Análisis y Diseño Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    TRABAJO ESCALONADO: ANALISIS ESTRUCTURAL I

    1 TITULOAnlisis y Diseo estructural de un edificio de concreto armado de 4 niveles

    2 OBJETIVOS Realizar el anlisis estructural de este proyecto aplicando las teoras

    estructurales, normas tcnicas. En este caso para las cargas estticas o

    tambin llamadas cargas de servicio.

    Aplicar el reglamento nacional de edificaciones para eldimensionamiento, estructuracin, metrado de cargas y anlisis

    estructural.

    Calcular los diagramas de envolventes de momentos flectores y fuerza

    cortante, tomando en cuenta el juego de sobre cargas.

    Adicionar el anlisis estructural del prtico principal utilizando el

    software o programas a si como, SAP, FTOOL.

    Al termino de este anlisis estaremos en la capacidad de poner enmarcha el mtodo aprendido en clase dictada por el docente de dicho

    curso.

    3 MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO

    PROYECTO : Anlisis y Diseo estructural de un edificio de Concreto

    Armado de 4 niveles.

    UBICACIN : Distrito: Tacna

    Provincia : Tacna

    Regin : Tacna

    3.1.- Antecedentes

    La edificacin consta de 4 plantas, y una azotea, todos los niveles estn

    destinadas para farmacia.

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    3.2.-Generalidades

    - Dimensiones

    Permetro : 80.44 m

    rea : 314.3 m2

    - condiciones

    Las condiciones en este local para el uso de farmacia ser adecuada,

    acondicionada segn el reglamento nacional de edificaciones para su

    debido uso.

    3.3- Descripcin del proyecto

    Para el anlisis estructural de la edificacin que esta destinada para

    farmacia presenta las siguientes cargas de acuerdo a las normas peruanas

    de estructuras E -20.

    CARGA MUERTA

    Piso terminado :120kg/m2

    Tabiquera repartida :280kg/m2

    Peso de la losa aligerada (h=0.20) :300kg/cm2

    Peso del concreto :2400kg/m3

    CARGA VIVA

    Sobre carga en azotea :120kg/m2

    Sobre carga de servicio : 400kg/m2

    Sobre carga en escaleras : 400kg/m2

    4 CONFIGURACION ESTRUCTURA L

    El modelado de la estructura se considera un sistema de prticos principales y

    secundarios. Este cuenta de elementos estructurales tales como vigas, columnas y

    losa.

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    PORTICOS

    Los prticos principales son las eje 1-1, 2-2, 3-3,4-4

    Los prticos secundarios son las del eje A-A, B-B, C-C y D-D.

    VIGAS

    las vigas principales son las eje 1-1, 2-2, 3-3, 4-4.

    Las vigas secundarias son las del eje A-A, B-B, C-C y D-D

    LOSAS

    El sistema de losas, se considera losa maciza tpica, su direccin esta dada

    por el tramo mas corto , es decir paralelo a los ejes A-A, B-B, C-C y D-D

    ALTURA DE EDIFICACIN

    La altura de piso terminado a fondo de techo es:

    Primer piso : 2.9m

    2doal 4topiso : 2.8m

    5 DIME NSIONAM IE NTO DE E LE M E NTOS E STRUCTURALE S

    a. Losa A li gerada

    h

    DETALLE DE ALIGERADO

    Se tiene dos extremos continuos segn Reglamento Nacional de Estructuras Norma E - 60 :

    El predimensionamiento de la losa aligerada para ambos extremos continuos es:

    h = L /25 h = Peralte mnimo de la viga

    h = 20.16 L = 504 cm (Luz libre mayor cara de col.)

    Por razones constructivas se tomara: b = 10.0 cm (ancho tributario para mom. - )

    h = 20 cm b = 40.0 cm (ancho tributario para mom. + )

    t = (espesor de la losa)

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    t = 5 cm Se usar ladrillo hueco de 30 * 30 * 15

    Entonces la altura de la losaser: h=20cm

    b.Viga principal

    Segn las normas peruanas de estructuras se debe cumplir lo siguiente:

    Para la altura de la viga:

    Por ser contina:

    cmh

    h

    libreluzLL

    h

    33.5012

    604

    12

    Por lo tanto se considera: h=50cm

    Para la base de la viga:

    Para luces de hasta 7m:

    cmb

    b

    hb

    355.1

    50

    5.1

    Las dimensiones de la viga principal y secundaria sern:

    .35

    .50

    .35

    .40

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    c. Columna(Eje 2 - Eje B)

    Asumiremos unas columnas de 45*45cm por considerarlas adecuadas para el

    uso de nuestra edificacin. Verificamos si esta seccin es la correcta mediante la

    siguiente expresin:

    )(45.0 / Ptxfycf

    PuAg

    Donde:

    fc= 210 kg/cm2

    fy= 4200 kg/cm2

    Pt = 0.02 (valor de la cuanta asumida)

    Pu = carga axial sobre la columna.

    Calculo de Pu estimado:

    METRADO DE COLUMNA NIVEL PISO TIPICO

    CARGA MUERTA

    peso propio de la columna (3.25+2*2.95)*0.4500*0.45*2400= 4446.9

    peso propio de la viga principal 0.5*0.35*3*5.8*2400 = 7308

    peso propio de la viga secundaria 0.4*0.35*3*4.81*2400 = 4848.48

    peso propio de la loza aligerada 3*27.90*0.20*300 = 40176

    peso por piso terminado 3*32.87*120 = 11833.2

    peso propio por tabiquera 3*32.87*280 = 27610.8

    96223.38

    CARGA VIVA

    s/c en tiendas 3*32.87*400 = 39444

    METRADO DE COLUMNA NIVEL AZOTEA

    CARGA MUERTA

    peso propio de la columna 2.95*0.45*0.45*2400 = 1433.7

    peso propio de la viga principal 0.5*0.35*5.80*2400 = 2436

    peso propio de la viga secundaria 0.4*0.35*4.81*2400 = 1616.16

    peso propio de la loza maciza 27.90*0.20*2400 = 13392peso por piso terminado 32.87*120 = 3944.4

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    22822.26

    CARGA VIVA

    s/c en azotea 32.87*120 = 3944.4

    entonces: Pu=1.4*Cm+1.7*Cv

    Cm= 96223.38+22822.26 Cv=39444+3944.4

    Cm= 119045.64 Cv=43388.4

    Pu=240424.18

    Reemplazando en la ecuacin, para calcular la seccin de la columna:

    2

    /

    27.1817'

    )02.0*4200210(*45.0

    18.240424'

    )(45.0'

    cmgA

    gA

    Ptxfycf

    PugA

    Ag=2025cm2 > 1817.27cm2 Entonces la seccin es adecuada!

    d. Escaleras

    PARA EL PRIMER PISO: consideramos 10 escalones

    cmCP 1510

    5.1

    P=25cm

    1.002.50

    1.50

    1.50 .15

    .25

    15.29

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    El espesor de la rampa de la escalera:

    -

    cmL

    t

    cmL

    t

    cmLt

    cmLt

    1420

    350

    25

    5.1720

    350

    20

    145.3*44

    5.105.3*33

    Se considera el promedio:

    Entonces h=15cm

    6) METRADO DE CARGA(reglamento de carga)

