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Análisis del riesgo entre RPAS y aeronaves convencionales en un espacio aéreo no segregado

Entregable 7: Integración de RPAS en Fase Operativa del espacio aéreo: Aplicación de una Herramienta para la Integración de RPAS (RIT) en un escenario de ruta



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HOJA DEJADA INTENCIONADAMENTE EN BLANCO



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Hoja de Identificación del documento

Título: Análisis del riesgo entre RPAS y aeronaves convencionales en un espacio aéreo no segregado Entregable 7: Integración de RPAS en Fase Operativa del espacio aéreo: Aplicación de una Herramienta para la Integración de RPAS (RIT) en un escenario de ruta

Código:

Fecha:

Fichero:

Autor: J.A. Pérez Castán, G. Águeda Barbolla y X. Amor Lekuona

Revisor: V.F. Gómez Comendador

Aprobado: N.A.

Versiones:

Numero Fecha Autor Comentarios

01 16 / 11 / 2018



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Resumen Ejecutivo

Este entregable constituye un nuevo módulo a desarrollar dentro del proyecto de investigación “Definición de mínimas de separación de operación de RPAS y aeronaves convencionales” bajo el OIDATM (Observatorio para el fomento del I+D en ATM) promovido por ISDEFE en colaboración con la Universidad Politécnica de Madrid. El “Entregable 7: Integración de RPAS en Fase Operativa del espacio aéreo: Aplicación de una Herramienta para la Integración de RPAS (RIT) en un escenario de ruta” tiene como objetivo desarrollar una herramienta para la integración de RPAS que permita analizar su integración de RPAS en un horizonte táctico. Este horizonte parte de la simulación de trayectorias de aeronaves convencionales basadas en una programación original y determina la viabilidad de la integración segura de RPAS en la misma. Para ello es necesario aplicar la metodología centrada en la fase operativa desarrollada en el Entregable 5 en un sector del espacio aéreo. Los principales resultados que se han alcanzado son:

• Desarrollo de los módulos necesarios de la herramienta RIT para simular trayectorias de aeronaves y RPAS en un espacio aéreo determinado (LECMZGZ).

• Desarrollo de los distintos módulos que evalúan estas trayectorias con el objetivo de determinar conflictos y las características intrínsecas de los mismos.

• Introducción de RPAS basados en unas determinadas condiciones operativas y cálculo de los indicadores globales definidos en el Entregable 5.

• Cálculo de las ventanas de tiempo que bloquean la introducción de RPAS para una programación determinada.

• Se han evaluado la disponibilidad de las aerovías a partir de una programación de vuelo y de la introducción de una operación RPAS.

A partir de estos resultados se han determinado las restricciones temporales que debe cumplir un RPAS de acuerdo a una programación de aeronaves convencionales y el bloqueo impuesto por las ventanas de tiempo.



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I. Índice de Contenidos 1 Introducción ........................................................................................................................................ 1

2 Objetivos y alcance ............................................................................................................................ 5

3 Desarrollo de la Herramienta para la Integración de RPAS (RIT) en la Fase Operativa ............... 7

3.1 Módulo 1: Generación de trayectorias ........................................................................................10

3.2 Módulo 2: Cálculo de distancias y situaciones de conflicto .......................................................12

3.3 Módulo 3: Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo.....................................................................13

3.4 Módulo 4: Cálculo de indicadores de riesgo ...............................................................................15

4 Cálculo de la Fase Operativa – Nivel 1 ...........................................................................................18

4.1 Descripción del proceso...............................................................................................................18

4.2 Programación de aeronaves convencionales .............................................................................19

4.3 Generación de trayectorias ..........................................................................................................21

4.4 Cálculo de distancias mínimas ....................................................................................................25

4.5 Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo ......................................................................................29 4.5.1 Áreas de bloqueo .............................................................................................................................................................. 30 4.5.2 Tiempos de bloqueo .......................................................................................................................................................... 32

4.6 Cálculo de indicadores de riesgo ................................................................................................34 4.6.1 Severidad del conflicto (𝜃𝜃) ................................................................................................................................................. 34 4.6.2 Disponibilidad de aerovías (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆) ................................................................................................................................. 35

5 Cálculo de la Fase Operativa – Nivel 2 ...........................................................................................38

5.1 Descripción del proceso...............................................................................................................38

5.2 Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo con RPAS ....................................................................40 5.2.1 Áreas de bloqueo con RPAS .............................................................................................................................................. 40 5.2.2 Tiempos de bloqueo con RPAS ......................................................................................................................................... 42

5.3 Cálculo de indicadores de riesgo ................................................................................................45 5.3.1 Severidad del conflicto (𝜃𝜃) ................................................................................................................................................. 46 5.3.2 Disponibilidad de aerovías (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆) ................................................................................................................................. 47

6 Conclusiones y Futuros trabajos .....................................................................................................50



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ANEXO A : Código de los módulos de la herramienta RIT .....................................................................52



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II. Índice de Figuras Ilustración 1. Estructura jerárquica de los niveles en la fase operativa. ...................................................... 3

Ilustración 2. Actividades y estructura por niveles de la fase operativa....................................................... 8

Ilustración 3. Posición de la aeronave tras un instante de tiempo. ............................................................10

Ilustración 4. Distancia entre dos aeronaves. .............................................................................................12

Ilustración 5. Área de bloqueo generada en una aerovía y distancias necesarias para su cálculo. ........13

Ilustración 6. Evolución del conflicto entre dos aeronaves. ........................................................................15

Ilustración 7. Aerovías involucradas en la programación. ..........................................................................20

Ilustración 8. Evolución de la trayectoria de la aeronave 1 en función del tiempo. ...................................22

Ilustración 9. Evolución de la trayectoria de la aeronave 2 en función del tiempo. ...................................22

Ilustración 10. Evolución de la trayectoria de la aeronave 3 en función del tiempo. .................................23

Ilustración 11. Evolución de la trayectoria de la aeronave 4 en función del tiempo. .................................23

Ilustración 12. Trayectorias de las aeronaves simuladas con la herramienta RIT. ...................................24

Ilustración 13. Evolución de la distancia entre las aeronaves 1 y 2. ..........................................................26




Ilustración 17. Tramos de las aerovías en conflicto para las aeronaves de la programación. .................29



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III. Índice de Tablas Tabla 1. Matrices de las trayectorias del ejemplo. ......................................................................................11

Tabla 2. Programación de vuelos en el Nivel 1 de la Fase Operativa. ......................................................19

Tabla 3. Valores extremos de las coordenadas de las aeronaves. ...........................................................21

Tabla 4. Valores de 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 entre las aeronaves de la programación. ......................................................25

Tabla 5. Longitud de las secciones críticas, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación. .......................30

Tabla 6. Longitud de las áreas de bloqueo, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación.......................31

Tabla 7. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación. ...........................................31

Tabla 8. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación. ...........................................32

Tabla 9. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación. ....................................................32

Tabla 10. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación. ..................................................33

Tabla 11. Tiempos de bloqueo para las aerovías de la programación. .....................................................33

Tabla 12. Valores de 𝜽𝜽 para las aeronaves de la programación. ..............................................................35

Tabla 13. Valores de 𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 para las aerovías de la programación. .....................................................36

Tabla 14. Programación de vuelos en el Nivel 2 de la Fase Operativa. ....................................................39

Tabla 15. Longitud de las secciones críticas, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación con RPAS. ..40

Tabla 16. Longitud de las áreas de bloqueo, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación con RPAS. .41

Tabla 17. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS. .......................41

Tabla 18. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS. .......................42

Tabla 19. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS. ................................43

Tabla 20. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS. ................................43

Tabla 21. Tiempos de bloqueo para las aerovías de la programación con RPAS. ...................................44

Tabla 22. Tiempos de bloqueo para las aerovías de la programación con RPAS modificada para generar un conflicto. ...........................................................................................................................................45

Tabla 23. Valores de 𝜽𝜽 para las aeronaves de la programación con RPAS modificada para generar un conflicto. ................................................................................................................................................46

Tabla 24. Valores de 𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS. ...................................47



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IV. Abreviaturas

ATC Air Traffic Control

ATM Air Traffic Management

AWYj Aerovías

CLS Calculated Level of Safety

EASA European Aviation Safety Agency

FAA Federal Aviation Administration

FL Flight Level

ft feet

kts knots

m meters

NM Nautical Miles

OACI Organización de Aviación Civil Internacional

RPAS Remotely Piloted Aircraft System

TLS Target Level of Safety

UPM Universidad Politécnica de Madrid

WPi Waypoints



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V. Glosario 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 Aerovías

𝒅𝒅 Indicador de waypoint

𝒅𝒅 Indicador de aerovía

𝝀𝝀𝑷𝑷𝒅𝒅 Waypoint 𝑖𝑖 𝑳𝑳𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 Longitud de la aerovía 𝜆𝜆 𝑸𝑸𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 Flujo de la aerovía 𝜆𝜆

𝑸𝑸𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅𝒅𝒅𝒎𝒎𝒎𝒎 Flujo máximo de la aerovía 𝜆𝜆

𝑽𝑽𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒋𝒋�� Velocidad media de las aeronaves que vuelan por

la aerovía 𝜆𝜆 𝑿𝑿𝟎𝟎 Coordenada X inicial de la aerovía

𝝀𝝀𝟎𝟎 Coordenada Y inicial de la aerovía

𝝋𝝋𝟎𝟎 Ángulo inicial de la aerovía 𝑿𝑿𝝀𝝀𝑷𝑷𝒅𝒅 Coordenada X del 𝜆𝜆𝑊𝑊𝑖𝑖 𝝀𝝀𝝀𝝀𝑷𝑷𝒅𝒅 Coordenada Y del 𝜆𝜆𝑊𝑊𝑖𝑖

𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 Longitud de la sección crítica formada en la aerovía 𝜆𝜆 por su cruce con la aerovía 𝑘𝑘

𝑺𝑺𝒅𝒅í𝒅𝒅 Separación longitudinal mínima entre aeronaves 𝜶𝜶𝒅𝒅𝒅𝒅 Ángulo de cruce de la aerovía 𝜆𝜆 con la 𝑘𝑘

𝜽𝜽 Indicador de severidad del conflicto 𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 Indicador de disponibilidad de aerovía



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VI. Definiciones En esta sección se recopilan las definiciones de los principales términos utilizados. Fase de diseño – la fase de diseño valora el impacto de la introducción de RPAS en un espacio aéreo en un horizonte de planificación o diseño del espacio aéreo. Fase operativa – la fase operativa aborda la integración de RPAS en un horizonte temporal donde ya se ha establecido una programación de aeronaves durante un periodo de una hora. Indicador operativo – parámetro que proporciona la información que permite valorar la situación operacional del espacio aéreo con el objetivo de analizar la integración de RPAS. Indicadores técnicos – parámetro que proporciona información del estado de las aerovías y los puntos de cruces. Los indicadores técnicos están definidos a partir de las variables estáticas y dinámicas. Indicadores globales: proporcionan información del estado del espacio aéreo en su conjunto. Variable operativa – Las variables operativas son aquellos elementos que modelizan el espacio aéreo y la operación de las aeronaves en un espacio aéreo Variables estáticas – es aquella variable relacionada con la geometría del escenario escogido. Estas variables son fijas y características del sector de estudio por lo que no dependerán del periodo de estudio o del día de estudio seleccionado. Variable dinámica – es aquella relacionada con el tráfico existente en el sector. Estas variables tienen un carácter dinámico por lo que cambian en función del tiempo en el que se realice el estudio.



