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ANALSIS DE CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIAEN EL NUEVO MARCO REGULATORIO

A. Roncancio, I. E.

Departamento de Ingeniería Eléctrica y ElectrónicaUniversidad de los AndesEnero de 2000

Resumen. Planteamiento de una metodología deanálisis de confiabilidad de sistemas de potenciautilizando el método de Monte Carlo en el modelode generación, modelo de disponibilidad deunidades y cálculo de índices de adecuación delSistema Interconectado Nacional (SIN). Con estametodología se buscó captar el efecto del

Mercado de Energía actual en el comportamientode la generación y en la confiabilidad del sistemade potencia Colombiano.

Palabras clave: Método de Monte Carlo,Confiabilidad, Sistema Interconectado Nacional,Índices de adecuación.

I. INTRODUCCION

En vista de la importancia del manejo de laconfiabilidad un sistema de potencia y debido alos grandes cambios que ha tenido el Sector Eléctrico en Colombia, surge la necesidadestablecer una metodología de análisis deconfiabilidad que se ajuste al nuevo esquemaregulatorio.

El objetivo principal de este trabajo es plantear una metodología de análisis de confiabilidad querefleje los cambios que el mercado de electricidadha introducido en el comportamiento de la

generación. Para lograr este propósito, se utilizóel Método de Monte Carlo para introducir el riesgoy la incertidumbre como variables adicionales deanálisis, en el modelamiento del despacho degeneración y la disponibilidad de unidades, deacuerdo con el nuevo marco regulatorio y de estaforma, establecer índices de confiabilidad para laoperación y/o planeación del sistema.

Inicialmente se planteó una metodología deanálisis de confiabilidad básica, teniendo encuenta los conceptos y objetivos básicos del

análisis de confiabilidad de Sistemas de Potenciaque utiliza métodos probabilísticos. Se modeló el

comportamiento de los despachos de generaciónde las empresas del sector, mediante pruebasestadísticas de datos reales horarios generadosentre diciembre de 1996 y diciembre de 1998. Seobtuvo un modelo heurístico de la disponibilidadde generación basado en el comportamiento delos despachos. Posteriormente se desarrolló una

metodología para realizar despachos degeneración utilizando el modelo planteado y elMétodo de Monte Carlo. La metodología deanálisis de confiabilidad propuesta, utiliza losmodelos de despacho de generación ydisponibilidad de unidades encontrados paracalcular índices de adecuación del sistema depotencia. La metodología final es implementadaen la herramienta computacional Reliability

Analysis of Electric Power Systems (REAL), y elsistema de prueba utilizado es el SIN.

Finalmente, se comparan los resultadosobtenidos para una corrida del programaempleando la metodología propuesta y la utilizadatradicionalmente, en el escenario de máximacarga del SIN.

II. ESTADISTICAS DE GENERACION

Para establecer un modelo probabilístico delcomportamiento de los despachos de generación,

se realizó un análisis estadístico, con el cual sebuscó validar el uso de las distribuciones deprobabilidad para el modelamiento del proceso.

Con datos horarios reales de generación serealizaron diferentes pruebas de ajuste demodelos, utilizando el programa Cristal Ball. Seutilizaron las pruebas de Kolmogorov-Smirnov yChi-cuadrado para establecer la distribución quemejor se ajustaba a los datos seleccionados.

Teniendo en cuenta la alta dependencia que tiene

la generación colombiana de la hidrología y elcomportamiento de la curva de carga del



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sistema, se clasificaron los datos por empresa deacuerdo con las estaciones de invierno y verano,y los periodos horarios de la curva de cargaestablecidos por la Comisión de Regulación deEnergía y Gas (CREG. En la figura 1 se presenta

la clasificación final adoptada para establecer elmodelo de generación.

Los resultados de esta clasificación muestran queen el sistema se presentan dos tipos deempresas:

• Empresas básicas . Son las empresas másgrandes del sistema (70% capacidad hidráulicadel SIN), y tienen asegurado su despacho diario

en la bolsa. Estas empresas son EMGESA,EPPMM e ISAGEN. Su comportamiento degeneración es ajustable a una distribución deprobabilidad estándar en cada uno de losescenarios. La generación promedio de cadaempresa para un valor de carga total del sistemasigue una tendencia logarítmica. En la figura 2 semuestra la tendencia de la generación promediode una empresa, en un escenario de generacióndeterminado.

