Angulo
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7/21/2019 Angulo http://slidepdf.com/reader/full/angulo-56df28217acba 1/3 MATEMÁTICAS 10 Ángulos JUAN CARLOS MURILLO RIVAS LIC. MATEMÁTICAS Y FÍSICA TL. EN ADMÓN. DE REDES DE COMPUTADORES ÁNGULO Es la unión de dos semirrectas que se cortan en un punto. Las semirrectas se les conoce como lados del ángulo y el punto en común es el vértice. En trigonometría , un ángulo se define como la rotación de una semirrecta sobre su origen. Ejemplo: En el ángulo AOB de la figura, O es el vértice, OA es lado inicial y OB el lado final. También se puede simbolizar el ángulo AOB como α. Sistema de coordenadas: está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL Un ángulo en posición normal está representado en un sistema se coordenadas, en el cual su vértice es el origen y su lado inicial esta sobre el eje x . Existen cuatro cuadrantes en un sistema de coordenadas. La ubicación del lado final del ángulo, permite determinar el cuadrante donde se encuentra el ángulo. Ejemplo:
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MATEMÁTICAS 10
Ángulos
JUAN CARLOS MURILLO RIVAS LIC. MATEMÁTICAS Y FÍSICA
TL. EN ADMÓN. DE REDES DE COMPUTADORES
ÁNGULO
Es la unión de dos semirrectas que se cortanen un punto. Las semirrectas se les conocecomo lados del ángulo y el punto en comúnes el vértice.
En trigonometría, un ángulo se define comola rotación de una semirrecta sobre su origen.
Ejemplo:
En el ángulo AOB de la figura, O es el vértice,OA es lado inicial y OB el lado final. Tambiénse puede simbolizar el ángulo AOB como α.
Sistema de coordenadas: está formado pordos rectas numéricas perpendiculares, unahorizontal y otra vertical que se cortan en unpunto. La recta horizontal es llamada eje delas abscisas o de las equis (x), y lavertical, eje de las ordenadas o de las yes,(y); el punto donde se cortan recibe el nombrede origen.
ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL
Un ángulo en posición normal estárepresentado en un sistema se coordenadas,en el cual su vértice es el origen y su ladoinicial esta sobre el eje x .
Existen cuatro cuadrantes en un sistema decoordenadas.
La ubicación del lado final del ángulo, permitedeterminar el cuadrante donde se encuentrael ángulo.
Ejemplo:
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Ángulos
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El ángulo AOB está ubicado en el cuadrantedos.
Un ángulo se determina mediante el sentido yla magnitud de su rotación.
a. Cuando gira en contra de las manecillas delreloj, el ángulo es positivo.
b. Cuando gira a favor de las manecillas delreloj, el ángulo es negativo.
MEDICIÓN DE ANGULOS
La unidad de medida de ángulos en elsistema sexagesimal (sistema denumeración posicional que emplea como
base aritmética el número 60) es el grado(°). Cuando un ángulo realiza la rotacióncompleta su medida es 360°. Un grado se
define como 1° = partes de la rotación.
Si un ángulo realiza
de la rotación completa
la medida del ángulo es 360° = 90°
Un grado tiene dos submúltiplos el minuto y elsegundo.
1 minuto = 1′ = °
1 segundo = 1´´ = ´ =
°
Según lo anterior 1° = 60´, 1´ = 60´´,
1° = 3600°
Como expresar en Grados, Minutos YSegundos
Ejemplo: expresa 28,56° en grados, minutos ysegundos.
Se expresa el ángulocomo la suma de laparte entera y la
parte decimal
28,56 = 28° + 0,56
Se multiplica la partedecimal por 60. 28° + (0,56 x 60)
Se convierte la partedecimal a minutos 28° + 33,6
Se expresan losminutos como lasuma de la parte
entera y la partedecimal
28° + 33´ + 0,6
Se multiplica la partedecimal por 60
28° + 33´ + (0,6 x60)
Se convierte la partedecimal a segundo
28° + 33´ + 36´´
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Por lo tanto 28,56° = 28°33´36´´
Como Expresar En Grados
Ejemplo:
Expresar en grados 38°18´15
Se escribe el valor como la suma de grados
más los minutos multiplicados por, más los
segundos multiplicados por de lasiguiente manera:
38°18´15´´ = 25° + 18( 160°)+15( 13600°)
= 38° +0,3 + 0,004 Se realiza las sumasindicadas 38°18´15 = 38,304°
ACTIVIDADES
