ANÁLISIS HEMODINÁMICO CONEXIÓN TOTAL CAVO-PULMONAR TIPOFONTAN

JULIÁN ANDRÉS ARIAS GONZÁLEZ

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICABogotá

2002

ANÁLISIS HEMODINÁMICO CONEXIÓN TOTAL CAVO-PULMONAR TIPOFONTAN

JULIÁN ANDRÉS ARIAS GONZÁLEZ

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título deIngeniero Mecánico

ASESOR

JUAN CARLOS BRICEÑO TRIANA PHD.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICABogotá

2002

Bogotá, D.C. Enero de 2003

DoctorAlvaro Enrique PinillaDirectorDepartamento de Ingeniería MecánicaCiudad

Apreciado Doctor:

Someto a su consideración el proyecto de grado titulado ANÁLISISHEMODINÁMICO CONEXIÓN TOTAL CAVO-PULMONAR TIPO FONTAN, quetiene como objetivo tratar de entender la hemodinámica de la Conexión total Cavo-Pulmonar por medio de un modelo computacional.

Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento comorequisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico.

Cordialmente,

_______________________________

JULIÁN ANDRÉS ARIAS GONZÁLEZ199722081

Bogotá, D.C. Enero de 2003

DoctorAlvaro Enrique PinillaDirectorDepartamento de Ingeniería MecánicaCiudad

Apreciado Doctor:

Someto a su consideración el proyecto de grado titulado ANÁLISISHEMODINÁMICO CONEXIÓN TOTAL CAVO-PULMONAR TIPO FONTAN, ya quedicho proyecto presenta ayudas para entender mejor la hemodinámica de laConexión Total Cavo-Pulmonar.

Certifico como asesor que el proyecto de Grado cumple con los objetivospropuestos y que por lo tanto califica como requisito para optar el título deIngeniero Mecánico.

Cordialmente,

_________________________

Juan Carlos Briceño

Al Absolutamente OTRO por su inspiraciónA mis Padres Rodrigo y Beatriz por su apoyo

Y a Natalia Mora por incondicional

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN................................................................................................................. 11. MARCO TEÓRICO......................................................................................................... 4

1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ................................................................................... 41.2 FISIOLOGÍA .............................................................................................................. 5

1.2.1 Hematocrito....................................................................................................... 61.2.2 Plasma.............................................................................................................. 71.2.3 El corazón. ........................................................................................................ 7

1.3 CARDIOPATÍAS CONGÉNITAS ........................................................................... 91.3.1 Cardiopatías congénitas tipo ventrículo único .....................................11

1.4 SITUACIÓN ACTUAL............................................................................................171.5 POBLACIÓN PEDIÁTRICA COLOMBIANA.....................................................191.6 CONEXIÓN TOTAL CAVO-PULMONAR TIPO FONTAN ..............................19

1.6.1 Trabajos previos............................................................................................221.6.2 Dinámica de fluidos computacional.........................................................251.6.3 Parámetros observados..............................................................................30

2. METODOLOGÍA...........................................................................................................322.1 DOCUMENTACIÓN ...............................................................................................322.2 MODELO COMPUTACIONAL .............................................................................32

2.2.1 Geometría característica .............................................................................332.2.2. Parámetros del fluido..................................................................................362.2.3 Condiciones de frontera..............................................................................382.2.4 Características de la pared.........................................................................38

2.3 VALIDACIÓN .........................................................................................................382.3.1 Error..................................................................................................................392.3.2 Residuo............................................................................................................39

2.4 ANÁLISIS.................................................................................................................393. RESULTADOS..............................................................................................................40

3.1 MODELO COMPUTACIONAL .............................................................................403.1.1 Geometría característica .............................................................................403.1.2 Parámetros del fluido...................................................................................413.1.3 Condiciones de frontera..............................................................................413.1.4 Características de la pared.........................................................................433.1.5 Tipos de configuraciones ...........................................................................44

3.2 VALIDACIÓN ..........................................................................................................453.2.1 Error ..................................................................................................................453.2.2 Residuo............................................................................................................46

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................................................47

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4.1 LÍNEAS DE FLUJO..............................................................................................474.1.2 VECTORES DE VELOCIDAD EN LA ZONA CRITICA DE LACONEXIÓN Y LOS CONTORNOS DE ESFUERZOS CORTANTES..............48

4.2 FLUJO SECUNDARIO.........................................................................................504.3 ESFUERZOS CORTANTES...............................................................................514.4 ZONAS DE ESTANCAMIENTO.........................................................................514.6 ZONAS DE RECICULACION...............................................................................51

4.7 FLUJO ENTRE LA ARTERIA PULMONAR DERECHA (RPA) Y LAARTERIA PULMONAR IZQUIERDA (LPA). ................................................................61 4.8 CAIDA DE PRESION .............................................................................................63 4.9 ESFUERZO CORTANTE MAXIMO.....................................................................63 4.10 POTENCIA DISIPADA.........................................................................................65 4.11 EFICIENCIA...........................................................................................................665. CONCLUSIONES.........................................................................................................68

5.1 VENTAJAS..............................................................................................................685.2 DESVENTAJAS......................................................................................................695.3 SUGERENCIAS......................................................................................................705.4 APLICACIÓN CLINICA.........................................................................................70

BIBLIOGRAFIA......................................................................................................74

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1. ESQUEMA DE LA CIRCULACIÓN.[33]................................................................................................ 2FIGURA 3. VARIACIÓN DE LA VISCOSIDAD CON EL NIVEL DE HEMATOCRITO [31] ..................... 6FIGURA 4. ESTRUCTURA DEL CORAZÓN [31]...................................................................................................... 8FIGURA 5. DOBLE SALIDA DE VENTRÍCULO DERECHO [32]...................................................................... 12FIGURA 6. DOBLE ENTRADA DE VENTRÍCULO IZQUIERDO [32].............................................................. 13FIGURA 7. SÍNDROME HIPOPLÁSICO DE CORAZÓN IZQUIERDO [32]..................................................... 14FIGURA 8. ATRESIA TRICÚSPIDEA [32] ................................................................................................................ 15FIGURA 9. TRANSPOSICIÓN DE LOS GRANDES VASOS [32]........................................................................ 16FIGURA 10. CONEXIÓN TIPO FONTAN EXTRACARDIACA........................................................................... 22FIGURA 11. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE ELEMENTOS FINITOS DE UN MODELO TCPC.......... 27FIGURA 12. MODELOS ASOCIADOS AL PRESENTE ESTUDIO..................................................................... 35FIGURA 13. FONTAN MODIFICADO........................................................................................................................ 36FIGURA 14. RESUMEN DE LA CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA…………………………………….40FIGURA 15. CURVA DE PRESIÓN EN EL VENTRÍCULO DERECHO, AORTA Y ARTERIA.................. 42PULMONAR....................................................................................................................................................................... 42FIGURA 16. PULSOS DE PRESIÓN DE UNA CIRCULACIÓN NORMAL Y UNA FONTAN.................... 43FIGURA 17. CARACTERISTICA GEOMETRICA DEL MODELO N° 1 . CFD-GEOM®.............................. 44FIGURA 18. CARACTERISTICA DEL MALLADO PARA EL MODELO 1..................................................... 45FIGURA 19.A. CFD-VIEW ® ZONA CRITICA DE FLUJO................................................................................... 47FIGURA 19.B. CONTORNOS DE VELOCIDAD PARA LA ZONA CRITICA ................................................. 47FIGURA 20. VALORES DE REFERENCIA PARA LA VARIACIÓN DE LA TASA DE DEFORMACIÓN.

..................................................................................................................................................................................... 48FIGURA 21. FLUJO SECUNDARIO. CFD-................................................................................................................ 50FIGURA 22. CORTES A LO LARGO DE LA ARTERIA PULMONAR.............................................................. 52FIGURA 23. RUTAS DE MEDICON DE VARIABLES........................................................................................... 58FIGURA 24. MAGNITUD DE LA VELOCIDAD A LO LARGO DE LA RUTA 1. CF-VIEW ® .................. 59FIGURA 25. PRESIÓN DINÁMICA A TRAVÉS DE LA RUTA 1 CF-VIEW®............................................... 59FIGURA 26. PRESIÓN ESTÁTICA A TRAVÉS DE LA RUTA 1......................................................................... 60FIGURA 27. VARIACIÓN DE LA TASA DE DEFORMACIÓN A TRAVÉS DE LA RUTA 1. .................... 60FIGURA 28. VORTICIDAD A TRAVÉS DE LA RUTA 1. ..................................................................................... 61FIGURA 29. FLUJO DE SALIDA DE LA ARTERIA PULMONAR DERECHA E IZQUIERDA.................. 62FIGURA 30. CAÍDA DE PRESIÓN.............................................................................................................................. 63FIGURA 31. ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO VS ESFUERZO MÁXIMO................................................. 64FIGURA 32. POTENCIA DISIPADA ........................................................................................................................... 65FIGURA 33. EFICIENCIA............................................................................................................................................... 66

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INTRODUCCIÓN

Las cardiopatías congénitas están presentes en el 0.8% de los nacimientos, cercadel 10% de estos casos corresponden a cardiopatías congénitas de tipo ventrículoúnico, este término es utilizado para definir un grupo de defectos cardiacos quepuede variar entre ellos pero cuya característica común es tener un sistema dondesolo un ventrículo tiene el adecuado tamaño y funcionalidad [35], aquí se tienecomo resultado un solo ventrículo que bombea sangre a la circulación sistémica ya la circulación pulmonar. Entre las principales cardiopatías descritas comoventrículo único se encuentran: Síndrome Hipoplásico de ventrículo izquierdo,Atresia Tricúspide, Doble Salida de ventrículo derecho, Doble Entrada deventrículo izquierdo, Atresia Pulmonar con Septum Interventricular Íntegro [4].Donde una reparación quirúrgica conocida como operación tipo Fontan es unaopción de supervivencia para esta clase de pacientes.

El procedimiento tipo Fontan fue originalmente propuesto a pacientes con AtresiaTricúspide (Fontan and audet, 1971; Sanders et al, 1982; Fontan et al., 1983),pero este ha sido modificado y aplicado a un espectro grande de corazonesuniventriculares (Gale et al., 1979; Norwood et al., 1980).