• Empresas complementar ias . En este grupose encuentran las empresas generadoras que noestán en el primer grupo. Tales empresas son lasque diariamente completan la curva de despacho,o regulan la frecuencia y controlan reactivos en el

sistema como es el caso de CHIVOR. Elcomportamiento de generación no es ajustable adistribuciones estándar de probabilidad. Lageneración promedio se asume uniformementedistribuida entre le valor mínimo y el valor máximode capacidad instalada.

A. Modelo de Generación. Teniendo en cuentalos resultados obtenidos en el análisis estadísticose tiene que el comportamiento de la generaciónpuede ser enunciado matemáticamente de lasiguiente forma:

• Generadores Básicos

[1] ),(k P k P k N P σµ=

Donde:

[generacióndenormalóndistribuciladeestandarDesviación:

[MW]genercióndenormalóndistribucilade promedioValor:

[MW]k básicogeneradorel porgeneradarealPotencia:

k P

k P

k P

σ

µ

Por otro lado:

[3] ),,(

[2] ),,(

ji P f

ji P f

ij Lk P

ij Lk P

=σ

=µ

Donde:

=

Invierno:1

Verano:0:icaclimatológEstación:

2AltaCarga:6

1AltaCarga:5

3MediaCarga:4

2MediaCarga:3

1MediaCarga:2

CargaBaja:1

cargadePeriodo:

generacióndeescenarioelenSINdeltotalrealPotencia:

j

i

ij P ij L

• Generadores Complementarios

[4] )max,min(k P k P k L LU P =

BAJA CARGA11:00 p.m. a 4:00 a.m

MEDIA CARGA 14:00 a.m. a 9:00 a.m.

MEDIA CARGA 212 : 00 m . a 6 : 00 p . m .

MEDIA CARGA 39 : 00 p . m . a 11 : 00 p . m .

ALTA CARGA 19 : 00 a . m . a 12 : 00 m . ALTA CARGA 26 : 00 p . m . a 9 : 00 p . m .

ESTACION DE VERANODiciembre a Abr i l

BAJA CARGA11:00 p.m. a 4:00 a.m

MEDIA CARGA 14:00 a.m. a 9:00 a.m.

MEDIA CARGA 212 : 00 m . a 6 : 00 p . m .

MEDIA CARGA 39 : 00 p . m . a 11 : 00 p . m .

ALTA CARGA 19 : 00 a . m . a 12 : 00 m . ALTA CARGA 26 : 00 p . m . a 9 : 00 p . m .

ESTACION DE INVIERNOMayo a Noviembre

EMPRESA

Figura 1: Escenarios de generaci n real de Potencia Activa

TENDENCIA LOGARITMICA GENERACION EMGESAPERIODO ALTA CARGA 1

R2 = 0.948

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

G E N E R A C I O N T O T A L D E L S I S T E M A [ M W ]

Figura 2: Tendencia de la generación promedio deEMGESA como función de la generación total del

sistema



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Donde:

[MW]kgeneradordel instalada)capacidad(MáximageneracióndemáximoValor:max

[MW]kgeneradordelgenercióndemínimoValor:min

[MW]kariocomplementgeneradorel porgeneradarealPotencia:

k P

k P

k

L

L

P

Para validar el modelo de generación establecido,se realizó un proceso de despacho de generaciónpor simulaciones de Monte Carlo (DMC).Utilizando el SIN al nivel de 230/500 kV existenteen 1998, se obtuvo la cantidad generada por cadaempresa utilizando el modelo de generacióndescrito anteriormente, para 288 escenarios decarga reales para el mismo año. Cada uno de los

escenarios de carga y su correspondiente DMCfueron implementados en la herramienta deanálisis de sistemas de potencia SISPOT y sucomportamiento fue analizado mediante flujos decarga AC. Todos los 288 casos analizadosconvergieron.

B. Modelo de Disponibilidad. Para modelar ladisponibilidad de las unidades de generación, sedebe analizar el comportamiento de ladisponibilidad declarada por cada una de lasempresas para cada una de las plantas. Sinembargo según la CREG, la disponibilidad de lasplatas se toma actualmente como disponible(capacidad efectiva de la planta) o no disponible.Si se permitieran estados de disponibilidadintermedios se podría utilizar una distribución deprobabilidad específica que modele elcomportamiento de cada empresa.

