ANOVA DE UNA VIA

1. Teniendo los siguientes datos de los niveles de una variable independiente y su

efecto sobre la variable dependiente:

 VI: Aromas Fresa Menta Canela Vainilla  

VD: Notas

3 5 2 3  2 5 3 4 3 4 3 3  3 5 1 2  4 5 2 3 Total de Total

Total 15 24 11 15 65

Se entiende que H0 = la VI no está relacionada con los cambios en la VD

H1 = La VI está relacionada con los cambios en la VD

2. Se deben buscar la suma de cuadrados:

a. Primer Paso: Obtener Suma de Cuadrados Total (ScTotal). Se elevan cada

uno de los valores de la VD y luego se suman, y después se resta por el

total de total elevado al cuadrado y dividido entre la cantidad de valores. Es

decir:

ScTotal: (3)2 + (2)2 + (3)2 + (3)2 + (4)2 + (5)2 …. + (n)2 = 237 - (65)2 /20 => 237 - 211 = 27,75

b. Segundo Paso: Obtener Suma de Cuadrados Intergrupal (ScInter). Se

elevan al cuadrado los totales de cada columna y se dividen entra la

catidad de valores por columna. Luego se resta por el total de total elevado

al cuadrado y dividido entre la cantidad de valores. Es decir:

ScInter= [(15)2/5 + (24)2/5 ´+ (11)2/5 + (15)2/5] - (65)2/20 = 229,25 - 211 = 8,15

c. Tercer Paso: Obtener Suma de Cuadrados Intragrupal o error (ScIntra o

ScError) restado el ScTotal menos el ScInter. Es decir:

ScIntra o ScError = 27,75 - 18,15 = 7,5

3. Se deben Obtener los Cuadrados Medios:

a. Cuadrados Medios Intergrupales (CmInter) se obtiene dividendo la suma

de cuadrados intergrupales entre los grados de libertad entre grupos (que

es número de grupos – 1). Es decir:

b. Cuadrados Medios Intragrupales (CmIntra) se obtiene dividiendo la suma

de cuadrados intragrupales entre los grados de libertad dentro de los

grupos (que es cantidad de valores – cantidad de grupos). Es decir:

CmIntra: 7,5 / 16 = 0,48

4. Se busca F de Fisher calculada, dividiendo el CmInter entre el CmIntra. Es decir:

F: 6,05/0,48 = 12,6

Entonces tenemos que:

  SC Gl CM FEntre Grupos 18,15 3 6,05

12,6Intra Grupos 7,5 16 0,48

Total 25,75 19    

5. Se compara la F Calculada con la F Critica de la tabla, que se busca a razón de

tres valores: El alfa, los grados de libertad intergrupales (horizotales) y los grados

de libertad intragrupales (verticales). Para este caso es 3,24 con un alfa de 0,05.

6. Si Fcalculada es menor que Fcritica, se acepta H0. Por el cotrario Si Fcalculada es mayor

que Fcritica se rechaza hipótesis nula.

7. En este caso se rechaza H0, lo que indica una diferencia entre los grupos de

tratamiento, y una posible relación de alguna de las VI con la VD… ¿con cuál de

todos los niveles? Solo con un análisis Post-Hoc se puede vislumbrar esta

cuestión.

CmInter: 18,15 / 3 = 6,05