ANÁLISIS Y DESARROLLO DE UN SISTEMA DE …

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ANÁLISIS Y DESARROLLO DE UN SISTEMA DE CARACTERIZACIÓN DE

VÁLVULAS COMERCIALES DE 2 PULGADAS.

Proyecto de grado

Numar Felipe Ortega Rodriguez

Profesor Asesor:

Álvaro Enrique Pinilla Sepúlveda. PhD

Departamento de Ingeniería Mecánica

Facultad de Ingeniería

Universidad de los Andes

Bogotá D.C. Diciembre 2018

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DEDICATORIA

A mi familia, por apoyarme en cada etapa de mi vida y ser una guía mediante la cual

desarrollar mis capacidades académicas y personales, siempre con entrega y alegría.

3

AGRADECIMIENTOS

A cada uno de los profesores y personas que a lo largo de mi vida me educaron, y que de

una u otra manera influyeron en el desarrollo de este proyecto. De igual manera, al

profesor Álvaro Pinilla, por siempre estar dispuesto a aportar su conocimiento y

experiencia, y ser un modelo que impulsa a sus estudiantes al desarrollo de la Ingeniería

en Colombia.

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INDICE

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 5

2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 6

3. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................... 7

3.1. Pérdida de carga .......................................................................................................... 7

3.1.1. Pérdidas mayores ................................................................................................... 7

3.1.2. Pérdidas menores ................................................................................................... 8

3.2. Norma Europea ......................................................................................................... 10

3.3. Estudio por José Bigliani .......................................................................................... 12

3.4. Selección de Válvulas ................................................................................................ 13

3.4.1. Válvula de compuerta .......................................................................................... 15

3.4.2. Válvula de globo ................................................................................................. 16

4. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 17

4.1. Montaje ...................................................................................................................... 17

4.1.1. Tubería y accesorios ............................................................................................ 18

4.1.2. Tanque de almacenamiento ................................................................................. 19

4.1.3. Banco de pruebas ................................................................................................ 20

4.1.4. Válvulas implementadas ..................................................................................... 22

4.2. Toma de datos ............................................................................................................ 23

4.3. Relación 𝑲𝑽 - 𝑲𝑳 y Análisis matemático. ............................................................... 24

4.4. Porcentaje de apertura ............................................................................................. 25

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................... 28

5.1. Válvula de Compuerta Inglesa ................................................................................. 28

5.2. Válvula de Compuerta Italiana ................................................................................ 34

5.3. Válvula de Globo Inglesa .......................................................................................... 40

6. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 47

7. RECOMENDACIONES ................................................................................................... 48

8. REFERENCIAS ................................................................................................................ 49

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1. INTRODUCCIÓN

El desarrollo de válvulas a lo largo de la historia ha permitido que muchas de las acciones

efectuadas en la sociedad puedan realizarse de manera más sencilla. A partir de la

evolución de estos tipos de mecanismos se ha facilitado el transporte, manejo y la

distribución de agua alrededor del mundo, recurso vital para cualquier ser humano en

términos de salud y cuidado personal. Por otro lado, a nivel industrial las válvulas son

pieza clave en el funcionamiento de gran maquinaria que tiene como principio básico el

aprovechamiento del movimiento y la energía contenida en una gran cantidad de gases y

líquidos con diferentes propiedades que necesitan de un flujo regulado.

A nivel residencial, cualquier sistema mecánico que requiera de un paso controlado de

agua necesita de una válvula para ello: Ducha, lavamanos, lavadora, etc. Por otro lado,

también se puede hacer uso de válvulas en el manejo de otro tipo de fluidos, como el gas

usado en la preparación de comida en una estufa a diario, o el calentador a gas con el que

cuentan algunos hogares.

Dada la gran cantidad de aplicaciones a las cuales pueden ser sometidas este tipo de

mecanismos, es evidente entonces que surgen distintos tipos de válvulas que,

dependiendo de su aplicación, puedan trabajar de manera más óptima y lograr una mayor

duración. En todo caso de aplicación de un sistema de transporte de un fluido es necesario

considerar el trayecto que realizará el mismo, así como las distintas variables mecánicas

propias del mismo y del montaje a usar que puedan permitir o impedir su flujo de manera

óptima.

Existen diversos aspectos que pueden influir en la pérdida de energía de un fluido en su

trayecto a través de una tubería, estas pérdidas dependen principalmente de la fricción del

fluido con el área en contacto, de modo que se altera el movimiento de este y se tienen en

cuenta aspectos como el material de la tubería, el tamaño de la misma, su longitud, y el

nivel de turbulencia, cuantificado por el número de Reynolds. En el caso de una válvula

para agua potable, el líquido sufre diversos cambios en su movimiento que se traducen en

pérdidas de energía. Influyen entonces 3 aspectos principales en esta aplicación: la

velocidad de flujo, el porcentaje de apertura de la válvula, y la viscosidad del fluido. [1]

6

El propósito de este proyecto es entonces, generar un sistema mediante el cual sea posible

caracterizar la influencia que tienen distintos tipos de válvulas comerciales

(principalmente de compuerta y globo) en el flujo de agua potable. Con esta intención, es

posible variar el porcentaje de apertura de estas y el caudal de flujo en el montaje, con el

fin de determinar la variación del coeficiente de pérdidas de energía 𝐾𝐿 en cada caso. De

igual manera es posible cuantificar las relaciones existentes entre el porcentaje de apertura

de las válvulas, y variables como el caudal, la presión aguas arriba y aguas abajo de la

válvula, el coeficiente de caudal 𝐾𝑉 y demás variables que se mencionarán a lo largo de

este documento.

2. OBJETIVOS

Este proyecto se centra principalmente en desarrollar un sistema mediante el cual sea

posible determinar el coeficiente de pérdidas de distintos tipos de válvulas comerciales,

principalmente las válvulas de compuerta y globo usadas para regular el caudal en algunos

sistemas de tuberías. Se plantean entonces los siguientes objetivos:

Diseñar un montaje que cumpla con la Norma Europea EN1267 [2] relacionada

con el “testeo de la resistencia a la fluencia usando agua como fluido de prueba”.

Realizar el diseño de un montaje que cuente con los detalles necesarios para que

este sea replicable. Lo anterior a partir de las restricciones planteadas en la Norma

Europea y en el estudio previo realizado por Jose Bigliani.

Generar las curvas de Caudal vs % de Apertura de cada una de las válvulas a

estudiar, con el fin de evidenciar las diferencias existentes para cada método de

apertura y su relación con el número de vueltas de cada válvula.

Determinar los coeficientes de caudal 𝐾𝑉 y de pérdidas 𝐾𝐿 para cada tipo de

válvula así como su relación dependiendo del Caudal de trabajo y el % de apertura.

Implementar un montaje que funcione de manera óptima y que su correcto

desarrollo pueda derivar en su implementación en algunos análisis o experimentos

que se pudieran realizar en la Universidad de los Andes.

7

3. MARCO TEÓRICO

3.1. Pérdida de carga

3.1.1. Pérdidas mayores

En todo sistema que requiera del transporte de agua es necesaria la implementación de

tuberías y accesorios que puedan permitir el cambio en variables relacionadas a la forma

en la cual se transporta el líquido, como lo son la: dirección, altura, velocidad y presión.

