ANEXO III-ESTUDIO HIDROLÓGICO

1. Características Generales de la Cuenca

De acuerdo a la clasificación ecológica de la zona, la cuenca del Río Sella esta

ubicada en la zona IX, de vida denominado bosque seco semiárido, donde la

vegetación natural en la zona es escasa y esta conformada principalmente, por

gramíneas como la pata de perdiz (grama), en pequeño porcentaje por la thola,

asimismo existen bosques bajos aislados de churquis, chillcas, tuscas, chañares,

tackos y algunas otras especies propias de la zona del valle central como los sauces en

las márgenes de los ríos, molles, álamos, eucaliptos y algarrobos.

La cuenca del Río Sella, esta ubicada en la parte oriental de la cordillera de Sama,

comprende una zona montañosa muy abrupta en su parte más alta para luego

suavizarse en lomas redondeadas y suaves en la parte intermedia y baja.

La ubicación de la cuenca, se encuentra ilustrada en la carta del IGM 6629 I,

correspondiente a la carta de San Lorenzo.

El río Sella se encuentra en las cabeceras de la cuenca del río Guadalquivir, el que

aporta sus aguas al río Tarija.

En el siguiente cuadro se resume estos parámetros.

CARACTERÍSTICA UNIDAD CANTIDAD

Área de la cuenca Km2 185,32

Altitud máxima de la cuenca msnm 3160

Altitud mínima de la cuenca msnm 1960

Altitud media de la cuenca msnm 2560

Longitud media del río principal Km 29,4

Pendiente media del río principal m/m 0,0354

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2. Recopilación de la información

Los registros pluviométricos obtenidos por el SENAMHI, son la principal fuente de

información, a partir del cual se elaboró el estudio hidrológico presentado en este

informe.

Las estaciones pluviométricas utilizadas son: Gamoneda, León Cancha, Monte Sud,

Sella Méndez y Sella Quebradas; de las mencionadas solo Sella Quebradas y Monte

Sud caen dentro de la cuenca el resto están en las cercanías, sin embrago, se tuvo el

cuidado de verificar que estén a alturas similares.

La tipificación y ubicación de las estaciones antes mencionadas son presentadas en la

siguiente tabla:

ESTACIÓN LATITUD S

LONGITUD W

ALTURA msnm

TIPO DE ESTACIÓN

AÑOS REGISTRADOS

Gamoneda 21º 29' 64º 38' 2150 Pluviométrica 1980 - 2004

León Cancha 21º 11' 64º 43' 2600 Pluviométrica 1976 - 2004

Monte Sud 21º 25' 64º 42' 2,005 Pluviométrica 1979 - 1993

Sella Méndez 21º 22' 64º 39' 2,080 Pluviométrica 1977 - 1984

Sella Qdas 21º 23' 11'' 64º 40' 52'' 2145 Pluviométrica 1986 - 2005

En el anexo correspondiente se presenta las precipitaciones máximas diarias

brindadas por el SENAMHI utilizadas en el presente estudio

3. Precipitaciones Máximas

3.1. Precipitaciones máximas de corta duración

En las estaciones pluviométricas de las cuencas solo se dispone de datos de la

precipitación máxima diaria.



Por tanto se extracto el valor de las máximas precipitaciones diarias del año

hidrológico, datos con los cuales se tiene una serie para cada estación.

Las lluvias máximas registradas en una estación de acuerdo a la experiencia, se

distribuyen de acuerdo a una ley cuyo mejor ajuste se obtiene con la ley de

Gummbell.

En este sentido, se han calculado los parámetros respectivos para cada serie, los que

se muestran en el cuadro de parámetros estadísticos y se observan diferencias en los

valores característicos que pueden deberse a errores de muestreo, a influencias locales

o diferencia en el tamaño de las muestras. Por lo cual, para una mejor estimación de

estos parámetros, se adoptan valores promedio ponderados.