Una de estas modificaciones y a su vez la más promisoria es la Conexión TotalCavo-Pulmonar (Total Cavo-Pulmonary Connection TCPC) donde se redireccionala sangre desoxigenada del sistema venoso de la vena cava superior e inferiordirectamente a la arteria pulmonar excluyendo el ventrículo derecho de lacirculación sistémica-pulmonar. Esta intervención paliativa es desarrollada enpacientes con defectos congénitos de corazón cuya reparación biventricular no esposible.

Con la ausencia del ventrículo derecho, el ventrículo izquierdo es el responsablede bombear sangre a los pulmones, lo cual impone un tarea adicional al ventrículoúnico [1] [8], la configuración final de este procedimiento se muestra en la figura1.

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FIGURA 1. ESQUEMA DE LA CIRCULACIÓN.[33]

CIRCULACIÓN NORMAL CIRCULACIÓN FONTAN

Investigadores están empezando a entender las propiedades de la hemodinámicaen este tipo de circulaciones midiendo parámetros como pérdidas energéticas ycaídas de presión en modelos in-vitro, in-vivo y computacionales.

Sin embargo, explicaciones detalladas sobre la dinámica de fluidos en la ConexiónTotal Cavo-Pulmonar (a la cual se hará mención a lo largo del documento como:TCPC del inglés TOTAL CAVO-PULMONARY CONNECTION), está limitada enestos estudios y existe muy poca literatura que reporte localmente lahemodinámica de esta configuración.

Entender la relación que existe entre la caída de presión y la razón de flujo de lasangre a través de una porción del sistema circulatorio es un tema común eninvestigación. Por ejemplo: la relación entre presión-flujo en presencia de unaestenosis arterial es un buen indicador de la obstrucción en la distribución del flujode sangre [16].

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Una descripción cualitativa de la dinámica de fluidos es de gran relevancia en elárea clínica cuando una reconstrucción de la ruta cardiovascular es requerida, ennuestro caso particular es la TCPC donde un buen funcionamiento del flujo en lanueva región es vital. Este es el escenario en donde se encuentran enfermedadescongénitas de corazón en donde una desviación del flujo de la sangre es realizaday cuyo conocimiento del flujo a través de los canales reconstruidos es de granimportancia para el resultado de una intervención quirúrgica en la supervivencia deun paciente.

Problemas complejos de flujo en campos tan diversos como la meteorología,dinámica de fluidos en la geofísica, astrofísica, y el diseño de naves aéreas comomarítimas y automóviles entre otros hoy día son estudiados con métodosnuméricos por medio de computadores digitales. Uno de los métodos mas usadosen la dinámica de fluidos computacional (Computational fluid dynamics: CFD), esel método de elementos finitos (Finite-Element method: FEM), cuya aplicación enel área de la biomédica se ha visto por años.

El objetivo de este estudio es tratar de entender la hemodinámica en la TCPC ypoder inferir sobre las complicaciones postoperatorias de este procedimiento, paraesto se propone desarrollar un modelo simplificado en base al método deElementos Finitos y revisar ampliamente la bibliografía relacionada.

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1. MARCO TEÓRICO

Teniendo en cuenta los diferentes agentes que intervienen en el campo de labiomecánica, en este capítulo se explica la teoría para entender los principiosbásicos de temas como:

• sistema circulatorio,• el principio de funcionamiento de un corazón,• cardiopatías congénitas,• conexión total Cavo-Pulmonar (TCPC),• desarrollo de problemas por el método de elementos finitos.

1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL

Uno de los aspectos más importantes del sistema circulatorio que debemos teneren mente, es que está representado por un circuito continuo. Esto quiere decir quesi cierta cantidad de sangre es bombeada por el corazón, esta misma cantidadfluye a través de cada subdivisión del sistema circulatorio. Una de las principalescaracterísticas es permitir el transporte de nutrientes, oxígeno y desechos a travésdel cuerpo.

Existen dos grandes subdivisiones bien marcadas en la circulación: La circulaciónpulmonar y la circulación sistémica; en la primera, la sangre intercambia oxígeno ydióxido de carbono en los pulmones, y la otra que es también llamada circulaciónperiférica es la encargada de irrigar todo el organismo, como se muestra en lafigura 2.

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Figura 2. Circulación sistémica y pulmonar

Figura 2 (GUYTON)

1.2 FISIOLOGÍA

La sangre es un fluido compuesto de plasma y cuerpos formes. El plasma es unamezcla de proteínas, aminoácidos, lípidos, sales, enzimas, anticuerpos. Loscuerpos formes son glóbulos blancos, glóbulos rojos y plaquetas, donde más del99% de estos son glóbulos rojos; para propósitos prácticos, los glóbulos blancosjuegan un papel muy bajo en las características fisiológicas de la sangre, entreellas se encuentran:

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1.2.1 Hematocrito.

Es una medida que indica el porcentaje de eritrocitos o glóbulos rojos en lasangre, este puede variar tremendamente dependiendo de las condiciones de lapersona afectando la viscosidad de la sangre y directamente la capacidad de lasangre a fluir en los vasos, entre mayor sea el porcentaje de células en la sangre(mayor nivel de hematocrito) existe más fricción entre las diferentes capas de lasangre. De esta forma se dice que la viscosidad varía drásticamente con lavariación del hematocrito como se ilustra en la figura 3 [16].

FIGURA 3. VARIACIÓN DE LA VISCOSIDAD CON EL NIVEL DE HEMATOCRITO [31]

La viscosidad de la sangre a un nivel de hematocrito normal es aproximadamentetres veces la del agua. Aparte de esto otro factor que afecta la viscosidad es la

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concentración y el tipo de proteínas en el plasma, pero no tiene un efectosignificativo en muchos de los estudios hemodinámicos1.

1.2.2 Plasma.

El plasma contiene varias clases de proteínas como son: albúminas, globulinas yfibrinógeno. La principal función de la albúmina es causar presión osmóticapreviniendo que el fluido del plasma se riegue por los sitios intersticiales. Laglobulina esta dividida en tres grupos: alfa, beta, gamma; entre sus funcionesestán el transporte de sustancias y proteger el cuerpo en contra de infecciones,entre otras. [37]

1.2.3 El corazón.

El corazón es en realidad dos bombas separadas, el corazón derecho quebombea sangre a través de los pulmones y el corazón izquierdo que bombeasangre a los órganos periféricos. En su lugar cada uno de estos corazones es unabomba de dos cámaras pulsátil, compuesta de una aurícula y un ventrículo, lafunción principal de la aurícula es servir de entrada al ventrículo, sin embargotambién bombea suavemente para ayudar la entrada de sangre al ventrículo. Ensu lugar, el ventrículo imprime la mayor fuerza para propulsar la sangre a lacirculación sistémica o hacia la circulación pulmonar. La figura 4 ilustra laestructura física del corazón, como el curso de la sangre a través de un ciclocardiaco.

1 Hemodinámica: la aplicación de la dinamica de fluidos en el estudio del flujo de la sangre

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FIGURA 4. ESTRUCTURA DEL CORAZÓN [31]

Podemos separar el corazón en cuatro cámaras: dos bombas primarias, lasaurículas, y dos bombas de potencia, los ventrículos. El ciclo cardiaco consiste enun periodo de relajación llamado diástole seguido por un periodo de contracciónllamado diástole.

El ciclo cardiaco se puede resumir de la siguiente forma: sangre oxigenadaproveniente de los pulmones viene por la vena pulmonar, entra al corazónizquierdo por medio de la aurícula izquierda, un 70% de este flujo entradirectamente al ventrículo por medio de la válvula mitral y un 30% del llenado es

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aportado por la aurícula. Mientras que se empieza la contracción ventricular lapresión empieza a subir abruptamente, causando un cierre de la válvula mitralimpidiendo que se devuelva el flujo y así llegar a la arteria aorta por la válvulaaórtica llevando sangre oxigenada a todas las partes del cuerpo. Entre tanto,sangre des-oxigenada proveniente de la vena cava superior e inferior llena elventrículo derecho del corazón por medio de la válvula tricúspide, para que alcontraerse lleve sangre a la arteria pulmonar por medio de la válvula pulmonar.Las dos mitades se relajan y se contraen simultáneamente. El recorrido totalpuede ser apreciado en la figura 4 mostrada anteriormente.

1.3 CARDIOPATÍAS CONGÉNITAS

Ocasionalmente el corazón o los vasos sanguíneos asociados a éste sonmalformados mientras que el feto se encuentra en crecimiento, pero ¿qué es undefecto congénito de corazón?. Es un problema que ocurre en el corazón del fetocuando éste se desarrolla durante el embarazo antes de que nazca, los defectosde corazón son los más ocurrentes entre los defectos de nacimiento.

El corazón del bebé se empieza a desarrollar en la concepción y escompletamente formado hacia las ocho semanas del embarazo, los defectoscongénitos de corazón ocurren durante estas cruciales ocho semanas deldesarrollo del bebé, cierto número de pasos deben darse para que el corazón seforme correctamente, algunas veces los defectos congénitos de corazón son elresultado de que algunos de estos pasos no se dieron en el tiempo adecuado .

La gran mayoría de los defectos congénitos de corazón no tienen una causaconocida, las madres muchas veces desean saber si algo que ellas hicierondurante el embarazo causó el problema de corazón, pero en muchos casos no hayuna razón identificable que se relacione con los defectos, algunas de lasenfermedades congénitas se relacionan con factores genéticos, otros serelacionan con la mujer si tuvo una enfermedad durante el embarazo y si ésta hatomado medicamentos. Sin embargo en un rango de 85 a 90% [32] de los casos,no existe una razón clara identificable de por qué el defecto ocurrió.

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Los defectos congénitos de corazón varían de simples a complejos, algunosproblemas de corazón pueden ser observados por el fisiólogo y se puedenmanejar con medicamentos, mientras que otros requieren de intervencionesquirúrgicas, y en algunos casos éstas se deben practicar solo algunas horasdespués del nacimiento.Los defectos congénitos de corazón se pueden clasificar en varias categorías,entre ellos se incluyen los siguientes.

