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Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos.

I.C. Yuli Carolina Velandia Roncancio

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola

Bogotá, Colombia

2016

Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos.

I.C. Yuli Carolina Velandia Roncancio

Trabajo final presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería Recursos Hidráulicos

Director (a):

I.C., M.Sc. Carlos Eduardo Cubillos Peña

Línea de Investigación:

Hidráulica Fluvial

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola

Bogotá, Colombia

2016

A mi esposo y mi hijo.

Agradecimientos

Agradezco a mi director, Carlos Eduardo Cubillos Peña, profesor del departamento de

Ingeniería Civil y Agrícola, por su tiempo, paciencia y conocimientos transmitidos durante

muchos años; a la compañía INGETEC S.A., por su contribución a mis estudios de

posgrado y a las empresas AES Chivor & Cía. S.C.A. E.S.P., EPSA E.S.P. y Emgesa S.A.

E.S.P. por permitir el uso de la información referida en el presente trabajo final de maestría.

Resumen y Abstract IX

Resumen

Se muestran y evalúan metodologías empíricas desarrolladas en países como Suráfrica,

China, Pakistán e Irán, para predecir la distribución longitudinal de los sedimentos gruesos

en formaciones tipo delta en embalses, y se aplican a algunos casos colombianos: Betania

en el Huila, Prado en el Tolima y La Esmeralda en Boyacá, en distintas épocas, desde el

inicio de su operación. Nueve de estas metodologías permiten estimar la pendiente

superior del delta y dos la pendiente posterior. La mayoría de estas metodologías requiere

abundante información topográfica, hidrológica y sedimentológica, la cual fue difícil de

conseguir y no estuvo en su totalidad para el presente análisis. Los métodos de curva de

pendientes de Borland (1970) y relaciones J/Jo referidas en WMO (2003) muestran las

menores diferencias porcentuales frente a las mediciones realizadas, los demás métodos

mostraron resultados que se pueden calificar como aceptables algunos, deficientes otros,

pero con diferente precisión en cada embalse considerado. Se observaron tasas de

sedimentación entre 3 y 42 hm3/año, colmatación de los embalses hasta del 29%,

reducción del volumen útil hasta del 22% y del volumen muerto de hasta 84%, en los casos

considerados.

Palabras clave: Sedimentación, embalses, batimetría, delta, pendiente posterior,

pendiente superior.

X Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los

sedimentos gruesos en embalses colombianos

Abstract

Empirical methodologies from Southafrica, China, Pakistan and Iran, formulated to predict

longitudinal distribution of delta formations in reservoirs, are showed and evaluated in

Colombian reservoirs such as Betania in Huila, Prado in Tolima and La Esmeralda in

Boyacá, at differents times from start of operations. Nine of those methods allow estimation

of topset slope and two foreset slope. Most of the analyzed methodologies need large

amounts of topographic, hydrologic and sedimentological data that was difficult to access

and not completely available for this analysis. Borland (1970) and relations J/Jo referred

in WMO (2003) methods showed the smallest differences with field measurements. Other

methods resulted between acceptable and poor but variable on each reservoir. At analyzed

cases were observed sedimentation rates between 3 and 42 Hm3/year, reservoir storage

reduction up to 29%, usable storage reduction up to 22% and death storage reduction up

to 84%.

Keywords: Reservoir, sedimentation, bathymetry, delta, topset slope, foreset slope.

Contenido

Pág.

Resumen ........................................................................................................................ IX

Abstract........................................................................................................................... X

Contenido ...................................................................................................................... XI

Lista de figuras ............................................................................................................. XV

Lista de tablas ............................................................................................................. XIX

Lista de Símbolos y abreviaturas ................................................................................ XX

1 Introducción ............................................................................................................. 1

2 Marco conceptual: La depositación de sedimentos en embalses ........................ 5

3 Objetivos ................................................................................................................. 33

4 Metodología ............................................................................................................ 35

5 Información disponible y procesamiento de la misma ........................................ 45

6 Resultados. ............................................................................................................. 83

7 Conclusiones y recomendaciones ...................................................................... 119

Bibliografía .................................................................................................................. 125

Anexo A: Hojas de cálculo. ......................................................................................... 131

Anexo B: Localización de secciones batimétricas en embalses ............................. 132

1 Introducción ............................................................................................................. 1

2 Marco conceptual: La depositación de sedimentos en embalses ........................ 5

2.1 El fenómeno de la depositación .......................................................................... 5

2.2 El delta ............................................................................................................... 9

2.3 Implicaciones y problemas asociados a la depositación de sedimentos ........... 11

XII Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


2.3.1 Implicaciones en el diseño del reservorio ...................................................... 11

2.3.2 Implicaciones ambientales ............................................................................ 13

2.3.3 Implicaciones económicas ............................................................................. 13

2.4 Importancia del estudio de sedimentación de embalses. .................................. 13

2.5 Predicción de la distribución longitudinal de la depositación de los sedimentos en embalses. .................................................................................................................... 15

2.6 Métodos de patrón constante ............................................................................ 16

2.6.1 Método de incremento del área ..................................................................... 17

2.6.2 Método de reducción de área ........................................................................ 18

2.6.3 Método de duración del nivel máximo ........................................................... 21

2.6.4 Pérdida progresiva de capacidad .................................................................. 23

2.7 Métodos de pendientes ..................................................................................... 24

2.7.1 Método de curva de pendientes .................................................................... 24

2.7.2 Menné & Kriel ................................................................................................ 25

2.7.3 Factor de energía del flujo ............................................................................. 27

2.7.4 Fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948) .................................................... 28

2.7.5 Ecuación de Schoklitsch (1934) .................................................................... 29

2.7.6 Método del IWHR .......................................................................................... 29

2.7.7 Fórmula de Li ................................................................................................ 30

2.7.8 Relaciones J/Jo ............................................................................................. 30

2.7.9 Chien (1982) ................................................................................................. 31

2.8 Estimación de la pendiente posterior ................................................................ 32

3 Objetivos ................................................................................................................ 33

3.1 Objetivo general ................................................................................................ 33

3.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 33

4 Metodología ............................................................................................................ 35

4.1 Selección de casos y obtención de información batimétrica y sedimentológica referente al comportamiento de los sedimentos gruesos al interior de embalses colombianos. ............................................................................................................... 35

4.1.1 Caracterización de los embalses y depósitos de sedimentos considerados. . 36

4.1.2 Pretratamiento de la Información batimétrica ................................................ 38

4.1.3 Construcción de los perfiles longitudinales .................................................... 40

Contenido XIII

4.2 Identificación de las metodologías empíricas disponibles en la literatura para la predicción de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses. .. 40

4.3 Evaluación de la aplicabilidad de algunas metodologías para predicción de la distribución longitudinal de sedimentos a los casos considerados. ............................. 41

4.3.1 Aplicación de metodologías a los casos considerados................................... 41

4.3.2 Análisis de resultados y recomendaciones sobre la aplicabilidad de las diferentes opciones de predicción. ........................................................................... 42

5 Información disponible y procesamiento de la misma ........................................ 45

5.1 Embalse de Betania ......................................................................................... 46

5.1.1 Características generales .............................................................................. 49

5.1.2 Información Hidrológica ................................................................................. 49

5.1.3 Características de los sedimentos ................................................................. 50

5.1.4 Información batimétrica. ................................................................................. 54

5.1.5 Curvas cota – volumen – área ....................................................................... 55

5.1.6 Procesamiento de la información ................................................................... 56

5.2 Embalse La Esmeralda (C.H. Chivor) ............................................................... 60







5.3 Embalse Darío Echandía (Hidroprado) ............................................................. 71







6 Resultados. ............................................................................................................. 83

6.1 Análisis comparativo por metodología .............................................................. 83

6.1.1 Resultados método de curva de pendientes .................................................. 83

6.1.2 Resultados método Menné & Kriel ................................................................. 84

6.1.3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale........................ 85

XIV Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


6.1.4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller.............................................. 86

6.1.5 Resultados ecuación de Schoklitsch. ............................................................ 87

6.1.6 Resultados método del IWHR ....................................................................... 89

6.1.7 Resultados fórmula de Li ............................................................................... 90

6.1.8 Resultados relaciones J/Jo ............................................................................ 91

6.1.9 Resultados método de Chien (1982) ............................................................. 93

6.1.10 Resultados pendiente posterior J2 ................................................................ 95

6.2 Comparación general de los resultados ............................................................ 98

6.3 Otros análisis a partir de la información disponible: Evolución temporal de los depósitos de sedimentos en los embalses. ............................................................... 100

6.4 Relación entre las características de cada embalse y la distribución longitudinal de los sedimentos ..................................................................................................... 115

7 Conclusiones y recomendaciones ..................................................................... 119

7.1 Conclusiones .................................................................................................. 119

7.2 Recomendaciones .......................................................................................... 122

Bibliografía .................................................................................................................. 125

Anexo A: Hojas de cálculo. ........................................................................................ 131

Anexo B: Localización de secciones batimétricas levantadas en los embalses analizados ................................................................................................................... 132

Lista de figuras

Pág.

Figura 2—1 Patrones longitudinales del depósito de sedimentos ..................................... 8

Figura 2—2 Zonas de depositación longitudinal en un reservorio. .................................. 11

Figura 2—3 Problemas sedimentológicos en presas de embalse. .................................. 12

Figura 2—4 Parámetros relacionados con el método del incremento del área ............... 17

Figura 2—5 Curvas de distribución de sedimentos ......................................................... 21

Figura 2—6 Porcentaje de sedimento que será depositado sobre el nivel que es excedido

el 5% del tiempo ............................................................................................................. 22

Figura 2—7 Distribución de sedimentos en grandes reservorios .................................... 22

Figura 2—8 Pendiente superior Vs Pendiente Original en reservorios existentes. .......... 25

Figura 2—9 Relación entre Factor de pendientes y factor de forma ............................... 26

Figura 2—10 Relación entre el factor de energía del flujo y la pendiente del depósito ... 28

Figura 4—1 Características de los embalses según la CREG, 2002. ............................. 38

Figura 5—1 Localización general Embalse de Betania en el departamento del Huila ..... 47

Figura 5—2 Vista en relieve del embalse Betania .......................................................... 48

Figura 5—3 Granulometrías embalse Betania. a) Río Magdalena. b) Río Yaguará. c)

Localización sitios de muestreo aguas abajo del sitio de presa. ..................................... 51

Figura 5—4 Curvas de calibración de concentración de sedimentos en suspensión. a) Río

Magdalena en la estación Puente Momico. b) Río Yaguara en la estación PB3. ............ 52

Figura 5—5 Curva de caudal sólido Vs. caudal líquido. a) Río Magdalena estación Vichecito

(1989 – 1995). b) Río Yaguará estación Hacienda Venecia (1983-1995). ...................... 53

Figura 5—6 Localización secciones batimétricas embalse Betania ................................ 54

XVI Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


Figura 5—7 Curvas Volumen – Área – Cota embalse Betania ........................................ 55

Figura 5—8 Curvas Área - Capacidad embalse Betania ................................................. 56

Figura 5—9 Perfiles de fondo embalse de Betania río Magdalena (1987-2010) .............. 57

Figura 5—10 Perfiles de fondo embalse de Betania río Yaguará (1974-2009) ................ 58

Figura 5—11 Esquema general de generación C.H. Chivor y las estaciones de monitoreo

de parámetros hidrológicos y climatológicos alrededor del embalse ............................... 60

Figura 5—12 Localización general embalse La esmeralda (C.H. Chivor) ........................ 62

Figura 5—13 Vista en relieve del embalse La Esmeralda ............................................... 63

Figura 5—14 Curva de transporte de sedimento en suspensión de la estación río

Batá - km. 104 (1963 – 1973) .......................................................................................... 66

Figura 5—15 a) Distribución granulométrica de las muestras de sedimentos de fondo

tomadas en el año 2007. b) Localización del muestreo. .................................................. 66

Figura 5—16 Localización secciones batimétricas embalse La Esmeralda. .................... 67

Figura 5—17 Curvas cota – volumen – área embalse La Esmeralda. ............................. 68

Figura 5—18 Perfiles de fondo embalse La Esmeralda – Río Batá ................................. 69

Figura 5—19 Localización general Embalse de Prado .................................................... 71

Figura 5—20 Vista en relieve del embalse de Prado ....................................................... 72

Figura 5—21 Localización y características estación hidrométrica 2116702 Boquerón. .. 74

Figura 5—22 Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950 ................................................. 75

Figura 5—23 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2005......................... 75

Figura 5—24 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2008......................... 75

Figura 5—25 Resultados levantamiento batimétrico embalse Prado 2014 ...................... 75

Figura 5—26 Curvas Volumen Total – Área – Cota embalse Prado ................................ 77

Figura 5—27 Perfiles de fondo embalse de Prado (1950-2014) – río Cunday ................ 78

Figura 5—28 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Negro ................... 79

Contenido XVII

Figura 5—29 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Prado ................... 80

Figura 5—30 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Yucupí ................. 81

Figura 6—1 Resultados método de curva de pendientes (Borland, 1970) ...................... 84

Figura 6—2 Resultados método Menné & Kriel (1959) ................................................... 85

Figura 6—3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale (1985) ......... 86

Figura 6—4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948) ................................ 87

Figura 6—5 Resultados ecuación de Schoklitsch (1934) ............................................... 89

Figura 6—6 Resultados método del IWHR ..................................................................... 90

Figura 6—7 Resultados fórmula de Li (1979) ................................................................ 91

Figura 6—8 Resultados relación J/Jo dependiente de granulometría y volumen del embalse

WMO (2003) ................................................................................................................... 92

Figura 6—9 Resultados Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003) ................. 93

Figura 6—10 Resultados método de Chien (1982) ........................................................ 95

Figura 6—11 Pendiente posterior Strand & Pemberton (1987) ....................................... 97

Figura 6—12 Pendiente posterior Morris (2010) ............................................................. 97

Figura 6—13 Formato condicional para agrupar diferencias entre estimaciones y valores

medidos.......................................................................................................................... 98

Figura 6—14 Perfiles estimados embalse de Betania - río Magdalena. .........................105

Figura 6—15 Perfiles estimados embalse La Esmeralda – Río Batá .............................106

Figura 6—16 Perfiles estimados embalse de Prado – río Cunday .................................107

Figura 6—14 Tendencia pendiente superior embalse de Betania - río Magdalena. .......108

Figura 6—15 Tendencia pendiente superior embalse La Esmeralda – Río Batá ...........109

Figura 6—16 Tendencia pendiente superior embalse de Prado – río Cunday ...............110

Figura 6—17 Evolución temporal características de los embalses: a) Relación J1/Jo, b)

relación J2/Jo, c) sedimentación promedio anual, d) reducción área inundada, e) reducción

volumen total, f) reducción volumen muerto y g) reducción del volumen útil. .................113

XVIII Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


Figura 6—18 Relaciones entre características del delta y las características del río y del

embalse. a) Reducción del volumen total del embalse Vs Pendiente superior, b) Volumen

total del embalse Vs volumen total de sedimentos, c) reducción del volumen total del

embalse Vs sedimentación promedio anual, d) reducción del volumen total del embalse vs

reducción del volumen muerto, e) reducción del volumen total vs reducción del volumen

útil, f) Volumen total de sedimentos vs pendiente superior, g) D50 del material del lecho vs

Pendiente superior, h) D90 del material del lecho vs Pendiente superior, i) D50 del material

del lecho vs Pendiente Posterior. .................................................................................. 116

Contenido XIX

Lista de tablas

Pág.

Tabla 2-1 Reglas de oro para diferenciar formas del depósito .......................................... 8

Tabla 2-2 Parámetros método de reducción del área ..................................................... 20

Tabla 5-1 Resumen información disponibles embalses considerados ............................ 45

Tabla 5-2 Características generales Proyecto Hidroeléctrico Betania ............................. 49

Tabla 5-3 Valores medios mensuales de niveles y caudales afluentes al embalse en el

periodo 2000 – 2010 ajustados al caudal medio mensual histórico ................................ 50

Tabla 5-4 Evolución características embalse Betania ..................................................... 59

Tabla 5-5 Características generales C.H. Chivor. ........................................................... 61

Tabla 5-6 Caudales medios mensuales multianuales afluentes al embalse La Esmeralda

en m3/s (1977-2015) ....................................................................................................... 65

Tabla 5-7 Caudales medios mensuales turbinados C.H. Chivor 1978 – 2006 (m3/s) ...... 65

Tabla 5-8 Evolución embalse La Esmeralda ................................................................... 70

Tabla 5-9 Características generales Proyecto Hidroprado .............................................. 73

Tabla 5-10 Caudales medios de los principales afluentes embalse de Prado ................. 74

Tabla 5-11 Caudales medios mensuales estación Río Prado – Boquerón, periodo 1959 –

2002 (m3/s) .................................................................................................................... 74

Tabla 5-12 Evolución embalse Prado ............................................................................. 82

Tabla 6-1 Velocidades de sedimentación para diferentes tamaños de sedimento .......... 90

Tabla 6-2 Diferencias entre valores estimados y medidos .............................................. 99

XX Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


Lista de Símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas

Símbolo Término Unidad SI Definición

A Área de la sección transversal promedio

en el reservorio

2m LVA /

Ecuación 2-4

*A Coeficiente que fluctúa entre

41021.1 y

41068.1 para varios reservorios en China

Ecuación 2-8

0A Área superficial de agua original 2m Ecuación 2-1

1A Área de la superficie de agua a nivel

máximo

2km Ecuación 2-4

iAp Área superficial adimensional relativa a la

profundidad p

2m nm

i ppCAp 1

B Ancho del canal ft Ecuación 2-7

B Ancho del cauce m Ecuación 2-12

C Coeficiente de Chezy

gC 2

Ecuación 2-8

0C Volumen inicial del reservorio en 3m Ecuación 2-3

nmC ,, Coeficientes adimensionales para los

tipos de reservorios estándar

Tabla 2-2

d Tamaño del sedimento mm Sección 2.1

Contenido XXI


d

Diámetro del material del lecho en la

pendiente superior. Usualmente es el

diámetro promedio

mm Ecuación 2-6

Ecuación 2-7

D Profundidad media del reservorio

m 1/ AVD

Ecuación 2-5

D Profundidad máxima del canal para el

caudal dominante

ft Ecuación 2-6

90d Diámetro para el cual el 90% del material

del lecho que más fino

mm Ecuación 2-6

50d 50D de la carga de sedimentos entrante mm Ecuación 2-10

50d Diámetro medio del material del lecho mm Ecuación 2-12

50D Diámetro medio del material del lecho

mm Ecuación 2-9

Ecuación 2-10

50D Diámetro medio del material del lecho en

suspensión

mm Ecuación 2-12

e

Salida de una línea recta de la gráfica de

0/ CVs versus t en donde 0/ CVs equivale a

0.6 aproximadamente

Ecuación 2-3

g Aceleración de la gravedad 2/ sm Ecuación 2-5

h Profundidad variable desde el punto más

bajo del muro de la presa

m Ecuación 2-2

XXII Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los



H Altura máxima del reservorio en la pared

de la presa desde su elevación original

m Ecuación 2-1

H Aumento en el nivel base

m Ecuación 2-10

Ecuación 2-15

0h Elevación de sedimento supuesta en la

pared de la presa

m Ecuación 2-1

0H

Profundidad promedio de la lámina de

agua sobre el nivel de descarga

m Sección 2.10

rh Profundidad variable medida desde la

elevación cero original

m Ecuación 2-1

J Pendiente superior del delta mm /

Jo Pendiente original del cauce mm /

K Coeficiente equivalente a 0.19 Ecuación 2-6

L Longitud del reservorio km Sección 2.7.2

L Longitud del reservorio en el nivel máximo

de operación

km Ecuación 2-4

m Pendiente de 0/ CVs versus t en papel log-

log

Ecuación 2-3

M

Reciproco de la pendiente de la curva

Volumen / Profundidad del reservorio

original en papel log – log

Sección 0

Contenido XXIII


nm, Constantes para un reservorio dado Ecuación 2-3

n

Aproximadamente igual a 0.25. Basado en

análisis de reservorios que se llenaron

completamente de sedimentos

Ecuación 2-3

sn coeficiente de rugosidad de Manning para

el lecho del canal

Ecuación 2-6

p profundidad relativa por encima del fondo

de la corriente

m

H

hp

q Caudal unitario descargado en época de

creciente

sm /3 Ecuación 2-8

Q Caudal descargado sm /3 Sección 2.1

Q Caudal medio anual que ingresa al

reservorio

sm /3 Ecuación 2-4

Q Caudal total sft /3 Ecuación 2-10

Q

Caudal dominante, es decir el caudal a

banca llena o la creciente para el periodo

de retorno de 1.5 años

sft /3 Ecuación 2-7

Q Caudal a banca llena sm /3 Ecuación 2-9

Q Caudal medio durante la temporada de

crecientes

sm /3 Ecuación 2-12

BQ Caudal sobre el lecho sft /3 Ecuación 2-6

R Escorrentía anual añomm/ Sección 2.1

XXIV Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los



S Concentración de sedimentos 3/ mkg Sección 2.1

S Pendiente superior del delta m/m Ecuación 2-7

*S Concentración media de sedimentos

durante el periodo de crecientes

3/ mkg Ecuación 2-12

tS Pendiente superior del delta mm / Ecuación 2-12

TS Pendiente superior del delta mm / Ecuación 2-6

t Tiempo desde que comenzó a operar el

reservorio

años Ecuación 2-3

*t Tiempo cuando 0CVs (reservorio lleno

de sedimentos)

años Ecuación 2-3

v Velocidad media del flujo a través del

reservorio

sm / AQv /

Ecuación 2-4

V Capacidad de almacenamiento del

embalse

3m Sección 2.1

Ecuación 2-10

V Volumen del reservorio para en el nivel

máximo de operación

3km Ecuación 2-4

0V Volumen de sedimento acumulado bajo la

profundidad 0h

3m Ecuación 2-1

Vs Volumen total de sedimento 3m Ecuación 2-1

Contenido XXV


Ws Carga de sedimentos 3m Sección 2.1

Símbolos con letras griegas


i Profundidad relativa

H

hii

h incremento en altura por paso de calculo m Ecuación 2-2

T Intervalo años Sección 2.1

H Amplitud en la cual oscila el nivel del

embalse

m Sección 2.1

sv Factor de energía del flujo sm / Ecuación 2-4 y

Ecuación 2-5

s Peso unitario del depósito 3/ mt Sección 2.1

Concentración media de sedimentos en la

temporada de creciente

3/ mkg Ecuación 2-8

Ecuación 2-9

Velocidad media de caída para la carga en

suspensión

scm / Ecuación 2-8

Abreviaturas

Abreviatura Término

ACOLGEN Asociación Colombiana de Generadores de Energía, Colombia

XXVI Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


Abreviatura Término

ANLA Autoridad Nacional de Licencias Ambientales

ASOPRADO Asociación de Usuarios del Distrito de Adecuación de Tierras de

mediana escala del río Prado

C.H. Central Hidroeléctrica

CMP Creciente Máxima Probable

CNO Comisión Nacional de Operación, Colombia

CREG Comisión de Regulación de Energía y Gas, Colombia

EPSA Empresa de Energía del Pacífico

FAO

Food and Agriculture Organization, en inglés. En español

organización de las Naciones Unidas para la agricultura y la

alimentación

IDEAM Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales,

Colombia

IGAC Instituto Geográfico Agustín Codazzi, Colombia

IWRH Institute of Water Resourses and Hydropower Research, China

POMCA Plan de Ordenación y Manejo de Cuenca hidrográfica

Abastecedora

SINAB Sistema Nacional de Bibliotecas, Colombia

USD Dólares Americanos

WMO World Meteorological Organization

II Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


1 Introducción

Durante el siglo XX, la construcción de presas para formar reservorios de agua con

diferentes propósitos, incluyendo suministro de agua y generación energética, se

consideró una práctica importante, que particularmente en Colombia, permitió desarrollar

proyectos de gran tamaño como Chivor, Guavio, Betania, Salvajina, Prado y Urrá, entre

otros, la mayoría de los cuales fueron concebidos en la década del cincuenta, y construidos

entre las décadas de los sesentas y ochentas.

