Analisis y Diseño de Puente Mixto Julio Huaman

7/26/2019 Analisis y Diseo de Puente Mixto Julio Huaman

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ANALISIS Y DISEO DE PUENTE MIXTO

AUTOR:

ING.: JULIO ALMAGRO HUAMAN ITURBE


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CAPTULO I

ANALISIS Y DISE O DE PUENTE MIXTOANALISIS Y DISE O DE PUENTE MIXTO


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I.1 INTRODUCCIN

El reporte consiste en la elaboracin del estudio del proyecto: PUENTE MI XTO. El proyectoes

desarrollado tomando en consideracin las normas de la American Association of State Highway

and Transportation Officials versin estndar (AASHTO STANDARD), las especificaciones de la

American Institute of Steel Construccion Allowable Stress Design (AISC-ASD), normas de la

American Society for Testing and Material (ASTM), normas peruanas: E-020, E-030 y E-060

,apuntes de clases del curso de titulacin de puentes.

I.1.1 OBJETIVOS

Dentro de los principales objetivos tenemos:

Elaborar el estudio tcnico estructural del Puente mixto (incluido la elaboracin de

planos).

Aplicar los conocimientos adquiridos en nuestra facultad.

Dar continuidad a la carretera que comunica a dos ciudades.

Dotar de infraestructura vial optima a la zona.

I.1.2 ALCANCES

El presente estudio ser desarrollado a nivel de estudio, beneficiando directamente a los

ex alumnos para la obtencin del ttulo profesional.

El puente tendr una luz total 60m, ser un puente mixto, es decir de losa de concreto

armado apoyada en vigas metlicas, el puente contar de dos tramos continuos cada

tramo de 30m

I.1.3 JUSTIFICACIN DEL PROYECTO

El Presente proyecto influir en el Desarrollo social y econmico de los pobladores de las

ciudades donde el puente va a proyectarse.

El Presente proyecto justifica plenamente su estudio ya que permitir la seguridad y

accesibilidad a todos los poblados, adems ser una variable impulsadora de desarrollo

econmico, agrcola, pecuario, reduciendo costos de transporte, as como un fcil acceso en

pocas de invierno y permitiendo que los productos agrcolas y pecuarios lleguen a los

mercados de abastos en condiciones ptimas de consumo.



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I.2 IMPACTO SOCIOECONMICO

I.2.1 BENEFICIARIOS

El proyecto est destinado a contribuir con el desarrollo y la comunicacin de las diferentes

ciudades; los cuales sern beneficiados por el proyecto de puentes y les permitir integrarse

con otras ciudades.

I.2.3 DESARROLLO DE LOS CENTROS POBLADOS.

Definitivamente el desarrollo de los diferentes centros poblados, est en la accesibilidad a los

centros educativos, centros de salud, la crianza y la cultivacin de las tierras, por eso uno o

varios sectores de la poblacin estarn mirando la posibilidad de la agro exportacin.



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CAPTULO IIMARCO TERICO



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II.1 DEFINICIONES PREVIAS

II.1.1 DEFINICIN DE PUENTE.

Es una obra que permite franquear o cruzar un obstculo natural o una va de circulacin

terrestre, fluvial o martima1.

II.1.2 PARTES DEL PUENTE.

La Subestructura o la Infraestructura, compuesta por estribos y pilares.

Estribos, son los apoyos extremos del puente que transmiten la carga de este al terreno y que

sirven adems para sostener el relleno de los accesos al puente.

Pilares, son los apoyos intermedios, es decir, que reciben reacciones de dos tramos de un

puente, transmitiendo la carga al terreno.

La Superestructura, compuesta de tablero y estructura portante.

Tablero, est formada por la losa de concreto, enmaderado o piso metlico, los cuales

descansan sobre las vigas principales o por intermedio de largueros y viguetas transversales,

siendo el elemento que soporta directamente las cargas.

Estructura Portante o Estructura Principal, es el elemento resistente principal del puente, en

un puente colgante sera el cable, en un puente en arco sera el anillo que forma el arco, etc.

Elementos Auxiliares, son los elementos que sirven de unin entre los nombrados

anteriormente, varan con la clase de puente, siendo las principales: dispositivos de apoyo,

pndolas, rtulas, vigas de rigidez, etc.

II.1.3 CARGAS QUE SOPORTA EL PUENTE.

Dado el carcter aleatorio de las cargas de sus diversas combinaciones para el diseo se utilizan

valores y criterios que se establecen en los cdigos, normas o especificaciones correspondientes.

En vista que en nuestro pas no existen normas para el diseo de puentes, ms s una propuesta,

las cargas que se dan en el presente captulo se basan en las especificaciones americanas.

Para el diseo de todos los elementos de puentes ser de aplicacin las Standard Specifications

for Highway Bridges la XVI edicin, 1996 de la AASHTO. Alternativamente podrn utilizarse

1 Cimentaciones de Concreto Armado en Puentes Ing Eduardo Rivera Reyes



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las AASHTO LRFD Bridge Design Specification, publicadas por la AASHTO en 1997 y que

incorporan la filosofa de diseo basadas en el mtodo de factores de carga y resistencia (LRFD)

II.1.4 DEFINICIONES Y NOMENCLATURAS.

Las cargas, fuerzas y acciones que se deben considerar en el diseo estructural de puentes son:

a) Cargas Permanentes

Peso Propio D1

Carga Muerta D2

Empuje de tierras E

b) Cargas o Accione Permanentes Variables

Efecto de Pre-esforzado PS

Contraccin de Concreto SR

Asentamiento de Apoyos DS

Fluencia del acero Fy

Presin Hidrulica SF

Subpresin B

c) Cargas Transitorias

Carga Viva (efecto esttico) L

Amplificacin Dinmica I

Fuerza Longitudinal PL

Fuerza Centrfuga CF

Fuerza de Cabeceo (trenes) uF

Fuerza de Viento W

Efecto de Temperatura T

d) Cargas Excepcionales

Sismo EQ

Huaycos H

Frenado de Emergencia Fre

Rotura de Rieles BR Descarrilamiento DR



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Colisin CL

e) Cargas Temporales

Cargas durante la construccin

Cargas durante el mantenimiento

II.1.5 CALIDAD DE DISEO DE UN PUENTE.

