quinto grado en el Colegio
Distrital San Gabriel, los resultados obtenidos fueron los siguientes:
Gráficas 1 En el sistema internacional la unidad de medida es:
A la pregunta 1 de cuál es el sistema internacional de medida de los 25 estudiantes a
los cuales se les aplicó la prueba 15 identificaron el metro, lo cual es muestra que un
poco más de la mitad identifican el patrón de medida de longitud pero también se
observa en algunos estudiantes poca comprensión con la temática a trabajar.
7
10
3
5
0
2
4
6
8
10
12
Kilómetro Metro Kilogramo Volumen
Estu
dia
nte
s
Sistema métrico
54
Gráficas 2 Magnitud es:
Al plantear y dar respuesta a la segunda pregunta solo 7 estudiantes respondieron
correctamente, mientras que los 18 estudiantes restantes no supo plantear, ni dar una
buena respuesta.
Gráficas 3 El metro es una unidad de:
En la tercera pregunta de los 25 estudiantes 10 lo hicieron en forma acertada, pero
más de la mitad no saben mucho sobre el tema.
7
9
6
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Todolo que se pueda
medir
Propiedad de un objeto
Altura y peso
A veces se puede medir
Estu
dia
nte
s
MAGNITUD
9
11
2 3
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo Longitud Masa Capacidad
Estu
dia
nte
s
El metro es una unidad de:
55
Gráficas 4 Los múltiplos del metro son:
En esta pregunta se observa que los estudiantes se confunden al responder cuales
son los múltiplos del metro.
Gráficas 5 ¿A cuantos metros equivale un hectómetro?
En la pregunta 5 ¿A cuántos metros equivale un hectómetro? Los estudiantes no
saben que procedimientos deben realizar para convertir de una unidad mayor a otra
menor.
10
5 6
4
0
2
4
6
8
10
12
Kilómetro, hectómetro, decámetro
decímetro, centímetro, kilómetro
decímetro, centímetro, milímetro
decímetro, decámetro, milímetro
Estu
dia
nte
s
Múltiplos del metro
5
7
9
4
0
2
4
6
8
10
100 m 200 m 10 m 100 dm
Estu
dia
nte
s
¿A cuántos metros equivale un hectómetro?
56
Gráficas 6 ¿Un kilómetro a cuantos metros equivale?
En la pregunta 6 ¿Un kilómetro a cuántos metros equivale? Aquí se evidencia que los
estudiantes no saben realizar conversiones de una unidad a otra.
Gráficas 7 ¿Cuánto es su perímetro?
En la pregunta 7 El perímetro de una mesa cuadrada está expresado en cm como se
muestra en la figura, cada lado mide 125 cm si queremos expresar el perímetro de la
figura en metro cuanto daría su perímetro, aquí se observa que los estudiantes realizaron
de forma equivocada la conversión, ya que de 25 solo 8 respondieron correctamente.
12
8
2 3 0
2
4
6
8
10
12
14
100 m 200 m 1000 m 10 m
Estu
dia
nte
s
Cuántos metros tiene un kilómetro
5
9
8
3
0
2
4
6
8
10
50 metros 2,5 metros 5 metros 1250 metros
Estu
dia
nte
s
¿Cuánto es su perímetro?
57
Gráficas 8 ¿Cuántos metros necesita?
En la pregunta 8 Andrea tiene una mesa de forma rectangular y la quiere bordear con
cinta roja por la época de navidad, teniendo en cuenta que la mesa mide 90 cm de ancho
x 110 cm de largo. ¿Cuántos metros de cinta roja necesita Andrea para darle dos vueltas
a la mesa?, se nota la falencia de algunos alumnos ya que un poco más de la mitad de no
respondió correctamente las pregunta planteada.
Gráficas 9 El ancho del salón
10
5
8
2 0
2
4
6
8
10
12
8 metros 80 metros 4 metros 40 metros
Estu
dia
nte
s
¿Cuántos metros necesita?