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1 INTRODUCCIÓN El OIDATM (Observatorio para el fomento de I+D en ATM1), promovido por ISDEFE, se plantea como Foro de referencia para fomentar las ideas y proyectos encaminados a la mejora y optimización en el uso y explotación del espacio aéreo aprovechando el desarrollo y aplicación de nuevas tecnologías. La Universidad Politécnica de Madrid (UPM) y en particular el departamento de Sistemas Aeroespaciales, Transporte Aéreo y Aeropuertos (SATAA) colabora con el OIDATM con el objetivo de trabajar en proyectos de investigación que pretenden dar respuesta a problemas actuales y futuros sobre la gestión del tráfico y del espacio aéreo. Dentro de esta colaboración, uno de los proyectos que se están desarrollando es la “Definición de mínimas de separación de operación de RPAS2 y aeronaves convencionales”. Este proyecto tiene como objetivo primario analizar el impacto que supone la integración de RPAS en un espacio aéreo no segregado en términos de riesgo de conflicto y el análisis de las distancias de separación entre RPAS y aeronaves convencionales. Este concepto, que parece una pregunta básica para la futura integración de los RPAS, apenas ha sido cuestionado por las principales agencias de aviación internacional, OACI3, EASA4, FAA5, etc. Así, uno de los mayores cambios que debe abordar la aviación civil en los próximos años es la integración segura de las aeronaves RPAS dentro de un entorno operativo no segregado. La operatividad de los RPAS en algunos aspectos es similar a las aeronaves convencionales actuales pero otros factores como velocidad, peso, autonomía, o estela turbulenta entre otros, difieren claramente de los modelos actuales de aeronaves. De este modo, el riesgo que supone la operación de un sistema RPAS junto aeronaves convencionales debe ser analizado en profundidad y teniendo en cuenta todas las posibles características técnicas y operativas de los RPAS. El presente entregable es la continuación de los entregables “Entregable 1: Revisión Bibliográfica, Concepto Operacional y Modelización Trayectoria Aeronave Convencional”, “Entregable 2: Análisis de factores para el estudio de las Distancias Mínimas de Protección” y “Entregable 3 Estimación de las Distancias Mínimas de Protección para evitar conflictos entre RPAS y aeronaves convencionales”, los cuales fueron clave para asentar las bases sobre las que se sustenta este proyecto. A partir de los mismos se realizó el “Entregable 4: Impacto sobre el riesgo de conflicto de la introducción de RPAS en un escenario de ruta” en el que se presentó el desarrollo y la aplicación de una metodología de riesgo para analizar el impacto que supone la integración de RPAS durante una fase de diseño en un espacio

1 ATM: Air Traffic Management. 2 RPAS: Remotely Piloted Aircraft System. 3 OACI: Organización de Aviación Civil Internacional. 4 EASA: European Aviation Safety Agency. 5 FAA: Federal Aviation Authority.



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aéreo no segregado. El “Entregable 5: Desarrollo de un marco metodológico de riesgo para analizar la integración de RPAS y selección de escenarios de estudio” definió un marco metodológico para profundizar en el análisis de seguridad y riesgo que implica la integración de RPAS en un espacio aéreo de ruta no segregado. Por último, el “Entregable 6: Integración de RPAS en fase de Diseño del espacio aéreo: Desarrollo de una Herramienta para la Integración de RPAS (RIT) en un escenario de ruta” presentó la selección del escenario LECMZGZ como escenario de estudio y el desarrollo de la herramienta RIT para la fase de diseño. Este entregable permitió detectar que aerovías permitían, favorecían e impedían la integración de RPAS debido a los indicadores técnicos calculados. Como se ha comentado, este entregable es la continuación en la fase operativa de la metodología definida en el Entregable 5. La metodología para la integración de RPAS planteada se divide en dos grandes fases:

• Fase de diseño: la fase de diseño tiene como objetivo valorar el impacto de la introducción de RPAS en un espacio aéreo en un horizonte de planificación o diseño del espacio aéreo. Esta fase trabaja a partir de los datos más básicos de un volumen de espacio aéreo: el diseño de aerovías y los flujos que operan en ellos.

• Fase operativa: la fase operativa por su parte trabaja en un horizonte temporal donde ya se ha establecido una programación de aeronaves durante un periodo de una hora. El objetivo es analizar cómo afecta la introducción de RPAS en una secuencia específica de aeronaves.

Así, el “Entregable 7: Integración de RPAS en Fase Operativa del espacio aéreo: Aplicación de una Herramienta para la Integración de RPAS (RIT) en un escenario de ruta aborda la continuación del desarrollo práctico del marco metodológico empezado en el Entregable 6, específicamente en la Fase Operativa:

1. Análisis de la situación operativa de programaciones de aeronaves procedentes del espacio aéreo a considerar (nivel 1), y

2. Análisis de la afección debido a la introducción de RPAS en las programaciones previas (nivel 2).

Esta fase se caracteriza porque se verifica la introducción de RPAS en unas programaciones determinadas. Además de analizar cómo afecta esta introducción a partir de los indicadores de riesgo, los resultados alcanzados en este entregable son:

• Conocimiento profundo de la evolución de trayectorias de las programaciones con aeronaves convencionales.

• Análisis de la seguridad debido a la integración de RPAS en distintas programaciones a partir de los indicadores de riesgo.

En futuros entregables se espera introducir nuevas técnicas y conceptos operativos que permitan obtener el resto de resultados planteados:

• Verificación de las aerovías y niveles de vuelo que favorecen la introducción de RPAS determinadas durante la fase de diseño.



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• Determinación del flujo máximo de aeronaves convencionales que permite la mezcla junto a RPAS.

• Determinación de los periodos de tiempo que validan la operación de RPAS en el espacio aéreo de estudio.

• Implementación de trayectorias 4D específicas para operaciones con RPAS que no impliquen un amento en el riesgo operacional.

Finalmente, el resultado de la fase operativa es triple puesto que permite: 1) analizar el impacto sobre la seguridad operacional que tiene la operación de RPAS en un espacio aéreo conjunto; 2) determinar los periodos de tiempo en los que se pueden integrar RPAS sin que suponga un incremento en la seguridad operacional; y 3) implementar trayectorias 4D a operar por RPAS en un espacio aéreo. La Ilustración 1 presenta un esquema funcional de los distintos niveles de la fase de diseño.

Ilustración 1. Estructura jerárquica de los niveles en la fase operativa.



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2 OBJETIVOS Y ALCANCE La finalidad de este proyecto es evaluar cómo debe realizarse la introducción segura de RPAS en un espacio aéreo no segregado. Para ello es necesario analizar cómo afecta la integración de RPAS sobre la seguridad operacional con el fin de obtener una serie de restricciones a la libre introducción de los mismos. Este Entregable aplica la metodología centrada en la fase Operativa planteada en el Entregable 5. Su principal objetivo es determinar si la integración de determinadas trayectorias de RPAS son seguras bajo ciertas condiciones operativas de un escenario. Los objetivos del Entregable 7 son:

• Desarrollo de los módulos necesarios de la herramienta RIT para simular trayectorias de aeronaves y RPAS en un espacio aéreo determinado (LECMZGZ).

• Desarrollo de los distintos módulos que evalúan estas trayectorias con el objetivo de determinar conflictos y las características intrínsecas de los mismos.

• Introducción de RPAS basados en unas determinadas condiciones operativas y cálculo de los indicadores globales definidos en el Entregable 5.

• Verificación de la posibilidad de operar una trayectoria RPAS en un espacio aéreo. • Cálculo de las ventanas de tiempo que proporcionan restricciones temporales a la introducción

de RPAS en un espacio aéreo. Por lo tanto, el alcance de este entregable es aplicar la metodología de riesgo desarrollada para la fase Operativa y desarrollar los módulos de herramienta RIT que sean necesarios. Por último, el Entregable 7 se divide en las siguientes secciones:

• Sección 1: Introducción. Esta sección introduce el objetivo del proyecto relacionado con la integración de RPAS y los trabajos previos que se han realizado hasta este entregable.

• Sección 2: Objetivos y alcance. Esta sección define y caracteriza los principales objetivos del entregable, así como el alcance del mismo.

• Sección 3: Desarrollo de la Herramienta para la Integración de RPAS (RIT) en la fase Operativa. Esta sección desarrolla la herramienta RIT que ha sido necesario modelizar en Matlab® para la aplicación de la metodología de riesgo.

• Sección 4: Aplicación de la fase Operativa – Nivel 1. Esta sección presenta la aplicación del Nivel 1 de la fase Operativa en el sector LECMZGZ. Este nivel se caracteriza por el análisis de una programación genérica de aeronaves convencionales.

• Sección 5: Aplicación de la fase Operativa – Nivel 2. Esta sección presenta la aplicación del Nivel 2 de la fase Operativa en el sector LECMZGZ. Este nivel se caracteriza por el análisis de una programación real de aeronaves convencionales dentro de la cual se introduce un RPAS.

• Sección 6: Conclusiones y Futuros trabajos. Esta sección resume las principales conclusiones alcanzadas durante este Entregable y sus futuros trabajos.



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3 DESARROLLO DE LA HERRAMIENTA PARA LA INTEGRACIÓN DE RPAS (RIT) EN LA FASE OPERATIVA

La fase operativa tiene como objetivo valorar el impacto de la introducción de RPAS en un espacio aéreo durante su fase de operación. Esta fase requiere de dos tipos de información: información geométrica basada en la morfología del sector e información operativa basada en los flujos de tráfico aéreos. Toda esta información ha sido obtenida a partir de los datos extraídos en el Entregable 6. De acuerdo con la metodología desarrollada en el Entregable 5, la fase operativa se divide en dos niveles diferentes: Fase operativa – Nivel 1: Modelización, selección y análisis de programaciones base.

1. Modelización de trayectorias: se generan las trayectorias de vuelo de las aeronaves convencionales que constituyen una programación de una hora dentro del sector.

2. Cálculo de distancias mínimas: se evalúan las mínimas de separación entre las aeronaves que constituyen la programación y si se generan situaciones de conflicto entre ellas.

3. Obtención de áreas y tiempos de bloqueo: conforme a las aeronaves de la programación, la aerovía por la que vuelan y su velocidad asociada, se calculan aquellas zonas e intervalos horarios durante los cuales otra aeronave no puede hacer uso de su aerovía, pues generaría una situación de conflicto.

4. Análisis de programaciones base: cálculo de los indicadores de conflicto ligados a la programación escogida. Dichos indicadores evalúan la severidad del conflicto (en caso de producirse) y la disponibilidad que presentan las aerovías en función del flujo analizado.

Fase operativa – Nivel 2: Análisis de programaciones con RPAS. 1. Se simulan trayectorias de RPAS en programaciones reales dentro del sector LECMZGZ. Esto

busca conocer la viabilidad de la introducción de RPAS en un horizonte operativo del cual se conocen previamente sus parámetros. El proceso es similar al seguido durante el Nivel 1, pudiendo analizar la evolución en los indicadores de conflicto anteriormente calculados.

De manera esquemática, el proceso de la fase operativa queda representado en la Ilustración 2.



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Ilustración 2. Actividades y estructura por niveles de la fase operativa.

Para ambos niveles de la fase operativa, la metodología desarrollada en el Entregable 5 es aplicada. En esta metodología se definieron un conjunto de indicadores de riesgo que se calculan una vez son conocidas las distancias mínimas y los tiempos de duración de los conflictos. El objetivo de estos indicadores es evaluar la severidad entre conflictos, en caso de producirse, y las restricciones temporales que presentan las aerovías a partir de la programación de aeronaves convencionales. Para calcular estos indicadores, se ha proseguido el desarrollo de la herramienta para la integración de RPAS (RIT) con Matlab® comenzado en el Entregable 6. Esta herramienta tiene como objetivo principal la simulación del espacio aéreo y la validación de la metodología desarrollada en el Entregable 5. La característica principal de esta herramienta es que resulta válida para cualquier espacio aéreo. A partir de las características geométricas y operativas del espacio a estudiar, la herramienta RIT es capaz de calcular todas las variables e indicadores. Los módulos generados para la presente fase y sus funciones principales, que se añaden a los anteriores cuatro desarrollados en el Entregable 6, son los que se presentan a continuación:

• Módulo 1: Generación de trayectorias. Conocidas las características de una determinada programación, tales como número de aeronaves, hora de entrada al sector, velocidad y nivel de vuelo, se simulan sus trayectorias por la aerovía correspondiente para así evaluar su evolución con respecto a otras aeronaves.