Es muy difcil cuantificar la calidad de diseo de un puente, sin embargo, los criterios deevaluacin debern cumplir los siguientes objetivos bsicos:

Funcionalidad,la ubicacin y el diseo debern ser las ms adecuadas para la va en estudio.

Optimizacin Estructural, Se debe tener en cuenta la resistencia y el comportamiento en

condiciones de servicio y economa, es decir, debe tener un costo inicial y mantenimiento

mnimo.

Esttico,Debe tener un diseo geomtrico adecuado tal que muestre su belleza ante el paisaje

circundante por ser una obra de arte.

II.1.6 TRNSITO VEHICULAR.

En el estudio de un puente es de vital importancia la cantidad y tipo de vehculos que van a

transitar despus de la ejecucin del proyecto. As como tambin depende de la clase de

carretera a servir e interviene la siguiente cargas

A. Cargas Vivas en Puentes.Las cargas vivas, vehiculares, en puentes carreteros, se expresa en carriles de diseo y

carriles de carga. El nmero de carriles de diseo depende del ancho de la carretera, cada

carril de carga est representado por un camin estndar. En el diseo se pueden considerar

un tipo de vehculo estndar determinada por la AASHTO, existiendo 5 clases de cargas: H-

20, H-15, H-10, los cuales representan un camin con dos ejes cargados y el HS-20 y el HS-

15 que representan un camin y remolque con tres ejes cargados.



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II.2 ESTUDIO TOPOGRFICO

II.2.1 RECONOCIMIENTO DE LA ZONA.

En esta etapa preliminar se trata de hacer una evaluacin en forma global del terreno sobre la

cual se construir la obra que se pretende realizar. Este paso se har mediante un

reconocimiento general de la zona donde se ubicar el proyecto.

II.2.2 TOPOGRAFA.

El levantamiento topogrfico es de suma importancia en la mayora de los trabajos de

ingeniera. Nos ayuda a determinar la ubicacin ms ptima de las obras civiles tales como

puentes, carreteras, canales, alcantarilladas, presas y otros proyectos.

Existen varios tipos de apoyo planimtrico que pueden ser planteados en el campo como son:

poligonizacin y triangulacin.

A.Poligonizacin,

Usada en terrenos de pequea y medina extensin siempre y cuando la topografa no

obstaculice la medicin de los lados de la poligonal. La tcnica de la poligonizacin puede

ejecutarse en dos maneras.

a. Poligonal Abierta,

Es usada cuando el levantamiento es de forma alargada y de un ancho corto. La desventaja

en este mtodo es que no se puede comprobar en error de cierre con mucha precisin.

b. Poligonal Cerrada,

Este tipo de poligonal es conveniente en terrenos pequeos y mediana extensin donde la

topografa y caractersticas del terreno, permiten la medicin directa de los lados de la

poligonal.

B. Triangulacin

En todo trabajo topogrfico independiente de su amplitud es necesario contar con una red de

triangulacin o una poligonal bsica.



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Esta red de triangulacin puede ser una red de muchos tringulos o pocos tringulos, pueden

ser una red local o pueden enlazarse a una red existente expresada en coordenadas.

C. Trabajo de Campo para una Triangulacin Topogrfica

Lo primero que se debe hacer es un reconocimiento del terreno para planear la

triangulacin, o sea, estudiar la posicin ms conveniente de las estaciones de acuerdo con

la topografa misma del terreno y con las condiciones de visibilidad y facilidad de acceso.

Luego se determinan las estaciones lo cual se llaman materializarlas; para esto se debe

emplear mojones o estacas.

Luego viene la medicin de los ngulos. El trnsito se coloca en cada vrtice y, por uno de

los mtodos de precisin ya vistos (segn el aparato que se est usando), se van midiendo

todos los ngulos

Eleccin de la Equidistancia para el Plano Topogrfico

Tabla N 2.1 - Clasificacin de la Topografa del terreno.

Angulo Respecto a la Horizontal del Terreno Tipo de Topografa

0 a 10 Llana

10 a 20 Ondulada

20 a 30 Accidentada

Mayor a 30 Montaosa

Tabla N 2.2 - Seleccin de la equidistancia par curvas de nivel

Escala del plano Tipo de Topografa Equidistancia

Grande(1:1000)

Llano 0.10 - 0.25Ondulado 0.25 - 0.50

Accidentado 0.50 - 1.00

Mediana(1:1000 a 10 000)

Llano 0.25 - 0.50 a 1.00Ondulado 0.50 - 1.00 a 2.00

Accidentado 2.00 - 5.00

Pequea

(1:10 000 a ms)

Llano 0.50 - 1.00 a 2.00Ondulado 2.00 - 5.00

Accidentado 5.00 - 10.00 a 20.00Montaoso 10.00 - 20.00 a 50.00



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Tabla N 2.3Error mximo Clase de Levantamiento

1:800Levantamiento de terrenos quebrados y de muy poco valor, levantamientode reconocimiento, colonizaciones, etc. generalmente hechos portaquimetra

1:1000 - 1:1500Levantamiento de terrenos de poco valor; taquimetra con dobles lecturas demira

1:1500 - 1:2500Levantamiento de terrenos agrcolas de valor medio. Levantamiento conestada.

1:2500 - 1:4000 Levantamientos urbanos y terrenos rurales de cierto valor.

1:4000 en adelante Levantamiento de ciudades o terrenos bastante valiosos.