Debido al relativo poco entendimiento, que para la época en que estos proyectos y otros a

nivel mundial fueron concebidos, se tenía del comportamiento sedimentológico al interior

de embalses de gran tamaño, la mayoría de estos proyectos fueron diseñadas

considerando que los sedimentos avanzarían hacia la presa y se depositarían de manera

uniforme, ocupando lo que se denomina el volumen muerto del embalse. Sin embargo, el

estudio de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de algunos de estos

embalses ha mostrado que aunque una parte de los sedimentos puede llegar hasta la

presa, existe una gran parte, conformada principalmente por sedimentos gruesos, que se

depositan en la cola del embalse, disminuyendo así el volumen útil del embalse.

La manera de estimar, en etapas de factibilidad y diseño detallado, cómo será la

distribución de los sedimentos al interior de embalses puede hacerse hoy en día de manera

bastante cercana a la realidad, mediante el uso de modelos matemáticos computacionales,

los cuales involucran conceptos hidrológicos, hidráulicos y sedimentológicos. Algunos

ejemplos de modelos matemáticos son FLUVIAL, HEC-6, HEC-2SR, CARICHAR,

CHARIMA, FCM Y MOBED2, los cuales son presentados y discutidos en profundidad por

Gomeshi, 1995.

A pesar de lo anterior, a mediados del siglo pasado, la práctica común era hacer uso de

métodos o ecuaciones empíricas sencillas, que mediante la introducción de algunos

parámetros brindasen un resultado medianamente satisfactorio, para calcular el volumen

muerto total que se dispondría en la parte baja del embalse.

2 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación

de los sedimentos gruesos en embalses colombianos

La literatura americana, comúnmente usada en Colombia en el diseño de presas y en el

análisis del comportamiento sedimentológico en embalses, sugiere un par de estas

metodologías empíricas, las cuales fueron y siguen siendo ampliamente usadas en

consultoría por su facilidad de aplicación. Llama la atención que hasta la fecha, en

Colombia, no se han realizado análisis comparativos del comportamiento sedimentológico

de los grandes embalses del país, ni se ha intentado hacer uso de otros métodos empíricos

usados en países más experimentados en el tema como Suráfrica, China, Pakistán e Irán,

que permitan por lo menos ampliar el abanico de opciones para aplicar en etapas

conceptuales de nuevos embalses.

Lo anterior permite establecer como objetivo de este Trabajo Final, presentar los resultados

de la consulta sobre metodologías usadas a nivel mundial en la predicción del

comportamiento sedimentológico al interior de embalses, particularmente, sobre la

distribución longitudinal de los sedimentos gruesos, aplicarlas en casos con información

realmente medida, y comparar su utilidad predictiva.

En total se consultaron nueve metodologías empíricas para predecir la acomodación

longitudinal de los sedimentos gruesos en embalses, las cuales se aplicaron a tres casos:

Betania, La Esmeralda y Prado, en diferentes épocas durante la etapa de operación de los

mismos, y se comparó con los patrones de depositación realmente observados mediante

batimetrías realizadas en el interior de los embalses. Adicionalmente se realizó la

búsqueda y consecución de la información requerida para la aplicación de las diferentes

metodologías, para lo cual se consultaron varias fuentes tanto primarias como

secundarías, y en algunos casos fue necesario hacer suposiciones bajo criterios comunes

en hidráulica e ingeniería.

Otro aspecto a resaltar es que en Colombia aún no se cuenta con estadísticas sobre la

reducción o pérdida del volumen debida a la sedimentación del embalse. Algunos autores

como Gomeshi (1995) han realizado estudios de sedimentación en reservorios de países

como Irán, los cuales han permitido encontrar criterios de diseño ajustados a la realidad

regional o local. Como consecuencia de este desconocimiento, tradicionalmente en

Colombia, la reducción gradual en la capacidad de almacenamiento no se suele

contemplar en las etapas de factibilidad y diseño detallado del proyecto, por cuanto es

usual que la pérdida se suponga que ocurre únicamente en la parte más baja del vaso,

Capítulo 1 3

cuyo monto total estimado se denomina volumen muerto, el cual está asociado a la

acumulación de sedimentos finos que avanzan hasta la presa en forma de corrientes de

densidad o turbidez.

Por lo general, solo se contemplan reducciones asociadas a la formación del delta o la

depositación de sedimentos gruesos, en etapas operativas del proyecto cuando debe

darse manejo y a la pérdida de capacidad de almacenamiento, en sitios no previstos como

a la entrada o cola del embalse, reduciéndose, en algunos casos, el volumen útil del

embalse de manera importante.

Cada una de las metodologías consultadas fue aplicada a cada embalse considerado, y

se compararon los resultados obtenidos. Adicionalmente se evaluaron posibles relaciones

entre características del conjunto río – presa – embalse, como caudal medio de los

afluentes, granulometría de los sedimentos de fondo, pendiente original del cauce, tasas

de sedimentación de los embalses, ancho promedio del embalse, profundidad media del

embalse, altura de la presa, , entre otros, frente a características del delta como, pendiente

superior y posterior del delta. Se analizaron los resultados obtenidos y se obtuvieron

conclusiones y recomendaciones.

La consecución de la información sedimentológica de embalses colombianos para realizar

los análisis propuestos, resultó difícil de obtener, dado que la información es propiedad de

los operadores de los diferentes embalses, por tanto tiene carácter reservado, lo cual

generó retraso en el desarrollo del presente Trabajo Final.

Es importante resaltar que estas empresas agremiadas en ACOLGEN (Asociación

Colombiana de Generadores), empiezan a ver la necesidad de entender el

comportamiento de los sedimentos por sus implicaciones en cuanto a reducción de la

capacidad de almacenamiento, deterioro acelerado de la turbinas y otros equipos

mecánicos, estructuras sedimentadoras insuficientes, etc., y durante 2015 desarrollaron

el primer taller sobre sedimentación de embalses en Colombia, el cual contó con la

participación tanto de empresas generadoras como de algunos expertos en el tema de

depositación sedimentológica en embalses a nivel mundial. Este evento favoreció la

consecución de gran parte de la información utilizada en este Trabajo Final.

2 Marco conceptual: La depositación de sedimentos en embalses

2.1 El fenómeno de la depositación

Una presa de embalse constituye una obra de ingeniería que introduce cambios mayores

en un cauce aluvial (Ordóñez, 1987). Estos cambio se producen al perturbar el equilibrio

natural que existe entre el abastecimiento sedimentológico, resultado de la producción de

sedimentos de la cuenca, y la capacidad de transporte, el cual corresponde al

funcionamiento hidráulico de la corriente y a la posibilidad de transportar partículas

(Cubillos, 2012).

La presa es un obstáculo al flujo, el cual para sobrepasarla debe acumularse, con lo que

aumenta su profundidad pero reduce su velocidad. Al reducirse la velocidad y por

consiguiente la turbulencia, el abastecimiento sedimentológico resulta mayor a la

capacidad de transporte, por lo que los sedimentos gruesos empiezan a depositarse de

forma inmediata en la cola del embalse. Esta depositación ocurre aproximadamente en la

línea del nivel de aguas máximas, formando lo que se conoce como depósito delta,

mientras que los sedimentos más finos, con menores velocidades de sedimentación, son

transportados aún más hacia adentro del reservorio por flujos tanto estratificados como no

estratificados (Morris, 2010). A medida que el reservorio va ganando profundidad, el

fenómeno de depositación avanza longitudinalmente desde la entrada del embalse hacia

el vaso.

Los reservorios tienden a ser entonces, trampas de sedimentos muy eficientes (Bureau of

Reclamation, 2006), siendo prácticamente inevitable que ocurra la sedimentación de

embalses construidos en cauces naturales (Gottschalk, 1964).

La mayoría de los sedimentos al interior de los reservorios son transportados por tres

procesos:

Transporte de material grueso cuya depositación forma un delta en la cabecera,

que avanza en la medida que continua la depositación



Transporte de material fino en corrientes de turbidez o densidad.

Transporte de material fino por flujos no estratificados.

De acuerdo con Morris (2010) una corriente de densidad es un movimiento inducido por

gravedad de un fluido sobre, a través, o bajo otro fluido, causado por las diferencias en

densidad entre los dos fluidos. La estratificación inducida por temperatura ocurre

comúnmente en lagos y océanos a causa del calentamiento del sol sobre la superficie de

agua. En reservorios, las diferencias en densidad hacen que las aguas más calientes

fluyan superficialmente sobre el límite superior de aguas tibias y densas al interior del

reservorio, a su vez aguas mucho más frías, más densas y turbias, fluyen bajo esta capa

de aguas tibias, causando transporte por corrientes de densidad.

Las corrientes de turbidez ocurren cuando la masa de agua con sedimentos ingresa en

un reservorio, esta masa se sumerge bajo aguas más claras y viaja hacia aguas abajo a

lo largo del thalweg sumergido, y mientras viaja, generalmente va depositando la porción

más gruesa de sedimentos en el fondo. Si una cantidad importante de la carga es

depositada, la corriente de turbidez se disipará en su camino hacia la presa, si llega a la

presa se acumulará formando un lago fangoso sumergido que puede ser evacuado

mediante descargas de fondo.

Las descargas de fondo son estructuras hidráulicas, asociada a las presas hidráulicas,

cuyas funciones principales son: garantizar el caudal ecológico inmediatamente aguas

abajo de una presa, permitir el vaciado del embalse para efectuar operaciones de

mantenimiento en la presa y reducir el volumen de material sólido depositado en

proximidad de la presa.

La Organización Meteorológica Mundial, WMO por sus siglas en inglés, de acuerdo con

análisis realizados en una gran cantidad de embalses en China, reporta tres tipos de perfil

longitudinal del depósito denominados delta, cuña y barra (WMO, 2003). Morris (2010),

adicionalmente reporta la distribución longitudinal tipo uniforme. Ambas referencias

coinciden en que estas formas geométricas del depósito dependen de:

La composición y diámetro de la carga de sedimentos que ingresa al reservorio.

La cantidad de carga sedimentológica que ingresa con respecto a la capacidad de

almacenamiento del embalse.

Capítulo 2 7

La geometría y modo de operación del reservorio

Un delta se forma en reservorios en los que la relación de la capacidad de almacenamiento

V con respecto a la escorrentía anual entrante R ( RV / ) es grande, el nivel de operación

del embalse se mantiene alto y la carga de sedimento que entra al embalse es

relativamente gruesa ( d >0.062mm), depositándose rápidamente en la entrada del

embalse, aunque también pueden contener grandes fracciones de material fino tamaño

limo.

Una cuña se forma en reservorios tipo garganta, en los que la relación RV / es pequeña,

el sedimento que ingresa es relativamente fino, y el nivel de operación fluctúa ampliamente,

por lo general, reservorios pequeños con gran afluencia de sedimentos o reservorios

grandes operados en nivel bajo durante eventos de inundación. Estos depósitos son finos

hacia la presa y más gruesos hacia aguas arriba. Este patrón es típicamente causado por

transporte de finos en corrientes de turbidez.

Una barra estrecha puede formarse en algunos reservorios tipo garganta, en los que la

relación RV / es grande, el sedimento entrante es relativamente fino, y el nivel de

operación fluctúa permanentemente, o en reservorios largos operados a nivel máximo.

Estos depósitos engrosan progresivamente moviéndose hacia la presa.

Los depósitos uniformes son poco usuales pero pueden ocurrir. Reservorios estrechos

con fluctuaciones permanentes en el nivel y cargas pequeñas de sedimento fino pueden

producir alturas de depósito prácticamente uniformes.

La Figura 2—1 muestra esquemáticamente los tipos de perfil longitudinal del depósito.

Algunos criterios presentados por WMO (2003) para diferenciar las formas del depósito,

se muestran en la Tabla 2-1.



Figura 2—1 Patrones longitudinales del depósito de sedimentos

Fuente: Adaptado de Morris, 2010.

Tabla 2-1 Reglas de oro para diferenciar formas del depósito

Criterio Delta Barra Cuña

Jiao, 1980

15.0/

2/

0

HH

WsV

15.0/

2/

0

HH

WsV

1.0/

10/

0

8

HH

QSV

1/1.0

10/1025.0

0

88

HH

QSV

1/

1025.0/

0

8

HH

QSV

Luo, 1977

75.1/78.0 VWs s

98.3/1.1 VWs s 2.5/38.4 VWs s

Donde,

V Es la capacidad de almacenamiento del embalse en el intervalo T en (m3)

Ws Es la carga de sedimentos entrante en un intervalo T en (m3)

H Es la amplitud en la cual oscila el nivel del embalse en un intervalo T en (m)

0H Es la profundidad promedio de la lámina de agua sobre el nivel de descarga en un

intervalo T en (m)

Cuña

Delta

Barra estrecha

Uniforme

Capítulo 2 9

S Es la concentración de sedimentos (kg/ m3)

Q Es el caudal descargado (m3/s)

s Es el peso unitario del depósito (t/ m3)

Fuente: WMO, 2003.

A pesar de lo descrito anteriormente, Morris (2010) concluye que los reservorios pueden

exhibir diferentes procesos de depositación de una zona a otra, resultando en un patrón

de depositación complejo.

Teniendo en cuenta que los depósitos tipo delta objeto del presente análisis están

relacionados principalmente con el ingreso de sedimentos gruesos en los embalses, a

continuación se describe con más detalle sus características.

2.2 El delta

Los depósitos delta se presentan en reservorios donde el material de grano grueso

predomina, y es común que constituya solo una parte del sedimento total acumulado en

un reservorio. Estos depósitos pueden ser problemáticos por considerarse un punto inicial

de agradación hacia aguas arriba.

Como muestra la Figura 2—2, las zonas de depositación longitudinal de un delta pueden

dividirse en tres: pendiente superior, pendiente posterior, pendiente inferior.

Pendiente superior (Topset reach / bed / slope): Corresponde al depósito delta

propiamente dicho, en el cual ocurre una rápida sedimentación de partículas gruesas.

Representa un estado de casi equilibrio. Casi toda la carga que entra es capaz de moverse

a través de esta franja y depositarse en la pendiente posterior, haciendo que el delta

avance, lo que causa aumento en los niveles hacia aguas arriba del embalse. La pendiente

superior asciende gradualmente como consecuencia del avance del delta hacia el vaso,

sin embargo cuando asciende, el perfil se mantiene paralelo.

Punto de pivote (sliding / pivot point): Punto de cambio o de intersección entre la

pendiente superior y la pendiente posterior del delta. Su localización depende del nivel de

operación del embalse y de la pendiente original de cauce.



Pendiente posterior (Foreset reach / bed / slope): Representa la cara del delta que

avanza hacia el interior del reservorio y se diferencia de la pendiente superior por disminuir

el tamaño del grano y aumentar su pendiente. La profundidad del agua aumenta

abruptamente aguas abajo del punto de pivote. La pendiente es ligeramente menor al

ángulo de reposo de las partículas que aún están en el agua. Esta zona es susceptible de

modificarse por corrientes de densidad o turbidez lo cual puede ocurrir cuando la

concentración de sedimentos en la corriente que entra es mayor que en el reservorio, y/o

se presenta una diferencia significativa de temperatura entre el flujo entrante y el agua

almacenada (Palmieri A. et al, 2003). Bajo tales circunstancias, la corriente de densidad o

turbidez fluyen al interior del reservorio hacia la presa, lo que resulta en una disminución

de la pendiente posterior.

Pendiente inferior o de fondo (Bottomset reach / bed / slope): Compuesta por

sedimentos de tamaño fino que han sido depositados por corrientes de turbidez o flujos no

estratificados. Las partículas que llegan a esta zona son finas, usualmente transportadas

por corrientes de densidad o turbidez. La pendiente es relativamente plana ya que es la

más cercana a la presa.

Fan & Morris (1992ª) citado por Morris (2010) describe las siguientes características de un

delta:

1. Existe un cambio abrupto de pendiente entre pendiente superior y pendiente

posterior.

2. Las partículas de sedimento en la pendiente superior son más gruesas que en la

pendiente posterior, presentándose también un cambio abrupto en el tamaño de

partículas entre estas dos zonas.

3. La elevación de la zona de transición entre la pendiente superior y la pendiente

posterior depende de las reglas de operación del embalse.

Morris (2010) concluye que los deltas reflejan la interacción entre el cauce afluente y el

material depositado, por lo tanto el proceso formativo del delta es similar al que ocurre en

un cauce aluvial, en donde el lecho se ajusta continuamente a los cambios en los flujos de

agua y sedimento y a los cambios en el nivel base o nivel del agua.

Capítulo 2 11

Figura 2—2 Zonas de depositación longitudinal en un reservorio.

Fuente: Adaptado de Morris, 2010.

2.3 Implicaciones y problemas asociados a la depositación de sedimentos

La Figura 2—3 resume los principales problemas asociados con la depositación de

sedimentos por la existencia de presas de embalse; el de la depositación de sedimentos

gruesos a la entrada del embalse o formación de deltas, es solo uno de ellos. Otros

problemas asociados como la socavación del lecho inmediatamente aguas abajo del

embalse, la formación de corrientes de densidad y la acumulación de material fino en el

talón de la presa no serán tratados en este Trabajo Final.

2.3.1 Implicaciones en el diseño del reservorio

Annandale (1984), resalta que la depositación de sedimentos en reservorios no solo

produce en pérdida de almacenamiento, sino que además influencia el emplazamiento de

las esclusas, el diseño de estructuras como muros de presa y torres de energía y líneas

de inundación aguas arriba del reservorio.

Pendiente Superior

Pendiente Posterior

Pendiente Inferior

Deposito Delta

Pivote

Depósito

de finos

Nivel Máximo de operación

Nivel Normal de operación



Figura 2—3 Problemas sedimentológicos en presas de embalse.

Fuente: Adaptado de Carvalho, 2000.

Annandale (1987), además, menciona que debido a este fenómeno, es necesario ajustar

el cálculo de exceso de presión en la pared interna de la presa por aumento inesperado

del nivel del agua.

Palmieri A. et al (2003) menciona otras consecuencias del agotamiento del

almacenamiento como reducción del rendimiento y reducción en la capacidad de

atenuación de crecientes, abrasión de las estructuras de descarga como vertederos y

aliviaderos y de los equipos mecánicos como turbinas, bloqueo de las estructuras de

descarga y reducción de la habilidad de la presa de pasar crecientes con seguridad al

bloquear las compuertas de descarga de emergencia.

Problemas ambientales y

de inundaciones

Reducción de la capacidad del reservorio y problemas ambientales

Reducción del volumen

útil

Reducción del volumen

muerto

Problemas de abrasión

en las estructuras, compuertas

tuberías, turbinas y partes en general.

Reducción de nutrientes y

cambios en la calidad del agua

Modificación del cauce y problemas

ambientales

Erosión y socavación del lecho

Depositación hacia aguas

arriba

Depósitos de material grueso

Depósitos de material fino

Corrientes de densidad

Pendiente

superior

Punto de pivote

Pendiente posterior

Lecho original

Presa

Capítulo 2 13

2.3.2 Implicaciones ambientales

Borland, W. M. (1970) reporta otros problemas asociados como aumento en el perfil del

remanso aguas arriba. Resalta que pueden presentarse condiciones ambientales

indeseables aguas arriba del reservorio, estancamiento de agua y terrenos anegados,

deterioro del canal natural por incremento en las concentraciones de sedimentos. Además

señala que el delta puede causar inundación potencial que puede no ser anticipada de

manera previa a la construcción de la presa.