11
5 4
5
0
2
4
6
8
10
12
5 metros 8 metros 50 metros 80 metros
Estu
dia
nte
s
El ancho del salón es:
58
En la pregunta 9 El ancho del salón de Pedro es de 5 Dm y Pedro quiere saber cuánto
es el ancho en metros, podemos ver que más de la mitad de los estudiantes no hicieron
correctamente la conversión de una unidad a otra, por lo tanto sus respuesta fueron
incorrectas.
Gráficas 10 Submúltiplos del metro
En la pregunta 10 ¿Cuáles son los submúltiplos del metro?, podemos evidenciar que
más de la mitad de los estudiantes identifican los submúltiplos del metro.
15
2 3
5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
decímetro, centímetro, milímetro
Kilómetro, hectómetro, decámetro
decímetro, centímetro, kilómetro
decámetro, milímetro, decímetro
Estu
dia
nte
s
Submúltiplos del metro
59
EXPERIENCIAS
PEDAGOGICAS
APRENDIZAJES
ESPERADOS
(Competencias)
INDICADOR AREAS
TRANSVERSALES
ACTIVIDADES
DE
EVALUACION
RESPONSABLES TEMPORIZACIÓN
1. Elaboración
de un metro,
decímetro y
centímetro en
cartulina para
comparar y expresar
las equivalencias de
las magnitudes de
longitud.
2. Ensayar
conversiones
sencillas.
Elaborar las
casillas con las
unidades de
longitud (múltiplos
y submúltiplos) y
ubicar cantidades
para identificar
operación a realizar
y conversión. 3. Explicar
oralmente el
procedimiento para
resolver situaciones
problemas que
requieran el uso de
la conversión de
unidades de
Que los
estudiantes
investiguen sobre
el tema y
reconozcan las
equivalencias de
las unidades de
longitud basándose
en la
conceptualización
de esta. Que los
estudiantes
representen
gráficamente y
luego
numéricamente las
conversiones de las
unidades de
longitud Que los
estudiantes
reconozcan y
apliquen la
conversión de las
unidades de
longitud en la
solución de
situaciones
Comprende
la importancia
de reconocer
las
equivalencias
de las
unidades de
longitud en la
solución de
situaciones
problemas de
su vida
cotidiana.
Esta temática se
relaciona con las
áreas de:
Arte: ya que
para realizar un
metro, decímetro y
centímetro en
cartulina necesita de
su creatividad y
materiales como
cartulina, tijeras,
colbón, etc. para
obtener una mayor
aproximación a la
realidad.
Sociales: ya
que se puede hablar
de los metros,
kilómetros,
centímetros, etc., que
miden los
departamentos,
municipios, ríos,
etc.de nuestro país. Matemáticas:
ya que para hacer las
conversiones de las
medidas de longitud
se requiere del uso
Realización
de talleres,
actividades,
conversiones en
el tablero, en
hoja de block,
competencias. Expresan las
equivalencias de
las unidades de
longitud y las
aplican en
situaciones
dadas.
Docentes,
estudiantes,
quienes
realizarán sus
actividades en
parejas y/o en
forma individual.
La actividad
diagnóstica se
llevará a cabo en
dos clases de 55
minutos (para
observar y aplicar
la prueba
diagnóstica). La elaboración
del metro,
decímetro y
centímetro se
realizará en dos
clases de 55
minutos. Los talleres y
actividades lúdicas
tendrán una
duración de una
hora de clase para
cada uno. Y luego
al finalizar cada
uno se irá
realizando la
respectiva
retroalimentación
para aclarar las
dudas.
60
EXPERIENCIAS
PEDAGOGICAS
APRENDIZAJES
ESPERADOS
(Competencias)
INDICADOR AREAS
TRANSVERSALES
ACTIVIDADES
DE
EVALUACION
RESPONSABLES TEMPORIZACIÓN
longitud para su
solución.