1:10000 y ms Levantamiento geodsico.

Si el error de cierre es mayor que el especificado, habr que repetir el levantamiento; si est dentro

del valor tolerado hay que distribuirlo para que el polgono quede cerrado y se pueda dibujar

correctamente.



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II.3 ESTUDIO DE SUELOS Y CANTERAS

II.3.1 ESTUDIO GEOLGICO1

Para la construccin de cualquier tipo de estructura, es de suma importancia la determinacin

de las propiedades fsicas y mecnicas de los suelos de fundacin y lgicamente tambin las

caractersticas de los agregados, por lo que los estudios de mecnica de suelo y el estudio

geolgico, y en general las caractersticas geotcnicas de la zona de emplazamiento, es

relevante y determinante en cada una de la etapas del proyecto, desde su concepcin, diseo y

construccin. Las propiedades mecnicas de los suelos y su naturaleza, as como los

fenmenos geodinmicos internos y externos de la cuenca donde se ubica el proyecto es devital importancia, de modo tal que obviarla resultara irracional y consecuentemente inseguro.

Es aconsejable y razonable contrastar los datos observados y obtenidos en el campo con los

resultados obtenidos en laboratorio y la informacin bibliogrfica para optar por la mejor

alternativa como es la economa y la seguridad.

II.3.2 ESTUDIO DE MECNICA DE SUELOS 2

Se puede abordar de tres puntos de vista diferentes pero que son complementarios entre s. Estructura y propiedades del suelo.

Resistencia al corte y deformacin del suelo.

Investigacin de su estado tensional.

II.3.2.1GENERALIDADES.

El estudio de los suelos del lugar donde se ubicar la subestructura de un puente es de suma

importancia, ya que nos provee de una informacin valiosa sobre el posible comportamiento

de los suelos ante cargas aplicadas a la cimentacin.Suele denominarse terreno de cimentacin a aquel que recibe directamente la accin de la

parte de la estructura que se apoya sobre l. Evidentemente por terreno hay que entender no

solamente la parte de contacto con la cimentacin, sino el conjunto de capas yuxtapuestas que

corresponden a espesores de suelos ms o menos homogneos, estratos rocosos y capas

freticas en equilibrio o sometidas a movimiento de filtracin.

Otro objetivo importante de la mecnica de suelos es determinar la iteracin entre suelo y

estructura, cuando sta le transmite una carga, para poder prever y adoptar medidas que

1LeggetKarrow (1986)Tesis Estudio de Puente Carrozable Tuctuhuasi sobre el ro Chotano 2 Celso Iglesias Prez - Tesis Estudio de Puente Carrozable Tuctuhuasi sobre el ro Chotano



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eviten asentamientos perjudiciales tanto uniformes como diferenciales aumentando al mismo

tiempo la inestabilidad. La iteracin aludida produce un cambio, tanto en la estructura comoen el suelo. La alteracin del estado de equilibrio inicial de un suelo se puede manifestar en

dos efectos principales que pueden llegar a dejar fuera de servicio a una estructura:

El suelo se deforma produciendo asentamientos.

Si la tensin aplicada es muy grande y supera la capacidad del suelo, la cimentacin se hunde

bruscamente.

Uno de lo problemas a solucionar ms habituales con los que se enfrenta el ingeniero es la

manipulacin del terreno para adaptarla a la construccin de obras. El estudio de las

caractersticas fsicas, mecnicas del suelo, mecnica de rocas y el conjunto de tcnicasdisponibles para materializar dicha tarea recibe el nombre de geotecnia.

II.3.2.2ESTRATIFICACIN DEL TERRENO.

Tiene una influencia importante sobre la estabilidad de las rocas y el estado del agua fretica.

La estratificacin puede ser paralela en cua y en lentejones, los estratos pueden estar sobre

base horizontal o rellenando depresiones que al estudiar una cimentacin hay que tener en

cuenta lo siguiente respecto a la estratificacin del terreno:

a. Espesor de Terreno Resistente, sobre estratos fuertemente deformables las cargas aplicadas

han de repartirse ampliamente en la capa resistente, de forma que lleguen al estrato

comprensible como el valor admisible para este tipo de terreno.

b. Uniformidad de la Estratificacin, si bajo la estructura hay estratos heterogneos como

lentejones de terrenos blandos hay que prever la posibilidad de que se produzcan asentamientos

diferenciales.

c. Inclinacin de los Estratos, estratos sobre base rocosa en pendiente que pueden deslizarse, o

excavacin que corta un estrato inclinado en el que la evacuacin de agua puede provocar

deslizamiento.

II.3.2.3HOMOGENEIDAD DEL TERRENO.

Si las propiedades de un material son iguales en todo punto se dice que es homognea y en

caso contrario heterognea. Un estrato de suelo nunca es completamente homogneo aunque

se suponga como tal en los clculos ya que las propiedades representan variaciones locales



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II.3.2.4EXCAVACIONES Y PERFORACIONES.1

a. Excavaciones, Pozos a cielo abierto, el mtodo ms importante para reconocer elterreno consiste en excavar un pozo donde se ven las capas del suelo en plena

estratificacin, la profundidad de estas excavaciones es muy limitada, vara de 2 a 5

metros de profundidad. En tales excavaciones hay muestras alteradas como inalteradas,

una vez encontrada la napa fretica ya no se puede penetrar ms y la excavacin se da

por terminada.

b. Perforaciones, normalmente en estos sondeos exploratorios la muestra de suelo

obtenido es completamente alterada, excepto cuando se emplee equipo muy especial

II.3.2.5 TOMA DE MUESTRAS PARA ENSAYOS DE LABORATORIO.1

a. Muestras Alteradas,Estas muestras se obtienen tanto en pozos, a cielo abierto, como en

perforaciones, la textura original del suelo ya est destruida con este tipo de sondajes.