Annadale (1987) señala otras implicaciones ambientales como pérdidas de flora y fauna.

2.3.3 Implicaciones económicas

Palmieri A. et al (2003) menciona que el bloqueo de las estructuras de descarga puede

causar interrupción de los beneficios del reservorio como suministro para riego o

generación de electricidad.

Annandale (1987) señala que la reducción de la capacidad de almacenamiento, genera la

reducción de la vida útil del reservorio, afectando a la comunidad o al país. Adicionalmente

puede presentarse pérdida de suelo fértil en ambientes acuáticos.

Finalmente, Borland, W. M. (1970) señala que el agua que ingresa con ciertas

características químicas, incluyendo coloides, puede permanecer turbia, talvez,

indefinidamente. Esta turbidez no solo afecta su uso, industrial o agropecuario, sino que

además hace indeseable su uso para recreación y afecta el tipo de peces que habitarían

el reservorio.

Es por esto que es necesario realizar estudios previos sobre la sedimentación en

embalses.

2.4 Importancia del estudio de sedimentación de embalses.

Algunos escenarios en los cuales tienen cabida el estudio de la sedimentación de

embalses pueden ser:

Cuando se requiere construcción de autopistas y puentes en el área del delta,

definir áreas de inundación tanto urbana como rural, y para el diseño de estructuras

de protección para control de inundaciones, Bureau of Reclamation (2006).



Para prevenir o disminuir problemas tales como aumento del nivel del lecho,

aumento de los niveles de inundación y entrada de sedimento a turbinas,

Rahmanian (2012).

Palmieri A. et al (2003): para tomar acciones de manejo de la sedimentación en

embalses y controlar el costo anual de reposición de pérdida de almacenamiento

por la depositación de sedimentos, la cual alrededor del mundo, es del orden de

USD 13 billones. Si la sedimentación puede manejarse satisfactoriamente, como

se ha hecho en algunos reservorios, la pérdida de capacidad de almacenamiento

del reservorio puede reducirse significativamente. Según Gomeshi (1995), estudios

de reservorios en Irán muestran que el porcentaje de pérdida de volumen debido a

sedimentación está entre el 0.15% y el 3.94%. En el mundo, el promedio puede

estar alrededor del 1%.

Sobre este último punto, es importante resaltar que en Colombia aún no se cuenta con

estadísticas sobre la reducción o pérdida del volumen debido a la sedimentación del

embalse. Tradicionalmente esta reducción en la capacidad de almacenamiento no se

suele contemplar en las etapas de factibilidad y diseño del proyecto, por cuanto es usual

que la pérdida de capacidad se suponga que ocurre únicamente en la parte más baja del

vaso, o “volumen muerto”1, el cual está asociado a la acumulación de sedimentos finos que

avanzan hasta la presa en forma de corrientes de densidad o turbidez, y no se suele

considerar la acumulación de sedimentos gruesos en la entrada del embalse.

Por lo general, solo se contemplen reducciones asociadas a la formación del delta o la

depositación de sedimentos gruesos en etapas operativas del embalse cuando debe darse

manejo y se presenta pérdida de capacidad de almacenamiento, en sitios no previstos

como a la entrada del embalse, reduciéndose el “volumen útil” del embalse, de manera

significativa.

1 CREG: Comisión de Regulación de Energía y Gas.

Capítulo 2 15

2.5 Predicción de la distribución longitudinal de la depositación de los sedimentos en embalses.

Dentro de los múltiples criterios de diseño que deben tenerse en cuenta previo a la

construcción de una presa para embalse, la vida útil es de los más importantes, siendo

usual considerar periodos de más de 100 años (Ghomeshi, 1995).

Predecir la cantidad de sedimentos que ingresarán al embalse en un periodo determinado,

y la manera como se distribuirán al interior del mismo, permite establecer la vida útil del

proyecto. Por ejemplo, si el ingreso de sedimentos es relativamente grande comparada

con la capacidad de almacenamiento, la vida útil del reservorio será muy corta (Bureau of

Reclamation, 2006).

La mayoría de las presas de embalse en el mundo han sido diseñadas con un embalse

muerto, bajo el cual no hay salidas o descargas, y por tanto el agua de esta zona no puede

usarse. Hacia la mitad del siglo anterior, muchos diseñadores incorrectamente suponen

que el sedimento se depositaría en esta zona únicamente, sin embargo, en la mayoría de

los casos, una buena porción de sedimentos se depositan hacia las colas, reduciendo la

vida útil de almacenamiento del embalse.

Investigaciones en esta área desde los años 50, han intentado establecer una tendencia

general de la depositación de sedimentos en reservorios, examinando numeroso factores

que afectan el proceso. Sin embargo, la falta de información disponible, el grado de

complejidad de la solución, y para la época, en la que los procesadores no eran tan rápidos

ni estaban tan disponibles, llevó a buscar métodos empíricos más sencillos (Ghomeshi,

1995).

Los métodos empíricos se basan en observaciones y mediciones de campo realizadas en

reservorios existentes. La gran cantidad de métodos disponibles en la bibliografía da fe

de la importancia de predecir la forma del depósito. Incluso hoy en día, problemas

relacionados con calibración de modelos determinísticos, y la practicidad que los métodos

empíricos ofrecen al ser aplicados, ha dejado una aceptación de algunos de estos métodos

empíricos, sobre todo en etapas preliminares de la planeación del reservorio (Annandale,

1984),



Es importante reconocer que los métodos empíricos, no cubren todos los aspectos ni todas

las condiciones, precisamente porque están basados en observaciones. Hacer una

generalización de tales métodos sería inapropiado (Ghomeshi, 1995).

Tanto la procedencia de estos métodos empíricos como los resultados que pueden

obtenerse tras su aplicación son variados. Existen dos grupos, aquellos que no consideran

una configuración longitudinal del depósito, y se denominan métodos de patrón constante,

y los métodos que consideran una configuración longitudinal y se denominan métodos de

pendientes; en el presente Trabajo Final, aunque se describirán ambos grupos, solo se

dará relevancia a los del segundo por corresponder a los relacionados con la formación

tipo delta.

2.6 Métodos de patrón constante

De acuerdo con Martin (2003), siguiendo la analogía de la balanza de Lane, la pendiente

de equilibrio puede entenderse como aquella que equilibra unos caudales sólidos y

líquidos determinados. Una corriente puede presentar exceso o defecto de transporte de

fondo, produciéndose depositación o erosión, respectivamente. El exceso de sólidos se

podrá equilibrar formando una gran pendiente y viceversa en el caso del exceso de agua.

El equilibrio también depende del tamaño del material: partículas más gruesas para un

mismo caudal sólido y un mismo caudal líquido, podrán equilibrarse con una pendiente

mayor, en el caso de partículas más finas se lograría el equilibrio con una pendiente menor.

Los métodos de patrón constante, suponen que la pendiente de equilibrio de un depósito

de sedimentos en el interior de un embalse es horizontal, por lo tanto se basa en el cálculo

del volumen de sedimentos acumulado hasta una cierta cota o en un tiempo dado, y no a

su distribución longitudinal. Estos métodos son usados principalmente para establecer la

cota a la cual se debe localizar la descarga de fondo (nivel mínimo físico).

Aunque estas metodologías desconocen la formación del delta, se presentan con el fin de

mostrar la variabilidad de metodologías disponibles en la literatura en países asiáticos

principalmente. Por lo general estos métodos son usados en combinación con alguno de

los métodos de pendientes en la predicción de la distribución de los sedimentos en

embalses.

Capítulo 2 17

2.6.1 Método de incremento del área

Cristofano (1953) en Ghomeshi (1995) y Rahmanian (2012) presenta este método en el

que se supone que la depositación de sedimentos tendrá lugar en el volumen muerto del

reservorio, lo cual se ilustra en la Figura 2—4. El método supone inicialmente un volumen

de sedimento acumulado, el cual debe ser balanceado con el fin de establecer cuál es la

elevación del sedimento en la pared de la presa.

Figura 2—4 Parámetros relacionados con el método del incremento del área

Fuente: Rahmanian, 2012.

La solución iterativa de la Ecuación 2-1 permite balancear el volumen del depósito

calculado y estimado:

0

000 )(

hhH

VhhAVs

r

r

h

Ecuación 2—1

Donde

Vs Es el volumen total de sedimento

0A Es el área superficial de agua a la altura 0h original

H Es la altura máxima del reservorio en la pared de la presa medida desde la elevación

original

Superficie de agua

Nivel del Lecho

Nivel

Capacidad Área

Capacidad original

Nueva capacidad Nueva área

Área original



0h Es la elevación del depósito de sedimento correspondiente al volumen muerto junto a

la pared de la presa

0V Es el volumen de sedimento acumulado bajo la profundidad 0h

rh Es la profundidad variable medida desde la elevación cero original

Pasos para la aplicación del método

1. Estimar un Vs

2. Suponer 0h

3. A partir de las curvas características del embalse determinar 0V y 0A , calcular Vs

para un 0hhH r

4. Comparar Vs estimado con el Vs calculado

5. Ajustar 0hhH r hasta que Vs estimado = Vs calculado con un error admisible

De acuerdo con Annandale (1987), este método simplifica demasiado el problema, y

subestima la compensación que debe hacerse para acomodar el depósito de sedimentos.

2.6.2 Método de reducción de área

Borland & Miller (1958) en Gottschalk (1964), Bernal (1981), Strand & Pemberton (1982)

en Bureau of Reclamation (2006), Annandale (1984, 1985,1987) y Ghomeshi (1995) entre

otros, muestran un método empírico que busca establecer relaciones volumen - área -

profundidad para reservorios después que el sedimento se ha depositado. A diferencia del

método de incremento del área, este método sugiere que la distribución de los sedimentos

en el reservorio no solo es un problema geométrico, sino que depende de:

La operación del reservorio

El tamaño de las partículas de sedimento depositadas

La forma del reservorio

El volumen de sedimentos depositados en el reservorio.

Capítulo 2 19

La forma del reservorio fue adoptado como el criterio más importante para desarrollar

curvas de diseño empíricas para establecer la distribución de los sedimentos.

El método se desarrolla en dos pasos principales:

a) Clasificación del reservorio usando cuatro tipos de curva estándar desarrolladas a

partir de datos de campo de 30 reservorios en EE.UU. con volúmenes entre 4 000

– 30 000 acre pie. Para clasificar un reservorio en alguno de los siguientes cuatro

tipos: Lago, Planicie de inundación, Colina o Garganta, se grafican las relaciones

Volumen / Profundidad del reservorio original en papel log – log, y se determina el

inverso de la pendiente de esta curva (M), valor que se usa para seleccionar un tipo

de reservorio.

b) Mediante un proceso de ensayo y error usando el área promedio o la fórmula del

prisma, encontrar el volumen que iguala la capacidad calculada a la

predeterminada.

Se utiliza la siguiente ecuación de forma iterativa para distribuir el sedimento en el

reservorio.

hhH

VhAp

ApApAo

h

hHVs ii

0

0

0

10

21

Ecuación 2—2

Donde:

Vs Es el volumen de sedimento calculado

Ao Es el área superficial original del reservorio a la altura 0h

h Es el incremento en altura por paso de cálculo

0h Es la altura del sedimento acumulado en el muro de la presa

0V Es el volumen (de sedimento) acumulado bajo la altura 0h

nm

i ppCAp 1 Es el área superficial adimensional relativa a la profundidad p

H

hp Es la profundidad relativa por encima del fondo de la corriente



h Es la profundidad variable desde el punto más bajo del muro de la presa

H Es la profundidad total cerca al muro de la presa

nmC ,, Son coeficientes adimensionales para los tipos de reservorios estándar (ver Tabla

2-2).

Tabla 2-2 Parámetros método de reducción del área

M

Tipo de

embalse o

reservorio

Clase - Tipo de

almacenamiento C m n

1.0 – 1.5 Garganta IV – superior 1.486 0.25 1.34

1.5 – 2.0 Colina III – Mitad

superior 16.967 1.15 2.32

2.5 – 3.5

Valle o

Planicie de

inundación

II – Mitad inferior 2.487 0.57 0.41

3.5 – 4.5 Lago I - Fondo 5.047 1.85 0.36

Fuente: Bernal, 1981

La Figura 2—5 resume la distribución de los sedimentos según los tipos de

almacenamiento.

Pasos para aplicación del método:

1. Graficar las relaciones Volumen / Profundidad del reservorio original en papel log –

log.

2. Establecer el reciproco de la pendiente de esta curva (M)

3. De acuerdo con (M), seleccionar un tipo de reservorio: Lago, Planicie de

inundación, Colina o Garganta.

4. Hacer un ensayo y error usando el área promedio o la fórmula del prisma hasta que

la capacidad calculada sea igual a la predeterminada según Ecuación 2-2.

Capítulo 2 21

Figura 2—5 Curvas de distribución de sedimentos

Fuente: Boreau of Reclamation, 2006.

2.6.3 Método de duración del nivel máximo

Hobb´s (1969) en Annandale (1987), Ghomeshi (1995) y Rahmanian (2012), presentan

este método empírico, el cual se basa en información obtenida de once reservorios y

supone que parte del sedimento será depositado sobre el nivel máximo o de inundación,

que será excedido solo el 5% del tiempo. El sedimento restante será distribuido bajo este

nivel.

El método requiere análisis de la curva de duración de niveles del embalse y de la

distribución del tamaño de partículas.

La Figura 2—6 permite calcular el porcentaje de sedimentos que se depositarán por

encima del nivel máximo y la Figura 2—7 permite establecer la distribución del resto de

sedimentos a través del embalse.



Figura 2—6 Porcentaje de sedimento que será depositado sobre el nivel que es excedido el 5% del tiempo

Fuente: Ghomeshi, 1995

Figura 2—7 Distribución de sedimentos en grandes reservorios

Fuente: Ghomeshi, 1995

Capítulo 2 23

Annandale (1987), critica fuertemente este método por ser impreciso, ya que depende

grandemente de la selección arbitraria de la curva de distribución de sedimentos, lo cual,

puede llevar a variaciones importantes en el rango de sedimentos acumulados.

2.6.4 Pérdida progresiva de capacidad

De acuerdo con Ghomeshi (1995), Garde et al. (1987) desarrollaron un esquema para

predecir la formación progresiva del delta. Estimaron la pérdida progresiva de capacidad

de almacenamiento de reservorios usando la siguiente expresión:

eem

m

s

tt

tt

C

V

/

*

*

0 /1

/

Ecuación 2—3

Donde

0C Es el volumen inicial del reservorio en 3m

sV Es el volumen de sedimento depositado en t años en 3m

t Es el tiempo en años desde que comenzó a operar el reservorio

nm, Son constantes para un reservorio dado

*t Es el tiempo en años cuando 0CVs (reservorio lleno de sedimentos)

m Es la pendiente de 0/ CVs versus t en papel log-log

e Representa la salida en línea recta de la gráfica de 0/ CVs versus t en donde 0/ CVs

equivale a 0.6 aproximadamente.

n Es aproximadamente igual a 0.25 basado en análisis de reservorios que se llenaron

completamente de sedimentos.

Establecidas las constantes de la ecuación 2-3, la distribución de los sedimentos en el

reservorio puede predecirse con la ayuda de relaciones empíricas entre variables

geométricas.



2.7 Métodos de pendientes

A continuación se relacionan las principales metodologías empíricas disponibles en la

literatura que permiten establecer la acomodación o distribución longitudinal de los

sedimentos, específicamente la pendiente superior del delta suponiendo una formación

sedimentológica de este tipo. Al respecto es importante aclarar que la información

encontrada fue muy básica, correspondiente principalmente a fórmulas empíricas o semi-

empíricas sin mayores explicaciones teóricas o físicas del fenómeno que se quería

representar; la mayoría corresponden a citaciones dentro de otra bibliografía y muchas

datas de los años cincuenta o antes, por lo que rastrear los artículos o publicaciones

originales no fue posible. Si bien, el ideal hubiese sido hacer una mejor presentación de

los métodos indicando sus bondades, deficiencias y limitaciones. El siguiente es el

resultado de la mejor interpretación que pudo hacerse al material bibliográfico consultado.

2.7.1 Método de curva de pendientes

Borland (1970) presenta este método (empírico) para el cálculo de la distribución

longitudinal de los sedimentos, el cual se basa en el análisis estadístico de la relación

existente entre la pendiente original del cauce Jo y la pendiente superior del delta J . La

Figura 2—8 muestra esta relación con información de 31 reservorios en Estados unidos.

La WMO (2003) presenta una figura similar que incluye información adicional de 23

reservorios en China

Capítulo 2 25

Figura 2—8 Pendiente superior Vs Pendiente Original en reservorios existentes.

Fuente: Bureau of Reclamation, 2006.

De acuerdo con la información medida, la relación JoJ / está entre 20% (curva 3) y 100%

(curva 1). Es evidente que la mayoría de los puntos están más cerca de la curva 2, la cual

corresponde a la relación JoJ / igual a 50%.

Pasos para aplicación del método

1. Establecer la pendiente original del cauce antes de la construcción de la presa.

2. Multiplicar el valor correspondiente a la pendiente original por un factor equivalente

a 0,5 para determinar la pendiente superior del Delta.

2.7.2 Menné & Kriel

Menné & Kriel (1959) citado en Annandale (1985), presentan un método empírico para

estimar pendientes con información de algunos embalses en Suráfrica y EEUU. Consiste

en una gráfica (ver Figura 2—9) que relaciona un factor de pendientes 0/ JJ es decir la

pendiente superior del delta J con respecto a la pendiente original del cauce Jo Vs un

factor de forma, esto es, la relación entre la longitud del reservorio L y el Ancho promedio

del mismo a nivel máximo.



El factor de forma es usado para representar la capacidad promedio de transporte de

sedimentos en un reservorio. Un bajo valor implica mayores pendientes debido a los

grandes volúmenes de sedimento que se depositan a la entrada, altos valores del factor

de forma implicarán que grandes volúmenes de sedimentos se transportarán hacia el

interior del embalse resultando en pendientes con menor inclinación.

El método fue evaluado por Annandale (1985) adicionando información de otros

reservorios (indicados con letras y círculos sin relleno en la Figura 2—9), encontrando una

pobre correlación debido a que el factor de forma no es representativo de la capacidad de

transporte de sedimentos en un reservorio, ya que no solo es función de la geometría sino

del caudal.

Pasos para aplicación del método:

1. Establecer el ancho promedio a partir de la longitud del reservorio y el área

inundada para el nivel máximo.

2. Determinar el factor de forma del reservorio.

3. Leer de la gráfica la relación de pendientes J1/Jo.

Figura 2—9 Relación entre Factor de pendientes y factor de forma

Fuente: Annandale, 1985

Capítulo 2 27

2.7.3 Factor de energía del flujo

Annandale (1985) presenta este método semiempírico que desarrolló a partir de

información de 19 reservorios en Suráfrica que sugiere que el factor de energía de flujo

definido como el producto entre energía promedio del flujo v y la pendiente promedio del

depósito s , es directamente proporcional a la velocidad media del flujo v e inversamente

proporcional a la profundidad media del reservorio D y al coeficiente C de Chezy, como

se muestra en la siguiente ecuación:

DC

vsv

2

3

Ecuación 2—4

Donde:

AQv / Es la velocidad media del flujo a través del reservorio

Q Es el caudal medio anual que ingresa al reservorio

LVA / Es el área de la sección transversal promedio en el reservorio

V Es el volumen del reservorio para en el nivel máximo de operación

L Es la longitud del reservorio en el nivel máximo de operación

1/ AVD Es la profundidad media del reservorio

1A Es el área de la superficie de agua a nivel máximo

Si 2C se considera constante puede reemplazarse por la aceleración de la gravedad g

sin alterar las dimensiones de la ecuación, resultando en la siguiente ecuación:

gD

vsv

3

Ecuación 2—5

La correlación obtenida por Annandale (1985) para los reservorios estudiados se muestra

en la Figura 2—10, la cual tienen un coeficiente de correlación de 0,8. Se indican además

en líneas punteadas los límites de confianza correspondientes al 95%.



Figura 2—10 Relación entre el factor de energía del flujo y la pendiente del depósito

Fuente: Annandale, 1985

Pasos para aplicación del método

1. Establecer el área de la sección transversal promedio LVA /

2. Determinar la profundidad media del reservorio 1/ AVD

3. Establecer la velocidad media del flujo AQv /

4. Determinar el factor de energía de flujo gD

v3

5. Leer de la gráfica la pendiente.

2.7.4 Fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948)

Carvallo (2000) y el Bureau of Reclamation (2006) citan esta ecuación que permite

establecer la pendiente de equilibrio, de acuerdo con algunas características hidráulicas:

dD

d

n

Q

Q

KS

s

B

T

2/3

6/1

90)(

Ecuación 2—6

Donde:

TS Es la pendiente superior

K Coeficiente equivalente a 0.19

Capítulo 2 29

BQQ / Es la relación entre el caudal total (ft3/s) y el caudal sobre el lecho en (ft3/s).

Normalmente es igual a 1.

d Es el diámetro del material del lecho en la pendiente superior del delta. Usualmente es

el diámetro promedio en (mm)

90d Es el diámetro para el cual el 90% del material del lecho es que más fino, en (mm)

D Es la profundidad máxima del canal para el caudal dominante en (ft)

sn Es el coeficiente de rugosidad de Manning para el lecho del canal

2.7.5 Ecuación de Schoklitsch (1934)

Esta ecuación es mostrada en Carvalo (2000) para calcular la pendiente de equilibrio:

4/3

00021.0

Q

dBS Ecuación 2—7

Donde

S Es la pendiente superior del Delta

B Es el ancho del canal en (ft)

d Es el diámetro del material del lecho en la pendiente superior. Usualmente es el diámetro

promedio en (mm)

Q Se refiere al caudal dominante, es decir el caudal a banca llena o la creciente para el

periodo de retorno de 1.5 años.

