Antena yagi 270 MHz

ANTENAS Y RADIOPROPAGACIÓNINGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES

ING. KEVIN J. FIGUEROA MAZAUNIVERSIDAD DE PAMPLONA

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1.DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA ANTENA YAGI-UDA PARA LA BANDA DE FRECUENCIAS VHF.

2. ObjetivoDiseñar y modelar mediante el software MMANA-GAL una antena YAGI-UDA quetenga como frecuencia central de operación 270MHz, correspondiente a la bandade frecuencias VHF, para ser funcional como instrumento de recepción del sistemade televisión digital terrestre implementado en Colombia como DVB-T (DigitalVideo Broadcasting Terrestrial).

3. Marco TeóricoMMANA-GAL es una herramienta computacional para el análisis de antenasbasada en el método de los momentos MoM1. El método de los momentosresuelve la distribución de la corriente en el centro de un alambre conductorhaciendo una predicción cercana a la exactitud de la distribución de líneas decorriente en una antena. El MoM se basa en la premisa de que una antena escaracterizada por un conjunto de cables de grosor arbitrario y rectas en el espaciolibre respecto de un plano de tierra [1]. El proceso se inicia con los siguientessupuestos:

• El radio de los alambres es muy pequeño con respecto a la longitud deonda y a la longitud del alambre.

• El cable debe ser subdividido en segmentos cortos de manera que el radiosupuesto deba ser pequeño con respecto a las longitudes de lossegmentos.

• Las corrientes en los cables deben dirigirse axialmente (de forma que nohayan corrientes circunferenciales dentro de los cables).

1 en el electromagnetismo computacional el método de los momentos o también conocido como el método delos elementos de contornos MoB, es un método de cálculo numérico computacional para resolver ecuacionesdiferenciales lineales parciales que a su vez se han formulado en forma de ecuaciones integrales, esto es enforma de integrales de contornos.



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Los parámetros que MMANA-GAL emplea son los siguientes:

Parámetros Versión PRO Versión BásicaSegmentos Máximos Hasta 32000 8192

Cables Máximos 3000 512Fuentes Máximas 200 64Cargas Máximas 300 100

Archivos Fusionados deAntenas

2 a 4 Ninguno

Deshacer / Rehacer Ilimitado NingunoCables de

AutoverificaciónSi Ninguno

Velocidad de Calculo 150% 100%Tabla 1. Parámetros de MMANA-GAL.

MMANA-GAL fue introducido originalmente en entorno MININEC de la Apple IIcomputer, escrito en Fortran para los códigos de métodos numéricos deelectromagnetismo [2]. Las funciones propias del software MMANA-GAL puedenser resumidas en los siguientes puntos [3]:

• Tabla para la edición, diseño y definición de la antena.• Expectativa gráfica de la antena.• Visor de los patrones de radiación de la antena, tanto horizontal como

vertical.• Visor del patrón de radiación en 3D.• Editor de elementos para la antena.• Editor de cable de la antena.• Herramientas para la definición y combinación de elementos con diferentes

diámetros.• Generador de archivos de datos.

MMANA-GAL incluye constantes que se calculan automáticamente en elprograma. Estas constantes pueden ser utilizadas para definir longitudes, lascuales son:

• R – lambda (wavelength) en metros• I – 1 inch = 2.54 cm• F – foot (pie) = 12 inches (pulgadas)



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En la primera pestaña de funciones del software se describe la geometría de laantena que se desee diseñar y simular, en esta se utilizan las siguientes variables(las unidades de lambda son en metros a menos que se especifique lo contrario):

X1: eje X la posición de partida del alambre.Y1: eje Y la posición de partida del alambre.Z1: eje Z posición de salida del cable.X2: eje X posición final del alambre.Y2: eje posición final del alambre.Z2: eje Z posición final del cable.R: Radio del alambre (las unidades son en milímetros o lambda).SEG: Método de segmentación.

