ANEXO B. CÁLCULOS PUESTA A TIERRA
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TRABAJO FINAL DE GRADO Grado en Ingeniería Eléctrica DISEÑO DE UNA SUBESTACIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE 110/25 kV ANEXO B. CÁLCULOS PUESTA A TIERRA Autor: Ángel Ródenas González Director: Juan José Mesas García Convocatoria: Junio 2018
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TRABAJO FINAL DE GRADO
Grado en Ingeniería Eléctrica
DISEÑO DE UNA SUBESTACIÓN DE
DISTRIBUCIÓN DE 110/25 kV
ANEXO B. CÁLCULOS PUESTA A TIERRA
Autor: Ángel Ródenas González Director: Juan José Mesas García Convocatoria: Junio 2018
DISEÑO DE UNA SUBESTACIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE 110/25 kV
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Índice
1. OBJETO DEL ESTUDIO DE PUESTA A TIERRA ___________________________ 1
2. INTRODUCCIÓN _________________________________________________ 3
3. CONEXIONES A LA MALLA _________________________________________ 5
4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO _______________________________________ 7
4.1. PASO 1: DATOS DE CAMPO ..................................................................................... 7
4.2. PASO 2: TAMAÑO DEL CONDUCTOR DE LA MALLA ................................................ 8
4.3. PASO 3: CRITERIOS DE TENSIONES DE CONTACTO Y DE PASO ............................... 9
4.4. PASO 4: DISEÑO INICIAL DE LA MALLA .................................................................. 10
4.5. PASO 5: DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA MALLA .............................. 11
4.6. PASO 6: CORRIENTE MÁXIMA A DISIPAR POR LA MALLA ..................................... 11
4.6.1. Factor de decremento (Df) ................................................................................... 12
4.6.2. Factor de crecimiento (Cp) ................................................................................... 12
4.6.3. Factor de división de corriente (Sf) ...................................................................... 12
4.7. PASO 7: CÁLCULO DE LA ELEVACIÓN DE POTENCIAL DE TIERRA .......................... 12
4.8. PASO 8: CÁLCULO DE LA TENSIÓN DE CONTACTO Y LA TENSIÓN PASO DE REAL 13
4.8.1. Cálculo de la tensión de contacto real ................................................................. 13
4.8.2. Cálculo de la tensión real de paso ........................................................................ 14
4.9. PASO 9: COMPARACIÓN Ec vs Ecadm ...................................................................... 15
4.10. PASO 10: COMPARACIÓN Ep vs. Ep50 .................................................................... 15
4.11. PASO 11: COMPROBACIÓN CON MIE-RAT-13 ....................................................... 15
4.11.1. Tensión de paso admisible ................................................................................... 15
4.11.2. Tensión de contacto admisible ............................................................................ 15
4.12. DISEÑO FINAL ......................................................................................................... 16
Estudio de Seguridad y Salud
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1. OBJETO DEL ESTUDIO DE PUESTA A TIERRA
Toda instalación eléctrica debe disponer de una protección o instalación de tierra diseñada en
forma tal que, en ningún punto normalmente accesible del interior o exterior de la instalación
eléctrica donde las personas puedan circular o permanecer, exista el riesgo de que puedan estar
sometidas a una tensión peligrosa durante cualquier defecto en la instalación eléctrica o en la
red unida a ella.
El presente anexo tiene por objeto validar la malla de tierra proyectada para el proyecto de la
presente subestación. Se ha utilizado el método de cálculo de la norma ANSI/IEEE stantard 80-2000
“IEEE Guide for Safety in AC Subestation grounding” y se ha comprobado que los resultados estén
dentro de lo establecido por la MIE-RAT-13.
Para realizar el procedimiento de diseño de la malla de tierra y su verificación se ha seguido el
procedimiento mostrado en el siguiente link:
http://www.bdigital.unal.edu.co/4770/3/eduardoantoniocanoplata.2010.pdf
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2. INTRODUCCIÓN
Una instalación eléctrica debe estar diseñada para soportar dos tipos de corriente:
Corriente nominal máxima.
Corriente de cortocircuito máxima.
Un cortocircuito se define como el camino conductor accidental o intencionado entre dos o más
partes conductoras que fuerza a que la diferencia de potencial entre ellas sea igual o próximo a
cero.
Estos fallos dan lugar a la circulación de muy elevadas corrientes por los elementos de la red,
pudiendo producir daños en estos, como por ejemplo la degradación de los aislantes,
sobreesfuerzos electrodinámicos, sobrecalentamientos, incendios, etc., además de suponer un
peligro para las personas.
