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ANEXO XIX .128- UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. FACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS INGENIERÍA AGRÍCOLA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Af CÓDIGO PROGRAMA DE CURSOS GI - 442 NOMBB.E DE LA ASIGNATUR.A ; INGENIERÍA DE PROCESOS AGRlCO- LAS II CARRERA: DEPA.RTAMSNTC: NIVEL : DTTENSIDAD VALORACIÓN: PH.ERRSO UIS IT OS: JUSTIFICACIÓN: Ingeniero Agrícola. INGENIERÍA AGRÍCOLA AGRO?IOMIA 09 3 horés/seinonc Teoría 2 horaf/ríem?.na Práctica 4 Uniciadas acadamicas GI - 441 Ingeniería de Procesos Agrícolas I La Ingeniería de Procesos Agrícolas se ha iden- tificado corno uno de los campos de acción del En dicho carcpo el Ingeniero Agrícola es llamado a efectuar un importante liderazgo en el desarrollo de la agroindustria en el ps.{c. Para la solución de problemas y el desarrollo de nuestra agroindustria es necesario un profesional q<ie con mentalidad de Ingeniero conozca el comportamiento diferencial de los productos agrícolas durante los pro- cesos asociados con la postcosecha. Los productos agrícolas, por su naturaleza biológica, requieren de tra- tamientos diferentes a productos inertes (productos químicos etc). Son materiales vivos que contÍDU.?.ran respirando y sujetos a cambios físicos- quíi~iiccs rápidos que afectan su calidad y durabilidad. Esta misma naturaleza biológica determina diferencias importantes en el tipo de modelos matemáticos que cuantifican el comportamiento de los productos y que sirven para el diseco de los equipos necesarios para la transformación y conservación de los mismos. Modelos determinísticos de gran utilidad en la ingeniería clásica deben ser reemplazados en algu- nas situaciones por modelos estocásticos. En otros casos, el estado de la ciencia de los procesos agrícolas solo permite el uso de modelos empí- ricos y senriiempíricos como los mejores medios cuantificadores.

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ANEXO XIX .128-

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. FACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS

INGENIERÍA AGRÍCOLA

1.

2.

3 .

4 .

5.

6.

7.

8.

9.

Af

CÓDIGO

PROGRAMA DE CURSOS

GI - 442

NOMBB.E DE LA ASIGNATUR.A ; INGENIERÍA DE PROCESOS AGRlCO-LAS II

CARRERA:

DEPA.RTAMSNTC:

NIVEL :

DTTENSIDAD

VALORACIÓN:

PH.ERRSO UIS IT OS:

JUSTIFICACIÓN:

Ingeniero Agrícola .

INGENIERÍA AGRÍCOLA

AGRO?IOMIA

09

3 h o r é s / s e i n o n c Teor ía

2 horaf/ríem?.na P rác t i ca

4 Uniciadas acadamicas

GI - 441 Ingeniería de P roc e s os Agr ícolas I

La Ingeniería de P r o c e s o s Agr ícolas se ha iden­tificado corno uno de los campos de acción del

En dicho carcpo el Ingeniero Agrícola es l lamado a efectuar un importante l iderazgo en el desa r ro l lo de la agro indus t r ia en el ps.{c.

P a r a la solución de problemas y el de sa r ro l l o de nues t ra agroindust r ia es necesa r io un profesional q<ie con mentalidad de Ingeniero conozca el compor tamiento diferencial de los productos agr íco las durante los p r o ­cesos asociados con la postcosecha.

Los productos ag r í co l a s , por su naturaleza biológica, r equ ie ren de t r a ­tamientos di ferentes a productos ine r tes (productos químicos e tc) . Son m a t e r i a l e s vivos que contÍDU.?.ran resp i rando y sujetos a cambios físicos-quíi~iiccs rápidos que afectan su calidad y durabi l idad.

Es ta m i s m a natura leza biológica de termina di ferencias impor tan tes en el tipo de modelos matemát icos que cuantifican el comportamiento de los productos y que s i rven para el d iseco de los equipos necesa r io s pa ra la t rans formación y conservación de los m i s m o s . Modelos de te rmin ís t i cos de gran uti l idad en la ingenier ía c lás ica deben se r reemplazados en algu­nas s i tuaciones por modelos es tocás t i cos . En o t ros c a s o s , el es tado de la ciencia de los p rocesos agr íco las solo pe rmi t e el uso de modelos empí ­r icos y senriiempíricos como los m e j o r e s medios cuant i f icadores .