Los cambios asociados al movimiento del fluido implican entonces pérdidas de energía

en el mismo, que en su mayoría se deben a la constante fricción entre el líquido y las

paredes de la tubería en la cual este se transporta, esto se conoce entonces como pérdidas

mayores. Por otro lado, es necesario considerar los cambios de energía de flujo generados

a partir de la influencia de distintos tipos de accesorios, estas pérdidas suelen tener menos

influencia y por esta razón se conocen como pérdidas menores. [3]

Al analizar el flujo interno es necesario entonces considerar las pérdidas de presión en el

líquido, ya que este aspecto se relaciona directamente con la potencia necesaria para que

se mantenga un caudal específico. En términos teóricos, se define entonces que las

pérdidas mayores de presión en una tubería equivalen a la relación:

∆𝑃𝐿 = 𝑓𝐿

𝐷 𝜌𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚

2

2 [𝐸𝑐. 1]

Donde 𝐿 equivale a la longitud del tramo de tubería que se está analizando, 𝐷 al diámetro

de esta, 𝜌 es la densidad del fluido, 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚 equivale a la velocidad promedio a la cual fluye

el líquido, y el valor de 𝑓 equivale al factor de fricción de Darcy. Esta última variable

depende del valor de Reynolds y la rugosidad relativa, razón por la cual es necesario hacer

uso del diagrama de Moody para su determinación, a no ser que se cuente con un flujo

laminar, en el cual este valor equivale a:

𝑓 =64

𝑅𝑒 [𝐸𝑐. 2]

Usualmente las pérdidas de presión se expresan en términos de la altura de la columna de

fluido equivalente, este concepto se conoce como pérdida de carga y se expresa de la

forma:

∆𝐻𝐿 =∆𝑃𝐿

𝜌𝑔= 𝑓

𝐿

𝐷 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑚

2

2 [𝐸𝑐. 3]

8

El valor hallado tiene entonces unidades de longitud que corresponden a la altura

adicional que el fluido necesita con el fin de superar las pérdidas por fricción en el tramo

analizado.

3.1.2. Pérdidas menores

Adicionalmente, en un sistema de distribución de agua es usual encontrar diversas

reducciones, ensanchamientos, entradas, salidas, y accesorios (válvulas, codos,

conexiones en T, acoples, etc.). Estos factores afectan de forma directa la forma en la cual

el líquido fluye, de modo que al igual que en el caso de las pérdidas mayores, es necesario

considerar la pérdida de carga asociada. [4]

En términos teóricos, surge entonces el concepto de coeficiente de pérdida 𝐾𝐿 que se usa

para expresar las pérdidas menores de modo que:

𝐾𝐿 =ℎ𝐿

𝑉2

2𝑔

[𝐸𝑐. 4]

Donde ℎ𝐿 equivale a la pérdida de carga asociada al accesorio, y 𝑉2 es la velocidad media

del flujo analizado. En este caso la pérdida de carga depende básicamente de la diferencia

de presión generada entre un punto anterior y posterior a la influencia del accesorio, de

modo que la fórmula anterior se puede reescribir como:

𝐾𝐿 =

∆𝑃𝜌𝑔

𝑉2

2𝑔

=

∆𝑃𝜌

𝑉2

2

[𝐸𝑐. 5]

En el caso de una válvula, el estudio de las pérdidas de carga generadas resulta mucho

más complejo que el de cualquier otro tipo de accesorio. Cuando este accesorio se

encuentra totalmente abierto el líquido tiene libertad de flujo, de modo que las pérdidas

de presión asociadas a este caso dependerán básicamente de la fricción del fluido con el

material de la válvula en este pequeño recorrido. Sin embargo, a medida que se cuenta

con una menor área de flujo, la pérdida de carga en el sistema aumenta de manera

sustancial debido a factores físicos como la desaceleración irreversible del fluido, la

separación de flujo y la mezcla de fluido de alta velocidad que llega del estrechamiento

de la válvula [3], que se traduce en una mayor turbulencia en el fluido, y por lo tanto en

una mayor disipación de energía en el mismo.

9

El comportamiento del fluido debido a una apertura parcial de la válvula es poco

predecible teóricamente, de modo que en estos casos es más común que los fabricantes

determinen las pérdidas de manera experimental. A partir de la definición de pérdida de

carga es posible predecir que el montaje de pruebas debe contar con un objeto de medición

de presión a la entrada y la salida de la válvula con el fin de calcular el valor ∆𝑃:

Ilustración 1 Pérdida de presión para un tramo de tubería con y sin presencia de una válvula [3]

La complejidad en este análisis reside en que cada mínimo cambio en el área de apertura

de la válvula implica un cambio en el flujo y por lo tanto en la diferencia de presión

calculada, por lo cual el coeficiente de pérdida 𝐾𝐿 varía continuamente al manipular una

válvula. De igual manera los valores de este coeficiente dependen de otros aspectos como

el diseño y la fabricación de los accesorios, y es evidente que dependiendo del fabricante

ambos aspectos pueden variar.

Siempre que se realiza un análisis preliminar de un montaje se cuenta con una serie de

constantes y modelos de variables que permiten predecir la manera en la cual funcionaría

dicho sistema. En el caso de análisis de tuberías estos valores equivalen a las distintas

constantes de pérdidas asociadas al flujo del líquido. Con relación al análisis de válvulas

algunos autores definen valores de 𝐾𝐿 dependiendo del tipo de válvula a usar:

Ilustración 2 Coeficiente de pérdidas teóricos para distintos tipos de válvulas tomada del libro de Cengel [4]

10

Ilustración 3 Coeficiente de pérdidas teóricos para distintos tipos de válvulas tomada del libro de White [3]

A pesar de esto es evidente que con relación a los valores mencionados por varios autores,

no hay un consenso claro que permita determinar las constantes de pérdidas 𝐾𝐿 para

distintos diámetros o niveles de apertura. En consecuencia, se reafirma la necesidad de

calcular estos valores para el tipo de válvula que se pretende usar.

3.2. Norma Europea

El Comité Europeo de Normalización (CEN) es una organización encargada de

desarrollar distintos estándares mediante los cuales se realizan análisis, pruebas y

muestreos de algunos procesos a nivel industrial en Europa. Con relación a este proyecto

es posible acudir a la Norma Europea EN1267 “Para el testeo de la resistencia a la fluencia

usando agua como fluido de prueba”, como base para la realización del montaje de

pruebas y su posterior análisis [2].

En primer lugar, es necesario considerar el esquema del montaje mencionado en la norma.

Se presenta un diagrama relacionado a las válvulas de flujo directo y otro relacionado al

análisis de válvulas de funcionamiento angular o de varios puertos. Solo se analiza

entonces el primer montaje, que se representa de la forma:

Ilustración 4 Esquema del montaje realizado bajo la norma europea EN1267 [2]

11

Las longitudes 𝐿1 𝑦 𝐿3 ≥ 10𝐷 y de igual manera 𝐿2 𝑦 𝐿4 ≥ 2𝐷.

Complementariamente se cuenta con las convenciones:

1. Distribución de agua

2. Caudalímetro

3. Termómetro

4. Válvula reguladora

5. Punto de presión aguas arriba

6. Instrumento de medición de

presión

7. Válvula por analizar

8. Punto de presión aguas abajo

9. Válvula reguladora

10. Instrumento de medición de

presión diferencial

Al iniciar la prueba, se permite el flujo de agua al sistema, es necesario registrar el caudal

a través de la tubería teniendo en cuenta que este se encuentre en condiciones estables, lo

cual implica en términos técnicos que los valores registrados por al menos 10 segundos

no tengan una variación mayor al 1,2%. Seguido esto, el registro de la temperatura se

realiza con el fin de verificar que esta se encuentre en un rango de los 4°C hasta los 40°C,

teniendo en cuenta que propiedades mecánicas del agua como la viscosidad o la densidad

pueden variar considerablemente con la temperatura.

Es posible notar los puntos de medición de presión ubicados aguas arriba y abajo

respectivamente, es necesario entonces hacer uso de un manómetro en cada uno de estos

puntos con el fin de encontrar las pérdidas de presión relacionadas a la válvula. Como

dato importante es necesario que este valor de presión se reporte en unidades de bares [2].

Por otro lado se considera la determinación del coeficiente de caudal 𝐾𝑉 de la válvula,

este es un factor de diseño que relaciona la diferencia de presión ∆𝑃 hallada

anteriormente, con el caudal 𝑄. Usualmente los fabricantes de válvulas reportan el valor

de 𝐾𝑉 en las especificaciones técnicas de las mismas, es pertinente entonces no confundir

este valor con la variable 𝐾𝐿 que se refiere al coeficiente de pérdidas. El coeficiente de

caudal 𝐾𝑉 se determina entonces como:

𝐾𝑉 = 𝑄√𝜌

∆𝑃𝑉𝜌𝑜 [𝐸𝑐. 6]

12

Donde 𝑄 es el valor del caudal en [𝑚3/ℎ], 𝜌 es la densidad del agua analizada en

[𝑘𝑔/𝑚3], 𝜌𝑜 es la densidad del agua a 15°C en [𝑘𝑔/𝑚3], y el valor de ∆𝑝𝑉 equivale a la

pérdida de presión en [𝐵𝑎𝑟].