No es posible determinar la capacidad y el peso volumtrico (densidad aparente del

suelo), no obstante sirven para precisar otras propiedades fsicas, tales como la

granulometra, lmites de plasticidad, peso especfico de slidos.

La muestra alterada se sacar en todo cambio de los estratos, o por lo menos en cada

metro de profundidad. Para poder determinar el contenido de humedad es necesario

poner la nuestra dentro de un recipiente hermtico cerrado, al menos que exista un

equipo para averiguar el contenido de humedad insitu.

b. Muestras Inalteradas, Estas conservan su estado original (la capacidad natural, peso

volumtrico original, etc.) sern obtenidas cuando sean necesario determinar ciertas

propiedades del suelo, como compacidad, resistencia, asentamiento, permeabilidad, etc.

En perforaciones es muy difcil obtener muestras inalteradas, para tales fines se requiere

de equipo muy especializado y adems se obtiene la muestra de suelos cohesivos o de

rocas; sin embargo en pozos a cielo abierto no es problemtico sacar la muestra

inalterada, para este propsito se puede utilizar un cilindro de acero.

Las muestras inalteradas se obtendrn tambin cortando cubro mediante un cuchillo, la

longitud de la arista del cubo debe ser ms o menos 15 cm. Dado el caso que no se

investigue la muestra inmediatamente despus del muestreo, entonces la muestra debe

cubrirse con parafina o en caso de que se haya extrado con cilindro muestreador ste

debe taparse a ambos extremos.

1 Manual de Mecnica de Suelos Ing Meter Wilhem Wicke



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II.3.2.6 ENSAYOS DE LABORATORIOS.Los ensayos de laboratorio sirven para identificar y clasificar los suelos, as como determinar

su comportamiento que nos sern de gran ayuda para la seguridad y calidad de una obra.

A. Ensayos Generales

a. Distribucin Granulomtrica1

En cualquier masa de suelo, los tamaos de los granos varan considerablemente. Para

clasificar apropiadamente un suelo se debe conocer su distribucin granulomtrica. La

distribucin granulomtrica de suelo de grano grueso es generalmente determinada

mediante anlisis granulomtrico por mallas. Para suelos de grano fino, la distribucingranulomtrica puede obtenerse por medio del anlisis granulomtrico con el

hidrmetro.

En esta seccin se presenta las caractersticas bsicas de esos anlisis.

Anlisis Granulomtr ico por Mall a. Un anlisis granulomtrico por mallas se efecta

tomando una cantidad medida de suelo seco, bien pulverizado y pasndolo a travs de

una serie de mallas cada vez ms pequeas y con una charola en el fondo. La cantidad

de suelo retenida en cada malla se mide y el por ciento acumulado de suelo que pasa atravs de cada malla es determinado. Este porcentaje es generalmente denominado el

porcentaje que pasa.

El porcentaje que pasa por cada malla, determinado por un anlisis granulomtrico por

mallas, se grafica sobre papel semi-logartmico, como muestra la siguiente figura.

0

Abertura (mm)

0.01 0.1 1 10

Anli s is Granu lomtr ic o

100

%

quePasa(enpeso)

50

2010

3040

7060

8090

1 Principios de Ingeniera de Cimentaciones Braja M Das



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Figura N II-3.1

Note que el dimetro del grano D se grafica sobre la escala logartmica y el porcentaje

que pasa se grafica sobre la escala aritmtica.

Dos parmetros se determinan de las curvas granulomtricas de suelo de grano grueso:

- El coeficiente de uniformidad (Cu)

- El coeficiente de curvatura (Cz)

10

60

D

DCu

)()( 1060

2

30

DxD

DCz

Donde D10, D30y D60 son los dimetros correspondientes al porcentaje que pasa 10, 30 y

60 % respectivamente.

Para la curva granulomtrica mostrada en la figura. D10 = 0.085 mm. D30= 0.21 mm y D60

= 0.46 mm

41.5085.0

46.0Cu

13.1

)085.0()46.0(

21.0 2

x

Cz

Los parmetros Cu y Cz se usan en el Sistema Unificado de Clasificacin de Suelos,

descrito posteriormente.

Anlisis Granulomtr ico con el H idrmetro. El anlisis granulomtrico con el

hidrmetro o densmetro se basa en el principio de la sedimentacin de las partculas de

suelo en agua. Para esta prueba se usan 50 gr de suelo seco pulverizado. Un agente

defloculante se agrega siempre al suelo. El defloculante ms usado para el anlisis

granulomtrico con el hidrmetro es 125 cc de solucin al 4% de exametafosfato de

sodio. Se deja que el suelo se satura por lo menos 16 horas en el defloculante. Luego de

ese periodo de este periodo de saturacin se agrega agua destilada y la mezcla suelo

agente defloculante es agitada vigorosamente. La muestra se transfiere a una probeta de

1000 ml. Se agrega ms agua destilada a la probeta hasta la marca de 1000 ml y luego la

mezcla es agitada vigorosamente. Un hidrmetro se coloca dentro de la probeta para

medir (generalmente durante un periodo de 24 horas) la densidad de slidos de la

suspensin sueloagua en la vecindad de su bulbo (fig. II-3.2)



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Figura N II-3.2

Los hidrmetros estn calibrados para mostrar la cantidad de suelo que estn an en

suspensin en cualquier tiempo dado, t. El dimetro mximo de las partculas de suelo

an en suspensin o sifonaje en el tiempo t, se determina mediante la Ley de Stokes:

t

L

GD

ws

)1(

18

(II-3.1)

Donde:

D : Dimetro de la partcula de suelo

Gs : Peso especfico de los slidos del suelo

: Viscosidad del aguaw : Peso especfico del agua.