    METRADO DE CARGAS VERTICALES:

    6.1. METRADO DE CARGAS PARA LA LOSA ALIGERADA: ( t = 20 cm.)

    Carga muerta:* Peso propio de la vigueta : 1 * 0.1 * 0.15 * 2400 = 36 kg/ml

    * Peso propio de la losa : 1 * 0.4 * 0.05 * 2400 = 48 kg/ml* Peso de los ladrillos huecos : 1 * 8.0 * 100 / 30 = 26.7 kg/ml* Peso por piso terminado : 1 * 0.4 * 120 = 48 kg/ml* Peso por la tabiquera repartida : 1 * 0.4 * 280 = 112 kg/ml

    WD = 270.7 kg/ml

    Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/ 0.40 = 2.5 viguetas entonces:

    W = 270.7 * 2.50 = 676.75 kg/ml

    WD = 676.75 kg/ml

    Carga viva:

    * Sobrecarga en Edificio de : 1 * 0.4 * 400 = 160 kg/mlOficinas

    WL = 160 kg/ml

    Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/ 0.40 = 2.5viguetas entonces:

    W = 160.0 * 2.50 = 400 kg/ml

    WL = 400.0 kg/ml

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    Carga ltima:

    WU = 1.5 * WD + 1.8 * WL

    WU = 1735.000 kg/ml

    6.2. METRADO DE CARGAS PARA LA VIGA PRINCIPAL

    Para el clculo del peso propio de la losa se ha metrado de la siguiente forma para h = 20cm:

    Peso Propio de la Losa para un metro :

    * Peso propio de la vigueta : 1 * 0.10 * 0.15 * 2400 = 36 kg/ml* Peso propio de la losa : 1 * 0.05 * 0.40 * 2400 = 48 kg/ml* Peso de los ladrillos huecos : 8 * 100 / 30 = 27 kg/ml

    W = 111 kg/ml

    Pero este peso es solo para una vigueta en un metro de losa hay 1/ 0.40 = 2.5 viguetas entonces:

    W = 111 * 2.50 = 277 kg/ml

    El metrado da un peso por metro lineal de aprox. 277 kg/ml pero esto se hizo de forma didacticapara el clculo del peso de la losa se ha tomado el valor de 300 kg/m2 que es el adecuado paralosas aligeradas con h = 20 cm. segn el RNC.

    W = 300 kg/ml

    6.3VIGA PRINC. INTERM. 1,2,3 PISO

    Carga muerta:

    * Peso propio de la viga : 1 * 0.50 * 0.35 * 2400 = 420 kg/ml* Peso propio de la losa : 1 * 4.81 * 300 = 1443 kg/ml* Peso por piso terminado : 1 * 5.27 * 120 = 632.4 kg/ml* Peso por la tabiquera repartida : 1 * 5.27 * 280 = 1475.6 kg/ml

    WD = 3971 kg/ml

    Carga viva:

    * Sobrecarga en Edificio de : 1 * 5.27 * 400 = 2108 kg/mlOficinas

    WL = 2108 kg/ml

    Carga ltima:

    * Oficinas : WU = 1.5 * WD + 1.8 * WL

    WU = 9750.9 kg/ml6.4VIGA PRINCP. INTERM. AZOTEA

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    Carga muerta:

    * Peso propio de la viga : 1 * 0.50 * 0.35 * 2400 = 420 kg/ml* Peso propio de la losa : 1 * 4.81 * 300 = 1443 kg/ml* Peso por piso terminado : 1 * 5.27 * 120 = 632.4 kg/ml

    WD = 2495 kg/ml

    Carga viva:

    * Sobrecarga en la Azotea : 1 * 5.27 * 120 = 632.4 kg/ml

    WL = 632 kg/ml

    Carga ltima:

    WU = 1.5 * WD + 1.8 * WL

    WU = 4880 kg/ml

    CUADRO DE RESUMEN :

    VIGA PRINC. INTERM. 1,2,3 PISO

    WD = 3971 kg/ml = 3.971 Tn/ml

    WL (Oficinas) = 2108 kg/ml = 2.108 Tn/ml

    VIGA PRINCP. INTERM. AZOTEA

    WD = 2495 kg/ml = 2.495 Tn/ml

    WL = 632 kg/ml = 0.632 Tn/ml

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    CARGAS MUERTAS :

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    CARGAS VIVAS:

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    7) ANALISIS ESTRUCTURAL(PORTICO PRINCIPAL EJE (2-2)

    METODO DE LOSDESPLAZAMIENTOS

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    METODO DEFLEXIN DE LA PENDIENTEEn el prtico principal se analizar, por el mtodo de la deflexin de la pendiente,

    cada juego de carga para calcular los momentos actuantes en cada nudo

    1) GRADOS DE LIBERTAD DEL MARCO PLANO:

    2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20

    2) CALCULO DE LA RIGIDEZ RELATIVA

    I = ( b x h3 ) / 12

    K = ( 2EI ) / L

    VIGAS

    I = ( 0.35 x 0.5^3 ) / 12 I = 0.00364583

    COLUMNAS

    I = ( 0.45 x 0.45^3 ) / 12 I = 0.00341719

    Obtencin del K:

    Kij = 2Kij K = I/LKij = 2(I / L)

    Entonces obtenemos los siguientes valores:

    K2,1 = K6,7 = K11,12 = K16,17 = (2 x 0.003417188 ) / 3.1

    0.0022046

    K2,3 = K7,8 = K12,13 = K17,18 = (2 x 0.003417188 ) / 3

    K3,4 = K8,9 = K13,14 = K18,19 = 0.00227813

    K4,5 = K9,10 = K14,15 = K19,20 =

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    K2,7 = K12,17 =

    K3,8 = K13,18 = (2 x 0.003645833 ) / 6

    K4,9 = K14,19 = 0.001215278

    K5,10 = K15,20 =

    K7,12 =

    K8,13 = (2 x 0.003645833 ) / 6.5

    K9,14 = 0.001121795

    K10,15 =

    Adems se debe realizar el siguiente clculo para llenar la matriz de rigidez:

    K2 = 2(K21 + K23 + K27) = 0.011396

    K3 = 2(K32 + K38 + K34) = 0.011543

    K4 = 2(K43 + K49 + K45) = 0.011543K5 = 2(K54 + K5,10) = 0.006987

    K7 = 2(K72 +K76 +K78 +K7,12) = 0.013640

    K8 = 2(K83 +K87 +K89 +K8,13) = 0.013787

    K9 =2(K94 +K9,14 +K98+K9,10) = 0.013787

    K10 = 2(K10,5 + K10,9 + K10,15) = 0.009230

    K12 = K7 = 0.013640

    K13 = K8 = 0.013787

    K14 = K9 = 0.013787

    K15 = K10 = 0.009230

    K17 = K2 = 0.011396

    K18 = K3 = 0.011543

    K19 = K4 = 0.011543

    K20 = K5 = 0.006987

    Una vez obtenidos todos los valores de K, se procede a calcular los valores de momentos deempotramiento:

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    1) CARGA MUERTA

    2) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = -11.913 Tn-m

    M3,8 = -11.913 Tn-m

    M4,9 = -11.913 Tn-m

    M5,10 = -7.485 Tn-m

    M7,2 = 11.913 Tn-m

    M8,3 = 11.913 Tn-m

    M9,4 = 11.913 Tn-m

    M10,5 = 7.485 Tn-m

    M7,12 = -13.981229 Tn-m

    M8,13 = -13.981229 Tn-m

    M9,14 = -13.981229 Tn-m

    M10,15 = -8.7844792 Tn-m

    M12,7 = 13.981229 Tn-m

    M13,8 = 13.981229 Tn-m

    M14,9 = 13.981229 Tn-mM15,10 = 8.7844792 Tn-m

    M12,17 = -11.9130 Tn-m

    M13,18 = -11.9130 Tn-m

    M14,19 = -11.9130 Tn-m

    M15,20 = -7.485000 Tn-m

    M17,12 = 11.913 Tn-m

    M18,13 = 11.913 Tn-m

    M19,14 = 11.913 Tn-m

    M20,15 = 7.485 Tn-m

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    3) CALCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ

    Reemplazamos en la siguiente ecuacin:

    Mij = -Mi

    Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

    - M2 11.913

    - M3 11.913

    - M4 11.913

    - M5 7.485

    - M7 2.068

    - M8 2.068

    - M9 2.068- M10 1.299

    - M12 = -2.068 = [ M ]

    - M13 -2.068

    - M14 -2.068

    - M15 -1.299

    - M17 -11.913

    - M18 -11.913

    - M19 -11.913

    - M20 -7.485

    La expresin abreviada es:

    [ M ] = [ k ] [ ]

    Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos:

    [ M ] [ k ]-1= [ ]

    2 897.293 705.56

    4 719.705 834.417 65.878 69.889 79.9410 = 12.8312 -65.8713 -69.8714 -79.9415 -12.8317 -897.2918 -705.5719 -719.7120 -834.41

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    4) CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

    Reemplazando los valores en la siguiente ecuacin:

    Mij = Mij + Kij (2i + j + 3)

    M2,7 = -9.652 Tn-m

    M3,8 = -10.113 Tn-m

    M4,9 = -10.067 Tn-m

    M5,10 = -5.441 Tn-m

    M7,2 = 13.164 Tn-m

    M8,3 = 12.940 Tn-m

    M9,4 = 12.982 Tn-m

    M10,5 = 8.530 Tn-mM7,12 = -13.907 Tn-m

    M8,13 = -13.903 Tn-m

    M9,14 = -13.892 Tn-m

    M10,15 = -8.770 Tn-m

    M12,7 = 13.907 Tn-m

    M13,8 = 13.903 Tn-m

    M14,9 = 13.892 Tn-m

    M15,10 = 8.770 Tn-m

    M12,17 = -13.164 Tn-m

    M13,18 = -12.940 Tn-m

    M14,19 = -12.982 Tn-m

    M15,20 = -8.530 Tn-mM17,12 = 9.652 Tn-m

    M18,13 = 10.113 Tn-m

    M19,14 = 10.067 Tn-m

    M20,15 = 5.441 Tn-m

    M12 = 1.978 Tn-m

    M23 = 5.696 Tn-m

    M34 = 4.854 Tn-m

    M45 = 5.180 Tn-m

    M67 = 0.145 Tn-m

    M78 = 0.459 Tn-m

    M89 = 0.501 Tn-m

    M9,10 = 0.393 Tn-m

    M21 = 3.956 Tn-m

    M32 = 5.259 Tn-m

    M43 = 4.886 Tn-m

    M54 = 5.441 Tn-m

    M76 = 0.290 Tn-m

    M87 = 0.468 Tn-m

    M98 = 0.523 Tn-m

    M10,9 = 0.241 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    20/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    5)PRIMERA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

    6) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = 0 Tn-m

    M3,8 = -6.324 Tn-m

    M4,9 = 0 Tn-m

    M5,10 = -1.896 Tn-m

    M7,2 = 0 Tn-m

    M8,3 = 6.324 Tn-m

    M9,4 = 0 Tn-m

    M10,5 = 1.896 Tn-m

    M7,12 = -7.4219167 Tn-m

    M8,13 = 0 Tn-m

    M9,14 = -7.4219167 Tn-m

    M10,15 = 0 Tn-m

    M12,7 = 7.4219167 Tn-m

    M13,8 = 0 Tn-m

    M14,9 = 7.4219167 Tn-m

    M15,10 = 0 Tn-m

    M12,17 = 0.0000 Tn-m

    M13,18 = -6.3240 Tn-mM14,19 = 0.0000 Tn-m

    M15,20 = -1.896000 Tn-m

    M17,12 = 0 Tn-m

    M18,13 = 6.324 Tn-m

    M19,14 = 0 Tn-m

    M20,15 = 1.896 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    21/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    7) CALCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ

    Reemplazamos en la siguiente ecuacin:

    Mij = -Mi

    Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

    - M2 0.000

    - M3 6.324

    - M4 0.000

    - M5 1.896

    - M7 7.422

    - M8 -6.324

    - M9 7.422

    - M10 -1.896

    - M12 = -7.422 = [ M ]

    - M13 6.324- M14 -7.422

    - M15 1.896

    - M17 0.000

    - M18 -6.324

    - M19 0.000

    - M20 -1.896

    La expresin abreviada es:

    [ M ] = [ k ] [ ]

    Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos:

    [ M ] [ k ]-1= [ ]

    2 -233.76

    3 752.674 -335.955 478.347 781.128 -877.43

    9 883.3510 = -560.1412 -781.1213 877.4414 -883.3715 560.1517 233.7618 -752.6719 335.9520 -478.34

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    22/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    8) CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

    Reemplazando los valores en la siguiente ecuacin:

    Mij = Mij + Kij (2i + j + 3)

    M2,7 = 0.381 Tn-m

    M3,8 = -5.561 Tn-m

    M4,9 = 0.257 Tn-m

    M5,10 = -1.414 Tn-m

    M7,2 = 1.614 Tn-m

    M8,3 = 5.106 Tn-m

    M9,4 = 1.739 Tn-m

    M10,5 = 1.116 Tn-m

    M7,12 = -6.546 Tn-m

    M8,13 = -0.984 Tn-m

    M9,14 = -6.431 Tn-mM10,15 = -0.628 Tn-m

    M12,7 = 6.546 Tn-m

    M13,8 = 0.984 Tn-m

    M14,9 = 6.431 Tn-m

    M15,10 = 0.628 Tn-m

    M12,17 = -1.614 Tn-m

    M13,18 = -5.106 Tn-m

    M14,19 = -1.739 Tn-m

    M15,20 = -1.116 Tn-m

    M17,12 = -0.381 Tn-m

    M18,13 = 5.561 Tn-m

    M19,14 = -0.257 Tn-m

    M20,15 = 1.414 Tn-m

    M12 = -0.515 Tn-m

    M23 = 0.650 Tn-m

    M34 = 2.664 Tn-m

    M45 = -0.441 Tn-m

    M67 = 1.722 Tn-m

    M78 = 1.560 Tn-m

    M89 = -1.985 Tn-m

    M9,10 = 2.749 Tn-m

    M21 = -1.031 Tn-mM32 = 2.897 Tn-m

    M43 = 0.184 Tn-m

    M54 = 1.414 Tn-m

    M76 = 3.444 Tn-m

    M87 = -2.218 Tn-m

    M98 = 2.026 Tn-m

    M10,9 = -0.540 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    23/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    1)SEGUNDA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

