Análisis de componentes en una Máquina de Ensayos para ...
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1 Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Análisis de componentes en una Máquina de Ensayos para Fatiga a Tensión con control de desplazamiento constante 2012-II Juan Felipe Hurtado Villanueva 200721994 Móvil – (311) 228-9158 [email protected] Profesor Asesor Juan Pablo Casas Ing. Mecánico, M.Sc., PhD. [email protected] Bogotá D.C Diciembre de 2012
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Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Análisis de componentes en una Máquina de Ensayos para
Fatiga a Tensión con control de desplazamiento constante
2012-II
Juan Felipe Hurtado Villanueva
200721994 Móvil – (311) 228-9158
Profesor Asesor Juan Pablo Casas
Ing. Mecánico, M.Sc., PhD. [email protected]
Bogotá D.C Diciembre de 2012
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ABSTRACT
El departamento de ingeniería mecánica en la Universidad de los Andes, en términos de integridad estructural,
abarca una amplia área de conocimiento (ingeniería forense, diseño para confiabilidad e integridad
estructural). Uno de sus principales temas de estudio ha sido el concepto de fatiga. Esta propiedad del
material se entiende como la degradación de los materiales hasta llegar a su falla, además garantiza la
resistencia de los materiales a cargas cíclicas así como la determinación de la vida útil de un material.
Los estudios en este tema han generado el desarrollo de algunos prototipos de máquinas que cumplen una
determinada función. En este caso se desarrolló una máquina de ensayos para fatiga en tensión cíclica con
amplitud constante donde un conjunto de estudiantes ha trabajado con esta máquina realizando algunas
mejoras y modificando algunos aspectos de diseño.
El principal objetivo de este proyecto es el análisis de los componentes tanto mecánicos como eléctricos de
esta máquina, ya que desde algún tiempo atrás se han venido presentado problemas que afectan seriamente
el desempeño de la maquina en operación. Para cumplir el principal objetivo de este proyecto se dividió en 3
etapas: análisis componentes mecánicos de la máquina, diseño y construcción celda de carga y en el análisis
del sistema de control.
En la primera etapa se realizaron pruebas de funcionamiento de la máquina en la cual se analizaron cada uno
de los componentes mecánicos de la máquina. A partir de la identificación de los errores, se pudieron
solucionar los inconvenientes de desajuste de los componentes mecánicos de la máquina realizando
modificaciones al sistema de movimiento de la máquina, así mismo se realizaron pruebas de funcionamiento y
a partir del sistema de adquisición de la máquina se generó la curva sinusoidal característica y a partir de la
generación de una curva teórica se pudo cuantificar su error.
En la segunda etapa tomando las dimensiones donde se ubica una celda de carga actual cuyo funcionamiento
es defectuoso se diseñó y se construyó una celda de carga que pudiera cumplir con las condiciones de carga ya
establecidas al construir la máquina. Se usó un arreglo de galgas extensiometricas que miden deformación que
se traduce en fuerza, esta celda de carga se probó en condiciones estáticas usando diferentes cargas para
mostrar un cambio en la resistencia y en condiciones dinámicas usando directamente la máquina de fatiga.
En la última etapa se realizaron modificaciones al sistema de adquisición de datos de la máquina de fatiga. A
partir de cambios en el sistema de control lo cual permitió mejorar la seguridad en la operación así como
controlar algunos aspectos importantes del funcionamiento de la máquina (velocidad y desplazamiento).
Se concluyó, que a partir del análisis los componentes de la maquina usando métodos de ingeniera se pueden
identificar errores, plantear causas y desarrollar posibles soluciones para optimizar el desempeño de la
máquina.
3
AGRADECIMIENTOS
A mi papá Darío Hurtado, a mi mamá Yolanda Villanueva y a mi hermano Juan Camilo Hurtado darles las
gracias por el apoyo dado durante toda mi carrera y toda mi vida. Su compresión, ánimo y cariño fueron
indispensables durante todo este tiempo en la universidad y lo que han realizado ha hecho que yo me
convierta en lo que soy hoy.
A Juan Pablo Casas, asesor de este proyecto, darle las gracias por su inmenso apoyo, confianza y consejo no
solo a lo largo de este proyecto de grado sino durante gran parte de mi carrera. Su paciencia y sugerencias han
permitido que este proyecto y mi proceso como estudiante en la universidad hayan sido exitosos.
A Juan David Hernández, Jimmy Niño, Luis Carlos Ardila, Ramiro Beltrán, Juan Carlos García, José Nieto y a
Jorge Reyes, técnicos de laboratorio, por su dedicación y esfuerzo puesto en este proyecto.
Por último, me queda agradecer a mis amigos quienes su apoyo en los momentos más difíciles así como en los
momentos de alegría también permitieron que pudiera concluir exitosamente no solamente este proyecto
sino mi carrera.
4
Tabla de contenido ABSTRACT ............................................................................................................................................. 2
AGRADECIMIENTOS............................................................................................................................. 3
CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 10
1.1 ANTECEDENTES ................................................................................................................... 11
1.2 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 15
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................... 15
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................ 15
CAPITULO 2 METODOLOGIA ................................................................................................................. 16
2.1 Etapa I: Análisis componentes mecánicos de la máquina. ......................................................... 16
2.1.1 Evaluación maquina en operación ...................................................................................... 16
2.1.2 Análisis del problema ........................................................................................................ 18
2.1.2.1 Analisis dinamico ...................................................................................................... 18
2.1.2.2 Analisis Modelo Computacional ................................................................................. 19
2.1.3 Analisis posibles soluciones ................................................................................................ 20
2.1.4 Validación experimental de soluciones ............................................................................... 22
2.2 Etapa II diseño y construcción celda de carga ........................................................................... 25
2.2.1 Celda de carga actual ........................................................................................................ 25
2.2.2 Parametros diseño celda de carga ...................................................................................... 25
2.2.3 Material .......................................................................................................................... 25
2.2.4 Tipo de sensor .................................................................................................................. 26
2.2.5 Tipo de celda de carga ....................................................................................................... 28
2.2.6 Ubicación Sensores celda de carga ..................................................................................... 28
2.2.7 Manufactura celda de carga .............................................................................................. 30
2.2.8 Selección galga extensiométrica ......................................................................................... 31
2.2.9 Implementación puente completo ..................................................................................... 32
2.2.10 Funcionamiento celda de carga ...................................................................................... 34
2.3 Etapa III Análisis del sistema de control ................................................................................. 35
CAPITULO 3 RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS ............................................................................ 36
3.1 Resultados Etapa I ............................................................................................................. 36
3.1.1 Implementación soluciones ............................................................................................... 36
3.1.2 Resultados simulación dinámica ......................................................................................... 37
5
3.1.3 Resultados experimentales ................................................................................................ 41
3.2 Analisis de resultados Etapa I ................................................................................................. 48
3.3 Resultados Etapa II ............................................................................................................... 48
3.3.1 Resultados simulación ....................................................................................................... 48
3.3.2 Prueba estatica ................................................................................................................ 53
3.3.3 Prueba dinámica ........................................................................................................ 54
3.4 Analisis de resultados Etapa II ................................................................................................ 58
3.5 Resultados Etapa II ............................................................................................................... 58
3.5.1 Modificación control de la velocidad ................................................................................... 58
3.5.2 Sensor de desplazamiento ................................................................................................. 60
CAPITULO 4 CONCLUSIONES ................................................................................................................. 61
CAPITULO 5 TRABAJO FUTURO .............................................................................................................. 62
CAPITULO 6 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................... 63
CAPITULO 7 ANEXOS ......................................................................................................................... 64
7.1 PLANO CELDA DE CARGA .................................................................................................. 64
6
Lista de tablas
Tabla 1 Error promedio de amplitud y frecuencia 1,11 mm y 6,77824 hz ........................................ 42
Tabla 2 Error promedio para amplitud y frecuencia 1,11 mm y 8,41004 hz .................................... 42
Tabla 3 Error promedio para amplitud y frecuencia 1,11 mm y 9,6671 hz ...................................... 43
Tabla 4 Error promedio para amplitud y frecuencia 0,75 mm y 6,5272 hz ...................................... 43
Tabla 5 Error promedio para amplitud y frecuencia 0,75 mm y 8,2456 hz ...................................... 44
Tabla 6 Error promedio para amplitud y frecuencia 0,75 mm y 9,66527 hz .................................... 44
Tabla 7 Error promedio para amplitud y frecuencia 1,62 mm y 6,5863 hz ...................................... 45
Tabla 8 Error promedio para amplitud 1,62 mm y 8,4100 hz ........................................................... 45
Tabla 9 Error promedio para amplitud 1,62 mm y 9,6727 hz ........................................................... 46
Tabla 10 convergencia enmallado a tensión ..................................................................................... 48
Tabla 11 convergencia enmallado a compresión .............................................................................. 49
Tabla 12 Resultados Prueba estática ................................................................................................ 53
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Lista de Graficas
Grafica 1 Fuerza de desplazamiento vs Angulo de desfase .............................................................. 19
Grafica 2 Velocidad corona vs tiempo giro motor inicial .................................................................. 38
Grafica 3 Aceleración corona giro motor inicial ................................................................................ 38
Grafica 4 Velocidad corona cambio de sentido de giro .................................................................... 39
Grafica 5 aceleración corona cambio de sentido de giro .................................................................. 40