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Un cumtilo importante de investigaciones se han desarrollado en otros países sobre las diferentes operaciones de la postcosecha. La rápida aplicación de tales investigaciones a nuestros problemas puede llevarse a cabo con base en una buena preparación del Ingeniero Agrícola/tanto teórica como práctica^de las posibilidades y limitaciones del uso directo de la tecnología desarrollada en esos países, lo mismo que de la enseñan­za de los principios de ingeniería necesarios para desarrollar criterios propios, base para el diseño y construcción de los equipes más adecuados de acuerdo a las necesidades específicas del país.

10. OBJETIVOS

10. 1 Objetivas Generales. Con los cursos Ingeniería de Procesos Agrícolas I y II se pretenden t res objetivos

generales:

1. Instruir al estudiante en los principios fundamentales de bioingeniería que gobiernan la conservación y transforma­ción de productos biológicos y no biológicor.. (Objetivo general del curso Ingeniería de Procesos Agríco I)

; : - las I) ,

'2. Instruir al estudiante en el estado de la ciencia de la Inge­niería de los Procesos Agrícolas. Dicho objetivo incluye la presentación, discusión y aplicación de aquellos princi­pios de la bioingeniería que han mostrado "modelar" en mejor forma el comportamiento de los productos agrícolas en las diferentes operaciones de la postcosecha. La apli­cación de dichos modelos servirá como criterio de diseño de equipes para efectuar las operaciones de transformación y conservación de los productos, (objetivo general del cur­so Ingeniería de Procesos Agrícolas II ).

3. Instruir al estudiante sobre la literatura más relevante en la rama de los procesos agrícolas. Se busca con este obje­tivo estimular y facilitar el continuismo de la preparación del estudiante en esta área una vez termine su ca r re ra . Además se pretende darle las herramientas adecuadas para un exitoso eriíoque de problemas diferentes a los que ha tenido oportunidad de desarrollar durante su trabajo en la Universidad, (objetivo de los cursos Ingeniería de Procesos Agrícolas I y II). ' .

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3o. -129-

10.2 Objetivos Específicos. - Una vez el estudiante termina el curso el estudiante está capacitado para resol­

ver problenaas relacionados con el diseño y selección de equipos para : 1) Transporte de materiales; 2) Secado, acondiciona­miento de granos; 3) Deshidratación de frutas; 4) Preacon­dicionamiento y almacenamiento de productos hortícolas; 5) acondicionamiento de ambientes.

11. PROGRAMA DEL CURSO

11.1 Teoría :

I. - Introducción. - Alcance del curso. La Ingeniería en los procesos agrícolas. Las situaciones idealiza­

das por las leyes fÍEicas. Variación en los productos bioló­gicos.

II.- Repaso de Ccnceptoo básicos en Mecánica de Fluidos. Clasi­fica­

ción de f1-a.Lcc>e. Balc.nce do energía mecánica. Caracter ís­ticas del flujo de fluidos. Flujo laminar y flujo turbulento. Dietribucicn ce velocidades. Número de Reynolds. Visco­sidad. Fluidos no r.ev/tonianos. Riología de los alimentos. Medida de las porpíedades riológicas de los alimentos. El número "generalizado" de Reynolds. Flujo turubulento en £!.'iidDS no-nswtonianoE. Pérdidas •:>or fricción. Fórmulas de Darcy. Diagrama de fricción. Pérdidas de energía de­bido a repentinos cambios de velocidad. Pérdidas de presión en intercc-mbiadores de calor. Caída de presión a través de productos agrícolas. Flujo de materiales granulares, propiedades visco-elásticas de alimentos sólidos.

lil. - Medidas del Flujo de Fluidos. - Medición de la presión y la velocidad. Presión estáti­

ca; nianómetros, tubos de Bourdon, diafragmas. Medición de la velocidad; tubos de Pitot, anemómetros de aspas. Me­didas de baja velocidad: Katathermómetros, Anemómetros de "alambre caliente", anemómetros de Termopar. Medidor Thomas. MecTidores de caudal: Medidores de disco y cilin­dro. Medidores tipo propeler, Rotámetros.

