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CONVOCATORIA TRABAJOS TÉCNICOS Y DE INVESTIGACIÓN

ENCUENTRO DE OPERADORES

PERUMIN – 30 Convención Minera

Arequipa, 12 al 16 setiembre de 2011

MODELAMIENTO DETERMINISTICO PARA OBTENER CRITERIOS DE ALARMAS, TIEMPO Y VELOCIDAD DE COLAPSO EN LA CONSTRUCCIÓN DEL BOTADERO TUCUSH

COMPAÑÍA MINERA ANTAMINA S.A. Autor: Euler Paredes López & Rudy Velásquez eparedesl@antamina.com

rvelasquezm@antamina.com

Resumen

A consecuencia de la falla ocurrida en el Botadero Tucush el 05 de julio 2010, se realizó el análisis de la data obtenida de los extensómetros digitales aplicando la metodología de Broadbent y Zavodni (1978-1982) para determinar el tiempo y velocidad de colapso y obtener el modelo para criterios de alarmas para el cierre del Botadero Tucush. Este modelo es aplicado actualmente en el proceso constructivo del Botadero Tucush con la finalidad de garantizar la seguridad del personal y equipo para un desarrollo que garantice la operatividad del Botadero.

Abstract

A consequence of the failure occurred in

the Dump Tucush of 05 July 2010,

performed the analysis of data obtained

from digital extensometer using the paper

of Broadbent & Zavodni (1978-1982) to

determine the time and velocity of collapse

and gets the model for alarm criteria for

closing Tucush Dump. This model is

currently applied in the construction

process of the Dump Tucush in order to

ensure the safety of staff and development

team to ensure the operation of the Dump.

INTRODUCCION Compañía Minera Antamina S.A. cuenta con varios tipos de botaderos de desmonte de distintas alturas siendo el mas alto el Botadero Tucush (aprox. 354 m de altura), descansando sobre una fundación natural con presencia de agua en temporada de lluvia, en este botadero se descarga material de buena granulometría (fragmentos entre 20 a 60 cm. de diámetro en promedio). El 5 de Julio del 2010 a las 02:50 a.m., aproximadamente se produjo una falla en el Botadero Tucush 4358 deslizándose 2.5 millones de m3 de material, perdiéndose 56 metros de plataforma. Se realizó el análisis de la data del desplazamiento acumulado y velocidad incremental para determinar la velocidad y tiempo de colapso aplicando el método establecido por Broadbent y Zavodni (1978 a 1982) para el análisis de velocidades de colapso en taludes de roca. Analizando la información de los extensómetros digitales instalados en el Botadero Tucush se llego a determinar un modelo para el criterio de alertas (cierre de botadero) en base a desplazamientos acumulados utilizando principios básicos de física (cinemática) y estadística (regresiones y coeficientes de determinación). Toda la información analizada se obtuvo de la base de datos de los extensómetros digitales (SlideMinder de Call&Nicholas Instruments Inc.) que envía información en tiempo real mediante el sistema de telemetría a una estación base.

OBJETIVOS

Garantizar el trabajo seguro para el personal y equipos que trabajan en el Botadero Tucush.

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Mostrar que la metodología de Broadbent y Zavodni (1978 a 1982) desarrollado para taludes de rocas, también puede ser aplicado para Botaderos de Desmonte. Determinar un modelo para el criterio de alertas (cierre de botaderos) en base a desplazamientos acumulados. Mostrar el desarrollo del presente trabajo de investigación. Discutir los resultados obtenidos para reforzar esta metodología. MARCO TEORICO

1.1 Comportamiento Mecánico del

Botadero

Los materiales se caracterizan por tener dos comportamientos frágil y dúctil, ver figura 01; entender estas propiedades del material es importante para determinar los estados elástico y plástico que desarrolla el botadero en su proceso constructivo, con el entendimiento de estas definiciones podremos hallar el punto de inicio del movimiento progresivo que es fundamental para realizar el calculo de velocidad de colapso. En el anexo 02 se muestra el comportamiento dúctil del Botadero Tucush.

Figura 01. Comportamiento mecánico de los materiales frágil y dúctil. Fuente (F. Singer)

1.2 Movimiento Regresivo y Progresivo Broadbent y Zavodni al realizar el análisis de desplazamiento de distintos taludes de rocas identificaron que el análisis para determinar la velocidad de colapso se tenia que realizar con la data del movimiento progresivo, es el estado plástico del material, cabe mencionar que por lo observado este estado presenta una

tendencia de regresión exponencial manifestando una velocidad acelerada. El movimiento regresivo se debe a la desaceleración del desplazamiento, manifestándose en condiciones estables el botadero en determinados periodos, esto no significa que el proceso de falla haya terminado. En la figura 02 se muestra el movimiento regresivo - progresivo y en el anexo 03 el comportamiento plástico y movimiento progresivo del Botadero Tucush.

