Ángulos y Ángulos y TriángulosTriángulos

Asignatura:

Matemáticas

Profesor: Lucas Blasco

mmm... ojalá te sirva este

tema

“A ver a ver a ver”: Hola amigos en las siguientes

diapositivas presentaremos las propiedades de los ángulos y triángulos. Vais a aprender a construirlos perfectamente; y lo mas importante, desarrollar esos ejercicios que se ven de

otro mundo. En estas diapositivas vais a encontrar entretenidos ejercicios” y así podréis pasar a otro nivel de

dificultad. Buena suerte y ánimo con los ÁNGULOS!!!!!

ÁngulosÁngulos Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener

claros estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayudeclaros estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayude

Nombre del Nombre del ConjuntoConjunto

PuntoPunto RectaRecta SegmentoSegmento RayoRayo PlanoPlano

RepresentaciónRepresentación PP

M NM N M NM N M NM N

SímboloSímbolo PP MN MN MN MN

MN MN

PP

Se leeSe lee Punto PPunto P Recta MNRecta MNRecta NMRecta NM

Segmento MNSegmento MNSegmento NMSegmento NM

Rayo MNRayo MN Plano PPlano P

DimensiónDimensión No tieneNo tiene Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Dos: Largo y Dos: Largo y Ancho Ancho

Ahora si podemos comenzar. Un ángulo es la figura formada por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las semirrectas se llaman lados y el punto común vértice. Así como muestra la figura..

Ángulos

Este es el que se conoce como Sistema sexagesimalSe divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un grado sexagesimal. 

          Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto. 

          Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un

segundo.

ÁngulosSistema de Medición de ángulos

“Con esfuerzo y constancia

lograrás aprender los contenidos”

Tipos de ÁngulosTipos de Ángulos

Ángulos

Tipo de ánguloTipo de ángulo Rango Rango

Ángulo AgudoÁngulo Agudo

0º 0º 90º 90º

Ángulo RectoÁngulo Recto

90º = 90º =

Ángulos

Ángulo LlanoÁngulo Llano

180º = 180º =

Ángulo ObtusoÁngulo Obtuso

90º 90º 180º 180º

Ángulo ConvexoÁngulo Convexo

180º 180º 360º 360º

Ángulos

Ángulo CompletoÁngulo Completo

360º = 360º =

Haber muchachos (as), después de esto nos vamos a

meter en la materia de la clasificación de ángulos así que

prepárense

Ángulos

Ángulos Adyacentes

Clasificación de ángulos

Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.  BAC es adyacente con  DAC

Ángulos

Ángulos Opuestos por el vértice

Clasificación de ángulos

Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice.  - Son ángulos no adyacentes.   1,  2,  3 y  4

 Son ángulos   congruentes:  1 =  2 y  3 =  4

Ángulos

Ángulos Complementarios

Clasificación de ángulos

Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.  +=90º   

El  BAC es adyacente al  DAC y viceversa

Ángulos

Ángulos Suplementarios

Clasificación de ángulos

Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°.   +=180º

El  El  BAC es adyacente al  BAC es adyacente al  DAC y DAC y viceversaviceversa

Ángulos

Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos que estés listo después de todo lo aprendidoque estés listo después de todo lo aprendido

Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con alternativasalternativas

BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) ¿Qué tipo de ángulo sería este?

a) Obtuso

b) Convexo

c) Agudo

d) Extendido

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Pasa a la siguiente pregunta

Vuelve si quieres

Ángulos

2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ?

a) 159º

b) 69º

c) 339º

d) 29º

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Pasa a la siguiente pregunta

Vuelve si quieres

Ángulos

3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice

a) 1 y 2

b) 1 y 3

c) 2 y 3

d) 4 y 1

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

Ángulos

Calificaciones3/3=Aprendiste MUY

BIEN!!!!!!!!

2/3=Estas bien pero falta repasar

1/3=Necesitas más estudio

0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!!Vuelve a la pregunta anterior

¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?

Si quieres saber mira la siguiente página

Ángulos

Ángulos entre paralelas

Dos rectas cualesquiera cortadas por una Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho tercera determinan ocho áángulosngulos..

Ángulos

Ángulos entre paralelas

Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulosecante, se forman los siguientes tipos de ánguloss::

Ángulos interiores y exteriores

Ángulos correspondientes

Ángulos alternos

Ángulos conjugados

¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?

Si quieres saber mira la siguiente página

Ángulos

Ángulos entre paralelas

Dos rectas cualesquiera cortadas por una Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho tercera determinan ocho áángulosngulos..

Ángulos

Ángulos entre paralelas

Al intersectar una paralela por una Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ánguloforman los siguientes tipos de ánguloss::

Ángulos interiores y exteriores

Ángulos correspondientes

Ángulos alternos

Ángulos conjugados

Ángulos

Los ángulos ubicados en la zona comprendida Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos entre las rectas paralelas se llaman ángulos

interiores.interiores.

Ángulos interiores

Ángulos

Los ángulos que no son interiores se Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.denominan ángulos exteriores.

Ángulos exteriores

Ángulos

Son los que están al mismo lado de las Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversalparalelas y al mismo lado de la transversal

Ángulos correspondientes

Ángulos

Son los que están entre las paralelas a distinto Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversallado de ellas y a distinto lado de la transversal. .

Ángulos alternos internos

Ángulos

Son los que "fuera" de las paralelas a distinto Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Ángulos alternos externos

Los ángulos correspondientes son iguales entre

sí.Los ángulos

alternos internos son iguales entre

sí. Los ángulos

alternos externos son iguales entre

sí.Y los ya estudiados

opuestos por el vértice, también

Ángulos

Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.los llama ángulos conjugados internos.

Ángulos conjugados internos

Ángulos

Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.los llama ángulos conjugados externos.

Ángulos conjugados externos

A ver A ver A ver..., que crees tú que

pasa con los conjugados internos

y externos.

1) Suman 90°

2) Son rectos

3) Suman 180°

4) Son agudos

NO NO NO NO NO!!!DEBES DEDUCIR MEJOR,

ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS

EJERCICIOS

Vuelve a la pregunta anterior

Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas

BIEN!!!!!

sigue avanzando

Vuelve a la pregunta anterior

Pasa a ver como te fue

1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores:

a) 1 y 2

b) 3 y 4

c) 1 y 8

d) 7 y 2

Ángulos

Llegó la hora de hacer el segundo ejercicio. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!

Ángulos

Estudia más e inténtalo de

nuevo

Tú puedes !!!!!

Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

Ángulos

2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes:

a) 5 y 6

b) 3 y 4

c) 5 y 8

d) 2 y 6

ÁngulosVamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendréis que descubrir los diferentes ángulos de las sig. figuras

3 2 1

5

4

1 = 67 º

2 =

3 =

4 =

5 =

Ángulos

3 1

2

4

1 = 80 º

2 =

3 =

4 =

Ángulos

3 1 2

4 6 5

1 =

2 =

3 =

4 = 63º

5 =

6 = 69º

Ángulos

3 1

4 2

6

5

1 = 55 º

2 = 120º

3 =

4 =

5 = 125º

6 =

Ángulos

Muy Bien¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!!Espero que te hayan

servido esos ejercicios para

practicar.

Esperemos que esteís listos

SUERTE ; )