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IV. - Bombas y Vent i ladores . Evaluación del compor tamiento de l a s bombas . Tipos de bonnbas:

Bombas r o t a t o r i a s . Bombas tipo Je t . Bombas centr ifugas Compor tamien to , pruebas y " r a t e o " . Comportamiento de bombas ro t a to r i a s . Leyes de l as bombas centr i fugas. El compor tamiento de l a s bombas en un s i s t ema . Efecto de la v iscos idad. Cálcxilo de la bomba requer ida en el t r a n s - , por te de fluidos no-newtonianos. El bombeo de suspens io­nes y a l imentos concent rados . Vent i ladores . Clasificación de apa ra tos pa ra "move r " a i r e . P r o p e l e d o r e s . Ventilado­r e s de flujo axia l . Venti ladores centrífugos o de flujo r a ­dial . Teor ía sobre el compor tamiento de los vent i ladores . F a c t o r e s que afectan la selección de los vent i ladores . Com-porta.miento de los vent i ladores . P rueba y ra teo de vent i la­d o r e s . El comportamiento de un ventilador en un s i s t ema . Leyes de los vent i ladores centr í fugos. Venti ladores en s e r i e y en pa ra le lo .

V.- Reducción de Tamaño. - Carac te r i zac ión del t amaño . T a -* mices Ty l e r . Módulo de fineza. «̂_, índice de uniformidad. Relaciones de tamaño. Requer imien-

tos de energía . Métodos para reduci r el tamaño. Cor te . Ciza l ladura . Apara tos p a r a reduc i r tamaño; Molinos de mar t i l l o . Molinos de p la tos . Molinos de rodi l los . C a r a c ­t e r í s t i c a s de funcionamiento; uniformidad del producto. Requer imientos de potencia. Incrementos de t e m p e r a t u r a . „ Mezclado : Mezclado por " t andas" y mezclado, continuo.

VI. - Limpieza y Clasif icación. - F a c t o r e s de calidad; c a r a c t e r í s ­t i cas f í s icas y biológicas .

Lavado ; Métodos pa ra el lavado de productos ag r í co las . Clasif icación de frutas y ho r t a l i za s , - Métodos pa ra la clasif icación de frutas y h o r t a l i z a s . Limpieza y clasif icación de g r anos . Separadores neumát i ­c o s , por gravedad, en e s p i r a l . Sepa radores de disco y c i ­l i nd ros . Separadores basados en la tex tura de la superf ic ie . Separac ión centrífuga. Ciclones .

VII. - Manejo de m a t e r i a l e s . - Introducción. T r a n s p o r t a d o r e s de c o r r e a , de cadena, sinfín, c ange ­

lones , neumáticos por gravedad.

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5o. -130-

VIII Secado de Productos Biológicos. - Importancia del secado. Conceptos fundamentales:

Contenido de humedad en base húmeda y base seca; contenido de humedad en equilibrio. Determinación del contenido de humedad.

El proceso de secado: Período de pérdida de humedad constan­te . El período decreciente de pérdida de humedad. Efecto de la temperatura, la humedad relativa y la velocidad del a ire so­bre la velocidad de secado.

Factores de diseño de secadores para diferentes productos bio­lógicos. Tipos de secadores: Secadores estacionarios; seca­dores continuos; secadores rotacionales; secadores de bandejas; secadores tipo "Spray" y tipo "flash".

Uí. - Alnt'.acenamiento de Granos. - Almacenamiento y acondiciona­miento de granos. Aireación

en siles. Almacenamiento de granos en bodegas. Control de insectos y ratz-s en el almacen?.miento.

X. - Refrigeración. - Refrigeración natural. Refrigeración mecánica: Tipos de refrigeración mecánica . Sistemas

de refrigeración por compresión; Elementos del sistema. Re­frigerantes. Plateo. Diseño de sistemas y balance. Considera­ciones generales sobre sistemas de refrigeración por compre­sión. Controles.

XI. - Preacondicionamiento y Almacenamiento de frutas, hortalizas y tuberosas. - Factores de cosecha que afectan el comporta­miento de frutas y hortalizas en almacenamiento. Preenfria­miento de frutas y hortalizas. Factores que afectan la calidad y duración de un producto en almacenamiento: Temperatura, humedad relativ-a y movimiento de a i re . Pérdida de peso en el almacenamiento de frutas y hortalizas. Empaque de frutas y hortalizas. El almacenamiento de tuberosas.

XII.- Control de Ambientes. - Aparatos para controlar la temperatura y la humedad en ambientes. Aparatos

para el registro de temperatura y humedad. Cálculos sicromé­tricos en el control de ambientes.

XIII. - Transformación y procesamiento de algunos productos agrícolas de importancia esencial para el país. - Algodón, a r roz , cacao,

café, tabaco, caña, yuca, etc.