2.7.6 Método del IWHR

Este método desarrollado por el Institute of Water Resourses and Hydropower Research

de China (IWRH), con base en información de once reservorios, se presenta en WMO

(2003).

305.0

6.0

41028.1

qJ

Ecuación 2—8

Donde



J Es la pendiente superior del delta

q Es el caudal descargado en época de creciente en sm /3

Es la concentración media de sedimentos en la temporada de creciente en 3/ mkg

Es la velocidad media de caída para la carga en suspensión en scm /

2.7.7 Fórmula de Li

Citada en WMO (2003) y desarrollada por Li en el Shaanxi Institute and Tsinghua University

en 1979, se basa en modelaciones de ríos.

59.0

50

5.0

00455.0

D

QJ

Ecuación 2—9

Donde

J Es la pendiente superior del delta

Q Es el caudal a banca llena en sm /3. Se ha considerado como el caudal medio para el

mes más húmedo.

Es la concentración media de la carga del lecho en el periodo de crecientes en 3/ mkg

50D Del material del lecho en mm

2.7.8 Relaciones J/Jo

Las siguientes dos ecuaciones son mostradas en WMO (2003), relacionan la pendiente

original del cauce Jo y la pendiente superior del delta J .

Ecuación dependiente de la granulometría del lecho y del volumen del embalse.

15.01.0

50

500

15.19/

HVD

dJJ Ecuación 2—10

Donde:

Capítulo 2 31

50d Es el 50D de la carga de sedimentos entrante en mm

50D Es el 50D del material del lecho original en mm

H Es aumento en el nivel base en m . Para su aplicación en este Trabajo Final, se ha

considerado como la profundidad media del reservorio.

V Es la capacidad de almacenamiento del reservorio en el nivel H en 3m

Ecuación dependiente del caudal.

17.0

00 79.0/

HQJJJ Ecuación 2—11

Donde:

H Es aumento en el nivel base en.

Q Es el caudal medio anual en sm /3

2.7.9 Chien (1982)

Chien (1982) citado en Annandale (1987), presentó una ecuación empírica para estimar la

formación del delta basado en información de depósitos de sedimentos en embalses de

China.

2/1

3/1

50

3/5

50

6/5

**

/ BQ

dDSASt Ecuación 2—12

Donde

tS Es la pendiente superior del delta

*A Es un coeficiente que fluctúa entre 41021.1 y

41068.1 para varios reservorios en

China. En la bibliografía consultada, no se encontró ninguna fuente para establecer la

dependencia de este coeficiente, con el fin de verificar su aplicabilidad en los casos

Colombianos.

*S Es la concentración media de sedimentos durante el periodo de crecientes en 3/ mkg

50D Es el diámetro medio del material del lecho en suspensión en m



50d Es el diámetro medio del material del lecho en m

Q Es el caudal medio durante la temporada de crecientes en sm /3

B Es el ancho del cauce en m

2.8 Estimación de la pendiente posterior

Aunque no tiene mucha discusión en la literatura disponible, se encontraron los siguientes

criterios:

Strand & Pemberton (1987) en Morris (2010) reportan que el promedio observado

de esta pendiente es 6.5 veces la pendiente superior.

Morris (2010) reporta valores de 1.6 veces la pendiente original para reservorios en

China

3 Objetivos

3.1 Objetivo general

Realizar una evaluación de la capacidad predictiva de diferentes metodologías disponibles

en la literatura para establecer la acomodación o distribución longitudinal de los sedimentos

gruesos (cantos rodados, gravas y arenas gruesas) en el interior de algunos embalses

colombianos considerados, con respecto al comportamiento realmente observado y

medido.

Para el logro de este objetivo general es necesario alcanzar los siguientes objetivos

específicos:

3.2 Objetivos específicos

Realizar una caracterización batimétrica y sedimentológica referente al

comportamiento de los sedimentos gruesos al interior de embalses colombianos.

Identificar metodologías empíricas disponibles en la literatura para la predicción de

la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses.

Evaluar la aplicabilidad de las metodologías seleccionadas en la predicción de la

depositación de sedimentos a los embalses considerados.

4 Metodología

A continuación se describe la metodología seguida para alcanzar cada uno de los objetivos

señalados anteriormente.

4.1 Selección de casos y obtención de información batimétrica y sedimentológica referente al comportamiento de los sedimentos gruesos al interior de embalses colombianos.

La selección de los casos considerados se realizó básicamente por la disponibilidad de la

información requerida para realizar los análisis que este Trabajo Final plantea. En este

aspecto es importante resaltar que esta búsqueda no fue fácil dado el celo que los

operadores guardan en cuanto a la información producto del monitoreo de los embalses.

Fue solo hasta mediados de 2015, en el marco del “Primer taller sobre gestión de

sedimentos en embalses en Colombia” organizado por ACOLGEN y el Concejo Nacional

de Operación (CNO), entidades que agremian a las empresas operadoras de los embalses

en el país, que fue posible hacer contacto directo con los algunos operadores y obtener la

información.

Otros intentos para la consecución de la información a través de consultas ante las

corporaciones autónomas regionales o con empresas consultoras, como se había

planteado en la propuesta de este Trabajo Final, no fueron exitosos, debido a que las

corporaciones no disponen la totalidad de la información en algunos casos, o solo manejan

una versión resumida. En cuanto a la información que pudiesen manejar empresas

consultoras, ésta es por lo general clasificada como confidencial y su uso requiere

autorización por parte de los dueños, es decir, de los operadores de los embalses. Fue

necesario, entonces, hacer las solicitudes directamente a los operadores, quienes en

algunos casos no accedieron a suministrar la información, y en otros, resultó un largo

proceso.



Finalmente, la información de tres grandes embalses fue obtenida a través de las

siguientes empresas, operadoras:

Emgesa S.A. E.S.P.: Operador del embalse Betania, sobre el río Magdalena, en el

departamento del Huila.

AES Chivor & Cía. S.C.A. E.S.P: Operador del embalse la Esmeralda, sobre el río

Batá, en el departamento de Boyacá.

EPSA E.S.P.: Operador del embalse de Prado, sobre el río del mismo nombre, en

departamento del Tolima.

Una vez obtenida la información, se desarrolló las siguientes actividades.

4.1.1 Caracterización de los embalses y depósitos de sedimentos considerados.

Se consultó en distintas fuentes sobre la historia de cada embalse, sus usos,

características como niveles de operación, área superficial y capacidad, características de

la presa como altura, caudal medio descargado y salto, entre otras. Toda esta información

se resume en tablas tituladas características del embalse.

Se consultó información batimétrica y sedimentológica de cada embalse, tanto previo a la

construcción de la presa, como en diferentes etapas de operación.

A partir de la información batimétrica, fue posible obtener algunas de las características

del embalse que según la GREC2, los operadores deben reportar periódicamente, las

cuales se listan a continuación:

Nivel mínimo físico del embalse.

Capacidad máxima de almacenamiento en Mm3.

Curva de volumen en Mm3 vs. cota en m.

Curva de área en m2 vs. cota en m.

2 Resolución CREG 074 de 2002: “Por la cual se modifica el Anexo 4 de la Resolución CREG-116 de 1996”, Artículo 1: Definiciones.

Capítulo 4 37

La Figura 4—1muestra las principales características de los embalse según la CREG y a

continuación algunas definiciones extraídas del Código de Redes.

Nivel Mínimo Técnico: Elevación de la superficie del agua en el embalse hasta la

cual puede utilizarse su agua, cumpliendo con condiciones de seguridad en las

estructuras hidráulicas y en las instalaciones de generación, para plena carga de

todas las unidades.

Nivel Máximo Físico. Elevación máxima de la superficie del agua del embalse

definida por la cota de la cresta del vertedero, o la cota superior de compuertas, o

debajo de ésta, si existe alguna restricción en la estructura hidráulica.

Nivel de Espera. Elevación de la superficie del agua en el embalse definida para la

regulación de creciente.

Nivel Mínimo Físico. Elevación de la superficie del agua que corresponde a la cota

inferior de la estructura de captación o bocatoma.

Volumen de Espera. Volumen definido entre el Nivel Máximo Físico y el Nivel de

Espera.

Volumen Máximo Técnico. Para todos los efectos de modelación, se define como

el volumen almacenado en el embalse por encima del Nivel Mínimo Físico y

equivale a la suma del Volumen Mínimo Tecnico y Volumen Útil del embalse.

Volumen Mínimo Técnico. Volumen entre el Nivel Mínimo Técnico y el Nivel Mínimo

Físico.

Volumen Muerto del Embalse. Volumen de agua almacenado por debajo del Nivel

Mínimo Físico.

Volumen Útil del Embalse. Volumen almacenado entre el Nivel Mínimo Técnico y el

Nivel Máximo Físico.



Figura 4—1 Características de los embalses según la CREG, 2002.

Fuente: http://introducciongestionambientalembalses.blogspot.com.co/

También se consultó sobre caudales afluentes al embalse, tasas de aporte de sedimentos

y parámetros de caracterización de los mismos como distribución granulométrica y peso

específico, en los casos en los que se contó con esta información. En algunos casos fue

necesario suponer estas características a partir de información oficial del Instituto de

Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) en corrientes cercanas.

4.1.2 Pretratamiento de la Información batimétrica

Al ser una batimetría una medición de la profundidad de un cuerpo hídrico con respecto a

la superficie del agua, en un embalse esta medición depende del nivel de operación en

que se encuentre el mismo. Los procedimientos y tecnologías utilizados para realizar

batimetrías son variados, y de ello depende la precisión de las mediciones.

A partir de los datos obtenidos en las batimetrías, es posible trazar perfiles del fondo y

niveles del agua en el embalse, y compararlos con perfiles originales o iniciales, y con ello,

cuantificar el volumen ocupado por los sedimentos en el embalse. Teniendo en mente que

para el logro del objetivo principal deben realizarse comparaciones entre perfiles medidos

Nivel máximo físico

Capítulo 4 39

en embalses en diferentes épocas de operación, todos los perfiles fueron referidos al

mismo sistema coordenado, Magna Sirgas origen Bogotá.

Toda la información batimétrica se encontró disponible en medios digitales, en formato

AutoCAD, el único caso que requirió digitalización fue el de Prado, en el cual fue necesario

digitalizar las planchas del IGAC3 de 1950 para establecer la pendiente original del río en

el sitio del embalse. Sin embargo, teniendo en cuenta que esta información es secundaría,

es decir, que fue levantada con propósitos diferentes a los de este trabajo final, y con la

limitante adicional de que las tecnologías utilizadas en los levantamientos batimétricos

determinan el grado de precisión de los mismos, se realizó un pretratamiento de la

información consistente en:

Verificación de la metodología del levantamiento batimétrico: En la mayoría de

casos se levantaron secciones transversales, a partir de las cuales se realiza una

interpolación entre secciones para obtener el volumen del embalse. Solo en el caso

de Prado, se realizó la última batimetría (año 2014) utilizando técnicas multihaz,

con lo cual se obtiene un levantamiento más preciso, pero dificulta su comparación

frente a los levantamientos realizados en otras épocas con técnicas tradicionales.

Verificación del sistema coordenado: Se verificó en cada caso que se estuviese

usando el mismo sistema coordenado ya fuese georreferenciado o arbitrario, y se

unificó en cada caso considerado para poder realizar las comparaciones entre las

distintas épocas, usando como punto de referencia o abscisa cero, la presa.

Verificación de las curvas de nivel: Para cada levantamiento en cada embalse, se

verificó que se tuviesen polígonos cerrados por cada curva de nivel y que la cota

correspondiese a la indicada. Adicionalmente se verifico que no existiese traslapo

entre curvas de nivel.

Construcción del modelo de terreno: Para cada levantamiento en cada embalse,

una vez realizadas las verificaciones anteriores, y utilizando el software Civil3D, se

construyeron las superficies de terreno a partir de las curvas de nivel, utilizando la

3 IGAC: Instituto Geográfico Agustín Codazzi



herramienta “surfaces”. A la superficie generada se le realizó el corte

correspondiente a la superficie realmente levantada.

Verificación del thalweg: Para los levantamientos en los que se utilizó secciones

transversales, se revisaron individualmente las secciones con el fin de establecer

o reconstruir el punto más bajo de cada sección transversal. En los casos en los

que se realizó la interpolación entre curvas de nivel, se definió el thalweg de forma

visual, haciendo verificación del punto más bajo con la herramienta de Civil3D

“waterdrop”.

4.1.3 Construcción de los perfiles longitudinales

En cada caso considerado y para cada época de medición, se construyeron los perfiles

longitudinales de los embalses utilizando como eje el thalweg y como abscisa cero la presa.

A partir de estos perfiles, en cada caso considerado se estableció:

Pendiente de fondo original (previo a la construcción del embalse). En los tres

casos se realizó a partir de planchas cartográficas IGAC en épocas anteriores a la

construcción del embalse. Aunque se logra el objetivo, no se considera la mejor

opción debido a la poca precisión que puede lograrse porque las escalas que se

manejan en estas planchas no permiten mejor resolución.

Pendiente superior y posterior del delta: Debido a que en general no se obtienen

superficies rectas, estas pendientes se establecieron como una tendencia de los

datos, de cota y abscisa, en los tramos en observación.

Estos perfiles se construyeron tanto para el afluente principal como para los

afluentes secundarios a cada embalse.

4.2 Identificación de las metodologías empíricas disponibles en la literatura para la predicción de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses.

Se amplió la revisión bibliográfica referente a las metodologías empíricas para predicción

de la distribución longitudinal de los sedimentos al interior de embalses en diferentes

Capítulo 4 41

etapas (planeamiento, construcción, operación) y en diferentes proyectos, tanto a nivel

nacional como de otros países. Se consultaron artículos de revistas científicas y capítulos

de libros. También se consultaron tesis y trabajos de grado de pregrado y posgrado. La

fuente principal de búsqueda fue la base de datos del Sistema Nacional de Bibliotecas

(SINAB), encontrando más de 40 referencias diferentes sobre el tema de sedimentación

en embalses, en idiomas como inglés, español y portugués.

Contrario a lo que podría esperarse, la mayor parte de la literatura identificada y consultada

corresponde a países de oriente, como Suráfrica, China, Pakistán e Irán, y no de

Norteamérica y Europa. Esto puede deberse al hecho de que en esos países como en el

trópico, la intensidad de la erosión es muy alta, lo cual genera mayores sedimentaciones

en los embalses y con ello mayores necesidades de manejo. Se encontraron nueve

metodologías diferentes que permiten estimar la pendiente superior del delta y dos que

permiten estimar la pendiente posterior (ver numerales 2.7 y 2.8)

Adicionalmente se encontraron otras cinco metodologías que suponen un patrón horizontal

de sedimentación, es decir que no suponen una distribución longitudinal tipo delta, las

cuales podrían representar la sedimentación de materiales finos cerca del muro de la

presa, que a pesar no ser objeto del presente trabajo final, se incluyen con el fin de que

puedan ser fácilmente consultadas por los lectores.

Todas las metodologías consultadas se han incluido en el Capítulo 2: Marco conceptual.

En cada caso se menciona la información requerida y los pasos para su aplicación.

4.3 Evaluación de la aplicabilidad de algunas metodologías para predicción de la distribución longitudinal de sedimentos a los casos considerados.

Se desarrollaron las siguientes actividades:

4.3.1 Aplicación de metodologías a los casos considerados

Esta actividad se ha subdividido en tres etapas, así:



4.3.1.1 Construcción de hojas de cálculo:

Se construyeron hojas de cálculo en Excel para cada una de las metodologías de

predicción de la distribución longitudinal de sedimentos consultadas. La idea de esta

actividad es que no solo se utilicen para los propósitos de este Trabajo Final, sino que

puedan ser usadas en etapas conceptuales o de prefactibilidad de proyectos futuros, por

lo tanto se construyeron lo más autoexplicativas e intuitivas posible. En la pestaña INICIO

del Anexo A se indican las instrucciones de uso de estas hojas de cálculo.

4.3.1.2 Aplicación de las metodologías a cada caso considerado:

De acuerdo con la información disponible de los tres embalses considerados y utilizando

las hojas de cálculo construidas (ver Anexo A), se aplicaron las metodologías consultadas

a cada uno de los embalses con información disponible, determinando las pendientes de

acomodación de los sedimentos gruesos en el embalse. En cada caso se realizó la

comparación gráfica de los resultados.

4.3.1.3 Comparación de los perfiles e identificación del mejor ajuste:

Se compararon gráficamente los perfiles observados en diferentes épocas de operación

de los embalses, y se compararon a nivel numérico las pendientes de estos perfiles con

las predichas mediantes las diferentes metodologías aplicadas, identificando cuál de ellas

permitió obtener mejor ajuste con respecto al comportamiento medido según su evolución

temporal.

4.3.2 Análisis de resultados y recomendaciones sobre la aplicabilidad de las diferentes opciones de predicción.

4.3.2.1 Análisis de resultados

A partir de la información disponible en los diferentes embalses, la configuración de los

depósitos según las mediciones, y los resultados obtenidos tras la aplicación de las

distintas metodologías de predicción, se evaluó la relación entre las características del

embalse y la manera como se acomodan los sedimentos en su interior. Para ellos se

construyeron gráficas, comparando la evolución de algunas características del depósito de

Capítulo 4 43

sedimentos con el tiempo, y posteriormente, la evolución de algunas características del

depósito frente al cambio de otras características del embalse y del río.

En cada caso considerado se describió si fue posible obtener una relación, si es directa o

inversamente proporcional, y se estableció qué factores son los más influyentes en la

determinación de la formación del delta.

4.3.2.2 Recomendaciones

Teniendo en cuenta el análisis de resultados y los mejores ajustes obtenidos, se dedujeron

recomendaciones sobre la aplicabilidad de las distintas metodologías a futuros proyectos

en el país, objetivo del presente Trabajo Final.

5 Información disponible y procesamiento de la misma

Para cada uno de los embalses considerados se hace referencia a sus características

generales, información hidrológica disponible, características sedimentológicas,

información batimétrica, curvas nivel – área – volumen, y al procesamiento de la

información para el desarrollo del presente Trabajo Final. Los análisis de esta información

y de los resultados mostrados en este capítulo se analizan en el capítulo 6 resultados.

En la Tabla 5-1 se muestra la información disponible de manera resumida, y en las

subsecciones siguientes de manera detallada.

Tabla 5-1 Resumen información disponibles embalses considerados

Tipo de

información Betania

La Esmeralda

(Chivor)

Darío Echandía

(Prado)

Información

hidrológica

Niveles y caudales

medios mensuales

afluentes (2000 –

2010)

Caudales medios

mensuales

afluentes y

turbinados

Caudales medios

mensuales

afluentes y aguas

abajo del embalse

Características

sedimentológicas

11 Granulometrías

del lecho, 4 Curvas

Caudal Sólido Vs

Caudal líquido (2

en el río Magdalena

y 2 en el río

Yaguará)

11 Granulometrías

del lecho, Curva

Caudal Sólido Vs

Caudal líquido (río

Batá)

Muestreos TSS (6

puntos, año 2000)

Información

Batimétrica

Planchas IGAC

(1974),

Perfiles

batimétricos

longitudinales

Planchas IGAC

(1950),



Tipo de

información Betania

La Esmeralda

(Chivor)

Darío Echandía

(Prado)

Levantamientos

batimétricos del

embalse (1996,

2002 y 2009)

Levantamiento cola

(2010)

(1996, 2002, 2004

y 2006)

Levantamientos

batimétricos del

embalse (2005,

2008 y 2014)

Curvas nivel –

área - caudal

Estimativos (1977)

y construidas a

partir de batimetrías

(1996, 2002 y

2009)

Año 1973

Estimativos (1969)

y construidas a

partir de batimetrías

(2005, 2008 y

2014)

Fuente: Elaboración propia

5.1 Embalse de Betania

Este embalse se localiza en el departamento del Huila (ver Figura 5—1 y Figura 5—2), en

la desembocadura del río Yaguará sobre el río Magdalena, en los municipios de

Campoalegre, Hobo y Yaguará. Dentro de sus fines está la generación de energía

eléctrica, regulación del caudal del Río Magdalena, riego y piscicultura. La construcción

se llevó a cabo entre 1981 y 1986, el llenado se dio entre noviembre de 1986 y mayo de

1987 y se puso en operación en abril de 1987. Actualmente este embalse es operado por

Emgesa S.A. E.S.P.

El embalse Betania está formado sobre dos valles de características diferentes: el valle del

río Magdalena, el cual es angosto y de aproximadamente 28,0 km de longitud con una

pendiente promedio de 0,25 % y el valle del río Yaguará, el cual es más amplio y corto,

con 13,0 km de longitud y con una pendiente promedio de 0,50 %. Inmediatamente aguas

arriba de la presa existe una colina escarpada y rocosa que separa los dos embalses.

A 10,7 km hacia aguas arriba de la cola, sobre el río Magdalena, recibe las aguas del río

Páez, el cual ha tenido episodios históricos de avalanchas. Actualmente, 12 km aguas

arriba de este embalse se ha construido el embalse el Quimbo, el cual, dentro de sus

Capítulo 5 47

propósitos cumplirá la función de retener parte los sedimentos que actualmente ingresan

al embalse Betania, prolongando así la vida útil de este último.