Parámetros estadísticos para el análisis de lluvias máximas

Media Moda Característica Desviación estándar Estación n

x Ed Kd Sx

Gamoneda 22 55.719 47.559 0.684 18.133

León Cancha 23 34.848 29.777 0.679 11.268

Monte Sud 13 39.662 34.268 0.628 11.986

Sella Méndez 6 40.783 35.135 0.641 12.553

Sella Qds. 17 60.200 51.306 0.692 19.764

La característica ponderada es de Kd = 0,67

La moda ponderada es Ed = 40,24

Aplicando la expresión modificada de Gummbell se tiene:

)log(1 TKEh DDdT



Para el cálculo de las lluvias, en periodos de tiempo diferentes a las diarias, se usa la

ley de regresión de valores modales dentro de la cual se conoce un punto, el valor

modal de la lluvia diaria.

d

iDtT t

tEh

La expresión anterior es valida para valores de t mayores o iguales a 2 horas.

La duración de la lluvia diaria es menor a las 24 horas y al no disponerse de datos

pluviográficos se adopta la equivalencia del tiempo de la lluvia diaria a un tiempo de

12, en el presente estudio se adoptó el valor de 12 ya que la cuenca tiene una

extensión de 185.32 km2.

Se adopta también el exponente de coeficiente angular de valores dudosos β=0,2 que

da la pendiente de la recta de los valores modales mayores a 2 horas.

Reemplazando el valor de htT agregando el periodo de retorno en la expresión de

Gummbell se tiene:

)log1( TKttEh Dd

iDtT

Donde:

htT : Precipitación máxima correspondiente a la duración t horas

ED : Valor modal de la precipitación máxima diaria.

ti : Tiempo en horas

td : Equivalente de lluvia diaria para cuencas menores a 20 km2 posee un valor

igual a 2, y para cuencas mayores a 20 km2, posee un valor de 12.

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β : Coeficiente angular que varia entre 0,2 y 0,3 (depende de la región). En este

estudio se adopto el valor de 0,2, ya que con este valor se incrementan los

valores de la precipitación y el cálculo estará del lado de la seguridad.

3. Estudio de Crecidas.

La estimación de crecidas en la cuenca del rió Sella, se efectúa mediante la aplicación

de métodos semi empíricos y empíricos basados en el modelo de precipitación-

escorrentía en donde se asume que la duración de la lluvia será igual la duración del

tiempo de concentración expresado en horas. Se considera las precipitaciones

máximas calculadas anteriormente.

3.1 Tiempo de concentración

El tiempo de concentración se define como el tiempo que tarda una gota de agua,

situada en el punto de mas alejado (desde en punto de vista hidráulico) en alcanzar el

punto de desagüe de la de la cuenca. Constituye uno de los parámetros mas

importantes en los modelos de precipitación – escorrentía, pues la duración de la

tormenta de diseño se define en base a el.

Existen numerosas expresiones para determinar el tiempo de concentración, algunas

expresiones que se utilizaron para el cálculo del tiempo de concentración se ha

propuesto las siguientes ecuaciones empíricas que a continuación se muestran:

Giandotti

LJLATc

3.25

5.14

California 77.0

066.0

JLTc





Temez 76.0

413.0

J

LTc

Ventura – Heras

JATc 05.0

Kirpich 385.03

871.0

HLTc

Donde:

L = Longitud del río principal (Km.)

J = Pendiente media (m/m)

A = Superficie (Km2)

H = Desnivel (m)

Método Tc (hrs)

Tc Promedio

Giandotti 3.74

California 3.27

Temez * 7.39

Ventura Heras 3.62

Kirpirch 3.23

3.46

*Método no promediado

Se adopta como tiempo de concentración de 3.46 horas.

3.2 Método Racional

Esta técnica se usa ampliamente en nuestro medio, debido a su aparente simplicidad,

la forma más conocida de la formula racional es la siguiente:





6.3AICQP

Donde:

QP : Caudal Máximo (m3/seg.)