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11.2 Práct icas . - Las prácticas consistirán en el az^'isis de informa­ción tomada en el laboratorio acompañado del de­

sarrollo de algunos problemas. Se realizarán además t res visi-' ' . tas a diferentes agroindustrias de Medellín.

'Xá Comportamiento no-newtoniano de los alimentos. Deter­minación de propiedades riológicas de los alimentos.

2. Bombas. Características de las bombas. Diferencia en los cálculos para fluidos Newtonianos y no Newtonianos.

3. Ventiladores. Prueba de un ventilador. Leyes de los ventiladores.

4. Caída de presión a través da pr oductos agrícolas.

5. Redacción de tamaño.

6. Manejo de materiales

7. Manejo de materiales - -

8. Visita a Agroindustria

9. Secado de una partícvda individual. Curvas de secado.

- 10. Secado en silos estacionarios T ,

11. Secado semicontinuo y continuo

13. Refrigeración. Principios. Cálculo de la unidad de refr i­geración para un cuarto frió.

13. Visita a agroindustria

14. Control ambiental ' _

15. Visita a agroindustria

12. - EVALUACIÓN

El progreso de los estudiantes será evaluado según el siguiente detalle

15 informes sobre prácticas de laboratorio y problemas (2% c/u) 30%

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7o.

lo . Examen parcial 20% 2o. Examen parcial 20% Examen final 30%

Total 1007o

Para la ejecución, discusión y presentación de problemas se exigirán los cri terios que se anexan al programa.

1 3 . - PROCEDIMIENTO DIDAXTICO.

W ' • Dvirante el desarrollo del curso sé utilizarán las llamadas clases teór i ­cas para la explicación y discusión del material teórico del curso. Las horas de práctica se utilizarán para la toma de información en el labora­torio, discusión de problemas de aplicación, y/o en algunas visitas a agroindustrias, según el programa.

Los examenes serán por lo general con libro abierto. En relación con los irJ'ormes, se permitirá el trabajo de grupo, pero la copia indiscri-niinada aera sancionada en la calificación.

14. - BIBLIOGRAFÍA

14. 1 Repaso de Conceptos sobre Mecánica de Fluidos y Bombas.

Streeter, V. L. (1962) Fluid Mechanics. Me Graw Hill Book Co. Third Edition.

I Helman, D. (1973) Principies of Food Engineering. Notas mi­

meografiadas. Michigan State University.

Henderson, S. M. y R. L. Pe r ry (1970) Agricxiltural Process Engineering Third Edition.

Platt, R. B. y J. F. Griffiths (1964) Environmental Measure-ment and Interpretation. Reinhdd Pu. Co.

''•-'-"• HoUand, F.A. y F . S. Chapman (1966) Centrifugal Pumps. Types Characterist ics. System Design. Reprint of Chemical Engi­neering McGraw Hill Book Co.

14.2 Ventiladores ; -

Henderson, S. M. y R. L. Per ry (1970) Agricultural Process Engineering. Third Edition.

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Aberbach , R. J, (1968) P a n s , A Power Special r epo r t ,

T r i c k l e r , C. J . et al (1968) Engineering L e t t e r s . The New York Blower Company.

AMCA (1967) Tes t Code for Air Moving Devices . AMCA Standard 210 - 67

14. 3' Reducción de tanaaño. Limpieza , Clasif icación, Manejo de M a t e r i a l e s .

Henderson , S. M. y R. L. P e r r y (1970) Agricul tura l P r o c e s s Engineer ing . Third Edit ion.

ASAE (1971) Year book

P e r r y , R . H . (1963) Chemical Engineer*^ Hand book. 4 th . Edit ion. McGraw Hill Book Co. . ^

Dobie, J . B. y R. G. Cur ley (1963) Mater ia l Handling for Li ve stock Feeding. California Agricvdtural Exper imenta l Station Circi i lar 517 -*'-f'--

ASAE (1958) Mate r ia l s Handling. Agr icu l tura l Engineer ing . ,̂ September 1958

14. 4 Secado y Deshidratación ;

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r 1 , . • , : ; , . ; v . : -^ . ' c í

Hall , C.W. (1957) Drying F a r m C r o p s . Agr icul tura l Consulting Assoc i a t e s , Inc.

Henderson , S.M. y R. L. P e r r y (1970) A»gricultural P r o c e s s Engineer ing. Thi rd Edit ion.