• Módulo 2: Cálculo de distancias y situaciones de conflicto. Una vez ha quedado caracterizada la posición de las aeronaves en su paso por el sector, se evalúan las distancias entre cada par de aeronaves. Si en algún momento la distancia entre algún par de los recogidos en la matriz es inferior a la distancia establecida como limitante, se detecta un conflicto.

• Módulo 3: Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo. Para todos los pares de aeronaves de la programación, presenten o no conflicto, este módulo realiza el cálculo de las distancias y horas de bloqueo en cada aerovía. Estos valores son de gran importancia puesto que permiten evaluar cómo y cuánto está ocupada una aerovía y de qué modo puede limitar el uso de cada aerovía en concreto para una futura programación.



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• Módulo 4: Cálculo de indicadores de riesgo. Finalmente, con los resultados obtenidos de los módulos anteriores, el presente módulo calcula cómo de severos son los conflictos en caso de producirse. También, la disponibilidad de aerovías para una hora de programación, en función de las aeronaves que circulan por cada aerovía durante esa hora.

A lo largo de este apartado, se irá desarrollando cada módulo con los cálculos y las matrices que se obtienen en cada uno de ellos de forma genérica. Más adelante, todo el estudio se realizará en particular para una programación de una hora en el sector LECMZGZ. Los códigos de la herramienta RIT utilizados se recogen en el ANEXO A.



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3.1 Módulo 1: Generación de trayectorias La herramienta RIT desarrollada en esta metodología se centra únicamente en vuelos en crucero, es decir, no se consideran ni cambios de niveles de vuelo ni aeronaves en evolución. Además, no se consideran incertidumbres asociadas a las velocidades de vuelo de las aeronaves. Una aeronave en el espacio tendrá definida su posición mediante tres coordenadas cartesianas: 𝑋𝑋,𝜆𝜆,𝑍𝑍. Teniendo en cuenta que la coordenada 𝑍𝑍 se mantiene constante para cada aeronave al volar siempre en el mismo nivel de vuelo, las ecuaciones que determinan las coordenadas de cada aeronave en función del tiempo y, por lo tanto, su trayectoria, son las siguientes:

Ecuación 1. Coordenadas de una aeronave en función del tiempo.

𝑋𝑋(𝑡𝑡) = 𝑋𝑋0 + 𝑉𝑉𝑥𝑥𝑡𝑡 𝜆𝜆(𝑡𝑡) = 𝜆𝜆0 + 𝑉𝑉𝑦𝑦𝑡𝑡

𝑍𝑍(𝑡𝑡) = 𝑍𝑍0 Donde 𝑋𝑋0, 𝜆𝜆0 y 𝑍𝑍0 son las posiciones iniciales de la aeronave, 𝑉𝑉𝑥𝑥 y 𝑉𝑉𝑦𝑦 las velocidades de la misma proyectadas en los ejes 𝑋𝑋 e 𝜆𝜆, respectivamente, y 𝑡𝑡, el tiempo. La trayectoria de una aeronave queda definida por las posiciones de la misma a lo largo de todo el tiempo transcurrido. La posición de una aeronave en un instante de tiempo 𝑡𝑡 a partir del instante anterior se observa en la Ilustración 3:

Ilustración 3. Posición de la aeronave tras un instante de tiempo.

La simulación de las trayectorias se construye a partir de tres matrices de dimensión variable (𝑋𝑋�, 𝜆𝜆� , �̂�𝑍) en función del número de aeronaves involucradas en la programación y el tiempo de salida del sector de la última aeronave. Con el fin de desarrollar un procedimiento común para los instantes en los que una aeronave no opera dentro del sector (bien porque aún no ha entrado o bien porque ya lo ha abandonado), los valores de sus variables son rellanados por ceros. Con objeto de ejemplificar este cálculo, se incluyen en la Tabla 1 tres matrices simplificadas que simulan las trayectorias de dos aeronaves distintas.



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Tabla 1. Matrices de las trayectorias del ejemplo.

Aeronave 𝑿𝑿𝒕𝒕=𝟏𝟏 𝑿𝑿𝒕𝒕=𝟐𝟐 𝑿𝑿𝒕𝒕=𝒅𝒅 𝑿𝑿𝒕𝒕=𝒅𝒅 𝑿𝑿𝒕𝒕=𝟓𝟓 𝑿𝑿𝒕𝒕=𝟔𝟔

1 0 1 2 3 0 0

2 0 0 4 5 6 7

Aeronave 𝝀𝝀𝒕𝒕=𝟏𝟏 𝝀𝝀𝒕𝒕=𝟐𝟐 𝝀𝝀𝒕𝒕=𝒅𝒅 𝝀𝝀𝒕𝒕=𝒅𝒅 𝝀𝝀𝒕𝒕=𝟓𝟓 𝝀𝝀𝒕𝒕=𝟔𝟔

1 0 10 20 30 0 0

2 0 0 40 50 60 70

Aeronave 𝒁𝒁𝒕𝒕=𝟏𝟏 𝒁𝒁𝒕𝒕=𝟐𝟐 𝒁𝒁𝒕𝒕=𝒅𝒅 𝒁𝒁𝒕𝒕=𝒅𝒅 𝒁𝒁𝒕𝒕=𝟓𝟓 𝒁𝒁𝒕𝒕=𝟔𝟔

1 0 27000 27000 27000 0 0

2 0 0 27000 27000 27000 27000

Analizando la trayectoria de la aeronave 2, se observa que realiza su entrada al sector en el instante de tiempo 𝑡𝑡 = 3. Antes de ese instante, la programación ya ha dado comienzo y por ello sus columnas están rellenas con ceros. Además, esta es la aeronave que abandona más tarde el sector y por lo tanto, la aeronave 1 en el instante 𝑡𝑡 = 6 tiene coordenadas nulas. De este modo, el último instante en el cual esta aeronave circula por el sector define la dimensión de las matrices 𝑋𝑋�, 𝜆𝜆� y �̂�𝑍.



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3.2 Módulo 2: Cálculo de distancias y situaciones de conflicto Una vez determinada la trayectoria que siguen las aeronaves dentro del sector se pueden realizar los cálculos correspondientes a la separación de las mismas. El cálculo de la distancia entre dos aeronaves es necesario para poder determinar el instante y la forma en la que se infringe la mínima de separación, así como las veces que se produce un conflicto. Este módulo calcula la distancia (𝐷𝐷) entre dos aeronaves (𝑋𝑋1 e 𝜆𝜆1 para la aeronave 1 y 𝑋𝑋2 e 𝜆𝜆2 para la aeronave 2) a partir de la Ecuación 2.

Ecuación 2. Cálculo de la distancia entre dos aeronaves.

𝐷𝐷 = �(𝑋𝑋2 − 𝑋𝑋1)2 + (𝜆𝜆2 − 𝜆𝜆1)2

En este módulo se genera una matriz 𝐷𝐷� de dimensión tantas filas como pares de aeronaves están presentes en la programación y tantas columnas hasta que la última aeronave abandona el sector. Sobre esta matriz se realiza la búsqueda de aquellos valores inferiores a la distancia mínima de separación especificada, en este caso, de 5 Millas Náuticas (NM). Dichos valores quedan almacenados en una matriz [𝑎𝑎,𝑏𝑏] la cual indica los instantes de tiempo en los cuales se produce conflicto y la distancia alcanzada en cada uno de ellos. La distancia entre dos aeronaves en un instante determinado queda representada en la Ilustración 4:

Ilustración 4. Distancia entre dos aeronaves.



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3.3 Módulo 3: Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo El objetivo de este análisis es determinar el intervalo horario, denominado tiempos de bloqueo, en los que no puede entrar una nueva aeronave por cualquier aerovía debido a que si lo hiciera se produciría un conflicto con una aeronave de la programación. Esta es, posiblemente, la fase más valiosa del análisis, ya que permitirá diseñar un plan de vuelo para una determinada aeronave, convencional o no, sin que su entrada suponga la aparición de ningún conflicto adicional en el escenario de ruta. Hasta llegar a ese estadio del cálculo, primero se hace necesario determinar el área de bloqueo generada en el cruce entre dos aerovías, que supone el área sobre el cual no puede circular una determinada aeronave en un tiempo determinado, pues estaría generando una situación de conflicto. Dicha área de bloqueo, junto con su relación con otras distancias necesarias para su cálculo, se muestra en color verde en la Ilustración 5:

Ilustración 5. Área de bloqueo generada en una aerovía y distancias necesarias para su cálculo. Algunas de las ecuaciones empleadas durante el cálculo ya habían sido utilizadas durante los Entregables 4 y 6, como es el caso de la 𝑑𝑑𝑗𝑗𝑗𝑗 , no obstante, a continuación se recogen la totalidad de ecuaciones utilizadas en el código de programación:

Ecuación 3. Longitud de la sección crítica entre dos aerovías.

𝑑𝑑𝑗𝑗𝑗𝑗 =2𝑆𝑆𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚

sin𝛼𝛼𝑗𝑗𝑗𝑗



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Ecuación 4. Cálculo de la longitud del área de bloqueo.

𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑑𝑑𝑗𝑗𝑗𝑗 + 𝑑𝑑𝑖𝑖 − 𝑑𝑑𝑓𝑓

𝑑𝑑𝑖𝑖 = 𝑑𝑑2𝑉𝑉2𝑉𝑉1

𝑑𝑑𝑓𝑓 = 𝑑𝑑1𝑉𝑉2𝑉𝑉1

𝑑𝑑1 = 𝑑𝑑𝑊𝑊𝑊𝑊 −𝑑𝑑𝑗𝑗𝑗𝑗2

𝑑𝑑2 = 𝑑𝑑𝑗𝑗𝑗𝑗 +𝑑𝑑𝑗𝑗𝑗𝑗2

Ecuación 5. Cálculo de los tiempos de bloqueo.

𝑑𝑑4 = 𝑑𝑑𝑊𝑊𝑊𝑊 +𝑑𝑑𝑖𝑖𝑗𝑗2 − 𝑑𝑑𝑓𝑓

𝑑𝑑3 = 𝑑𝑑4 − 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵

𝑡𝑡4 = 𝑡𝑡0 +𝑑𝑑4𝑉𝑉2

𝑡𝑡3 = 𝑡𝑡0 +𝑑𝑑3𝑉𝑉2

𝑇𝑇𝑖𝑖𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑇𝑇𝑏𝑏𝑏𝑏𝑇𝑇𝑇𝑇 = (𝑡𝑡0 − 𝑡𝑡4, 𝑡𝑡0 − 𝑡𝑡3) Donde 𝑑𝑑1 y 𝑑𝑑2 es la distancia recorrida por la aeronave convencional entre el punto de entrada al sector y los límites de la sección crítica, 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵 es la longitud del área de bloqueo asociada al RPAS, 𝑑𝑑𝑖𝑖 y 𝑑𝑑𝑓𝑓 son las distancias relativas entre el inicio y final de la sección crítica y el área de bloqueo, 𝑑𝑑3 y 𝑑𝑑4 es la distancia desde el inicio y el final del área de bloqueo hasta el punto de entrada al sector del RPAS, y 𝑑𝑑𝑊𝑊𝑊𝑊 es la distancia entre el punto de entrada al sector del RPAS y el punto de conflicto. Además, este estudio permite el cálculo de los tiempos de bloqueo (𝑡𝑡3 y 𝑡𝑡4), es decir, aquellos intervalos horarios que limitarán la introducción de RPAS en el sector en función de los tiempos de entrada y las velocidades de las aeronaves de la programación. Conocer estos instantes de tiempo es fundamental de cara a la elaboración de un plan de vuelo para un RPAS que quiera acceder al sector, pudiendo así establecer limitaciones tanto sobre su aerovía de entrada como sobre su hora.