C : Coeficiente de Escorrentía (0.55 valor asumido)

I : Intensidad de la lluvia, para un tiempo de duración igual al tiempo

concentración (mm/hrs)

A : Área de la cuenca ( Km2)

Resultados obtenidos por el método:

T htT I max Q MAX

10 52,29 15,10 466,49

20 58,71 16,96 523,79

50 67,21 19,41 599,54

100 73,63 21,27 656,85 500 88,54 25,57 789,90

1000 94,97 27,43 847,20

Con este método se estimo un caudal máximo de 656.85 m3/seg para un periodo de

retorno de 100 años.

3.3. Hidrograma sintético SCS o triangular

SCS sugiere este hidrograma donde el tiempo está dado en horas y el caudal en m3/s

cm. El volumen generado por la separación de la lluvia en neta y abstracciones es

propagado a través del río mediante el uso del hidrograma unitario.

El tiempo base, tb, puede aproximarse a:





pb Tt 67,2

Adicionalmente, un estudio de muchas cuencas ha demostrado que:

cr tt 6,0

Donde:

tr: Tiempo de retardo (h)

tc: Tiempo de concentración de la cuenca.

El tiempo de ocurrencia del pico, Tp, puede expresarse como:

cp tDT 6,02

Donde:

D: duración de la lluvia (h).

Para calcular el caudal máximo generado por una precipitación efectiva se tiene:

s

mT

APQp

ep

308,2

Caudales obtenidos con este método:

Caudales picos para diferentes periodos de retorno.

T QMAX 10 317,55 20 356,56 50 408,13 100 447,13 500 537,71 1000 576,71





3.4 Formula de Pasentti

LAhcQ dT

Donde:

c = Coeficiente que varía entre 700-800 (Adoptado 750).

A = Área de la cuenca (Km2).

L = Longitud del río principal (Km).

hdT = Altura de lluvia en 24 horas (m)

Los valores del cálculo de los caudales máximos que se obtuvieron utilizando la

fórmula de Passenti son los siguientes:

T años

Qmax. (m^3/s)

10 338,111 20 379,644 50 434,548 100 476,081 500 572,517 1000 614,050

3.5 Fórmula del PEA

En base a estudios de crecidas en varios ríos en las cuencas que fluyen hacia el valle

de Tarija y otros ríos del sistema grande de Tarija-Bermejo, el PEA ha encontrado

una relación entre el área de las cuencas y el caudal específico de crecida.

3748.05.20 Aq

Donde:

Q = Caudal específico en m3/s/Km2

A = Área de la cuenca en Km2





Los valores calculados con esta ecuación representan los caudales de crecida para

periodos de retorno entre 50 y 100 años.

El caudal calculado con esta fórmula arrojó un caudal máximo de 536.610 m3/s

3.6 Ecuaciones empíricas de caudal máximo

También se ha tomado en cuenta algunas formulas empíricas, para determinar de otra

manera el caudal máximo y entre estas ecuaciones empíricas se tienen las siguientes;

Ecuación de Chov

5.057.107 AQ

Ecuación Scimeni

AA

Q

1

10600

Ecuación de Pagliand

AA

Q

902900

Ecuación de Forti

AA

Q

5.0

12550025.3

Ecuación de SantI

ACQ

Ecuación de Fanning

6/55.2 AQ

Ecuación de Dickens

4/39.6 AQ





Ecuación de Ganguillet

AAQ

525

Ecuación de Kuichling

22.0

4401246

AAQ

Ecuación de Gonzáles Guijarro

3/217 AQ

Ecuación de Valentini

AQ 27

Cuadro resumen de los métodos utilizados

Q MAX N º MÉTODO (m^3/seg)

1 Formula de Santi 449,24 2 Formula de Fanning 194,03 3 Formula de Dickens 346,57 4 Formula Ganguillet 248,91 5 Formula de Kuichling 410,04 6 Formula de Gonzales Quijarro 552,58 7 Formula de Valentini 367,56 8 Chov 1464,38 9 Scimeni 754,60 10 Pagliand 1952,01 11 Forti 1271,58