1. Problemas que hacen que pase demasiada sangre hacia los pulmones. Estosdefectos permiten que la sangre rica en oxígeno que debe viajar hacia el cuerporecircule en los pulmones causando un incremento de presión y esfuerzos en lospulmones, entre algunos ejemplos están:

• patente ductus arteriosos• defecto septal de aurícula• defecto septal de ventrículo• canal atrioventricular

2. Problemas que causan que poca sangre pase a través de los pulmones. Estosdefectos generan que la sangre que pase por los pulmones no estésuficientemente oxigenada. Así el cuerpo no recibe suficiente oxígeno con estetipo de problemas y el bebé puede volverse cianótico, o “azul”. Entre algunosejemplos se encuentran los siguientes:

• atresia tricúspide• atresia pulmonar• transposición de grandes arterias

3. Problemas que causan que poca sangre viaje al cuerpo. Estos defectos son elresultado de un desarrollo incompleto de las cámaras del corazón, e impiden queuna cantidad adecuada de sangre viaje al cuerpo para satisfacer sus necesidades.

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Entre algunas de estas se encuentran:

• coartación de la aorta• estenosis aórtica• estenosis pulmonar

4. Una combinación de algunos defectos. Esta combinación genera un problemacomplejo que puede caer en algunas de estas categorías, entre los defectos deeste tipo están:

• síndrome hipoplásico de corazón izquierdo• anomalía total del retorno venoso

Los bebés con problemas congénitos de corazón son tratados por cardiólogospediatras. [32]

Las principales enfermedades congénitas del corazón que son paliadasnormalmente con TCPC son: atresia tricúspide, síndrome hipoplásico de corazónizquierdo, heterotaxia, transposición de las grandes arterias, doble salida delventrículo derecho y doble entrada del ventrículo izquierdo [15]. Comúnmente seconocen como cardiopatías congénitas tipo ventrículo único, se caracterizarán lasmás importantes:

1.3.1 Cardiopatías congénitas tipo ventrículo único

1.3.1.1 Doble salida de ventrículo derecho

En la doble salida de ventrículo derecho DORV del inglés ‘DOUBLE OUTLET OFTHE RIGHT VENTRICLE’ las dos grandes arterias (Aorta y Arteria Pulmonar), seoriginan en el ventrículo derecho y la sangre que viene del ventrículo izquierdo,pasa a través de una válvula al ventrículo derecho para encontrar las grandes

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arterias. La circulación pulmonar es expuesta a altas presiones y un incrementodel flujo. Existen diferentes variedades de esta anormalidad, la figura 5 ilustra lasituación donde la sangre se mezcla en el ventrículo izquierdo. [32]

FIGURA 5. DOBLE SALIDA DE VENTRÍCULO DERECHO [32]

1.3.1.2 Doble entrada de ventrículo

En esta anormalidad ambas aurículas están conectadas al ventrículo izquierdo.Usualmente existe un ventrículo derecho (RV) pequeño, que puede estar en ellado opuesto del corazón, contrario a lo usual. En la figura 6 se ilustra dónde las

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dos aurículas están conectadas al ventrículo izquierdo y se presenta unahipoplasia de ventrículo derecho. [32]

FIGURA 6. DOBLE ENTRADA DE VENTRÍCULO IZQUIERDO [32]

1.3.1.3 Síndrome hipoplásico de corazón izquierdo

El síndrome hipoplásico de corazón izquierdo es un síndrome que envuelveuna combinación de varias anormalidades del corazón. En el síndromehipoplásico muchas de las estructuras del lado derecho del corazón son

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pequeñas y no se han desarrollado; el grado de no desarrollo varía depaciente en paciente. Entre las estructuras afectadas se encuentran:

• La válvula mitral. Esta es la válvula que controla el flujo entre la aurículaizquierda y el ventrículo izquierdo en el corazón.

• Ventrículo derecho. La cavidad inferior derecha del corazón.• Válvula aórtica. La válvula que regula el flujo de sangre del corazón a la

aorta.• Aorta. La arteria más grande del cuerpo

A continuación se ilustra con un esquema las principales características de estacardiopatía en la figura 7. [32]

FIGURA 7. SÍNDROME HIPOPLÁSICO DE CORAZÓN IZQUIERDO [32]

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1.3.1.4 Atresia tricúspidea

Es una enfermedad congénita que ocurre cuando la válvula tricúspidea,normalmente localizada entre el ventrículo derecho y la aurícula derecha no fuedesarrollada adecuadamente. La figura 8 ilustra esquemáticamente lo que ocurre:

FIGURA 8. ATRESIA TRICÚSPIDEA [32]

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1.3.1.5 Transposición de los grandes vasos

Es un defecto congénito de corazón que ocurre cuando los grandes vasos quellevan sangre del corazón a los pulmones o hacia el cuerpo están conectadosinadecuadamente.

En la transposición de las grandes arterias, la aorta es conectada al ventrículoderecho, y la arteria pulmonar es conectada al ventrículo izquierdo, lo cual esexactamente opuesto a la anatomía normal del corazón, la figura 9 ilustra este tipode defecto. [32]

FIGURA 9. TRANSPOSICIÓN DE LOS GRANDES VASOS [32]

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1.4 SITUACIÓN ACTUAL

De estudios previos se ha podido llegar a un acuerdo sobre el procedimiento parallegar al by-pass total del ventrículo derecho resumido en tres etapas [13,34]

• Primera etapa: recién nacido o lactante menor de seis meses.

Es inherente a la patología univentricular, la sobrecarga de volumen ya que unsolo ventrículo maneja la circulación pulmonar y sistémica [13, 11]. Por lo tanto delbalance de flujo pulmonar y sistémico (Qp/Qs), dependerá la aparición de lainsuficiencia cardiaca o cianosis. Cuanta menos cianosis exista mayor sobrecargade volumen e hipertensión pulmonar habrá, por lo tanto es necesario en estaetapa asegurar el flujo sistémico libre y regular el flujo pulmonar.

Recomendaciones:

Se indica una anastomosis subclavio pulmonar o un cerclaje de arteria pulmonar,con el objetivo de llevar al paciente a un índice Qp/Qs de 2, lo que es compatiblecon una saturación de 80%. La sobrecarga continúa, pero a un grado tolerablepermitiendo un adecuado desarrollo.

• Segunda etapa: niños mayores de seis meses a dos años.

Si los pacientes presentan resistencias pulmonares bajas se indica un Glennbidirecional, comenzando de esta manera el camino del bypass de ventrículovenoso, pues después del Glenn, el ventrículo único no maneja más el Qp y solomaneja el Qs. La saturación aumenta en un rango de 82%-86%. Y la relaciónQp/Qs pasa de ser 0.6 a 1 pues en el lactante el retorno venoso de la cava superiores mayor al 50% del retorno venoso total.

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Recomendaciones:

Se puede dejar un flujo pulmonar accesorio como una anastomosis subclaviopulmonar o un tracto de salida pulmonar estenótico. Este flujo accesorio tiene laventaja de disminuir la cianosis pero a costo de mayor sobrecarga de volumen.

• Tercera etapa: a partir de los dos años.

Bypass total del conducto extracardiaco o anastomosis Cavo-Pulmonar total, estosiempre que existan resistencias pulmonares bajas y función ventricular adecuada.Además es conveniente revisar la función de la válvula aurículo ventricular pueses crucial en el postoperatorio del bypass total que no exista insuficiencia.

Recomendaciones:

Bypass total con conducto extracardiaco.

La técnica ideal debe cumplir con los siguientes requisitos [13]:

• Cavidades cardiacas sin sobrecarga de presión y volumen• No tener suturas en la aurícula derecha para así evitar arritmias• Mantener flujo laminar sin pérdida de energía• Acompañar el crecimiento somático• Mantener una distribución de flujo pulmonar homogénea a los dos

pulmones• Mantener las aurículas a presiones bajas para evitar la hipertrofia,

agrandamiento y fibrosis auricular, con el consiguiente desarrollo detaquiarritmias

• Mantener el retorno venoso coronario a presiones bajas• Mantener una presión venosa central inferior a 12 mm de Hg

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1.5 POBLACIÓN PEDIÁTRICA COLOMBIANA

Durante el año 1998 según el Departamento Administrativo Nacional deEstadísticas nacieron 746.194 niños y teniendo en cuenta los pronósticos, en elaño 2002 se presentaran 1.3 millones de nacimientos anuales, teniendo en cuentael porcentaje incidente de cardiopatías congénitas en esta población se estimaque 13.000 (1%) presentarán cardiopatías congénitas de corazón de los cuales1.300 (10%) deberán ser intervenidos con TCPC tipo Fontan.

1.6 CONEXIÓN TOTAL CAVO-PULMONAR TIPO FONTAN

La evolución histórica se puede resumir en la siguiente tabla tomada de un trabajoprevio en el tema (variantes de conexión total Cavo-Pulmonar tipo Fontan).

AÑO E INVESTIGADOR TRABAJOS Y RESULTADOS1968 Dr. F . FONTAN Realiza operación para ventriculizar la aurícula

derecha en la atresia tricúspide, de esta formafuncionaria como cámara de bombeo de la circulaciónpulmonar

1971 Dr. G . KREUTZER By pass de ventrículo derecho con la idea fisiológicade que lo que haría circular la sangre a través de lospulmones era un adecuado gradiente entre la aurículaderecha e izquierda

1975 V. Bjork Describe un procedimiento en el cual se realiza unaanastomosis entre la aurícula derecha y el ventrículoderecho rudimentario en atresia tricúspide. Elventrículo derecho cumple alguna función de bombeo.

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1978 Choussat Publica los criterios ideales para lograr una mayorexpectativa de vida de los pacientes intervenidos.* Edad entre 4 y 15 años* Ritmo sinusal* Drenaje normal de venas cavas* Volumen normal de AD* Presión de AP menor de 15 mmHG* Resistencia pulmonar menor a 4u/m2

* Relación AP/AO mayor de 0,75 con ramaspulmonares normales* Función ventricular normal* Sin insuficiencia mitral* Falta de efecto perjudicial de un shunt previo

Complicaciones * Operación Original Fontan: Obstrucción en laconexión atriopulmonar* Dilatación severa de la aurícula derecha* Trombo embolismo pulmonar* Taquiarritmias auriculares de tipo fibroso* Deterioro hemodinámico severo

1988 Dr. De Leval Debido a la hipótesis de pérdida de energía cinética enla aurícula derecha se propone la creación de unsistema de flujo laminar: anastomosis pulmonar total

1989 Dr. A. Castañeda Propone anatomosis Cavo-Pulmonar total similar confenestracion de 4 mm, logrando bajar la morbi-mortalidad asociada a este procedimiento, bajando lapresión en la aurícula derecha a expensas de una leveinstauración sistémica

Complicaciones * No es significativamente mejor que la técnica de Fontanoriginal con respecto a la presencia de taquiarritmias* El uso de material protésico en un flujo venosopredispone a la trombosis por lo que gran mayoría de lospacientes necesitan estar anticuagulados de por vida

1990 Dr. C. Marcelletti Con la intención de evitar taquiarritmias ventriculares,propone realizar una anastomosis Cavo-Pulmonar totalutilizando un conducto protésico para evitar el retornovenoso de la cava inferior hacia la cara derecha de laarteria pulmonar. Se requiere anticuagular a lospacientes al menos durante un año

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1999 P del Nido Mediante estudios hemodinámicos muestra lasventajas del procedimiento extracardiaco contra laanastomosis pulmonar intracardiaca

Complicaciones * Dieta hipo sódica de por vida* Dificultad de llevar un embarazo normal* Anticuagulación de por vida* Medicación cardióloga de por vida

Según estudios se puede decir que existe una configuración que mejora lascondiciones hemodinámicas de la conexión [20], este estudio concluye que laconexión de conducto extracardiaco es la que presenta una mejor hemodinámicasobre las otras.