4. Exponer en
el aula de clase
procedimientos para
resolver situaciones
problemas que
requieran el uso de
la conversión de
unidades de
longitud para su
solución
aplicándolo a un
ejercicio dado.
5. Ejercitar la
solución de
situaciones
problemas que
requieran el uso de
la conversión de
unidades de
longitud para su
solución. 6. Revisar
todo lo aprendido.
problemas. de las operaciones
básicas
(específicamente
multiplicación y
división)
Tabla 2 Metodología implementada
61
4. PROPUESTA PEDAGÓGICA
4.1 Titulo
EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS
MEDIDAS DE LONGITUD EN QUINTO GRADO DEL COLEGIO DISTRITAL
SAN GABRIEL.
4.2 Presentación
La necesidad de cambiar la realidad evidenciada en cuanto a la problemática del
aprendizaje detectado, da lugar el desarrollo e implementación de una propuesta
pedagógica innovadora, encaminada a propiciar el aprendizaje significativo de la
conversión del sistema métrico a partir de la aplicación de actividades lúdicas que
motiven al dicente y que le permita comprender las operaciones y relacionarlas con su
cotidianidad y entorno.
En este orden de ideas, se propone el juego como una estrategia para la enseñanza y
aprendizaje de las unidades de longitud en los estudiantes de quinto grado del Colegio
Distrital San Gabriel. En definitiva, la matemática es un medio para el mejor
entendimiento del individuo, su realidad y las relaciones con sus semejantes
4.3 Justificación
La presente propuesta pedagógica busca fundamentar un aprendizaje significativo en
los estudiantes de quinto grado en cuanto al aprendizaje de las medidas de longitud; para
esto se plantea una serie de talleres y ejercicios que se realizan a través de la
62
implementación de las tics, con el fin de despertar el interés en los educandos y
fomentar su participación activa dentro del proceso de formación. Estos talleres y
ejercicios guían al estudiante para que comprenda de manera significativa los sistemas
de conversión de las medidas de longitud de una forma cotidiana.
Así mismo, se implementará el juego como estrategia que posibilita y orienta el
aprendizaje de los estudiantes.
Es muy importante lograr que la comunidad educativa comprenda que la matemática
es asequible si su enseñanza se imparte mediante una adecuada orientación en la que se
le permita al estudiante, desarrollar de acuerdo al nivel y ritmo de aprendizaje su
inteligencia lógico matemática a través de proyectos lúdicos que impliquen una
permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes, además entre estos y sus
compañeros de modo que sean capaces, a través de la exploración, abstracción
clasificación, medición y estimación de llegar a resultados que les permitan
desenvolverse en su vida futura.
4.4 Objetivos
4.4.1 Objetivo general.
Proporcionar a los docentes de la asignatura de matemática de quinto grado del
Colegio Distrital San Gabriel una serie de juegos didácticos para el mejoramiento del
proceso de enseñanza y aprendizaje de las medidas de longitud.
63
4.4.2 Objetivos específicos.
Lograr que los estudiantes participen de manera activa en la construcción de
su aprendizaje.
Incentivar a los estudiantes a que valoren la matemática y lo relacionen con su
realidad.
Crear ambientes de aprendizajes más activos, divertidos, armónicos y
estimulantes para favorecer el trabajo en equipo, análisis y recuerdo.
4.5 Metodología
Esta propuesta se halla estructurada en dos etapas planteadas en secuencia que busca
orientar el proceso de aprendizaje, la cual contará con una mascota o logo que se llamará
“Metrín”.
En la primera etapa se pretende fundamentar los procesos necesarios para que los
estudiantes puedan iniciar el proceso de aprendizaje de las medidas de longitud. Esta
etapa consta de dos talleres, en los que estará presente “metrín”.
El taller No.1“JUGUEMOS A LA MISCELANEA CON METRIN” tiene como
fin que el estudiante identifique el valor representado por cada una de las unidades del
sistema métrico y de igual forma reconozca el orden a través del trabajo cooperativo con
base en el análisis de situaciones de la vida cotidiana, para esto se realizará en el salón
de clases una pequeña miscelánea en la que los niños irán dramatizando las situaciones
de la vida diaria en las que necesitan de las unidades de medición.