En la definición de la geometría se pueden presentar ambigüedades respecto alsistema de referencias cartesiano, esto porque los elementos de una antenaYAGI-UDA se reparten longitudinalmente y paralelos entre si según la dirección dellóbulo de radiación principal de la antena, la antena se ubica en el origen delsistema cartesiano tomando en cuenta que el elemento correspondiente al dipolocentral se ubica en el centro u origen del sistema, de esta forma la matriz en lageometría se llena respecto a la posición de cada elemento, si longitudinalmenteel dipolo central es instalado axialmente en el eje X entonces todos los demáselementos directores y reflector se ubicarán paralelamente al eje X, de esta formasus longitudes también serán medidas axialmente respecto al eje X, es cuando semiden las distancias relativas (perpendicularmente) respecto a la posición deldipolo central utilizando una medida estándar de la antena YAGI-UDA. La antena YAGI-UDA fue inventada por el DR. SHINTARO UDA y el DR. YAGIHIDETSUGU en los años 1920s. Estas antenas son ampliamente utilizadas en lacomunicación de radio inalámbrica, de recepción de señal de televisión, etc.

Por consiguiente, todos los elementos que la componen interaccionan mediante larecepción y la retransmisión de la energía electromagnética, actuando comoelementos parásitos por corrientes inducidas. El importante descubrimientoconsistió en darse cuenta de que la ganancia aumentaba por el estrechamiento dela anchura del haz del dipolo, es así que mediante los elementos directores en elhaz se centra la energía electromagnética en la dirección deseada, desde el puntode vista de los materiales usados para su construcción, estos son muy baratos,por lo que este instrumento se vuelve muy popular hasta ahora [4]. En la Figura 1. Se muestra la disposición espacial de elementos en la antenaYAGI-UDA.



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La antena es descrita como una fila de dipolos receptores de radiaciónlongitudinal. Un solo elemento activo es alimentado y el resto de elementossimplemente es excitado por la radiación que los induce, lo que los convierte enelementos pasivos. La onda, que es irradiada o recibida por el elemento activo,induce corrientes que influyendo la aquellos elementos pasivos construyen elpatrón característico de radiación de la antena YAGI-UDA. Dependiendo delnúmero de directores, la ganancia de la antena está entre 10dB y 15dB. Laslongitudes de los elementos no son elegidas al azar, estas se calculan tomando encuenta la frecuencia de operación de la antena F c [5].

Habiendo analizado la versatilidad de la antena YAGI-UDA, se procede aespecificar la frecuencia de operación F c para el diseño de la antena. Para estapráctica se ha escogido una frecuencia central de operación de 270MHz, la cualcorresponde a un punto de operación dentro de la banda VHF del espectro deradiación electromagnético, esto puede comprobarse viendo la Figura 2. En dondese ilustra el espectro de radiación electromagnético y las frecuencias superior einferior de la banda VHF, las cuales son 300MHz y 30MHz respectivamente.

Según el documento de definición de las especificaciones técnicas de la TDT enColombia, en facultades de la comisión de regulación de comunicaciones, en elcual se establecen los requisitos mínimos que garantizan la compatibilidad detelevisores y set-top boxes (cajas decodificadoras) con la señal radiodifundida detelevisión digital DVB-T que se emite en Colombia, los cuales se relacionan acontinuación:

VHF54MHz a 72MHz76MHz a 88MHz

174MHz a 216MHzTabla 2. Frecuencias de Broadcasting de TV digital en Colombia

La tabla 2. Muestra el listado actualizado de parámetros técnicos para el estándarDVB-T2, que han sido identificados para los equipos receptores, analizados apartir de experiencias internacionales y las propuestas de los diferentes agentesinvolucrados en la TDT, entre los cuales se cuentan, el Consorcio de CanalesPrivados, la ANDI (Asociación Nacional de Empresarios de Colombia) y laSubcámara de Electrodomésticos [6]. De esta información puede intuirse que losequipos de recepción para los canales obligatorios de Colombia operarán en labanda VHF con el fin de facilitar la transición de la televisión analógica a ladigital, prestando un servicio de broadcasting compatible con los equipos actualesen el mercado y próximos a comercializarse.



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Estos equipos de televisión necesitarán de una antena de recepción compatiblecon esta banda de radiodifusión, funcional y de fácil adquisición o fabricación,antena la cual es el principal propósito de esta práctica.