L : Longitud efectiva (es decir, longitud medida de la superficie del agua en la

probeta al centro de gravedad del hidrmetro, vase la fig. N II-2)

t : Tiempo.

Las partculas de suelo con dimetros mayores que los calculados con la ecuacin

anterior se habrn asentado ms all de la zona de medicin. As, con las lecturas

tomadas en tiempos diferentes en el hidrmetro, el porcentaje de suelo ms fino que un

dimetro dado D puede calcularse y prepararse una grfica de la distribucingranulomtrica.

Los procedimientos de cribado e hidromtrico pueden combinarse para un suelo que

tenga granos finos y gruesos.

b. Lmites de Tamaos para Suelos.

Varias organizaciones ha intentado desarrollar los lmites de tamao para gravas,

arenas, limos y arcillas en base a los tamaos de las partculas de los suelos. La tabla N

3.1 presenta los lmites de tamao recomendados en el sistema de la AmericanAssociation of State Highway and Transportatios Officials (AASHTO) y en el Sistema

AnlisisGranulomtricocon el Densmetro



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Unified Soild Classification (Corps of Ingineers, Department of the Army y Bureau of

Reclamation) la tabla N 3.1 muestra que las partculas del suelo ms pequeas que0.002 mm son clasificadas como arcillas. Sin embargo, las arcillas por naturaleza son

cohesivas y pueden convertirse en un filamento cuando estn hmedas. Esta propiedad

es causada por la presencia de minerales de arcilla tales como la caolinita, la ilita y la

montmorillonita. En contraste, algunos minerales como el cuarzo y el feldespato pueden

estar presentes en un suelo en partculas de tamao tan pequeo como los minerales de

arcilla. Pero esas no tienen la propiedad de cohesin de los minerales arcillosos. Por

tanto se denominan partculas de tamao arcilla y no partculas arcillosas

Tabla N 3.1 - Lmites de Tamaos de Suelo Separados

Sistema de Clasificacin Tamao del grano (mm)

Grava: 75 mm a 4.75 mm

Arena: 4.75 mm a 0.075 mm

Limo y Arcilla (finos): < 0.075 mm

Grava: 75 mm a 2 mm

Arena: 2 mm a 0.05 mm

Limo: 0.05 mm a 0.002 mm

Arcilla: < 0.002 mm

Unificado

AASHTO

b.1 Lmi tes de Atterberg

Cuando un suelo arcilloso se mezcla con una cantidad excesiva de agua, ste puede fluir

como un semilquido. Si el suelo es secado gradualmente, se comportar como un

material plstico, semislido o slido, dependiendo de su contenido de agua. Este, en

por ciento, con el que el suelo cambia de un estado lquido a un estado plstico se define

como lmite lquido (LL). Igualmente a los contenidos de agua, en por ciento, con el que

el suelo cambia de un estado plstico a un semislido y de un semislido a un slido se

define como lmite plstico (PL) y el lmite de contraccin (SL) respectivamente. stos

se denominan lmites de Atterberg, ver la siguiente figura.



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Estado

Semislido

SL

Volumen dela mezcla

suelo-agua

Estado

Slido

PL LL

Contenidode agua

Estado

Semilquido

Estado

Plstico

Figura N II-3.3

El Lmi te Lquidode un suelo es determinado por medio de la copa de Casagrande

(designacin de prueba D4318 de la ASTM) y se define como el contenido de agua

en el cual se cierra una ranura de media pulgada (12.7 mm) mediante 25 golpes.

El Lmite Plsticose define como el contenido de agua con el cual el suelo se agrietaal formarse un rollito de 1/8 de pulgada (3.18 mm) de dimetro (designacin de

prueba D4318 de la ASTM).

El Lmite de Contraccin se define como contenido de agua con el cual el suelo no

sufre ningn cambio adicional de volumen con la prdida de agua (Designacin de

prueba D427 de la ASTM) la figura N II-3 muestra este lmite.

La diferencia entre lmite lquido y el plstico de un suelo se define como ndice de

plasticidad (PI), o PI = LLPL.

La tabla 1.5 da algunos valores representativos de los lmites lquido y plstico para

varios minerales y suelos arcillosos. Sin embargo, los lmites de Atterberg para varios

suelos variarn considerablemente, dependiendo del origen del suelo y de la

naturaleza y cantidad de minerales arcillosos.



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Tabla N 3.2 - Valores Tpicos de Lmites Lquidos y Plsticos de suelosarcillosos1

Descripcin Lmite Lquido Lmite Plstico

Caolinita 35-100 25-35

Ilita 50-100 30-60

Montmorillonita 100-800 50-100

Arcilla azul Boston 40 20

Arcilla Chicago 60 20

Arcilla Lousiana 75 25

Arcilla Londres 66 27Arcilla Cambridge 39 21

Arcilla Montana 52 18

Lodo Mississipi 95 32

Suelos Loesianos del norte y noreste de China 25-35 15-20

b.1.1 Determi nacin del Lmi te Lqui do (LL)2Con el propsito de determinar el contenido

de agua de un suelo que corresponde al Lmite Lquido, se empleada en una tcnicabasada en el uso de la copa de Casagrande, que tiene una forma esfrica con radio

interior de 54 mm, espesor 2 mm y peso 200 20 gr. (incluyendo el tacn) Sobre la

copa se coloca un suelo y se procede a hacerle una ranura trapecial.

Para hacer la ranura se usa un ranurador laminar, luego se hace caer la copa

peridicamente golpendose contra una base, a una velocidad de 2 golpes por segundo

desde una altura de cada de 1 cm.

El contenido de agua que tenga el suelo para el que la ranura se cierre a lo largo de

1.27 cm ( pulgada) con 25 golpes en la copa ser el Lmite Lquido.

De hecho, el lmite lquido se determina conociendo 3 o 4 contenidos de agua

diferentes en su vecindad, con los correspondientes nmeros de golpes y trazando la

curva contenido de aguanmero de golpes.