El análisis de datos depende del usuario que esté realizando la prueba, de modo que las

gráficas por reportar y la cantidad de datos por registrar para cada válvula dependen

exclusivamente del nivel de certeza que se quiera alcanzar. Sin embargo, para que se

cumpla con las condiciones de la norma es necesario que se realicen las mediciones para

por lo menos 3 valores de caudal por apertura, y para un mínimo de 5 aperturas diferentes.

Por otro lado, el reporte de los datos se realiza en un orden claro que se mencionará

posteriormente en el cuarto apartado de este escrito, enfocado en la metodología

realizada.

3.3. Estudio por José Bigliani

Con el fin de realizar un correcto análisis en la materia, es posible hacer una revisión

bibliográfica del estudio de Tesis realizado por el ingeniero Jose Bigliani Tello [1].

Identificado con el número de serie 621,2 B334 MF de la biblioteca de la Universidad de

los Andes, “Teoría para la experimentación en máquinas hidráulicas”, trabajo de tesis de

maestría realizado por Bigliani, tiene por propósito el servir como manual de laboratorio

para distintos casos de experimentación principalmente enfocados en la mecánica y

comportamiento de fluidos.

El capítulo 3.3, “Válvulas”, del trabajo de Jose Bigliani, se centra en el análisis de las

pérdidas por fricción para distintos tipos de válvulas comerciales de pequeños diámetros.

Bigliani se enfoca en el estudio de las válvulas tipo: Globo, Compuerta y Mariposa,

mencionando sus características principales y proponiendo el siguiente montaje de

experimentación:

Ilustración 5 Esquema presentado en el trabajo del ingeniero Jose Bigliani [1]

13

Es posible notar que el montaje de Bigliani consiste en un sistema cerrado mediante el

cual el agua es impulsada haciendo uso de una bomba. El fluido viaja a través de una serie

de tuberías hasta que finalmente atraviesa las válvulas por analizar y termina llegando a

un reservorio del cual el ciclo comienza de nuevo. Sin embargo, es evidente que, a pesar

de presentar un diagrama del montaje de pruebas, este no cuenta con alguna medida o

indicación de los accesorios a usar, y de igual manera no menciona los equipos necesarios

para la toma de datos. En consecuencia, el montaje a realizar en este caso se basa en su

mayoría en la Norma Europea EN1267 “Para el testeo de la resistencia a la fluencia

usando agua como fluido de prueba” mencionada previamente.

En términos teóricos relacionados a la respectiva toma de datos, Bigliani menciona la

importancia de analizar los siguientes comportamientos:

∆𝑃𝑉 𝑣𝑠 𝑄2

𝛿 𝑣𝑠 𝑄/𝑄𝑚á𝑥

Donde a partir de la gráfica de ∆𝑃𝑉 𝑣𝑠 𝑄2 es posible encontrar el valor del coeficiente de

volumen 𝐾𝑉 mencionado en la Norma EN1267, mientras que la gráfica

𝛿 𝑣𝑠 𝑄/𝑄 𝑚á𝑥 relaciona directamente la influencia del porcentaje de apertura 𝛿 con

relación al porcentaje de caudal que permite la válvula en cada instante [1].

El escrito de Bigliani menciona de igual manera la necesidad de realizar el análisis para

5 niveles de apertura distintos, así como el mínimo de datos a reportar con el fin de realizar

un análisis completo. Al igual que en el caso anterior, en la sección 4 relacionada a la

metodología realizada se mencionará esta información adicional.

3.4. Selección de Válvulas

Una válvula es un elemento mecánico mediante el cual se puede iniciar, detener o regular

el paso de un fluido de tipo líquido o gaseoso a través de un sistema. El funcionamiento

de este tipo de aparato es básicamente el mismo en cada caso; cada válvula cuenta con

una pieza móvil en su interior la cual permite o impide el paso del fluido dependiendo de

su geometría [5]. Existen diversos tipos de piezas móviles y formas en las cuales estas se

desplazan en el interior de la válvula, estas diferencias afectan el movimiento del fluido

en el interior y de este modo se catalogan los distintos tipos de válvulas halladas

comercialmente, se pueden definir las siguientes categorías de válvulas:

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Válvula de compuerta

Válvula de macho

Válvula de bola

Válvula tipo Mariposa

Válvula de retención

Válvula de control

Válvula de globo

De igual manera se pueden diferenciar dependiendo del modo en el cual se puede regular

su apertura. Funcionamiento del obturador de la válvula:

Lineales: La válvula se acciona mediante un dispositivo electrónico, este puede

ser un sistema de control neumático que permite el cierre o apertura dependiendo

de la señal de voltaje o corriente que se le dé al controlador.

Multigiro: Se cuenta con un volante manual que requiere de varios giros con el

fin de hacer el cierre o la apertura de la válvula, esta transmisión se realiza

comúnmente mediante un tornillo y una serie de engranajes.

Cuarto de giro: La posición se regula mediante el uso de una perilla, que logra

todo su recorrido en un cuarto de giro sobre su eje. Su uso más común se realiza

en válvulas tipo bola.

En la industria existe gran variedad de empresas encargadas de la distribución de este tipo

de mecanismo. En algunos casos la inversión requerida para adquirir un dispositivo de

este tipo es considerablemente alta, de modo que es muy importante tener en cuenta todas

las variables y condiciones de trabajo asociadas a una correcta selección de la válvula [1].

A continuación, se enlistan las características principales a tener en cuenta con el fin de

una correcta escogencia:

Presión de trabajo.

Compatibilidad de materiales.

Tipo de flujo.

Caídas de presión.

Escapes

Velocidad de cierre

Tipo de fluido.

Abrasivos

Espacio

Peso

Temperatura de operación

Linealidad de regulación.

Mantenimiento

Posición de la válvula

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De igual manera, cuando se requiere de un control del flujo más preciso, trabajar con

grandes masas de fluido o con altos caudales es necesario considerar válvulas que puedan

ser reguladas con mayor precisión mediante el uso de sistemas electrónicos, estos se

especializan en las siguientes áreas:

Funcionalidad de la válvula

Control

Cierre por sobrevelocidad del fluido

Protección a sobrepresiones

Anti retorno

Servicio abierto/cerrada

El análisis por realizar se enfoca en válvulas de pequeño tamaño con las cuales se pueda

trabajar para distintos niveles de apertura, por esta razón y teniendo en cuenta los tipos

de válvulas de entrada roscada más comúnmente halladas en el mercado colombiano, se

seleccionaron las siguientes:

3.4.1. Válvula de compuerta

Es un tipo de válvula de múltiples giros, la cual funciona haciendo uso de una compuerta

vertical de cara plana que se mueve sobre un asiento, con la que se permite el cierre o la

apertura de un orificio por el cual fluye agua [6]. Para flujos muy altos y grandes

diámetros es recomendable que estas se encuentren en una apertura o cierre total, esto

debido a que la fuerza del agua puede generar daños en la compuerta.

Ventajas:

Cierre hermético

Bajo costo de producción.

Diseño poco complejo.

Usadas para aislar tramos de tubería.

Desventajas

Puede producir cavitación con baja caída de presión.

Erosión de la compuerta y su asiento.

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Ilustración 6 Diagrama de una válvula de compuerta totalmente abierta y cerrada respectivamente [7]

3.4.2. Válvula de globo

Esta válvula es de múltiples giros, la cual funciona haciendo uso de un disco o tapón que

se mueve de manera vertical y corta el flujo de agua en un asiento que se encuentra

paralelo a la dirección del líquido [6]. Para que su funcionamiento sea óptimo es necesario

que tanto el tapón como su asiento encajen de manera exacta, de modo que ambas piezas

se trabajan de manera muy precisa.

Ventajas:

Poca erosión en el tapón y su asiento

Carrera corta del disco con lo que se logra una apertura y cierre rápido.

Estrangulación pareja.