    2) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = -6.324 Tn-m

    M3,8 = 0 Tn-m

    M4,9 = -6.324 Tn-m

    M5,10 = 0 Tn-m

    M7,2 = 6.324 Tn-m

    M8,3 = 0 Tn-mM9,4 = 6.324 Tn-m

    M10,5 = 0 Tn-m

    M7,12 = 0 Tn-m

    M8,13 = -7.4219167 Tn-m

    M9,14 = 0 Tn-m

    M10,15 = -2.2251667 Tn-m

    M12,7 = 0 Tn-m

    M13,8 = 7.4219167 Tn-m

    M14,9 = 0 Tn-m

    M15,10 = 2.2251667 Tn-m

    M12,17 = -6.3240 Tn-m

    M13,18 = 0.0000 Tn-m

    M14,19 = -6.3240 Tn-m

    M15,20 = 0.000000 Tn-m

    M17,12 = 6.324 Tn-m

    M18,13 = 0 Tn-m

    M19,14 = 6.324 Tn-m

    M20,15 = 0 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    24/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    3) CALCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ

    Reemplazamos en la siguiente ecuacin:

    Mij = -Mi

    Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

    - M2 6.324

    - M3 0.000

    - M4 6.324

    - M5 0.000

    - M7 -6.324

    - M8 7.422

    - M9 -6.324

    - M10 2.225- M12 = 6.324 = [ M ]

    - M13 -7.422

    - M14 6.324

    - M15 -2.225

    - M17 -6.324

    - M18 0.000

    - M19 -6.324

    - M20 0.000

    La expresin abreviada es:

    [ M ] = [ k ] [ ]

    Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos:

    [ M ] [ k ]-1= [ ]

    2 712.99

    3 -392.204 784.805 -355.52

    7 -746.968 917.509 -848.9610 = 572.8012 746.9713 -917.5114 848.9815 -572.8117 -712.9818 392.2019 -784.8120 355.53

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    25/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    4) CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

    Reemplazando los valores en la siguiente ecuacin:

    Mij = Mij + Kij (2i + j + 3)

    M2,7 = -5.499 Tn-m

    M3,8 = 0.162 Tn-m

    M4,9 = -5.448 Tn-m

    M5,10 = -0.168 Tn-m

    M7,2 = 5.375 Tn-m

    M8,3 = 1.753 Tn-m

    M9,4 = 5.214 Tn-m

    M10,5 = 0.960 Tn-m

    M7,12 = -0.838 Tn-m

    M8,13 = -6.393 Tn-mM9,14 = -0.952 Tn-m

    M10,15 = -1.583 Tn-m

    M12,7 = 0.838 Tn-m

    M13,8 = 6.393 Tn-m

    M14,9 = 0.952 Tn-m

    M15,10 = 1.583 Tn-m

    M12,17 = -5.375 Tn-m

    M13,18 = -1.753 Tn-m

    M14,19 = -5.214 Tn-m

    M15,20 = -0.960 Tn-m

    M17,12 = 5.499 Tn-m

    M18,13 = -0.162 Tn-m

    M19,14 = 5.448 Tn-m

    M20,15 = 0.168 Tn-m

    M12 = 1.572 Tn-m

    M23 = 2.355 Tn-m

    M34 = 0.001 Tn-m

    M45 = 2.766 Tn-m

    M67 = -1.647 Tn-m

    M78 = -1.313 Tn-m

    M89 = 2.246 Tn-m

    M9,10 = -2.563 Tn-mM21 = 3.144 Tn-m

    M32 = -0.163 Tn-m

    M43 = 2.682 Tn-m

    M54 = 0.168 Tn-m

    M76 = -3.294 Tn-m

    M87 = 2.479 Tn-m

    M98 = -1.778 Tn-m

    M10,9 = 0.676 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    26/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    4) PRIMERA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

    5) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = 0 Tn-m

    M3,8 = -6.324 Tn-m

    M4,9 = 0 Tn-m

    M5,10 = -1.896 Tn-m

    M7,2 = 0 Tn-m

    M8,3 = 6.324 Tn-m

    M9,4 = 0 Tn-m

    M10,5 = 1.896 Tn-m

    M7,12 = -7.4219167 Tn-m

    M8,13 = -7.4219167 Tn-m

    M9,14 = -7.4219167 Tn-m

    M10,15 = -2.2251667 Tn-m

    M12,7 = 7.4219167 Tn-m

    M13,8 = 7.4219167 Tn-m

    M14,9 = 7.4219167 Tn-m

    M15,10 = 2.2251667 Tn-m

    M12,17 = -6.3240 Tn-m

    M13,18 = 0.0000 Tn-m

    M14,19 = -6.3240 Tn-m

    M15,20 = 0.000000 Tn-m

    M17,12 = 6.324 Tn-m

    M18,13 = 0 Tn-m

    M19,14 = 6.324 Tn-m

    M20,15 = 0 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    27/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    6) CALCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ

    Reemplazamos en la siguiente ecuacin:

    Mij = -Mi

    Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

    - M2 0.000

    - M3 6.324

    - M4 0.000

    - M5 1.896

    - M7 7.422

    - M8 1.098

    - M9 7.422

    - M10 0.329

    - M12 = -1.098 = [ M ]

    - M13 -7.422- M14 -1.098

    - M15 -2.225

    - M17 -6.324

    - M18 0.000

    - M19 -6.324

    - M20 0.000

    La expresin abreviada es:

    [ M ] = [ k ] [ ]

    Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos:

    [ M ] [ k ]-1= [ ]

    2 -192.033 651.174 -266.345 380.027 580.028 -122.03

    9 596.8310 = -125.3512 18.1213 -569.2714 66.4315 -276.0017 -619.7018 314.3519 -669.4420 266.28

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    28/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    7) CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

    Reemplazando los valores en la siguiente ecuacin:

    Mij = Mij + Kij (2i + j + 3)

    M2,7 = 0.238 Tn-m

    M3,8 = -4.890 Tn-m

    M4,9 = 0.078 Tn-m

    M5,10 = -1.125 Tn-m

    M7,2 = 1.176 Tn-m

    M8,3 = 6.819 Tn-m

    M9,4 = 1.127 Tn-m

    M10,5 = 2.053 Tn-m

    M7,12 = -6.100 Tn-m

    M8,13 = -8.334 Tn-mM9,14 = -6.008 Tn-m

    M10,15 = -2.816 Tn-m

    M12,7 = 8.113 Tn-m

    M13,8 = 6.008 Tn-m

    M14,9 = 8.240 Tn-m

    M15,10 = 1.465 Tn-m

    M12,17 = -7.033 Tn-m

    M13,18 = -1.002 Tn-m

    M14,19 = -6.976 Tn-m

    M15,20 = -0.347 Tn-m

    M17,12 = 4.840 Tn-m

    M18,13 = 0.072 Tn-m

    M19,14 = 4.778 Tn-m

    M20,15 = 0.312 Tn-m

    M12 = -0.423 Tn-m

    M23 = 0.609 Tn-m

    M34 = 2.360 Tn-m

    M45 = -0.348 Tn-m

    M67 = 1.279 Tn-m

    M78 = 2.365 Tn-m

    M89 = 0.804 Tn-m

    M9,10 = 2.434 Tn-mM21 = -0.847 Tn-m

    M32 = 2.529 Tn-m

    M43 = 0.270 Tn-m

    M54 = 1.125 Tn-m

    M76 = 2.557 Tn-m

    M87 = 0.765 Tn-m

    M98 = 2.441 Tn-m

    M10,9 = 0.789 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    29/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    1) SEGUNDA CONDICI ON PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