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3.4 Módulo 4: Cálculo de indicadores de riesgo El objetivo de los indicadores de riesgo es analizar el impacto que supone la introducción de RPAS en función de la aerovía seleccionada con el fin de detectar qué aerovías o corredores aéreos favorecen su introducción y cuáles lo imposibilitan. Los indicadores de riesgo dependen del horizonte temporal en el que se vayan a utilizar, y, por lo tanto, no todos son válidos en los horizontes temporales considerados. En el presente módulo se han obtenido los siguientes indicadores de riesgo:

• Número de conflictos (𝑵𝑵𝒄𝒄): representa el número de veces que se infringe la distancia mínima de separación. Viene modelizado por la Ecuación 6:

Ecuación 6. Número de conflictos.

𝑁𝑁𝑐𝑐 = 𝑛𝑛ú𝑇𝑇𝑇𝑇𝑚𝑚𝑇𝑇 𝑑𝑑𝑇𝑇 𝑣𝑣𝑇𝑇𝑣𝑣𝑇𝑇𝑇𝑇 𝐷𝐷 < 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚 • Severidad del conflicto (𝜽𝜽): La severidad del conflicto es un indicador de la gravedad del

conflicto. No todos los conflictos tienen la misma importancia, ya que un conflicto será más grave cuanto más tiempo dure o cuanta más pequeña sea la distancia mínima de separación. Se calcula con el producto de ambos parámetros, donde 𝜏𝜏 representa la duración del conflicto:

Ecuación 7. Indicador de severidad del conflicto.

𝜃𝜃 = 𝜏𝜏 (𝑆𝑆𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚 − 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚) En la Ilustración 6 se observan las dos variables que intervienen en el cálculo de este indicador, junto a la evolución de la distancia entre dos aeronaves en función del tiempo.

Ilustración 6. Evolución del conflicto entre dos aeronaves.



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Puede darse el caso que, pese a que dos conflictos distintos presenten características completamente diferentes, su severidad sea la misma. Por ejemplo, un conflicto entre una aeronave 𝑎𝑎 y una aeronave 𝑏𝑏 que se prolongase durante 𝜏𝜏𝑎𝑎𝑎𝑎 = 4 segundos y durante el cual se alcanzase una 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎 = 4 NM resultaría igual de severo que otro de duración mucho menor 𝜏𝜏𝑎𝑎𝑐𝑐 = 1 segundo (entre aeronaves 𝑏𝑏 y 𝑣𝑣) donde se vulnerase la mínima de separación hasta 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚𝑎𝑎𝑏𝑏 = 1 NM. Aplicando la ecuación considerada para este apartado se obtiene que: 𝜃𝜃𝑎𝑎𝑎𝑎 =4, 𝜃𝜃𝑎𝑎𝑐𝑐 = 4, por lo cual se establece que la severidad del conflicto sería la misma para este ejemplo.

• Disponibilidad de aerovías (𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 ): Este indicador tiene como objetivo calcular la propensión

a sufrir un conflicto de la aeronave que opera por una aerovía en concreto. Gracias a él, se determinan aquellas aerovías que favorecen la introducción de RPAS, al ser las que tengan un menor riesgo de exposición a sufrir conflictos con otras aeronaves. Este estudio aprovecha los datos calculados en el apartado anterior, Módulo 3: Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo, al respecto del indicador 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵. El indicador 𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 representa el ratio de tiempo que las aerovías se encuentras bloqueadas, ya que la introducción de una aeronave por una de ellas supondría la aparición de un conflicto. Por lo tanto, la exposición al riesgo de conflicto de una aeronave es la relación entre el tiempo que la aerovía no está disponible (𝑡𝑡𝑁𝑁𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑗𝑗

) y el tiempo de exposición (𝑡𝑡𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒, en este caso, una programación de una hora). Este indicador viene caracterizado en la Ecuación 8:

Ecuación 8. Indicador de disponibilidad de aerovías.

𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 =𝑡𝑡𝑁𝑁𝑁𝑁𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑗𝑗

𝑡𝑡𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒=∑

𝑑𝑑𝐵𝐵𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑗𝑗

𝑉𝑉𝑗𝑗

𝑡𝑡𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒



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4 CÁLCULO DE LA FASE OPERATIVA – NIVEL 1

4.1 Descripción del proceso Esta primera fase tiene como objetivo estudiar la situación operativa del espacio aéreo considerado. En este análisis se profundiza en los resultados obtenidos sobre el escenario LECMZGZ ya caracterizado durante el Entregable 6. Para ello, el proceso seguido es el siguiente:

1. Se determina una programación de aeronaves con información operativa obtenida del sector de estudio en las aerovías escogidas para su vuelo. Al tratarse de vuelo rectilíneo y uniforme, hay que establecer también un nivel de vuelo determinado, así como la hora de entrada al sector. Toda esta información es necesaria para la modelización de la trayectoria de la aeronave.

2. En función de los parámetros anteriormente descritos, se generan las trayectorias asociadas a cada una de las aeronaves de la programación. La posición viene dada en el plano X,Y puesto que la distancia vertical se mantiene constante en todo momento al tratarse de un vuelo en crucero. Este cálculo permite conocer dónde se encuentra una aeronave en un instante de tiempo determinado.

3. Conocida la posición de la aeronave para cada instante de tiempo, se calcula las distancias entre cada par de aeronave. En este cálculo puede darse el caso de que un par de aeronaves no coincida en los mismos instantes de tiempo dentro del sector, o bien que sus trayectorias no se crucen en su tránsito. En estos supuestos, no se generaría una situación de conflicto, hecho que se modeliza al final de este apartado cuando la distancia entre un par de aeronaves infringe la 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚. Con esta información se obtiene qué aeronaves producen un conflicto.

4. Se calculan las áreas y tiempos de bloqueo asociadas a cada aerovía, en función de las velocidades referentes a las aeronaves involucradas en la programación. Este análisis puede aportar una valoración preliminar al respecto de cuánto tiempo no está disponible para su uso una determinada aerovía. De ahora en adelante, cuando una aeronave trate de entrar al sector y su aerovía se encuentre no disponible, se considera dicha aerovía como aerovía bloqueada para su uso.

5. Se realiza el cálculo de los indicadores de riesgo (número de conflictos (𝑁𝑁𝑐𝑐), severidad de conflicto (𝜃𝜃)y disponibilidad de aerovías (𝜆𝜆𝑗𝑗)). Con esta información se analiza cómo son los conflictos y cuáles son las aerovías más apropiadas para la operación.

De esta forma, esta sección presenta los resultados obtenidos de la aplicación de la metodología de riesgo desarrollada en el Entregable 5 mediante la herramienta RIT en el sector LECMZGZ para una programación de aeronaves convencionales de una hora. Así, se dispone de la información necesaria para validar el modelo propuesto con aeronaves convencionales, determinar qué aerovías son las más disponibles en función de la programación estudiada y analizar el impacto que supone la introducción de RPAS.



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4.2 Programación de aeronaves convencionales La Tabla 2 presenta los datos iniciales de una programación. Se ha optado por una programación de cuatro aeronaves en periodo de tiempo de una hora, circulando de acuerdo a la distribución de tráfico propia del escenario LECMZGZ.

Tabla 2. Programación de vuelos en el Nivel 1 de la Fase Operativa.

Aeronave Aerovía Hora de entrada FL V (kts)

1 UN869 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆13) 0:01:00 270 410,63

2 UM601 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1) 0:04:00 270 441,22

3 UN871 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆9) 0:05:00 270 431,79

4 UN725 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2) 0:12:00 270 453,83

Las cuatro aeronaves entran en los primeros 15 minutos de la programación de una hora para forzar situaciones de conflicto. Como se observa, todas las aeronaves operan en el mismo nivel de vuelo (FL 270) y la velocidad de las mismas varía entre 400 y 450 nudos (kts). La Ilustración 7 representa el sentido de las trayectorias operadas por las aeronaves convencionales.



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Ilustración 7. Aerovías involucradas en la programación.



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4.3 Generación de trayectorias Para calcular las trayectorias de las aeronaves es necesario disponer de su velocidad de vuelo y el punto de entrada de las aerovías. Ambos datos se obtienen de la matriz 𝑊𝑊�, que agrupa los datos variables de la Tabla 2 y las características fijas de las aerovías del sector LECMZGZ. Empleando las ecuaciones particularizadas se obtienen las matrices de las trayectorias de las cuatro aeronaves de la programación. Las tres matrices según cada coordenada espacial son de dimensión 4 (nº de aeronaves)𝑥𝑥1248 (último instante de tiempo) ya que la última aeronave sale del sector a los 1248 segundos, equivalente al instante de tiempo 0:20:48. Dado que el tamaño de estas matrices es muy grande, se ha representado la evolución de las coordenadas 𝑋𝑋 e 𝜆𝜆 en un gráfico para cada aeronave (de Ilustración 8 a Ilustración 11, donde 𝑍𝑍 es constante para todas las aeronaves). Estos gráficos, junto con los instantes y posición iniciales y finales para cada aeronave se muestran en la Tabla 3.

Tabla 3. Valores extremos de las coordenadas de las aeronaves.

Variable Aeronave 1 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅

Aeronave 2 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏

Aeronave 3 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗

Aeronave 4 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐

𝒕𝒕𝟎𝟎 (hora de entrada) 60 240 300 720

𝑿𝑿𝟎𝟎 (X inicial) 26,928 0 3.3 0

𝝀𝝀𝟎𝟎 (Y inicial) 126,888 92,8 7,8 65,5

𝒕𝒕𝒇𝒇 (hora de salida) 587 613 1248 1142

𝑿𝑿𝒇𝒇 (X final) 32,1 45,5 9,3 51,4

𝝀𝝀𝒇𝒇 (Y final) 66,6 97,6 121,3 79,3



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Ilustración 8. Evolución de la trayectoria de la aeronave 1 en función del tiempo.




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En la Ilustración 11, se observa la evolución de la trayectoria de la aeronave 4 de la programación. Esta aeronave vuela por la aerovía 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2 (UN725) y entra al sector a las 0:12. Por ello, hasta los 720 segundos, las coordenadas X e Y de dicha aeronave toman valor cero. Justo en ese instante, la aeronave toma los valores iniciales de la aerovía por la que vuela (𝑋𝑋 = 0, Y= 65.5 NM) y se va generando la trayectoria conforme transcurre el tiempo. Llegados los 1142 segundos, la aeronave toma sus valores máximos (𝑋𝑋 = 51.4 NM, 𝜆𝜆 = 79.3 NM) y en el siguiente instante ya ha abandonado el sector. Por lo que ambas coordenadas vuelven a ser nulas hasta que finaliza la programación a los 1248 segundos. Finalmente, en la Ilustración 12 se ha representado con MatLab® la trayectoria de las aeronaves dentro de los límites del sector LECMZGZ, donde se puede observar que la ruta volada es aquella que quedó predefinida en la Ilustración 7.



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Ilustración 12. Trayectorias de las aeronaves simuladas con la herramienta RIT.



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4.4 Cálculo de distancias mínimas Una vez se conoce la trayectoria de todas las aeronaves, es posible conocer la distancia entre cada par de aeronaves en un instante de tiempo determinado. Estas distancias se han almacenado en una matriz llamada 𝐷𝐷�, que presenta un tamaño diferente al de las matrices de las coordenadas. Por un lado, el número de columnas es el mismo (ya que tiene en cuenta todos los segundos que dura la programación), pero el número de filas queda determinado en función de todas las posibles combinaciones entre pares de aeronaves como determina la siguiente ecuación:

Ecuación 9. Número de filas de la matriz 𝑫𝑫� .