El estudio de los cortocircuitos que pueden producirse en la subestación permitirá definir la red
de tierras necesaria para evacuar de forma segura las elevadas corrientes que tienen lugar en
estas situaciones.
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3. CONEXIONES A LA MALLA
a) Todos los electrodos de tierra, como mallas de puesta a tierra, varillas, pozos de tierra o
donde se apliquen partes metálicas, tubos de agua o de gas, cajas para pozos de agua, etc.
b) Todas las partes conductivas que pueden accidentalmente llegar a energizarse, como
estructuras metálicas, armazones de máquinas, alojamientos a cabinas metálicas de equipos
de interrupción convencionales o aislados a gas, tanques de transformadores, cables de
guarda, etc. Igualmente, partes metálicas que pueden llegar a tener diferencias relativas de
potencial con otras partes metálicas y que deben tener enlaces con la malla de tierra.
c) Todas las fuentes de corriente, como pararrayos, bancos de capacitores o capacitores de
acople, transformadores y, donde sea adecuado, los neutros de las máquinas y circuitos de
potencia.
d) Debe conectarse a la malla el acero de refuerzo de las obras civiles, rieles para movilización
de transformadores, tuberías de agua potable y bandejas portacables.
e) Las ventanas, puertas, pasamanos, tableros, etc, del edificio de control también deben
conectarse a tierra, lo mismo que las instalaciones de baja tensión. Cables o correas de cobre
se emplean usualmente para las conexiones a tierra.
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4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
A partir de los siguientes datos relativos a la subestación, se va a empezar con el procedimiento de
cálculo de la malla de tierra.
Duración de la falla = Duración del choque eléctrico ............................................ tf=tc=0,5 seg
Profundidad de enterramiento de la malla ........................................................... h=1,5 m
Área de la subestación ........................................................................................... A = 67 m * 55 m
Material del conductor de la malla……………………………………………………………………….. Cobre estirado
en frío de 97.5%
de conductividad
Temperatura ambiente .......................................................................................... To=40 ºC
Una capa de alta resistividad sobre la superficie ayuda a limitar la corriente que pasaría por el cuerpo
humano, ya que esta capa agrega una resistencia a la resistencia promedio del cuerpo. Una capa
superficial con un espesor (hs) entre 0,15 m ≥ hs ≥ 0,1 m de un material de alta resistividad como la
grava o la roca volcánica triturada, colocada sobre la superficie más arriba de la malla, incrementa la
resistencia de contacto entre el suelo y los pies de las personas en la subestación y la corriente por el
cuerpo bajará considerablemente.
La capa superficial también es útil para retardar la evaporación de la humedad, y así limitar el secado
de las capas superiores durante los períodos de verano. Esta capa tiene una resistividad del orden de
5000 Ω*m > ρs > 2000 Ω*m.
Espesor de la gravilla .............................................................................................. hs=0,15 m
Resistividad de la gravilla ....................................................................................... ρs=5000 Ω*m
4.1. PASO 1: DATOS DE CAMPO
Como la malla de puesta a tierra de la subestación está localizada dentro de un rectángulo de
67 m * 55 m (5292 m2), para los cálculos del diseño inicial se asume una malla rectangular de
76 m * 60 m, sin varillas de puesta a tierra. Por tanto:
Longitud máxima de la malla en sentido x............................................................. Lx=76m
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Longitud máxima de la malla en sentido y ............................................................ Ly=60 m
Área cubierta por la malla .............................................................................. A=4560 m2
(Ec. 4.1)
Resistividad del terreno ................................................................................. ρ=75 Ω*m
4.2. PASO 2: TAMAÑO DEL CONDUCTOR DE LA MALLA
Intensidad de defecto ............................................................................................ If=7,5 kA
Esta intensidad es un dato dado por la compañía suministradora (ENDESA). A partir de esta corriente,
se determina el diámetro mínimo de los conductores de la malla.
Área mínima conductores malla ............................................................................ Amín=29,22 mm2
(Ec. 4.2)
Se han empleado los siguientes datos para Cu a 97.5% de conductividad, obtenidos de la norma IEEE
stantard 80-2000:
Coef. Térmico resistividad a 20ºC .......................................................................... αr=0,00381 ºC-1
Inversa del coef. Térmico resistividad a 0ºC.......................................................... Ko=242,13 ºC-1
Resistividad del conductor 20ºC ............................................................................ ρr=1,78 μΩ*cm
Factor capacidad térmica....................................................................................... TCAP=3,42 J/(cm3·ºC-1)
Temperatura máxima admisible ............................................................................ Tm=300 ºC
El tamaño del conductor realmente seleccionado es usualmente más grande que el que se basa en la
fusión, debido a factores como:
a) El conductor debe resistir los esfuerzos mecánicos esperados y la corrosión durante la
vida útil de la instalación.
b) El conductor debe tener alta conductancia para prevenir caídas de tensión peligrosas
durante una falla.