Desventajas

Caída de presión grande.

Costo elevado.

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Ilustración 7 Diagrama de una válvula de globo totalmente abierta y cerrada respectivamente [7]

4. METODOLOGÍA

4.1. Montaje

En primer lugar, fue importante analizar el lugar en el cual realizar el montaje con el fin

de calcular el espacio requerido y los implementos necesarios para cumplir correctamente

con los requerimientos mencionados en la Norma. El laboratorio de dinámica de fluidos

de la Universidad de los Andes, identificado con el número ML 032 cuenta con un sistema

de distribución de agua a partir de un tanque de aproximadamente 2500 litros ubicado en

el primer piso del edificio ML. Teniendo en cuenta que el laboratorio se encuentra

ubicado en el primer sótano del edificio resultaba conveniente que el agua llegara por

acción de la gravedad al montaje realizado, por lo cual no era necesaria la implementación

de una bomba que diera un flujo inicial, como en el caso del montaje planteado por Jose

Bigliani.

Las salidas de agua del sistema de distribución del tanque tienen un diámetro de 2” por

lo cual resulta coherente hacer uso de este diámetro de trabajo para el montaje de pruebas.

Teniendo en cuenta entonces las recomendaciones y restricciones expuestas en la Norma,

así como el espacio de trabajo con el cual se contaba, se realiza el diseño conceptual del

montaje. A continuación, se hace un listado de todos los componentes necesarios y los

factores tomados en cuenta con el fin de contar con un ensamble óptimo.

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Ilustración 8 Esquema del montaje propuesto y realizado

4.1.1. Tubería y accesorios

El sistema de distribución cuenta con 15 salidas de agua, donde cada una está dotada con

un sistema de rosca NPT de diámetro de 2”. Lo anterior resultaba conveniente con el fin

de elegir el diámetro a usar en el montaje, de modo que se hizo uso de tubería PVC tipo

RDE 21 de diámetro 2” y presión de trabajo de 200psi, encontrada en el mercado

colombiano con mucha facilidad y a un precio relativamente bajo.

En primer lugar, se considera el diseño conceptual del montaje, con el fin de saber la

cantidad de tubería necesaria y la cantidad de accesorios por comprar. Según este diseño

era necesaria una cantidad cercana a los 5 metros de tubo de PVC, razón por la cual se

realizó la compra de un tubo cédula 40 de 6m de longitud, se tendría entonces tubo de

sobra en caso de algún requerimiento adicional.

Se cuenta con las longitudes de cada tramo del montaje, de modo que se realizan las

mediciones pertinentes y se procede a realizar los cortes de los tubos haciendo uso de las

seguetas proporcionadas por la universidad. Es necesario considerar que los cortes deben

ser lo más limpios posibles por lo cual es posible usar una línea de referencia que sea guía

para el paso de la segueta, esto permite que los distintos accesorios por añadir a la tubería

puedan ser acoplados de manera segura.

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Ilustración 9 Tubería seleccionada para el montaje realizado [8]

Sabiendo la posición de cada tubo y accesorio a usar se procede a realizar el pegado del

ensamblaje, teniendo un corte simétrico en cada extremo del tubo es necesario realizar la

limpieza de este [9]. Los tubos usualmente se encuentran sucios desde el momento en el

que son traídos de fábrica, por lo cual es posible hacer uso de un limpiador de tubos con

el fin de que al momento de aplicar el pegante, este se fije de manera apropiada. Habiendo

limpiado el tubo y la pieza a ensamblar se procede a aplicar suficiente pegamento para

PVC sobre ambas superficies, este proceso es de suma importancia ya que si el pegado

se realiza de manera adecuada es posible evitar fugas de agua que puedan afectar los

resultados hallados o que generen condiciones inseguras de trabajo.

4.1.2. Tanque de almacenamiento

Es necesario que al finalizar el recorrido por la tubería se cuente con una presión

atmosférica a la salida, esto asegura que se cuenta con un valor de cabeza constante entre

la superficie del tanque de distribución de agua, y la superficie libre del tanque de llegada.

Se hizo uso de un envase de 50 litros a la salida de la tubería, para realizar el acople fue

posible usar un flanche de PVC, este cuenta con un empaque en cada una de sus piezas

de modo que se impide la filtración del agua al exterior del tanque.

Se cuenta con un diámetro de 2” por lo cual es previsible que el tanque se va a llenar de

modo cada vez más rápido al aumentar el porcentaje de apertura. En consecuencia, es

necesario considerar un tanque de almacenamiento que pueda ser vaciado

constantemente, por lo cual se realizan aperturas en la parte superior que se direccionan

hacia el banco de pruebas Armfield proporcionado por la universidad. Este último cuenta

con una capacidad volumétrica mucho mayor, por lo cual el tanque de almacenamiento

funciona como medio para mantener la presión atmosférica a la salida.

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Ilustración 10 Tanque de almacenamiento de 2500 litros con su respectivo canal de entrada y salida

4.1.3. Banco de pruebas

Adicionalmente, era necesario considerar que debido a la gran cantidad de agua que se

iba a usar era necesario un sistema de almacenamiento y recirculación de esta. El

laboratorio cuenta con un banco de pruebas Armfield F1-10 de 250 litros de capacidad

con el cual era posible almacenar el agua usada, y posteriormente teniendo en cuenta el

gran caudal de llenado, hacer la recirculación de esta al sistema haciendo uso de la bomba

en su interior. De igual manera este tiene una altura de 1m por lo cual se considera esta

como límite al cual debe llegar el sistema para ubicar el tanque de almacenamiento.

Con el fin de evitar problemas en el proceso de recirculación fue indispensable analizar

la capacidad de la bomba. El banco cuenta con una bomba centrífuga que funciona a un

voltaje de 110-120V a 60Hz @ 20amp, condiciones ideales teniendo en cuenta que en

Colombia la red eléctrica distribuye la energía con estas especificaciones. De igual

manera cuenta con una cabeza máxima de trabajo de 21m, que puede variar dependiendo

de la regulación del caudal que se realice en la misma mediante el uso de una válvula

ubicada en el costado del banco [10]. A continuación, se presenta la curva característica

de la bomba del banco Armfield F1-10 proporcionada por el fabricante en su página web:

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Ilustración 11 Relación de cabeza vs caudal para la bomba del banco de pruebas usada [10]

La bomba se acopla a una de las salidas de agua del sistema de tuberías que proviene del

tanque, de modo que es necesario tener en cuenta que, al momento de permitir el paso en

el extremo, la bomba debe tener la capacidad de vencer la cabeza estática del agua que

intenta bajar. Este valor corresponde a un valor cercano a los 3,5 m de modo que es

posible trabajar en casi todo el rango de caudal de la bomba por lo que no habría ningún

problema para lograr que el agua pueda recircularse.

Ilustración 12 Montaje de pruebas realizado

22

4.1.4. Válvulas implementadas

Se cuenta con dos válvulas tipo compuerta y una válvula tipo globo. Con relación a las

válvulas de compuerta se cuenta con una válvula inglesa de marca Pegler, reconocida

mundialmente y que cuenta con sus datos de fabricación en línea por lo cual se tiene

certeza de la calidad del producto [11]. Por otro lado, se cuenta con una válvula de marca

italiana de bajo costo, de modo que no hay manera de confirmar su calidad y no se cuenta

con datos de fabricación o posible desempeño.

Válvula compuerta inglesa Pegler 1065 de 2”

Precio $120 000 COP

Peso 2 kg

𝐾𝑉 = 230 𝑚3

ℎ/√𝐵𝑎𝑟

Presión máxima = 9 Bar a 200°C

Material: Latón Forjado

Válvula compuerta italiana de 2”

Precio $95 000 COP

Peso 1,6 kg


Por otro lado, se cuenta con una válvula de globo de la misma marca inglesa por lo que

también se cuenta con sus datos dados por el fabricante en su página de internet [12]:

Válvula Globo Inglesa Pegler 1029 de 2”

Precio $220 000 COP

Peso 2,66 kg

𝐾𝑉 = 42 𝑚3

ℎ/√𝐵𝑎𝑟

Presión máxima = 14 Bar a 200°C


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Ilustración 13 Válvulas de compuerta italiana, inglesa y válvula de globo de izquierda a derecha

4.2. Toma de datos

Teniendo en cuenta los procedimientos mencionados tanto en la Norma Europea como

en el trabajo de tesis realizado por Jose Bigliani, es posible notar diversas similitudes.