La configuración que presenta mejor resultado para la intervención quirúrgica querequieren las cardiopatías anteriormente mencionadas consiste en realizar unaanastomosis donde se le realiza un bypass al corazón derecho, conectandodirectamente la vena cava inferior a la arteria pulmonar derecha, y a su vez lavena cava inferior a la arteria pulmonar izquierda, donde no hay colisión directaentre los flujos de las venas cavas, pues existe un corrimiento en los flujos queinciden por parte de estas hacia la conexión, la siguiente ilustración puede ayudara entender aún más estos aspectos figura 10.

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FIGURA 10. CONEXIÓN TIPO FONTAN EXTRACARDIACA

En estudios in-vitro la conexión extracardica mejora la hemodinámica impuestasobre la conexión intracardica, en la TCPC. En la conexión extracardica uncorrimiento de la vena cava superior mejora aún más la hemodinámica de esta,particularmente a flujos altos. [20]

1.6.1 Trabajos previos.

Según bibliografía consultada a lo largo del estudio se encontraron los siguientestrabajos previos en el tema. Aquí se realizará una síntesis de los más relevantes yse recomienda al lector acudir a las referencias mencionadas para tener un mayorconocimiento de estos.

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ESTUDIO OBJETIVO CONCLUSIÓNFluid Dymaic Comparisonof Intra-Atrial andExtracardiac Total Cavo-Pulmonari Conemections[20]

Comparar la eficienciahidrodinámica del procedimientototal Cavo-Pulmonarextracardiaco e intracardiaco

La conexión extracardiaca provee uncoportamiento hemodinámico mejorsobre la intracardiaca, ademásconcluyen que el corrimiento (offset)entre las venas cava inferior ysuperior presenta beneficiosadicionales

Total Cavo-PulmonaryConnection: A logicalalternative toatriopulmonaryconncetion for complexFontan operations. [18]

Estudiar la conexión total Cavo-Pulmonar frente a la conexiónatriopulmonar.

La conexión Total Cavo-Pulmonartiene un gran número de ventajasteóricas y prácticas, frente a laconexión atripulmonar. La conexióntotal Cavo-Pulmonar presenta unapresión coronaria baja de la cavidad

Noninvasive FluidDynamic Power LossAssessments for TotalCavo-PulmonaryConnections . [35]

Se propone el uso de unafunción de disipación viscosacomo una herramienta para elperfil de velocidad y estimar laspérdidas energéticas.

Es necesario establecer laaplicabilidad clínica de la función dedisipación, también se cree que estemétodo en conjunto con informaciónsuministrada por imágenes médicas.

Computational model ofthe fluid dynamics insytemic-to-pulmonaryshunts [16]

Conocer la relación entre lacaída de presión y el flujo enpacientes donde cuyasupervivencia dependecríticamente de la distribucióndel flujo de sangre. Seevaluaron los efectos deldiámetro de la conexión,curvatura de la unión, ypulsatibilidad

-Mayor caída de presión a mayor flujosobre la conexión.-Mayor curvatura en la conexión,menores pérdidas energéticas.-Mayor tamaño de los conductos,menor caída de presión.

Effects of pulmonaryafterload on thehemodynamics after hemi-Fontan operationprocedure [6]

Realizar un estudio de dinámicade fluidos computacional con laaplicación del método deelementos finitos para investigarlos efectos de la cargapulmonar en la hemodinámicade un procedimiento cuasi-Fontan

Los resultados muestran que ladistribución de flujo hacia lospulmones y la disipación de energíadespués de un procedimiento cuasi-Fontan se ve mínimamente afectadaresistencia pulmonar arteriolar.

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Ventricular energetics inFontan Circulation:Evaluation with a theoricalmodel [11]

Presentar un estudio teóricoque investigue el desempeñocardiaco de la circulaciónMontan.

La eficiencia ventricular en lacirculación Fontan es menor que laque tendría un corazón en circulaciónmenor. Además, se puede inferir queen la circulación Fontan se aumentala sobrecarga al ventrículo ydisminuye la contractibilidadcausando un alto costo energéticoventricular y poca reserva cardiacafuncional para aumentar la carga detrabajo ventricular.

Evolucion historica yestado actual del By PassTotal de ventriculo venoso[13]

Repasar los últimos 30 años dehistoria del procedimientoFontan con énfasis en losdistintos abordajes quirúrgicos yen los desafíos actuales.

Presentar un consenso mundial sobreel desarrollo de la paliación practicadacon la meta de llegar al By Pass totalen pacientes univentriculares.

Influence of connectiongeometry and SVC-IVCFlow rate ratio on flowstructures within the TotalCavo-PulmonaryConnection: A numericalstudy [8])

Investigar el role de los másimportantes parámetros de flujocomo: esfuerzos cortantes flujosecundario zonas derecirculación, entre otros.

Cambios significativos en lasestructuras de flujo son afectados porla distribución local de la presión, quea su vez se traduce en la caída totalde presión. Igualmente cambios en laestructura local de flujo producencambios en los valores máximos deesfuerzos cortantes: que comoconsecuencia pueden tener laactivación plaquetaria y la formaciónde trombos en una situación clínica.

Importance of theaccurate geometry in thestudy of the total Cavo-Pulmonary Connection:Computationalsimulations and In VitroExperiments [10]

Desarrollar modelos congeometrías fisiológicas másreales y evaluar los efectos delas simplificaciones estudiandoel procedimiento quirúrgico deeste tipo de conexión.

El resultado de este estudio muestraque la mecánica de fluidos de laConexión Total Cavo-Pulmonar estáfuertemente afectada por geometríasfisiológicas más reales.

Dependence of energylosses on total Cavo-Pulmonary connection(TCPC) geometry: acomparison betweenstraight and flared TCPC.[1]

Hacer una comparación entrediferentes geometrías de laTCPC, estudiando modelos conradios de curvatura en laconexión y también sin estos.

Estudios realizados en geometríascon uniones rectas o con radios decurvatura muestran que existe mayorconservación energética engeometrías con características delsegundo tipo, además debe existir uncorrimiento entre la vena cava inferiory superior (off set) y así prevenir lacolisión de los flujos que vienen de lasvenas cavas.

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The beneficial vortex andbest spatial arrangementin total extracardiac Cavo-Pulmonary connection[30]

Desarrollar un análisis de flujocualitativo y cuantitativo de laconexión total Cavo-Pulmonaren los modelos mas frecuentessimulando los dos arreglos masfrecuentes y encontrar elmodelo hemodinámico masfavorable.

El modelo de la conexión total Cavo-Pulmonar en el cual se redireccionanlos flujos de las venas cava superior einferior hacia las arterias pulmonarderecha e izquierda respectivamentepresenta una vorticidad central queregula y particiona el flujo en lascavas generando un modelo máseconómico en términos energéticos,contrarios a la que se aprecia en elmodelo donde existe colisión directade flujos de las cavas superiores einferiores.

Computer simulation ofcirculation in patient withtotal cavo-pulmonaryconnection: inter-raltionship cardiac andvascular pressure, flow,resistance andcapacitance. [5]

Realizar un modelo que seaexpuesto a variación deparámetros como: exposición alfrío, calor, altitudes elevadas,reducción de la funciónventricular.

* frío: disminuye la salida cardiaca* calor: reducción de la presiónsistólica pulmonar y aórtica* altitudes elevadas: la presión mediaen la arteria pulmonar creció* reducción de la función ventricular:la presión media aórtica cae y laspresiones venosas aumentan.

Effect of vessel size onthe flow efficiency of thetotal Cavo-Pulmonaryconnection: In vitroStudies [3]

Determinar como varía lahemodinámica de la conexióntotal Cavo-Pulmonar en laanatomía post-Fontancambiando el diámetro de laconexión y determinar unageometría óptima teniendo encuenta este importanteparámetro relacionado con laedad del paciente

Los modelos con el tamaño mayor enla conexión y un corrimiento (offset)con un valor igual a una vena cavaentre los flujos que entran a laconexión presentan mayor eficienciacomparada con otros estudiosrealizados.

1.6.2 Dinámica de fluidos Computacional.

Problemas complejos en campos tan variados como la meteorología, dinámicageofísica de fluidos, dinámica de fluidos astrofísica, flujo en maquinaria, y eldiseño de aviones, barcos y automóviles se están estudiando actualmente conmétodos numéricos por medio de computadoras. Uno de los métodos máscomunes usado en la dinámica de fluidos computacional (CFD) del inglés“Computational Fluid Dymanics” es el método de elementos finitos FEM del inglés

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“Finite-Element Method”. Las ventajas del método de elementos finitos han sidoaplicadas a problemas de biomédica por años. Se puede decir que la tecnologíaCFD en el diseño y refinamiento de procedimientos quirúrgicos encaminados amejorar anomalías cardiovasculares.

1.6.2.1 Ecuaciones Gobernantes.

Las ecuaciones que gobiernan los flujos de interés práctico son usualmentecomplicadas, donde una solución analítica es ineficaz, es por eso que se hacenecesario buscar una solución computacional. Las ecuaciones matemáticasgobernantes (navier-stokes) son reemplazadas por ecuaciones algebraicas de talforma que un computador es usado para obtener la solución. El proceso deconvertir un proceso continuo en un modelo discreto de ecuaciones algebraicas sellama discretización. Todos los métodos de discretización envuelven unaaproximación que se aproxima a la verdadera solución continua.