Con la forma actual de declarar la disponibilidadse tendrían entonces dos estados posibles, cadauno de los cuales tiene una probabilidad de

ocurrencia dada por la tasa de fallascorrespondiente.

III. METODOLOGIA PROPUESTA

La metodología de análisis de confiabilidadutilizando el Método de Monte Carlo que sepropone contiene diferentes fases las cuales seenuncian a continuación.

• Selección de Estados: Se seleccionan

condiciones de carga y generación en cada unode los nodos del sistema, teniendo en cuenta las

respectivas disponibilidades. Esta selección deestados se realiza secuencialmente,considerando 8760 horas al año. En cada hora,se establecen diferentes escenarios de carga,generación y disponibilidades de las centrales.ð Las condiciones de carga se seleccionanmediante simulaciones de Monte Carlo en elcual se establece el valor de carga en cada horadel año, utilizando una distribución deprobabilidad N(µ,σ2). Se utilizan valoresprobabilísticos para reconocer la aleatoriedad dela demanda.ð Los estados de generación se determinanmediante un despacho de generación por simulaciones de Monte Carlo (DMC). En esteproceso, se establece la cantidad de potencia agenerar por cada empresa de acuerdo con ladistribución de probabilidad adecuada (dependede la hora y estación del año) que es necesariapara suministrar una valor predeterminado decarga total del sistema. La simulación tiene encuenta la correlación existente entre losgeneradores, la cual fue obtenida de los datosestadísticos utilizados en el modelo degeneración. Los valores de generación en cadaiteración se desagregan adecuadamente por nodo de generación del sistema de potencia.ð Las disponibilidades de las centrales de

generación se establecen mediantesimulaciones de Monte Carlo, utilizando lastasas de falla y tiempos de reparación de cadauna de las plantas.

• Verificación de Restricciones Operativas:Se realiza un análisis de la habilidad del sistemaen cada uno de los estados para suministrar lacarga establecida sin violar las restriccionesoperativas. Este desempeño puede ser establecido por medio de flujos de potencia AC oDC.

• Cálculo de los índices de adecuación delsistema. Si se presenta violación de lasrestricciones operativas se toman accionescorrectivas como redespachos de generación(MW y MVAR), cambio de taps en lostransformadores, cortes de carga o cambiosplaneados, etc., hasta que no se presenteviolación alguna de las restricciones operativas.Cuando el sistema alcance el nivel de operaciónadecuado se establece el índice de confiabilidadasociado al estado correspondiente.



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• Verificación de convergencia deconfiabilidad. Se establece el tamaño de lamuestra de la Simulación de Monte Carlo estotalmente cubierta o el coeficiente de variaciónde los índices es menor o igual al máximo valor

permitido.

• Verificación de convergencia de análisis.Para cada estado promedio de carga, seestablecen las estadísticas de los índices deadecuación del sistema, de acuerdo con lacantidad de DMC utilizados en la simulación. Elproceso de simulación converge finalmentecuando el coeficiente de variación de los índiceses menor o igual al máximo valor establecido.

IV. IMPLEMENTACION DE LA METODOLOGIA

Para implementar la metodología propuesta seutilizó la herramienta de análisis de confiabilidadde sistemas de potencia REAL suministrada por la UPME. El sistema de potencia implementadofue el Sistema Interconectado Nacional al nivelde 230/500 kV existente en 1998. Los datosestocásticos del programa como tasas de falla ytiempos reparación de líneas y generadoresfueron suministrados igualmente por la UPME. Setomaron datos reales de carga para el mismo

año.Las consideraciones que se tuvieron en cuentapara adaptar la metodología a la estructura delprograma fueron las siguientes:

• Como el programa solo admite un caso basede análisis, es decir un despacho de generaciónpara toda la simulación de confiabilidad, seconsideraron siete casos bases de carga deacuerdo con la curva de duración de carga del

SIN, y treinta DMC para cada caso de carga (30DMC aseguraron una diferencia del coeficiente devariación entre simulaciones menor al 1%).• Cada escenario combinado de carga ygeneración se corrió en el REAL. Los DMCfueron precalculados en Microsoft Excel utilizandola macro Cristal Ball 2000.• Para tener en cuenta el modelo dedisponibilidades, se utilizó el modelo de Markovde dos estados. Las tasas de falla y tiempos dereparación de las centrales se consideraronconstantes durante el proceso de simulación, encada escenario de generación seleccionado.