La ordenada de esa curva correspondiente a la abscisa de 25 golpes es el contenido de

agua correspondiente al lmite lquido. Se encontr experimentalmente (A.

Casagrande) que usando papel semi logartmico (con los contenidos de agua en la

1Principios de Ingeniera de CimentacionesBraja M. Das2 Mecnica de Suelos Tomo I Eulalio Jurez Badillo



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escala aritmtica y el nmero de golpes en la escala logartmica), la curva de fluidez,

es una recta cerca del lmite lquido.

La ecuacin de la curva de flujo es:

CLogNIfW .% . (II-3.2)

Donde:

W : Contenido de agua como porcentaje del peso seco.

If : ndice de fluidez, pendiente de la curva de fluidez, igual a la variacin del

contenido de agua correspondiente a un ciclo de la escala logartmica.

N : Nmero de golpes

C : Constante que representa la ordenada de la abscisa de un golpe; se calcula

prolongando el trazo de la curva de fluidez

21

21 %%

%

NN

WW

golpesN

WIf

(II-3.3)

Para construir la curva de fluidez sin salirse del intervalo en que puede considerarse

recta, A. Casagrande recomienda registrar valores entre los 6 y los 35 golpes.

b.1.2 Determinaci n del Lmi te Plstico (L P)1

Con el propsito de conseguir el contenido de agua de un suelo que corresponde a la

frontera entre el estado plstico y semilquido, se prepara una pasta de suelo y se forma

rollitos sobre una hoja de papel totalmente seca, para acelerar la prdida de humedad

del material, tambin es frecuente efectuar el rolado sobre una placa de vidrio.

Cuando los rollitos llegan a los 3 mm, se doblan y presionan, formando una pastilla

que vuele a rolarse hasta que en los 3 mm justo ocurre el desmoronamiento y

agrietamiento; en tal momento se determina rpidamente el contenido de agua, que es

el lmite plstico.

b.1.3 ndi ce de Plasti cidad (I P)1

Se denomina ndice Plstico a la diferencia entre lmite lquido y lmite plstico, e

indica el margen de humedad dentro del cual el suelo se encuentra en estado plstico y

se calcula as:

LPLLIP .(II-3.4)

1 Mecnica de Suelos Tomo I Eulalio Jurez Badillo



22/292

c. Peso Especfico1

Es la relacin entre el peso de sus partculas que lo constituyen y el peso del agua a 4 C,

considerando el mismo volumen. El valor del peso especfico vara de 2 a 3 y depende de

la clase de minerales que lo componen, as como el menor contenido de materia orgnica.

Para Piedra o Grava Gruesa.

Se emplea una balanza especial denominado picnmetro, luego de tabular los valores

requeridos se aplica la frmula siguiente:

)/(. cmgrWsumergidoWa

WaeP

(II-3.5)

Donde:

Wa : Peso de la piedra en el aire

Para Arena Gruesa o Grava

Su peso especfico se determina mediante una probeta de 250 ml.

)/(volumendesec. cmgr

Aumento

aWgravaeP . (II-3.6)

Para Materi al F ino, Limo y Arcill as

Se hace uso de la bomba de vacos.

)/(Wfws-WfwWs

. cmgrWs

eP

(II-3.7)

Donde:

Ws : Peso de la muestra seca

Wfw : Peso de la fiola con agua

Wfws : Peso de la fiola + agua + suelo

d. Peso Volumtrico2

Se denomina peso volumtrico de un suelo al peso de dicho suelo contenido en una unidad

de volumen, que generalmente se expresa en kg/m.

1Manual de Mecnica de SueloMeter Wilhem Wicke2 Manual de Mecnica de Suelo Meter Wilhem Wicke



23/292

La principal aplicacin de este dato est en la conversin de pesos a volmenes de material

y viceversa, se calcula con la siguiente frmula

)/(RecipientedelVolumen

muestraladePesomKgrPv ..(II-3.8)

B. Ensayos de Control

a. Contenido de humedad.

Es la humedad o contenido de agua de una muestra de suelo en su estado natural. Es la

relacin del peso del agua contenida en dicha muestra secada en el horno y el peso de su

fase slida a una temperatura de 100 a 105 C, expresado en porcentaje.

Equipo Necesario:

Balanza con aproximacin a 0.01 gr

Horno

Taras

Procedimiento:

Se pesa el recipiente (tara) con la muestra hmeda.

Se coloca la muestra ms tara en el horno.

Se saca la muestra del horno despus de aproximadamente 20 horas.

Se pesa el recipiente con la muestra seca.

Se pesa el recipiente sin muestra.

Por ltimo se calcula en contenido de humedad con la siguiente frmula

100)(

(%) xMs

MsMhW

(II-3.9)

Donde:

W(%) : Contenido de humedad

Mh : Peso de suelo hmedo

Ms : Peso de suelo secado al horno.

C. Ensayos de Resistencia.

a. Ensayo de Corte

Se realiza con muestras pequeas y slo proporciona la resistencia en un punto de la masa

del suelo, y son de dos tipos:



24/292

Prueba de Corte Directo.

Pruebas de Triaxiales.

b. Ensayos de Carga y Penetracin

Este mtodo se realiza sobre el suelo aplicado una cierta presin por medio de la superficie

rgida, midindose la penetracin por distintas cargas.

Los ensayos de la carga miden principalmente la comprensibilidad del suelo, mientras que

los de penetracin miden la resistencia del suelo a la deformacin del corte, el ensayo ms

generalizado es el mtodo del CBR(California Bearing Ratio), que pueden realizarse sobre

casi todos los tipos de suelo; midiendo la relacin entre la resistencia a la penetracin de

un suelo y su capacidad de soporte como base de sustentacin de pavimentos flexibles.