Grafica 6 Datos filtrados desplazamiento para amplitud 1,11 mm y 6,77824 hz ............................. 41
Grafica 7 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,11 mm y 6,77824 hz ................ 42
Grafica 8 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,11 mm y 8,41004 hz ................ 42
Grafica 9 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,11 mm y 9,6671 hz .................. 43
Grafica 10 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 0,75 mm y 6,5272 hz ................ 43
Grafica 11 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 0,75 mm y 8,2456 hz ................ 44
Grafica 12 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 0,75 mm y 9,66527 hz .............. 44
Grafica 13 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,62 mm y 6,5863 hz ................ 45
Grafica 14 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,62 mm y 8,4100 hz ................ 45
Grafica 15 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,62 mm y 9,6727 hz ................ 46
Grafica 16 Datos desplazamiento y vibraciones para 5,15 hz ........................................................... 46
Grafica 17 Datos desplazamiento y vibraciones para 8,34 hz ........................................................... 47
Grafica 18 Datos desplazamiento y vibraciones para 10,56 hz ......................................................... 47
Grafica 19 Datos desplazamiento y vibraciones para 15,83 hz ......................................................... 47
Grafica 20 Convergencia del enmallado a tensión ............................................................................ 49
Grafica 21 Convergencia del enmallado a compresión ..................................................................... 49
Grafica 22 Resultados deformación vs tiempo para 50 N ................................................................. 53
Grafica 23 Resultados Fuerza vs deformación prueba estática ........................................................ 54
Grafica 24 Resultados prueba 2 Amplitud 1 10,57 hz ....................................................................... 55
Grafica 25 Resultados prueba 2 Sección 2s Amplitud 1 10,57 hz ..................................................... 55
Grafica 26 Resultados prueba 2 Amplitud 1 13,725 hz ..................................................................... 55
Grafica 27 Resultados prueba 2 Amplitud 1 15 hz ............................................................................ 56
Grafica 28 Resultados prueba 2 Amplitud 2 10,853 hz ..................................................................... 56
Grafica 29 Resultados prueba 2 Sección 2,5s Amplitud 2 10,853 hz ................................................ 56
Grafica 30 Resultados prueba 2 Amplitud 2 11,385 hz ..................................................................... 57
Grafica 31 Resultados prueba 2 Sección 1,4 s Amplitud 2 11,385 hz ............................................... 57
Grafica 32 Resultados prueba 2 Amplitud 2 15 hz ............................................................................ 57
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Lista de Ilustraciones
Ilustración 1 Subsistema estructural maquina Bedoya ..................................................................... 11
Ilustración 2 Subsistema de movimiento e instrumentación máquina Bedoya ............................... 12
Ilustración 3 Mecanismo de ejes dentados excéntricos ................................................................... 13
Ilustración 4 Ubicación celda de carga .............................................................................................. 13
Ilustración 5 Base y reubicación motor ............................................................................................. 14
Ilustración 6 Sistema de movimiento rectilíneo ............................................................................... 14
Ilustración 7 Resultados tesis Gabriel Rojas ...................................................................................... 15
Ilustración 8 Desplazamiento componente de sistema de ejes dentados ........................................ 16
Ilustración 9 Conexiones actuales máquina de fatiga ....................................................................... 17
Ilustración 10 Anillo biela .................................................................................................................. 17
Ilustración 11 Diagrama de cuerpo libre sistema de ejes dentados ................................................. 18
Ilustración 12 CAD mecanismo de ejes dentados ............................................................................. 19
Ilustración 13 Unión pernada ............................................................................................................ 20
Ilustración 14 Perforación corona ..................................................................................................... 20
Ilustración 15 Características Motor trifásico ................................................................................... 21
Ilustración 16 Motor trifásico ............................................................................................................ 21
Ilustración 17 Variador de frecuencia ............................................................................................... 21
Ilustración 18 Esquema implementación solución ........................................................................... 22
Ilustración 19 Ubicación sensor de desplazamiento ......................................................................... 22
Ilustración 20 Conexión electrónica Sensor OMEGA LD 500-5 ......................................................... 23
Ilustración 21 Fuente de alimentación del sensor y tarjeta de adquisición de datos NI-USB 9215 . 23
Ilustración 22 Montaje experimental ................................................................................................ 23
Ilustración 23 Diagrama de bloques para adquisición y curva generada.......................................... 24
Ilustración 24 calibración celda de carga actual ............................................................................... 25
Ilustración 25 Esquema galga extensiométricas ............................................................................... 26
Ilustración 26 Configuración de las galgas extensiometricas ............................................................ 27
Ilustración 27 Configuración puente completo celda de carga ........................................................ 27
Ilustración 28 Celda de carga en S .................................................................................................... 28
Ilustración 29 Parámetros de carga celda a tensión ......................................................................... 29
Ilustración 30 Parámetros de carga celda a compresión .................................................................. 29
Ilustración 31 CAD celda de carga ..................................................................................................... 30
Ilustración 32 Celda de carga manufacturada .................................................................................. 30
Ilustración 33 Galga extensiométricas CEA-XX-032UW-120 ............................................................. 31
Ilustración 34 Parametros Galga extensiometrica CEA-XX-032UW-120 ........................................... 31
Ilustración 35 Ubicación galgas extensiometricas puento completo carga axial .............................. 32
lustración 36 Galgas extensiometricas ubicadas en zonas 1 y 2 de deformación ............................ 32
Ilustración 37 Galgas extensiometricas ubicadas en zonas 3 y 4 de deformación ........................... 33
Ilustración 38 Esquema puente completo en la celda de carga indicando tensión y compresión ... 33
Ilustración 39 Configuración puente completo en la celda de carga ................................................ 33
Ilustración 40 Prueba estática ........................................................................................................... 34
9
Ilustración 41 Celda de carga en máquina de fatiga ......................................................................... 34
Ilustración 42 Digrama de bloques y panel de operación actuales Maquina de Fatiga.................... 35
Ilustración 43 Nuevas conexiones eléctricas..................................................................................... 36
Ilustración 44 Reemplazo anillo biela ............................................................................................... 36
Ilustración 45 Ensamble dinámica Inventor 2013 ............................................................................. 37
Ilustración 46 Desfase centro de rotación eje y corona .................................................................... 37
Ilustración 47 Parámetros de carga .................................................................................................. 38
Ilustración 48 Dirección aceleración sentido axial inicial .................................................................. 39
Ilustración 49 Dirección de la aceleración en el sentido axial .......................................................... 40
Ilustración 50 Operación maquina con giro invertido del motor...................................................... 41
Ilustración 51 Resultados finales del enmallado ............................................................................... 50
Ilustración 52 Resultados deformación a tensión ............................................................................. 50
Ilustración 53 Resultados Factor de seguridad a fluencia ................................................................. 51
Ilustración 54 Resultados vida a fatiga .............................................................................................. 51
Ilustración 55 Resultados deformación a compresión ...................................................................... 52
Ilustración 56 Factor de seguridad a fluencia ................................................................................... 52
Ilustración 57 Resultados vida a fatiga .............................................................................................. 52
Ilustración 58 Resultados prueba 1 de maquina en operación ........................................................ 54
Ilustración 59 Modificación intervalo cambios de velocidad ............................................................ 59
Ilustración 60 Función Condicional diagrama de bloques ................................................................ 59
Ilustración 61 Inclusión sensor de desplazamiento control maquina ............................................... 60
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CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN
El departamento de ingeniería mecánica en la Universidad de los Andes, en términos de integridad estructural,
abarca una amplia área de conocimiento (ingeniería forense, diseño para confiabilidad e integridad estructural)
que abarca técnicas computacionales y de experimentación para el diseño confiable de maquinaria,
estructuras y componentes. De igual forma también comprende su monitoreo y evaluación durante servicio,
detección y caracterización de posibles fallas en los sistemas que darán paso a un posterior análisis de los
componentes dañados y se hará una predicción del tiempo de vida de estos componentes antes que una falla
importante en el sistema ocurra.
El término de fatiga, al ser una de las propiedades del material, se entiende como la degradación de los
materiales del mismo hasta llegar a su falla. Esta propiedad garantiza la resistencia de los materiales a cargas
cíclicas así como la determinación de la vida útil de un material, de lo que depende el diseño y la manufactura
de estructuras, mecanismos, maquinas que se usan con frecuencia y su cuidado es de vital importancia para la
seguridad y la confiabilidad de estas maquina.
Algunos de estos estudios han generado el desarrollo de algunos prototipos de maquinas que cumplen una
determinada función. Uno de estos ha sido la concepción, diseño y posterior construcción de una maquina a
fatiga para las Juntas Adhesivas Estructurales, debido a que en las últimas décadas el uso de esta tipo de
adhesivos se ha expandido en la industria gracias a la relación Desempeño/Peso superior a las juntas
mecánicas comunes. (Adams, 1997). En la actualidad se ha incrementado o se ha preferido las uniones con
adhesivos a las uniones no permanentes o soladuras ya que presentan un buen agarre a las superficies y su
aplicación no implica concentradores de esfuerzos por la perforación de las piezas así como una excelente
relación desempeño/peso.