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c) La necesidad de limitar la temperatura del conductor.
d) Debe aplicarse un factor de seguridad a la instalación de puesta a tierra y a los demás
componentes eléctricos.
Cable de tierra de conductor cobre ......................................................................... S=120 mm2
Diámetro conductor de 120mm2 ............................................................................. dc=0,014 m
4.3. PASO 3: CRITERIOS DE TENSIONES DE CONTACTO Y DE PASO
Antes de empezar con los cálculos de este apartado, se va a definir que son las diferentes tensiones:
Tensión de contacto. Diferencia de potencial que durante un defecto puede resultar
aplicada entre la mano y el pie de una persona, que toque con aquella una masa o elemento
metálico, normalmente sin tensión. Para la determinación de este valor se considerará a la
persona con los pies juntos situada a un metro de la base de la masa o elemento metálico
que toca.
Tensión de paso. Es la diferencia de potencial que durante un defecto puede resultar
aplicada entre los pies de una persona, estando estos separados un metro en dirección
normal a las líneas equipotenciales.
Para una capa superficial de gravilla con espesor hs = 0,15 m, con una resistividad ρs = 5000 Ω*m y
una tierra con resistividad ρ = 75 Ω*m, el factor de corrección para calcular la resistencia efectiva del
pie de una persona en presencia de un material superficial de espesor finito, empleando la ecuación
es:
(Ec. 4.3)
Factor de disminución de la capa superficial (Cs) ............................................................ 0,773
Asumiendo que el peso mínimo esperado de las personas que ingresan a la subestación es de 50 kg,
la tensión tolerable de paso Ep50 está dada por la siguiente ecuación:
(Ec. 4.4)
Tensión de paso admisible para mínimo 50 kg ......................................................... Ep50=3966,83 V
La tensión admisible de contacto Ecadm está dada por la siguiente ecuación:
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(Ec. 4.5)
Tensión contacto admisible ..................................................................................... Ecadm=1114,7 V
LAS TENSIONES DE PASO Y DE TOQUE REALES DEBEN SER MENORES QUE LOS RESPECTIVOS LÍMITES
MÁXIMOS PERMISIBLES (O TOLERABLES) PARA OBTENER SEGURIDAD.
4.4. PASO 4: DISEÑO INICIAL DE LA MALLA
Se asume la malla de 76 m * 60 m que se muestra a continuación con conductores igualmente
espaciados. Es una malla rectangular sin varillas de tierra.
Figura 4.1. Diseño inicial de la malla (Fuente: Propia)
Nº de conductores sentido x .......................................................................... nx=20
Nº de conductores sentido y .......................................................................... ny=16
Longitud máxima de la malla en sentido x ............................................................ Lx=76m
Longitud máxima de la malla en sentido y ............................................................ Ly=60 m
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Separación entre conductores ........................................................................ D=4 m
Longitud conductores de la malla ................................................................... Lc=2480
(Ec. 4.6)
Longitud del perímetro de la malla ................................................................. Lp=272 m
(Ec. 4.7)
4.5. PASO 5: DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA MALLA
Para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra, como la malla no dispone de picas, se ha utilizado
la siguiente ecuación:
(Ec. 4.8)
Resistencia de red de tierras .......................................................................... Rg=0,4979 Ω
4.6. PASO 6: CORRIENTE MÁXIMA A DISIPAR POR LA MALLA
El valor máximo de diseño de la corriente de falla a tierra que fluye a través de la malla de la
subestación hasta la tierra circundante está dado por:
(Ec. 4.9)
Donde:
If → Intensidad de defecto en A.
Df → Factor de decremento para tener en cuenta la componente DC.
Sf → Factor de división de corriente.
Cp → Factor de crecimiento futuro de la subestación, considera el incremento futuro de la
corriente de falla
Corriente máxima a disipar por la malla ......................................................... IG=2074,14 A
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4.6.1. Factor de decremento (Df)
En el diseño de la malla a tierra, se debe considerar la corriente asimétrica de falla, la cual resulta de
multiplicar la corriente simétrica de falla por el factor de decremento, que a su vez está dado por:
(Ec. 4.10)
Factor de decremento ................................................................................... Df=1,064
Constante de tiempo de la componente DC ......................................................... Ta=0,0318
(Ec. 4.11)
Relación impedancias (dato dado por ENDESA) ................................................... X/R=10
4.6.2. Factor de crecimiento (Cp)
Como la malla de puesta a tierra se construye teniendo en cuenta la capacidad total de la
subestación, y no se consideran aumentos futuros de carga ni de alimentadores, Cp = 1.