Figura 02. Movimiento regresivo y progresivo, fuente Rock Slope Stability, Charles A. Kliche

1.3 Análisis de la velocidad y tiempo de colapso por el método de Broadbent y Zavodni (1978 a 1982)

Broadbent y Zavodni estudiaron el comportamiento del desplazamiento acumulado de distintos taludes de roca para determinar la velocidad de colapso, los resultados permitieron obtener el valor de una constante (K=2) a partir de la relación de la velocidad media incremental (Vm) y la velocidad inicial (Vo) en todos los taludes de rocas estudiados, esta constante permitió ajustar la formula propuesta, que esta en función de la velocidad inicial por la constante determinada al cuadrado. A continuación se muestra la relación de formulas propuestas por Broadbent y Zavodni. La constante K es definida como:

(01)

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La ecuación general para el gráfico de una línea semi-logarítmica tiene la siguiente forma:

V = C eSt

(02)

Donde V es la velocidad, C es la intercepción de la línea sobe el eje del tiempo, e es la base del logaritmo natural, S es la pendiente de la velocidad y t es el tiempo. Por lo tanto la velocidad en algún tiempo esta dado por:

V = Vo eSt

(03)

Combinando las ecuaciones (01) y (02) se obtiene la siguiente relación para la velocidad de colapso Vcol:

Vcol = Vo*k (04)

Para una mejor visualización de la grafica exponencial trabajaron con escala logarítmica en el eje de las ordenadas.

Para determinar la velocidad de colapso en la falla del Botadero Tucush, se determino que esta velocidad de colapso coincidía con el punto de inicio de la aceleración del movimiento y se observo claramente el desarrollo de una asíntota en el eje vertical hasta generar el colapso. Para dar confiabilidad a la información se realizó la tendencia de regresión exponencial, determinando así un coeficiente de determinación mayor a 0.6. En el anexo 04 se muestra la grafica con el resultado del análisis para el Botadero Tucush.

1.4 Determinación del modelo de criterio

de alarmas En base a los datos obtenidos de los extensómetros digitales y observaciones in situ, se determinó un modelo de criterio de alertas en función al desplazamiento acumulado y del tiempo. En la preparación de este modelo se observó que a ciertas velocidades el botadero se deformaba.

De acuerdo al análisis de la data obtenida de los instrumentos, se pueden plantear distintos tipos de regresión con sus respectivas ecuaciones (lineal, exponencial y polinómicas).

Al analizar estas ecuaciones se llega a la conclusión que derivando estas podemos obtener la aceleración. Para obtener la regresión óptima del análisis, se considerará el que obtuvo el coeficiente de determinación que más se aproximó a 1. A continuación se muestra las ecuaciones de velocidad media, instantánea y aceleración instantánea; en el anexo 05 se muestra el modelo del criterio de alarmas (cierre del Botadero Tucush) y en el anexo 06 el modelo ajustado.

Ecuaciones de velocidad y aceleración. Fuente (H. Leyva).

1.5 Colección de datos Los datos colectados se obtuvieron de los extensómetros digitales (Slide Minder de Call&Nicholas Instruments Inc.), estos envían información en tiempo real por el sistema de telemetría hasta la estación base. La configuración de alarmas en el sistema del instrumento se estableció basada en la experiencia del comportamiento del Botadero Tucush, así mismo, este sistema tiene dos software: Extensbase proporciona la comunicación y operatividad del equipo en campo y Extensmon es el analizador del sistema. Ver figura 04.

El extensómetro digital proporciona información tales como: fecha, desplazamiento acumulado, velocidad incremental, inversa de la velocidad y vectores de desplazamiento. Ver tabla 01.

Estos equipos se localizan en el frente de descarga de los botaderos delimitando zonas en una misma plataforma. Ver figura 03.

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Figura 03: Extensómetro digital.

Figura 04: muestra una pantalla con el Extensbase y el Extensmon Antamina.

Tabla 01: Tabla de los datos proporcionados por el extensómetro digital.

2 CONCLUSIONES

El resultado del análisis de la información para la falla del 05 de julio del 2010 se concluye lo siguiente: La velocidad de colapso obtenida para el criterio de cierre del Botadero Tucush será cuando supere la velocidad de 2.5 cm/h. Cuando la tendencia del movimiento progresivo acelerado es exponencial se

concluye que podría estar en el inicio de una posible falla, en este caso cerrar el Botadero si supera la velocidad de 2.5cm/h. El tiempo de colapso se obtiene realizando la inversa de la velocidad con el tiempo. La metodología empleada por Broadbent y Zavodni es aplicable para el análisis de Botadero de Desmonte. El modelo determinado para el criterio de alarmas (cierre de botadero) coincide con las condiciones de estabilidad del Botadero. Las velocidades establecidas en el modelo coinciden con las condiciones de estabilidad del botadero.

3 ANEXOS

Anexo 01: Vista panorámica de la falla ocurrida en el Botadero Tucush Antamina.

Anexo 02: Identificación del comportamiento Plástico y Elástico.

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Anexo 03: Identificación del movimiento Progresivo.

Anexo 04: Análisis de la velocidad de Colapso del Botadero Tucush.

Anexo 05: Modelo del criterio de alarmas (cierre del Botadero Tucush) en función del desplazamiento acumulado

Anexo 06: Modelo del criterio de alarmas de Botadero Tucush.

REFERENCIAS Introducción al Análisis de Regresión Lineal (2004) Montgomery D., Peak D., Geoffrey 02: 37-38.

Fundamentos de Mecánica de Rocas Coates D., (1997) 01:13-17.

Rock Slope Stability by Charles A. Kliche (1999) 10: 201-230.

Rock Slope Engineering Civil and Mining 4th Edition by Duncan C. Wyllie & Christopher W. Mah (2004). 13: 320-333.

Slope Stability in Surface Mining Edited by Willinam A. Hustrulid, Michael K. McCarter & Dirk A. Van Zyl (2000) Time-Dependent Movements of Open Pit Slope (Paper) Zavis M. Zavodni 08: 81-87.