Ancho de Banda de Señales Ancho de banda absoluto, Ancho de banda a 3dB (media potencia), Ancho de...

Ancho de Banda de SeñalesAncho de banda absoluto, Ancho de banda a 3dB (media potencia), Ancho de banda equivalente, Ancho de banda de nulo a nulo, Ancho de banda de espectro limitado, Ancho de banda de potencia, Ancho de banda de la FCC

Ancho de Banda de Señales

El ancho espectral de señales y ruido en los sistemas de comunicación es un concepto muy importante por dos principales razones. Primero, más y más usuarios están recibiendo asignaciones a bandas de RF en constante saturación, de tal manera que el ancho espectral requerido para cada uno necesita considerarse con cuidado. Segundo, el ancho espectral es importante desde el punto de vista del diseño de equipo, debido a que los circuitos necesitan contar con el suficiente ancho de banda para acomodar la señal pero rechazar al ruido. La pregunta es: ¿qué es el ancho de banda? Como se mostrará, existen numerosas definiciones del término.

Si se asegura que se utilizará la misma definición cuando se trabaja con varias señales y ruido, se pueden comparar sus anchos espectrales mediante la definición seleccionada del ancho de banda. Si se intercambian las definiciones, entonces se requerirán “factores de conversión” para comparar los anchos espectrales que fueron obtenidos utilizando diferentes definiciones. Desafortunadamente, los factores de conversión a menudo dependen del tipo se forma espectral involucrada [como por ejemplo, el tipo (sen x)/x de espectro o un espectro rectangular].

En las definiciones para ingeniería, el ancho de banda se considera el ancho de una banda de frecuencias positivas. (Se describe el ancho de banda de señales reales o el ancho de banda de un filtro físico que cuenta con una respuesta de impulso real y, por consiguiente, los espectros de magnitud de estas formas de onda son pares alrededor del origen donde f = 0.) En otras palabras, el ancho de banda sería de f2 - f1, donde f2 > f1 ≥ 0 y f2 y f1 están determinadas por la definición utilizada en particular. Para las formas de onda o redes (sistemas) de banda base, f1 generalmente se considera como cero, ya que el espectro se extiende hacia abajo hasta DC (f = 0). Para señales pasabanda, f1 > 0 y la banda f1 < f < f2 incluye a la frecuencia de portadora fc de la señal. Recuerde que conforme se aumenta la “velocidad de señalización” de la señal (es decir, T se decrementa) el espectro ensancha (véase figura 2-6). Por consecuencia, para las definiciones en ingeniería de ancho de banda se requiere que el ancho de banda varíe como 1/T.


A continuación se presentarán seis definiciones en ingeniería y una definición legal de ancho de banda que se usan a menudo:

1. El ancho de banda absoluto es f2 - f1, donde el espectro es cero fuera del intervalo f1 < f < f2 a lo largo del eje positivo de frecuencia.

2. El ancho de banda a 3 dB (o ancho de banda de media potencia) es f2 - f1, donde para las frecuencias dentro de la banda f1 < f < f2 los espectros de magnitud, es decir, |H(f)|, no caen más abajo que 1/ veces el máximo valor de |H(f)|, y el máximo valor ocurre a una frecuencia dentro de la banda.

3. El ancho de banda equivalente es el ancho de un espectro rectangular ficticio tal que la potencia en esa banda rectangular es igual a la potencia asociada con el espectro real sobre frecuencias positivas. A partir de la ecuación (2-142) se observa que la PSD es proporcional al cuadrado de la magnitud del espectro. Deje que f0 sea la frecuencia a la cual el espectro de magnitud tiene un máximo; entonces la potencia en la banda rectangular equivalente es proporcional a

donde Beq es el ancho de banda equivalente que debe determinarse. La potencia real para las frecuencias positivas es proporcional a

Si se iguala la ecuación (2-190) a la ecuación (2-191), la fórmula para el ancho de banda de ruido equivalente es


4. El ancho de banda de nulo a nulo (o ancho de banda de cruce con cero) es f2 - f1, donde f2 es el primer valor nulo en la envolvente del espectro de magnitud arriba de f0 y, para sistemas pasabanda, f1 es el primer valor nulo en el envolvente debajo de f0, donde f0 es la frecuencia donde el espectro de magnitud es un máximo.33 Para los sistemas de banda base f1 es generalmente cero.

5. El ancho de banda de espectro limitado es f2 - f1 tal que para valores fuera de la banda f1 < f < f2, la PSD, que es proporcional a |H(f)|, debe estar por lo menos cierta cantidad, por ejemplo 50 dB, debajo del valor máximo para la densidad espectral de potencia.

6. El ancho de banda de potencia es f2 - f1, donde f1 < f < f2 define la banda de frecuencias en la cual reside 99% de la potencia total. Esto es similar a la definición de la FCC de ancho de banda ocupado, la cual establece que la potencia por encima del límite superior de la banda f2 es de 1/2% y la potencia por debajo del límite inferior de la banda es de 1/2%, dejando 99% de la potencia total dentro de la banda ocupada (FCC Rules and Regulations, sección 2.202, búsqueda por Internet: 47 CFR 2.202).

7. El ancho de banda de la FCC es un parámetro de ancho de banda autorizado y asignado por la FCC para especificar el espectro permitido en los sistemas de comunicación. Cuando el parámetro de ancho de banda de la FCC se sustituye dentro de la fórmula de la FCC, la mínima atenuación para el nivel de potencia permitido en una banda de 4 kHz se suministra en el límite de la banda con respecto a la potencia promedio total de la señal. La sección 21.106 (búsqueda por Internet: 47 CFR 21.106) en el documento FCC Rules and Regulations establece que: “Para frecuencias en operación debajo de 15 GHz, en cualquier banda de 4 kHz, de la cual se elimina la frecuencia central de la frecuencias asignada por más de 50 por ciento hasta e incluyendo 250 por ciento del ancho de banda autorizado, como se especifica mediante la siguiente ecuación, pero no menos de 50 dB en ningún caso”:

No se requiere una atenuación mayor a 80 dB. En esta ecuación,

A = la atenuación en dB por debajo del nivel medio de potencia de salidaB = ancho de banda autorizado en megahertz.


La definición de la FCC, como muchas otras reglas y regulaciones, es un tanto confusa pero se interpretará en el ejemplo 2-18. En realidad ésta define una máscara espectral. Esto es, que el espectro de la señal debe ser menor o igual a los valores dados por esa máscara espectral en todas las frecuencias. El parámetro de ancho de banda de la FCC, B, no es compatible con las otras definiciones mencionadas en el sentido de que no es proporcional a 1/T, lo cual representa la “velocidad de señalización” de la señal correspondiente. Por lo tanto, el parámetro de ancho de banda B de la FCC es una definición legal en lugar de una definición de ingeniería. El ancho de banda RMS (Capítulo 6), el cual es bastante útil en los problemas analíticos, se define en otra etapa del curso.


Figura 2-23a

Ecuaciones (2-120) y (2-126)


Tabla 2-1

Figura 2-23b


Figura 2-23b

Tabla 2-5


Ecuación (2-202)

Ecuación (2-201)

Figura 2-24


Referencias

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