    2) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = -6.324 Tn-m

    M3,8 = 0 Tn-m

    M4,9 = -6.324 Tn-m

    M5,10 = 0 Tn-m

    M7,2 = 6.324 Tn-m

    M8,3 = 0 Tn-m

    M9,4 = 6.324 Tn-m

    M10,5 = 0 Tn-m

    M7,12 = -7.4219167 Tn-m

    M8,13 = -7.4219167 Tn-m

    M9,14 = -7.4219167 Tn-m

    M10,15 = -2.2251667 Tn-m

    M12,7 = 7.4219167 Tn-m

    M13,8 = 7.4219167 Tn-m

    M14,9 = 7.4219167 Tn-m

    M15,10 = 2.2251667 Tn-m

    M12,17 = 0.0000 Tn-mM13,18 = -6.3240 Tn-m

    M14,19 = 0.0000 Tn-m

    M15,20 = -1.896000 Tn-m

    M17,12 = 0 Tn-m

    M18,13 = 6.324 Tn-m

    M19,14 = 0 Tn-m

    M20,15 = 1.896 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    30/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    3) CALCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ

    Reemplazamos en la siguiente ecuacin:

    Mij = -Mi

    Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

    - M2 6.324

    - M3 0.000

    - M4 6.324

    - M5 0.000

    - M7 1.098

    - M8 7.422

    - M9 1.098

    - M10 2.225

    - M12 = -7.422 = [ M ]

    - M13 -1.098- M14 -7.422

    - M15 -0.329

    - M17 0.000

    - M18 -6.324

    - M19 0.000

    - M20 -1.896

    La expresin abreviada es:

    [ M ] = [ k ] [ ]

    Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos:

    [ M ] [ k ]-1= [ ]

    2 619.70

    3 -314.364 669.455 -266.287 -18.118 569.27

    9 -66.4310 = 276.0012 -580.0313 122.0414 -596.8515 125.3617 192.0218 -651.1719 266.3520 -380.02

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    31/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    4) CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

    Reemplazando los valores en la siguiente ecuacin:

    Mij = Mij + Kij (2i + j + 3)

    M2,7 = -4.840 Tn-m

    M3,8 = -0.072 Tn-m

    M4,9 = -4.778 Tn-m

    M5,10 = -0.312 Tn-m

    M7,2 = 7.033 Tn-m

    M8,3 = 1.002 Tn-m

    M9,4 = 6.976 Tn-m

    M10,5 = 0.347 Tn-m

    M7,12 = -8.113 Tn-m

    M8,13 = -6.008 Tn-m

    M9,14 = -8.241 Tn-mM10,15 = -1.465 Tn-m

    M12,7 = 6.100 Tn-m

    M13,8 = 8.334 Tn-m

    M14,9 = 6.008 Tn-m

    M15,10 = 2.816 Tn-m

    M12,17 = -1.176 Tn-m

    M13,18 = -6.819 Tn-m

    M14,19 = -1.127 Tn-m

    M15,20 = -2.053 Tn-m

    M17,12 = -0.238 Tn-m

    M18,13 = 4.890 Tn-m

    M19,14 = -0.078 Tn-m

    M20,15 = 1.125 Tn-m

    M12 = 1.366 Tn-m

    M23 = 2.107 Tn-m

    M34 = 0.093 Tn-m

    M45 = 2.444 Tn-m

    M67 = -0.040 Tn-m

    M78 = 1.214 Tn-m

    M89 = 2.442 Tn-m

    M9,10 = 0.326 Tn-m

    M21 = 2.732 Tn-mM32 = -0.021 Tn-m

    M43 = 2.334 Tn-m

    M54 = 0.312 Tn-m

    M76 = -0.080 Tn-m

    M87 = 2.552 Tn-m

    M98 = 0.994 Tn-m

    M10,9 = 1.106 Tn-m

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    32/71

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    ING. Edgar Chura

    1)TERCERA CONDI CION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

    2) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = -6.324 Tn-m

    M3,8 = -6.324 Tn-m

    M4,9 = 0 Tn-m

    M5,10 = -1.896 Tn-m

    M7,2 = 6.324 Tn-m

    M8,3 = 6.324 Tn-m

    M9,4 = 0 Tn-m

    M10,5 = 1.896 Tn-m

    M7,12 = 0 Tn-m

    M8,13 = -7.4219167 Tn-m

    M9,14 = -7.4219167 Tn-m

    M10,15 = -2.2251667 Tn-m

    M12,7 = 0 Tn-m

    M13,8 = 7.4219167 Tn-mM14,9 = 7.4219167 Tn-m

    M15,10 = 2.2251667 Tn-m

    M12,17 = -6.3240 Tn-m

    M13,18 = 0.0000 Tn-m

    M14,19 = -6.3240 Tn-m

    M15,20 = -1.896000 Tn-m

    M17,12 = 6.324 Tn-m

    M18,13 = 0 Tn-m

    M19,14 = 6.324 Tn-m

    M20,15 = 1.896 Tn-m

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    33/71

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    ING. Edgar Chura

    3) CALCULO DE LOS MOMENTOS PARA LA MATRIZ

    Reemplazamos en la siguiente ecuacin:

    Mij = -Mi

    Procedemos a reemplazar los valores y obtenemos la siguiente matriz:

    - M2 6.324

    - M3 6.324

    - M4 0.000

    - M5 1.896

    - M7 -6.324

    - M8 1.098

    - M9 7.422

    - M10 0.329

    - M12 = 6.324 = [ M ]- M13 -7.422

    - M14 -1.098

    - M15 -0.329

    - M17 -6.324

    - M18 0.000

    - M19 -6.324

    - M20 -1.896

    La expresin abreviada es:

    [ M ] = [ k ] [ ]

    Multiplicando ec. 01 por la inversa de [k] y obtenemos:

    [ M ] [ k ]-1= [ ]

    2 522.08

    3 478.724 -226.985 371.437 -589.34

    8 103.479 562.2810 = -149.8012 694.7013 -698.2814 42.1315 -16.8717 -694.9218 329.7119 -603.2120 -71.75

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    34/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    4) CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

    Reemplazando los valores en la siguiente ecuacin:

    Mij = Mij + Kij (2i + j + 3)

