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1 ANEXO INGENIERIA ECONOMICA INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA ECONOMICA III.1 INTRODUCCIÓN Una vez resueltos los balances de masa y energía para nuestro flowsheet candidato, debemos determinar capacidades, dimensiones y costos de los equipos. De esta manera podremos determinar luego los costos de inversión y operación, a fin de realizar una evaluación económica del flowsheet que nos permita compararlos con otros candidatos. A modo de resumen en la figura 1 se muestra un esquema reducido de la secuencia de cálculos necesarios para poder evaluar una alternativa de proceso, o en última instancia una alternativa de inversión. De igual forma que para la resolución de los Balances de masa y Energía (BmyE). Usaremos cálculos rápidos y análisis cualitativos, a fin de evitar procedimientos iterativos. Una vez dimensionados los equipos más importantes se aplicará la metodología de Guthrie (1969) para determinar los costos. Pikulik y Díaz (1977) han determinado que la estimación del costo de capital puede clasificarse de acuerdo a la exactitud de la estimación de acuerdo a: Estimación de Orden de Magnitud < 40 % de error Estimación a nivel Estudio < 25 % Estimación Preliminar < 12 % Estimación Definitiva < 6 % Estimación Detallada < 3 % La obtención de estimaciones con mas detalle incrementa el costo de obtención en ordenes de magnitud y solo se justifica para diseño final del proceso. Al respecto investigadores como Douglas (1988) han determinado que para propósitos de diseño preliminar es suficiente determinar costos con un nivel de exactitud de entre 25 y 40 %. Una vez determinados los caudales de proceso y las cargas calóricas a través de los BMyE, estamos en condiciones de calcular los costos de Inversión y Operación del proceso. Lo realizamos en dos etapas:

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ANEXO INGENIERIA ECONOMICA

INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA ECONOMICA

III.1 INTRODUCCIÓN

Una vez resueltos los balances de masa y energía para nuestro flowsheet candidato,

debemos determinar capacidades, dimensiones y costos de los equipos. De esta

manera podremos determinar luego los costos de inversión y operación, a fin de realizar

una evaluación económica del flowsheet que nos permita compararlos con otros

candidatos.

A modo de resumen en la figura 1 se muestra un esquema reducido de la secuencia de

cálculos necesarios para poder evaluar una alternativa de proceso, o en última instancia

una alternativa de inversión.

De igual forma que para la resolución de los Balances de masa y Energía (BmyE).

Usaremos cálculos rápidos y análisis cualitativos, a fin de evitar procedimientos

iterativos. Una vez dimensionados los equipos más importantes se aplicará la

metodología de Guthrie (1969) para determinar los costos.

Pikulik y Díaz (1977) han determinado que la estimación del costo de capital puede

clasificarse de acuerdo a la exactitud de la estimación de acuerdo a:

Estimación de Orden de Magnitud < 40 % de error Estimación a nivel Estudio < 25 % Estimación Preliminar < 12 % Estimación Definitiva < 6 % Estimación Detallada < 3 %

La obtención de estimaciones con mas detalle incrementa el costo de obtención en

ordenes de magnitud y solo se justifica para diseño final del proceso. Al respecto

investigadores como Douglas (1988) han determinado que para propósitos de diseño

preliminar es suficiente determinar costos con un nivel de exactitud de entre 25 y 40 %.

Una vez determinados los caudales de proceso y las cargas calóricas a través de los

BMyE, estamos en condiciones de calcular los costos de Inversión y Operación del

proceso. Lo realizamos en dos etapas:

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1. Dimensionamiento físico de equipos. Incluye el cálculo de todos los atributos

físicos (capacidad, altura, área de sección transversal, presión de diseño,

material de construcción, etc.) que nos permita el costeo de la unidad.

2. Estimación de Costo de la Unidad. El equipo dimensionado (diseñado) se

costea usando las correlaciones de potencia desarrolladas por Guthrie (1969).

Además basándonos en los servicios utilizados determinamos el costo de

operación. Esta información, junto con los costos de alimentación e ingresos por

ventas de productos, nos permite posteriormente realizar un análisis y

evaluación económica del proceso.