64
El taller No.2“JUGUEMOS A ORDENAR CON METRIN” tiene como finalidad
que el estudiante establezca relación de orden entre las diferentes unidades del sistema
métrico. Al igual que en el taller anterior, mediante actividades lúdicas se guiará al
estudiante al afianzamiento de la relación de orden entre las diferentes unidades del
sistema, lo que será de suma importancia para afrontar los talleres siguientes.
Estas actividades lúdicas son:
Se realizará el juego de concéntrense en la que aparecen unas fichas con los
números del 1 al 24 y detrás de cada número aparece una unidad de medida y en otras
las equivalencias, los niños deberán formar las parejas correspondientes.
Se realizarán varios rompecabezas grandes de los múltiplos y submúltiplos del
metro, los niños en grupos deberán armarlos teniendo en cuenta el orden de las
diferentes medidas de longitud.
Se llevará a los niños a la sala de audiovisuales para realizar un juego de las
medidas de longitud, en el que ellos deberán organizarlas teniendo en cuenta sus
equivalencias.
En la segunda etapa se fortalece el proceso de conversión en el sistema métrico que
tiene como referencia el afianzamiento del valor de cada unidad, la relación de orden y
conversión. Esta etapa consta de dos talleres:
El taller No.3 “JUGANDO A COMPARAR CON METRIN” tiene como finalidad
que el estudiante descomponga una cantidad en otras equivalentes teniendo en cuenta la
65
relación que ellas poseen; lo cual será el fundamento esencial para comprender la
relación que existe entre el proceso de conversión del sistema métrico.
Para esto realizaremos la siguiente actividad lúdica son: llevaremos varias casillas
grandes de cartulina y se colocará en el patio, cada niño tendrá un digito y cuando la
profesora diga la cantidad deberán unirse para formarla y ubicarla en la casilla. Luego
realizarán la conversión que metrín les indique.
El taller No.4 “RESOLVIENDO PROBLEMAS CON METRIN” el objeto de
este taller es que el educando resuelva problemas haciendo uso de la conversión en el
sistema métrico, comprendiendo y conociendo ya el procedimiento, el estudiante estará
en capacidad, luego de analizar las situaciones, aplicar el conocimiento adquirido en la
solución de situaciones problemas de la vida cotidiana.
Para esto realizaremos la siguiente dinámica: con ayuda del tangram los estudiantes
hallarán el perímetro de cada una de las figuras, que tendrán las medidas en diferentes
unidades y necesitarán convertirlas para poder resolverlo.
4.6 Análisis de la implementación de la propuesta.
Existe una función poco explorada de los juegos, y es su utilización en la
construcción del proceso de enseñanza y aprendizaje. Cuando un docente puede hacer
un juicio crítico de su capacidad como transmisor y formador de habilidades y destrezas,
a través de la actuación de sus estudiantes, frente a un juego educativo, está realizando
una autoevaluación de su actuación como docente y al reflexionar sobre la misma,
66
realizará una de las funciones más importantes del proceso educativo como es la
orientación del mismo.
La implementación de esta propuesta pedagógica en los estudiantes de quinto grado
del Colegio Distrital San Gabriel fue de total agrado de los estudiantes, ya que permitió
que adquirieran el conocimiento de una manera diferente, lo que les permitió
comprender y mejorar su actitud para con la asignatura.
La utilización de cada una de las actividades propuestas para el desarrollo de las
clases, fueron de vital apoyo porque permitió que la clase fuera diferente y además
incentivó a los estudiantes a perder el miedo a participar en clase y sobre todo obtener
un aprendizaje significativo sobre el tema tratado.