4. Materiales, Equipos e InsumosEquipo de cómputo con el software MMANA-GAL instalado.

5. ReactivosNo aplica.

6. Procedimiento

• Observar en cualquier gráfico de la distribución del espectro electromagnético las frecuencias correspondientes a la banda VHF. Estas normalmente están entre 30MHz y 300MHz.

• Como un intento de obtener una F c dentro de la banda VHF se optó solo por la

diferencia de los limites en vez de su promedio real, puesto que así los resultadosserán respecto a una frecuencia mas alta. Para obtener la frecuencia central deoperación de la antena YAGI-UDA, se calcula dicha de límites de operación en labanda VHF.

F c=300MHz−30MHz=270MHz Ec.1

• Después de obtener la frecuencia central de operación de la antena YAGI-UDA, seprocede a calcular las dimensiones de la antena:

En el software MMANA-GAL las dimensiones de la antena diseñada se insertan enla pestaña de geometría, formando una matriz de puntos en un sistema cartesiano.Esto puede verse en la Figura 3.

λ=cFc

Ec.2

Tomando en cuenta la relación de la velocidad de una onda electromagnética en elespacio libre y su frecuencia respectiva es posible calcular la longitud de onda:

λ=3x108

270x106 [m ] Ec.3

λ=1,11[m ] Ec.4



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De esta forma, se calculan las dimensiones características de la antenaYAGI-UDA, tomando en cuenta las siguientes relaciones porcentuales: para elreflector el 100% de la longitud del dipolo de media onda, para el dipolo central el95% y para los directores el 90% de la longitud del dipolo de media onda.

Reflector=λ2=0,55 [m] Ec.5

DipoloCentral=0,95 λ2=0,53[m] Ec.6

Director (es )=0,9 λ2=0,49[m ] Ec.7

Para calcular las distancias relativas al dipolo central de los elementos reflector ydirector(es) se toma en cuenta la relación porcentual observada en la Figura 1. La

cual es del 25% de λ para el reflector que en la Ec.8 es D1 y del 34% de λ para el

primer director que en la Ec.9 es D2

D1=0,25λ≈0,25[m ] Ec.8

D2=0,34λ≈0,35[m ] Ec.9

• Los valores obtenidos por las Ec.2 a la Ec.9 se ingresan en la matriz de valores delsoftware MMANA-GAL. Como se ilustra en la Figura 3. Asignando también el valorde w1c para indicar la existencia y posición de la alimentación del dipolo central.

• Luego de establecer la geometría que conforma la antena YAGI-UDA, se dirigehacia la pestaña de vista y se observa la disposición de los elementos: reflector,dipolo central y directores, consecutivamente según el crecimiento del eje de lasabscisas en el sistema cartesiano. Esta estructura puede verse en la Figura 3.



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• En la siguiente pestaña de nombre Calcular, se elige el modo de operación deMMANA-GAL, los cuales pueden ser, REAL, PERFECTO o en el ESPACIO LIBRE.Para la práctica se ha optado por el ESPACIO LIBRE, en la parte inferior de laventana, está un botón indicando el inicio del cálculo “START”. De esta ventanapuede extraerse la información siguiente:

1. R(Ohm): Se refiere a la impedancia que presenta la antena.2. jX(Ohm): Se refiere a la reactancia que presenta la antena.3. F(MHz): Frecuencia de operación de la antena.4. Ga dBi: Ganancia en unidades absolutas de la antena.5. Ground: Donde se especifica si es un sistema de cuerpo libre o si es un

sistema real.6. Polar: se especifica la polarización de la antena.

• En la siguiente pestaña se dibuja “plotea” el patrón de radiación del campo radiadopor la antena YAGI-UDA.

• A continuación se puede ver el patrón de radiación en 3D que confirma ladirectividad de la antena YAGI-UDA. Como se muestra en las figuras 7, 8 y 9.

7. Nivel de RiesgoNo Aplica



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8. Conclusiones

• De esta práctica se concluye que en la aplicación a necesidades derecepción a frecuencias de hasta 1240MHz puede emplearse el softwarelibre MMANA-GAL para el diseño y la simulación de una antena YAGI-UDAque atienda a las necesidades de la comunicación.