Figura 5—1 Localización general Embalse de Betania en el departamento del Huila

Fuente: INGETEC, 2011

48 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los


Figura 5—2 Vista en relieve del embalse Betania

Fuente: Google Maps, 2015

Capítulo 5 49

5.1.1 Características generales

La fuente de información principal consultada sobre este embalse, corresponde a los

resultados de los estudios elaborados por INGETEC, 2011 para Emgesa S.A. E.S.P.

La Tabla 5-2 resume las principales características del proyecto hidroeléctrico de Betania.

Tabla 5-2 Características generales Proyecto Hidroeléctrico Betania

Característica Valor Unidad Fuente

Ríos Magdalena y Yaguará

Área de la cuenca 13 366 km2 INGETEC, 2011

Caudal medio anual 475 m3/s BECERRA,

2001

Creciente máxima probable CMP

25 510 m3/s BECERRA,

2001

Transporte de sedimentos 24x106 Ton/año BECERRA,

2001

Embalse

Nivel máximo de operación 561.2 msnm INGETEC, 2011

Nivel mínimo de operación 544 msnm BECERRA,

2001

Nivel mínimo físico 523.4 msnm INGETEC, 2011

Área inundada en el nivel máximo

7400 Ha BECERRA,

2001

Volumen máximo total 1989.3 hm³ INGETEC, 2011

Presa tipo relleno

compactado

Corona presa 571 msnm BECERRA,

2001

Longitud de la corona 610 m BECERRA,

2001

Volumen del relleno 6x106 m³ BECERRA,

2001

Altura de la presa 95 m BECERRA,

2001

Casa de máquinas

Cabeza o salto neto 72 m BECERRA,

2001

Capacidad instalada 540 MW INGETEC, 2011

Energía media generada 2105 GWh/año INGETEC, 2011

Turbinas Francis eje vertical 3 un BECERRA,

2001

5.1.2 Información Hidrológica

La Tabla 5-3 Muestra los niveles y caudales afluentes al embalse a nivel diario durante el

periodo 2000 – 2010, ajustados por un factor de 1.173 con el fin de incluir los aportes del

río Yaguará (INGETEC, 2011).

http://www.monografias.com/trabajos7/betania/betania.shtml#edp













5.1.3 Características de los sedimentos

Se cuenta con granulometrías tomadas sobre los lechos de los ríos Magdalena y Yaguará,

previos a la construcción del embalse (ver Figura 5—3), curvas de calibración de

concentración de sedimentos en suspensión sobre el río Magdalena estación Puente

Momico y el río Yaguara sitio PB3, previas a la construcción del embalse (ver Figura 5—

4), y curvas caudal sólido vs. Caudal líquido sobre los ríos Magdalena, estación Vichecito

y Yaguará, estación Hacienda Venecia, posteriores a la construcción del embalse (ver

Figura 5—5).

Sobre la densidad promedio del sedimento sumergido, INGETEC (2011) reporta un valor

de 1,2 t/m3.

Tabla 5-3 Valores medios mensuales de niveles y caudales afluentes al embalse en el periodo 2000 – 2010 ajustados al caudal medio mensual histórico

MES Caudal

(m3/s)

Nivel

(msnm)

Enero 368.6 557.89

Febrero 363.5 554.27

Marzo 394.1 555.03

Abril 461.6 556.57

Mayo 548.7 557.82

Junio 703.4 558.89

Julio 629.7 558.63

Agosto 529.2 558.77

Septiembre 431.0 557.41

Octubre 373.9 556.99

Noviembre 450.4 558.26

Diciembre 445.9 559.13

Promedio 475.0 557.5

Fuente: INGETEC, 2011.

Capítulo 5 51

Figura 5—3 Granulometrías embalse Betania. a) Río Magdalena. b) Río Yaguará. c) Localización sitios de muestreo aguas abajo del sitio de presa.

a)

b)



c)

Fuente: SEDIC, 1980.

Figura 5—4 Curvas de calibración de concentración de sedimentos en suspensión. a) Río Magdalena en la estación Puente Momico. b) Río Yaguara en la estación PB3.

a)

Capítulo 5 53

b)


Figura 5—5 Curva de caudal sólido Vs. caudal líquido. a) Río Magdalena estación Vichecito (1989 – 1995). b) Río Yaguará estación Hacienda Venecia (1983-1995).

a)



b)

Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011.

5.1.4 Información batimétrica.

Se cuenta con la siguiente Información topobatimétrica

• Terreno natural según restitución del año 1974, realizada por HIDROESTUDIOS

S.A, 1995.

• 11 secciones transversales en el sector de la cola del embalse, Puente Colegio, del

año 1995 por HIDROESTUDIOS S.A, 1995

• Levantamiento del embalse del año 1996 realizado por EMGESA S.A. E.S.P.

• Levantamiento del embalse del año 2002 por GEOINGENIERIA – GEOS

• Levantamiento del embalse del año 2009 por CONCEP LTDA

• Levantamiento sector cola del embalse – Puente Colegio del año 2010, realizado

por GEOS.

La Figura 5—6 muestra la localización de las secciones batimétricas usadas en los

diferentes levantamientos realizados.

Figura 5—6 Localización secciones batimétricas embalse Betania

(Ver Anexo B)

Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011

Capítulo 5 55

5.1.5 Curvas cota – volumen – área

Como resultado de los trabajos batimétricos realizados en el embalse Betania, descritos

en el numeral anterior, se obtienen las curvas cota – área - volumen total, mostradas en

la Figura 5—8. Al comparar estas curvas con las elaboradas por la firma SEDIC en 1977

durante la etapa de diseño (ver Figura 5—7), puede concluirse en cuanto al volumen, que

las estimaciones realizadas por SEDIC para 10 años coinciden muy bien con la medición

del año 1996 (noveno año de operación) en las cotas por debajo de los 540 msnm, sin

embargo para cotas superiores, los valores medidos son inferiores a los estimados, así

mismo, la curva estimada para 25 años tiene buena coincidencia con la observada en el

año 2009 (vigésimo tercero de operación). Lo anterior sugiere que fue en los primeros años

donde se formó el depósito de sedimentos en la entrada al embalse, y en los siguientes

años el comportamiento fue similar al esperado; esto es confirmado además con las tasas

de sedimentación promedio anual observadas (ver Tabla 5-4), lo cual para el año 23 de

operación es aproximadamente la mitad de la observada en el año 9.

Figura 5—7 Curvas Volumen – Área – Cota embalse Betania




Figura 5—8 Curvas Área - Capacidad embalse Betania

Fuente: Elaboración propia con información de INGETEC, 2011 y SEDIC, 1977.

5.1.6 Procesamiento de la información

Se realizó el pretratamiento de la información batimétrica mencionada y se procedió a

generar los perfiles longitudinales utilizando la información batimétrica de los años 1996,

2002 y la realizada en el periodo 2009-2010. También se incluye la restitución del año 1974

como representativa del inicio de la operación en el año 1987. Lo anterior para el río

Magdalena (ver Figura 5—9) y para el río Yaguara (ver Figura 5—10).

A partir de la comparación de los perfiles y las curvas cota – área – volumen, se obtiene el

resumen de la evolución de las características del embalse que se muestra en la Tabla

5-4. Puede observarse que la formación del delta en el embalse Betania ocurrió solamente

sobre el río Magdalena. En el río Yaguara se observa una formación tipo barra estrecha,

característica de reservorios largos operados a nivel máximo. Estos depósitos engrosan

progresivamente moviéndose hacia la presa.

Capítulo 5 57

Figura 5—9 Perfiles de fondo embalse de Betania río Magdalena (1987-2010)


58 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses

colombianos

Figura 5—10 Perfiles de fondo embalse de Betania río Yaguará (1974-2009)


Capítulo 5 59

Tabla 5-4 Evolución características embalse Betania

Característica Unidad ID Cota (msnm) Evolución

Año 1987 1996 2002 2009-2010 Tiempo desde inicio operación años 0 9 15 23

Pendientes 1 Pendiente original del cauce m/m Jo 2.60E-03 2 Pendiente superior m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 3 Pendiente posterior m/m J2 6.60E-03 1.16E-02 1.69E-02 4 Relación J1/Jo ad J1/Jo 0.462 0.385 0.346 5 Relación J2/Jo ad J2/Jo 2.538 4.462 6.500

Volúmenes 6 Vol. hasta nivel máximo = Vol. Total hm3 561.2 1989.31 1612.16 1488.15 1416.50 7 Vol. hasta nivel mínimo técnico hm3 544 954.34 718.47 637.63 611.94 8 Vol. hasta nivel mínimo físico = Vol. muerto hm3 523.4 267.59 153.44 125.77 116.61 9 Vol. útil = 6 - 7 hm3 1034.97 893.69 850.52 804.56

10 Vol. máximo técnico = 6 - 8 hm3 1721.72 1458.72 1362.38 1299.89

Colmatación 11 Volumen total de sedimentos hm3 377.15 501.16 572.81 12 Sedimentación promedio anual hm3 41.91 33.41 24.90 13 Colmatación = Reducción del volumen total % 18.96 25.19 28.79 14 Reducción del vol. útil % 13.65 17.82 22.26 15 Reducción del vol. muerto % 42.66 53.00 56.42

Áreas 16 Área inundada a nivel máximo Ha 561.2 7400 7400 6885 6859

Longitud 17 Longitud embalse río Magdalena Km L 26.18 18 Longitud embalse río Yaguará Km L 12.70

Valor medido Valor calculado

Fuente: Elaboración propia con información de INGETEC, 2011 y SEDIC, 1977.



5.2 Embalse La Esmeralda (C.H. Chivor)

El embalse La Esmeralda de la central hidroeléctrica Chivor se localiza en jurisdicción de

los municipios Macanal, Chivor y Almeida en el departamento de Boyacá, y consiste en el

represamiento del río Batá, conformado por los ríos Garaoa y Somondoco, a la altura del

sitio La Esmeralda, junto con el aporte adicional de las desviaciones de los ríos Tunjita,

Negro y Sucio. Los caudales turbinados por la Central Hidroeléctrica C.H. Chivor son

descargados al río Lengupá en el municipio de Santa María. La Figura 5—11 muestra el

esquema general de generación de la C.H. Chivor. La Figura 5—12 muestra la localización

general del embalse la esmeralda y la Figura 5—13 una imagen en relieve de la cuenca

aferente al embalse.

Figura 5—11 Esquema general de generación C.H. Chivor y las estaciones de monitoreo de parámetros hidrológicos y climatológicos alrededor del embalse


La construcción se llevó a cabo en dos etapas, la primera iniciada en noviembre de 1970

e inaugurada siete años después con un costo de USD 200 millones, y la segunda,

correspondiente a las desviaciones de los río Tunjita, Sucio y Negro, inició en junio de 1976

Capítulo 5 61

y se inauguró en 1982 con un costo de USD 195 millones. Actualmente la C.H. Chivor es

operada por AES Chivor & Cía. S.C.A. E.S.P.

La fuente de información principal consultada sobre este embalse, corresponde a los

trabajos batimétricos adelantados por diferentes compañías para AES Chivor & Cía. S.C.A.

E.S.P.


La Tabla 5-5 resume las principales características de la C.H. Chivor.

Tabla 5-5 Características generales C.H. Chivor.


Río Batá, conformado por

los ríos Somondoco y

Lengupá

Área de la cuenca 2537 km2 ANGEL, 2006

Caudal medio anual 60.60 m3/s AES CHIVOR & CÍA, 2016

Embalse

Nivel máximo de operación

1277 msnm ANGEL, 2006

Nivel mínimo de operación

1196 msnm ANGEL, 2006

Nivel mínimo físico 1180 msnm ANGEL, 2006

Área inundada 1228 Ha ANGEL, 2006

Volumen máximo total

758 hm³ ANGEL, 2006

Profundidad máxima 130 m FAO, 1995

Ancho máximo 1 km FAO, 1995

Perímetro 58.8 km FAO, 1995

Longitud máxima 22 km ANGEL, 2006

Presa enrocado con centro en

concreto

Corona presa 1290 msnm INGETEC, 2007

Longitud de la corona 310 m AES CHIVOR & CÍA, 2016

Volumen 11.4x106 m³ AES CHIVOR & CÍA, 2016

Altura máxima de la presa

237 m AES CHIVOR & CÍA, 2016

Casa de máquinas

Cabeza o salto 768 m INGETEC, 2007

Descarga media 66.3 m3/s FAO, 1995

Capacidad instalada 1000 MW AES CHIVOR & CÍA, 2016

Energía media generada

4042 GWh/año AES CHIVOR & CÍA, 2016

Turbinas Pelton 8 un AES CHIVOR & CÍA, 2016


colombianos

Figura 5—12 Localización general embalse La esmeralda (C.H. Chivor)


Capítulo 5 63

Figura 5—13 Vista en relieve del embalse La Esmeralda


Capítulo 5 65


La Tabla 5-6 y la Tabla 5-7 resumen los caudales medios naturales de los ríos Tunjita,

Negro, Rucio y río Batá – sitio de presa, obtenidos a partir de estaciones de registro de la

zona, y los caudales medios turbinados por la C.H. Chivor.

Tabla 5-6 Caudales medios mensuales multianuales afluentes al embalse La Esmeralda en m3/s (1977-2015)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROM

BATA 12.02 10.01 13.93 35.74 71.66 111.74 138.53 120.49 74.15 60.29 51.92 26.67 60.60

TUNJITA 1.77 2.22 3.82 9.49 16.31 22.15 22.70 20.57 13.56 11.73 10.20 4.55 11.59

NEGRO 1.22 1.28 1.89 4.17 7.03 9.87 11.32 8.61 5.53 3.98 3.24 1.94 5.01

RUCIO 0.68 0.69 1.04 2.30 3.67 4.91 5.55 4.57 2.91 2.14 1.71 1.11 2.61

TOTAL 15.69 14.19 20.68 51.70 98.66 148.67 178.10 154.24 96.14 78.15 67.08 34.26 79.80

Fuente: AES CHIVOR, 2016

Tabla 5-7 Caudales medios mensuales turbinados C.H. Chivor 1978 – 2006 (m3/s)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROMEDIO

46.90 55.41 49.52 43.22 47.84 70.35 87.17 89.26 74.65 59.87 51.65 41.75 59.8

Fuente: AES CHIVOR, 2016


La Figura 5—14muestra la curva de transporte de sedimentos en suspensión en la estación

Batá, previo a la construcción del embalse. La Figura 5—15 muestra la distribución

granulométrica de muestras tomadas en los diferentes afluentes al proyecto en el año

2007. Con respecto a la densidad del sedimento, INGETEC (2007) refiere un valor de

1,2 t/m3.


colombianos

Figura 5—14 Curva de transporte de sedimento en suspensión de la estación río Batá - km. 104 (1963 – 1973)


Figura 5—15 a) Distribución granulométrica de las muestras de sedimentos de fondo tomadas en el año 2007. b) Localización del muestreo.

a)

Curva de transporte de sedimento en suspensión río Batá

Qs = 30,75*Ql2,0725

R2 = 0,8607

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

1 600 000

1 800 000

2 000 000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Caudal (m3/s)

(t/m

es)

Capítulo 5 67

b)



Se han realizado 13 levantamientos con el objeto de actualizar la curva de capacidad del

embalse y determinar la distribución del sedimento depositado a lo largo del vaso, así:

Levantamiento del embalse Periodo 1975 – 1997 realizado por la gerencia de

producción.

Levantamiento del embalse años 2002, 2007, 2010 y 2012 realizado por GEOS

E.U.

Levantamiento del embalse año 2004 realizado por DISSMAN Ingeniería LTDA.

La Figura 5—16 muestra la localización de las secciones batimétricas del levantamiento

realizado en el año 2012. Por el contenido del informe correspondiente a ese trabajo

batimétrico, se presume que se han utilizado las mismas secciones trasversales en todas

las oportunidades, desde 1997.

Figura 5—16 Localización secciones batimétricas embalse La Esmeralda.

(ver anexo B)

Fuente: Modificado de AES CHIVOR, 2012


colombianos


Como resultado de los trabajos batimétricos realizados en el embalse se obtienen las

curvas cota – área - volumen total, mostradas en la Figura 5—17.

Figura 5—17 Curvas cota – volumen – área embalse La Esmeralda.

Fuente: Elaboración propia a partir de AES CHIVOR, 2016 e INGETEC, 2007.


Se realizó el pretratamiento de la información batimétrica señalado en el numeral 4.1.2, y

se procedió a generar los perfiles longitudinales utilizando la información batimétrica de los

años 1975, 1997, 2002, 2004, 2007, 2010 y 2012 para el río Batá (ver Figura 5—18).

A partir de la comparación de los perfiles y las curvas cota – área – volumen, se obtiene la

el resumen de la evolución de las características del embalse que se muestra en la Tabla

5-8.

Capítulo 5 69

Figura 5—18 Perfiles de fondo embalse La Esmeralda – Río Batá

Fuente: Modificado de INGETEC, 2007 y AES CHIVOR, 2012.


colombianos

Tabla 5-8 Evolución embalse La Esmeralda

Característica Unidad ID

Cota (msnm)

Evolución

Año 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012

Tiempo desde inicio operación años 0 22 27 29 32 35 37

Pendientes 1 Pendiente original del cauce m/m Jo 7.70E-03 2 Pendiente superior m/m J1 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 3 Pendiente Posterior m/m J2 1.54E-02 1.80E-02 2.08E-02 2.44E-02 2.00E-02 1.70E-02 4 Relación J1/Jo ad J1/Jo 0.636 0.532 0.649 0.636 0.636 0.636 5 Relación J2/Jo ad J2/Jo 2.000 2.338 2.701 3.169 2.597 2.208

Volúmenes 6 Vol. hasta nivel máximo = Vol. Total hm3 1277 758.00 650.00 642.48 637.82 630.71 584.20 583.01 7 Vol. hasta nivel mínimo técnico hm3 1190 125.00 * * 55.48 52.31 35.24 34.82 8 Vol. hasta nivel mínimo físico = Vol. muerto hm3 1180 90.00 36.50 31.10 29.44 26.70 14.56 13.99 9 Vol. útil = 6 - 7 hm3 633.00 ** ** 582.34 578.40 548.96 548.19 10 Vol. máximo técnico = 6 - 8 hm3 668.00 613.50 611.38 608.38 604.01 569.64 569.02

Colmatación 11 Volumen total de sedimentos hm3 108.00 115.52 120.18 127.29 173.80 174.99 12 Sedimentación promedio anual hm3 4.91 4.28 4.14 3.98 4.97 4.73 13 Colmatación = Reducción del volumen total % 14.25 15.24 15.85 16.79 22.93 23.09 14 Reducción del vol. útil % ** ** 8.00 8.63 13.28 13.40 15 Reducción del vol. muerto % 59.44 65.44 67.29 70.33 83.82 84.46

Áreas 16 Área inundada a nivel máximo Ha 1277 1228 1134 1237 1176 1176 1206 1186

Longitud 17 Longitud embalse río Batá Km L 22.90


Notas: * No disponible. ** No es posible calcular.

Fuente: Elaboración propia a partir de varias fuentes

Capítulo 5 71

5.3 Embalse Darío Echandía (Hidroprado)

Se encuentra ubicado a 4 kilómetros de la cabecera municipal de Prado, localizado en la

región centro oriente del Departamento del Tolima, en jurisdicción de los municipio de

Prado, Purificación y Cunday (ver Figura 5—19 y Figura 5—20). Los tributarios de mayor

importancia son el río Prado, el río Cunday, el río Negro y el río Yucupí. Dentro de sus

fines está la generación de energía eléctrica, riego, piscicultura y turismo. La descarga de

una de las unidades proporciona agua para riego de la zona, al distrito de riego

ASOPRADO. La construcción se llevó a cabo entre 1959 y 1972, inició operación entre

1966 y 1968 y terminó el llenado en 1973 (Guevara et. al., 2009). Actualmente este

embalse es operado por EPSA E.S.P.

La fuente de información principal consultada sobre este embalse corresponde a los

trabajos batimétricos adelantados desde 2005 por EPSA E.S.P. a través de diferentes

contratos, el POMCA de la cuenca del río Prado y otras fuentes secundarias consultadas

en internet.

Figura 5—19 Localización general Embalse de Prado

Fuente: Guevara et. al., 2009


colombianos

Figura 5—20 Vista en relieve del embalse de Prado


Capítulo 5 73


La Tabla 5-9 resume las principales características del proyecto hidroeléctrico Prado.

Tabla 5-9 Características generales Proyecto Hidroprado


Ríos Prado, Negro, Cunday y Quebrada

Yucupí

Área de la cuenca 1726.00 Km2 Guevara et. al., 2009

Caudal medio anual 57.77 m3/s Pomca rio Coello,

2004

Embalse

Nivel máximo de operación

364 msnm EPSA, 2005

Nivel mínimo de operación

348.7 msnm EPSA, 2005

Nivel mínimo físico 334.5 msnm EPSA, 2005

Área inundada (embalse)

4756 Ha EPSA, 2005

Volumen máximo total

1150.07 hm³ EPSA, 2005

Profundidad máxima 90 m Guevara et. al., 2009

Profundidad media 45 m Guevara et. al., 2009

Ancho máximo 8 km Guevara et. al., 2009

Perímetro 74 km Guevara et. al., 2009

Longitud máxima 25 km Guevara et. al., 2009

Presa en concreto con núcleo de arcilla

Corona presa 371 msnm ANLA, 2013

Longitud de la corona 240 m ANLA, 2013

Volumen 2x106 m³ EPSA, 2005

Altura máxima de la presa

92 m ANLA, 2013

Casa de máquinas

Cabeza o salto 30 m ANLA, 2013

Descarga media 750 m3/s ANLA, 2013

Caudal instalado 115 m3/s ANLA, 2013

Capacidad instalada 60 MW ANLA, 2013

Energía media generada

159 GWh/año ANLA, 2013

Turbinas Francis 4 un ANLA, 2013


La Tabla 5-10 resume los caudales medios de los principales afluentes del embalse. La

Figura 5—21 muestra la localización de la estación hidrométrica del IDEAM ubicada justo

aguas abajo del sitio de presa y la Tabla 5-2 los caudales medios mensuales registrados

en el periodo 1959 – 2002. La estación se encuentra suspendida.