𝑛𝑛𝑓𝑓𝑖𝑖𝑓𝑓𝑎𝑎𝑓𝑓 = (𝑛𝑛 − 1) + (𝑛𝑛 − 2) + ⋯+ 1

Donde 𝑛𝑛 es el número de aeronaves que intervienen en la programación. De esta forma, si durante la programación vuelan diez aeronaves, hay que calcular la distancia entre la primera con las otras nueve, la segunda con las ocho siguientes (puesto que la distancia con la primera ya ha sido calculada), y así hasta abarcar todos los casos posibles. Por tanto, en el caso para diez aeronaves, la matriz 𝐷𝐷� tendría 45 filas. Las primeras nueve filas indican la distancia entre la primera aeronave con las otras nueve, las siguientes ocho filas la distancia entre la segunda aeronave con las otras ocho, y así hasta finalizar todos los pares de aeronaves. A la hora de calcular 𝐷𝐷�, hay que tener en cuenta que, si se aplica la fórmula directamente con las matrices de coordenadas, se calculan distancias que no son reales, porque se ha considerado que las aeronaves que no están en el sector tienen coordenadas nulas cuando esto no es así. Para solucionar este problema, se ha añadido al código la condición de que, si una aeronave tiene sus coordenadas X e Y nulas, su distancia con el resto de aeronaves lo sea también. Además, si dos aeronaves vuelan por un nivel de vuelo diferente, la distancia entre ellas también es nula. Aplicando la programación seleccionada, donde intervienen cuatro aeronaves, la matriz 𝐷𝐷� queda particularizada en este caso con dimensiones. Al igual que con las trayectorias, se ha representado mediante unas figuras la evolución de la distancia entre cada par de aeronaves (ver Ilustración 13 a Ilustración 16). Del mismo modo, los valores mínimos de la distancia que se alcanza y la hora a la que se producen estos conflictos se recogen en la Tabla 4.

Tabla 4. Valores de 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 entre las aeronaves de la programación.

Aeronaves 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4

𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 (NM) 12.7 36.4 - 65.9 - 2.3

𝒕𝒕𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅(s) 411 587 - 613 - 784



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Ilustración 13. Evolución de la distancia entre las aeronaves 1 y 2.




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La Ilustración 16 indica la distancia entre las aeronaves 3 y 4, que viene determinada por la última fila de la matriz 𝐷𝐷�. Esta fila está rellena por ceros hasta los 720 segundos, momento en el cual ambas aeronaves se encuentran dentro del sector (a las 0:12:00). En las siguientes columnas, se calcula la distancia entre ellas, que se reduce progresivamente hasta alcanzar un mínimo en 2,3 NM. Entre estas aeronaves se produce un conflicto, al vulnerarse la distancia mínima de seguridad de 5 NM, señalada en el gráfico en rojo con una recta horizontal. Finalmente, se obtiene la distancia para cada segundo hasta el instante de tiempo 1142, momento en el cual la aeronave 4 sale del sector. La sexta fila de la matriz 𝐷𝐷� está rellena por ceros desde ese instante hasta el final de la programación. Cabe destacar que debería haber seis gráficos distintos, al tener seis filas la matriz 𝐷𝐷�, pero hay dos pares de aeronaves que no coinciden en el sector durante la programación. De acuerdo con la programación usada, las filas correspondientes a dichas aeronaves están rellenas completamente por



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ceros. Una vez obtenida la matriz 𝐷𝐷�, que contiene la distancia entre todas las aeronaves para cada instante de tiempo, se analizan aquellos valores distintos de cero y menores que cinco para evaluar el número de conflictos que se producen en el escenario durante la programación. Para facilitar esta búsqueda, se ha creado otra matriz �̂�𝜏, con las mismas dimensiones que 𝐷𝐷�, que recoge los instantes de tiempo en los que se infringe la distancia mínima de separación. De esta forma, la matriz �̂�𝜏 está rellena por ceros salvo en aquellos instantes que indiquen una vulneración de la mínima de separación. En estos casos, la matriz �̂�𝜏 proporciona el instante de tiempo en el que se alcanza dicha distancia. Finalmente, con esta matriz se pueden obtener las dos variables que caracterizan un conflicto: el tiempo que dura (𝜏𝜏) y la distancia mínima (𝑑𝑑𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚) que se alcanza entre las aeronaves involucradas. Los mencionados datos resultan fundamentales para el cálculo de los indicadores de riesgo que se realiza en el apartado 4.6.



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4.5 Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo Una vez determinado que existe un conflicto entre la aeronave 3 y 4 se procede a obtener las variables que lo caracterizan. La matriz �̂�𝜏 proporciona los instantes de tiempo en los que se vulnera la mínima de separación entre pares de aeronaves. Esta matriz indica una conflicto entre las aeronaves 3 y 4 de la programación, que vuelan por las aerovías 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆9 y 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2 respectivamente. La matriz �̂�𝜏 presenta valores distintos de cero entre los instantes 𝑡𝑡 = 753− 814 o, lo que es lo mismo, entre las 0:12:33 y las 0:13:34.. Las zonas de ambas aerovías en las que se produce el conflicto se destacan en color rojo en la Ilustración 17. Por otro lado, las zonas para las que no hay conflicto entre las aeronaves de la programación se representan en color verde.

Ilustración 17. Tramos de las aerovías en conflicto para las aeronaves de la programación.

Ahora, la cuestión que se plantea es determinar las restricciones temporales a la introducción de la aeronave 4 para evitar que se produzca un conflicto. Para responder a esta problemática, va a aplicarse



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la metodología desarrollada en el apartado 3.3. El principal objetivo de este cálculo es obtener aquellas áreas sobre las que, durante un determinado periodo de tiempo, no está permitida la operación de ninguna aeronave para no incurrir en conflicto con otra aeronave de la programación. A continuación, los resultados se agrupan primero por distancias y después por tiempos.

4.5.1 Áreas de bloqueo

La Tabla 5 proporciona los valores obtenidos para las secciones críticas a partir de las relaciones entre las aerovías utilizadas en la programación inicial. Los valores de la diagonal son nulos puesto que no pueden existir conflictos entre la misma aerovía y se han representado mediante “-” aquellas parejas de aerovías que no se cruzan en el sector. Para los valores no nulos se aprecia que la matriz es simétrica, ya que el cálculo de la sección crítica únicamente depende de la 𝑆𝑆𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚 y del ángulo que forman ambas aerovías, 𝛼𝛼𝑗𝑗𝑗𝑗 .

Tabla 5. Longitud de las secciones críticas, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación.

Aerovía 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 - 10,006 - 10,187

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 10,006 - 10,154 -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 - 10,154 - 10,545

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 10,187 - 10,545 -

Una vez determinado el tamaño de las secciones críticas, se aplican las ecuaciones definidas en la sección 3.3 y se calculan las longitudes de las áreas de bloqueo 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵. Estos valores han quedado recogidos en la Tabla 6.



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Tabla 6. Longitud de las áreas de bloqueo, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 - 19,319 - 19,405

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 20,758 - 20,530 -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 - 20,091 - 20,578

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 21,446 - 21,628 -

El último paso consiste en aplicar las expresiones de la Ecuación 5. Con ella, se obtienen aquellas distancias relativas al origen de la aerovía en el sector sobre las cuales una aeronave no tiene permitida su presencia una vez ha entrado otra aeronave por una aerovía con la cual se cruza. Estas distancias (𝑑𝑑3, 𝑑𝑑4) ya quedaron representadas en la Ilustración 5 y vienen a determinar los puntos inicial y final del área de bloqueo sobre una determinada aerovía. En función de dónde se sitúen estos puntos, pueden distinguirse tres configuraciones diferenciadas para el área de bloqueo:

• Si 𝑑𝑑3 > 0 𝑦𝑦 𝑑𝑑4 > 0, el área de bloqueo se sitúa dentro del sector LECMZGZ o a continuación del mismo, en el siguiente sector adyacente.

• Si 𝑑𝑑3 < 0 𝑦𝑦 𝑑𝑑4 > 0, el área de bloqueo se sitúa circundando al origen de la aerovía en el sector LECMZGZ, por tanto, compartido con el sector adyacente previo en la ruta de la aeronave.

• Si 𝑑𝑑3 < 0 𝑦𝑦 𝑑𝑑4 < 0, el área de bloqueo se sitúa antes de llegar al sector LECMZGZ, por tanto, en un sector previo de la ruta volada.

A continuación, se presentan los valores calculados de 𝑑𝑑3 y 𝑑𝑑4 para las aerovías de la programación en la Tabla 7 y Tabla 8.

Tabla 7. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 - -7,218 - 12,720

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 -13,001 - -91,594 -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 - 69,545 - 43,576

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 -35,504 - -67,429 -



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Tabla 8. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 - 12,100 - 32,125

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 7,756 - -71,063 -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 - 89,636 - 64,154

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 -14,058 - -45,800 -

Las cuatro aeronaves de la programación proporcionan el espectro de casos planteados anteriormente. Por ejemplo, si una aeronave accede a la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆13 genera un área de bloqueo sobre la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2 dentro del sector (𝑑𝑑3, 𝑑𝑑4 ambas positivas). Pero, por otra parte, la misma aeronave que accede a la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆13 genera un área de bloqueo sobre la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1 con inicio en el sector anterior y final en LECMZGZ (𝑑𝑑3 negativa, 𝑑𝑑4 positiva). Por último, sobre la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆9 siempre se genera un área de bloqueo en el sector anterior en caso de que una aeronave entrase bien por la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1, bien por la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2 (𝑑𝑑3, 𝑑𝑑4 ambas negativas).

4.5.2 Tiempos de bloqueo El cálculo final para determinar las restricciones temporales consiste en transformar los valores de distancia obtenidos en el apartado anterior a valores de tiempo. Para ello, se calcula cual es el tiempo que requiere una aeronaves en recorrer las distancias 𝑑𝑑3 y 𝑑𝑑4 en función de la hora de entrada de la aeronave en conflicto. De este modo, se obtienen las tablas asociadas para 𝑡𝑡3 y 𝑡𝑡4 (Tabla 9 y Tabla 10) que suponen los tiempos de bloqueo respecto a la hora de entrada de una aeronave de la programación en aquellas aerovías que presentan cruce con esa aeronave de la programación.

Tabla 9. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 - -63,284 - 111,515

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 -106,082 - -747,330 -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 - 579,821 - 363,311

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 -281,636 - -534,876 -



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Tabla 10. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 - 106,082 - 281,636

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 63,284 - -579,851 -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 - 747,330 - 534,876

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 -111,515 - -363,311 - De igual manera, los valores de tiempo obtenidos guardan relación directa con las distancias anteriormente calculadas, habiéndose generado los tres mismos casos de bloqueo. Los tiempos de bloqueo efectivos que hacen referencia a la programación inicial son los recogidos en la Tabla 11.

Tabla 11. Tiempos de bloqueo para las aerovías de la programación.

Aerovía Aeronave 1 Aeronave 2 Aeronave 3 Aeronave 4

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 - -3,28 a 166,08 - 171,52 a 341,64

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 133,92 a 303,28 - -507,33 a -339,85 -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 - 879,82 a 1047,33 - 663,31 a 834,88

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 438,36 a 608,49 - 185,12 a 356,69 -

Hora de entrada 60 240 300 720

Los resultados validan las conclusiones obtenidas en el apartado anterior: entre la aeronave 3 (que circula por 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆9) y la aeronave 4 (que circula por 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2) se produce un conflicto. Este hecho se ha resaltado señalando en color rojo los tiempos de bloqueo en los cuales una aeronave no debería acceder al sector y cómo en el caso de la aeronave 3 y la aeronave 4 esta entrada se produce vulnerando estos tiempos de bloqueo. En el caso de las aeronaves 1 y 2, no se detecta conflicto al producirse la entrada al sector fuera de los tiempos de bloqueo.



