Resistencia de Radiación, Ganancia Directiva, Ganancia de Potencia, Potencia Isotrópica

Efectiva Irradiada

Radiocomunicaciones

UNIVERSIDAD DE MANIZALESFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

INGENIERÍA DE SISTEMAS Y TELECOMUNICACIONESMANIZALES25/09/2015

Lucas Ospina Centeno

Luis Felipe Orozco Franco

No toda la potencia suministrada a la antena se irradia. Parte de ella se convierte en calor y se disipa. La resistencia de radiación es un poco "irreal", en cuanto a que no puede ser medida directamente.

La resistencia de radiación es la resistencia que, si reemplazara la antena, disiparía exactamente la misma cantidad de potencia de la que irradia la antena.

Esta resistencia es posible calcularse a través de la siguiente expresión:

Resistencia de Radiación

𝑅𝑟=𝑃𝑟𝑎𝑑

𝑖2Resistencia

de Radiación

(Ohm)

Potencia Irradiada (Watts)

Corriente de la antena en el punto de alimentación (Amperes)

Otro parámetro importante es la eficiencia de la antena, la cual consiste en la relación de potencia irradiada por ella sobre la potencia total (potencia irradiada + potencia disipada).

Eficiencia de la Antena

𝜂=𝑃𝑟𝑎𝑑

𝑃𝑒𝑛𝑡

∗100→𝑃𝑟𝑎𝑑

𝑃𝑟𝑎𝑑+𝑃𝑑

∗100(Eta) Eficiencia de la

antena

Potencia Irradiada (Watts)

Potencia Entrada (Watts) Potencia Disipada (Watts)

𝜂=𝑖2∗𝑅𝑟

𝑖2∗(𝑅𝑟+𝑅𝑒)→

𝑅𝑟

(𝑅𝑟+𝑅𝑒)(Eta)

Eficiencia de la antena

Resistencia de Radiación

(Watts)

Expresando la eficiencia en términos de resistencia:

Resistencia Efectiva de la

Antena (Watts)

La ganancia directiva es la relación de la densidad de potencia irradiada hacia una dirección particular entre la densidad de potencia irradiada al mismo punto pero por una antena de referencia, con la condición de que ambas antenas deben estar irradiando la misma cantidad de potencia.

Para estos casos se asume que el tipo de antena utilizado es una antena isotrópica. Cuando la ganancia directiva se considera máxima se le denomina directividad.

Ganancia Directiva

𝐷=𝑃𝑃𝑟𝑒𝑓

Ganancia Directiva

Densidad de Potencia en un punto con respecto a una antena particular

Densidad de Potencia en el mismo punto con una antena de referencia

La ganancia de potencia es lo mismo que la ganancia directiva salvo que se utiliza es la potencia total de la antena teniendo en cuenta para ello la deficiencia de la antena y que la antena de referencia no presenta ningún tipo de pérdidas. Si la antena en mención se considera como una antena sin pérdidas se dice que la antena irradia el 100 % de la potencia de entrada concluyendo en ese caso particular que la ganancia de potencia y la ganancia directiva son iguales. Comúnmente la ganancia de potencia es expresada en decibelios.

Ganancia De Potencia

𝐴𝑝=𝐷∗𝜂 (Eta) Eficiencia de la

antena Ganancia Directiva

Ganancia de Potencia

La EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power ó Effective Isotropically Radiated Power) o potencia isotrópica efectiva irradiada se define como la potencia equivalente de transmisión, es decir, es aquella potencia que debería irradiar una antena isotrópica para alcanzar la misma densidad de potencia en la dirección elegida y en un determinado punto que en otra antena. Para calcular la densidad de potencia en un determinado punto a una distancia R de la antena transmisora, se puede utilizar:

Potencia Isotrópica Efectiva Irradiada

𝐸𝐼𝑅𝑃=𝑃𝑟𝑎𝑑∗𝐷 𝑡Potencia Irradiada (Watts)