Tabla 5-10 Caudales medios de los principales afluentes embalse de Prado

Fuente hídrica Q medio

(m3/s)

Río Cunday 26.61

Quebrada Yucupí 4.07

Río Prado 5.1

Río Negro 21.99

Fuente: POMCA Río Prado, 2004

Figura 5—21 Localización y características estación hidrométrica 2116702 Boquerón.

Fuente: GOOGLE, 2016. Consultado en http://www.ideam.gov.co/solicitud-de-informacion

Tabla 5-11 Caudales medios mensuales estación Río Prado – Boquerón, periodo 1959 – 2002 (m3/s)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC PROMEDIO

51.73 56.55 58.14 72.26 65.66 48.57 38.09 29.89 24.21 46.78 72.48 64.40 52.40

Fuente: IDEAM, 2015.


A la fecha no se han adelantado estudios relacionados con caracterización

sedimentológica al interior del embalse Darío Echadía por parte del operador EPSA E.S.P.

Adicionalmente, la resolución ANLA 1076 de 2013 “Por la cual se imponen medidas

http://www.ideam.gov.co/solicitud-de-informacion

Capítulo 5 75

adicionales en desarrollo del control y seguimiento ambiental”, señala que no se cuenta

con una medida de manejo asociada al impacto de colmatación del área de colas del

embalse, por sedimentación derivada de cambios en la dinámica del agua por efecto de la

construcción de la presa, lo cual reitera la ausencia de este tipo de información, no solo

levantada por el operador actual, sino por cualquier otra entidad de control. Lo anterior se

considera una limitante en los cálculos así como en los análisis de los resultados en este

embalse.


A diferencia de los otros dos embalses estudiados, la información batimétrica de este

embalse ha sido levantada con metodologías diferentes en cada oportunidad. Se cuenta

con la siguiente información:

Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950. Ver montaje en la Figura 5—22.

Levantamiento del embalse año 2005 por INGAMEG: 137 secciones transversales

y 10 longitudinales. Ver localización de las secciones en Figura 5—23

Levantamiento del embalse año 2008 por CONCEP: 470 secciones batimétricas.

Ver localización Figura 5—24

Levantamiento del embalse año 2014 por GEOMARES: combinación entre Lidar

desde la superficie del agua hacia las orillas secas con un barrido de toda el fondo

del embalse con tecnología multihaz. Ver resultado Figura 5—25.

Figura 5—22 Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950

(ver anexo B)

Fuente: Adaptado de IGAC, 1950

(ver anexo B)

Figura 5—23 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2005

(ver anexo B)

Fuente: INGAMEG, 2005

Figura 5—24 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2008

(ver anexo B)

Fuente: CONCEPT, 2008

Figura 5—25 Resultados levantamiento batimétrico embalse Prado 2014



(ver anexo B)

Fuente: GEOMARES, 2014

Capítulo 5 77


Como resultado de los trabajos batimétricos realizados en el embalse, se obtienen las

curvas cota – área - volumen total, mostradas en la Figura 5—26.

Figura 5—26 Curvas Volumen Total – Área – Cota embalse Prado

Fuente: Elaboración propia con información de INGAMEG (2005), CONCEPT (2008) y GEOMARE (2014).


Se realizó el pretratamiento de la información batimétrica señalado en el numeral 4.1.2, y

se procedió a generar los perfiles longitudinales utilizando la información batimétrica de los

años 1950, 2005, 2008 y 2014, para los ríos Cunday, Negro, Prado y Yucupí (ver Figura

5—27 a Figura 5—30). Teniendo en cuenta que los río Negro, Prado y Yucupí son

afluentes del río Cunday, se han completado los perfiles de cada río con la porción

correspondiente al río Cunday desde el sitio de presa hasta el punto de confluencia con

cada afluente en mención. A partir de la comparación de los perfiles y las curvas cota –

área – volumen, se obtiene el resumen de la evolución de las características del embalse

que se muestra en la Tabla 5-12.

Capítulo 5 78

Figura 5—27 Perfiles de fondo embalse de Prado (1950-2014) – río Cunday


Capítulo 5 79

Figura 5—28 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Negro



colombianos

Figura 5—29 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Prado

Capítulo 5 81


Figura 5—30 Perfiles de fondo embalse de Prado (2005-2014) – río Yucupí


colombianos


Tabla 5-12 Evolución embalse Prado

Característica Unidad ID

Cota (msnm)

Evolución

Año 1969 2005 2008 2014 Tiempo desde inicio operación años 0 36 39 45

Pendientes 1 Pendiente original del cauce m/m Jo 2.32E-03 2 Pendiente superior m/m J1 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04 3 Pendiente Posterior m/m J2 4.20E-03 6.30E-03 7.20E-03 4 Relación J1/Jo ad J1/Jo 0.948 0.474 0.241 5 Relación J2/Jo ad J2/Jo 1.810 2.716 3.103

Volúmenes 6 Vol. hasta nivel máximo = Vol. Total hm3 361.6 1150.07 962.77 970.07 998.98 7 Vol. hasta nivel mínimo técnico hm3 348.7 643.06 544.75 535.03 578.31 8 Vol. hasta nivel mínimo físico = Vol. muerto hm3 334.5 316.99 316.99 209.95 248.29 9 Vol. útil = 6 - 7 hm3 507.01 418.02 435.04 420.67 10 Vol. máximo técnico = 6 - 8 hm3 833.08 645.78 760.12 750.69

Colmatación 11 Volumen total de sedimentos hm3 187.30 180.00 151.09 12 Sedimentación promedio anual hm3 5.20 4.62 3.36 13 Colmatación = Reducción del volumen total % 16.29 15.65 13.14 14 Reducción del vol. útil % 17.55 14.20 17.03 15 Reducción del vol. muerto % 0.00 33.77 21.67

Áreas 16 Área inundada a nivel máximo Ha 361.3 4554.40 3870.90 3870.90 * 3909.29

Longitud 17 Longitud embalse río Cunday km L 25.00


Notas: * Valor supuesto.

Fuente: Elaboración propia a partir de varias fuentes

Capítulo 6 83

6 Resultados.

A continuación se muestra un resumen de los resultados obtenidos tras la aplicación de

las metodologías consultadas para la estimación de las pendientes superior y posterior del

delta, en cada uno de los casos analizados. Inicialmente se analizan los resultados por

metodología, posteriormente se realiza una comparación entre las diferencias absolutas

porcentuales obtenidas entre el valor calculado en cada metodología frente al

correspondiente valor medido. Los resultados completos se muestran en el Anexo A.

También se analiza la configuración de los depósitos con el conjunto presa – embalse –

río. Como análisis complementario a partir de la información disponible, se compara la

evolución temporal de los depósitos de sedimentos.

6.1 Análisis comparativo por metodología

Se muestra la comparación gráfica de los resultados obtenidos, por cada metodología

aplicada, en los casos analizados en las diferentes épocas con mediciones disponibles.

Los métodos de curva de pendiente Borland, Menné & Kriel y factor de energía de flujo de

Annandale, se hace la comparación en las gráficas propuestas por los autores de cada

método, mientras que los demás métodos se comparan mediante gráficas que relacionan

la pendiente realmente medida (en las abscisas) con la pendiente calculada por cada

método (en las ordenadas).

6.1.1 Resultados método de curva de pendientes

La Figura 6—1 muestra los resultados del método de curva de pendientes (Borland, 1970).

En las abscisas se relaciona la pendiente original del cauce Jo mientras que en las

ordenadas se relaciona las pendientes superior J observadas en cada embalse. En líneas

se marcan relaciones entre pendientes JoJ / equivalentes al 100%, 50% y 20%. Se

observa que en el caso de Prado, J ha fluctuado entre las líneas del 100% (año 36 de

operación) hasta la del 20% (año 45 de operación), siendo de los tres casos, el que más



fluctuación ha tenido; en el caso de Betania, se observa que J se ha movido de la línea

del 50%(año 9 de operación) hacia la línea del 20% (año 23 de operación); en el embalse

La Esmeralda, se observan fluctuaciones de J alrededor de la línea del 50%. En los casos

de Prado y Betania, la tendencia ha sido reducir J con el tiempo, en el caso de La

Esmeralda, se ha observado menor variación de J .

Figura 6—1 Resultados método de curva de pendientes (Borland, 1970)


6.1.2 Resultados método Menné & Kriel

La Figura 6—2, muestra los resultados del método de Menné & Kriel (1959). En las

abscisas se relaciona el factor de forma y en las ordenadas la relación JoJ / . La línea

continua marca la relación JoJ / propuesta por los autores. Al comparar la relación JoJ /

propuesta, frente a la realmente observada, se observa pobre relación entre el factor de

forma y la relación JoJ / ; en el caso de Betania la relación JoJ / ha fluctuado entre 35%

y 46%, el método propone una fluctuación entre 42% y 44%, lo cual es superior a los

observado; en Prado se han observado fluctuaciones entre 24% y 95%, mientras que el

método propone una valor alrededor del 42%; en La Esmeralda se ha observado

Capítulo 6 85

fluctuaciones de JoJ / entre 53% y 65%, lo cual es muy superior al valor propuesto por el

método que esta alrededor del 28%.

Figura 6—2 Resultados método Menné & Kriel (1959)


6.1.3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale

En la Figura 6—3 se muestran los resultados del método del factor de energía del flujo de

Annandale (1985). En las abscisas se indican los valores de factor de energía de flujo y en

las ordenadas la pendiente superior J . La línea continua marca la relación propuesta por

el autor, entre los parámetros mencionados anteriormente, con un límite de confianza del

95% marcado por las líneas punteadas.

Se observa que, para el caso de La Esmeralda, los valores de J sugeridos por el método

son inferiores a los realmente medidos; en el caso de Prado, el valor de J observado en

el año 39 de operación, está muy bien representado por el método propuesto, sin embargo

las observaciones de los años 36 y 45 se encuentran fuera de los límites del 95% de

confianza definidos por Annandale; en el caso de Betania, los valores de J observados

están por encima del límite superior del 95% de confianza.



Figura 6—3 Resultados método del factor de energía del flujo Annandale (1985)


6.1.4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller

La Figura 6—4 muestra los resultados tras la aplicación de la Fórmula de Meyer – Peter &

Müller (1948), en términos de la pendiente superior J ; en las abscisas se indica la

pendiente superior J medida y en las ordenadas la pendiente superior J estimada. Se

observa que hay diferencias importantes entre los valores calculados y los observados en

todos los embalses y épocas analizadas; en La Esmeralda, los valores están

subestimados; en Betania y Prado los valores se han sobreestimado.

Lo resultados descritos anteriormente pudieron estar influidos por las suposiciones

realizada para aplicar el método: en todos los casos se supuso un coeficiente de rugosidad

de Manning n igual a 0.035; la profundidad máxima para el caudal dominante D se supuso

como la profundidad media del reservorio D calculada por el método de Annandale (1985);

el caudal a banca llena se supuso como el caudal medio mensual máximo y el caudal sobre

Capítulo 6 87

el lecho como el medio mensual multianual en el periodo con información disponible;

finalmente, debido a la ausencia de caracterizaciones granulométricas en el embalse

Prado, y dada la similitud entre los dos casos en cuanto al tamaño de la cuenca y el caudal

afluente, se supuso la caracterización granulométrica del lecho del embalse La Esmeralda

como representativa del embalse de Prado.

Figura 6—4 Resultados fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948)


6.1.5 Resultados ecuación de Schoklitsch.

Para la aplicación de la ecuación de Schoklitsch (1934) se supuso: el ancho del canal B

como el ancho promedio calculado por el método de Menné & Kriel (1959); de manera

análoga, se supuso la caracterización sedimentológica del embalse La Esmeralda como

representativa del embalse Prado.

La Figura 6—5 muestra los resultados tras la aplicación de este método. Se indica la

pendiente superior J medida en las abscisas y la pendiente superior J estimada por el

método en las ordenadas.

Se observan que los valores calculados están sobreestimados con respecto a los

observados en todos los embalses y épocas analizadas.

Capítulo 6 89

Figura 6—5 Resultados ecuación de Schoklitsch (1934)


6.1.6 Resultados método del IWHR

El método del IWHR se aplicó bajo las siguientes suposiciones: el caudal unitario

descargado en época de creciente, se supuso como el caudal turbinado medio mensual

máximo, la concentración media de sedimentos en la temporada de creciente se obtuvo

tras aplicar la relación mostrada en la Figura 5—4 para Betania y la indicada en la Figura

5—14 para La Esmeralda, la velocidad de sedimentación se tomó de lo indicado en la

Tabla 6-1, y también se supuso la caracterización sedimentológica de La Esmeralda como

representativa de Prado.

La Figura 6—6) muestra los resultados tras la aplicación de este método. Se indica la

pendiente superior J ; la medida en las abscisas y la estimada por el método en las

ordenadas. Los resultados muestran que: los valores estimados en el embalse de Prado

son cercanos a los observados, con mejor coincidencia entre los años 39 y 45 de

operación; En Betania el método sobreestima los valores, mientras que en La Esmeralda

los subestima.



Tabla 6-1 Velocidades de sedimentación para diferentes tamaños de sedimento

D(mm) w(cm/s) Clasificación

10 100 Grava

1 10 Grava

0.1 0.8 Arena gruesa

0.01 0.0154 Arena fina

0.001 0.000154 bacterias

Fuente: Adaptado de Perez, 2005.

Figura 6—6 Resultados método del IWHR


6.1.7 Resultados fórmula de Li

Para la aplicación del método de Li (1979), se supuso: el caudal a banca llena como el

caudal turbinado medio mensual máximo, y la caracterización sedimentológica de La

Esmeralda como representativa de Prado.

La Figura 6—7) muestra los resultados tras la aplicación de este método. Se indica la

pendiente superior J ; la medida en las abscisas y la estimada por el método en las

ordenadas. Los resultados son bastante similares a los obtenidos con el método del IWHR,

Capítulo 6 91

indicando que los valores estimados en el embalse de Prado son cercanos a los

observados, con mejor coincidencia en el año 39 de operación; En Betania el método

sobreestima los valores, mientras que en La Esmeralda los subeestima.

Figura 6—7 Resultados fórmula de Li (1979)


6.1.8 Resultados relaciones J/Jo

Los supuestos utilizados en la aplicación de las relaciones 0/ JJ mostradas en WMO

(2003), son: el aumento en el nivel base H se supuso como la profundidad media del

reservorio D calculado en Annandale (1985); la capacidad del reservorio en el nivel base

se supuso como el volumen hasta el nivel máximo; también se supuso la caracterización

sedimentológica de La Esmeralda como característica de Prado. Los resultados (ver

Figura 6—8 y



Figura 6—9) muestran muy buena representatividad del método en Betania y en La

Esmeralda, en Prado hay muy buena representatividad para el año 39 de operación y

mayores diferencias en los años 36 y 45 de operación.

Figura 6—8 Resultados relación J/Jo dependiente de granulometría y volumen del embalse WMO (2003)


Capítulo 6 93

Figura 6—9 Resultados Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003)


6.1.9 Resultados método de Chien (1982)

El método se evaluó en todos los casos y épocas para los dos valores extremos del

coeficiente A*, 1.21x104 y 1.68x104. Para su aplicación, se supuso el ancho del cauce B

como el ancho promedio B calculado con Menné & Kriel (1959). Los resultados en la



Figura 6—10 muestran una buena representatividad en el caso de Betania, y grandes

diferencias en La Esmeralda y en Prado, ya que el método subestima los valores.

Capítulo 6 95

Figura 6—10 Resultados método de Chien (1982)


6.1.10 Resultados pendiente posterior J2

Como se muestra en la



Figura 6—11 y

Figura 6—12, no se observa una tendencia general sobre los resultados de los métodos

para estimar la pendiente posterior; ambos métodos analizados muestran buena

coincidencia en alguna época de operación de cada embalse, y no tan buena coincidencia

en otras. La Esmeralda parece estar bien representado por ambos métodos, ya que las

diferencias entre los valores calculados y los observados son bajas; el método de Strand

& Pemberton muestra buena coincidencia con el año 39 de operación de Prado y con el

año 9 de operación de Betania, en las demás épocas las diferencias son mayores; el

método de Morris muestra buena coincidencia con el año 36 de operación de Prado y con

el año 9 de operación de Betania, en las demás épocas el método sobreestima los valores.

Capítulo 6 97

Figura 6—11 Pendiente posterior Strand & Pemberton (1987)


Figura 6—12 Pendiente posterior Morris (2010)




6.2 Comparación general de los resultados

La Tabla 6-2 muestra los resultados obtenidos tras la aplicación de cada metodología para

estimar pendientes superiores y posteriores del delta en cada embalse, y las diferencias

porcentuales, entre los valores estimados y los valores realmente medidos mediante

batimetrías. Para agrupar las diferencias, se ha utilizado un formato condicional en Excel,

tal y como se muestra en la Figura 6—13, lo cual permite diferenciar diferencias los

resultados entre diferencias de hasta 50%, lo cual se considera como buen resultado,

valores sobreestimados, por encima del 50%, y valores subestimados, también por encima

del 50%.

Figura 6—13 Formato condicional para agrupar diferencias entre estimaciones y valores medidos.

Fuente: Excel, 2010.

De acuerdo con la Tabla 6-2, en los tres embalses analizados, los mejores resultados, es

decir, diferencias de hasta el 50% se obtuvieron con los métodos de curva dependientes

de Borland (1970) y las relaciones J/Jo mostradas en WMO (2003); particularmente en

Betania los métodos de factor de energía de flujo de Annandale (1985) y la formula de

Chien (1982) también mostraron buen resultado; los métodos que subestimaron fueron la

fórmula de Chien (1982) y la formula de Meyer – Peter & Müller (1948), en La Esmeralda

y en Prado; los métodos de Menné & Kriel (1959) y Schoklitsch (1934), sobreestimaron los

valores en todos los casos y además mostraron las mayores diferencias.


colombianos

Tabla 6-2 Diferencias entre valores estimados y medidos


1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014

Tiempo desde inicio operación años 0 9 15 23 0 22 27 29 32 35 37 0 36 39 45

Pendiente original del cauce

Medida m/m Jo 2.60E-03 7.70E-03 2.32E-03

Pendiente superior

Medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04

Curva de pendientes Borland (1970) m/m J1 1.30E-03 1.30E-03 1.30E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 1.16E-03 1.16E-03 1.16E-03

Menné & Kriel (1959) m/m J1 1.39E-01 1.35E-01 1.35E-01 2.12E-01 2.20E-01 2.15E-01 2.15E-01 2.17E-01 2.16E-01 9.88E-02 9.88E-02 9.92E-02

Factor de energía de flujo Annandale (1985)m/m J1 7.21E-04 7.04E-04 6.90E-04 1.16E-03 1.15E-03 1.15E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.11E-03 1.28E-03 1.19E-03 1.19E-03

Fórmula de Meyer – Peter & Muller (1948)m/m J1 2.19E-03 2.21E-03 2.31E-03 1.00E-04 1.11E-04 1.06E-04 1.07E-04 1.19E-04 1.17E-04 1.65E-04 1.97E-04 1.98E-04

Ecuación de Schoklitsch (1934) m/m J1 3.29E-01 3.12E-01 3.11E-01 6.30E-02 6.73E-02 6.48E-02 6.48E-02 6.60E-02 6.52E-02 1.73E-01 1.73E-01 1.75E-01

Método del IWHR m/m J1 2.38E-03 2.38E-03 2.38E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.64E-03 1.64E-03 1.64E-03

Fórmula de Li (1979) m/m J1 4.59E-03 4.59E-03 4.59E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 2.02E-03 2.02E-03 2.02E-03

Relacion J/Jo dependiente de

granulometría y volumen del embalse

WMO (2003)

m/m J1 1.33E-03 1.35E-03 1.36E-03 3.81E-03 3.96E-03 3.94E-03 3.95E-03 4.02E-03 4.05E-03 1.42E-03 1.22E-03 1.26E-03

Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003)m/m J1 1.17E-03 1.18E-03 1.18E-03 3.48E-03 3.54E-03 3.51E-03 3.52E-03 3.58E-03 3.57E-03 1.45E-03 1.49E-03 1.49E-03

Formula de Chien (1982) promedio m/m J1 1.29E-03 1.25E-03 1.24E-03 1.24E-04 1.29E-04 1.26E-04 1.26E-04 1.26E-04 1.26E-04 1.93E-05 1.93E-05 1.94E-05

Pendiente posterior

Medida m/m J2 6.60E-03 1.16E-02 1.69E-02 1.54E-02 1.80E-02 2.08E-02 2.44E-02 2.00E-02 1.70E-02 4.20E-03 6.30E-03 7.20E-03

Morris (2010) m/m J2 4.16E-03 4.16E-03 4.16E-03 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 3.71E-03 3.71E-03 3.71E-03

Strand & Pemberton (1987) m/m J2 7.80E-03 6.50E-03 5.85E-03 3.19E-02 2.67E-02 3.25E-02 3.19E-02 3.19E-02 3.19E-02 1.43E-02 7.15E-03 3.64E-03

Diferencias Pendiente superior

Curva de pendientes Borland (1970) 8% 30% 44% -21% -6% -23% -21% -21% -21% -47% 5% 107%

Menné & Kriel (1959) 11520% 13433% 14913% 4223% 5257% 4201% 4289% 4335% 4305% 4390% 8880% 17612%

Factor de energía de flujo Annandale (1985) -40% -30% -23% -76% -72% -77% -77% -77% -77% -42% 8% 113%

Fórmula de Meyer – Peter & Muller (1948) 83% 121% 157% -98% -97% -98% -98% -98% -98% -92% -82% -65%

Ecuación de Schoklitsch (1934) 27328% 31081% 34447% 1186% 1541% 1195% 1222% 1247% 1230% 7775% 15649% 31065%

Método del IWHR 98% 138% 164% -68% -62% -68% -68% -68% -68% -26% 49% 193%

Fórmula de Li (1979) 282% 359% 410% -61% -54% -62% -61% -61% -61% -8% 84% 261%

Relacion J/Jo dependiente de

granulometría y volumen del embalse

WMO (2003)

11% 35% 52% -22% -4% -21% -19% -18% -17% -36% 11% 124%

Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003) -2% 18% 32% -29% -14% -30% -28% -27% -27% -34% 36% 167%

Formula de Chien (1982) promedio 8% 25% 38% -97% -97% -97% -97% -97% -97% -99% -98% -97%

Diferencias Pendiente Posterior

Morris (2010) -37% -64% -75% -20% -32% -41% -50% -38% -28% -12% -41% -48%

Strand & Pemberton (1987) 18% -44% -65% 107% 48% 56% 31% 59% 87% 240% 13% -49%

Diferencia máxima del 50%

Subestima por encia del 50%

Sobreestima por encima del 50%

PradoMétodo Unidades Simbolo

Betania La Esmeralda



Particularmente los métodos de IWHR, Li (1979) y la formula de Meyer – Peter & Müller

(1948) tuvieron el comportamiento opuesto en dos embalses; subestimaron en La

Esmeralda y sobreestimaron en Betania. En Prado, adicional a los resultados ya

mencionados, los demás mostraron buenos resultados, excepto en el año 45 de operación,

en donde sobreestimaron los valores.