Keey, R. B. (1972) Drying Pr inc ip ies and P r a c t i c e . P rog ramon P r e s s .

Van Arsde l , W. B. y M. J . Copley (1963) Food Dehydration Volumen 1 - P r inc ip i e s . The AVI Pu. Co.

Van /x r sde l , W. B. y M. J . Copley (1964) Food Dehydra t ion . Volumen II. Produc ts and Technology. The AVI Pu. Co.

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9o. -132.

Bakker - Arkenia, F . 'fí. y D. B. Brooker (1970) Proceeding of the Institute for Simulation of Coling and Drying Beds of Agricul tura l 'Oroducts. Publishcd by the Agr icul tura l Engineering Depar tment . Michigan State Universi ty .

Bakker -Arkema, F . W. et al (1974) Grain Drying Simulation. R e s e a r c h Repor t No. 224 F r o m The Michigan State Univers i ty . Agr icul tura l Exper iment Station.

Tves, N. C. (1951) Manual de Secamiento de Granos . Instituto 7 In te ramer icano de Ciencias Agr íco las . Tu r r i a lba , Costa

Rica .

Hall , C. ÍAT. y F , Salas (1968) Eqtüpo para Procesamien to de Prodcc tos Agr íco las . Instituto In te ramer icano de Ciencias Agr íco las , L ima, Pe rú ,

14. 5 Refr igeración y Con':rGl Ambiental

Threlkeld , J . L. (1970) The rme l Environmental Engineering Pren t i ce - Hall , Inc.

,, Jennings, B,H. (1970) Environmental Engineer ing. Analysis and P r a c t i c e . International Texbook Company.

14.6 Preacondicionamiento y a lmacenamiento de Productos Hor t íco las .

Mitchell , F . G . , R. Guillen y R .A. P a r s o n (1972) Comerc ia l Cooling of F r u i t s and Vegetables. California Agr icul tura l Exper imenta l Station.

Lutz, J . M . (1968) The comerc ia l Storage of F r u i t s , Vegetables , and F l o r i s t and Nur se ry Stocks. Agricul tural Handbook No. 66 U .S ,D .A

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS

GI - 441 y GI - 442 Ingeniería de P r o c e s o s Agr ícolas I y II

CRITERIO PARA LA PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE PROBLEMAS

Afc.'X;NADOv:; DUF^NTE LOS CURSOS,

POR; LUIS GABRIEL VILLA V,

E s t a s breves notas r ep resen tan í̂ l pensamiento de quien las esc r ibe sobre los c u r s o s que uti l izan Problema:.^ .'iT.ncargados c j m o metodología didáctica pa ra producir y evaluar el p rog re so de los es tudiantes .

Cabe p regun ta r se inici^^lr-iente que Mpo de p rob lemas encargados deben p lan­t e a r s e a estudiantes que se encuentran cursando el á r e a super ior de su c a r r e ­r a , lo mismo que la forma como ta iec p rob lemas deben p r e s e n t a r s e . P r o b l e ­mas concre tos , bien definidos y con objetivos concre tos e s sin duda una for ­ma muy efectiva pa ra conseguir proficiencia en el aná l i s i s en Ingenier ía . Sin embargo , el mundo rea l de la Ingeniería no se c a r a c t e r i z a p rec i samente por su prec is ión y por la p resenc ia de e je rc ic ios bien definidos. En algún momento , y cuanto antes me jo r , el estudiante debe enfrentarse con el aná l i ­s i s de p rob lemas que pueden r e q u e r i r mucho t iempo, posiblemente cons ide­rable estudio y consulta fuera de su l ibro texto , 10 mi smo que con prob lemas enunciados en forma incompleta , o especif icados en ta l forma que se hace necesai-io el uso de mucho c r i t e r i o persona l . Lo que e s más impor tan te , el estudiante debe pe rde r la noción de que el producto final de un anál is is en ingenier ía es s implemente un número , el cual es co r r ec to o i nco r rec to .

La dificultad en el uso de p rob lemas " l a r g o s " y que abarcan si tuaciones com­plejas en un c u r s o de ingenier ía rad ica en el t iempo l imitado del es tudiante , lo que impide que un buen número de problennas puedan se r as ignados . Una dificultad adicional en el uso de ta les p rob lemas la consti tuye el hecho de que p a r a un logro completo de objetivos, las soluciones deben ser discut idas c r í ­t icamente lo cual constituye un t rabajo ex t ra pa ra el ins t ruc tor acos tumbrado a c o r r e g i r r e s p u e s t a s .