Un conjunto de estudiantes ha trabajado con esta maquina realizando algunas mejoras y modificando algunos
aspectos de diseño. Este proyecto de grado está enfocado a continuar con el trabajo realizado hasta el
momento, en donde son consistente algunas fallas importantes que afectan el funcionamiento correcto de la
maquina por lo que los datos tomados pierden confiabilidad. También es necesaria la instalación de un
transductor de fuerza (celda de carga) y de igual forma un re calibración de los diferentes sistemas.
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1.1 ANTECEDENTES
Este proyecto de grado es la continuación de un conjunto de trabajos que comienzan desde el año 1994 con el
diseño y posterior construcción de una máquina para el estudio de la fatiga en elastómeros (Becerra D., 1994).
Un nuevo proyecto se dedicó al desarrollo de un dispositivo para fatiga ultrasónica que tiene la capacidad de
alcanzar frecuencias de operación bastante elevadas (Restrepo J., 2005). En 2008 se construyó una máquina
para pruebas de fatiga por tres puntos, el cual parte del estudio de la resistencia a la fatiga de las juntas
soldadas (Galvis A., 2008). Se continuo trabajando en este proyecto para la caracterización y análisis de falla en
juntas adhesivas debido a fatiga por impacto (Saavedra I., 2008). Finalmente en el 2009 se diseñó y construyó
una máquina para ensayos para fatiga en tensión cíclica con amplitud constante, (Bedoya A., 2009). A partir de
la evaluación de varios diseños que cumplieran con la tarea planteada y definió ter subsistemas:
Un subsistema estructural que soporta la carga en el desarrollo de las pruebas. Este sistema es sumamente
rígido para permitir la operación del sistema basado en la aplicación de carga por medio de un desplazamiento
armónico constante y consistía de las siguientes partes y funciones:
Tornillos de potencia
Viga de carga
Celda de carga
Mordaza de precarga y móvil • Subsistema estructural
Funciones: 1. Soportar la carga en el desarrollo de las pruebas. 2. Rígido para permitir la operación del sistema.
(Bedoya A, 2009) Ilustración 1 Subsistema estructural maquina Bedoya
Ya definida la estructura, se definió el sistema de movimiento con un motor trifásico y un sistema de seguido-
leva y una palanca de variación de la amplitud que contemplan la generación de la función de la carga.
Finalmente, se realizó un subsistema de instrumentación que es la encargada de la generación de las señales
de control y la adquisición de señales a censar y que son de naturaleza electrónica.
12
(Bedoya A, 2009) Ilustración 2 Subsistema de movimiento e instrumentación máquina Bedoya
Los siguientes proyectos relacionados con fatiga se enfocaron en solucionar los principales problemas
encontrados en la maquina (Bedoya A., 2009):
Manufacturar un refuerzo para la base del motor
Manufacturar un circuito amplificador para la celda de carga para no utilizar la caja de micro-
deformaciones del laboratorio de manufactura del departamento de ingeniería mecánica.
Realizar una re calibración de la celda de carga tanto estática como dinámicamente
Si es necesario utilizar altas frecuencias y altas cargas, se debe acoplar un sistema básico de
refrigeración para la leva y el seguidor de la misma.
Se debe blindar adecuadamente los cables de las señales de fuerza y del contador de ciclos, de los
campos electromagnéticos de los dispositivos a corriente alterna de la máquina.
A partir de estas proyecciones un proyecto de grado se enfocó en solucionar estos problemas a partir del
diseño de un sistema que fuera capaz de generar una gran cantidad de amplitudes de tal forma que se puedan
realizar diferentes pruebas a diferentes materiales. En donde la amplitud de entrada al sistema se debe
comportar de forma lineal, es decir que se pueda obtener una función seno en la lectura de la celda de carga.
(Medina, 2010). Esto se logró mediante la implementación de un mecanismo de ejes dentados excéntricos,
cada uno con una excentricidad. La entrada del sistema es en el eje del motor que va conectado al eje dentado
más pequeño y la salida es una biela que va conectada al de la corona (eje dentado más grande). Gracias a la
triple excentricidad del sistema es posible generar alrededor de 1060 combinaciones desde 0 hasta 5,2 mm
con diferentes intervalos entre ellos (cada 0,01 mm o 0,25 mm). Para cambiar la amplitud se debe modificar la
posición relativa de cada una de las excentricidades para obtener una excentricidad total entre el eje de
entrada y salida. (Medina, 2010).
13
Ilustración 3 Mecanismo de ejes dentados excéntricos
Esto logró solucionar algunos de los problemas sugeridos, sin embargo este nuevo montaje dejaron nuevas
dificultades para ser trabajadas en el futuro.
Aislar el sistema eléctrico de la maquina o el material de prueba para poder censar la señal de prueba
con menor ruido.
Generar un sistema de adquisición de datos de mejor calidad, que pueda dar más consistencia y que
no se encuentre sobre el material de prueba para que funcione para un número alto de pruebas y no
solo para una.
Restructurar la maquina de pruebas, ya que en su totalidad, se generan latas vibraciones debido a la
falta de amortiguamiento al sistema.
Finalmente, el ultimo proyecto de grado realizado sobre el análisis de esta maquina de fatiga el cual constó de
cuatro etapas: identificación, diseño, construcción y análisis de la maquina. La primera etapa consistió en la
identificación de los problemas principales de la maquina y con base a estos se comenzó a trabajar en la
modificación de los diferentes sistemas mecánicos que no cumplieron con las características esperadas. En la
etapa de diseño se realizaron y se validaron geométrica y matemáticamente los modelos y diseños para la
maquina. Para la manufactura de las partes diseñadas se construyeron los componentes mecánicos diseñados
y finalmente se realizaron pruebas con el montaje completo. Donde se ubicó y calibró una celda de carga fija
para la máquina, se reubicó la posición del motor y se rediseño el sistema de movimiento rectilíneo (Vásquez,
2011)
(Vásquez, 2011) Ilustración 4 Ubicación celda de carga
14
(Vásquez, 2011) Ilustración 5 Base y reubicación motor
(Vásquez, 2011) Ilustración 6 Sistema de movimiento rectilíneo
También muestra algunas proyecciones para futuros trabajos:
Se recomienda adquirir una celda de carga o un transductor de fuerza que presenta cambios en el
voltaje para no tener que utilizar un strain gage por cada prueba que esté presupuestada realizar y
que sea especializado para fatiga.
Se recomienda realizar un par de cuñas para el sistema de modificación de amplitudes para estar
seguros que la transmisión de potencia va a ser constante.
Aunque la maquina esta completa en la parte de los mecanismos, es recomendable realizar una re
calibración del sistema de cambio de amplitudes
Re calibración de la salida del motor y el contador de revoluciones para asegurar el numero de ciclos y
la velocidad de salida.
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Tomando en cuenta esta información se continuará con el trabajo realizado hasta el momento para el
presente proyecto de grado, de igual forma se contactó al estudiante Gabriel Felipe Rojas que está realizando
pruebas con la maquina y se tomaron también en cuenta sus observaciones para la realización de este
proyecto y de igual forma sus resultados en su proyecto de grado.
(Rojas, 2011)
Ilustración 7 Resultados tesis Gabriel Rojas
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Caracterizar los componentes de una Máquina de Ensayos para Fatiga a Tensión con control de
desplazamiento constante.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Estudiar el comportamiento mecánico del sistema biela manivela de la maquina, cuantificando el
error inducido por este.
Diseñar y construir una celda de carga.
Modificar el sistema de control de la maquina para incrementar la seguridad en la operación.
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CAPITULO 2 METODOLOGIA
En esta sección se especifica las fases del proyecto de grado, las fases se organizan cronológicamente y en un
diagrama de Gantt se mostrará una organización temporal de las mismas. En cada fase se listan los resultados
que definen cada fase y las actividades necesarias para llegar a los mismos que cada fase requiere.
2.1 Etapa I: Análisis componentes mecánicos de la máquina.
2.1.1 Evaluación maquina en operación
Como primera parte del proyecto, se evaluó la máquina de fatiga en operación usando diferentes frecuencias
así como diferentes amplitudes, inspeccionando cada uno de los componentes presentes en su
funcionamiento. Se presentaron fallas en los siguientes componentes:
Sistema de ejes dentados excentricos:
Ilustración 8 Desplazamiento componente de sistema de ejes dentados
La falla en este sistema radica en que durante operación un componente del sistema de ejes dentados (piñón-
corona) se desplaza en dirección axial lo cual no permite un trabajo efectivo de la máquina. Este
comportamiento se da ya que existe un desacople de los componentes y esto se traduce en vibraciones.
Además, es un factor de riesgo en la operación ya que este engranaje puede hacer contacto con el rodamiento
y generar un accidente.
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Conexiones eléctricas (Interruptor).