El método de elementos finitos es un método de discretización donde el dominiodel flujo en cierto número de regiones es llamado elementos finitos. Dentro decada elemento cierto número de puntos o nodos donde el valor numérico de lafunción no es conocido, y eventualmente sus derivadas deben ser determinadasFigura 11. La discretizacion del espacio consiste generar una malla en la cual sereemplaza la continuidad del espacio por un número finito de elementos.

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FIGURA 11. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE ELEMENTOS FINITOS DE UN MODELO TCPCTOMADO DE [14]. LA ZONA AMPLIADA MUESTRA LOS ELEMENTOS FINITOS CON LAREPRESENTACIÓN DE LOS VECTORES DE VELOCIDAD Y EL CÁLCULO DE LA PRESIÓN ENOTRO ELEMENTO

Las ecuaciones básicas de la dinámica de fluidos consisten en:

• ecuación de continuidad (expresa la ley de la conservación de masa)• ecuación de movimiento (expresa la ley de conservación del momentum)• ecuación del balance de energía

Consideremos un fluido Newtoniano viscoso e incompresible. Y tomemos a x, y ,yz como coordenadas cartesianas, además tomemos los componentes de lavelocidad a lo largo de las direcciones x-, y- ,y z- denotados como u, v, y wrespectivamente. Denotemos la presión como p, el coeficiente de viscosidad(constante para un fluido newtoniano) y la densidad del fluido (constante para unfluido incompresible) como � y � respectivamente.

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Dada la condición de incompresibilidad la ecuación de continuidad quedaría:

Ecuación 1.

la ecuación de movimiento es una ecuación vectorial. Para un fluido Newtoniano,incompresible, viscoso, los escalares correspondientes a las direcciones x-, y- ,y z-son llamados ecuaciones de Navier –Stokes : se puede escribir para cadacomponente así.

Ecuación 2.

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−=

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−=

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−=

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

z

w

y

w

x

w

z

pZ

z

ww

y

wv

x

wu

t

w

z

v

y

v

x

v

y

pY

z

vw

y

vv

x

vu

t

v

z

u

y

u

x

u

x

pX

z

uw

y

uv

x

uu

t

u

µρ

µρ

µρ

en las anteriores ecuaciones cada término tiene su significado físico,consideremos la ecuación 2.1(corresponde a la dirección x-) y examinemos sustérminos:

2.1

2.2

2.3

0=∂∂

+∂∂

+∂∂

z

w

y

v

x

u

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ρ(�u/�t): Representa la fuerza inercial trasciente por unidad de volumen de fluido,el resultado del cambio de la componente u de la velocidades un punto genéricoP(x,y,z) en el tiempo.

ρ(u �u/�x+ v �u/�y+ w �u/�z): Representa la fuerza inercial por unidad devolumen del fluido, que es el resultado del cambio del componente de la velocidadu en los alrededores de un punto genérico P(x,y,z) en las direcciones x-, y- ,y z-

�p/�x: representa la fuerza por unidad de volumen casada por la presencia de ungradiente de presión en la dirección x-.

µ(� 2u/� x 2+� 2u/� y 2+� 2u/� z 2): representa la fuerza por unidad de volumendebido a la fricción viscosa.

�: representa los componentes debidas a los cuerpos (e.g fuerza gravitacional),por unidad de volumen de fluido en la dirección x-.

Las ecuaciones anteriores pueden ser solucionadas únicamente si se especificanlas apropiadas condiciones de frontera. Las condiciones de frontera típicas sonvelocidad y distribución de presión a lo largo de una frontera que delimita eldominio del flujo.

1.6.2.2 Algoritmo Numérico

Una vez se relacionan las ecuaciones de continuidad, Navier-Stokes y deEsfuerzos Cortantes para un fluido Newtoniano en un sistema de coordenadascartesianas para un elemento finito se solucionan numéricamente. Las ecuacionesgobernantes son discretizadas empleando un algoritmo de diferencias centrales desegundo orden. Los componentes de velocidad y los valores de los campos depresión son resueltos usando iterativamente un esquema estándar de correcciónde presión. Un ciclo correspondiente a una iteración de este tipo se presenta acontinuación [8]

1. Se estima el campo de presión del modelo2. Cálculo de los componentes de velocidad de las ecuaciones de momentunusando el valor estimado del campo de presión

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30

3. Se sustituyen los valores de las componentes de velocidad obtenidos en elpaso anterior en la ecuación de continuidad. Mientras estos valores seanobtenidos de presiones estimadas, estos no satisfacen la ecuación decontinuidad

4. Calculo de una corrección estimada usando la ecuación de continuidad y lasvelocidades del paso 2.

El proceso de iteración continua usando el valor de presión corregida como unnuevo estimativo de los pasos 1-4 para calcular los componentes de velocidad. Elproceso iterativo termina cuando la diferencia relativa de los componentes develocidad y presión en todos los nodos es menor a cierto valor. Este algoritmo esimplementado y solucionado a través de un código comercial, (CFD-ACE®,CFDRC.6)

1.6.3 Parámetros observados.

El campo de velocidad y la visualización de las estructuras de flujo proveen unentendimiento del comportamiento del flujo local incluyendo el tamaño y laslocalizaciones de flujos separados, zonas de estancamiento, flujo secundario, yzonas de recirculación.

1.6.3.1 Zonas de estancamiento.

Una estructura de flujo que afecta considerablemente la caída de presión es unaregión de estancamiento. La región de estancamiento es un área de alta presión,usualmente es formada donde existe impedimento de flujo; largas áreas deestancamiento pueden crear un incremento en las caídas de presión. Larecuperación de la presión aguas debajo de este tipo de áreas es incompletadebido a las perdidas de energía cinética llevada a energía interna.

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1.6.3.2 Regiones de recirculación.

La presencia de regiones de recirculación tienen también implicaciones de caídade presión. Fuertes zonas de recirculación causan grandes pérdidas energéticas yde esta forma caídas de presión.

1.6.3.3 Flujo secundario.

Las regiones de flujo secundario son importantes, pues redistribuyen la energíaque lleva el flujo principal en energía rotacional. Estas zonas también contribuyenal incremento de los esfuerzos cortantes en la conexión.

1.6.3.4 Zonas de separación.

Las regiones en las cuales hay separación contribuyen a la caída de presión,disminuyendo el área seccional de flujo disponible y de esta forma incrementandola caída de presión conectiva con un efecto similar a las regiones deestancamiento.

1.6.3.4 Esfuerzos cortantes.

Las investigaciones2 indican que la exposición de la sangre a altos niveles deesfuerzos cortantes causa activación plaquetaria, además cuando es combinadacon regiones de recirculación la posibilidad de formación de trombos seincrementa.

2 Hellums JD., 1994. “1993 Whitaker literature: Biortheology in Thrombosis Research” AnnBiomed. Eng., 22 pp 445-455, Turrito. V.T. Baumgartner. H.R., 1897, Platelet-SurfaceInteractions. R Colman, et al., eds,. Lippicott Company., Philadelfhia, pp 55-571

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32

2. METODOLOGÍA

2.1 DOCUMENTACIÓN

Dado un desarrollo interdisciplinario que se ha venido dando entre el CentroNacional de Investigaciones “Carlos Lleras Camargo” de La Fundación CardioInfantil, y el Grupo de Biomédica de la Universidad de los Andes, tenemos unambiente ideal para desarrollar una investigación que cubra conceptos fisiológicos,dinámicos, mecánicos y estadísticos en el tema de TCPC tipo Fontan, y así poderentender los fenómenos que influyen en este procedimiento quirúrgico. Con laelaboración de este trabajo se pretende tener un acercamiento a los tres primerosconceptos.

En la generación de modelos computacionales se requiere de la recolección deuna gran cantidad de información del fenómeno físico real a simular así como dela calidad de la misma. A continuación se presenta la metodología realizada paradesarrollar el modelo computacional a estudiar.

2.2 MODELO COMPUTACIONAL

Antes de definir las características del modelo general era necesario compartirexperiencias con alguien que estuviera en contacto directamente con este tipo depracticas quirúrgicas relacionas con la TCPC tipo Fontan.

Es por ello que se contacto al Dr Juan Fernando Velez de la Fundación Cardio-Infantil para hablar sobre el estado actual de la conexión practicada en pacientescandidatos a la intervención quirúrgica conocida como: Conexión Total Cavo-Pulmonar.

Entre los aspectos mas destacados se menciono la importancia de direcionar losflujos que vienen de las venas cavas superior e inferior a las arterias pulmonares,y poder inferir en alguna forma sobre los resultados obtenidos en este tipo depaliación.

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Teniendo en cuenta que no se pueden reproducir los efectos de la estructuras querepresentan el modelo real de las venas, arterias y flujo sanguíneo se configuraraun modelo simplificado diseñado para clarificar los principios hemodinamicos masrelevantes de la circulación Fontan, se planteo un modelo que se acercara a lasnecesidades anteriormente mencionadas.

2.2.1 Geometría característica

El primer paso a seguir era la recolección de imágenes medicas que mostraran losresultados de las intervenciones que se practicaban en la Fundación Cardio-Infantil, para esto en primer lugar se obtuvo una secuencia de imágenes tomadasen un cateterismo practicado. Estas imágenes provenían en formato digital de unequipo korospcope Top marca Siemens, debido al tipo de archivos que obtuvimosde la angiografía era necesario transformar estos a un formato en el que sepudieran analizar de forma practica por medio de un computador. Para esto seconsiguió un software comercial que transformaba este tipo de archivos, sunombre es MRIcro ®. Con el podíamos obtener las imágenes y poderlas verdesde el mismo o desde cualquier software comercial que reprodujera extensionesIGES.

Debido a la falta de familiarizaron para reproducir modelos tomados de este tipode archivos y el tiempo que involucraba esta tarea fue necesario tomarsimplificaciones realizadas en otros estudios para implantar nuestro modelo atrabajar.

En conclusión se dejo la metodología para obtener la geometría de una ConexiónTotal Cavo-Pulmonar a partir de imágenes de angioplastia para estudiosposteriores, aquí se tomaron datos a partir de otros estudios.