    M2,7 = -5.771 Tn-m

    M3,8 = -5.035 Tn-m

    M4,9 = 0.132 Tn-m

    M5,10 = -1.175 Tn-m

    M7,2 = 5.526 Tn-m

    M8,3 = 7.157 Tn-m

    M9,4 = 1.091 Tn-m

    M10,5 = 1.983 Tn-m

    M7,12 = -0.543 Tn-m

    M8,13 = -7.973 Tn-m

    M9,14 = -6.113 Tn-mM10,15 = -2.580 Tn-m

    M12,7 = 0.898 Tn-m

    M13,8 = 5.971 Tn-m

    M14,9 = 8.147 Tn-m

    M15,10 = 2.019 Tn-m

    M12,17 = -5.480 Tn-m

    M13,18 = -1.297 Tn-m

    M14,19 = -6.955 Tn-m

    M15,20 = -2.024 Tn-m

    M17,12 = 5.479 Tn-m

    M18,13 = -0.047 Tn-m

    M19,14 = 4.909 Tn-m

    M20,15 = 1.701 Tn-m

    M12 = 1.151 Tn-m

    M23 = 3.469 Tn-m

    M34 = 1.664 Tn-m

    M45 = -0.188 Tn-m

    M67 = -1.299 Tn-m

    M78 = -2.449 Tn-m

    M89 = 1.752 Tn-m

    M9,10 = 2.221 Tn-m

    M21 = 2.302 Tn-mM32 = 3.371 Tn-m

    M43 = 0.056 Tn-m

    M54 = 1.175 Tn-m

    M76 = -2.599 Tn-m

    M87 = -0.871 Tn-m

    M98 = 2.798 Tn-m

    M10,9 = 0.598 Tn-m

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    35/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

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    6) ANALISIS ESTRUCTURAL(ANALISIS PORTICO PRINCIPAL EJE 2-2)

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    36/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    METODO DE CANY

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    37/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    METODO DE KANY

    1) Para el desarrollo del mtodo de kany se necesita:

    Clculos:

    1) CALCULO DE LA RIGIDEZ REL ATIVA

    K = I / L = (b*h^3) / L

    K 1-2 = 0.01323

    K 2-3 = 0.01367

    K 3-4 = 0.01367

    K 4-5 = 0.01367

    K 6-7 = 0.01323

    K 7-8 = 0.01367

    K 8-9 = 0.01367

    K 9-10 = 0.01367

    K 11-12 = 0.01323

    K 12-13 = 0.01367

    K 13-14 = 0.01367

    K 14-15 = 0.01367

    K 16-17 = 0.01323

    K 17-18 = 0.01367

    K 18-19 = 0.01367

    K 19-20 = 0.01367K 2-7 = 0.00971

    K 3-8 = 0.00971

    K 4-9 = 0.00971

    K 5-10 = 0.00971

    K 7-12 = 0.00896

    K 8-13 = 0.00896

    K 9-14 = 0.00896

    K 10-15 = 0.00896

    K 12-17 = 0.00971

    K 13-18 = 0.00971

    K 14-19 = 0.00971

    K 15-20 = 0.00971

    Longitud Dimensiones de la viga y columna:L (1) = 6.00 m vigas

    L (2) = 6.50 m base 0.35

    L (3) = 6.00 m altura 0.50

    Alto columnas

    h(1) = 3.10 m base 0.45

    h(2) = 3.00 m altura 0.45

    h(3) = 3.00 m

    h(4) = 3.00 m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    38/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    2) FACTOR DE GIRO

    u ik = -0.5 x (Kik / kik)

    u 10-5 = -0.15

    u 10-15 = -0.14

    u 10-9 = -0.21

    u 9-10 = -0.15

    u 9-4 = -0.11

    u 9-14 = -0.10

    u 9-8 = -0.15

    u 8-9 = -0.15

    u 8-3 = -0.11

    u 8-13 = -0.10

    u 8-7 = -0.15

    u 7-8 = -0.15

    u 7-2 = -0.11

    u 7-12 = -0.10

    u 7-6 = -0.15u 12-11 = -0.15

    u 12-7 = -0.10

    u 12-17 = -0.11

    u 12-13 = -0.15

    u 13-12 = -0.15

    u 13-8 = -0.10

    u 13-18 = -0.11

    u 13-14 = -0.15

    u 14-13 = -0.15

    u 14-9 = -0.10

    u 14-19 = -0.11

    u 14-15 = -0.15

    u 15-14 = -0.21

    u 15-10 = -0.14

    u 15-20 = -0.15

    u 20-15 = -0.21

    u 20-19 = -0.29

    u 19-20 = -0.18

    u 19-14 = -0.13

    u 19-18 = -0.18

    u 18-19 = -0.18

    u 18-13 = -0.13

    u 18-17 = -0.18u 17-18 = -0.19

    u 17-12 = -0.13

    u 17-16 = -0.18

    3) FACTOR DE CORRIMIENTO

    N = (-3/2) x ( Kik/ kik)

    N 1 = -0.375

    N 2 = -0.375N 3 = -0.378

    N 4 = -0.375

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    39/71

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    ING. Edgar Chura

    a)CARGA MUERTA

    CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M 2-7 = -11.91 Tn-m

    M 3-8 = -11.91 Tn-m

    M 4-9 = -11.91 Tn-m

    M 5-10 = -7.49 Tn-m

    M 7-12 = -13.98 Tn-mM 8-13 = -13.98 Tn-m

    M 9-14 = -13.98 Tn-m

    M 10-15 = -8.78 Tn-m

    M 12-17 = -11.91 Tn-m

    M 13-18 = -11.91 Tn-m

    M 14-19 = -11.91 Tn-m

    M 15-20 = -7.49 Tn-m

    M 7-2 = 11.91 Tn-m

    M 8-3 = 11.91 Tn-m

    M 9-4 = 11.91 Tn-m

    M 10-5 = 7.49 Tn-m

    M 12-7 = 13.98 Tn-m

    M 13-8 = 13.98 Tn-m

    M 14-9 = 13.98 Tn-m

    M 15-10 = 8.78 Tn-m

    M 17-12 = 11.91 Tn-m

    M 18-13 = 11.91 Tn-m

    M 19-14 = 11.91 Tn-m

    M 20-15 = 7.49 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    40/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    MOMENTOS FINALES OBTENIDOS CON EL METODO DE KANY

    M2,7 = -9.652 Tn-m

    M3,8 = -10.112 Tn-m

    M4,9 = -10.066 Tn-mM5,10 = -5.441 Tn-m

    M7,2 = 13.163 Tn-m

    M8,3 = 12.941 Tn-m

    M9,4 = 12.982 Tn-m

    M10,5 = 8.530 Tn-m

    M7,12 = -13.907 Tn-m

    M8,13 = -13.903 Tn-m

    M9,14 = -13.892 Tn-m

    M10,15 = -8.770 Tn-m

    M12,7 = 13.909 Tn-m

    M13,8 = 13.902 Tn-m

    M14,9 = 13.891 Tn-mM15,10 = 8.771 Tn-m

    M12,17 = -13.162 Tn-m

    M13,18 = -12.941 Tn-m

    M14,19 = -12.982 Tn-m

    M15,20 = -8.530 Tn-m

    M17,12 = 9.653 Tn-m

    M18,13 = 10.114 Tn-m

    M19,14 = 10.067 Tn-m

    M20,15 = 5.441 Tn-m

    b) PRIMERA CONDICIN DE MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    41/71