Ilustración 9 Conexiones actuales máquina de fatiga
Las conexiones eléctricas del sistema se encuentran demasiados deterioradas debido a las diferentes
modificaciones de proyectos anteriores así como un constante uso. El interruptor, debido al deterioro de las
conexiones, en ocasiones no entrega corriente al variador de frecuencia y no permite ningún funcionamiento
de la máquina, en cualquier momento podría ocurrir algún corto ocasionando un daño permanente a los
componentes eléctricos de la máquina y de igual forma afectar la seguridad en la operación.
Biela sistema de amplitudes
Ilustración 10 Anillo biela
Después de varias pruebas de funcionamiento de la maquina se pudo observar que debido a la falta de
lubricación hay un desgaste importante del anillo de la biela producido por la fricción entre el anillo de la biela y
la corona. Este desgaste no permite que haya un ajuste correcto por lo cual no hay transmisión y por lo tanto
no hay movimiento lineal del sistema rectilíneo.
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2.1.2 Análisis del problema
2.1.2.1 Analisis dinamico
Movimiento axial del piñón-corona cuando la maquina está en operación. Tomando en cuenta el movimiento relativo del sistema se puede ver que el desplazamiento axial del
engranaje se da por las excentricidades que generan un desajuste del sistema de ejes dentados. Este desajuste
se traduce en un ángulo de desfase entre el mecanismo de ejes dentados y el eje, a medida que ocurre el
movimiento se genera una aceleración en la dirección axial. El diagrama de cuerpo libre se muestra a
continuación:
Ilustración 11 Diagrama de cuerpo libre sistema de ejes dentados
Realizando en el eje x una sumatoria de fuerzas sobre el sistema se obtiene que la fuerza que logra que exista
el desplazamiento axial:
∑𝐹𝑦 = 0,∑𝐹𝑥 = 𝑚𝑎
Entonces en el eje x será:
∑𝐹𝑥 = (𝑚 +𝑚 ) ∗ g ∗ seno (ϴ) Donde:
mcorona = masa de la corona (9,4 kg)
mpiñon-corona = masa del piñon-corona (3,7 kg)
ϴ=angulo de desafase (0<ϴ<10°)
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En operación, se observa una variación del ángulo de desfase de hasta 10°, por lo que se obtiene la fuerza
máxima que depende del ángulo de variación y los resultados se muestran a continuación:
Grafica 1 Fuerza de desplazamiento vs Angulo de desfase
Obteniendo que una fuerza de 44,75 N genera el desplazamiento axial del piñon-corona.
2.1.2.2 Analisis Modelo Computacional
Modelamiento del sistema en CAD –Solid Edge Usando el programa de diseño asistido por computadora Solid Edge ST4, el cual permite el modelado de piezas
de distintos materiales, se modeló el sistema de engranajes de la máquina de fatiga tal y como se muestra a
continuación:
Ilustración 12 CAD mecanismo de ejes dentados
20
2.1.3 Analisis posibles soluciones
Tomando en cuenta los resultados de la simulación dinámica se toman en cuenta dos tipos de soluciones, una
que involucra directamente el sistema de ejes dentados y una segunda ya implica en la modificación de la
rotación del sistema.
La primera solución hace referencia al diseño de un sistema que haga una fuerza opuesta a la fuerza generada
anteriormente que impulsa el piñón-corona y permite su desplazamiento en la dirección axial. Para realizar
una solución que sea lo menos invasiva para el sistema se pensó en uniones no permanentes:
Ilustración 13 Unión pernada
La primera solución consiste en un par de tapas que contrarresten la fuerza que se genera por la excentricidad
del sistema de ejes dentados. Cada tapa va sujeta a cada una de los extremos de la corono y se realiza con
precisión debido a la posibilidad de generar fricción entre las placas y el eje en movimiento. Estas tapas están
unidas entre sí mediante a varillas roscadas que pasan por agujeros hechos a cada uno de los extremos y se
sujetan con turcas como se puede ver en la figura. Con este sistema de sujeción debidamente construido y
ensamblado permite que no exista movimiento alguno del piñón-corona. De esta solución existen varios
inconvenientes: El primero, es que puede comprometer la seguridad en la operación debido a que la máquina
de fatiga puede llegar a altas velocidades y debido a las altas vibraciones que se generan, a estas frecuencias
podría desajustar el sistema y volver la solución en un elemento de peligro.
Usando también uniones no permanentes, se pensó en realizar unos agujeros a la corona (eje dentado más
grande) y realizar una tapa de tal forma que también contrarreste el movimiento del engranaje así como la
fuerza que genera este desplazamiento, este esquema se muestra a continuación:
Ilustración 14 Perforación corona
21
Existen inconvenientes con esta solución referente a la manufactura ya que el espesor de la corona es de
aproximadamente 9 mm y realizar un agujero de al menos 5 mm no sería conveniente.
La tercera y última solución incluye la modificación de la rotación del sistema. La máquina usa un motor
trifásico con las siguientes características que funciona gracias a un variador de frecuencia
(Bedoya, 2009)
Ilustración 15 Características Motor trifásico
Ilustración 16 Motor trifásico
Ilustración 17 Variador de frecuencia
22
2.1.4 Validación experimental de soluciones
Para comprobar la efectividad de las soluciones se realiza un montaje experimental para generar la curva
sinusoidal y establecer si se lograron corregir las anomalías encontradas anteriormente. El esquema de la
prueba se muestra a continuación:
Ilustración 18 Esquema implementación solución
EL esquema descrito en la sección anterior se puso en practica en el laboratorio sobre la máquina siguiendo los
siguientes pasos:
Implementación fisica
Se ubicó el sensor de desplazamiento sobre las guias donde se traslada el mecanismo de movimiento
rectilineo como se muestra en la figura:
Ilustración 19 Ubicación sensor de desplazamiento
Solución
Estructura sección de
pruebas
CONTROL
23
Implentación electronica y control
Como parte de la conexión electronica se siguió el siguiente esquema dado por el fabricante:
(Omega, 2012) Ilustración 20 Conexión electrónica Sensor OMEGA LD 500-5
Siguiendo este esquema se procedio a realizar las conexiones, primero se uso una fuente variable para la
alimentación del sensor que oscila entre 10 a 24 Vdc y para la adquisición de los datos se uso una tarjeta
de adquisición de datos NI-USB 9215 como se muestra a continuación:
Ilustración 21 Fuente de alimentación del sensor y tarjeta de adquisición de datos NI-USB 9215
El esquema en general se muestra a continuación:
Ilustración 22 Montaje experimental
24
Para la adquisición de los datos usando el programa LABVIEW generando una programa para adquirir las
señales en voltaje y de igual forma capturar y filtrar el comportamiento como se muestra a continuación:
Ilustración 23 Diagrama de bloques para adquisición y curva generada
Para la prueba se probó la máquina para 3 amplitudes (1,11 mm; 0,75 mm; 1,62 mm) para 3 diferentes
frecuencias y los resultados se muestran a continuación:
Como los datos suministrados se encuentran en voltaje es necesario realizar la conversión a desplazamiento
usando la relación que muestra el fabricante:
𝑦 (𝑚𝑚) = ( )
0,
(Omega, 2012)
Para analizar los datos de forma más completa se usa un pequeño rango, se ajustan los datos para ubicarse en
el 0, se usa la relación para obtener el desplazamiento y finalmente se genera una curva sinusoidal de la forma
para realizar la comparación entre:
𝑥 = sen ( ) Donde:
A= amplitud (mm)
w= velocidad angular (rad/s)
t=periodo (s) Usando los puntos de ambas graficas se procede a calcular el error absoluto del desfase para cada una de las amplitudes, tambien para el resultado total y así mismo obtener un error promedio por cado conjunto de curvas:
𝑎 =
∗ 00
25
Donde:
Vteorico= Valor teorico
Vexperimental= Valor experimental
𝑚 =∑
Donde:
N = número de datos 2.2 Etapa II diseño y construcción celda de carga
2.2.1 Celda de carga actual
Para proyectos de grado anteriores se habia adquirido una celda de carga estatica con la capacidad de 5 kN, el
cual era la encargada de medir la fuerza que se generaba en la maquina. Al parecer hubieron fallas en la
conexión de este dispositivo y al realizar la calibración de la celda de carga actual se determinó que no era
posible su funcionamiento:
Ilustración 24 calibración celda de carga actual
2.2.2 Parametros diseño celda de carga
El diseño de la celda de carga estuvo regida a los siguientes parámetros:
2.2.3 Material
Existen varios materiales con los cuales se pueden construir la celda de carga: Aluminio, acero de herramientas
y acero inoxidable. (Rice Lake, 2012)
Aluminio
Las celdas de carga de aluminio son usadas esencialmente en aplicaciones de baja capacidad en un solo punto.