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4.6 Cálculo de indicadores de riesgo Los indicadores de riesgo, a diferencia de los indicadores técnicos (estáticos, dinámicos y mixtos, calculados en el Entregable 6), necesitan de una programación concreta de vuelos para poder determinarse. A lo largo de este entregable ya se ha determinado que el número de conflictos existente en el sector es uno (𝑁𝑁𝑐𝑐 = 1), para la programación seleccionada. El siguiente paso consiste en evaluar la severidad del conflicto en función de los parámetros que determinan el mismo: tiempo de duración y distancia mínima alcanzada. Adicionalmente, pueden conocerse los periodos de ocupación de aerovías para el tiempo considerado de una hora. En el presente módulo de la herramienta RIT se ha realizado el cálculo de los indicadores de riesgo 𝜃𝜃, al respecto de la severidad del conflicto, y 𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 , referente a la disponibilidad de aerovías. Para ello, los datos empleados fueron los obtenidos en el apartado 4.2.

4.6.1 Severidad del conflicto (𝜃𝜃)

Una consideración importante de la cual hay que partir para el estudio es que no todos los conflictos tienen la misma gravedad. Un conflicto será más grave bien cuanto más tiempo dure o bien cuanta menor sea la distancia mínima que se alcanza entre las aeronaves. Como ha quedado modelizado en la Ecuación 7, este indicador se calcula con el producto de ambos parámetros (𝜏𝜏 y 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚) determinados en la matriz 𝜏𝜏. Aplicando estas ecuaciones a la programación considerada, se han obtenido los valores de severidad de conflicto para cada par de aeronaves que están recogidos en la Tabla 12.



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Tabla 12. Valores de 𝜽𝜽 para las aeronaves de la programación.

Aeronaves 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 (NM) 𝝉𝝉 (𝒔𝒔) 𝜽𝜽

1-2 12,7 0 0

1-3 36,4 0 0

1-4 - - -

2-3 65,9 0 0

2-4 - - -

3-4 2,3 61 163,1

Como ya se conocía, el único conflicto presente en el sector se produce entre el par de aeronaves 3 y 4. Por ello, su valor obtenido de 𝜃𝜃 es el único no nulo de toda la tabla. Para aquellas aeronaves que no se cruzan, sus casillas se han rellenado con “-” y en aquellos pares que no se produce conflicto puede observarse que el valor de 𝜃𝜃 es igual a cero.

4.6.2 Disponibilidad de aerovías (𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗)

Durante el marco teórico se ha especificado que este indicador representa la ratio de tiempo en el cual una aerovía se encuentra bloqueada para su uso durante el periodo de una hora. Este bloqueo se determina para que la introducción de una aeronave por la aerovía considerada no genere un conflicto con otras aeronaves de la programación. La ecuación utilizada para el cálculo en esta parte del módulo es aquella desarrollada durante el apartado 3.4 y de la cual ya se han calculado sus valores para 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵. Los valores obtenidos al respecto de la disponibilidad de aerovías se recogen a continuación en la Tabla 13.



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Tabla 13. Valores de 𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 para las aerovías de la programación.

Aerovías 𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 0,0943

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 0,0936

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 0,0942

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 0,0949

Los resultados obtenidos para las cuatro aerovías involucradas en la programación resultan muy similares, quedando todos ellos en torno a 0,094. Esto viene a indicar que el 9,4% del tiempo total la aerovía se encuentra bloqueada o no disponible. Considerando que la duración de la programación escogida era de una hora, las aerovías involucradas no estarían disponibles para su uso por aeronaves por un periodo superior a los cinco minutos y medio. Por otro lado, la relativa semejanza entre los valores calculados de 𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 tiene su explicación en que, para la programación considerada, las velocidades de las aeronaves son también muy parecidas y se sitúan en el entorno de 400 – 450 kts. Por otra parte, los cruces entre las aerovías utilizadas se sitúan igualmente en torno a los 90º para todos los casos, proporcionando también valores para la distancia de bloqueo, 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵, casi semejantes. En futuros trabajo se obtendrá este indicador para todas las aerovías suponiendo la entrada de una nueva aeronave. Esto determinará la disponibilidad de las aerovías y cuales favorecen la introducción de nuevas aeronaves.



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5 CÁLCULO DE LA FASE OPERATIVA – NIVEL 2

5.1 Descripción del proceso El objetivo de esta segunda fase es evaluar cómo afecta la introducción de un RPAS en una programación predeterminada de aeronaves convencionales con el fin de determinar restricciones temporales. Una vez calculadas las restricciones temporales puede determinarse si la integración de RPAS supone un incremento de riesgo en la situación operativa del sector. De este modo, este apartado concluye la metodología desarrollada en el Entregable 5 para la integración segura de RPAS en un espacio aéreo. El proceso seguido durante esta última fase no presenta diferencias reseñables en lo que a metodología se refiere con respecto al apartado 4, salvo que la programación seleccionada introduce un RPAS, con las características técnicas y operativas particulares del mismo. De este modo, los procesos que contempla la presente fase son los siguientes:

1. Determinación de una programación real de aeronaves, para una hora de operación, dentro del sector LECMZGZ. Para un día tipo, el 25 de julio de 2016, se han estudiado las aeronaves que recorren el espacio aéreo considerado con el programa NEST®. En su hora pico, de 06:00:00 a 07:00:00 de la mañana, se ha seleccionado el nivel de vuelo más ocupado por aeronaves convencionales. Ha resultado ser el FL 300, contando con cuatro aeronaves en su programación. De estas aeronaves se necesitan sus valores asociados de velocidad y hora de entrada. Sobre esa programación, se ha incluido un RPAS de manera aleatoria dentro del intervalo por una aerovía distinta para evaluar su riesgo sobre el sector.

2. Generación y posterior comprobación de las trayectorias de las aeronaves en posición y tiempo con el programa NEST® de EUROCONTROL. Como ocurriese anteriormente, al estar realizándose el trabajo en un determinado nivel de vuelo, la posición viene dada únicamente en un plano X,Y.

3. Cálculo de distancias entre cada par de aeronaves, incluyendo también al RPAS en el estudio. 4. Obtención de las áreas y tiempos de bloqueo asociadas a cada aerovía. Es importante destacar

que, en este estudio, la velocidad del RPAS puede influir de manera significativa en estos valores dado que es inferior a la velocidad de las aeronaves convencionales. Este cálculo preliminar puede sentar las bases para determinar durante qué periodos de tiempo la aerovía se encuentra bloqueada.

5. Evaluación de los indicadores de riesgo. Debido a la introducción de un RPAS se espera que aparezcan nuevos valores más restrictivos en caso de la disponibilidad de aerovías o de mayor severidad en caso de conflicto con otras aeronaves.

De este modo, en el presente módulo vuelven a utilizarse los módulos de la herramienta RIT desarrollada en Matlab® tal y como se hiciese en el apartado anterior. Las características necesarias por los módulos para el cálculo se resumen en la Tabla 14. Estos valores son los correspondientes a las aeronaves convencionales del día 25 de julio de 2016 en su hora pico en el FL que más tráfico aglutina.



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Adicionalmente se ha incluido un RPAS para evaluar si su integración es segura en el espacio aéreo.

Tabla 14. Programación de vuelos en el Nivel 2 de la Fase Operativa.

Aeronave Aerovía Hora de entrada FL V (kts)

1 UM601 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1) 06:12:48 (768) 300 530.71

2 UM601 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1) 06:22:30 (1350) 300 500.06

3 UN725 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2) 06:31:15 (1875) 300 411.10

4 UN871 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆9) 06:36:21 (2181) 300 435.53

RPAS UN869 (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆13) 06:28:20 (1700) 300 250

Las aerovías utilizadas durante esta hora tipo resultan ser las mismas que para la programación anterior pese al cambio en el nivel de vuelo del estudio. Esto no es de extrañar dado que, como ya se comentó, son las que presentan los flujos más altos de operación dentro del sector. En el caso del RPAS, se propone su introducción por una de aquellas aerovías identificada como susceptible para la operación dentro del Entregable 6. Su velocidad asociada es la, hasta ahora, siempre considerada de 250 kts, que difiere notablemente del resto de aeronaves convencionales. Las horas de entrada son reales para el sector en el día considerado. Antes de continuar con el cálculo, en el primer módulo se ha generado la trayectoria de las aeronaves. De ahí se ha obtenido que vuelan sin generar ningún conflicto por las aerovías modelizadas en la herramienta. Finalmente, se ha comprobado la hora de salida real proporcionada por NEST® con la calculada por la herramienta RIT. El ajuste observado es prácticamente exacto difiriendo, a lo sumo, en un segundo para la totalidad de la ruta. El segundo módulo determina las distancias entre aeronaves en función del tiempo de vuelo, quedando almacenados los valores en la matriz 𝐷𝐷�. Todos estos cálculos son necesarios para el siguiente apartado donde, para la programación considerada, se obtienen las áreas y tiempos de bloqueo en las aerovías involucradas.



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5.2 Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo con RPAS Debido a la introducción de un RPAS en una programación sin conflictos, se va a comprobar si la hora establecida para su entrada en el sector es adecuada y puede realizarla sin afectar la seguridad operacional. A continuación, se presentan los resultados obtenidos para la nueva programación con RPAS primero, en términos de distancia y, después, según el tiempo.

5.2.1 Áreas de bloqueo con RPAS

La Tabla 15 proporciona las longitudes de las secciones críticas entre aquellas aerovías que presentan cruces en la programación.

Tabla 15. Longitud de las secciones críticas, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación con RPAS.

Aerovía 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS)

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 10,154 10,006

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 10,154 10,006

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 10,545 10,187

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 10,154 10,154 10,545 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) 10,006 10,006 10,187 - -

Una vez determinadas las secciones críticas, se aplican las expresiones recogidas en la Ecuación 4 para el cálculo de la longitud del área de bloqueo (𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵). Podría esperarse obtener los mismos valores para 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵, como había ocurrido con 𝑑𝑑𝑗𝑗𝑗𝑗 pero, en este caso, al añadir la velocidad de las aeronaves o del RPAS los valores de 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵 obtenidos son diferentes. Así, en la Tabla 16 quedan recogidas las longitudes de las áreas de bloqueo para las aeronaves de la programación con un RPAS.



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Tabla 16. Longitud de las áreas de bloqueo, 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅, para las aerovías de la programación con RPAS.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 20,136 14,720

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 20,747 15,009

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 22,482 16,382

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 22,528 21,813 20,498 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) 31,247 30,021 26,939 - -

La disposición de los valores es claramente no simétrica al emplear las ecuaciones en su cálculo las velocidades propias de cada aeronave. Así, si hasta el momento las distancias calculadas únicamente dependían de las características geométricas del espacio aéreo, al incluir la variable velocidad los resultados varían en consecuencia. En ciertos casos como en las aeronaves 1 y 2, su velocidad es del doble o superior a la del RPAS, lo cual genera valores tan cambiantes para la distancia 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵. Finalmente, se obtienen las distancias relativas al origen de la aerovía en el sector que limitan la operación de las aeronaves de la programación. Estas distancias suponen los puntos inicial (𝑑𝑑4) y final (𝑑𝑑3) del área de bloqueo expresada sobre la longitud de la aerovía. Como se estableció en el apartado anterior, pueden distinguirse tres configuraciones distintas en función de dónde se sitúen estos puntos, siendo la distancia 𝑑𝑑3 recogida en la Tabla 17 y la distancia 𝑑𝑑4, en la Tabla 18.

Tabla 17. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 71,466 9,247

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 70,854 8,237

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 42,359 24,324

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 -109,612 -103,165 -60,482 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) -50,877 -46,496 -66,938 - -



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Tabla 18. Longitud de la distancia 𝒅𝒅𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 91,602 23,967

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 91,602 23,245

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 64,841 40,707

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 -87,084 -81,352 -39,983 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) -19,630 -16,476 -39,999 - -

En este caso no se produce ninguna situación donde el área de bloqueo quede circundando el origen de la aerovía en el sector. Sí se dan los casos en los cuales las áreas de bloqueo se disponen bien dentro del sector (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1 con 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆13), o bien antes de su acceso al mismo (𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆9 con 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2).