3.7 Caudal de diseño

Después analizar todos los anteriores métodos, se descarto varios de ellos por lo

irreales de sus resultados, decidiendo adoptar solo los siguientes:

QMAX MÉTODO

(m^3/seg) CARÁCTER

Método Racional 656,85 semiempírico

Formula de Pasenti 476,08 semiempírico

Formula de Gonzáles Quijarro 552,58 empírico

Hidrograma Triangular 447,13 semiempírico

Adoptando finalmente como caudal de diseño el valor de: 540 m3/s

3.7.1. Tirante de circulación

La determinación del tirante de circulación del río Sella se lo hizo mediante la

ecuación de Manning, con los datos de caudal de diseño encontrado en la hidrología,

la sección del río obtenido en el levantamiento topográfico y el coeficiente de

rugosidad de Manning para ríos (n = 0.03).

2/13/21 SRAn

Q

Donde:

Q = Caudal de diseño

A = Área de la sección

R = Radio hidráulico

S = Pendiente





Los datos y resultado de este método se resumen en el siguiente cuadro:

CARACTERÍSTICA UNIDAD CANTIDAD

Caudal m3/s 540,00

Área Mojada m2 107,69

Ancho del espejo del agua m 58,50

Perímetro mojado m 61,80

Pendiente m/m 0,01

Velocidad m/s 5,01

Tirante máximo m 2,10

4. Profundidades de Socavación

La socavación es muy peligrosa porque puede provocar el colapso de la estructura,

por ello cuando se va a fundar el terreno socavable, caso muy frecuente, se debe fijar

la cota de fundación por debajo de las socavaciones más profundas, las que pueden

ser previstas de forma aproximada mediante varios métodos, de los cuales

indicaremos los utilizados en este proyecto en los subtítulos siguientes.

4.1. Socavación en Pilas

4.1.1. Fórmula según Belmonte

La fórmula que propone Hugo E. Belmonte González en su libro “Puentes” se aplica

especialmente en casos de ríos medianamente caudalosos.

2vHkh

Donde:

h = Profundidad de socavación en metros

k = Constante característica del terreno en seg2/m2

H = Profundidad de la corriente en metros

v = Velocidad de las aguas en m/seg





4.1.2. Fórmula de Laursen

Laursen propone las siguientes expresiones:

sen

bLbbo cos

Donde:

Φ = Angulo de la corriente con eje de la pila

L = Longitud de la pila

b = Ancho de la pila

Entonces la socavación es:

3/13/25.1 HbY oSt

Donde:

Yst = Profundidad de socavación

H = Tirante normal para la crecida de diseño

4.1.3. Fórmula de la Colorado State University (CSU)

La erosión local en pilares de puentes es una función del tamaño del material del

lecho, las características del flujo, las propiedades del fluido y la geometría del pilar.

En general las ecuaciones que dan resultados similares son para erosión por lecho

vivo en corrientes de lecho arenosos no cohesivos.

La ecuación de la CSU predice las profundidades máximas de erosión del pilar para

ambos tipos de erosión: por lecho vivo y con aguas claras. La ecuación es:

ys = 2.0 K1 K2 K3 K4 a0.65 y10.35 Fr1

0.43

Donde:

ys = Profundidad de erosión en metros.





K1 = Factor de corrección por la forma de la nariz del pilar.

K2 = Factor de corrección por el ángulo de ataque del flujo.

K3 = Factor de corrección por la condición del lecho.

K4 = Factor de corrección por el acorazamiento del material del lecho.

a = Ancho del pilar en metros.

y1 = Profundidad del flujo directamente aguas arriba del pilar en metros. Esto es

tomado del resultado de distribución del flujo para la sección transversal justo aguas

arriba del puente.

Fr1 = Número de Froude directamente aguas arriba del pilar. Esto es tomado del

resultado de distribución del flujo para la sección transversal justo aguas arriba del

puente.