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Figura 1: Esquema de Ingeniería Económica para evaluar procesos

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III.2 PROCEDIMIENTO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS

El dimensionamiento de los principales equipos o unidades de proceso tales como:

Recipientes

Equipos de Transferencia de Calor

Columnas de Destilación y Absorción

Compresores, bombas, refrigeración

Etc.

Requieren del conocimiento previo de caudales, temperaturas, presiones y cargas

calóricas calculados a partir del los Balances de Masa y Energía. Vemos a continuación

a modo de ejemplo el dimensionamiento de recipientes mediante métodos

aproximados, y el uso del Factor de Material y Presión (MPF) que utiliza el método de

Guthrie para costeo de equipos de proceso. Se deja al lector interesado en el diseño

aproximado de otros equipos, la consulta de la bibliografía.

Dimensionamiento de Recipientes

En general los recipientes incluyen tanques flash, tanques de almacenamiento,

decantadores, y algunos reactores. Para su dimensionamiento se utilizan los siguientes

criterios:

1. Seleccionar el volumen del recipiente en base a un tiempo de residencia de

líquido de 5 minutos, e igual volumen para flujo de vapor. Luego la ecuación esta

dada por:

V = 2 (FL τ / ρL )

Donde FL es el caudal de líquido que deja el recipiente (tanque flash), ρL es la

densidad del líquido y τ es un tiempo de residencia generalmente de 5 minutos.

La especificación de este tiempo de residencia esta fijada por el mantenimiento

de un buffer de líquido para el arranque y parada de bombas.

2. Se realizan además las siguientes suposiciones:

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Para propósitos de costeo, la relación L / D se supone igual a 4 (esta es

la relación óptima si los cabezales o tapas de cabeza y fondo son 4 veces

mas caras que el fondo)

Si el diámetro es mayor que 1.2 m, dimensione la unidad como un tanque

horizontal (requiere mas espacio pero menos costo de estructura de

soporte)

Como factor de seguridad, seleccione la presión del recipiente un 50 %

mayor que la real fijada por el BMyE. Ello influye obviamente en el factor

de Material y Presión usado en el método de Guthrie.

Para el rango de temperatura deseado, considere los materiales de

construcción de acuerdo a la siguiente tabla:

Materiales de Construcción

Servicio de Alta Temperatura Servicio de Baja Temperatura Tmax (ºF) Acero Tmin (ºF) Acero 950 Acero al carbono - 50 Acero al carbono 1150 Ac. Inoxidable 502 -75 Acero Níquel A203 1300 Ac. Inoxidable 410

Ac. Inoxidable 330 - 320 - 425

Acero Níquel A353 Ac.Inoxidable (302, 304, 310, 347)

1500 Ac. Inoxidable 430, 446 Ac. Inoxidable (304, 321, 347, 316) Hasteloy C, X Inconel

2000 Ac. Inoxidable 446 Acero Cast, HC

Que es compatible con los materiales considerados por Guthrie en su método. Estos

materiales de construcción se aplican además a todos los equipos de proceso.

En el método de Guthrie se utiliza una configuración básica para recipientes de presión

dada por un “recipiente de acero al carbono con una presión de diseño de 50

psig, e incluye todos los elementos accesorios para tanques verticales y

horizontales”. El factor de material y presión (MPF) para diversos tipos de tanques se

da en la siguiente tabla:

MFP de Guthrie para Recipientes a Presión

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MFP = Fm FP Material de Carcaza Fm Enchapado Fm Sólido Acero al Carbono 1.00 1.00 Inoxidable 316 2.25 3.67 Monel 3.89 6.34 Titanio 4.23 7.89 Presión de Recipiente (psig) Hasta: 50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 FP 1.00 1.05 1.15 1.20 1.35 1.45 1.60 1.80 1.90 2.30 2.50

Ver en bibliografía otros ejemplos de dimensionamiento shortcut.