Teniendo en cuenta los aspectos más relevantes de este análisis y el montaje diseñado en

este proyecto se planea el siguiente procedimiento para la toma de datos:

En primer lugar, se permite el flujo de agua a través del sistema, con cada variación del

caudal debido al porcentaje de apertura de la válvula de entrada, es necesario medir la

diferencia de presión existente agua arriba y aguas debajo de la válvula por analizar, esta

diferencia de presiones indica las pérdidas de cabeza al atravesar la válvula. De igual

manera es necesario inspeccionar el caudal para cada apertura, de modo que es posible

registrar el tiempo de llenado de un recipiente de volumen conocido, o en caso de querer

una mayor certeza de esta variable se considera hacer uso de un caudalímetro, elemento

de medición de gran precisión y con el cual se puede registrar el caudal en distintas

unidades de medición.

Durante el experimento es necesario comprobar que cada tubería se encuentre alineada,

en el caso de la medición de la pérdida de cabeza es necesario que los manómetros se

encuentren a la misma altura, o en su defecto podrían registrarse datos que no

corresponden al comportamiento del agua en el interior de la tubería. Es posible notar que

entre menor sea el porcentaje de apertura para el agua, habrá un aumento de presión aguas

arriba, de modo que es importante no realizar un cierre súbito que podría derivar en un

mayor aumento de presión y en consiguiente, el daño del manómetro.

24

El procedimiento se realiza para mínimo 5 aperturas diferentes, de modo que se pueden

determinar las curvas características de las válvulas para aperturas diferentes. [1] En este

caso se consideran principalmente las gráficas:

∆𝑃𝑉 𝑣𝑠 𝑄2

𝛿 𝑣𝑠 𝑄/𝑄𝑚á𝑥

Teniendo en cuenta que la pendiente de las rectas para cada apertura 𝛿 en la gráfica

∆𝑃𝑉 𝑣𝑠 𝑄2 se relaciona directamente con el coeficiente de caudal 𝐾𝑉.

4.3. Relación 𝑲𝑽 - 𝑲𝑳 y Análisis matemático.

A partir de los datos registrados de diferencia de presión ∆𝑃𝑉 y de caudal 𝑄𝑉 es posible

hacer uso de la fórmula del coeficiente de caudal 𝐾𝑉 con el fin de encontrar el valor de

este último. Es posible tener en cuenta que el cociente entre la densidad del fluido (𝜌) y

la densidad del agua a 15°C (𝜌𝑜) en este caso equivale a 1, debido a que estos valores

son iguales. Por consiguiente, se cuenta con la relación:

𝐾𝑉 = 𝑄√𝜌

∆𝑃𝑉𝜌𝑜 → 𝐾𝑉 =

𝑄

√∆𝑃𝑉

[𝐸𝑐. 7]

A partir del estudio de Bigliani se debe reportar la gráfica de ∆𝑃𝑉 vs 𝑄2, de modo que se

debe encontrar una relación entre la pendiente de esta gráfica con el valor de 𝐾𝑉 [1]. Si

se eleva al cuadrado la relación encontrada previamente con el fin de retirar la raíz de la

diferencia de presión entonces:

𝐾𝑉2 =

𝑄2

∆𝑃𝑉 →

1

𝐾𝑉2 =

∆𝑃𝑉

𝑄2 [𝐸𝑐. 8]

Se determina entonces que la pendiente de la gráfica hallada se relaciona con el cuadrado

del recíproco del coeficiente 𝐾𝑉. De igual manera es necesario calcular el valor del

coeficiente de pérdidas 𝐾𝐿, a partir de las definiciones dadas en el apartado 3.1.2

relacionado a las pérdidas menores se cuenta con la expresión:

𝐾𝐿 =

∆𝑃𝑉

𝜌

𝑉2

2

= 2 ∆𝑃𝑉

𝜌𝑉2 [𝐸𝑐. 9]

25

Reemplazando para el valor de caudal y modificando el orden de la expresión:

𝐾𝐿 = 2 ∆𝑃𝑉

𝜌 (𝑄𝐴)

2 → √𝐾𝐿 = √2 ∆𝑃𝑉

√𝜌 (𝑄𝐴)

=𝐴 √2

∆𝑃𝑉

𝜌

𝑄 [𝐸𝑐. 10]

Es necesario encontrar una expresión que relacione los coeficientes 𝐾𝑉 𝑦 𝐾𝐿 de modo que

se reemplaza el valor de 𝐾𝑉 en esta última expresión hallada:

√𝐾𝐿 =𝐴 √2

∆𝑃𝑉𝜌

𝐾𝑉 √∆𝑃𝑉

→ √𝐾𝐿 = 1

𝐾𝑉 𝜋𝐷2

4 √

2

𝜌 [𝐸𝑐. 11]

Se halla entonces una relación matemática coherente entre el coeficiente de caudal 𝐾𝑉 y

el coeficiente de pérdidas 𝐾𝐿, a partir de esta relación es posible notar la relación inversa

entre ambos valores, por lo que al tener un valor alto de 𝐾𝑉 se espera un valor bajo de 𝐾𝐿.

Estas relaciones se usarán en el posterior análisis de resultados y son de vital importancia

para entender los mismos.

4.4. Porcentaje de apertura

Para realizar el análisis de la influencia de la apertura de la válvula con relación a los

coeficientes 𝐾𝑉 y 𝐾𝐿 se realiza una toma de datos en la cual se verifican las variables de

presión y caudal por cada cuarto de vuelta de apertura de la válvula de compuerta.

Teniendo en cuenta que la válvula inglesa y la italiana tienen un diámetro ligeramente

distinto debido a una reducción realizada en la segunda, es posible afirmar que el

porcentaje de apertura con relación al área es distinto para ambos casos. Es posible

realizar un análisis en el software Autodesk Inventor [13] con el fin de conocer el

porcentaje de apertura por cada avance de cuarto de vuelta.

En la siguiente imagen se puede ver el avance por cada cuarto de vuelta para la válvula

inglesa de 52mm de diámetro (2,05”), es necesario tener el avance en la altura teniendo

en cuenta que por cada vuelta completa la compuerta sube 6,3mm. Se grafican entonces

2 círculos donde el estacionario representa el hoyo del paso de agua y el móvil la

compuerta en apertura.

26

Ilustración 14 Dibujo de la secuencia de apertura realizada en el software Autodesk Inventor [13]

Para cada dibujo realizado se utiliza la herramienta “Region Properties” [13], la cual

calcula automáticamente el área seleccionada y brinda información relacionada como el

perímetro o las coordenadas del centroide de la figura, que en este caso no son relevantes.

Teniendo en cuenta que para la válvula italiana el diámetro es de 46mm y se tiene un

avance de 5mm por vuelta se realiza el mismo procedimiento y se calcula el porcentaje

de cada apertura con respecto a la apertura total.

Ilustración 15 Cálculo del área de apertura haciendo uso de la función “Region Properties” del software Autodesk Inventor [13]

27

Es importante tener en cuenta que debido al funcionamiento de la válvula de globo no es

posible realizar un análisis del porcentaje de apertura como en este caso, de modo que

solo se considera el número de vueltas en este tipo de válvula. A continuación, se registran

los datos calculados mediante el procedimiento mencionado:

Tabla 1 Relación del número de vueltas con respecto al porcentaje de apertura

28

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1. Válvula de Compuerta Inglesa

A partir de la metodología de toma de datos mencionada previamente, se eligieron

entonces 3 distintos niveles de apertura de la válvula de flujo inicial. Para cada uno de

estos 3 flujos iniciales se realiza la toma de datos, iniciando con la válvula de estudio

cerrada y abriéndola progresivamente un cuarto de vuelta.