En cuanto a los métodos para estimar la pendiente posterior, Morris (2010) muestra buenos

resultados en La Esmeralda y en Prado, y subestima los valores en Betania. Por su parte,

Strand & Pemberton (1987) en algunas épocas muestra buenos resultados y en otras

épocas sobreestima los valores, especialmente en La Esmeralda.

6.3 Otros análisis a partir de la información disponible: Evolución temporal de los depósitos de sedimentos en los embalses.

De acuerdo con la Figura 6—14, el delta sobre el río Magdalena, con el tiempo ha mostrado

avance hacia la presa y pendientes tanto superiores como posteriores cambiantes en el

tiempo. Como se observa en la Tabla 5-4, la relación J1/Jo tiende a disminuir siendo para

el año 23 de operación equivalente al 35% de la pendiente original; la relación J2/Jo tiende

a aumentar, es decir, la pendiente posterior tiende a la verticalidad siendo para el año 23

de operación equivalente a 6.7 veces la pendiente original. Al comparar estas pendientes

medidas con las estimadas por las metodologías de curva de pendientes de Borland para

el caso de la pendiente superior (línea punteada), y Strand & Pemberton para el caso de

la pendiente posterior (línea con punto), las cuales se basan únicamente en la pendiente

original del cauce, puede observarse que si bien en el largo plazo, la pendiente superior

podría estar bien representada por el método de Borland, la pendiente posterior propuesta

por Strand & Pemberton ya había sido superada incluso desde el año 9 de operación.

También se observa que el punto de pivote ha cambiado en las diferentes épocas de

análisis, y no con una tendencia particular, en 1996 estuvo en la cota 555 msnm, en 2002

bajó a la 549 msnm y en 2009 subió a la 550 msnm. En todos los casos estuvo por debajo

del nivel máximo de operación.

Capítulo 6 101

Como se observa en la Tabla 5-4 Betania tiene una tasa de sedimentación alta, que hasta

el año 23 de operación fue de 25 hm3 al año, siendo la más alta de los tres embalses

analizados. Lo anterior se traduce en mayor reducción del volumen para almacenamiento.

Se observa que en el año 23 de operación, el embalse ya había reducido su volumen

muerto en un 56%, su volumen útil en un 23% y su volumen total en un 29%. Las

reducciones en el volumen útil, están directamente relacionadas con disminución en la

capacidad de producción energética de la central.

Adicionalmente, la formación del delta ha incidido en la disminución del espejo de agua del

embalse.

En la Figura 6—15 puede observarse que aunque hay una evidente formación tipo delta

en el río Batá, también hay un depósito grande de sedimentos tipo cuña hacia la presa.

Este patrón es típicamente causado por depositación de finos que se mueven mediante

corrientes de turbidez.

La pendiente superior no ha tenido un comportamiento uniforme. En el año 27 de

operación aumentó con respecto al año 22, entre el año 29 y 32 disminuyó y entre el año

35 y 37 aumentó nuevamente. Por su parte, la pendiente posterior aumentó

progresivamente hasta el año 29 y luego disminuyó también progresivamente hasta el año

37. La posición del punto de pivote también ha sido fluctuante entre las cotas 1206 y 1220

msnm.

Al comparar estas pendientes medidas con las estimadas por las metodologías de curva

de pendientes de Borland para el caso de la pendiente superior y Strand & Pemberton para

el caso de la pendiente posterior, puede observarse que similar al caso de Betania, en el

largo plazo la pendiente superior podría estar bien representada por el método de Borland,

mientras que la pendiente posterior propuesta por Strand & Pemberton ya había sido

superada incluso desde el año 22 de operación.

Hasta el año 37 de operación la tasa promedio de sedimentación fue 4,73 hm3, lo cual

representa en el año 37 una disminución del 23% del volumen total para almacenamiento,

13% del volumen útil y 84% del volumen muerto. Lo anterior impacta directamente la

operatividad del embalse en el mediano plazo, ya que eventualmente los sedimentos

llegarían hasta la descarga de fondo y para continuar con el funcionamiento del embalse

sería necesario relocalizar esta estructura. Adicionalmente, el avance acelerado de la



cuña, es un indicador de la gran cantidad de sedimentos finos que ingresan al embalse

(ver Figura 5—15), que además puede generar problemas de desgaste acelerado de las

turbinas.

De la Figura 5—27 a la Figura 5—30 puede observarse que la formación tipo delta ocurre

sobre el río Cunday, principalmente. Sobre los ríos Prado y Negro las formaciones podrían

asociarse con una barra estrecha. Sobre el río Yucupí es difícil identificar el patrón de

depositación, principalmente por que debido a las diferentes tecnologías utilizadas en el

levantamiento batimétrico del embalse, se observa un proceso de socavación en lugar de

depositación.

El delta sobre el río Cunday muestra pendientes tanto superiores como posteriores

variables en el tiempo. Como se observa en la Tabla 5-12, la relación J1/Jo tiende a

disminuir, es decir, la pendiente superior tiende a la horizontalidad, mientras que la relación

J2/Jo tiende a aumentar, es decir, la pendiente posterior tiende a la verticalidad.

Al comparar la pendientes medidas con las estimadas por las metodologías de curva de

pendientes de Borland para el caso de la pendiente superior y Strand & Pemberton para

el caso de la pendiente posterior, puede observarse que: en el largo plazo la pendiente

superior observada es muy baja por lo tanto el método de Borland no la representa

adecuadamente; por su parte, la pendiente posterior propuesta por Strand & Pemberton

en el largo plazo puede ser representativa de la realizad del embalse.

También se observa que el punto de pivote ha cambiado en las diferentes épocas de

análisis, en cuanto a su elevación, variando de forma ascendente entre la cota 340 msnm

en el año 36 de operación hasta la cota 360 msnm en el año 42 de operación, lo cual es

prácticamente el nivel de operación (361,3 msnm); longitudinalmente, es evidente su

avance hacia la presa. Adicionalmente, la formación del delta ha incidido en la disminución

del espejo de agua del embalse pasando de 4554 Ha en el inicio de la operación a 3909

Ha en el año 42 de operación, en el nivel medio de operación, lo cual representa una

reducción total del 14%, es decir, se ha reducido a una tasa promedio de 0.33% por año.

La tasa de sedimentación del embalse Prado ha venido disminuyendo entre el año 36 de

operación de 5.20 hm3/año a 3.36 hm3/año en el año 42 de operación, sin embargo, se

observa que en el año 42 de operación, el embalse redujo su volumen muerto en un 22%,

Capítulo 6 103

su volumen útil en un 17% y su volumen total en un 13%, lo cual se considera bajo teniendo

en cuenta que el número de años de operación está cercano al cumplimiento de la vida útil

del embalse, bajo el supuesto de que sea 50 años.

A manera de conclusión sobre lo discutido en los párrafos anteriores, puede decirse que,

la formación de un embalse involucra por lo general la afluencia de varios cuerpos de agua.

En dos de los tres casos analizados se encontró que las formaciones tipo delta no se

presentaron en todos los afluentes de cada embalse, sino que se hicieron manifiestos solo

en el afluente principal, sobre el río Magdalena en el caso de Betania y río Cunday en el

caso de Prado, debido al mayor aporte de sedimentos por esa vía al embalse. Las mayores

tasas de sedimentación fueron observadas en el embalse Betania, y las menores en el

embalse Prado, sin embargo, es el embalse La Esmeralda el que está más cercano a llegar

a su punto de colmatación del volumen muerto.

Como análisis alternativo a los resultados presentados anteriormente, específicamente

para la pendiente superior, se ha calculado la tendencia general de los diferentes puntos

que componen cada uno de los levantamientos topográficos realizados en cada embalse.

Estas tendencias de la pendiente superior se ilustran en la Figura 6—17, Figura 6—18 y

Figura 6—19 para los embalses Betania, La esmeralda y Prado, respectivamente. En cada

figura adicionalmente se ha indicado la pendiente superior calculada por el método de

Borland. En todos los casos puede observarse que los resultados entre la tendencia y el

método de Borland son similares; en los casos de Betania y Prado, la tendencia de la

pendiente superior tiene un valor menor al valor estimado por Borland, mientras que en el

caso de La Esmeralda, la tendencia es mayor a lo estimado por Borland. Lo anterior

confirma las bondades del método como predictivo del comportamiento a largo plazo,

confirmado con el alto valor del coeficiente de determinación R2 en los casos de Betania y

La esmeralda, siendo estos superiores 0.90 en ambos casos y específicamente en el caso

de La Esmeralda, superior a 0.94, lo cual es un muy buen indicativo de la fortaleza de la

tendencia planteada, y por similitud del método Borland, al menos en estos dos casos; en

el caso de prado, el coeficiente R2 obtenido fue inferior a 0.15, lo que califica la tendencia

como débil.

Capítulo 6 105

Figura 6—14 Perfiles estimados embalse de Betania - río Magdalena.



colombianos

Figura 6—15 Perfiles estimados embalse La Esmeralda – Río Batá


Capítulo 6 107

Figura 6—16 Perfiles estimados embalse de Prado – río Cunday



colombianos

Figura 6—17 Tendencia pendiente superior embalse de Betania - río Magdalena.


Capítulo 6 109

Figura 6—18 Tendencia pendiente superior embalse La Esmeralda – Río Batá



colombianos

Figura 6—19 Tendencia pendiente superior embalse de Prado – río Cunday


Capítulo 6 111

La Figura 6—20 muestra la evolución temporal de las diferentes características de los

depósitos de sedimentos en los embalses analizados. Se observa que las mediciones se

han realizado en épocas que prácticamente no son coincidentes. Mientras en Betania se

puede observar la evolución de los años 9 a 23, en La Esmeralda la evolución observada

corresponde al periodo entre el año 22 y 37 de operación; finalmente en el embalse Prado

puede observarse la evolución entre los años 36 y 42 de operación.

Con respecto a la pendiente superior del delta, la Figura 6—20 a) muestra que la tendencia

general de la pendiente superior del delta es a reducirse con el tiempo; lo anterior se

observa en Betania y en Prado, mientras que en La Esmeralda se mantuvo prácticamente

constante. Por su parte, la pendiente posterior (ver Figura 6—20 b)), aunque tiene una

tendencia aumentar con el tiempo, en La Esmeralda se redujo en los años 35 y 37 de

operación.

Si bien la sedimentación promedio anual tiende a disminuir con el tiempo (ver Figura 6—

20 c)), las magnitudes en el embalse Betania son considerablemente más grandes en

comparación con los otros dos embalses. El rango de tasas de sedimentación observado

en los casos analizados fluctúa entre 3 y 42 Hm3/año Lo anterior puede tener relación con

el tamaño del embalse, ya que en volumen, el embalse Betania es 2.6 veces más grande

que el embalse La Esmeralda y 1.7 veces más grande que el embalse Prado.

Con respecto a la reducción del área inundada, podría pensarse que debe existir una

relación directamente proporcional entre esta y el tiempo de operación del embalse, sin

embargo como se observa en la Figura 6—20 d) esta relación no es del todo clara,

probablemente debido a la precisión del método de levantamiento topográfico de cada

embalse, que por ejemplo indica un aumento en lugar de reducción en el embalse La

Esmeralda, y en el embalse de Prado.

La reducción en el volumen total del embalse parece guardar una relación directamente

proporcional con el tiempo en los casos de Betania y La Esmeralda, sin embargo como se

observa en la Figura 6—20 e), nuevamente la tecnología utilizada en el levantamiento

incide en las curvas cota – área – volumen resultante de los levantamientos batimétricos

en cada época. Se observa en el caso del embalse Prado un aumento en el volumen total

en lugar de reducción del mismo, lo cual no es lógico.



Con respecto a la reducción del volumen muerto (ver Figura 6—20 f)), pareciese posible

obtener una relación directamente proporcional con el tiempo, que entre los años 9 y 34

de operación varia linealmente entre el 43% y 80%. Sin embargo, dadas las restricciones

en el levantamiento del embalse Prado ya mencionados, no sería posible generalizar esta

tendencia.

Con respecto a la reducción del volumen útil (ver Figura 6—20 g)), se observa como

tendencia general una relación directamente proporcional con el tiempo, para los casos de

Betania y Prado, puede generalizarse una relación que entre los años 27 y 45 de operación

varía entre el 8% y 18%.

Como comentario general se observa que el uso de diferentes técnicas y tecnologías

utilizadas en el levantamiento topográfico de los embalses, genera problemas en la

interpretación, obtención y precisión de los datos, lo cual incide en los resultados de

cualquier estudio de sedimentación de embalses. Lo anterior, se hizo evidente en el caso

de Prado, en el que en cada época medida se utilizaron técnicas distintas, pudiesen no ser

comparables entre sí.

Capítulo 6 113

Figura 6—20 Evolución temporal características de los embalses: a) Relación J1/Jo, b) relación J2/Jo, c) sedimentación promedio anual, d) reducción área inundada, e) reducción volumen total, f) reducción volumen muerto y g) reducción del volumen útil.

a)

b)

c)

d)


colombianos

e)

f)

g)


Capítulo 1 115

6.4 Relación entre las características de cada embalse y la distribución longitudinal de los sedimentos

A continuación se analiza la evolución de las características del delta, realizando

comparaciones entre los embalses, con el fin de identificar tendencias.

Al relacionar la reducción en el volumen total y la relación J1/Jo, como se observa en la

Figura 6—21 a), no parece posible obtener alguna tendencia.

Las Figura 6—21 b) y c) muestran que si bien individualmente en cada embalse la

reducción del volumen total del embalse implica aumento del volumen total de sedimentos,

no es posible inferir algún tipo de relación entre estas dos características.

La Figura 6—21 d) muestra que con los resultados del embalse La Esmeralda, y uno de

los resultados del embalse Prado están fuera de la tendencia polinomial positiva que puede

construirse entre reducción del volumen total y reducción del volumen muerto. Similar

conclusión se obtiene entre reducción del volumen total y reducción del volumen útil (ver

Figura 6—21 e)), esta vez los resultados de Prado están fuera de la tendencia lineal

positiva que puede construirse entre estas variables. Sin embargo, el comportamiento

general es que tanto el volumen muerto como el volumen útil se reducen en la medida que

el volumen total también disminuye.

También se observa en la Figura 6—21 f) como la pendiente superior del delta se reduce

en la medida que el volumen de sedimentos aumenta al interior de los embalses. El

embalse de Prado se encuentra fuera de esta tendencia.

Con respecto al tamaño del sedimento, las Figura 6—21 g) y h) muestran que la pendiente

superior es menor, si el tamaño de los sedimentos que ingresan al embalse es más grueso.

Esto también es característico de la pendiente posterior, es mayor el tamaño de los

sedimentos es más fino.


colombianos

Figura 6—21 Relaciones entre características del delta y las características del río y del embalse. a) Reducción del volumen total del embalse Vs Pendiente superior, b) Volumen total del embalse Vs volumen total de sedimentos, c) reducción del volumen total del embalse Vs sedimentación promedio anual, d) reducción del volumen total del embalse vs reducción del volumen muerto, e) reducción del volumen total vs reducción del volumen útil, f) Volumen total de sedimentos vs pendiente superior, g) D50 del material del lecho vs Pendiente superior, h) D90 del material del lecho vs Pendiente superior, i) D50 del material del lecho vs Pendiente Posterior.

a) b)

c) d)

Capítulo 6 117

e) f)

g) h)


colombianos

i)


7 Conclusiones y recomendaciones

7.1 Conclusiones

Una vez evaluadas diferentes metodologías empíricas comúnmente usadas para

predecir la pendiente superior y la pendiente posterior del delta de sedimentos gruesos

formado al interior de los embalses de Betania en el Huila, La Esmeralda en Boyacá y

Prado en el Tolima, se encontró que el método de la curva de pendientes de Borland

(1970) y las dos relaciones J/Jo mostradas en WMO (2003), son los que mejor predicen

la pendiente superior en los embalses analizados, mostrando diferencias hasta del 50%

con respecto a las pendientes medidas. El método de curva de pendientes de Borland

(1970) se basa en la pendiente original del cauce; las dos relaciones J/Jo mostradas

en WMO (2003) se basan, la una en la capacidad de almacenamiento del embalse y

en el tamaño de los sedimentos del lecho, y la otra en el caudal. En los numerales

2.7.1 y 2.7.8 se describe con mayor detalle estos métodos.

Particularmente en Betania los métodos de factor de energía de flujo de Annandale

(1985) y la formula de Chien (1982) también mostraron buen resultado; el primero, se

basa principalmente en características del embalse como capacidad, longitud y área

inundada, y en el caudal. El segundo método, se basa principalmente en

características del río como tamaño de los sedimentos, concentración media de los

sedimentos y caudal, y en el ancho promedio del embalse. En los numerales 2.7.3 y

2.7.9 se describe con mayor detalle estos métodos.

Los métodos que subestimaron, con diferencias superiores al 50%, en La Esmeralda y

en Prado, fueron la fórmula de Chien (1982) y la formula de Meyer – Peter & Müller

(1948). Este último se basa en características como coeficiente de rugosidad,

granulometría del lecho, caudales y profundidad media del embalse. En el numeral

2.7.4 se describe esta fórmula con mayor detalle. Por su parte, los métodos de Menné

& Kriel (1959) y Schoklitsch (1934) sobreestimaron los valores en todos los casos y

además mostraron las mayores diferencias. El método de Menné & Kriel se basa



netamente en parámetros geométricos del embalse como ancho promedio, área

inundada y longitud, mientras que el método de Schoklitsch usa parámetros como

caudal, granulometría de los sedimentos y ancho promedio del embalse. En los

numerales 2.7.2 y 2.7.5 se describe con mayor detalle estos métodos.

Como particularidad, la fórmula de Meyer – Peter & Müller (1948) y los métodos de

IWHR y Li (1979), tuvieron el comportamiento opuesto en dos embalses; subestimaron

en La Esmeralda y sobreestimaron en Betania. El método de Li se basa en el caudal,

densidad y tamaño de los sedimentos; mientras que el método IWHR se basa en el

caudal, concentración media y velocidad de caída de los sedimentos. En los numerales

2.7.6 y 2.7.7 se describe con mayor detalle estos métodos.

En cuanto a los criterios para estimar la pendiente posterior, el de Morris (2010), el cual

se basa en la pendiente superior del delta, muestra buenos resultados en La Esmeralda

y en Prado, y subestima los valores en Betania. Por su parte, el de Strand & Pemberton

(1987), el cual se basa en la pendiente original del cauce, en algunas épocas muestra

buenos resultados y en otras épocas sobreestima los valores, especialmente en La

Esmeralda.

Las batimetrías realizadas en las diferentes épocas sugieren que la pendiente superior

decrece, casi siempre, con el paso del tiempo como lo denota la variación de la relación

J1/Jo (0,24 a 0,95). De manera semejante, la relación J2/Jo es casi siempre creciente

con valores entre 1,8 y 6.5. Como lo indican estos resultados, las pendientes del delta

evolucionan con el tiempo, y ninguno de los métodos utilizados contempla esta variable

dentro la formulación consultada y utilizada en este trabajo final. Lo anterior se

considera una limitante de todas las metodologías consideradas como herramienta

predictiva. Sin embargo, suponiendo que lo que los métodos predicen es la tendencia

general del delta, entonces se puede considerar que las mediciones batimétricas a

diferentes tiempos representan un muestreo en diferentes momentos de cada depósito

con características promedio, en cuyo caso, si se superponen la tendencia de los

puntos medidos con el valor estimado por el método de Borland, se confirma, para los

casos estudiados, que el criterio de pendiente superior como el 50% de la pendiente

original es adecuado como estimativo del largo plazo,.