67
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
Desde la perspectiva pedagógica esta propuesta reconoce y resalta la importancia de
las habilidades de pensamiento métrico como las herramientas que necesitan los
estudiantes para llegar a comprensiones del contexto en el que se encuentran y
posibilitar la construcción del conocimiento en estos, entendiendo estas habilidades
como aquellas destrezas determinadas de pensamiento que trabajan en conjunto y le
permiten a los individuos la búsqueda de respuestas para la explicación y la predicción
de los problemas de la cotidianidad y la sociedad, en búsqueda de la comprensión y
transformación favorable de su entorno. El desarrollo de esta propuesta permitió la
construcción de una estrategia didáctica que propone acompañar a los estudiantes de
quinto grado del Colegio Distrital San Gabriel, a desarrollar la aproximación de
estimaciones sobre la cantidad a medir, elegir el instrumento más adecuado para medir,
así como la magnitud a medir, y la concentración en el desarrollo de ejercicios de
conversión de las medidas de longitud a través del juego y de una ruta que posibilita
desarrollar en ellos, aquellas habilidades de pensamiento que se enfocan o trabajan en la
comprensión de lo que ocurre en el entorno natural.
Los juegos didácticos que se proponen son juegos de estrategias, es decir, aquellos en
los que los jugadores deben buscar estrategias para ganar. Estos juegos permiten
ejemplificar los procesos heurísticos o estrategias generales para resolver problemas e
iniciar a los estudiantes en el desarrollo de procesos propios del pensamiento
matemático, es decir, el jugador debe:
68
1. Comprender el problema.
2. Concebir un plan.
3. Ejecutar el plan.
4. Examinar la solución obtenida.
Los juegos son procedimientos conocidos, pues él los conoce en su vida extraescolar,
por ende están muy internalizadas en el entorno cotidiano de los estudiantes, más aún
estos suelen llevarlas a la escuela y emplearlos en los ratos libres.
Debido a estos, se vio la necesidad de realizar un abordaje conceptual a profundidad
sobre los elementos disciplinares y pedagógico con los que se construirá cualquier
propuesta de este orden, pues el dominio teórico de estos permite identificar los aspectos
importantes y relevantes a trabajar con los estudiantes, además de permitir reconocer las
formas o estrategias pertinentes para su desarrollo, evidenciando con ello la necesidad
de conocer las características esenciales de la población para la que ha de construirse
dicha propuesta, ya que se observó que el docente no propicia el aprendizaje
significativo en los estudiantes, debido a que no se involucra de forma activa a los
estudiantes durante las clases. Así como, proporcionar experiencias vivenciales que
permitan a los estudiantes construir sus aprendizajes, aprendiendo haciendo.
Tener en cuenta estos elementos permitirá el diseño y posterior construcción de una
estrategia didáctica pertinente y adecuada que responda de manera satisfactoria al
objetivo que se haya plateado con su construcción.
69
5.2 Recomendaciones
A continuación se plantean las siguientes recomendaciones:
Continuar con el trabajo propuesto para las demás medidas.
Fortalecer las compresiones disciplinares y pedagógicas para la realización y
construcción de este tipo de estrategias.
Reconocer y trabajar desde el desarrollo de habilidades de pensamiento métrico
como una herramienta que posibilita el alcance de los objetivos que se tiene con la
enseñanza de las Matemáticas.
Fortalecer el proceso de enseñanza de las Matemáticas para la básica primaria,
pues se evidenció un abandono en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
medidas de longitud y se resalta su importancia en la aplicación de estas en otros
contextos.
Reconocer la población sobre la cual ha de dirigirse una propuesta de estas
características, pues es fundamental que esta sea pertinente y adecuada al desarrollo
social, cultural, psicológico y cognitivo de los estudiantes, dado que estos elementos
determina el alcance o no del objetivo propuesto.
Para los maestros interesados en trabajar en básica primaria con estrategias de
este tipo, se les recomienda prepararse para dar gala de su creatividad y dejar de lado
la obviedad con la que suelen ver el mundo, pues los niños no ven el mundo de
manera obvia y requieren de elementos que potencialicen su imaginación.