Por cada avance se registran cinco (5) datos de Caudal [l/min] y de Presión [psi], los

valores se registran en estas unidades debido a la resolución de los objetos de medición,

de igual manera en las tablas se proporcionan las debidas conversiones de caudal y

presión con el fin de cumplir con la norma europea. Por otro lado, se presenta el valor de

caudal al cuadrado, necesario para realizar las gráficas ∆𝑃 𝑣𝑠 𝑄2 mencionadas en la

metodología con el fin de encontrar los valores de 𝐾𝑉 y 𝐾𝐿 respectivamente.

A continuación, se presentan los valores promedio de cada posición mencionada:

Tabla 2 Datos de Caudal y Presión promedio para la posición de entrada de flujo 1

29



30

P = 0,032 Q2

P = 0,0112 Q2

P = 0,0055 Q2

P = 0,0032 Q2

P = 0,0019 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]

Pérdida de presión vs Caudal2

Vuelta 1 Vuelta 1,25 Vuelta 1,5 Vuelta 1,75 Vuelta 2

P = 0,0019 Q2

P = 0,0011 Q2

P = 0,0008 Q2P = 0,0006 Q2

P = 0,0005 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]


Vuelta 2 Vuelta 2.25 Vuelta 2,5 Vuelta 2,75 Vuelta 3

P = 0,0005 Q2

P = 0,0005 Q2

P = 0,0004 Q2

P = 0,0004 Q2

P = 0,0004 Q2

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0 50 100 150 200

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0004 Q2

P = 0,0003 Q2

P = 0,0003 Q2

P = 0,0003 Q2

P = 0,0002 Q2

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 50 100 150 200 250

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



31

P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0 50 100 150 200 250

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0002 Q2P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0001 Q2

P = 1E-04 Q2

0,00

0,01

0,01

0,02

0,02

0,03

0,03

0,04

0,04

0 50 100 150 200 250

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 1E-04 Q2

P = 5E-05 Q2

P = 5E-05 Q2

P = 2E-05 Q2

P = 2E-05 Q2

P = 2E-05 Q2

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]


Vuelta 7 Vuelta 7,25 Vuelta 7,5 Vuelta 7,75 Vuelta 8 Vuelta 8,25Gráfica 1-7 Diferencia de presión vs Cuadrado del caudal por cada vuelta

32

Tabla 5 Coeficientes de pérdidas y de caudal por cada cuarto de vuelta

P= 0,032 Q2

P = 0,0019 Q2

P = 0,0005 Q2

P = 0,0004 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 1E-04 Q2

P = 2E-05 Q20,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,00 25,00 50,00 75,00 100,00 125,00 150,00 175,00 200,00 225,00 250,00

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]

Pérdida de Presión vs Caudal2 - Válvula Cortina Inglesa

Vuelta 1 Vuelta 2 Vuelta 3 Vuelta 4 Vuelta 5 Vuelta 6 Vuelta 7 Vuelta 8,25

Gráfica 8 Diferencia de presión vs Cuadrado del caudal para todo el recorrido

33

Es posible notar entonces la tendencia lineal de los datos obtenidos para cada valor de entrada

de flujo. Luego de colocar los valores en la misma gráfica es posible notar la tendencia

decreciente en la pendiente de los datos de ∆𝑃 𝑣𝑠 𝑄2 lo cual implica la relación inversa entre

la pérdida de presión y el cuadrado del caudal, lo cual implica que a medida que el primero

aumenta se espera un decrecimiento en el segundo, como era de esperarse según la lógica de

funcionamiento de las válvulas estudiadas.

A partir de las herramientas de Excel es posible hallar la pendiente de cada una de las líneas

de comportamiento para las distintas aperturas. Teniendo en cuenta el análisis matemático

realizado previamente en el marco teórico (3.1.2) se hallan entonces los valores de 𝐾𝑉 y 𝐾𝐿

por cada cuarto de vuelta y se registran en la tabla anterior. Se cuenta con una válvula inglesa

de la marca Pegler de 2” de diámetro y referencia 1065, de modo que es posible contar con

datos de fabricación y del funcionamiento de la misma disponibles en internet.

Entre los datos más relevantes de la válvula es posible encontrar el precio, el material de

fabricación, las dimensiones de sus partes, datos sobre su mantenimiento, las presiones y

temperaturas mínima y máxima para su correcto funcionamiento, entre otros. En este caso el

dato más relevante se relaciona con la tasa de flujo representada por el valor máximo de 𝐾𝑉.

Con relación a los datos hallados es posible notar que el coeficiente de flujo 𝐾𝑉 máximo se

da para un valor de presión de 0,01Bar y equivale a 223,61 (𝑚3 /ℎ) √𝐵𝑎𝑟⁄ , el valor teórico

dado por el fabricante equivale a 230 (𝑚3 /ℎ) √𝐵𝑎𝑟⁄ [11] de modo que se cuenta con un

error porcentual equivalente a:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =𝑋𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑋ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑑𝑜

𝑋𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜∗ 100 =

230 − 223,61

230∗ 100 = 2,78%

Ilustración 16 Valor teórico del coeficiente de caudal máximo para la válvula de compuerta [11]

Se halla entonces un error porcentual menor al 3% el cual es muy pequeño con relación al

valor teórico esperado. Con relación a los demás valores de 𝐾𝑉 hallados el proveedor no da

información adicional por lo cual es posible considerar una comparación con la válvula de

compuerta italiana a fin de saber si el comportamiento es coherente.

34

De manera homóloga, con respecto a los valores de coeficiente de pérdidas 𝐾𝐿, más adelante

en este apartado se hará el correspondiente análisis.

5.2. Válvula de Compuerta Italiana

Al igual que en el caso anterior se realiza la toma de datos para 5 valores de caudal y de

presión y el promedio se registra en las siguientes tablas. Con relación a la válvula en uso es

importante mencionar que se cuenta con un dispositivo de menor costo comercial pero que a

diferencia del primer caso, no es fabricado por una empresa conocida, de modo que no se

cuenta con valores teóricos fiables para realizar una comparación y entonces sería pertinente

contrastar los datos encontrados con los de la válvula anterior.

Por otro lado, es importante recalcar que a pesar de que la entrada roscada de la válvula es

de 2” es posible notar un pequeño borde de metal que reduce el diámetro de entrada de fluido

en un valor cercano al cuarto de pulgada. De esta manera el diámetro de paso de agua es

cercano a 1,75” valor que podría reducir el caudal de entrada y la presión de trabajo con

relación al caso anterior en el que se cuenta con un diámetro de 2”.


35



36

P = 0,0698 Q2

P = 0,0278 Q2

P = 0,0147 Q2

P = 0,0078 Q2

P = 0,0049 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0049 Q2 P = 0,004 Q2

P = 0,0033 Q2

P = 0,0027 Q2

P = 0,0022 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0 10 20 30 40 50 60

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P= 0,0022 Q2

P = 0,0018 Q2

P= 0,0016 Q2

P = 0,0013 Q2

P = 0,0011 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0011 Q2

P = 0,001 Q2

P = 0,0007 Q2

P = 0,0007 Q2

P = 0,0005 Q2

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0 20 40 60 80 100 120

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



37

Gráfica 9 -15 Diferencia de presión vs Cuadrado del caudal por cada vuelta

P = 0,0005 Q2P = 0,0005 Q2

P = 0,0004 Q2

P = 0,0003 Q2

P = 0,0002 Q2

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0001 Q2

P= 0,0001 Q2

0,00

0,01

0,01

0,02

0,02

0,03

0,03

0,04

0,04

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0001 Q2

P = 0,0001 Q2

P = 7E-05 Q2P = 7E-05 Q2

P = 7E-05 Q2

P = 3E-05 Q2

P = 3E-05 Q2

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]


Vuelta 7 Vuelta 7,25 Vuelta 7,5 Vuelta 7,75

Vuelta 8 Vuelta 8,25 Vueta 8,5

38



P = 0,0698 Q2

P = 0,0049 Q2

P = 0,0022 Q2

P = 0,0011 Q2

P = 0,0005 Q2

P = 0,0002 Q2

P = 0,0001 Q2

P = 3E-05 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,00 25,00 50,00 75,00 100,00 125,00 150,00 175,00 200,00

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]

Pérdida de presión vs Caudal2 - Válvula Cortina Italiana

Vuelta 1 Vuelta 2 Vuelta 3 Vuelta 4 Vuelta 5 Vuelta 6 Vuelta 7 Vuelta 8,5

39

A partir de los datos hallados para la anterior válvula es posible notar que el valor de 𝐾𝑉 de

la válvula Italiana es siempre menor hasta completar 6 vueltas de apertura, desde este punto

hasta una apertura de 7 vueltas las variables de 𝐾𝑉 y 𝐾𝐿 tienen el mismo valor. Sin embargo,

es evidente que a pesar de esto se cuenta con un caudal mayor haciendo uso de la válvula

inglesa. Lo anterior puede explicarse teniendo en cuenta la reducción en el diámetro

mencionada para la válvula Italiana, como ejemplo podría considerarse el caso de 6 vueltas,

en el cual el valor de 𝐾𝑉 = 70,71 (𝑚3 /ℎ) √𝐵𝑎𝑟⁄ y 𝐾𝐿 = 2,15, pero el caudal máximo

para las válvulas Inglesa e Italiana son 14,75 𝑚3/ℎ y 11,60 𝑚3/ℎ respectivamente.