Nota: Para pilares de nariz redondeada alineados con el flujo, la máxima profundidad

de erosión esta limitada como sigue:

ys ≤ 2.4 veces del ancho del pilar (a) para Fr1 ≤ 0.8

ys ≤ 3.0 veces del ancho del pilar (a) para Fr1 ≥ 0.8

El factor de corrección de la forma de la nariz del pilar, K1, esta dado en la tabla de

abajo:

Tabla 1. Factor de Corrección, K1, por la forma de la nariz del pilar

Forma de la nariz del pilar K1 (a) Nariz cuadrada 1.1 (b) Nariz Redondeada 1.0 (c) Cilindro circular 1.0 (d) Grupo de cilindros 1.0 (e) Nariz puntiaguda (triangular) 0.9





El factor de corrección por el ángulo de ataque del flujo, K2, es calculado en el

programa con la siguiente ecuación:

K2 = (Cos θ + L/a Sen θ )0.65

Donde:

L = Longitud del pilar a lo largo de la línea de flujo, en metros.

θ = Ángulo de ataque del flujo, con respecto del pilar, en grados.

También podemos observar la tabla para el factor de corrección K2; donde:

L/a = elongación del pilar.

Tabla 2. Factor de corrección K2 ángulo de ataque del flujo.

Θ L/a = 4 L/a = 8 L/a = 12 0° 1.0 1.0 1.0 15° 1.5 2.0 2.5 30° 2.0 2.75 3.5 45° 2.3 3.3 4.3 90° 2.5 3.9 5.0

El factor de corrección para la condición del lecho, K3, se muestra en la siguiente

tabla.

Tabla 3. Incremento en la profundidad de erosión del pilar, K3, para la condición del

lecho.

Condición del lecho Altura de la duna en metros K3

Erosión de Aguas Claras N/A 1.1 Lecho Plano y Flujo Antiduna N/A 1.1 Dunas Pequeñas 3.0 > H ≥ 0.6 1.1 Dunas Medianas 9.0 > H ≥ 3.0 1.1 a 1.2 Dunas Grandes H ≥ 9.0 1.3





El factor de corrección K4 disminuye las profundidades de erosión por el

acorazamiento del foso de erosión para los materiales del lecho que tiene un D50 igual

o mayor que 2mm y un D95 igual o mayor que 20 mm. El factor de corrección resulta

de la investigación reciente por A. Molinas en la CSU, la cual mostró que cuando la

velocidad (V1) es menor que la velocidad crítica (Vc90) del tamaño D90 del material

del lecho, y hay una gradación en el material del lecho, el D90 limitará la profundidad

de erosión. La ecuación desarrollada por J.S Jones de un análisis de los datos es:

K4 = 0.4 (VR) 0.15

Donde:

VR = [V1 – Vi50 ] / [Vc50 – Vi95 ]

Vi50 = 0.645 [D50 /a]0.053 Vc50)

Vi95 = 0.645 [D95 /a]0.053 Vc95

VR = Razón de Velocidad

V1 = Promedio de velocidad en el cauce principal o el área de la llanura de inundación

en la sección transversal justo aguas arriba del puente, m/s.

Vi50 = Velocidad más cercana requerida para iniciar la erosión en el pilar para el

tamaño de grano D50 , m/s.

Vi95 = Velocidad más cercana requerida para iniciar la erosión en el pilar para el

tamaño de grano D95 , m/s.

Vc50 = Velocidad crítica para el lecho de tamaño de grano D50 , m/s.

Vc95 = Velocidad crítica para el lecho de tamaño de grano D95 , m/s.

A = Ancho del pilar, en metros.

Vc50 = Ku y 1/6 D50 1/3

Vc95 = Ku y 1/6 D95 1/3

Donde:

y = profundidad del agua justo aguas arriba del pilar, en metros.

Ku = 6.19 para Unidades del Sistema Internacional.