El método de análisis de confiabilidadseleccionado fue el Monte Carlo Secuencial parasistemas compuestos de generación ytransmisión con flujos de potencia DC. Sesimularon diez años consecutivos en cadaescenario combinado de carga y generación.Cada corrida del REAL duró en promedio 2.3minutos para un total de 8.05 horas desimulación.

Los resultados obtenidos se encuentran en latabla 1.

INDICES PROMEDIO

CARGAPROBABILIDAD DE EXCEDER

LA CARGALOLP EPNS EENS LOLF LOLD

[p.u.] [%] [%] [MW] [GWh/a] [Ocur/a] [h]

0.4698 100.00 4.21 0.505 4.4 15.70 23.260.5508 72.22 4.22 0.593 5.2 15.90 23.130.6512 65.97 4.47 0.721 6.3 16.80 22.960.7530 22.22 4.49 0.925 8.1 17.00 22.840.8503 12.15 4.53 1.138 10.0 17.10 22.970.9505 8.33 4.56 1.374 12.0 17.30 22.871.0000 0.35 4.71 1.519 13.3 18.50 22.34VALORES ESPERADOS 12.15% 1.872 16.4 45.63 64.97

Tabla 1: Resultados obtenidos de la simulación de Monte Carlo Secuencial



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V. METODOLOGIA TRADICIONAL vs.METODOLOGIA PROPUESTA

Para comparar las metodologías propuesta (MP)y tradicional (MT) de análisis de confiabilidad, se

analizó el escenario de máxima carga del SIN,utilizando el REAL con las dos metodologías. Seconsideraron dos casos para el modelamiento dela disponibilidad de las centrales, el primero utilizael Modelo de Markov de dos estados, y elsegundo, utiliza una distribución de probabilidadaplicada a la disponibilidad de cada planta.

La MT presenta las siguientes diferencias conrespecto a la MP:

• Se considera la carga de maneradeterminística.• Se utiliza el despacho de generación de lacarga pico durante todo el proceso de simulación.Es decir que para los estados de carga menoresque el pico, los despachos se hacen en la mismaproporción que la reducción de carga, peroobviamente con respecto al despacho de máximacarga.• Generalmente se analizan escenarios de alta,media y baja carga, todos ellos utilizando elmismo procedimiento descrito en el ítem anterior.

• Las disponibilidades de las centrales semodelan utilizando el Modelo de Markov de dosestados. Las tasas de falla y tiempos dereparación se consideran constantes.

En la tabla 2 se presentan los resultadosobtenidos en el cálculo de los índices deadecuación del SIN utilizando las dosmetodologías. En este caso, se utilizó el modelode Markov de dos estados para la representación

del comportamiento de la disponibilidad de lascentrales. Las tasas de falla y reparación seconsideraron constantes durante los 10 años desimulaciones de Monte Carlo.

Los índices encontrados con la MP y presentadosen la tabla 2, corresponden a los valorespromedio.

INDICE MP MT

LOLP 4.7% 5.2%

EPNS [MW] 1.50 1.55EENS [GWh/a] 13.14 13.52

LOLF [Ocu./a] 18.55 20.20LOLD [h] 22.24 22.41

Tabla 2. Resultados del programa REAL para elcaso 1 de disponibilidad de centrales de generación.

Los resultados muestran que los índices deadecuación en los dos sistemas son del mismoorden. Esto indica que efectivamente, el

despacho de generación utilizado en la MT caedentro del rango de posibles despachos degeneración de la MP.

SIN SISTEMA NEW BRUNSWICKMP MT NBPS SICRET MEXICO UK

GENERACION [GW] 11.9 11.9 5.5 5.5 5.5 5.5

CARGA [TWh] 46 46 20.2 20.2 20.2 20.2

[GWh/a] 13.14 13.52 16.5 15.5 15.2 15.7EENS[p.u.] 0.029% 0.029% 0.082% 0.077% 0.075% 0.078%

Tabla 3. Resultados de análisis de confiabilidad del SIN y NBPS.