• Es claro que en la transición de los sistemas de televisión en Colombia paraDVB-T se conservaran algunas características para que se garantice laposibilidad de recepción en electrodomésticos que operen en bandas deVHF y UHF, estando los canales nacionales en la banda de VHF, por lo quela implementación de una antena YAGI-UDA es una solución favorable encuanto a la facilidad de diseño y en cuanto al costo de manufacturación.

• En las etapas del diseño el software MMANA-GAL ofrece la importantecualidad de modelar el diseño antes de empezar a construirlo, de estaforma puede verse el patrón de radiación característico de una antenaYAGI-UDA sin cometer errores en la realidad. Se pudo observar como loselementos directores alteran el patrón de radiación concentrando el lóbuloprincipal del dipolo casi que en una sola dirección, siendo la mayorefectividad de la antena un lóbulo de radiación lo más directivo posible.

• El método de momentos permite calcular el patrón de radiación al igual quela impedancia de entrada, información que es necesaria para alimentar lasantenas con óptimos resultados. Se observó que el patrón de radiaciónpara la antena dipolo de media onda se reparte hacia dos direcciones,obteniendo la máxima potencia a 90° y a 270°.

• Para obtener un correcto funcionamiento de los dipolos, resulta de vitalimportancia conseguir un buen ajuste de las dimensiones de los mismosdurante el desarrollo práctico del diseño, consiguiendo una máximatransferencia de potencia y un ancho de banda suficientemente amplio paraasegurar que las antenas presenten una buena adaptación en la banda defrecuencias que se trabaje.

• Esta práctica permitió conocer, a mayor profundidad, cual es el correctoprocedimiento para simular los patrones de radiación de una antena en elsoftware MMANA GAL. El objetivo general del desarrollo de este tipo deprácticas es el de observar y analizar los diferentes tipos decomportamiento de las antenas que se midan con respecto a su potencia.



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• El software MMANA-GAL ofrece la facilidad de observar parámetrosimportantes como la impedancia, reactancia y ganancia de la antena, quenos permiten una mejor visión de nuestro diseño. Y además permite laoptimización del diseño respecto al ohmiaje por defecto del mismo,adaptándolo así al sistema convencional de 50Ω o 70Ω.

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8. Bibliografía[1] W. Alezander, «A Tutorial on Moment Method Computer Modeling for

Performance Verification of AM Directional Arrays.,» Crawford Broadcasting Company, 2012.

[2] R. Lewallen, «MININEC: The Other Edge of The Sword,» 2007.[3] M. Ryan, «MMANA-GAL Tutorial,» 19 04 2013. [En línea]. Available:

http://www.softpedia.com/get/Science-CAD/MMANA-GAL.shtml. [Último acceso:20 01 2014].

[4] J. K. Tingwei Guo, «Measuring and Simulating the Antenna Patterns of ISU's Ground Station.,» International Space University., 2013.

[5] D. Č. "Zbyněk RAIDA, «http://www.urel.feec.vutbr.cz,» 01 01 2014. [En línea]. Available: http://www.urel.feec.vutbr.cz/~raida/multimedia/index.php?nav=4-3-A.[Último acceso: 20 01 2014].

[6] B. Morales, «Definición de las Especificaciones Técnicas de la TDT-T en Colombia,» Comisión de Regulación de Comunicaciones , Bogota, 2012.

[7] http://radioaficionado.files.wordpress.com/2008/07/espectro.jpg.[8] http://gal-ana.de/basicmm/en/



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9. Anexos

Figura 1. Esquema de la Antena YAGI-UDA

Figura 2. Espectro de radiación utilizado en las comunicaciones electrónicas.



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Figura 3. matriz de valores en la pestaña de geometría.

Figura 4. Vista en el sistema cartesiano de la antena.



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Figura 5. Vista de la pestaña de calculo de la antena

Figura 6. Vista del patrón de radiación.



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Figura 7. Patrón de Radiación, vista superior.

Figura 8. Patrón de radiación, vista lateral derecha.

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Figura 9. Vista del patrón de radiación.

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