III.3 ESTIMACIÓN DE COSTOS

Para cálculos de diseño preliminar, se observa que el costo de los equipos (C), se

incrementa en forma no lineal con el tamaño (S) o capacidad de los equipos. Dicho

comportamiento puede ser aproximado mediante una función potencial del tipo: C = C0

(S / S0)α, donde el exponente es menor que uno, generalmente del orden de 0.6 – 0.7, y

S0 y C0 son las capacidades y costos básicos respectivamente. Dicho comportamiento

no lineal se traduce en una economía de escala en donde el incremento de costo

disminuye a mayores capacidades.

Por ejemplo para recipientes a presión, la capacidad depende del volumen V, mientras

que el costo depende del peso W del metal (proporcional al área superficial. Así para un

recipiente esférico tenemos:

V = π/6 D3 y W = ρM t (π D2)

Donde t es el espesor del tanque y ρM es la densidad del metal. En función del volumen

tendremos:

D = (6V / π )1/3 y W = ρM t [π1/3 (6V)2/3 ]

Con el costo del recipiente como: C ∝ W = k V2/3 .

Para recipientes cilíndricos a presión adoptamos una forma más general usada por

Guthrie: C = C0 (L / L0)α (D/D0)β. Las correlaciones para recipientes a presión se dan en

la tabla siguiente. Guthrie considera también correlaciones para diferentes geometrías

en tanques de almacenamiento.

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Tabla 1: Costo Base para Recipientes a Presión

En Guthrie (1969), se grafican los costos en representaciones con escalas log-log de

manera tal que C = C0 (S / S0)α se representa como

log C = log [C0 / S0α] + α log S

La pendiente de la recta esta dada por el exponente alfa. En la figura 2 se muestran

gráficos de costos de este tipo, para Recipientes Cilíndricos de Proceso (verticales y

horizontales) en función de las dimensiones características (longitud y diámetro). Se

muestra además los factores de Material y Presión que modifican el costo base del

recipiente.

También debe destacarse que los costos de Guthrie varían para algunas unidades en

un rango de un 20%. Sin embargo para nuestro propósito de diseño preliminar es

suficiente adoptar valores medios.

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Figura 2: Gráficos de costos para recipientes a presión

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En la siguiente tabla se dan valores para las correlaciones tomadas de Guthrie.

Tabla 2: Costo Base para Equipos de Proceso

Los datos de costos mostrados en las dos tablas anteriores están dados para precios

de mediados del 1968. A fin de actualizar dichos valores se aplican Factores de

Actualización (Update Factor) que tienen en cuenta la inflación. Dicho factor se define

como:

UF = (Indice de Costo Actual / Indice de Costo Base)

Para la actualización de costos, normalmente se utiliza el Chemical Engineering (CE)

Plant Index, reportado mensualmente en la revista Chemical Engineering. Algunos

índices representativos son:

Año CI 1957 – 59 100 1968 mediados 115 (artículo de Guthrie) 1970 mediados 126 (libro de Guthrie) 1983 316 1993 359 1995 381 Luego para un costo calculado en base a Tabla 2, su actualización a 1993 sera:

UF = 359 / 115 = 3.12

Método Modular de Guthrie

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A fin de tener en cuenta los numerosos factores directos e indirectos asociados al costo

de los equipos de proceso, Guthrie propuso un método factorial simple para considerar

los costos. Se muestra a continuación un Módulo Típico de Costo con números

representativos:

1. Costo de equipo (costo base –BC, ó de equipo -E)FOB de gráfico: 100 2. Instalación: a. Cañerías, instrumentos, etc.: 62.2 b. Labor (L): 58.0 3. Transporte, impuestos, supervisión: 74.9 Costo Total: 295.1

Definimos luego el Módulo de Costo Simple = BC · MF donde el Factor Modulo (MF) es

en este caso de 2.95 (valor típico). O sea el costo del equipo es casi 3 veces el costo

base, y su valor también depende del BC. En tablas 1 y 2 se dan valores de MFi para

los siguientes costos base (a mediados de 1968).