Valores restrictivos de K4 y tamaño del material del lecho son dados en la siguiente

tabla:

Tabla 4 Límites para tamaños del material del lecho y valores de K4

Factor Mínimo tamaño del material del lecho Mínimo valor de K4

K4 D50 ≥2 mm D95 ≥20 mm

0.4

4.1.4. Fórmula de Lischtvan – Levediev

El método de Lischtvan-Levediev se basa en las siguientes formulaciones para el

cálculo de la profundidad de socavación para suelos homogéneos y cauce de

rugosidad constante.

Para suelos granulares

Z11

28.0m

3/5

d68.0HoHs

Donde:

Hs = Profundidad del flujo o tirante después de ocurrida la socavación

Ho = Profundidad inicial existente en una línea vertical predeterminada de la sección,

medida desde el nivel del agua cuando pasa la avenida (name) y el nivel del fondo del

cauce registrado durante la estación de estiaje en metros. (Ho = y)

a = Coeficiente de sección o de distribución de gasto

nS

BHQ 2/1

e3/5

m

d

Qd = Caudal de diseño

Hm = Tirante medio Hm = A/Be

Be = Ancho efectivo del canal, descontando todos los obstáculos.

S = Pendiente del cauce





n = Coeficiente de rugosidad de Manning

A = Área hidráulica.

P = Perímetro mojado

= Coeficiente de frecuencia. Está en función del período de retorno (Tr)

correspondiente al caudal de diseño, el cual se evalúa de la siguiente manera:

Si Tr = 100 años, β = 1.0.

Para otros valores de Tr, se calcula con la siguiente expresión:

β = 0.7929 + 0.0973 Log (Tr)

dm = Diámetro medio de las partículas del material granular en mm.

γs = Peso volumétrico seco del material cohesivo en t/m3.

Z = Exponente variable que depende del diámetro medio de las partículas del material

granular.

Z = 0.394557 - 0.04136 Log(dm) - 0.00891 Log2(dm)

μ = Coeficiente de corrección por contracción del flujo.

= Coeficiente de corrección por la densidad del agua durante la avenida.

4.2. Socavación en Estribos

4.2.1 Fórmula de Froehlich

El potencial de migración lateral del canal, la degradación a largo plazo y la

socavación por contracción deben considerarse al emplazar la fundación de los

estribos cerca al canal principal. Se recomienda que la cota de desplante de los

estribos quede mínimo a 1.8 metros por debajo del lecho, incluyendo la degradación a

largo plazo, la socavación por contracción y la migración lateral de la corriente.

La ecuación de Froehlich, obtenida en medidas de socavación de 170 casos de lecho

activo en canales de laboratorio es la siguiente:





1FryaKK27.2

yy 61.0

43.0

a

`

21a

s

Donde:

K1 = Coeficiente por forma del estribo.

K2 = Coeficiente por ángulo del terraplén de acceso al flujo

K2 = (q / 90)0.13

q < 90º si el terraplén se orienta hacia aguas abajo

q > 90º si el terraplén se orienta hacia aguas arriba

a´ = longitud del estribo proyectado perpendicular al flujo

Fr = Número de Froude del flujo de aproximación aguas arriba del estribo

1

1

ygVFr

Ve = Qe /Ae = velocidad media de flujo

Qe = Flujo obstruido por el estribo y el terraplén de acceso

Ae = El área de flujo de la sección transversal de aproximación obstruido por el

terraplén

ya = Profundidad media de flujo en la planicie de inundación

ys = profundidad de socavación

A continuación se presenta un cuadro resumen de todos los métodos mencionados en

los subtítulos anteriores.

Altura de Sacavación(m)

Belmonte 3,109Laursen 1,791CSU 2,306Lischtva-Levediev 2,675

Método

Socavación en Pilas





Altura de Sacavación(m)

Froehlich 2,969

Método

Socavación en Estribos

Adoptándose finalmente un valor de manera conservadora, tomando en cuenta que

los valores arrojados por los métodos analizados son aproximados y no exactos.

La profundidad socavación adoptada es:

Ys = 3.50 m





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