Para quienes estén interesados en ejecutar o implementar la estrategia que se
propone en este trabajo se sugiere disponer de tiempos que no interrumpa el proceso
además de seguir las actividades propuestas en la cartilla.
70
71
Anexos 1 Matriz DOFA
Matriz DOFA
DEBILIDADES
No les agrada geometría.
Se distraen con facilidad durante el desarrollo de las explicaciones y actividades.
El docente no utiliza la metodología adecuada.
Los niños no presentan los compromisos asignados.
Los estudiantes muestran falta de interés por los nuevos conceptos.
Los estudiantes no comprenden cuando deben utilizar las fórmulas.
Los estudiantes se confunden cuando van a realizar las conversiones de una
unidad a otra.
OPORTUNIDADES
Recursos apropiados en la institución.
La autonomía del docente.
Modelo pedagógico.
72
FORTALEZAS
La geometría es vista por los niños como una asignatura y no integrada con
matemáticas.
Los estudiantes son conscientes de la dificultad que están presentando.
Identifican los múltiplos y submúltiplos del metro.
AMENAZAS
Los padres de familia no brindan el apoyo pedagógico en casa necesario para
fortalecer las dificultades presentadas.
La hora de clase no es adecuada para la clase (ultima hora del jueves).
Algunas veces los niños no cuentan con recursos económicos para comprar los
talleres y actividades.
73
Anexos 2 Prueba diagnóstica
PRUEBA DIAGNÓSTICA MEDIDAS DE LONGITUD
Nombre y Apellidos………………….……………………Fecha……….……..…..
En cada uno de los comunicados señala la respuesta correcta.
1. En el sistema internacional la unidad de medida de longitud es:
a. El kilómetro
b. El metro
c. El kilogramo
d. El volumen
2. Magnitud es:
a. Todo lo que se puede medir
b. Es toda propiedad de un objeto que se puede medir
c. Es la altura y el peso de un cuerpo
d. Es lo que a veces se puede y a veces no se puede medir
3. El metro es una unidad de:
a. Tiempo
b. Longitud
c. Masa
d. Capacidad
74
4. Algunos de los múltiplos del metro son:
a. kilómetro, hectómetro, decámetro
b. decímetro, centímetro, kilómetro
c. decímetro, centímetro, milímetro
d. decímetro, decámetro, milímetro
5. ¿A cuántos metros equivale un hectómetro?
a. 100 m
b. 200 m
c. 10 m
d. 100 dm
6. ¿Un kilómetro a cuántos metros equivale?
a. 100 m
b. 200 m
c. 1000 m
d. 10 m
7. El perímetro de una mesa cuadrada está expresado en cm como se muestra en la
figura, cada lado mide 125 cm si queremos expresar el perímetro de la figura en
metros cuanto daría su perímetro
a. 50 metros
b. 2,5 metros 125 cm
c. 5 metros
d. 1250 metros
75
8. Andrea tiene una mesa de forma rectangular y la quiere bordear con cinta roja por la
época de navidad, teniendo en cuenta que la mesa mide 90 cm de ancho x 110 cm
de largo. ¿Cuántos metros de cinta roja necesita Andrea para darle dos vueltas a la
mesa?
a. 8 metros
b. 80 metros
c. 4 metros
d. 40 metros
9. El ancho del salón de Pedro es de 5 Dm y Pedro quiere saber cuánto es el ancho en
metros. La respuesta correcta es:
a. 5 metros
b. 8 metros
c. 50 metros
d. 80 metro
10. ¿Cuáles son los submúltiplos del metro?
a. decímetro, centímetro, milímetro
b. kilómetro, hectómetro, decámetro
c. decímetro, centímetro, kilómetro
d. decámetro, milímetro, decímetro
76
Ilustración 19 Evidencia 1
Ilustración 20 Evidencia 2
77
Ilustración 21 Evidencia 3
Ilustración 22 Evidencia 4
78
Ilustración 23 Evidencia 5
79
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