MF2 Hasta 200000 $ MF4 200000 a 400000 $ MF6 400000 a 600000 $ MF8 600000 a 800000 $ MF10 800000 a 1000000 $

Además, ya hemos definido Factores de Corrección para Material y Presión (MPF) para

diferentes equipos. Luego el Módulo de Costo Simple se modifica por los siguientes

factores:

Costo No Instalado = (BC)·(MPF) Instalación = (BC)·(MF) – BC = BC (MF – 1)

(calculado sobre acero al carbono) Costo Total Instalado = BC (MPF + MF –1) Módulo de Costo Simple Actualizado = UF (BC) (MPF + MF – 1)

No se consideran los costos de contingencias ni costos indirectos de capital. En su

lugar se utiliza, para evaluación económica de diseños preliminares, factores globales

de costos indirectos y una tasa de contingencia del 25% después que todos los equipos

han sido costeados. Ver ejemplos de costeo en bibliografía.

III.4 EVALUACIÓN ECONOMICA

Luego de resolver los balances de masa y energía para el flowsheet, dimensionar y

costear los equipos de proceso y determinar costos de operación a partir del consumo

de servicios; estamos en condiciones de realizar una evaluación económica del

proceso. Para ello consideramos algunas medidas simples de rentabilidad, que nos

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permitan estimar rápidamente las bondades económicas de una alternativa de diseño

para el proceso.

Debemos luego responder las siguientes preguntas:

¿Cuánto cuesta producir un producto químico?

¿Cómo medimos la Rentabilidad del Proceso?

Para responder dichas preguntas debemos estimar el costo de construcción y

operación del proceso. Así, luego de conocer el costo de capital en equipos, y las

necesidades de servicios y materia prima, necesitamos una estrategia sistemática para

evaluar la rentabilidad global del proceso.

Ya hemos visto que la Máxima Rentabilidad potencial de un proceso esta dada por la

diferencia entre el Valor de los Productos + Subproductos y el costo de las Materias

Primas. A partir de este concepto básico, desarrollamos a continuación algunas

medidas simples de rentabilidad. Se deja al lector interesado la consulta de bibliografía

para ver métodos de medida de rentabilidad más rigurosos, que incluyen el concepto

del Valor Tiempo del dinero, e incluyen conceptos de Impuestos, Depreciación y Flujo

de Caja. A efectos de comparación relativa de diseños alternativos es suficiente la

aplicación de medidas simples de rentabilidad.

Definimos en primer lugar algunos términos. Los costos asociados al proceso pueden

dividirse en:

Costos Fijos: Inversión directa y gastos fijos y de administración asociados con

dicha inversión. En particular nos interesa aquí el Costo de Inversión de Capital al

comienzo del proyecto.

Costos Variables: Materia prima, labor, servicios, y otros costos que dependen

de la operación del proceso. En particular nos interesa aquí el Costo de

Fabricación que constituye una expensa continua dada sobre una base anual.

Inversión de Capital

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Este ítem representa todos los desembolsos realizados al comienzo de la vida de la

planta. Incluye los costos de construcción y puesta en marcha del proceso, luego la

Inversión Total de Capital esta dada por el Capital Fijo y el Capital de Trabajo

El Capital Fijo representa el costo de construcción de la parte física del proceso, y se lo

puede clasificar además como:

Capital de Fabricación: Modulo de Costo Simple de equipos así como también

25% de contingencia

Capital asociado a Fabricación: Construcción, servicios, tierra (≈ 40% del BMC)

El Capital de Trabajo representa los fondos requeridos para operar la planta, debido a

los retardos en los ingresos por ventas y para mantenimiento de inventarios. Su

estimación varía de acuerdo a distintos autores, pero un valor de 10 – 20% del Costo de

Inversión Total (fijo y trabajo) resulta adecuado. Generalmente se adoptan algunos

valores estándar:

Inventario de Materia Prima y Producto (7 días)

Insumos de proceso (Ej. Catalizadores)

Cuentas a cobrar (a 30 días) = 1 mes de costo de fabricación de la producción =

10 – 20% de la inversión total con depreciación

Como una forma simple de estimarlo, Douglas (1988) sugiere:

Capital de Trabajo = 0.15 (Inversión Total) = 0.194 (Inversión Fija)

Costos de Fabricación

Estos costos incluyen todos los desembolsos que se realizan en forma continua a lo

largo de la vida de la planta. Incluye erogaciones directamente relacionadas a la

operación diaria de la planta, así como también desembolsos indirectos tales como

impuestos, seguros y depreciación. Una clasificación típica de Costos de Fabricación es

la siguiente:

Materia Prima: Alimentada al proceso en forma continua

Créditos: Incluye todos los subproductos, purgas, desechos y servicios

generados sobre una base continua y que poseen un determinado valor

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Desembolsos Directos: Incluye mano de obra, supervisión, salarios (20% de

mano de obra y supervisión), servicios (agua, electricidad, vapor), mantenimiento,

suministros (2% de inversión fija), y regalías (sobre proceso, catalizador, etc)

Desembolsos Indirectos: Incluye depreciación (8%/año), impuestos locales y

seguros (3%/año)

Los porcentajes mencionados anteriormente representan valores típicos y pueden

variar de proyecto a proyecto.

A continuación discutimos brevemente algunas medidas simples de rentabilidad que

nos permiten evaluar rápidamente la rentabilidad de un proyecto, aunque los resultados

que producen no son exactos.

III.5 MEDIDAS SIMPLES PARA ESTIMAR GANANCIAS Y RETORNO SOBRE LA

INVERSIÓN

Las medidas que consideramos en general poseen importantes suposiciones y se debe

tener gran precaución en su uso. Veremos por ejemplo que algunos procesos

estimados como adecuados mediante uso de medidas simples, pueden no ser

rentables, y viceversa.

Definimos:

Rentabilidad Bruta = Ventas Brutas – Costo de Fabricación

Rentabilidad Neta antes de Impuestos = Rentabilidad Bruta – desembolsos por

SARE (Ventas, Administración, Investigación, Ingeniería) (10% de ventas)

Ganancia Anual Neta = Rentabilidad Neta antes de Impuestos – Impuestos

sobre Rentabilidad Neta

A partir de estas definiciones y de las referidas a costos podemos estimas las siguientes

medidas simples de rentabilidad:

Retorno sobre la Inversión (ROI):

= Ganancia Anual Neta / Capital Fijo y de Trabajo (Inv. Tot. Cap.)

Un valor mínimo deseado típico es de alrededor de 15% a 30% antes de impuestos.

ROI no toma en cuenta el valor tiempo del dinero (periodicidad de erogaciones e

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ingresos). Es útil para proyectos con tecnologías maduras cuyos costos de puesta en

marcha no son significativos.

Periodo de Pago o Recuperación o Reintegro:

= (Inversión Total de Capital / Rentabilidad Anual Neta antes de Impuestos +

Depreciación Anual)

Esta medida representa el tiempo total para recuperar la inversión basada sobre los

ingresos netos sin depreciación. De igual manera que ROI no tiene en cuenta el valor

tiempo del dinero.

Beneficio por Dólar Desembolsado (PDO):

= (Ingresos Netos sobre Periodo de Vida / Inversión Total)

No incluye la depreciación, periodicidad de pagos ni extensión del proyecto.

Beneficio Anual por Dólar Desembolsado (APDO):

= (PDO / Vida del Proyecto)

Adolece de los mismos defectos que los anteriores y favorece los proyectos de rápido y

pequeño retorno sobre otros de mayores retornos aunque mas lentos en el tiempo.

Ingreso Promedio sobre Costo Inicial (AIIC):

= (Rentabilidad Neta antes de Impuestos / Capital Fijo y de Trabajo)

Posee las mismas características que el Periodo de Pago.

A modo de ejemplo, veamos la evaluación económica de un proceso:

Ejemplo 1:

Considere el siguiente proceso con una capacidad de 120 · 106 lb/año y un precio de

producto de 20 c/lb. La información económica de esta planta esta dada por:

ITEM MONTOS EN $ Capital Fijo 15· 106 Capital de Trabajo 3· 106

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Capital Fijo y de Trabajo 18· 106 Materia Prima (8 ¢./lb prod.) 9.6· 106 /año Servicios (1.2 . ¢/lb prod.) 1.44· 106/año Mano de Obra (1.5 ¢./lb prod.) 1.8· 106 Mantenimiento (6% año del Capital Fijo) 900 000 /año Suministros (2% año del Capital Fijo) 300 000/año Depreciación (8% / año) 1.2 · 106 / año Impuestos, Seguros (3% /año) 450 000 /año Costo Total de Fabricación (13.1 c./lb) 15.69 · 106 /año Ventas Brutas (120 · 106)(0.2) = 24· 106 / año Costo de Fabricación - 15.69 · 106 /año Renta Bruta 8.31· 106 /año Desembolsos por SARE (10% de ventas) - 2.4· 106 /año Rentabilidad Neta antes de Impuestos = 5.91· 106 /año Impuestos (50% de rentabilidad neta) - 2.96· 106 /año Rentabilidad Neta después de Impuestos 2.95· 106 /año

Usando las medidas de rentabilidad definidas anteriormente, podemos realizar la

siguiente evaluación de la planta:

ROI = 2.95 ·106 / 18 ·106 = 16.4 % Periodo de Pago = 18·106 / (5.91·106 + 1.2·106) = 2.53 años PDO = (5.91·106 + 1.2·106) 12 / 18·106 = 4.74 APDO = 4.74/12 = 0.395 AIIC = 5.91·106 / 18·106 = 0.328

Estas medidas, si bien son fáciles de aplicar a veces conducen a resultados

inconsistentes en la comparación de proyectos. Ello ocurre cuando alguien decide

invertir mucho dinero con un retorno moderado, ó poco dinero con un alto retorno

Ejemplo 2

Consideramos dos proyectos a 5 años con los siguientes datos económicos:

Proyecto 1 2 Capital Fijo 2.5·106 250 000 Capital de Trabajo 500 000 50 000 Ingresos Netos antes de Impuestos

106 200 000

Depreciación 500 000 50 000 ROI (pre-impuestos) 106/ 3·106 = 0.33 (200·103 /300·103) = 0.66 Periodo de Pago (3·106/1.5·106) = 2 años (300·103 /250·103) = 1.2 año PDO (1.5106/3·106) 5 = 2.5 (250·103/300·103)·5= 4.17 APDO 0.5 0.83 AIIC 106/3·106 = 0.33 (200·103 /300·103) = 0.66

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De acuerdo a todos los indicadores, la alternativa 2 es mejor aunque no siempre esto

es así.

Costo Anualizado o Costo Anual Total

Finalmente debe destacarse una medida de rentabilidad muy utilizada para

comparación de alternativas y para modelos de equipos y procesos en estudios de

optimización.

Dicha medida es el Costo Anualizado definido como:

CA = ROI (ITC) + CTF

ITC: Inversión Total de Capital

CTF: Costo Total de Fabricación

ROI: Retorno sobre la Inversión: Generalmente 0.20 (20%)

Potencial Económico

El método de Douglas utiliza el concepto de Potencial Económico para evaluar la

rentabilidad potencial de las alternativas de proceso en cada nivel de decisión

jerárquica. Para el enésimo nivel de decisión el Potencial Económico se lo puede

aproximar como:

PEn = Ingresos – Mat. Prima – Servicios – (0.191 + 2.42 CCF) . Σnj=1(Onsite)j

A fin de comparar alternativas se puede tomar: (0.191 + 2.42 CCF)= 1 y Onsite = Costo

de Equipos Instalados. Luego para el nivel 2 de decisisón nos quedará:

PE2 = Ingresos – Mat. Prima – (Potencia + Costo Capital Compresor de Alimentación

(sí existe))

La aplicación del P.E. se analizará en el desarrollo de cada uno de los niveles de

decisión del método de Douglas.

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Bibliografía:

Biegler L.T., Grossmann I.E. Westerberg A.W., "Systematic Methods of Chemical

Process Design". Prentice Hall International Series in Industrial and Systems

Engineering, 1997.

Douglas J., "Conceptual Design of Chemical Processes". Mc Graw-Hill Co, 1988.

Guthrie, K..M., “Data and Techniques for Preliminary Capital Cost Estimating”

Seider, Warren D.; Seader J. D.; Lewin D. L. " Process Design Principles", John

Wiley & Sons, 1998

Ulrich, G.D., “A Guide to Chemical Engineering Process Design and Economics”,

John Wiley & Sons, 1984