5.2.2 Tiempos de bloqueo con RPAS Para finalizar, se procede al cálculo de los tiempos de bloqueo. En este proceso se transforma la variable distancia en tiempo sobre el cual la aeronave afectada no podría acceder al sector pues esto generaría una situación de conflicto. Para ello, se realiza la división de las anteriores matrices por la velocidad correspondiente de las aeronaves involucradas. Realizado este cálculo, se acompañan los valores obtenidos para el tiempo anterior (𝑡𝑡3), que supondrá el comienzo del tiempo de bloqueo, y para el tiempo posterior (𝑡𝑡4), que supondrá su final. Dichos valores se agrupan, respectivamente, en la Tabla 19 y Tabla 20.



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Tabla 19. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 590,723 133,157

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 585,666 118,610

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 350,134 350,270

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 -743,535 -742,700 -529,638 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) -345,120 -334,732 -586,175 - -

Tabla 20. Valores del tiempo 𝒕𝒕𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS.


𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 757,159 345,120

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 757,159 334,732

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 535,965 586,175

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 -590,723 -585,666 -350,134 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) -133,157 -118,610 -350,270 - - El análisis se completa en el momento que dichos tiempos de bloqueo quedan ligados a la hora de entrada de cada aeronave al sector. Esta circunstancia puede evaluarse al aplicar sobre la hora de entrada de las aeronaves de la programación, recogida en la tercera columna de la Tabla 14, los valores calculados de 𝑡𝑡3 y 𝑡𝑡4. De esta manera se obtienen los tiempos de bloqueo, para el periodo de una hora considerados en la programación, que quedan recogidos en la Tabla 21. Pese a que la hora original de entrada en el sector LECMZGZ se ubicaba entre las 06:00:00 y las 07:00:00 de la mañana, no se han expresado los segundos transcurridos hasta las 06:00:00 de la mañana en la tabla para un mejor visionado de los datos e interpretación de los resultados.



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Tabla 21. Tiempos de bloqueo para las aerovías de la programación con RPAS.

Aerovía Aeronave 1 Aeronave 2 Aeronave 3 Aeronave 4 RPAS

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 11 a 177 423 a 635

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 593 a 764 1015 a 1232

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 1339 a 1525 1289 a 1525

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 2772 a 2925 2767 a 2924 2531 a 2711 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) 1833 a 2045 1819 a 2035 2050 a 2286 - -

Hora de Entrada 768 1350 1875 2181 1700

Atendiendo a los valores incluidos puede concluirse que el número de conflictos existente es nulo. En primer lugar, si se analizan las cuatro aeronaves convencionales por separado (columnas dos a cinco), se observa que sus tiempos de entrada, aunque cercanos a las horas de bloqueo, no generan situaciones de conflicto. Esto no hace sino confirmar lo que ya se esperaba: en la operación real de aeronaves convencionales dentro del sector LECMZGZ no se han producido conflictos durante la hora estudiada. Adicionalmente, se introdujo un RPAS en una programación real. Con objeto de realizar una introducción efectiva, se ha aprovechado la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆13, UN869, que en el Entregable 6 fue advertida como susceptible para la integración de RPAS. Los resultados validan estas conclusiones puesto que UN869 puede emplearse de para la operación de RPAS sin producir con ello un aumento en los valores del nivel de riesgo para el caso del ejemplo. Hay que destacar que la viabilidad en esta operación se produce conforme a la programación seleccionada. De este modo, no se puede generalizar que esta aerovía vaya a resultar segura siempre para la introducción de RPAS. Es importante, por tanto, determinar correctamente cuándo ha de producirse la entrada al sector una vez es viable y conocido el dónde.



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5.3 Cálculo de indicadores de riesgo Con el empleo de una programación diferenciada que integra RPAS también es posible realizar el cálculo de los indicadores de riesgo en base a los parámetros obtenidos. Respecto a las horas de entrada planteadas, se presenta un problema. Los valores calculados no generan situaciones de conflicto, por lo tanto, cuando haya que estimar cómo de severo es un conflicto de acuerdo al indicador 𝜃𝜃, todos los resultados serían obtenidos como nulos. Esta paradoja, dado que el gestor de tránsito aéreo siempre va a tratar de que no se produzcan conflictos y mantener los valores de 𝜃𝜃 nulos, se puede resolver de manera sencilla. Simulando con la herramienta una trayectoria del RPAS cuya hora de entrada vulnere uno de los tiempos de bloqueo, se está provocando intencionadamente un conflicto en el sector. Se ha seleccionado la hora de entrada diez minutos antes de la propuesta, así, 06:18:20 (correspondiente a 1100 segundos dentro de una hora de programación). Esta hora queda dentro del tiempo de bloqueo calculado para la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1 cuando circula por ella la segunda de sus aeronaves convencionales (tercera casilla de la última columna de la Tabla 21). La selección de esta hora de entrada tiene como objetivo provocar un conflicto intencionadamente para su evaluación en base a los tiempos de bloqueo obtenidos antes. De este modo, al estar introduciendo exclusivamente variaciones en la hora de entrada del RPAS, la única matriz que se ve modificada sería la correspondiente a la Tabla 21. En el resto de casos como 𝑡𝑡3 y 𝑡𝑡4 o incluso antes, los parámetros de los que se depende son, por ejemplo, la 𝑉𝑉𝑅𝑅𝑊𝑊𝐵𝐵𝑅𝑅 , que no se ha visto modificada. Por tanto, ocasionando este conflicto a propósito, lo que se hace es desplazar las ventanas de bloqueo para las aeronaves convencionales, quedando los nuevos valores recogidos en la Tabla 22. Tabla 22. Tiempos de bloqueo para las aerovías de la programación con RPAS modificada para

generar un conflicto.

Aerovía Aeronave 1 Aeronave 2 Aeronave 3 Aeronave 4 RPAS

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 11 a 177 423 a 635

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 - - - 593 a 764 1015 a 1232

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 - - - 1339 a 1525 1289 a 1525

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 2772 a 2925 2767 a 2924 2531 a 2711 - -

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) 1233 a 1445 1219 a 1435 1450 a 1686 - -

Hora de Entrada 768 1350 1875 2181 1100



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Se ha remarcado en color rojo las horas de entrada de aquellas aeronaves involucradas en el conflicto: la aeronave 2, por una parte, y el RPAS, por otra. Igualmente figuran en color rojo las ventanas de bloqueo dentro de las cuales se ha producido la entrada de los vehículos que han producido el conflicto. En caso negativo, cuando las horas de entrada se producen dentro de los márgenes de seguridad, los valores se muestran en color verde. De esta manera, ya se dispone de un conflicto generado a propósito en base al cual calcular los valores de la severidad del conflicto. Este análisis se realiza en el siguiente apartado y puede permitir la comparación con el indicador 𝜃𝜃 obtenido anteriormente cuando el conflicto se producía entre dos aeronaves convencionales. También, más tarde se calculan los valores asociados a la disponibilidad de aerovías.

5.3.1 Severidad del conflicto (𝜃𝜃)

De acuerdo con la nueva hora de entrada del RPAS, los valores de distancia para aeronaves que coinciden en el sector, el tiempo de duración de los conflictos y el cálculo de la severidad del mismo se recogen en la Tabla 23.

Tabla 23. Valores de 𝜽𝜽 para las aeronaves de la programación con RPAS modificada para generar un conflicto.

Aeronaves 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅 (NM) 𝝉𝝉 (𝒔𝒔) 𝜽𝜽

1-2 - - -

1-3 - - -

1-4 - - -

1-RPAS - - -

2-3 - - -

2-4 - - -

2-RPAS 1,1 63 244,3

3-4 70,3 0 0

3-RPAS 22,5 0 0

4-RPAS - - -



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Tal y como había sido detectado anteriormente, el conflicto se produce entre la aeronave 2 y el RPAS. El valor obtenido para la severidad de conflicto, 𝜃𝜃, es de 244,3. Dado que a priori parece un resultado muy elevado, se procede a compararlo con el mismo indicador calculado en el conflicto entre dos aeronaves convencionales y que se mostró en la Tabla 12. En ese caso, 𝜃𝜃 suministró un valor de 163,1. Se determina pues que el conflicto actual, entre una aeronave y un RPAS, presenta mayor severidad al producirse una vulneración mucho mayor en la distancia mínima de separación.

5.3.2 Disponibilidad de aerovías (𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗)

En último término se realiza el cálculo del indicador 𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 correspondiente a la disponibilidad de aerovías. Para ello únicamente hay que tener en cuenta, en el periodo de una hora, las longitudes de las áreas de bloqueo, 𝑑𝑑𝐵𝐵𝐵𝐵, y las velocidades de las aeronaves por sus respectivas aerovías. De este modo, la influencia de la hora de entrada es nula para este cálculo, por lo que los valores de 𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 obtenidos son genéricos para la programación, exista o no conflicto. Puesto que dos aeronaves circulan por la misma aerovía (aeronaves 1 y 2 por 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1, UM601) y sus trayectorias no coinciden en ningún intervalo horario sobre la misma, se ha determinado que la disponibilidad de esa aerovía se ve condicionada por la suma de sus dos áreas de bloqueo. Por tanto, en la Tabla 24, donde se agrupan los valores calculados de 𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 , figura la disponibilidad de la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1 para el total de sus aeronaves.

Tabla 24. Valores de 𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅 para las aerovías de la programación con RPAS.

Aerovías 𝝀𝝀𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝒅𝒅

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏 0,1372

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟐𝟐 0,0945

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟗𝟗 0,1489

𝒅𝒅𝝀𝝀𝝀𝝀𝟏𝟏𝒅𝒅 (RPAS) 0,3528

Cuanto menor sea 𝜆𝜆𝐵𝐵𝑊𝑊𝐴𝐴𝑗𝑗 , mayor disponibilidad tendrá la aerovía para su uso. Realizando un análisis preliminar de los datos puede determinarse que 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆2 es la aerovía más disponible de todas las empleadas por las aeronaves de la programación. Hay que considerar que el tráfico por 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆1 es del doble de aeronaves que por 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆9 y, aun así, presenta un mejor indicador de disponibilidad. La variable velocidad resulta trascendental para este cálculo, y el valor de disponibilidad para la 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆13 es el mejor



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ejemplo. Esa determinada aerovía, pese a que únicamente concentra el tráfico de un RPAS en una hora, está bloqueada para su uso más del 35% del tiempo. Esto es debido a las particularidades operativas consideradas para el RPAS, dado que su velocidad es mucho menor que la asociada a aeronaves convencionales. Un RPAS invierte más tiempo en recorrer una aerovía del sector que una aeronave convencional, por lo que el bloqueo que se genera es también superior.



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6 CONCLUSIONES Y FUTUROS TRABAJOS Este entregable supone un nuevo paso en la implantación y validación de un marco metodológico para la integración segura de RPAS en espacios aéreos no segregados. Se ha desarrollado una herramienta para la integración de RPAS (RIT) en fase operativa cuyo objetivo final es la integración y automatización de la integración de RPAS. En este entregable se ha desarrollado dicha fase en los dos niveles que la constituyen y las principales conclusiones que se han obtenido tras su aplicación al sector LECMZGZ son las siguientes:

• La herramienta RIT desarrollada para la fase operativa es válida para el cálculo de los indicadores de riesgo definidos en el Entregable 5. El principal objetivo de la misma es que resulte válida para cualquier espacio aéreo. En el caso de los módulos hasta ahora desarrollados, su aplicabilidad es total sobre cualquier volumen de espacio aéreo considerado. Para generalizar el cálculo, es preciso conocer de antemano las características relativas a geometría de aerovías y puntos de cruce del sector.

• La herramienta RIT desarrollada para la fase operativa permite la simulación de trayectorias y la evaluación de la separación entre las aeronaves que operan un sector de estudio. A partir de las características operativas básicas (aerovía, velocidad y hora de entrada) se puede simular un entorno operativo tanto con aeronaves convencionales como con RPAS. Aunque la única diferente entre estas aeronaves es su velocidad de vuelo.