Luego de las 7 vueltas el valor de 𝐾𝑉 aumenta a un tasa mucho mayor en la válvula Inglesa

que en la Italiana, por lo cual se cuenta con un coeficiente de pérdidas mucho menor para la

primera. Es evidente entonces que la pequeña reducción en el diámetro tiene gran influencia

en el comportamiento del agua. La inglesa tiene más ventajas en cuanto al caudal de trabajo,

el coeficiente de caudal y a su vez un menor coeficiente de pérdidas, y los datos

proporcionados por el fabricante con los cuales se tiene más certeza del posible rendimiento

de la válvula.

Se puede afirmar entonces que la geometría interior de la italiana resulta poco ventajosa, ya

que se está usando más material en la realización de la misma y se tiene un impacto negativo

en la dinámica del flujo. Como punto positivo esta válvula se puede encontrar en el mercado

a un precio de $95 000 COP, este precio es menor a los $120 000 COP con los cuales se

puede comprar la primera válvula. En este punto, el criterio de compra depende de los

requerimientos que tenga el usuario de la misma, como este trabajo se basa en el estudio de

los coeficientes de caudal 𝐾𝑉 y de pérdida 𝐾𝐿 se considera la válvula inglesa como la de

mejor desempeño.

En caso de considerar un análisis por el porcentaje de apertura de la válvula y no por el

número de vueltas que esta requiere (teniendo en cuenta que la primera abre en 8,25 vueltas

y la segunda en 8,75 vueltas), es posible revisar el apartado 4.4 en el cual se mencionan las

equivalencias entre el número de vueltas y este porcentaje.

40

5.3. Válvula de Globo Inglesa

En este caso se cuenta con una válvula de globo de 2” de la marca Pegler inglesa, empresa

anteriormente mencionada en la fabricación de la primera válvula de cortina usada, de modo

que al igual que la anterior es posible conocer los datos de fabricación de la misma registrados

en su página de internet.

Por otro lado es necesario considerar que este tipo de válvula consta de un tapón que se

mueve de forma ascendente y descendente, por lo cual no es posible hacer un análisis preciso

del área de apertura de la misma como si lo es en el caso de la válvula de cortina según el

análisis realizado en la sección 4.4, de este modo se considera que el único método de

comparación con otras válvulas de este mismo tipo se basa en la cantidad del número de

vueltas con respecto a los coeficientes que se pretenden hallar.

En el mercado colombiano resulta complejo encontrar una válvula de globo de diámetros

superiores a la pulgada, y de igual manera es posible notar que su geometría es un poco más

robusta y compleja que en el caso de las válvulas de cortina, por lo cual no se encuentran

dispositivos de bajo costo. En consecuencia, este análisis se realizará para solo una válvula

y será contrastado con la información teórica hallada. El precio de la misma está fijado en

$220 000 COP, claramente superior al de las anteriores.


41



42

P = 0,0159 Q2

P = 0,0101 Q2

P = 0,0063 Q2

P = 0,0041 Q2

P = 0,003 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,003 Q2

P = 0,0021 Q2 P = 0,0017 Q2

P = 0,0014 Q2

P = 0,0012 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0 20 40 60 80 100

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0012 Q2P = 0,0011 Q2

P = 0,001 Q2

P = 0,0009 Q2

P = 0,0009 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 20 40 60 80 100 120

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



P = 0,0009 Q2

P = 0,0008 Q2

P = 0,0008 Q2

P = 0,0008 Q2

P = 0,0007 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 20 40 60 80 100 120

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]



43

Gráficas 17-22 Diferencia de presión vs Cuadrado del caudal por cada vuelta


P = 0,0006 Q2

P = 0,0006 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0 20 40 60 80 100 120 140

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]


Vuelta 6 Vuelta 6,25

P = 0,0007 Q2P = 0,0006 Q2

P = 0,0006 Q2

P = 0,0006 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 20 40 60 80 100 120 140

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]


Vuelta 5 Vuelta 5,25 Vuelta 5,5 Vuelta 5,75

P = 0,0159 Q2

P = 0,003 Q2

P = 0,0012 Q2

P = 0,0009 Q2

P = 0,0007 Q2

P = 0,0006 Q2

P = 0,0006 Q2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,00 25,00 50,00 75,00 100,00 125,00 150,00

Pre

sió

n [

Bar

]

Caudal2 [m6 / h2]

Pérdida de presión vs Caudal2 - Válvula Globo

Vuelta 1 Vuelta 2 Vuelta 3 Vuelta 4 Vuelta 5 Vuelta 6 Vuelta 6,25

44


A diferencia del comportamiento del coeficiente 𝐾𝑉 en las válvulas de cortina, en el cual

el valor variaba de mayor manera a medida que se alcanzaba un número mayor de vueltas

y por lo tanto apertura, en este caso es posible notar que el incremento en el coeficiente

de caudal ocurre de manera más continua, alcanzando un valor límite al llegar a

𝐾𝑉 = 40,82 (𝑚3 /ℎ) √𝐵𝑎𝑟⁄ .

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =𝑋𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑋ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑑𝑜

𝑋𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜∗ 100 =

42 − 40,82

42∗ 100 = 2,81%

Ilustración 17 Valor teórico del coeficiente de caudal máximo para la válvula de globo [12]

Es pertinente evidenciar que este coeficiente es muy bajo con relación a los valores de 𝐾𝑉

para las válvulas de compuerta totalmente abiertas. De igual manera el caudal máximo

para este tipo de válvula se calcula en 11,10 𝑚3 /ℎ, valor que alcanzado en la válvula

inglesa a una apertura de 2,5 vueltas mientras que en el caso de la válvula italiana se

alcanza a las 5,5 vueltas. Es evidente entonces que la geometría de la válvula de globo es

mucho menos favorable para manejar altos caudales que en el caso de las válvulas de

cortina.

45

Con relación al coeficiente de pérdidas 𝐾𝐿, es posible hacer uso del libro de mecánica de

fluidos de Frank White con el fin de verificar los valores teóricos esperados [3]. El

capitulo 6 de este libro se centra en el flujo viscoso en tuberías, de modo que se cuenta

con información importante sobre la influencia de los accesorios en un sistema de tuberías

y entre ellas se brinda información importante del uso de distintos tipos de válvulas. Se

presenta entonces la siguiente gráfica 6,18b en la cual se relacionan los coeficientes de

pérdidas:

Gráfica 24 Comportamiento teórico del coeficiente de pérdidas vs apertura fraccional [3]

Gráfica 25 Comportamiento experimental del coeficiente de pérdidas vs apertura fraccional

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0,2

4

0,2

9

0,3

4

0,3

9

0,4

4

0,4

9

0,5

4

0,5

9

0,6

4

0,6

9

0,7

4

0,7

9

0,8

4

0,8

9

0,9

4

0,9

9C

oef

icie

nte

de

pér

did

as [

KL]

Fracción de apertura [h/D]

Coeficiente KL vs Fracción de apertura

Inglesa Italiana Globo

46

Se grafican entonces los valores de coeficiente de pérdidas 𝐾𝐿 con relación a la fracción

de apertura de la válvula, este valor se refiere a la altura a la que se encuentra abierta la

válvula con respecto a la altura máxima a la cual puede estar abierta. En el caso de las

válvulas de cortina este valor equivaldría a la distancia máxima desde el borde inferior de

la compuerta y el hoyo por el que pasa el agua, mientras que en el caso de la válvula de

globo se refiere a la altura que se ha avanzado con respecto a la máxima.