Al hacer una recopilación de los estudios encontrados a lo largo de lainvestigación, resolvimos tomar la geometría desarrollada de una ecocardiografiade laboratorio realizada en un paciente saludable de 3 años de edad cuyo estadoes post Fontan [8].

Aquí a parte de muchas simplificaciones se llego a la conclusión de trabajar conuna conexión cuyos diámetros son iguales para las venas cavas y las arteriaspulmonares, (no se tiene en cuenta los tamaños relativos entre las partes que se

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van a unir, a pesar que esto influye directamente en la geometría final de laconexión o en el plano de corte que quedarían entre sus parte) también debíatener un off-set entre las venas cavas superior e inferior de tal forma que los flujosque provienen de estas no chocaran [8][30][10].

El modelo tampoco debería tener radios de curvatura en las uniones dada la pocaincidencia que podían tener los cirujanos3 en el momento de la intervención.

Finalmente para conocer la influencia de direccionar los flujos de las venas cavasuperior e inferior se decidieron realizar 7 modelos diferentes donde el ángulo deincidencia de la vena cava inferior variaría entre –22º y 4º con respecto a lavertical. En la figura 12 se ilustra por medio de una esquema sencillo los diferentesmodelos, donde las longitudes de cada vena y arteria son más grandes de talforma que el flujo este desarrollado cuando entre a la conexión.

Usando el modelo de pre-procesador CFD-GEOM® : CFDRC6, se dispuso lageometría que consistía en interceptar las venas cavas y arterias en un modelotridimensional compuesto de superficies, la intercepción que formaban estas entresi corresponde al trabajo realizado por el cirujano en el proceso de saturación. Lafigura 13 muestra un ejemplo de este tipo suturas en un Fontan modificado.

3 Dr. Juan Fernado Velez. Fundacion Cardio-Infantil

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FIGURA 12. MODELOS ASOCIADOS AL PRESENTE ESTUDIO.

IVC

RPA,

LPA

SVC: VENA CAVA SUPERIORIVC : VENA CAVA INFERIORRPA: ARTERIA PULMONAR DERECHALPA: ARTERIA PULMONAR IZQUIERDA

L

L

Offset = 10mm

MODELO 1 2 3 4 5 6 7TETA(GRADOS) 22 18 14 10 5 0 -4

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FIGURA 13. FONTAN MODIFICADO (14). (LAS FLECHAS INDICAN LA DIRECCIÓN DE LOSFLUJOS Y ES AQUÍ DONDE SE PRESENTA LA INTERSECCIÓN DE LAS SUPERFICIES).

El presente estudio no es geométricamente complejo como otros reportados en laliteratura, sin embargo esta escogencia fue echa debido a que queríamos saber suestructura de mecánica de fluidos.

2.2.2. Parámetros del fluido.

Las propiedades del fluido fueron escogidas al aproximar la sangre humanaa altos esfuerzos cortantes [9]. El fluido se definiría como un fluidoNewtoniano, incompresible que entra a velocidad constante al sistemadebido a que el flujo en las venas cavas es cuasi estable. Diferenciasen losperfiles de velocidad en las características entre un fluido newtoniano y uno

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No-newtoniano muestran que el error potencial de velocidad es del 2% en elcentro del ducto y un 8% en las paredes si usamos un fluido Newtoniano4

Para caracterizar la incomprensibilidad viscosa de flujo, usualmente se usan dosparámetros adimensionales. Ellos son el número de reynolds (Re), y el número deWomersley (Wo), que son definidos así:

Donde � y � son la densidad y la viscosidad del fluido y D, V, f son el diámetro delducto, la velocidad media del flujo y la frecuencia de pulsación, respectivamente.En un flujo estable, la fuerza inercial transiente no influye por lo tanto el parámetroWo es 0.

A bajos números de Reynolds Re<1000 el flujo es laminar, pues la transición deflujo laminar a turbulento ocurre cuando el numero critico de Reynolds esalcanzado.

4 Gijsen, F.J.H., van de Vosse, F.N., and janssen, J.D,. 1999. “The influence of the No-Newtonian properties on the flow in large arteries: steady Flow in Carotid Bifurcation Model”J.Biomech,. 32, pp 601-608

Ecuación 3: Parámetros de Reynolds y Womersley.

µπρ

µρ

fDavisinercialfuerza

transienteinercialfuerzaWo

VD

avisinercialfuerza

convectivainercialfuerza

2

2cos

cosRe

=⋅⋅

⋅⋅=

=⋅⋅

⋅⋅=

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2.2.3 Condiciones de frontera.

Un resultado confiable del modelo depende en gran manera de las condiciones defrontera que se empleen en el mismo. A continuación mencionaremos algunas delas condiciones impuestas.

• Debido a la necesidad de economizar memoria de disco al compilar losmodelos y el ahorro de tiempo se coloco una condición de frontera desimetría en el plano de simetría que tenia el modelo.

• Condición de no-deslizamiento en las paredes del modelo• Perfiles planos de velocidad normales a las entradas de las venas cavas• Presión uniforme en las secciones de salida (arteria pulmonar izq. Y der)

2.2.4 Características de la pared.

Aunque un modelo completo de elementos finitos contempla las propiedadeselásticas de la pared, para determinar estas propiedades se requiere realizarmedidas de las mismas e implementarlas en el modelo.

Debido al enfoque de nuestro estudio las paredes se consideraran rígidas y conuna condición de no-deslizamiento.

2.3 VALIDACIÓN

Con el fin de juzgar los resultados obtenidos en el modelo es necesario compararlos datos obtenidos con resultados reportados por otros trabajos. En ciertos casosesta valoración suele ser complicada debido a que no existe una manera devalorar diversos factores aplicados en nuestro estudio. La forma mas practica dehacerlo es comparar nuestros resultados con cuadros clínicos de medicionesrealizadas en pacientes post-Fontan o compararlas con estudios realizados quehayan tenido un desarrollo parecido.

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2.3.1 Error.

Realizar el calculo del error directamente con resultados obtenidos en otrostrabajos, es este caso se encontró un estudio que fue desarrollado con el mismosoftware y en condiciones que varían en porcentajes muy bajos con relación alnuestro.

2.3.2 Residuo

Se entiende por residuo al valor que arroja el programa que procesa el modelo(CFD-ACE®, CFDRC6) como la diferencia que existe entre iteración e iteraciónpara las variables del modelo, además ayudara a verificar si el modelo diverge oconverge para cierto numero de iteraciones.

Aquí se comentara cual fue el residuo máximo para cada variable en los diferentesmodelos.

2.4 ANÁLISIS

Los parámetros observados en la sección 1.5.3 ayudaran a encontrar las zonasmas criticas de los modelos y así poder hacer una comparación más directa entreellos. Para ello se trabajaron los resultados de procesamiento en otro softwareconocido como CFD-VIEW ®, CFDRC6

Al ubicar estas zonas nos podemos enfocar en ellas para encontrar valores de:vorticidades máximas, máximos esfuerzos cortantes, distribuciones de presión quenos ayuden a entender mas el problema. Sin embargo a un nivel mas general semedirán:

• caída total de presión• eficiencias• perdidas energéticas a lo largo de la conexión• máximos esfuerzos cortantes

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3. RESULTADOS

Se utilizó la metodología expuesta anteriormente para los diferentes modeloscomputacionales. El desarrollo se puede resumir así:

• Generación de geometría: CFD-GEOM ®• Procesamiento: CFD-ACE ®• Post-procesamiento: CFD-VIEW ®

3.1 MODELO COMPUTACIONAL

3.1.1 Geometría característica

La geometría característica esta dada por el siguiente gráfico:FIGURA 14. RESUMEN DE LA CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DE LOS DIFERENTES MODELOS:

S V C , D I A = 1 0 m m

I V C , D I A = 1 0 m m

R P A , D I A = 1 0 m m

L P A , D I A = 1 0 m m

SVC: VENA CAVA SUPERIORIVC: VENA CAVA INFERIOR

RPA: ARTERIA PULMONAR DERECHALPA: ARTERIA PULMONAR IZQUIERDA

11 cm

11 cm

23 cm

?

O f f s e t = 1 0 m m

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TABLA 1. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS PARA CADA MODELO.

MODELO 1* 2 3 4 5 6 7Angulo (Grados) 22 18 14 10 5 0 -4

Off SET (mm) 10 10 10 10 10 10 10

Numero total de nodos 113854 59062 59062 59062 59062 59062 59062Numero total de caras 329092 166588 166588 166588 166588 166588 166588Numero total de celdas 107712 53856 53856 53856 53856 53856 53856

3.1.2 Parámetros del fluido.

Dadas las condiciones mencionadas el capitulo anterior las propiedades del fluidoserian:

• propiedades elásticas de la sangre despreciables• flujo laminar• fluido incompresible• fluido Newtoniano

los valores de la densidad y viscosidad están dados así:

� = 1060 kg/m 3

� = 3.5 x 10 -3 kg/m-secReynols < 1000 (LAMINAR)

3.1.3 Condiciones de frontera.

• Perfil de velocidad uniforme a la entrada (vena cava superior e inferior)• Presión uniforme a la salida (arteria pulmonar izquierda y derecha)

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Dadas las anteriores condiciones los componentes de la velocidad a lo largo delmodelo se dejan fluctuar, los valores del flujo a la entrada y salida de modeloserian:

Caudal Q=3 L/min, que están distribuidos en un 50% en cada vena. Lo anteriorinfluye en gran medida en el modelo ya que existen estudios (9) en que sedemuestra que el comportamiento del sistema se ve afectado por la fracción deflujo de entrada en el modelo.

La presión de dejo como cero a la salida (p=0 mm Hg), debido a las condicionesque se encuentran en este tipo de configuraciones. El gráfico 15 muestra la curvade presión en el ventrículo derecho aquí se aprecia que la presión de principio desístole es considerablemente baja, a pesar de que es pulsatil si hacemos un bypass del corazón derecho la presión seria de un valor muy pequeño lo cual escompensado por la sobrecarga que debe realizar el corazón izquierdo en unacirculación Fontan como se muestra en la figura 15.

FIGURA 15. [30], CURVA DE PRESIÓN EN EL VENTRÍCULO DERECHO, AORTA Y ARTERIAPULMONAR

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FIGURA 16. [11]. PULSOS DE PRESIÓN DE UNA CIRCULACIÓN NORMAL Y UNA FONTAN.