Este material se usa debido a sus características de bajo creep e histéresis. Estas celdas de carga deben tener
una sección transversal gruesa en comparación a celdas de carga de acero para las mismas características de
carga debido a que es necesario proveer la cantidad apropiada de deflexión a las condiciones de carga
apropiadas. Los costos de maquinados son menores en las celdas de cargas debido a la poca rigidez del
material. (Rice Lake, 2012)
26
Acero de herramientas
Las celdas de carga de acero de herramientas son las celdas más comunes usadas hoy en día. La relación costo-
desempeño es mejor para este tipo de materiales que para celdas de carga diseñadas en aluminio y en acero
inoxidable. Su costo de manufactura es más alto que los otros materiales debido a las características físicas de
este material. (Rice Lake, 2012)
Acero inoxidable
Las celdas de carga construidas en acero inoxidable son más costosas que las construidas en acero de
herramientas y de aluminio. Estas celdas de carga están diseñadas para ambientes corrosivos y de mucha
humedad. (Rice Lake, 2012)
Tomando en cuenta todas estas consideraciones respecto a los materiales para la construcción de la celda de
carga se decidió por una celda de carga de aluminio (6061-T4) debido a 2 consideraciones de diseño
importante:
1. Ideales para el aplicaciones de baja capacidad
2. Bajo costo en la manufactura
2.2.4 Tipo de sensor
El tipo de sensor más común para las celdas de carga son las galgas extensiométricas, estos son sensores que
miden deformación a partir de una carga aplicada. El esquema de la galga se presenta a continuación:
(National Instruments, 2008) Ilustración 25 Esquema galga extensiométricas
Todas las configuraciones de las galgas extensiometricas están basadas en el concepto del puente de
Wheatstone. El puente de Wheatstone es el equivalente eléctrico de dos circuitos compuestos de 4 elementos
activos (galgas extensiometricas). La aplicación de la fuerza sobre los sitios de excitación se expresa en un
cambio de resistencia de los elementos activos del puente, el puente por lo tanto ayuda a medir las pequeñas
variaciones de la resistencia que las galgas extensiometricas producen correspondiente a un cambio físico
(fuerza) en la celda de carga (National Instruments, 2012).
27
Existen tres tipos de configuraciones de las galas extensiometricas: un cuarto de puente, medio puente y
puente completo. Estas configuraciones están dadas por el número de elementos activos:
(National Instrumets, 2012) Ilustración 26 Configuración de las galgas extensiometricas
Cada de estas tres configuraciones esta subdivida en tipos de múltiples configuraciones. La orientación de
estos elementos activos y el tipo de deformación a medir determinan el tipo de la configuración. Los tipos de
configuración incluyen la medición de deformación axial, deformación debido a flexión o ambas. (National
Instruments, 2012).
La máquina a fatiga con la cual se ha venido trabajando hasta el momento debido a sus condiciones de
operación trabaja con cargas dinámicas de tensión y compresión por lo cual es necesario usar una
configuración que pueda medir deformación axial. De igual forma debido a las condiciones de cargas
dinámicas es necesario elegir una configuración que sea sensible al cambió continuo de las deformaciones.
Tomando en cuenta estas consideraciones se elige la siguiente configuración de galgas extensiometricas:
(National Instrumets, 2012)
Ilustración 27 Configuración puente completo celda de carga
El puente completo elegido presenta las siguientes características:
4 elementos activos (Galgas extensiometricas). Dos montadas en la dirección de la deformación axial
en una cara de la celda de carga. (National Instruments, 2012)
Otras dos montadas en la otra cara que actúan como una galga de poisson y se encuentran ubicadas
transversalmente al eje principal de deformación. (National Instruments, 2012)
Compensa cambios de temperatura (National Instruments, 2012)
Rechaza deformación debido a flexión (National Instruments, 2012)
Sensibilidad en 100 = , 𝑚 𝑎 𝑚 𝑎 (National Instruments, 2012)
28
En este puente cuando no existe ninguna carga aplicada a la celda de carga todas las galgas tienen la misma
resistencia y no existe ninguna diferencia de voltaje. Al ser aplicada la carga, la resistencia de las galgas a
tensión incrementa mientras que la resistencia de las galgas a compresión disminuye. Existe entonces un
desbalance en el puente y la diferencia de voltaje proporcional a la carga puede ser medida. El caso contrario
funciona cuando la celda de carga se encuentra a condiciones de compresión. (Scale Manufacturers
Association, 2010)
2.2.5 Tipo de celda de carga
Como se discutió en la sección en la sección anterior las condiciones de operación de la maquina son tensión y
compresión. Tomando en cuenta estas consideraciones y realizando la investigación correspondiente se eligió
una celda de carga en forma S ya que cumple con las siguientes consideraciones:
Ideal para cargas alternantes (tensión y compresión).
Facilidades para la manufactura.
(Scale Manufacturers Association, 2010) Ilustración 28 Celda de carga en S
2.2.6 Ubicación Sensores celda de carga
Para la ubicación de los sensores en la celda de carga es necesario encontrar que a partir de la una carga
aplicada sea posible encontrar una zona de deformación homogénea, es decir que la deformación sea igual o
muy parecida en toda la zona de ubicación de la galga extensiométricas con el fin que este sensor pueda
realizar una medición correcta. Para poder ubicar estas zonas, es necesario simular las condiciones de carga de
la máquina y conocer las deformaciones y de igual forma el factor de seguridad para poder asegurar que la
celda no falle, es decir, que las deformaciones no se encuentren en la zona plástica. A continuación se
muestran los parámetros iniciales mostrando las condiciones de carga:
29
Parámetros iniciales
Se realizaron 2 simulaciones diferentes cada una mostrando cada una de las condiciones de carga de
operación del sistema (Tensión y compresión) usando el módulo de estática estructural programa de
simulación ANSYS:
Ilustración 29 Parámetros de carga celda a tensión
Ilustración 30 Parámetros de carga celda a compresión
30
2.2.7 Manufactura celda de carga
Para las dimensiones de la celda de carga se tomaron en cuenta las restricciones del sistema:
Agujeros con rosca fina de 1/2’’ para las mordazas que sostienen las probetas y para sujetar la celda
de carga a la máquina.
Para sujetar las mordaza se tenía que tomar en cuenta la longitud de los tornillos para que ni sobrara ni faltara por lo cual se debió tomar un mínimo de longitud de las secciones superiores e inferiores de la celda de carga de 13 mm.
La celda de carga se manufacturó gracias al CNC de los laboratorios de Manufactura de la Universidad de los
Andes a partir del siguiente CAD (Ver plano en Anexo):
Ilustración 31 CAD celda de carga
Ilustración 32 Celda de carga manufacturada
31
2.2.8 Selección galga extensiométrica
Tomando en cuenta los resultados de deformación se decidió por una galga extensiométrica CEA-XX-032UW-
120 de la marca micro measurements. Esta es una galga multipropósito que se encuentra disponible en los
laboratorios de manufactura de ingeniera mecánica de la Universidad de los Andes:
(Micro measurments, 2012)
Ilustración 33 Galga extensiométricas CEA-XX-032UW-120
(Micro measurments, 2012)
Ilustración 34 Parametros Galga extensiometrica CEA-XX-032UW-120
Se puede observar que la galga extensiométrica tiene un rango de elasticidad de ±3% lo cual significa puede
soportar hasta un máximo de 30000 με tanto a tensión como a compresión. De igual forma tiene un factor de
galga de 2. Este factor permite conocer la relación del cambio de resistencia de galga con referencia al cambio
de la deformación del material (National instruments, 2012). Este es un parámetro para definir la sensibilidad
de la galga y para este tipo de galgas un factor de galga típico es de 2 como se dijo anteriormente. Por lo
general estas galgas miden tanto en la dirección perpendicular como en el sentido transversal, sin embargo las
galgas son más sensibles a la deformación en la dirección vertical que en la dirección horizontal. (National
instruments, 2012).
En la práctica las mediciones de deformaciones involucran órdenes de magnitud de máximo 1x10-3 ε por lo
tanto la medición de la deformación se requiere un método preciso para poder medir cambios muy pequeños
en la resistencia eléctrica. Por eso para medir esos pequeños y compensar la sensibilidad a la temperatura,
estas galgas extensiometricas se deben usar en configuraciones de puente. (National Instruments,2012) Como
se dijo en la sección anterior se utilizó un puente completo para tomar en cuenta estos pequeños
deformaciones, de igual forma al incrementar la sensibilidad también ayuda en condiciones de operación de la
maquina (cargas dinámicas).
32
2.2.9 Implementación puente completo
De igual forma, como se dijo en la sección anterior, las galgas extensiometricas tienen una mayor sensibilidad a
la deformación en el sentido vertical que en el sentido horizontal por lo que se decidió a ubicar las galgas en
este sentido como se muestra a continuación:
(National instruments, 2012)
Ilustración 35 Ubicación galgas extensiometricas puento completo carga axial
También se puede ubicar dos galgas extensiométrica (una en cada cara) en dirección lateral para compensar la
sensibilidad transversal, que se refiere al comportamiento de la galga como respuesta a deformaciones que
son perpendiculares al eje primario de la galga. Idealmente, es preferible que las galgas extensiometricas no
tengan ninguna sensibilidad a deformaciones transversales. En la práctica, las mayorías de las galgas exhiben
algún grado de sensibilidad transversal pero su efecto es pequeño en comparación a la sensibilidad axial.