Tabla 14 Altura de avance por vuelta y diámetro de flujo para cada válvula

A simple vista es posible notar que la válvula de compuerta inglesa es la que tiene un

comportamiento más parecido al mostrado teóricamente, donde para una apertura

fraccional de 0,25 se cuenta con un coeficiente de pérdidas de 20. Es posible confirmar

la influencia de la reducción en el diámetro de la válvula italiana con respecto a la inglesa,

donde se puede evidenciar que para la primera el coeficiente de pérdidas es mucho mayor

hasta llegar al punto de la apertura fraccional de 0,65 en la cual ambos valores son casi

iguales.

Con relación a la válvula de globo es posible notar que para una misma apertura fraccional

el valor del coeficiente de pérdidas siempre es mayor en las pruebas realizadas, a

diferencia del comportamiento teórico en el cual es posible notar que por debajo de una

apertura de 0,4 la válvula de globo tiene coeficientes 𝐾𝐿 menores que la válvula de

compuerta. Por otra parte, es posible notar que a pesar de estas diferencias los

comportamientos de las curvas se asemejan, teniendo una tendencia decreciente y

llegando a un punto de estabilidad que en el caso teórico se encuentra con un valor

𝐾𝐿 = 4 mientras que en el caso experimental este valor es de 𝐾𝐿 = 6

Sin embargo, es importante tener en cuenta que el libro no menciona las condiciones en

las cuales se registraron los datos teóricos, por lo cual no se cuenta con datos de

temperatura, caudales, o diámetros utilizados que pueden influir en los datos obtenidos.

h/Vuelta [mm] D [mm]

Inglesa 6,3 52

Italiana 5 46

Globo 0,32 20

47

6. CONCLUSIONES

A partir de las recomendaciones estipuladas en la Norma Europea EN1267

relacionada con el testeo de la resistencia a la fluencia [2], fue posible generar un

montaje de 2” de diámetro mediante el cual se pudieron registrar los valores de

caudal y diferencia de presión para distintas aperturas de las válvulas de

compuerta y globo usadas en este estudio.

Se cumple el procedimiento de toma de datos mencionado en la Norma y en el

proyecto de grado realizado por el ingeniero Jose Bigliani en el cual se sugería un

registro para mínimo 5 niveles de apertura y 3 niveles de caudal. Se realiza

entonces un registro de datos para 3 distintos caudales de entrada y cada cuarto de

vuelta de apertura, por lo cual en el caso de la válvula de compuerta inglesa se

cuenta con 30 niveles de apertura, para la válvula de compuerta italiana se

consideran 32 niveles y en el caso de la válvula de globo se consideran 22 niveles

de apertura.

Haciendo uso de los datos registrados se generan las gráficas de Caudal vs % de

Apertura de cada una de las válvulas consideradas. Al contar con una gran

cantidad de datos y considerando que a medida que la apertura variaba, los rangos

de unidades también lo hacían, se generaron las gráficas de cada vuelta por lo cual

se cuenta con varias gráficas para una misma válvula.

Haciendo uso del software Excel fue posible observar la tendencia lineal de los

datos y a partir de esta hallar el valor de la pendiente de cada nivel de apertura.

Considerando el análisis matemático realizado en la metodología, se encontraron

los coeficientes de caudal 𝐾𝑉 y pérdidas 𝐾𝐿 donde se pudo confirmar su relación

inversamente proporcional.

Los valores esperados para el coeficiente de caudal máximo difieren en menos de

un 3% con los valores experimentales hallados. Por otro lado, no se encuentra

información fidedigna con la cual contrastar los valores intermedios hallados por

lo cual la comparación entre válvulas resulta muy útil.

48

Con relación a los coeficientes de pérdidas hallados es posible notar que la válvula

inglesa es la que más se asemeja a los valores teóricos presentados en el libro de

White. De igual manera es posible notar una tendencia similar para el

comportamiento de la válvula de globo, si bien los valores no son muy cercanos

con relación a la apertura fraccional. Lo anterior puede explicarse teniendo en

cuenta que en el comportamiento teórico presentado en el libro no se menciona el

diámetro de trabajo o los caudales considerados, factores que influyen claramente

en la pérdida de presión y por lo tanto en el coeficiente de pérdidas 𝐾𝐿

7. RECOMENDACIONES

Considerar el diseño generado en este estudio con el fin de generar montajes de

diámetros menores con los cuales sea posible contrastar los resultados obtenidos

para un mismo tipo de válvula y de igual manera cuantificar la influencia que tiene

uno u otro diámetro de válvula.

Adquirir algunos otros modelos de válvulas de compuerta y globo de este mismo

diámetro con el fin de realizar una comparación más amplia entre las distintas

válvulas disponibles en el mercado colombiano.

Considerar el uso de este montaje en algunas de las clases de mecánica de fluidos

dictadas por la universidad, con el fin de explicar mejor a los estudiantes los

conceptos de coeficiente de caudal 𝐾𝑉 y de pérdidas 𝐾𝐿.

49

8. REFERENCIAS

[1] J. Bigliani, «Teoría para la experimentación en máquinas hidráulicas: manual de

laboratorio,» Bogotá D.C, 1977.

[2] European Standard, «Testeo de la resistencia al flujo usando agua como fluido de

prueba,» Comité europeo de estandarización, Bruselas, 2012.

[3] F. White, Fluids Mechanics, Nueva York: McGraw Hill, 2012.

[4] Y. Cengel y J. Cimbala, Mecánica de Fluidos: Fundamentos y apliaciones, México DF:

McGraw Hill, 2006.

[5] Pamline, «Pam Saint Gobain,» [En línea]. Available:

https://www.pamline.es/catalogo/descubre-nuestra-

oferta/valvulas/seccionamiento/valvulas-compuerta-asiento-elastico. [Último acceso:

Septiembre 2018].

[6] Tuvacol s.a, «Tuberias y Válvulas de Colombia,» 2010. [En línea]. Available:

http://www.tuvacol.com/valvulas/valvulas-de-compuerta/. [Último acceso: Octubre

2018].

[7] Sapiensman, «Sapiensman,» [En línea]. Available:

http://www.sapiensman.com/neumatica/neumatica_hidraulica30.htm. [Último acceso:

Septiembre 2018].

[8] Pavco, 2010. [En línea]. Available: https://pavco.com.co/download/10. [Último acceso:

Agosto 2018].

[9] Icontec, «Código colombiano de fontanería,» Bogotá D.C, 2004.

[10] Armfield, «Armfield online,» 2012. [En línea]. Available:

http://armfieldonline.com/media/transfer/doc/f1_series_fluid_mechanics_data_sheets

_web.pdf. [Último acceso: Agosto 2018].

[11] Pegler Yorkshire, «Pegler Yorkshire,» 2017. [En línea]. Available:

https://www.pegleryorkshire.co.uk/EN/Brands/Pegler/Gate_Valves/Threaded_Gate_Va

lves/product/1065_Forged_Brass_Full_Bore_Gate_Valve. [Último acceso: Septiembre

2018].

[12] Pegler Yorkshire, «Pegler Yorkshire,» 2017. [En línea]. Available:

https://www.pegleryorkshire.co.uk/EN/Brands/Pegler/Globe_Valves/Threaded_Globe_

Valves/product/1029_Bronze_Globe_Valve. [Último acceso: Septiembre 2018].

[13] Autodesk, «Autodesk Inventor,» 2018. [En línea]. Available:

https://www.autodesk.com/education/free-software/inventor-professional. [Último

acceso: 2018].

ANÁLISIS Y DESARROLLO DE UN SISTEMA DE …

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