3.1.4 Características de la pared.

Solo dos características se tuvieron en cuenta:

• condición de no-deslizamiento en la pared• paredes rígidas

Para esto se especifico que en todo el volumen de control condición de nodeslizamiento (no-slip).

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44

3.1.5 Tipos de configuraciones

A continuación se presenta una configuración característica del modelo No.1 en lafigura No. 17

FIGURA 17. CARACTERISTICA GEOMETRICA DEL MODELO N° 1 . CFD-GEOM®

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45

La malla realizada se aprecia en la figura No 18.

FIGURA 18. CARACTERISTICA DEL MALLADO PARA EL MODELO 1.

3.2 VALIDACIÓN

3.2.1 Error

Comparando los resultados de nuestro estudio con el de referencia [9]. El errormayor sobre todos los datos es del 20%.

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46

3.2.2 Residuo

La siguiente tabla 2 resume el valor del residuo para cada variable presente en elmodelo en la última iteración:

TABLA 2 VALOR DEL RESIDUO PARA CADA VARIABLE DEL MODELO.

W U V P1 7,18E-03 1,79E-02 1,43E-02 7,65E-022 6,79E-04 3,23E-03 1,07E-03 6,57E-033 7,06E-04 3,27E-03 1,11E-03 6,70E-034 7,43E-04 3,48E-03 1,19E-03 7,36E-035 7,54E-04 3,54E-03 1,17E-03 7,25E-036 9,80E-04 4,55E-03 1,55E-03 1,05E-027 8,24E-04 3,88E-03 1,32E-03 7,91E-03

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4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 LÍNEAS DE FLUJO

Una vez el flujo esta desarrollado en las entradas de la conexión, la zona critica yen la cual se debe prestar mayor atención corresponde en donde los flujoscambian de dirección, la figura 19 muestra el detalle.

FIGURA 19.A. CFD-VIEW ® ZONA CRITICA DE FLUJO

FIGURA 19.B. CONTORNOS DE VELOCIDAD PARA LA ZONA CRÍTICA

.

ZonaCritica

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48

A continuación se presentan los resultados de los vectores de velocidad en loscuatro modelos para la anterior zona, y la distribución de los esfuerzos cortantes.

4.1.2 VECTORES DE VELOCIDAD EN LA ZONA CRITICA DE LACONEXIÓN Y LOS CONTORNOS DE ESFUERZOS CORTANTES.

Es necesario conocer la variación de la tasa de deformación a lo largo de la zonacritica de la conexión, a continuación se presentan los vectores de velocidad y loscontornos de la variación de la tasa de deformación para cada modelo.

La figura 20 presenta los valores y su respectiva representación en colores paralos contornos de la variación de la tasa de deformación de cada modelo. Esimportante tener en cuenta que la variación de la tasa de deformación esproporcional a los esfuerzos cortantes.

FIGURA 20. VALORES DE REFERENCIA PARA LA VARIACIÓN DE LA TASA DE DEFORMACIÓN.

A continuación se presenta la tabla de figuras correspondiente a cada modelo.

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Tabla 3. Tabla de contornos de variación de tasa de deformación para cadamodelo y sus respectivos vectores de velocidad (los vectores no presentan lamisma escala entre los modelos).

MODELO 1. MODELO 2.

MODELO 3. MODELO 4.

MODELO 5. MODELO 6.

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50

MODELO 7.

4.2 FLUJO SECUNDARIO

La ubicación y la extensión del flujo secundario en las regiones de la conexión esde gran relevancia para la geometría característica propia de cada sistema, ya queen este tipo de flujo se pierde algo de energía que lleva el flujo axial. Si hacemosun corte sobre las arterias pulmonares, el flujo secundario se puede ver cuandolos vectores de velocidad muestran que el flujo avanza en forma de espiral. Estetipo de flujo se disipa mas adelante para terminar avanzando en forma axial, lafigura 21 muestra la característica típica del flujo secundario para una sección deuno de los modelos en estudio.

FIGURA 21. FLUJO SECUNDARIO. CFD-VIEW ®.

Flujo Secundario

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51

4.3 ESFUERZOS CORTANTES

Los contornos que representan la variación de la tasa de deformación muestranque los esfuerzos cortantes máximos se encuentran unos centímetros mas delantede donde el flujo se direcciona para salir por las arterias pulmonares en la paredopuesta a la entrada del flujo proveniente de las venas cavas superior e inferior.Los resultados muestran que los esfuerzos cortantes altos están en la pareddonde los componentes transversales de la velocidad son altos.

4.4 ZONAS DE ESTANCAMIENTO

Una de las estructuras que afecta la caída de presión es la zona deestancamiento, es una zona donde existe alta presión debido al impedimento quetiene el flujo para fluir. En los modelos se muestra que estas zonas están ubicadasen la pared superior de la arteria pulmonar izquierda y en la pared inferior de laarteria pulmonar derecha, que corresponden a las zonas que restringen el flujoque proviene de las venas cavas inferior y superior respectivamente.

4.5 ZONAS DE SEPARACION

en los diferentes modelos este tipo de flujo afecta los perfiles de velocidad, lopodemos apreciar en los modelos donde el flujo empieza a tomar la ruta para salirde por las arterias pulmonares.

4.6 ZONAS DE RECICULACION

Se observa claramente en el centro de la conexión una vorticidad aparente (unlugar de acumulación de vorticidad) (journal). Mas apropiadamente es una zona derecirculación y ocurre generalmente en los modelos con offset entre la vena cavasuperior e inferior, para estos modelos esto sirve para crear una estructurabenéfica de flujo que divide la cantidad de fluido que sale por las arteriaspulmonares.

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Para entender que pasa a lo largo de la conexión es necesario hacer cortes a lolargo la misma, la figura 22 muestra el sistema coordenadas utilizado y da losvalores en los cuales se realizaran dichos cortes:

FIGURA 22. CORTES A LO LARGO DE LA ARTERIA PULMONAR.

Los gráficos de la primera columna muestran los vectores de velocidadcaracterísticos para cada corte, cabe anotar que la escala en la que presentan losvectores de velocidad no es igual para todos los contornos, estos se muestran conla intención de conocer las rutas que sigue el fluido a lo largo de los diferentescortes para cada modelo.

La tabla 4 presenta los vectores de velocidad en cada corte y los contornos de lavariación de la tasa de deformación, con la misma escala de colores presentadaanteriormente.

Y

Z

X

CORTESa 10 mmb 11 mmc 11.25 mmd 11.5 mme 11.75 mmf 12 mmg 12.25 mmh 12.5 mmI 12.75 mmj 13 mm

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Tabla 4. Vectores de velocidad y variación de contorno en cada corte.

VECTORES DEVELOCIDAD

MODELO 1. MODELO 2. MODELO 3.

a.

b.

c.

d.

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54

e.

f.

g.

h.

i.

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55

j.

MODELO 4. MODELO 5. MODELO 6. MODELO 7.a.

b.

c.

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56

d.

e.

f.

g.

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57

h.

i.

j.

Dado que la visualización a lo largo del modelo resulta un asunto complicado y nose observa diferencias significativas. Es conveniente obtener los valores exactosdel modelo en una zona especifica para las variables mas relevantes del proceso.

Dado que los mayores esfuerzos cortantes se dan en la pared donde colisionanlos flujos que vienen de las venas cavas se tomaron datos de esfuerzos cortantesa lo largo de la ruta No.2 de la figura 23, y valores de velocidad, vorticidad, presióndinámica y estática a lo largo de la ruta No.1.

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FIGURA 23. RUTAS DE MEDICON DE VARIABLES.

Para tener unaidea de cómo varían estas variables a lo largo de estas rutas a continuación semostraran la variación de las mismas para el modelo No.1. mas adelante setrabajaran con estos datos y poder evaluar de una forma mas general todos losmodelos y poderlos comparar.

1

2

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Figura 24. Magnitud de la velocidad a lo largo de la ruta 1. CF-VIEW ®

FIGURA 25. PRESIÓN DINÁMICA A TRAVÉS DE LA RUTA 1 CF-VIEW®

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60

FIGURA 26. PRESIÓN ESTÁTICA A TRAVÉS DE LA RUTA 1.

FIGURA 27. VARIACIÓN DE LA TASA DE DEFORMACIÓN A TRAVÉS DE LA RUTA 1.

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FIGURA 28. VORTICIDAD A TRAVÉS DE LA RUTA 1.

Con los datos de las figuras anteriores se puede obtener para cada modelo losiguiente:

• Flujo entre la vena cava superior e inferior (Qsvc/Qivc)• Caída de presión máxima• Cortante máximo• Perdidas energéticas• Eficiencia del modelo

4.7 FLUJO ENTRE LA ARTERIA PULMONAR DERECHA (RPA) Y LAARTERIA PULMONAR IZQUIERDA (LPA).

Este parámetro resulta de gran importancia en el estudio porque nos da una ideade cómo se esta direccionando el flujo que viene de las venas cavas.

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Según lo expuesto anteriormente el ángulo de incidencia varia para cada modelo,la diferencia es notoria en el modelo No.1 donde tenemos un ángulo de 22° sobrela vertical, y una diferencia grande de flujos de salida, en el modelo No. 6 dondetenemos un ángulo de incidencia de 0°, y es donde los flujos de salida son casiiguales, y por ultimo el modelo No. 7 donde el ángulo de incidencia es negativo, lamayor parte del flujo ahora esta saliendo por la arteria pulmonar derecha. La figura29 muestra los resultados numéricos.

Con lo anterior es posible afirmar que se puede manipular el flujo de salida en unaintervención tipo Fontan variando el ángulo de incidencia. Aunque la literatura noreporta mucha información sobre la respuesta del sistema respiratorio a este tipode variaciones de flujo el autor recomienda un estudio sobre este tema, para asítener un concepto más cercano a la realidad sobre las incidencias que estegenera.

FIGURA 29. FLUJO DE SALIDA DE LA ARTERIA PULMONAR DERECHA E IZQUIERDA.

45

46

47

48

49

50

51

52

53

1 2 3 4 5 6 7

Modelo

Po

rcen

taje

(%

)

%Qrpa

%Qlpa

%Qlpa

%Qlpa

%Qlpa

%Qlpa

%Qlpa

%Qlpa

%Qrpa

%Qrpa

%Qrpa

%Qrpa

%Qrpa

%Qrpa

Qsvc= FLUJO VENA CAVA SUPERIORQivc= FLUJO VENA CAVA INFERIOR

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4.8 CAIDA DE PRESION

La caída de presión representa indirectamente la eficiencia del modelo, según lafigura 30, los modelos 2,3,4,5 son los que tienen un valor menor comparado conlos otros, esto influye directamente en las perdidas energéticas que presenta laconexión.