Con la identificación de las zonas de deformación se procedió a colocar las galgas en cada una de estas zonas
como se muestra a continuacion:
lustración 36 Galgas extensiometricas ubicadas en zonas 1 y 2 de deformación
33
Ilustración 37 Galgas extensiometricas ubicadas en zonas 3 y 4 de deformación
Esta zonas esta demarcadas de esa forma ya que al implementar el puente completo unas galgas serán las
encargadas de realizar las mediciones de a tensión mientras que las otras estarán encargadas de realizar las
mediciones a compresión tal y como se puede apreciar en el siguiente esquema:
(Micro measurements, 2012) Ilustración 38 Esquema puente completo en la celda de carga indicando tensión y compresión
Usando la tarjeta de adquisición de datos de National Instruments NI 9237 cuyo modulo permite conectar las
galgas extensiometricas en un puente completo:
Ilustración 39 Configuración puente completo en la celda de carga
34
2.2.10 Funcionamiento celda de carga
Para comprobar el funcionamiento de la celda es necesario realizar dos tipos de pruebas: estática y dinámica.
Se realizan estas dos pruebas ya que es necesario que las conexiones eléctricas sean las correctas y el puente
completo esté bien implementado.
Condiciones estaticas
La prueba dinámica consistió en probar la celda de carga usando diferente pesos (cargas) cada 5 libras (22,25
N) hasta llegar a 100 N. La aplicación de la carga en la celda de carga como se ha explicado en las secciones
anteriores se ve reflejado en el cambio en la resistencia de las galgas y en el programa de control en un
aumento en la deformación.
Ilustración 40 Prueba estática
Condiciones dinámicas (Maquina en operación)
Ya conociendo el comportamiento de la celda de carga a condiciones estaticas, se implementa la celda de
carga en la maquina de fatiga y se pretende por ahora veririfcar su funcionamiento.
Ilustración 41 Celda de carga en máquina de fatiga
35
2.3 Etapa III Análisis del sistema de control
La modificación del control se realiza con el fin de aumentar la seguridad en la operación para el operario y con
edeel objetivo de mejorar las c ondiciones de operación. A continuación se muestra el control actual:
(Bedoya,2009)
Ilustración 42 Digrama de bloques y panel de operación actuales Maquina de Fatiga
El control actual consiste en poder diferentes elementos para controlar la velocidad del motor trifásico, poder
tomar datos de fuerza, estadísticas de los datos de fuerza medidas y controlar el número de ciclos. Para las
modificaciones al sistema de control se tomarán en cuenta del control actual la velocidad del motor y de igual
forma se incluirá el sensor de desplazamiento.
36
CAPITULO 3 RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS
3.1 Resultados Etapa I
Tomando en cuenta los problemas encontrados cuando se realizó la prueba con la maquina se realizaron se implementaron las siguientes soluciones: 3.1.1 Implementación soluciones
La primera solución que se realizó fue el cambio del sistema eléctrico usando un interruptor nuevo con el cual
se pudiera asegurar que no se produjera ningún apagón de la maquina en operación. Este interruptor se
muestra a continuación:
Ilustración 43 Nuevas conexiones eléctricas
La segunda solución realizada fue el reemplazo del buje de la biela:
Ilustración 44 Reemplazo anillo biela
Después de analizar las soluciones tanto físicas como no físicas se decidió por el cambio de sentido de giro del
motor ya que las soluciones físicas aunque también permiten solucionar el problema planteado estas incluyen
costos en la manufactura y además tomando las altas velocidades de operación de la maquina algún desajuste
podría afectar seriamente la seguridad en la operación.
37
3.1.2 Resultados simulación dinámica
Se realizaron 2 simulaciones con el sistema mostrando la aceleración con el giro inicial y con el cambio de giro
para demostrar el efecto del cambio de sentido de giro del motor en la operación de la maquina obteniendo
los siguientes resultados:
Debido a las excentricidades de los engranajes es necesario conocer las velocidades y las aceleraciones en la
corona ya que la excentricidad genera aceleraciones en otras direcciones, no solamente en la dirección radial
sino en la dirección axial. Usando la versión realizada en CAD de una forma más simplificada (Sin los dientes), se
realiza la unión entre la corona y el eje como se muestra a continuación:
Ilustración 45 Ensamble dinámica Inventor 2013
Al momento de realizar la simulación, al alinear el centro de rotación de la corona se realizó un desfase de
ambos centros con el fin de demostrar la excentricidad en el momento del giro, este desfase es de alrededor
de 3 mm y se muestra a continuación:
Ilustración 46 Desfase centro de rotación eje y corona
38
Ya con el ensamble realizado, se procedió a establecer los parametros de carga, en este caso se usó una
velocidad de rotación de 900 RPM como se muestra a continuación:
Ilustración 47 Parámetros de carga
Grafica 2 Velocidad corona vs tiempo giro motor inicial
Se puede observar que la velocidad aumenta de forma lineal hasta llegar a a su velocidad de operación y esto
ocurre al momento de prender el motor trifasico. La aceleración en la dirección axial se muestra a
continuación:
Grafica 3 Aceleración corona giro motor inicial
0.000E+00
0.100E+04
0.200E+04
0.300E+04
0.400E+04
0.500E+04
0.600E+04
0.700E+04
0.800E+04
0 2 4 6 8 10
Vel
oci
dad
(m
m/s
)
Tiempo ( s )
Velocidad vs Tiempo
73000,00
74000,00
75000,00
76000,00
77000,00
78000,00
79000,00
80000,00
81000,00
82000,00
83000,00
0 2 4 6 8 10
Ace
lera
ció
n (
mm
/s^2
)
Tiempo (s)
Aceleración (en dirección x) vs tiempo
39
Se puede observar que existe una variación no constante de la aceleración en la dirección axial ya que a
medida que pasa el tiempo esta oscila en un valor aproximado de 8000 mm/s^2. Esto se debe al movimiento
del sistema tienda a debido a la excentricidad que existe en la corona con respecto al eje.
Conociendo que existe una variación en la aceleración en la dirección axial usando el programa Inventor 2013
se procede a obtener la dirección de la aceleración en la dirección axial. Esto es posible gracias a la función
trazo que permite mediante la identificación de un punto en específico del sistema obtener la magnitud y
dirección de diferentes parámetros físicos. Usando la corona se procede a conocer la dirección de la
aceleración como se muestra a continuación:
Ilustración 48 Dirección aceleración sentido axial inicial
Se puede ver que existe un componente de la aceleración de la corona el cual no se encuentra en la dirección
radial y está en la dirección axial, esta componente es la responsable de generar la fuerza que permite que
exista un desplazamiento de uno de los engranajes.
Ahora con el cambio de giro se obtienen los siguientes resultados:
Grafica 4 Velocidad corona cambio de sentido de giro
-0.800E+04
-0.700E+04
-0.600E+04
-0.500E+04
-0.400E+04
-0.300E+04
-0.200E+04
-0.100E+04
0.000E+00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Vel
oci
dad
(m
m/s
)
Hora ( s )
Velocidad vs tiempo
40
La velocidad tiene el mismo comportamiento que en la primera simulación con la única diferencia tomando en
cuenta el sentido de la misma.