Ganancia Directiva de la antena de transmisión

Otra forma de expresar la potencia isotrópica, en función de la potencia de entrada y la ganancia de potencia de la antena es:

Potencia Isotrópica Efectiva Irradiada

𝐸𝐼𝑅𝑃=𝑃𝑒𝑛𝑡∗𝐴𝑡Potencia Total

de Entrada (Watts)

Ganancia de Potencia de la antena de

transmisión

Para calcular la densidad de potencia en un punto distante de la antena transmisora a una distancia R, se logra por la siguiente expresión:

𝑃=𝑃𝑒𝑛𝑡∗ 𝐴𝑡

4𝜋 𝑅2 =𝑃𝑟𝑎𝑑∗𝐷𝑡

4𝜋 𝑅2

Potencia Irradiada (Watts)

Potencia Total de Entrada

(Watts)

Ganancia de Potencia de la

antena de transmisión

Ganancia Directiva de la

antena de transmisión

Distancia de un

punto a la antena

transmisora

Se tiene una antena transmisora la cual presenta las siguientes características: Ganancia de Potencia = 20, Potencia de entrada = 100W. Calcular:

a. EIRPb. Densidad de potencia en un punto distante a 15 km de la antenac. Densidad de potencia para una antena isotrópica

Solución:a. Para calcular EIRP se aplica la siguiente expresión:

b. La densidad de potencia con respecto a un punto ubicado a 15 km es:

c. En el caso de utilizar una antena isotrópica, la densidad de potencia a 15 Km es 10 veces menor que la obtenida anteriormente. Para obtener la misma densidad de potencia es necesario que la antena isotrópica irradie 10 veces la potencia de la anterior antena, es decir, 1000W.

Ejemplos

𝐸𝐼𝑅𝑃=𝑃𝑒𝑛𝑡∗𝐴𝑡→100𝑤∗20=2000𝑤

𝑃=𝑃𝑒𝑛𝑡∗ 𝐴𝑡

4𝜋 𝑅2 →100∗20

4𝜋 (15000)2=0.707𝜇𝑊 /𝑚2

Micro Watt

Se tiene una antena de transmisión con resistencia de radiación =72Ω, una resistencia efectiva = 8Ω, una ganancia directiva =20 y una potencia de entrada = 80W. Calcular:

a. Eficiencia de la antenab. Ganancia de la antenac. Potencia de radiaciónd. EIRP

Solución:a. La eficiencia de la antena se puede calcular utilizando la expresión:

b. Para calcular la ganancia de la antena:

c. La potencia irradiada es:

d. EIRP

Ejemplos

𝜂=𝑅𝑟

(𝑅𝑟+𝑅𝑒)= 7272+8

=0.9=90%

𝐴𝑝=𝐷∗𝜂=20∗0.9=18

𝜂=𝑃𝑟𝑎𝑑

𝑃𝑒𝑛𝑡

→𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜→𝑃𝑟𝑎𝑑=𝑃𝑒𝑛𝑡∗𝜂=80∗0.9=72𝑊

𝐸𝐼𝑅𝑃=𝑃𝑒𝑛𝑡∗𝐴𝑡=80∗18=1440𝑊

BibliografíaResistencia y Eficiencia de Antenahttp://antennas2.tripod.com/radiacion.html

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208019/MODULO%20ANTENAS%20Y%20PROPAGACION-2011/leccin_34_resistencia_de_radiacin.html

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/208019/MODULO%20ANTENAS%20Y%20PROPAGACION-2011/mdulo_antenas_y_propagacin.html

Ganancia Directiva Y Ganancia De Potenciahttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/208019/MODULO%20ANTENAS%20Y%20PROPAGACION-2011/leccin_35_ganancia_directiva_y_ganancia_de_potencia.html

Potencia Isotrópica Efectiva Irradiadahttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/208019/MODULO%20ANTENAS%20Y%20PROPAGACION-2011/leccin_35_ganancia_directiva_y_ganancia_de_potencia.html