FIGURA 30. CAÍDA DE PRESIÓN.

4.9 ESFUERZO CORTANTE MAXIMO

Caida de Presión

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

1 2 3 4 5 6 7

Modelo

del

ta d

e P

resi

ón

(N/m

)

SVC

IVCSVCSVC

SVCSVCSVCSVC

IVC IVC

IVCIVCIVC

SVC= VENA CAVA SUPERIORIVC= VENA CAVA INFERIOR

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Como se había mencionado, el valor de los esfuerzos cortantes esta directamenterelacionado con la agregación plaquetaria y la formación de trombos (8) ensituaciones clínicas, la figura 31 muestra los valores asociados a cada modelo.

FIGURA 31. ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO VS ESFUERZO MÁXIMO

Es necesario mencionar que los valores anteriores de esfuerzos cortantesmáximos están evaluados en la parte inferior de las arterias pulmonares, estoimplica que no se tiene en cuenta la posibilidad de que existan valores mayores aestos en otros sectores del modelo.

Esfuerzo Cortante Máximo

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

1 2 3 4 5 6 7

Modelo

Esf

uer

zo M

áxim

o (

din

a/cm

2)

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4.10 POTENCIA DISIPADA

Con los valores obtenidos, de presión y velocidad evaluados en la entradas ysalidas del modelo, podemos encontrar la potencia disipada como lo muestra laecuación 4:

Ecuación 4. Potencia disipada en el dominio del modelo.

Con lo anterior obtenemos los valores de potencia disipada para cada modelo ycuyos valores están representados en la figura 32.

FIGURA 32. POTENCIA DISIPADA

Potencia Disipada

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7

Modelo

Po

ten

cia

Dis

ipad

a (m

W)

)21

()21

(

)21

()21

(

22

22

RPARPARPALPALPALPA

IVCIVCIVCSVCSVCSVCloss

VPQVPQ

VPQVPQW

ρρ

ρρ

+−+−

+++=

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4.11 EFICIENCIA

Uno de los parámetros mas prácticos para evaluar un sistema es su eficiencia, yesta dada por la ecuación 5.

Ecuación 5. Eficiencia del modelo.

La figura 33 muestra los valores de la eficiencia.

FIGURA 33. EFICIENCIA

Eficiencia

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

90

1 2 3 4 5 6 7

Modelo

Efi

cien

cia

(%)

−=

IN

LOSS

WW

e 1

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Con los diferentes resultados expuestos anteriormente es necesario tener uncriterio que nos pueda llevar a seleccionar un configuración o mejor un modeloque responda mejor a las exigencias hemodinamicas, entre ellas están:

• zonas de recirculación moderadas• caída de presión baja• eficiencia alta• potencia disipada• bajos esfuerzos cortantes• distancia de disipación para los flujos secundarios baja• zonas de estancamiento pequeñas

La tabla 5 presenta un resumen sobre lo anteriormente mencionado.

Tabla 5. Tabla comparativa

De acuerdo con el anterior cuadro el autor resuelve tomar la configuración delmodelo No.2 como la mas apropiada y define el rango entre los modelos 1 al 3como el ideal para tener en cuenta en asuntos quirúrgicos que dependan de unaconexión total cavopulmonar tipo Fontan.

Según estudios realizados [14], el ángulo de incidencia que reporta menoresperdidas energéticas corresponde a un valor de 17°, lo que indica que el presenteestudio se acerca a otras investigaciones realizadas.

1 2* 3 4 5 6 7

TAMAÑO ZONA DE RECIRCULACION moderada moderada alto alto alto moderado alto

CAIDA DE PRESION (N/m2) (SVC) 239,0 219,4 225,9 228,1 231,4 257,3 252,5

(IVC) 269,1 231,1 233,2 235,8 233,7 257,2 250,6

EFICIENCIA (%) 76,9 88,3 87,3 87,0 86,6 83,5 83,7

POTENCIA DISIPADA (mW) 14,3 8,6 8,9 9,0 9,1 10,3 10,1

ESFOERZOS CORTANTES MAXIMOS 174,6 239,0 246,8 224,4 234,1 225,5 230,2

DISTANCIA DE DISIPACION (FLUJOSECUNDARIO) (diámetro de vena cava)

3 2 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

ZONA DE ESTANCAMIENTO moderada moderada moderado alto alto alto moderado

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5. CONCLUSIONES

Se desarrolló un modelo aproximado de la Conexión Total Cavopulmonar pormedio de la técnica de Elemento Finitos. Para medir la influencia de la geometríaen la hemodinamica de la conexión se opto crear modelos diferentes con unángulo de incidencia de la vena cava inferior variable. Después de mirar lascaracterísticas de cada modelo se concluyo que el modelo No.2 es el que mejorresponde hemodinamicamente.

A pesar de que este estudio no considera el flujo pulsátil que presenta lacirculación sitémica, es un factor importante para determinar la caída total depresión. Estructuras como vórtices inducidos y flujos secundarios juegan un papelimportante en la caída de presión.

Los modelos (3-5) presentan la menor caída de presión y mayor eficiencia peroen comparación con los otros puede existir la posibilidad de presentarse formaciónde trombos debido a los altos esfuerzos cortantes. Por lo anterior es importanteestudiar los resultados de un modelo que arroje una solución con menos caída depresión y menos magnitud en los esfuerzos cortantes.

En comparación con otros modelos estudiados es conveniente concluir que losresultados obtenidos en este estudio no varían mas de un 20% para unasimulación con características similares que ha sido validada [8].

El uso de la dinámica de fluidos computacional representa gran ayuda en el tipode configuración que se pueda llevar a cavo quirúrgicamente ya que presenta unagran ayuda para simular situaciones postoperatorias que requieran intervencionestipo Fontan.

5.1 VENTAJAS

En estudios in-vitro se ha demostrado la superioridad de la Conexión TotalCavopulmonar TCPC sobre otro tipo de intervenciones relacionadas conproblemas congénitos tipo ventrículo unció [30]. Recientemente muchos estudios(revisar bibliografía) han sido encaminados a estudiar el tema de la conservaciónde energía en arreglos tipo Fontan, generalmente el objeto principal es encontrarel mejor arreglo espacial para las rutas del sistema venoso.

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Grandes avances se han dado para mejorar la eficiencia energética por medio deestudios in-vitro y computacionales que han dado como resultado variaciones enlos procedimientos quirúrgicos.

El presente estudio computacional se ha desarrollado para conocer, como lasmodificaciones geométricas afectan las perdidas energéticas. A su vez sedemostró que la geometría del TCPC es un factor primario en la determinación dela eficiencia de la conexión.

Simulaciones CFD proveen datos de campos de velocidad y presión en todo eldominio del sistema, contrariamente los experimentos in-vitro presentan unainformación limitada de velocidad y presión en la mayoría de los casos.

Por medio de un modelo computacional se pueden obtener modelos simplificadoscon resultados muy cercanos a la realidad, donde la variación de parámetros,geometría y condiciones de frontera, son tarea sencilla.

5.2 DESVENTAJAS

Existen algunas limitaciones en este estudio, muchas aproximaciones serealizaron para llegar a la TCPC actual y entender los detalles basicos de ladinámica de fluidos.

El modelo no es tan complejo como otros reportados en la literatura, los vasosfueron considerados circularmente uniformes y rígidos, sin tener en cuenta ladistensibilidad y las geométricas complejas dadas en la conexión real. Los flujosno fueron considerados pulsatiles como ocurre en la circulación sistémica real,esto es un factor importante en la determinación de la caída de presión.

Aparte de los argumentos expuestos anteriormente otro factor importante es eltiempo empleado para obtener la geometría y cuadrar las condiciones delmodelos, sin embargo este modelos se genero con una malla estructurada, la cualrequiere menos tiempo para ser generada en comparación con una no-estructurada, donde este tipo es la mas apropiada para geometrías complejas

También se asumieron características newtonianas en la sangre y la resistenciapulmonar no fue incluida. El tema de la reconstrucción de la geometríatridimensional y el tratamiento de imágenes en general fue una tarea que no se

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realizo a lo largo del modelo. El autor aconseja usar un protocolo que permita laobtención de imágenes directamente a formatos compatibles con paquetes deelementos finitos.

5.3 SUGERENCIAS

El autor sugiere a las personas que continúen la investigación en este campohacer un estudio que presente configuraciones de TCPC en pacientes intervenidoslocalmente en centros como La Fundación Cardioinfantil para poder tener masconocimiento de la situación actual nacional en el tratamiento de cardiopatíascongénitas tipo ventrículo único.

el primer cambio que se debe implementar en el modelo según el autor son laspropiedades elásticas de las paredes de los vasos presentes en la conexión, y apartir de esto variar no solo el ángulo de incidencia de una sola vena sino de lasdos, ya que a lo largo del estudio no se encontró literatura que reporte este tema.

Para finalizar es conveniente que el modelo sea trabajado en un sistemagravitacional , para así tener en cuenta los efectos inerciales del fluido debidos a lafuerza gravitacional, como también los efectos de la presión extratoraxica.

5.4 APLICACIÓN CLINICA

la ciencia de la dinámica de fluidos empezó con Newton , las ecuaciones quegobiernan la dinámica de fluidos Newtonianos y las de Navier-Stokes fueronformuladas hace mas de 150 años [14].

En los sistemas cardiovasculares, la meta de los estudios de dinámicacomputacional CFD es predecir los campos de flujo, presión y velocidad como unafunción del tiempo y posición de un modelo real.

Las implicaciones clínicas de este estudio para el flujo en la TCPC sonpreliminares, pero armados con una herramienta como la dinámica de fluidoscomputacional cardiólogos y cirujanos pueden predecir de alguna forma laeficiencia postoperatoria de una intervención. También se pueden plantear

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protocolos y métodos que pueden ser validados antes de su implementaciónclínica.

Es difícil identificar una conexión que tenga la geometría optima para losdiferentes factores fisiológicos encontrados en diferentes pacientes concardiopatías tipo ventrículo. Sin embargo una buena aproximación a la conexiónideal representa gran ayuda a los avances científicos en este tema.

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