Grafica 5 aceleración corona cambio de sentido de giro
Al existir un cambio en el sentido de la aceleración y tomando en cuenta el análisis dinámico la
fuerza también cambia de sentido, por esta razón el desplazamiento del eje dentado se realizará
en el sentido contrario. Usando la misma función trazo de inventor se puede obtener la dirección
de la aceleración para este caso:
Ilustración 49 Dirección de la aceleración en el sentido axial
El motor varía su velocidad a partir de un variador de frecuencia que controla la velocidad a partir de un
control. Al ser un motor trifásico, se puede cambiar el sentido del giro. Como se pudo observar en la simulación
dinámica el sentido del giro permite que la aceleración que se genera este dada hacia una dirección
determinada, por lo que al cambiar el sentido de giro también se cambia el sentido de la aceleración
generando el movimiento en sentido contrario. Al cambiar el sentido de giro se pudo observar que el
engranaje realizó el desplazamiento de forma contraria haciendo contacto con la corona de tal forma que el
-83000,00
-82000,00
-81000,00
-80000,00
-79000,00
-78000,00
-77000,00
-76000,00
-75000,00
-74000,00
-73000,00
0 2 4 6 8 10A
cele
raci
ón
(m
m/s
^2)
Tiempo (s)
Aceleración (en dirección x) vs tiempo
41
sistema funciona de forma correcta sin que haya desajuste alguno de sus componentes mecánicos como se
muestra a continuación:
Ilustración 50 Operación maquina con giro invertido del motor
3.1.3 Resultados experimentales
1,11 mm
Se muestran los resultados obtenidos en total:
Grafica 6 Datos filtrados desplazamiento para amplitud 1,11 mm y 6,77824 hz
Para mayor claridad en el analisis se van a estudiar segmentos en los que se puedan evidenciar la curva sinusoidal. De igual forma como se explico anteriormente se calcularan los errores de amplitud asi como los errores de frecuencia:
42
Grafica 7 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,11 mm y 6,77824 hz
Tabla 1 Error promedio de amplitud y frecuencia 1,11 mm y 6,77824 hz
Grafica 8 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,11 mm y 8,41004 hz
Tabla 2 Error promedio para amplitud y frecuencia 1,11 mm y 8,41004 hz
Error promedio (%)
15,34
Error amplitud (%)
1.28%
Error promedio (%)
27.794Error amplitud (%)
0.38%
43
Grafica 9 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,11 mm y 9,6671 hz
Tabla 3 Error promedio para amplitud y frecuencia 1,11 mm y 9,6671 hz
0,75 mm
Grafica 10 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 0,75 mm y 6,5272 hz
Tabla 4 Error promedio para amplitud y frecuencia 0,75 mm y 6,5272 hz
Error amplitud (%)
5.916%
Error promedio (%)
30.016
Error amplitud (%)
2.8%
Error promedio (%)
13.210
44
Grafica 11 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 0,75 mm y 8,2456 hz
Tabla 5 Error promedio para amplitud y frecuencia 0,75 mm y 8,2456 hz
Grafica 12 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 0,75 mm y 9,66527 hz
Tabla 6 Error promedio para amplitud y frecuencia 0,75 mm y 9,66527 hz
Error promedio (%)
20.396
Error promedio (%)
33.873
Error Amplitud (%)
6.7%
Error Amplitud (%)
2.14%
45
1.62 mm
Grafica 13 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,62 mm y 6,5863 hz
Tabla 7 Error promedio para amplitud y frecuencia 1,62 mm y 6,5863 hz
Grafica 14 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,62 mm y 8,4100 hz
Tabla 8 Error promedio para amplitud 1,62 mm y 8,4100 hz
Error promedio (%)
6.915
Error promedio (%)
22.635
Error Amplitud (%)
0.86%
Error amplitud (%)
11%
46
Grafica 15 Datos filtrados desplazamiento sección para amplitud 1,62 mm y 9,6727 hz
Tabla 9 Error promedio para amplitud 1,62 mm y 9,6727 hz
Luego de realizar el experimento para la comprobación de la solución planteada y del experimento realizado
por el estudiante Camilo Gómez que consistió en el uso de la máquina para diferentes amplitudes que
involucraron miles de ciclos se decidió realizar un nuevo experimento para validar lo realizado anteriormente y
de igual forma midiendo vibraciones ya que estas juegan un papel importante en el funcionamiento del
sistema. Los resultados se muestran a continuación:
Grafica 16 Datos desplazamiento y vibraciones para 5,15 hz
Error promedio (%)
25.081
Error amplitud (%)
0.170349427
47
Grafica 17 Datos desplazamiento y vibraciones para 8,34 hz
Grafica 18 Datos desplazamiento y vibraciones para 10,56 hz
Grafica 19 Datos desplazamiento y vibraciones para 15,83 hz
48
3.2 Analisis de resultados Etapa I
A partir de la generación de la gráfica de forma experimental se puede comparar con la construida por Gabriel
Rojas. Se puede observar que gracias a la implementación de la solución no existe ninguna anomalía en la
gráfica experimental sin embargo cuando se realiza la comparación con la gráfica generada teóricamente se
puede encontrar algunas diferencias importantes. En primera instancia se puede observar un desfase entre la
curva teórica con la curva experimental el cual varía de acuerdo al aumento de la velocidad. De igual forma se
puede observar que existen algunas diferencias en las amplitudes y cuyo error aumenta con el aumento de la
velocidad. Es por eso que a medida que aumenta la velocidad el error promedio tiende a aumentar y todos
estos problemas están asociados con el aumento de las vibraciones y también por errores de medición de los
instrumentos.
Los resultados muestran que el aumento de las vibraciones está asociados directamente al aumento de la
velocidad del sistema. El comportamiento de las vibraciones para la ubicación actual de la máquina y la
configuración del sistema son tolerables para un rango de velocidades determinadas. Se puede observar que
alrededor de 900 RPM la maquina a pesar de las vibraciones producidas se puede obtener una operación
aceptable de la máquina. Los resultados muestran que la generación de la curva es aceptable en cualquier
rango de velocidad, sin embargo en la parte física se puede observar un desajuste del sistema en cuanto a los
componentes mecánicos, lo cual puede afectar la seguridad en la operación.
3.3 Resultados Etapa II
3.3.1 Resultados simulación
Un aspecto importante de la simulación es el enmallado y su convergencia ya que a medida que se reduce el
tamaño de elemento de la malla habrá un cambio importante en la cantidad del valor del parámetro a analizar
(en este caso deformación). Se dice que existe una convergencia del enmallado cuando al disminuir el tamaño
de la malla el valor del parámetro no cambia y se mantiene constante. Para el análisis se escogieron 2 zonas en
cada cara donde irán ubicadas cada una de las galgas extensiometricas:
Tabla 10 convergencia enmallado a tensión
Zona 1 Zona 2
Tamaño de la
malla (mm)
Deformación
(mm/mm)
Deformación
(mm/mm)
10 1.70E-04 1.68E-04
8 1.73E-04 1.74E-04
6 1.99E-04 1.94E-04
4 2.03E-04 2.22E-04
2 2.06E-04 2.24E-04
1 2.08E-04 2.26E-04
49
Grafica 20 Convergencia del enmallado a tensión
Tabla 11 convergencia enmallado a compresión
Grafica 21 Convergencia del enmallado a compresión
Zona 1 Zona 2
Tamaño de la
malla (mm)
Deformación
(mm/mm)
Deformación
(mm/mm)
10 -5.27E-05 -5.28E-05
8 -5.76E-05 -5.63E-05
6 -6.07E-05 -5.95E-05
4 -6.10E-05 -5.99E-05
2 -6.25E-05 -6.21E-05
1 -6.25E-05 -6.21E-05
50
Se puede ver que existe una convergencia en alrededor de un tamaño de malla de 2 mm por lo que al final se
decidió un tamaño de malla de 1mm. De igual forma debido a que se necesitan zonas de deformación, es
decir, un conjunto de datos que presenten la misma deformación se decidió realizar un refinamiento en las
caras de la celda de carga. Los resultados del enmallado se muestran a continuación:
Ilustración 51 Resultados finales del enmallado
Luego de realizada la simulación se hizo énfasis en los resultados de deformación en cuanto a la zona y el
orden de magnitud de las deformaciones para realizar futuras comparaciones con los resultados obtenidos de
forma experimental. Finalmente, por razones de diseño es necesario verificar los factores de seguridad a
fluencia y a fatiga ya que la celda de carga va a estar sujeta a cargas durante un número de ciclos
determinados.
Tensión:
Ilustración 52 Resultados deformación a tensión
51
Ilustración 53 Resultados Factor de seguridad a fluencia
Ilustración 54 Resultados vida a fatiga
Se puede observar en las zonas donde se desean colocar las galgas extensiometricas a tensión los cuales
oscilan a un máximo de 250 με. Estos valores son adecuados para la galga seleccionada así como para la
configuración de la galga seleccionada. El factor de seguridad a fluencia es de 2,21 lo cual indica que por cargas
estáticas la celda de carga se encontrará siempre en el rango elástico. Finalmente también se puede asegurar
la celda de carga a condiciones de carga dinámicas ya que según la simulación la vida de la misma llegara a
1x106 ciclos lo cual significa que es vida infinita.
52
Compresión
Ilustración 55 Resultados deformación a compresión
Ilustración 56 Factor de seguridad a fluencia
Ilustración 57 Resultados vida a fatiga
53
Se puede observar en las zonas donde se desean colocar las galgas extensiometricas a compresión los cuales
oscilan a un máximo de 1656 Estos valores son adecuados para la galga seleccionada así como para la
configuración de la galga seleccionada. El factor de seguridad a fluencia es de 1,708 lo cual indica que por
cargas estáticas la celda de carga se encontrará siempre en el rango elástico. Finalmente también se puede
asegurar la celda de carga a condiciones de carga dinámicas ya que según la simulación la vida de la misma
llegara de 4,57x106 a 1x108 ciclos lo cual significa que es vida infinita.
3.3.2 Prueba estatica
Al aplicar una carga habrá un cambio en la resistencia del puente que se traduce en un aumento en las
microdeformaciones como se muestra a continuación.