En la tabla 3 se presenta una comparación entreel análisis de confiabilidad del SIN utilizando lasdos metodologías de análisis implementadas enel REAL, y del sistema de prueba New Brunswick(NBPS) implementado en diferentes herramientascomputacionales que utilizan el Método de MonteCarlo en el análisis [1].

El segundo caso de modelamiento de ladisponibilidad de las centrales, se desarrollóproceso iterativo de simulaciones de Monte Carlo,para establecer la disponibilidad de las unidadesde generación de cada empresa del sector. Delmismo modo como se seleccionó la distribución



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de probabilidad para la generación real depotencia activa para cada empresa generadora,se realiza un análisis estadístico delcomportamiento de la disponibilidad declaradapor cada empresa. Con esto se busca establecer

los estados posibles de disponibilidad de lasunidades. Posteriormente, para cada escenariode generación y carga estudiados en laimplementación de la MP, se realiza un procesoiterativo para establecer la disponibilidad de lasunidades en cada escenario.

Luego de realizar igualmente treinta iteracionespara el comportamiento de la disponibilidad de lascentrales, se encontró que los índices deprobabilidad de pérdida de carga (LOLP), y elvalor esperado de la energía no suministradapresentan la respuesta presentada en las figuras3 y 4.

EENS

0

24

6

8

10

12

14

18.6 26.4 34.1 41.8 49.6

GWh/a

F r e c u e n c i a

Figura 3. Comportamiento del valor esperado de Energíano Suministrada

LOLP

0

5

10

15

20

5.37% 5.93% 7.05% 7.61%

Clase

F r e c u e n c i a

Figura 4. Comportamiento de la probabilidad de pérdida

de carga.

Los índices de adecuación promedio encontradosdespués de realizar el proceso de simulación contreinta escenarios de disponibilidad de centralesde generación se presenta en la tabla 4.

INDICE MP MTLOLP 6.7% 5.2%

EPNS [MW] 3.47 1.55EENS [GWh/a] 30.30 13.52

LOLF [Ocu./a] 25.73 20.20LOLD [h] 22.79 22.41

Tabla 4. Resultados del programa REAL para elcaso 2 de disponibilidad de centrales de generación

En estos resultados se puede apreciar que losíndices aumentan cuando se presentan estadosintermedios de disponibilidad de generación.

Adicionalmente, el modelo de dos estados deMarkov cae dentro de los posibles valores dedisponibilidad del modelo probabilístico utilizadoen este último análisis.

VI. CONCLUSIONES

En la carga pico, despachos típicos coherentes

no afectan de manera importante los índices deconfiabilidad. Sin embargo, para cargasdiferentes, se requiere de un modelo degeneración que permita establecer los despachospara cada caso de carga en los análisis de tiposecuencial.

El modelo de generación propuesto es un modelode tipo probabilístico basado en el análisisestadístico del mercado de electricidad. El modelose basa en la posibilidad de modelar probabilísticamente los despachos de lasdiferentes plantas del sistema y establecer unarelación entre la generación total y la generaciónde cada planta para diferentes escenarios delsistema. A pesar de contar con relativamentepocos años de operación del mercado deelectricidad, se ha podido modelar adecuadamente las plantas más importantes delsistema. A medida que se cuenten con másdatos, se espera que el modelamiento puedaextenderse a más plantas con mayor precisión.

El modelo de generación propuesto permite:



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• Obtener un comportamiento del despacho degeneración para cualquier carga (hora del año).• Obtener índices de adecuación del sistemapara todo el año.• Determinar la carga con mayor vulnerabilidady la relación de vulnerabilidad del sistema a lacarga.• Calcular la confiabilidad del sistema enescenarios de expansión mas detalladamente.

La capacidad computacional actual hace posible:• El manejo probabilístico de las variables queintervienen en la confiabilidad del sistema.• La creación de herramientas que considerenla aleatoriedad de cargas y comportamiento delos elementos del sistema.

• Modelar mas detalladamente elcomportamiento del sistema.Este tipo de estudios muestra la necesidad de:• Darle continuidad a este tipo deinvestigaciones.• Desarrollar software de acuerdo con lasnecesidades de análisis.• Centralizar y actualizar la informaciónnecesaria para análisis de confiabilidad enColombia.

VII. BIBLIOGRAFÍA

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