• EL objetivo final de este entregable es determinar las restricciones temporales que se deben imponer a la introducción de RPAS en un determinado espacio aéreo. Para ello se ha calculado los márgenes temporales en los que un RPAS no debería entrar en un espacio aéreo por una aerovía debido a que generaría un conflicto. Estas ventanas de tiempo sirven para programar nuevas operaciones sin producir con ello una disminución en los valores de seguridad en el escenario.

• El primer indicador de riesgo hace referencia al número de conflictos que aparecen en una programación. Tanto en la programación inicial como en la de RPAS se ha diseñado para que aparezca un único conflicto. No obstante, este indicador será clave para determinar en futuros trabajos la viabilidad de integración de RPAS en función de las aerovías seleccionadas.

• El segundo indicador de riesgo hace referencia a la severidad de un conflicto. Este permite determinar la severidad o gravedad del conflicto en función de la mínima distancia que se alcanza y el tiempo que dura el conflicto. En los casos propuestos, se ha demostrado que un conflicto que involucra a un RPAS es más severo que si se trata de dos aeronaves convencionales, aunque este depende de las situaciones operativas planificadas.

• El tercer indicador de riesgo hace referencia a la disponibilidad de una aerovía. Este permite evaluar la ocupación de una aerovía en función de las aeronaves de una programación seleccionada. En el caso de que solo circule una aeronave convencional por una aerovía determinada en el periodo de una hora, la disponibilidad se eleva hasta alrededor de un 90% del tiempo. Pero si se trata de un RPAS, la disponibilidad se reduce hasta el 65%, dado que este parámetro está intrínsecamente relacionado a la velocidad de operación. Este indicador sienta



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las bases para distribuir la operación de RPAS una vez es conocida de antemano la programación de aeronaves convencionales, ya que ofrece las aerovías más disponibles en ese periodo de tiempo.

Por lo tanto, se ha conseguido la aplicación de la fase Operativa en el sector LECMZGZ determinando la existencia de aerovías que permiten la introducción de RPAS en este espacio aéreo no segregado. Los resultados permiten conocer cuáles son las aerovías que favorecen la integración de RPAS durante el periodo de una hora en base a una programación determinada. Sin embargo, no se permite realizar un análisis cuantitativo al respecto de cuántos RPAS pueden introducirse sin producir con ello un menoscabo de la seguridad en el sector. Las líneas de trabajo futuras se deben centrar en un estudio más amplio sobre el impacto que supone la integración de RPAS en el espacio aéreo. En este entregable se ha validado la herramienta RIT desarrollada, pero es necesario plantear la introducción de RPAS por todas las aerovías disponibles y analizar cómo afecta ello a los indicadores de riesgo. De esta forma, se podrá corroborar que las aerovías determinadas en la fase Estratégica también son las que fomentan la integración de RPAS en una fase operativa. Además, se deberá trabajar en un indicador de riesgo que permita cuantificar el estado de un sector en función a unas variables operativas y un número determinado de RPAS. Esto viene confirmado por la necesidad de establecer un límite que relacione la severidad de los conflictos con el número de los mismos puesto que analizados estos indicadores por separado no proporcionan una información determinante.



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ANEXO A : Código de los módulos de la herramienta RIT

Generación de trayectorias function [X,Y,Z]=trayectorias(n,s,ti,FL,P) %Bucle para las n aeronaves que participan for i=1:n %Matriz de las velocidades de las aeronave %La primera columna indica la velocidad en X ya proyectada y la segunda la %velocidad en Y proyectada V(i,1)=P(i,4)*cos(P(i,11)); V(i,2)=P(i,4)*sin(P(i,11)); %Bucle para todos los instantes de tiempo for j=1:90000 %Vector de tiempos y coordenada Z, siempre constante. El vector t cubre %todas las posibles horas de un día t(j)=j; Z(i,j)=FL(i)*100; %Para las aerovías que no presentan giros (en Zaragoza la 6 y la 8 %presentan un giro). if s(i)~=6 && s(i)~=8 %Matrices X e Y rellenas con ceros antes de entrar al sector if t(j)<P(i,3) X(i,j)=0; Y(i,j)=0; %Matrices X e Y tomando el valor inicial de la aerovía elseif t(j)==P(i,3) X(i,j)=P(i,9); Y(i,j)=P(i,10); %Cálculo de la trayectoria con la fórmula else X(i,j)=X(i,j-1)+V(i,1); Y(i,j)=Y(i,j-1)+V(i,2); %Al salir del sector, X e Y se rellenan con ceros hasta el final de %la programación. if sqrt((X(i,j)-P(i,9))^2+(Y(i,j)-P(i,10))^2)>P(i,6) break end



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end %Aquí se definen las aerovías que presentan un giro dentro del sector. %Lo mejor sería considerar que no hay giros en ninguna aerovía. %Para la aerovía 6 elseif s(i)==6 %Matrices X e Y rellenas con ceros antes de entrar al sector if t(j)<P(i,3) X(i,j)=0; Y(i,j)=0; %Matrices X e Y tomando el valor inicial de la aerovía al entrar elseif t(j)==P(i,3) X(i,j)=P(i,9); Y(i,j)=P(i,10); %Cálculo de la trayectoria else X(i,j)=X(i,j-1)+V(i,1); Y(i,j)=Y(i,j-1)+V(i,2); %Al llegar a Larda, V toma la dirección de aerovía 2 if X(i,j)>5.796 || Y(i,j)>58.963 V(i,1)=P(i,4)*cos(A(2,13)); V(i,2)=P(i,4)*sin(A(2,13)); end %Al salir del sector, X e Y se rellenan con ceros if sqrt((X(i,j)-5.796)^2+(Y(i,j)-58.963)^2)>A(2,1)-sqrt(5.796^2+(58.963-A(2,12))^2) break end end %Para la aerovía 8 elseif s(i)==8 %Matrices X e Y rellenas con ceros antes de entrar al sector if t(j)<P(i,3) X(i,j)=0; Y(i,j)=0; %Matrices X e Y tomando el valor inicial de la aerovía al entrar elseif t(j)==P(i,3) X(i,j)=P(i,9); Y(i,j)=P(i,10); %Cálculo de la trayectoria else X(i,j)=X(i,j-1)+V(i,1); Y(i,j)=Y(i,j-1)+V(i,2);



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%Al llegar a Larda, V toma la dirección de la aerovía 9 if X(i,j)<5.796 || Y(i,j)>58.963 V(i,1)=P(i,4)*cos(A(8,6)); V(i,2)=P(i,4)*sin(A(8,6)); end %Al salir del sector, X e Y se rellenan con ceros if sqrt((X(i,j)-5.796)^2+(Y(i,j)-58.963)^2)>A(9,1)-sqrt((5.796-A(9,4))^2+(58.963-A(9,5))^2) break end end end end end end



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Cálculo de distancias function [D,filD,colD,f,R,D2] = distancias(n,s,ti,V,FL,X,Y,Z) %f:Pares de conflictos uno a uno, suma del número de elementos por debajo %de la diagonal de una matriz (2x2 sería 1, 5x5 es 10 para LECMZGZ) for i=1:n a(i)=n-i; f = sum(a); end %R:Numero de columnas de D Dim = size(X); R = Dim(2); %Dimensionado de la matriz distancias D=zeros(f,R); i=1; k=i+1; for m=1:f for j=1:R %Si ambas aeronaves se encuentran en el mismo nivel de vuelo if Z(i,j)==Z(k,j) if i<n %Si una de las aeronaves ha salido del sector o no ha llegado a él, la distancia será 0 if (X(i,j)==0 && Y(i,j)==0) || (X(k,j)==0 && Y(k,j)==0) D(m,j)=0; %Calculo de la distancia else D(m,j)=sqrt((X(k,j)-X(i,j))^2+(Y(k,j)-Y(i,j))^2); end end %Modificación de aeronaves entre las que se calcula su distancia

%Para entender esto, lo mejor es realizar un ejemplo en papel con pocas

%aeronaves para ver cada contador. if j==R && k~=n k=k+1; elseif k==n && j==R i=i+1; k=i+1; end %Si ambas aeronaves se encuentran en distinto nivel de vuelo %su distancia es 0



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else D(m,j)=0; %Modificación de aeronaves entre las que se calcula su distancia if j==R && k~=n k=k+1; elseif k==n && j==R i=i+1; k=i+1; end end end end %Encontramos distancias distintas de 0 [filD,colD]=find(D~=0); D2=D; D2(D==0)=NaN; end

Cálculo de conflictos function [a,b,tau2,ftau2,ctau2] = conflicto(n,s,ti,V,FL,D,filD,colD,f,R) %Encontramos posiciones en las que haya conflicto [a,b]=find(D~=0 & D<5); %Matriz con los instantes de tiempo en los que hay conflicto for i=1:f for j=1:R if D(i,j)~=0 && D(i,j)<5 tau2(i,j)=j; else tau2(i,j)=0; end end end [ftau2,ctau2]=size(tau2); end



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Cálculo de áreas y tiempos de bloqueo function [dBA,daux,dij,di,df,d4,d3,d1,d2,d,t3,t4] = indglobales(n,s,ti,V,FL,A,WP,fWP,cWP,Angulos,fangulos,cangulos,dwp,D2) %Calculo de las áreas de bloqueo for i=1:fangulos for j=1:(cangulos/3) if Angulos(i,j)~=0 %Dij es la sección crítica teniendo en cuenta superposiciones d(i,j)=Angulos(i,j+(cangulos/3))/sin(Angulos(i,j)); end %Distancia entre WP y origen de la aerovía if Angulos(i,j+(cangulos/3)*2)~=0 daux(i,j)=sqrt((WP(Angulos(i,j+(cangulos/3)*2),1)-A(i,4))^2+(WP(Angulos(i,j+(cangulos/3)*2),2)-A(i,5))^2); end end end %Cálculo de todas las distancias para las áreas de bloqueo. for i=1:fangulos for j=1:(cangulos/3) d2(i,j)=daux(i,j)+0.5*d(i,j); if daux(i,j)>d(i,j) d1(i,j)=daux(i,j)-0.5*d(i,j); else d1(i,j)=0; end end end %Calculamos la di y df son las distancias para calcular la ventana de bloqueo for i=1:n for j=1:n di(i,j)=(d2(s(i),s(j)).*V(j))./V(i); df(i,j)=(d1(s(i),s(j)).*V(j))./V(i); dij(i,j)=d(s(i),s(j)); end end dBA=dij+di-df; %longitud del área de bloqueo %Calculamos la localización del área de bloqueo for i=1:n for j=1:n d4(i,j)=daux(s(j),s(i))+dij(i,j)./2-df(i,j);



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end end d3=d4-dBA; %t3 y t4 son los límites de los tiempos de bloqueo. Ver concepto en los %documentos. for i=1:n for j=1:n t3(i,j)=d3(i,j)./V(j); t4(i,j)=d4(i,j)./V(j); end end end



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Cálculo de indicadores de riesgo function [teta,landa] = indseveridad(n,s,ti,V,FL,D,f,R,D2,dBA) %Matriz que recoge la hora en la que se producen conflictos for i=1:f %para cada uno de los posibles conflictos for j=1:R %para cada instante de t desde el inicio hasta que finaliza la simulación if D(i,j)~=0 && D(i,j)<5 tau2(i,j)=j; %tau2 selecciona los instantes de tiempo en los cuales hay conflicto else tau2(i,j)=0; end end end tau2(tau2==0)=NaN; %Tiempo que duran los conflictos for i=1:f tau(i)=max(tau2(i,:))-min(tau2(i,:))+1; %tau indica el tiempo total que dura el conflicto end %Cálculo del indicador de severidad (teta) %Calculamos la distancia mínima a la que se cruzan las aeronaves for i=1:f minD(i)=min(D2(i,:)); %almacena la mínima distancia que se alcanza entre dos aeronaves end for i=1:f teta(i)=(5-minD(i))*tau(i); %calcula la severidad real del conflicto end %Indicador landa for i=1:n landa(i)=sum(dBA(i,:))/(V(i)*3600); %calcula la disponibilidad de cada aerovía end end

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