Grafica 22 Resultados deformación vs tiempo para 50 N
Para el analisis se tomara en cuenta el valor pico de las deformaciones y se aplicará para cada una de las cargas
formando asi una seria de puntos donde se relacionará la deformación de la celda de carga en función de una
carga aplicada mediante una regresión lineal:
Tabla 12 Resultados Prueba estática
Fuerza (N) Deformaciones (mm/mm)
22,25 4.00E-03
41 6.00E-03
66 8.00E-03
87 1.30E-02
113 2.00E-02
54
Grafica 23 Resultados Fuerza vs deformación prueba estática
3.3.3 Prueba dinámica
Se realizó un primera prueba con la maquina observando su comportamiento en tiempo real durante algunos
segundos y los resultados se muestran a continuación:
Ilustración 58 Resultados prueba 1 de maquina en operación
Ahora tomando en cuenta los primeros resultados de la prueba 1 se realiza una segunda prueba de
funcionamiento. Esta prueba consiste en usar 2 amplitudes diferentes a diferentes velocidades, con esta
prueba se desea evaluar la reacción y el comportamiento de la celda de carga. Se analizaran los resultados en
el tiempo total y por secciones de tiempo determinadas:
55
Amplitud 1
Grafica 24 Resultados prueba 2 Amplitud 1 10,57 hz
Grafica 25 Resultados prueba 2 Sección 2s Amplitud 1 10,57 hz
Grafica 26 Resultados prueba 2 Amplitud 1 13,725 hz
56
Grafica 27 Resultados prueba 2 Amplitud 1 15 hz
Amplitud 2
Grafica 28 Resultados prueba 2 Amplitud 2 10,853 hz
Grafica 29 Resultados prueba 2 Sección 2,5s Amplitud 2 10,853 hz
57
Grafica 30 Resultados prueba 2 Amplitud 2 11,385 hz
Grafica 31 Resultados prueba 2 Sección 1,4 s Amplitud 2 11,385 hz
Grafica 32 Resultados prueba 2 Amplitud 2 15 hz
58
3.4 Analisis de resultados Etapa II
Como se explicó al inicio de la sección y se ve expresado en las grafica para 50 N el cambio en la deformación
se ve expresado en un pico que es el cambio de resistencia de las galgas. También como se explicaba
anteriormente, la medición de las deformaciones se encuentra en el orden de milideformaciones (1x10-3 ε) y
además se puede observar que la celda de carga respondió con lo presupuestado anteriormente. Este
procedimiento se realizó con 5 cargas diferentes y se realizó un regresión lineal con el fin de verificar que
existiera una relación lineal entre la carga aplicada y las deformaciones medidas:
𝑦 ( ) = 0 , 𝑥( ) + ,
= 0,
El factor de correlación explica que de una manera correcta los datos se ajustan a una recta y por lo tanto
existe un correcto funcionamiento de la celda de carga a condiciones estaticas.
Como primeras impresiones se puede evidenciar que existe ruido en la toma de datos por lo que es necesario
implementar un filtro para analizar de una mejor forma los datos. Estos resultados preliminares exhiben un
comportamiento cíclico sin embargo a medida que aumenta el tiempo hay un cambio en la amplitud de estas
curvas sinusoidales. Estos elementos deberán ser analizados en trabajos futuros con la máquina.
Revisando los resultados de la prueba 2 se puede observar que existen problemas debido a cambios súbitos en
la amplitud, sin embargo existen periodos de tiempo donde hay un funcionamiento correcto de la celda de
carga. Estos problemas puede estar siendo causados por el constante contacto de las cables y por las altas
vibraciones de la máquina. También se puede observar que a medida que aumenta la velocidad existe un
aumento en la distorsión de los resultados.
3.5 Resultados Etapa II
3.5.1 Modificación control de la velocidad
Como ya se había explicado el control actual de la maquina permite variar la velocidad a un valor mediante la
perilla de control. Sin embargo no existe un valor fijo y al variar la velocidad hay dificultad para obtener un
valor específico de la velocidad. De igual forma, por problemas con el variador de frecuencia y el enconder
(medidor de velocidades angulares) hay cambios abruptos de la velocidad. Estos cambios súbitos de velocidad
pueden aumentar el riesgo de la operación. El primer cambio realizado fue modificar los intervalos en el
cambio de velocidad con la perilla graduandola para que aumente cada 100 RPM , tambien se incluyo un
display para tener el control del valor de la velocidad como se muestra a continuación:
59
Ilustración 59 Modificación intervalo cambios de velocidad
Con la modificación en el panel ahora se procedió al diagrama de bloques enfocándose en los cambios súbitos
de velocidad que se dan por fallas repentinas en el variado de frecuencia que inicia y controla el cambio de
velocidad del motor. En el diagrama de bloques se incluyó un condicional, un elemento que le permita al
control fijar un límite de velocidad que disponga el operario, el control realizará una comparación del valor
actual de la velocidad con el limite propuesto y si la velocidad no es mayor al límite el programa seguirá
corriendo. Cuando existen los aumentos bruscos en la velocidad el control realizará la comparación y al ver que
la velocidad es mayor allimite el programa dejerá de correr y el motor se apagará.
Ilustración 60 Función Condicional diagrama de bloques
60
3.5.2 Sensor de desplazamiento
Finalmente, la última modificación al sistema de control fue la inclusión del sensor de desplazamiento al
sistema de control para además de ver en tiempo real la generación de la cuerva de fuerza, se puede también
comparar la curva de despalzamiento y validar que el desplazamiento sea el deseado.
Ilustración 61 Inclusión sensor de desplazamiento control maquina
61
CAPITULO 4 CONCLUSIONES
A partir del análisis los componentes de la maquina usando métodos de ingeniera se pueden
identificar errores, plantear causas y desarrollar posibles soluciones para optimizar el desempeño de
la maquina o de un sistema mecánico.
De las 3 soluciones planteadas el cambio en el sentido del giro del motor trifásico demostró ser la más
efectiva,más económica y mas segura. Los resultados del montaje experimental planteado permiten
obtener una fiabilidad de la solución ya que los errores se encuentran entre los rangos del 6 al 30%,
estos errores se deben a las vibraciones producidas al aumentar la velocidad de rotación.
A pesar que no hay desplazamiento del piñón-corona se pudo constatar que solo se logra en un rango
de velocidades (Aproximadamente 900 RPM) debido a las vibraciones producidas al aumentar la
velocidad. Las vibraciones generan aceleraciones en diferentes direcciones lo cual genera un
desajuste en los componentes mecanicos.
La celda de carga tiene un comportamiento adecuado en condiciones estáticas, ya que un coeficiente
de correlación de 91% indica que casi de una forma lineal la deformación es proporcional a la fuerza.
A condiciones dinámicas se puede observar que existe un comportamiento cíclico deseado sin
embargo existen problemas con la amplitud ya que no se mantiene constante a través del tiempo.
La modificación en el sistema de control permite controlar de una manera más adecuada la velocidad
ya que la variación anterior no permitía obtener valores específicos de velocidad de rotación.
La inclusión de un sensor de desplazamiento permite asegurar que modificación del mecanismo de
ejes dentados para obtener un desplazamiento específico sea el correcto. El hecho que este
desplazamiento se conozca en tiempo real permite ahorrar considerable tiempo y recursos debidos a
errores al momento de establecer un desplazamiento determinado.
62
CAPITULO 5 TRABAJO FUTURO
Es necesario reubicar la maquina completa con el fin de situarla en algún lugar con mayor
amortiguamiento o tambien aumentar la masa del sistema y de esta forma reducir estas vibraciones.
Al reducir las vibraciones se podrá trabajar la máquina a mayores velocidades de rotación.
Realizar mantenimiento al variador de frecuencias con el fin de mejorar la toma de datos de la
velocidad angular y de igual forma reducir errores de frecuencia.
Revisar el arreglo del puente completo de las galgas extensiometricas de la celda de carga ya que
como se mencionó en esa sección no se consideró ubicar dos galgas en la dirección X ya que se
asumió sensibilidad tranversal como despreciable. Este arreglo puede ser una de las causas de los
problemas de amplitud la celda de carga a condiciones dinamicas.
Tambien es importante implementar un mejor sistema para aislar los cables que conforman el
puente de Wheatstone ya que no se encuentran bien asilados. Posibles contactos entre cables
tambien podria ser una de las causas en los problemas de medición de la celda de carga.
La inclusión del sensor de desplazamiento y de vibraciones fueron temporales ya que estos
implementos pertenecían al laboratorio de fluidos del departamento de ingeniería mecánica de la
Universidad de los Andes por lo que es necesario adquirir estos sensores para que están de forma
permanente en la máquina.
63
CAPITULO 6 BIBLIOGRAFIA
Adams, R. (1997). Structural Adhesive Joints in Engineering. London: Chapman & Hall.
Becerra, D. (1994). Diseño y Construcción de un Prototipo para Análisis de Fatiga en
Elastómeros. Bogotá. Proyecto de Grado: Universidad de Los Andes.
Galvis, A. (2008). Resistencia de Juntas Soldadas a Fatiga por Flexión en Tres Puntos. Bogotá.
Proyecto de Grado: Universidad de Los Andes.
Restrepo, J. (2005). Desarrollo y Construcción de un Prototipo de un Dispositivo de Fatiga
Ultrasónica para Análisis del Comportamiento de Falla a Fatiga de Materiales entre 10 6 y 10 9
ciclos. Bogotá. Tesis de Maestría: Universidad de Los Andes.
Saavedra, I. (2008). Caracterización y Análisis de Falla en Juntas Adhesivas Bajo Condiciones de
Carga de Fatiga por Impacto. Bogotá. Proyecto de Grado: Universidad de Los Andes.
Bedoya A (2009). Diseño Y Construcción De Una Máquina De Ensayos Para Fatiga Cíclica En
Tensión – Tensión Axial Con Amplitud Constante En Juntas Adhesivas Estructurales.
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http://kvsco.com/documents/Loadcell%20Troubleshooting.pdf
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Noviembre de 2012 de: http://www.vishaypg.com/docs/11075/032uw.pdf
64
CAPITULO 7 ANEXOS
7.1 PLANO CELDA DE CARGA