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    ING. Edgar Chura

    CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M 2-7 = 0.00 Tn-m

    M 3-8 = -6.32 Tn-m

    M 4-9 = 0.00 Tn-m

    M 5-10 = -1.90 Tn-m

    M 7-12 = -7.42 Tn-m

    M 8-13 = 0.00 Tn-m

    M 9-14 = -7.42 Tn-m

    M 10-15 = 0.00 Tn-m

    M 12-17 = 0.00 Tn-m

    M 13-18 = -6.32 Tn-m

    M 14-19 = 0.00 Tn-m

    M 15-20 = -1.90 Tn-m

    M 7-2 = 0.00 Tn-m

    M 8-3 = 6.32 Tn-m

    M 9-4 = 0.00 Tn-mM 10-5 = 1.90 Tn-m

    M 12-7 = 7.42 Tn-m

    M 13-8 = 0.00 Tn-m

    M 14-9 = 7.42 Tn-m

    M 15-10 = 0.00 Tn-m

    M 17-12 = 0.00 Tn-m

    M 18-13 = 6.32 Tn-m

    M 19-14 = 0.00 Tn-m

    M 20-15 = 1.90 Tn-m

    MOMENTOS FINALES OBTENIDOS CON EL METODO DE KANY

    M2,7 = 0.373 Tn-m

    M3,8 = -5.557 Tn-m

    M4,9 = 0.242 Tn-m

    M5,10 = -1.413 Tn-m

    M7,2 = 1.596 Tn-m

    M8,3 = 5.123 Tn-m

    M9,4 = 1.711 Tn-m

    M10,5 = 1.131 Tn-m

    M7,12 = -6.557 Tn-m

    M8,13 = -0.971 Tn-m

    M9,14 = -6.454 Tn-mM10,15 = -0.620 Tn-m

    M12,7 = 6.551 Tn-m

    M13,8 = 0.983 Tn-m

    M14,9 = 6.424 Tn-m

    M15,10 = 0.617 Tn-m

    M12,17 = -1.601 Tn-m

    M13,18 = -5.118 Tn-m

    M14,19 = -1.737 Tn-m

    M15,20 = -1.138 Tn-m

    M17,12 = -0.377 Tn-m

    M18,13 = 5.554 Tn-m

    M19,14 = -0.261 Tn-mM20,15 = 1.403 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    42/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    c) SEGUNDA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

    CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M 2-7 = -6.32 Tn-m

    M 3-8 = 0.00 Tn-m

    M 4-9 = -6.32 Tn-m

    M 5-10 = 0.00 Tn-m

    M 7-12 = 0.00 Tn-m

    M 8-13 = -7.42 Tn-m

    M 9-14 = 0.00 Tn-m

    M 10-15 = -2.23 Tn-m

    M 12-17 = -6.32 Tn-m

    M 13-18 = 0.00 Tn-m

    M 14-19 = -6.32 Tn-m

    M 15-20 = 0.00 Tn-m

    M 7-2 = 6.32 Tn-mM 8-3 = 0.00 Tn-m

    M 9-4 = 6.32 Tn-m

    M 10-5 = 0.00 Tn-m

    M 12-7 = 0.00 Tn-m

    M 13-8 = 7.42 Tn-m

    M 14-9 = 0.00 Tn-m

    M 15-10 = 2.23 Tn-m

    M 17-12 = 6.32 Tn-m

    M 18-13 = 0.00 Tn-m

    M 19-14 = 6.32 Tn-m

    M 20-15 = 0.00 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    43/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    MOMENTOS FINALES OBTENIDOS CON EL METODO DE KANY

    M2,7 = -5.490 Tn-m

    M3,8 = 0.159 Tn-m

    M4,9 = -5.432 Tn-m

    M5,10 = -0.168 Tn-m

    M7,2 = 5.394 Tn-m

    M8,3 = 1.737 Tn-m

    M9,4 = 5.243 Tn-m

    M10,5 = 0.945 Tn-m

    M7,12 = -0.827 Tn-m

    M8,13 = -6.406 Tn-m

    M9,14 = -0.929 Tn-m

    M10,15 = -1.591 Tn-m

    M12,7 = 0.834 Tn-m

    M13,8 = 6.394 Tn-m

    M14,9 = 0.960 Tn-m

    M15,10 = 1.595 Tn-m

    M12,17 = -5.387 Tn-m

    M13,18 = -1.741 Tn-m

    M14,19 = -5.216 Tn-m

    M15,20 = -0.937 Tn-m

    M17,12 = 5.495 Tn-mM18,13 = -0.154 Tn-m

    M19,14 = 5.454 Tn-m

    M20,15 = 0.179 Tn-m

    d).PRIMERA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    44/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = 0 Tn-m

    M3,8 = -6.324 Tn-m

    M4,9 = 0 Tn-m

    M5,10 = -1.896 Tn-m

    M7,2 = 0 Tn-m

    M8,3 = 6.324 Tn-m

    M9,4 = 0 Tn-m

    M10,5 = 1.896 Tn-m

    M7,12 = -7.4219167 Tn-m

    M8,13 = -7.4219167 Tn-m

    M9,14 = -7.4219167 Tn-m

    M10,15 = -2.2251667 Tn-m

    M12,7 = 7.4219167 Tn-m

    M13,8 = 7.4219167 Tn-m

    M14,9 = 7.4219167 Tn-m

    M15,10 = 2.2251667 Tn-m

    M12,17 = -6.3240 Tn-m

    M13,18 = 0.0000 Tn-m

    M14,19 = -6.3240 Tn-m

    M15,20 = 0.000000 Tn-m

    M17,12 = 6.324 Tn-m

    M18,13 = 0 Tn-m

    M19,14 = 6.324 Tn-m

    M20,15 = 0 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    45/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    MOMENTOS FINALES OBTENIDOS CON EL METODO DE KANY

    M2,7 = 0.176 Tn-m

    M3,8 = -4.872 Tn-m

    M4,9 = 0.072 Tn-m

    M5,10 = -1.143 Tn-m

    M7,2 = 1.121 Tn-m

    M8,3 = 6.828 Tn-m

    M9,4 = 1.123 Tn-m

    M10,5 = 2.032 Tn-m

    M7,12 = -6.140 Tn-m

    M8,13 = -8.338 Tn-m

    M9,14 = -6.007 Tn-m

    M10,15 = -2.836 Tn-m

    M12,7 = 8.079 Tn-m

    M13,8 = 5.999 Tn-m

    M14,9 = 8.244 Tn-mM15,10 = 1.447 Tn-m

    M12,17 = -7.077 Tn-m

    M13,18 = -1.002 Tn-m

    M14,19 = -6.975 Tn-m

    M15,20 = -0.365 Tn-m

    M17,12 = 4.782 Tn-m

    M18,13 = 0.086 Tn-m

    M19,14 = 4.773 Tn-m

    M20,15 = 0.294 Tn-m

    e). SEGUNDA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    46/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = -6.324 Tn-m