II.3.2.7 SISTEMA DE CLASIFICACIN DE SUELOS.1

Los sistemas de clasificacin de suelos dividen a stos en grupos y subgrupos en base a

propiedades ingenieriles comunes tales como la distribucin gr anul omtr ica, el lmi te

lquido yel lmite plsti co. Los dos sistemas principales de clasificacin actualmente en

uso son:

- Sistema AASHTO (American Association of State Highway and Transportatios Officials)

- Unified Soild Classification System (tambin ASTM), conocido como Sistema Unificado

NOTA:

El sistema de clasificacin AASHTO, se usa principalmente para clasificacin de estratos de

carretera, no se usa en la construccin de cimentaciones.

A. Sistema AASHTO.

El sistema de clasificacin de sistemas AASHTO fue propuesto originalmente por el

Highway Research Boards Comit sobre clasificacin de materiales para subrasantes y

caminos de tipo granular (1945). De acuerdo con la actual forma de este sistema, los suelos

pueden clasificarse en ocho grupos principales, A-1 al A-8, en base a su distribucin

granolumtrica, lmite lquido e ndice de plasticidad.

Los suelos comprendidos en los grupos A-1, A-2 y A-3 son material de grano grueso

Los suelos comprendidos en los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7 son de grano fino.

La turba, el lodo y otros suelos altamente orgnicos quedan clasificados en el grupo A-8




25/292

El sistema de clasificacin AASHTO (para suelos A-1 al A-7) se presenta en la tabla N

3.3 Note que el grupo A-7 incluye dos tipos de suelo, para el tipo A-7-5 el ndice deplasticidad es menor o igual al lmite lquido menos 30. Para el tipo A-7-6 el ndice de

plasticidad es mayor que el lmite lquido menos 30.

Para la evaluacin cualitativa de la conveniencia de un suelo como material para

subrasante de un camino, se desarroll tambin un nmero denominado ndice de Grupo

(GI), entre mayor es el valor del ndice de grupo para un suelo, ser menor el uso del suelo

como subrasante. Un ndice de grupo de 20 o ms indica un material muy pobre para ser

usado al respecto.

El ndice de grupo se redondea al nmero entero ms cercano y se escribe al lado del grupo

del suelo en parntesis por ejemplo:

(5)

Grupo desuelo

ndice degrupo

A-4



26/292

A-1-a A-1-b A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7

Anlisis por cribas (%)

Malla N 10 50 mx

Malla N 40 30 mx 50 mx 51 mn

Malla N 200 15 mx 25 mx 10 max 35 mx 35 mx 35 mx 35 mx

Para la fraccin que pasa lamalla N 40

Lmite Lquido (LL) 40 mx 41 mn 40 mx 41 mn

ndice de Plasticidad (PI) No plstic 10 mx 10 mx 11 mn 11 mn

Tipo usual del material

Anlisis por Cribas (%)Malla N 10Malla N 40Malla N 200 36 mn

Para la fraccin que pasa lamalla N 40

Lmite Lquido (LL) 41 mnndice de Plasticidad (PI) 10 mx

Tipo usual del materialClasificacin General

Donde:

Arenafina

Grava y arena limosa o arcillosa

Clasificacin General

Clasificacin GeneralMateriales Granulares

(35% o menos de la muestra pasan por la malla N 200)

Clasificacin del GrupoA - 1

A - 3A - 2

Clasificacin del Grupo

A-7

A-7-5a

Materiales Granulares(35% o menos de la muestra total pasan por la malla N 200)

Materiales de Lodo y Arcilla

(Ms del 35% de la muestra total pasan por la malla N 200)Clasificacin General

6 mx

Fragmentos de roca,grava y arena

A-7-6bA-4 A-6A-5

36 mn 36 mn 36 mn

GI = (F200- 35) [0.2 + 0.005 (LL - 40) + 0.01 (F200- 15)(PI - 10)]

40 mx 40 mx 41 mn10 mx 11 mn 11 mn

* Si PI > LL - 30, es un A-7-6

Principalmente suelos limosos Principalmente suelos arcillososRegular a Pobre

* Si PI = LL - 30, es un A-7-5

GI = 0.01 (F200- 15)(PI - 10)

F200 Por ciento que pasa la malla N200, expresado como nmero entero

IP ndice de plasticidadLL Lmite lquido

Al calcular el ndice de grupo para un suelo de los grupos A-2-6 A-2-7 use slo la ecuacin de ndice degrupoparciial relativa al ndice de plasticidad

Tabla N 3.3 - Sistema AASHTO de Clasificacin de Suelos1




27/292

B. Clasificacin de Suelos (SUCS).

El sistema unificado de clasificacin de suelos fue originalmente propuesto por A.Casagrande en 1942 y despus revisado y adoptado por Bureau of Reclamation de los

Estados Unidos y por el cuerpo de ingenieros. Este sistema se usa en prcticamente todo

trabajo de geotecnia.

El sistema unificado usa los siguientes smbolos de identificacin:

Tabla N 3.4 - Smbolos de identificacin 1

Definicin de Suelos en el Sistema SUCS

a. Suelo de Grano Grueso

Un suelo se considera grueso si ms del 50% de sus partculas son retenidas por lamalla N 200. Esto a su vez se divide en Gravas(G) yArenas(S).

Grava (G)si ms del 50% de la fraccin gruesa queda retenida en el tamiz N 4

Arenas (S)si ms del 50% de la fraccin gruesa pasa el tamiz N 4

b. Suelo de Grano Fino.

Un suelo se considera fino si pasa ms del 50% de sus partculas para por el tamiz

N 200. Los suelos de grano fino se subdividen elLimos(M) y Arcillas (C), segn

su lmite lquido y su ndice de plasticidad.