Conclusiones 121

Adicionalmente los pocos datos disponibles muestran que la pendiente superior podría

estar influenciada por el tamaño de los sedimentos, de forma tal que a mayor diámetro

del material que conforma el delta, menor es la pendiente. Es así que por ejemplo, el

caso de Betania mostró pendientes menores en comparación con los embalses de

Prado y La Esmeralda, lo cual está relacionado con las granulometrías del río

Magdalena las cuales exhiben tamaños de partícula mucho más gruesos que en el

caso del Río Batá. Parece adecuado entonces, sugerir que para estimar la pendiente

superior del delta, estuviese involucrado algún diámetro representativo de las

partículas que lo conforman, lo cual corresponde con lo indicado por la analogía de la

balanza de Lane en procesos de desequilibrio con tendencia a la sedimentación

(Martín, 2003).

La evaluación y comparación de metodologías empíricas para la predicción de la

distribución de los deltas de sedimentación longitudinal, requiere información

sedimentológica detallada de embalses existentes y de sus afluentes, la cual, en

nuestro medio, no se encuentra siempre disponible, bien sea porque no existe o porque

se considera de carácter reservado. Dado lo anterior, a pesar de la cantidad de

embalses construidos en el país, la consecución de información fue una limitante en el

número de casos seleccionados para los análisis presentados en este Trabajo Final,

llegándose a analizar únicamente el mínimo propuesto de tres casos.

Los métodos para la estimación de las características geométricas del delta

considerados en el presente Trabajo Final, permiten calcular en el largo plazo, el

volumen de sedimentos gruesos que eventualmente se depositará al interior del

embalse, mientras que los métodos de patrón constante, válidos para la depositación

de los sedimentos más finos, requieren conocer el volumen que estos sedimentos

ocuparán al interior del embalse o volumen muerto, para calcular el nivel de la descarga

de fondo. Lo anterior Implica que estas estructuras pueden resultar ser ubicadas en

una cota más alta de lo necesario, en caso que haya sobreestimación del volumen de

sedimentos por no hacer la discriminación entre sedimentos gruesos y finos, o bien,

más bajas, si se ha subestimado, como puede ser el caso del embalse La Esmeralda,

lo cual ha obligado a sus operadores a reubicar la estructura de descarga de fondo en

una cota superior. Por otra parte, la no discriminación entre los patrones de

sedimentación de materiales gruesos y finos, incide en la subestimación de la pérdida



de capacidad de almacenamiento de agua en las cabeceras de los embalses, a causa

de la depositación de los materiales más gruesos que conforman el delta, tal como se

ha mostrado en el presente Trabajo Final, lo cual constituye un problema mayor por la

pérdida de volumen útil, es decir, pérdida de la capacidad de utilización del recurso,

antes del cumplimiento de la vida útil inicialmente establecida.

7.2 Recomendaciones

No obstante que se sugieren las metodologías de Borland (1970) y las relaciones J/Jo

señaladas en WMO (2003) para estimar la pendiente superior de una formación tipo

delta, así como el método de Strand & Pemberton (1987) para estimar la pendiente

posterior, su uso solo es recomendado en etapas conceptuales de proyectos que

involucren embalses. En etapas más avanzadas de los proyectos, debe considerarse

el uso de modelos matemáticos que simulen los diferentes patrones de sedimentación

a lo largo y ancho del cuerpo de agua, incluyendo la acomodación de los sedimentos

gruesos desde las cabeceras del embalse, la de los sedimentos finos en cercanías a

la presa, así como el avance de los sedimentos finos por corrientes de densidad o

turbidez desde la cabecera del embalse hacia la presa.

El éxito del análisis de este tipo, en donde se evalúan métodos como herramientas

predictivas, radica en la cantidad y calidad de información disponible para tal fin. Urge

concientizar a los tomadores de decisiones de las empresas operadoras de embalses,

en levantar información sedimentológica de detalle en los embalses que operan y

divulgarla, para hacer futuros análisis similares al presente, de manera más precisa.

Específicamente, se considera importante realizar mediciones batimétricas en los

embalses de manera periódica y con métodos coincidentes para determinar la

evolución de las características del embalse, avance de la cuña, y así estimar

reducciones futuras en el volumen útil del embalse.

Finalmente, los resultados obtenidos en el presente trabajo, sugieren la inconveniencia

de hacer inferencias sobre el comportamiento del delta en un embalse particular, con

base en comportamientos o características de otros embalses (caudal afluente o altura

de la presa, por ejemplo), a los que a veces se recurre en las primeras etapas de los

proyectos, por ausencia de información propia relevante. también es importante

Conclusiones 123

mencionar que no sería recomendable generalizar y tomar decisiones a partir de los

resultados obtenidos en el presente Trabajo Final, dado que el número de casos

estudiados fue solo tres, por lo que queda abierta la invitación para continuar

investigando y desarrollando el tema en Trabajos futuros, probablemente incluyendo

otros aspectos no tratados aquí como el estudio de corrientes de densidad o turbidez,

y la aplicación de modelos matemáticos tanto comerciales como de libre uso.

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73.3103459,11z/data=!4m2!3m1!1s0x8e6aab580a208f21:0x235deb77b9aa5a54},

{https://www.google.com.co/maps/place/Betania,+Agrado,+Huila/@2.6250623,-

http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/revistas/credencial/agosto1999/116chivor.htm

Bibliografía 129

75.4592583,12z/data=!4m2!3m1!1s0x8e252a765eeebbef:0x4504cd452958f0a9} y

{https://www.google.com.co/maps/place/Prado,+Tolima/@3.7906623,-

74.7752849,12z/data=!4m2!3m1!1s0x8e3ead12f1a82503:0xadf58c7b97bec32b}

Anexo A: Hojas de cálculo.

Anexo B: Localización de secciones batimétricas levantadas en los embalses analizados

ÍNDICE INSTRUCCIONES

1 Características1

Complete la hoja "Caracteristicas" de acuerdo con la

información básica del embalse.

2 Evolución2

Ajuste la hoja "Evolución " de acuerdo con los casos a analizar y

las épocas con información disponible.

3 Resumen

3

Complete en la hoja "Evolución" la información marcada en

celdas azules unicamente. Las celdas rosadas corresponden a

valores calculados.

4 Métodos4

Ajuste las hojas correspondientes a cada método, asos a analizar

y las épocas con información disponible.

4.1 Borland

5

Verifique en la hoja "Resumen" que los resultados correspondan

a los valores cálculados en las hojas correspondientes a cada

método.

4.2 Menné & Kriel

4.3 Annandale

4.4 Meyer - Peter & Müller

4.5 Schoklistch

4.6 IWHR

4.10 Chien

4.11 Posterior

A2 Análisis comparativo de metodologías para la predicción de la acomodación de los sedimentos gruesos en embalses colombianos

Curva de pendientes Borland (1970)

Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 Promedio 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 Promedio 1969 2005 2008 2014 Promedio

Pendiente original del cauce m/m Jo 2.60E-03 7.70E-03 2.32E-03

Resultado

Pendiente superior del delta m/m J1=0.5*Jo 1.30E-03 1.30E-03 1.30E-03 1.30E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 3.85E-03 1.16E-03 1.16E-03 1.16E-03 1.16E-03

Pendiente superior medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 1.03E-03 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.78E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04 1.29E-03

Valor medido

Valor calculado Jo J

100% 1.00E-04 1.00E-04

1.00E-01 1.00E-01

0.5 1.00E-01

Betania 1996 (9 años) 2.60E-03 1.20E-03

Betania 2002 (15 años) 2.60E-03 1.00E-03

Betania 2010 (23 años) 2.60E-03 9.00E-04

Esmeralda 1997 (22 años) 7.70E-03 4.90E-03






Prado 2005 (36 años) 2.32E-03 2.20E-03

Prado 2008 (39 años) 2.32E-03 1.10E-03

Prado 2014 (45 años) 2.32E-03 5.60E-04

Betania Chivor Prado

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00

Pen

die

nte

su

per

ior

J (m

/m)

Pendiente origonal Jo (m/m)

100%

20%

Betania 1996 (9 años)



Esmeralda 1997 (22 años)






Prado 2005 (36 años)



ANEXO A A3

Menné & Kriel (1959)

Información requerida unidades Simbolo 1987 1996 2002 2009-2010 1975 1997 2002 2004 2007 2010 2012 1969 2005 2008 2014

Longitud de reservorio Km L 26.18 26.18 26.18 26.18 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 25.00 25.00 25.00 25.00

Área inundada Km2 A 74.00 74.00 68.85 68.59 12.28 11.34 12.37 11.76 11.76 12.06 11.86 45.54 38.71 38.71 39.09

Ancho promedio Km B = A/L 2.83 2.83 2.63 2.62 0.54 0.50 0.54 0.51 0.51 0.53 0.52 1.82 1.55 1.55 1.56

Resultado

Factor de Forma Ad SF=L/B 9.26 9.95 9.99 46.24 42.39 44.59 44.59 43.48 44.22 16.15 16.15 15.99

Relación de pendientes % J/Jo 46.15 38.46 34.62 63.64 53.25 64.94 63.64 63.64 63.64 94.83 47.41 24.14

Pendiente superior del delta m/m J1 1.39E-01 1.35E-01 1.35E-01 2.12E-01 2.20E-01 2.15E-01 2.15E-01 2.17E-01 2.16E-01 9.88E-02 9.88E-02 9.92E-02

Pendiente superior medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04

53.63 52.05 51.97 27.51 28.52 27.93 27.93 28.22 28.03 42.58 42.58 42.75

Valor medido

Valor calculado SF J/Jo

4 76

100 20














10.00

100.00

1.00 10.00 100.00

Rel

ació

n p

end

ien

te s

up

erio

r / p

end

ien

te o

rig

inal

J/J

o (

%)

Factor de forma = Longitud / Ancho promedio del reservorio














Factor de energía de flujo Annandale (1985)


Caudal medio anual m3/s Q 475.00 475.00 475.00 475.00 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 57.77 57.77 57.77 57.77

Vol Total hasta nivel máximo Km3 Vmax 1.99 1.61 1.49 1.42 0.76 0.65 0.64 0.64 0.63 0.58 0.58 0.36 1.15 0.96 0.97

Longitud de reservorio a nivel maximo Km L 26.18 26.18 26.18 26.18 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 22.90 25.00 25.00 25.00 25.00

Área inundada Km2 A1 74.00 74.00 68.85 68.59 12.28 11.34 12.37 11.76 11.76 12.06 11.86 45.54 38.71 38.71 39.09

Resultado

Area de la sección trasnversal promedio m2 A=V/L 7.60E+04 6.16E+04 5.69E+04 5.41E+04 3.31E+04 2.84E+04 2.81E+04 2.79E+04 2.75E+04 2.55E+04 2.55E+04 1.45E+04 4.60E+04 3.85E+04 3.88E+04

Profundidad media del reservorio m D=V/A1 26.88 21.79 21.61 20.65 61.73 57.32 51.94 54.24 53.63 48.44 49.16 7.94 29.71 24.87 24.81

Velocidad media del flujo m/s v=Q/A 6.25E-03 7.71E-03 8.35E-03 8.78E-03 1.83E-03 2.13E-03 2.16E-03 2.18E-03 2.20E-03 2.38E-03 2.38E-03 3.99E-03 1.26E-03 1.50E-03 1.49E-03

Factor de energía de flujo m/s FE=v3/(gD) 2.15E-09 2.75E-09 3.34E-09 1.73E-11 1.98E-11 1.94E-11 2.03E-11 2.82E-11 2.80E-11 6.80E-12 1.38E-11 1.36E-11

Pendiente superior del delta m/m J1 7.21E-04 7.04E-04 6.90E-04 1.16E-03 1.15E-03 1.15E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.11E-03 1.28E-03 1.19E-03 1.19E-03

Pendiente superior medida m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04

Valor medido

Valor calculado FE J

Lim sup 1.00E-18 8.00E-03

1.00E-05 4.00E-04

Factor energia de flujo 1.00E-18 6.00E-03

1.00E-05 3.00E-04

Lim inf 1.00E-18 4.50E-03

1.00E-05 2.20E-04














1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-18 1.E-17 1.E-16 1.E-15 1.E-14 1.E-13 1.E-12 1.E-11 1.E-10 1.E-09 1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05

Pen

die

nte

su

per

ior

(m/m

)

Factor de energía = v^3/(gD)

Factor energia de flujo

Lim sup

Lim inf













ANEXO A A5

Fórmula de Meyer – Peter & Muller (1948)


Coeficiente de rugosidad de Manning para

el lecho del canal ns 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035

Profundidad máxima para el caudal

dominante ft D 8.194 6.640 6.588 6.295 18.814 17.471 15.831 16.531 16.347 14.765 14.983 2.420 9.056 7.581 7.564

D90 del lecho mm D90 100.00 100.00 100.00 100.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00

Diametro medio del material en la

pendiente superior mm d 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Caudal total o caudal a banca llena o

caudal par el periodo de retorno de 1.5

años

ft3/s Q 19.91 19.91 19.91 19.91 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.05 2.05 2.05 2.05

Caudal sobre el lecho ft3/s Qb 13.45 13.45 13.45 13.45 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.64 1.64 1.64 1.64

Coeficiente K 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19

Resultado

Pendiente superior del delta 2.19E-03 2.21E-03 2.31E-03 1.00E-04 1.11E-04 1.06E-04 1.07E-04 1.19E-04 1.17E-04 6.18E-04 1.65E-04 1.97E-04 1.98E-04

Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04

Valor medido

Valor calculado 1.00E+00 1.00E+00

1.00E-05 1.00E-05













PradoBetania Chivor

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E-05 1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real










Series1




dD

d

n

Q

Q

KS

s

B

T

2/3

6/1

90


Ecuación de Schoklitsch (1934)


Ancho en el canal ft B 861.72 861.72 801.75 798.72 163.45 150.94 164.65 156.53 156.53 160.52 157.86 555.28 471.95 471.95 476.63

Diametro medio del material en la

pendiente superior mm d 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Caudal total o caudal a banca llena o

caudal par el periodo de retorno de 1.5

años ft3/s Q 19.91 19.91 19.91 19.91 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.53 2.05 2.05 2.05 2.05

Resultado

Pendiente superior del delta3.29E-01 3.12E-01 3.11E-01 6.30E-02 6.73E-02 6.48E-02 6.48E-02 6.60E-02 6.52E-02 1.73E-01 1.73E-01 1.75E-01


Valor medido


1.00E-05 1.00E-05














1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real

Betania 1996 (9 años)Betania 2002 (15 años)Betania 2010 (23 años)Esmeralda 1997 (22 años)Esmeralda 2002 (27 años)Esmeralda 2004 (29 años)Esmeralda 2007 (32 años)Esmeralda 2010 (35 años)Esmeralda 2012 (37 años)Prado 2005 (36 años)Prado 2008 (39 años)Prado 2014 (45 años)

ANEXO A A7

Método del IWHR


caudal unitario descargado en época de creciente 703.40 703.40 703.40 703.40 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 72.48 72.48 72.48 72.48

concentración media de sedimentos en la temporada de

creciente3.89 3.89 3.89 3.89 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47 1.47

velocidad media de caída para la carga en suspensión 100.00 100.00 100.00 100.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00

Resultado

Pendiente superior del delta 2.38E-03 2.38E-03 2.38E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.58E-03 1.64E-03 1.64E-03 1.64E-03


Valor medido


1.00E-05 1.00E-05














305.0

6.0

41028.1

qJ

q

sm /3

3/ mkg

scm /

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real

Betania 1996 (9 años) Betania 2002 (15 años) Betania 2010 (23 años)

Esmeralda 1997 (22 años) Esmeralda 2002 (27 años) Esmeralda 2004 (29 años)


Prado 2005 (36 años) Prado 2008 (39 años) Prado 2014 (45 años)


Fórmula de Li (1979)


Caudal a banca llena m3/s Q 703.400 703.400 703.400 703.400 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 72.48 72.48 72.48 72.48

D50 de material del lecho mm D50 25.000 25.000 25.000 25.000 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Densidad del material ton/m3 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200

Resultado

Pendiente superior del delta 4.59E-03 4.59E-03 4.59E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 1.90E-03 2.02E-03 2.02E-03 2.02E-03


Valor medido


1.00E-05 1.00E-05














59.0

50

5.0

0045.0

D

QJ

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real





ANEXO A A9

Relacion J/Jo dependiente de granulometría y volumen del embalse WMO (2003)


Aumento en el nivel base m H 26.883 21.786 21.614 20.652 61.726 57.319 51.939 54.236 53.632 48.441 49.158 7.940 29.711 24.872 24.815

Capacidad del reservorio en el nivel base m3 V 1.99E+09 1.61E+09 1.49E+09 1.42E+09 1.28E+09 7.58E+08 6.50E+08 6.42E+08 6.38E+08 6.31E+08 5.84E+08 6.31E+08 3.62E+08 1.15E+09 9.63E+08

D50 de la carga de sedimentos entrante mm D50 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

D50 del lecho original mm d 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Pendiente inicial m/m Jo 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03

Resultado

Pendiente superior del deltam/m 1.33E-03 1.35E-03 1.36E-03 3.81E-03 3.96E-03 3.94E-03 3.95E-03 4.02E-03 4.05E-03 1.42E-03 1.22E-03 1.26E-03


Valor medido


1.00E-05 1.00E-05














1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real






Relación J/Jo dependiente del caudal WMO (2003)


Aumento en el nivel base m H 26.88 21.79 21.61 20.65 61.73 57.32 51.94 54.24 53.63 48.44 49.16 7.94 29.71 24.87 24.81

Caudal medio anual m3/s Q 475.00 475.00 475.00 475.00 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 60.60 57.77 57.77 57.77 57.77

Pendiente inicial m/m Jo 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 2.60E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 7.70E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03 2.32E-03

Resultado

Pendiente superior del delta m/m 1.17E-03 1.18E-03 1.18E-03 3.48E-03 3.54E-03 3.51E-03 3.52E-03 3.58E-03 3.57E-03 1.45E-03 1.49E-03 1.49E-03


Valor medido


1.00E-05 1.00E-05














1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real





ANEXO A A11

Formula de Chien (1982)

Información requerida unidades Simbolo

Coeficiente A* 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04

Concentración media de sedimentos durante crecientes kg/m3 S* 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 3.889 1.467 1.467 1.467 1.467

Diametro medio material en suspensión mm D50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.60 0.60 0.60 0.60

Diametro medios del material del lecho mm d50 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 25.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Caudal medio en temporada de crecientes m3/s Q 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 703.00 89.26 89.26 89.26 89.26

Ancho del cauce m B 2827.13 2827.13 2827.13 2827.13 2630.37 2630.37 2620.44 2620.44 536.24 536.24 495.20 495.20

Resultado

Pendiente superior del delta1.50E-03 1.08E-03 1.45E-03 1.04E-03 1.45E-03 1.04E-03 1.44E-04 1.04E-04

Pendiente superior medida J1 1.20E-03 1.20E-03 1.00E-03 1.00E-03 9.00E-04 9.00E-04 4.90E-03 4.90E-03

Valor medido


1.00E-05 1.00E-05













Betania

1987 1996 2002 2009 1975 1997

Chivor

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E-05 1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real






Formula de Chien (1982)

1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04 1.21E+04 1.68E+04

1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 1.467 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070 0.070

0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 89.26 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48 72.48

540.17 540.17 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 513.54 1821.76 1821.76 1548.36 1548.36 1548.36 1548.36 1563.71 1563.71

1.50E-04 1.08E-04 1.47E-04 1.06E-04 1.47E-04 1.06E-04 1.47E-04 1.06E-04 1.47E-04 1.06E-04 2.24E-05 1.61E-05 2.24E-05 1.61E-05 2.25E-05 1.62E-05

4.10E-03 4.10E-03 5.00E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 2.20E-03 1.10E-03 1.10E-03 5.60E-04 5.60E-04

Prado

1969 2005 2008 201420072002 2004

Chivor

2010 2012

ANEXO A A13

Pendiente posterior


Pendiente original m/m Jo 2.60E-03 7.70E-03 2.32E-03

Pendiente superior m/m J1 1.20E-03 1.00E-03 9.00E-04 4.90E-03 4.10E-03 5.00E-03 4.90E-03 4.90E-03 4.90E-03 2.20E-03 1.10E-03 5.60E-04

Resultado

Morris (2010) m/m J2 4.16E-03 4.16E-03 4.16E-03 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 1.23E-02 3.71E-03 3.71E-03 3.71E-03

Strand & Pemberton (1987) m/m J2 7.80E-03 6.50E-03 5.85E-03 3.19E-02 2.67E-02 3.25E-02 3.19E-02 3.19E-02 3.19E-02 1.43E-02 7.15E-03 3.64E-03

Pendiente posterior medida m/m J2 6.60E-03 1.16E-02 1.69E-02 1.54E-02 1.80E-02 2.08E-02 2.44E-02 2.00E-02 1.70E-02 4.20E-03 6.30E-03 7.20E-03

Valor medido

Valor calculado

1.00E+01 1.00E+01

1.00E-05 1.00E-05













Morris (2010) Strand & Pemberton (1987)


1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

1.00E+01

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real





1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

1.00E+01

1.00E-04 1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00 1.00E+01

Pen

die

nte

Cal

cula

da

Pendiente Real





Anexo B: Localización de secciones batimétricas en embalses

Anexo B B2

Figura 5-6 Localización secciones batimétricas embalse Betania

Fuente: Adaptado de INGETEC, 2011

Anexo B B3

Figura 5-16 Localización secciones batimétricas embalse La Esmeralda.

Fuente: Modificado de AES CHIVOR, 2012

Anexo B B4

Figura 5-22 Planchas IGAC escala 1:10000 año 1950

Fuente: Adaptado de IGAC, 1950

Anexo B B5

Figura 5-23 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2005

Fuente: INGAMEG, 2005

Figura 5-24 Localización secciones batimétricas embalse Prado 2008

Fuente: CONCEPT, 2008

Anexo B B6

Figura 5-25 Resultados levantamiento batimétrico embalse Prado 2014

Fuente: GEOMARES, 2014

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