4.6.3. Factor de división de corriente (Sf)
(Ec. 4.12)
Factor de división de corriente ....................................................................... Sf=0,26
(Zeq)X/Y → impedancia equivalente de X cables de líneas de transmisión e Y neutros de de
distribución.
(Zeq)2/2=1,63+j0,324.
NOTA: Dato extraído de la tabla 1 del link mostrado en el punto 1. OBJETO DEL ESTUDIO DE PUESTA A
TIERRA.
4.7. PASO 7: CÁLCULO DE LA ELEVACIÓN DE POTENCIAL DE TIERRA
Un buen sistema de puesta a tierra proporciona una resistencia baja a una tierra remota, con el fin de
minimizar la elevación del potencial de tierra GPR, dada por:
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(Ec. 4.13)
Elevación de potencial de tierra ............................................................................. GPR=1046,4 V
Como GPR < Ecadm, no es necesario realizar evaluaciones adicionales.
GPR < Ecadm → 1046,4 V < 1114,7 V
4.8. PASO 8: CÁLCULO DE LA TENSIÓN DE CONTACTO Y LA TENSIÓN
PASO DE REAL
4.8.1. Cálculo de la tensión de contacto real
El valor de la tensión real de la malla se obtiene mediante la expresión:
(Ec. 4.14)
Tensión de contacto real ................................................................................ Ec=125,284 V
Ki es el factor de irregularidad y se define como:
(Ec. 4.15)
Factor de irregularidad ..................................................................................................... Ki=3,352
Km es el valor geométrico de espaciamiento de la malla. Tiene en cuenta la influencia de la
profundidad de la malla, diámetro del conductor y espaciamiento entre conductores. Se calcula así:
.
(Ec. 4.16)
Valor geométrico de espaciamiento de la malla ............................................................ Km=0,596
Kh es un factor de corrección que tiene en cuenta los efectos de la profundidad de la malla, dado por:
(Ec. 4.17)
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Factor que tiene en cuenta los efectos de la profundidad de la malla ............................ Kh=1,581
Kii es un factor de corrección. Tiene en cuenta si la malla tiene picas. En el presente caso, al no
presentar picas, se calcula de la siguiente manera:
(Ec. 4.18)
Factor para mallas sin picas .............................................................................................. Kii=0,675
n representa el número de conductores paralelos de una malla rectangular equivalente, y está dado
por:
(Ec. 4.19)
Factor geométrico ............................................................................................................. n=18,3
(Ec. 4.20)
na ....................................................................................................................................... 18,091
(Ec. 4.21)
nb ...................................................................................................................................... 1,0035
Para mallas con forma rectangular nc=nd=1.
4.8.2. Cálculo de la tensión real de paso
El valor de tensión real de paso se calcula mediante:
(Ec. 4.22)
Tensión real de paso ................................................................................................ Ep=68,284 V
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Ks introduce en el cálculo la mayor diferencia de potencial entre dos puntos distanciados 1m.
Relaciona todos los parámetros de la malla que inducen tensiones en la superficie. El valor de Ks se
calcula así:
(Ec. 4.23)
4.9. PASO 9: COMPARACIÓN Ec vs Ecadm
El voltaje de contacto real es menor que el voltaje de contacto admisible.
Ecadm > Ec (1114,7 V > 125,284 V) y la malla NO debe ser modificada.
4.10. PASO 10: COMPARACIÓN Ep vs. Ep50
El voltaje de paso real es menor que el voltaje de paso admisible.
Ep50 > Ep (3966,83 V > 68,284 V) y la malla NO debe ser modificada.
4.11. PASO 11: COMPROBACIÓN CON MIE-RAT-13
Según MIE-RAT-13: K=72 y n=1.
4.11.1. Tensión de paso admisible
(Ec. 4.24)
Tensión de paso admisible ...................................................................................... Upa=44640 V
Upa > Ep
4.11.2. Tensión de contacto admisible
(Ec. 4.25)
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Tensión de paso admisible ....................................................................................... Uca=1224 V
Uca > Ec
4.12. DISEÑO FINAL
Al estar todos los parámetros dentro de los límites permitidos, el diseño inicial mostrado en el
aparatado 4.4. es el indicado para la malla de la presente subestación.