    M3,8 = 0 Tn-m

    M4,9 = -6.324 Tn-m

    M5,10 = 0 Tn-m

    M7,2 = 6.324 Tn-m

    M8,3 = 0 Tn-m

    M9,4 = 6.324 Tn-m

    M10,5 = 0 Tn-m

    M7,12 = -7.4219167 Tn-mM8,13 = -7.4219167 Tn-m

    M9,14 = -7.4219167 Tn-m

    M10,15 = -2.2251667 Tn-m

    M12,7 = 7.4219167 Tn-m

    M13,8 = 7.4219167 Tn-m

    M14,9 = 7.4219167 Tn-m

    M15,10 = 2.2251667 Tn-m

    M12,17 = 0.0000 Tn-m

    M13,18 = -6.3240 Tn-m

    M14,19 = 0.0000 Tn-mM15,20 = -1.896000 Tn-m

    M17,12 = 0 Tn-m

    M18,13 = 6.324 Tn-m

    M19,14 = 0 Tn-m

    M20,15 = 1.896 Tn-m

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    47/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    MOMENTOS FINALES OBTENIDOS CON EL METODO DE KANY

    M2,7 = -4.782 Tn-m

    M3,8 = -0.084 Tn-m

    M4,9 = -4.766 Tn-m

    M5,10 = -0.296 Tn-m

    M7,2 = 7.079 Tn-m

    M8,3 = 0.996 Tn-m

    M9,4 = 6.980 Tn-m

    M10,5 = 0.365 Tn-m

    M7,12 = -8.077 Tn-m

    M8,13 = -6.007 Tn-m

    M9,14 = -8.247 Tn-m

    M10,15 = -1.445 Tn-m

    M12,7 = 6.141 Tn-m

    M13,8 = 8.336 Tn-m

    M14,9 = 5.998 Tn-m

    M15,10 = 2.839 Tn-mM12,17 = -1.121 Tn-m

    M13,18 = -6.822 Tn-m

    M14,19 = -1.130 Tn-m

    M15,20 = -2.030 Tn-m

    M17,12 = -0.176 Tn-m

    M18,13 = 4.879 Tn-m

    M19,14 = -0.069 Tn-m

    M20,15 = 1.143 Tn-m

    f). TERCERA CONDICION PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    48/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

    M2,7 = -6.324 Tn-m

    M3,8 = -6.324 Tn-m

    M4,9 = 0 Tn-mM5,10 = -1.896 Tn-m

    M7,2 = 6.324 Tn-m

    M8,3 = 6.324 Tn-m

    M9,4 = 0 Tn-m

    M10,5 = 1.896 Tn-m

    M7,12 = 0 Tn-m

    M8,13 = -7.4219167 Tn-m

    M9,14 = -7.4219167 Tn-m

    M10,15 = -2.2251667 Tn-m

    M12,7 = 0 Tn-m

    M13,8 = 7.4219167 Tn-m

    M14,9 = 7.4219167 Tn-m

    M15,10 = 2.2251667 Tn-m

    M12,17 = -6.3240 Tn-m

    M13,18 = 0.0000 Tn-m

    M14,19 = -6.3240 Tn-m

    M15,20 = -1.896000 Tn-m

    M17,12 = 6.324 Tn-m

    M18,13 = 0 Tn-m

    M19,14 = 6.324 Tn-m

    M20,15 = 1.896 Tn-m

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    49/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    MOMENTOS FINALES OBTENIDOS CON EL METODO DE KANY

    M2,7 = -5.724 Tn-m

    M3,8 = -4.976 Tn-m

    M4,9 = 0.094 Tn-m

    M5,10 = -1.232 Tn-m

    M7,2 = 5.579 Tn-m

    M8,3 = 7.202 Tn-m

    M9,4 = 1.058 Tn-m

    M10,5 = 1.933 Tn-m

    M7,12 = -0.499 Tn-m

    M8,13 = -7.944 Tn-m

    M9,14 = -6.138 Tn-m

    M10,15 = -2.623 Tn-m

    M12,7 = 0.930 Tn-m

    M13,8 = 6.000 Tn-m

    M14,9 = 8.123 Tn-m

    M15,10 = 1.975 Tn-mM12,17 = -5.449 Tn-m

    M13,18 = -1.252 Tn-m

    M14,19 = -6.986 Tn-m

    M15,20 = -2.078 Tn-m

    M17,12 = 5.518 Tn-m

    M18,13 = 0.011 Tn-m

    M19,14 = 4.872 Tn-m

    M20,15 = 1.643 Tn-m

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

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    7) DIAGRAMA DEENVOVENTES POR FUERZACORTANTE Y MOMENTO

    FLECTORPORTICO PRINCIPAL EJE 2-2)

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    F TOOL

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    SAP

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    8)CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

    - Se logro el dimensionamiento de la viga, columna y la losa de acuerdo al

    reglamento, posterior a este se realizo el metrado de cargas.

    - Los resultados obtenidos del anlisis estructural mediante el mtodo de kany y

    el metodo de desplazamiento solo difieren en pequeas cantidades.

    - Por razones de simetra en el prtico analizado es posible verificar los

    resultados a uno y otro lado del eje del prtico.

    - Para cualquier tipo de anlisis de estructuras de una edificacin debe

    considerarse carga ssmica, ya que nos encontramos en un pas propenso a

    sismos, en nuestro caso no se considero debido al tiempo.

    - Hoy en da nos acorta el tiempo el uso de software, pero para poderlos utilizar,

    uno debe tener lo conocimientos bsicos de anlisis de estructuras, caso

    contrario no tendra ninguna utilidad en caso de que el software tenga errores.

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    ING. Edgar Chura

    9)BIBLIOGRAFIA

    - REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES.

    - REGLAMENTO NACIONAL DE ESTRUCTURAS.

    - ANLISIS DE EDIFIOS ANGEL BARTOLOME.

    - ANLISIS DE ESTRUCTURAS URIBE ESCAMILLA

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    12) ANEXOS

    PLANO DE DISTRIBUCIN

    PLANO DE AREA TRIBUTARIA DE COLUMNA Y SENTIDO DE LOSA

    AREA TRIBUTARIA PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    CARGA MUERTA

    1.- Diagrama de envolvente por fuerza cortante

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    ING. Edgar Chura

    2.- diagrama de de envolvente por momento flector

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    PRIMERA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

    1.- Diagrama de fuerza cortante

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    2.- Diagrama de momento flector

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    SEGUNDA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

    1.- Diagrama de fuerza cortante

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    62/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    2.- Diagrama de momento flector

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

    63/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    PRIMERA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

    1.- Diagrama de fuerza cortante

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    2.- Diagrama de momento flector

  • 5/24/2018 Anlisis y Diseo Estructural de Un Edificio de Concreto Armado de 4 Niveles

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    SEGUNDA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

    1.- Diagrama de fuerza cortante

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    66/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    2.- Diagrama de momento flector

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    TERCERA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

    1.- Diagrama de fuerza cortante

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    2.- Diagrama de momento flector

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    DIAGRAMA DE ENVOLVENTE POR FUERZA CORTANTE

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    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    DIAGRAMA DE ENVOLVENTE POR MOMENTO FLECTOR

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    71/71

    ANALISIS ESTRUCTURAL I TRABAJO ESCALONADOFAIN - ESIC

    ING. Edgar Chura

    CARGA MUERTA PRIMERA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

    SEGUNDA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS

    PRIMERA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS

    SEGUNDA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS TERCERA CONDICIN PARA MOMENTOS MAXIMOS NEGATIVOS