Como el p resen te cu r so pre tende cumpli r el doble objetivo de conseguir p r o ­ficiencia en una c iencia , lo mi smo que el uso de los pr incipios en que ta l ciencia se basa en la solución de problemas r e a l e s , se t r a t a r á de buscar un balance en t re p rob lemas que buscan ayudar en el rápido entendimiento de los pr incipios bás icos y problenias que r ep resen ten si tuaciones de mundo r ea l de la Ingenier ía .

i.

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2o, -134-

Mucho de los p rob lemas que se as ignarán r e q u e r i r á n procedimientos i t e r a ­tivos en sus cá lcu los . La b a r r e r a sicológica que presen tan es tos p rob le ­m a s debe d e s a p a r e c e r r áp idamen te . E l uso de los computadores reduce a un mínimo el t iempo empleado en tediosos procedimientos de cálculo numér ico , e s p e c i a l énfasis se ha rá en este c u r s o en el uso del computador com.o una h e r r a m i e n t a en la solución y aná l i s i s de p rob lemas de ingenier ía .

Un anál i s i s de ingenier ía , si ha de se r útil debe no solamente dar r espues ta a preguntas específ icas sino que debe comunicar la línea de pensanrúento que llevó a tal r e spues t a , lo mi smo qme dar especia l consideración a la validez y significado de la solución encontrada. Una cuidadosa y nítida presentac ión ayuda a c lar i f icar el pensamiento en problemas de naturaleza compleja. Se in s i s t i r á en los cu r sos de ingenier ía de P r o c e s o s Agrícolas I y II en que los estudiantes p resen ten la solución de los p rob lemas en for­ma de " t raba jos t écn icos" , siguiendo las siguientes no rmas genera les ;

1. - Es t ab lece r los objetivos del p roblema en forma concisa , pe ro incluyen­do toda la información per t inen te .

2. - Dibujar un d iagrama del s i s t ema , si e s un s i s tema físico el que se es tá analizando.

3. - Desa r ro l l a r un esquema de represen tac ión gráfica (de naturaleza cua l i ­tativa) del compor tamiento anticipado del s i s tema solare un s i s t ema de coordinadas apropiado (la dis t r ibución de t empera tu ra e spe rada , por ejemplo) .

4 . - D e s a r r o l l a * el aná l i s i s a pa r t i r de los pr incipios fundamentales indica­dos , definiciones, postulados , o cons iderac iones , o a p a r t i r de ecuac io­nes bás icas es tablec idas en forma específ ica .

5. - Agregar la descr ipc ión verbal suficiente al aná l i s i s , de tal forma que cada paso sea seguido en forma fácil pe ro omit i r todas l a s operaciones de a r i tmé t i ca y a lgebra , t r i v i a l e s .

6. - F ina l i za r el aná l i s i s con una discusión y algunas conclusiones especí f i ­c a s .

P a r a el estudiante de ingenier ía acos tumbrado a los e je rc ic ios de naturaleza numí ico únicamente , el numera l 6, usualmente tiende a s e r l e el más penoso in ic ia lmente . Sin ernbargo es sorprendente como se logra un p rog reso r á p i ­do en es ta fase del aná l i s i s después de alguna p rác t i ca . La aparente falta de habilidad verbal en el estudiante de ingeniería se debe en buena par te a la falta de p rác t i ca y al hecho de que pocas veces se le pide que e sc r iba

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sobre cosas donde sus ideas deban ser apoyadas por hechos y cifreta genartt-das por un análisis en el área en la cual el ea competente. El hecho de t e ­ner que redactar una discusión le da colorido a todo el desarrollo del análisis y proporciona la motivación necesaria para ejercitar iniciativa en la varia­ción de Ic3 parámetros del problema, en la investigación de otros métodos de análisis y en la consulta de literatura de material suplementario. El resultado neto puede aparecer como una gran cantidad de trabajo, pero si este es manejado en forma inteligente la retribución por la aplicación de esta metodología puede ser enorme, especialmente si se emplea en proble­mas que abarquen situaciones complejas, con amplias finalidades en los cuales existe oportunidad de ejercitar la iniciativa individual. La profundi­dad de comprención que se logra «on esta metodología sobrepasa aquella obtenida en el desarrollo de ejercicios numéricos y en la presentación de exámenes. Los efectos además transcienden al desarrollo de informes de laboratorio, tesis y, es de esperarse , a la práctica de la ingeniería.