El Limo y la arcilla se dividen a su vez en dos grupos secundarios basados en el

hecho de un suelo tiene un lmite lquido relativamente bajo (L = Low) o alto (H =

High), en tal sentido:

Los grupos CL y CH (constituidos por arcillas orgnicas).

CL Comprende a la zona sobre la lnea A, LL < 50 % y IP > 7%

CH Corresponde a la zona arriba da la lnea A, LL < 50%


Smbolo G S M C O Pt H L W P

Descripcin Grava Arena Limo ArcillaLimo

orgnico y

arcilla

T urba y suelo

altamente

orgnico

Alta

plast icidad

Baja

Plasticidad

Bien

Gradado

Mal

Gradado



28/292

Los grupos ML y MH (limos orgnicos) ML Comprende la zona bajo la lnea A, LL < 50% y una porcin sobre la

lnea A con IP < 4%

MH Corresponde a la zona debajo de la lnea A, LL > 50%

Los suelos finos que caen sobre la lnea A con 4% < IP se considera como casos

de frontera, asignndoles el smbolo doble CLML.

Los grupos OL y OH (suelos orgnicos)

La zonas correspondientes son las mismas que la de los grupos M y MH. Una

pequea adicin de materia orgnica coloidal hace que el lmite lquido de una

arcilla crezca, sin apreciable cambio de su ndice plstico.

c.Suelo Altamente Orgnicos.

Son usualmente muy compresibles y tienen caractersticas inadecuadas para la

construccin. Se clasifican dentro del grupo designado por el smbolo Pt (turba), del

ingls Peat. El humus y los suelos de pantanos son ejemplos tpicos de este grupo de

suelos.

En la tabla N 3.5, es concerniente a la clasificacin SUCS, se halla una descripcin

detallada de las caractersticas y propiedades de los diferentes suelos



29/292

GW

Gravasbiengraduadas,mezclasdegravay

arenaconpocosfinososinellos

GP

Gravasmalgraduadas,mezclasdearenay

gravaconpocosfinososinellos

GM

Gravaslimosas,mezclamalgraduadasde

grava,arenaylimo

GC

Gravasarcillosas,mezclamalgraduadasde

grava,arenayarcilla

SW

Arenasbiengraduadas,arenascongrava,con

pocosfinososinellos

SP

Arenasmalgraduadas,arenascongrava,con

pocosfinososinellos

SM

Arenaslimosas,mezclasdearenaylimomal

graduadas

SC

Arenasarcillosas,mezclasmalgraduadasde

arenasyarcillas

Resistenciaen

estadoseco(ala

disgregacin)

Dilatacin(reaccin

alaagitacin)

Tenacidad

(consistencia

cercadellmite

plstico)

Nulaaligera

Rpidaalenta

Nula

ML

Limosinorgnicosyarenasmuyfinas,polvode

roca,arenasfinaslimosasoarcillosasconligera

plasticidad

Mediaaalta

Nulaamuylenta

Media

CL

Arcillasinorgnicasdeplasticidadbajaamedia,

arcillascongrava,arcillasarenosas,arcillas

limosas,arcillasmagras

Ligeraamedia

Lenta

Ligera

OL

Limosorgnicosyarcillaslimosasorgnicasde

bajaplasticidad

Ligeraamedia

Lentaanula

Ligeraamed

ia

MH

Limosinorgnicos,sueloslimososoarenosos

finosmicceosocondiatomeas,limoselsticos

Altaamuyalta

Nula

Alta

CH

Arcillasinorgnicasdeplasticidadelevada,

arcillasgrasas

Mediaaalta

Nulaamuylenta

Ligeraamed

ia

OH

Arcillasorgnicasdeplasticidadmediaaalta

Pt

Turbayotrossuelosaltamenteorgnicos

ciones,CrespoVillalaz

Utilicelacurvagranulomtricaparaidentificarlasfraccionesdesueloindicadasenlacolumnadeidentificacinenelcampo

TablaN3.5

SistemaUnificadod

eClasificacindeSuelos*

Dseelnombretpico;indqueseelgradoycarcterdela

plasticidad;lacantidadyeltamaomximodelas

partculasgruesas;colordelsuelohmedo,olorsilo

tuviere,n

ombrelocalygeolgico;cualquierotra

informacindescriptivapertinenteylesmboloentre

parntesis

Paralos

suelosinalteradosagrgueseinformacinsobre

laestructura,estratificacin,consistencia,tantoenestado

inalteradocomoremoldeado,condicionesdehumedady

drenaje

Ejemplo:

Limoarcilloso,marrn;ligeramenteplstico;

porcentajereducidodearenafina;numerososagujeros

verticalesderaces;firmeysecoinsitu;loes(ML)

elosaltamente

orgnicos

Limosyarc

illasconlmite

lquidom

enorde50

Fcilmenteidentificablesporsucolor,olor,sensacin

esponjosayfrecuentementeporsutexturafibrosa

acinenelca

mpo(ex

cluy

endolaspartcu

lasmay

oresde7.6

cm(3")

ybasandola

s

fraccionesenpesosestimados)

MtodosdeidentificacinparalafraccinquepasaporeltamizN40

Ampliagamadetamaosycantidadesapreciablesde

todoslostamaosintermedios

Predominiodeuntamaoountipodetamaos,con

ausenciadealgunostamaosintermedios

Fraccinfinanoplstica(paralaidentificacinverelgrupo

MLmsabajo)

Finosplsticos(paralaidentificacinverelgrupoCLm

s

abajo)

Gravascon

finos(cantidad

apreciablede

finos)

Arenaslimpias

(conpocos

finososin

ellos)

Dseelnombretpico;indqueselosporcentajes

aproxima

dosdegravayarena,tamaomximo,

angulosidad,estadosuperficialydurezadelosgranos

gruesos;

elnombrelocalogeolgicoycualquierotra

informacinodescripcinpertinenteyelsmboloentre

parntesis.

Paralos

suelosinalteradosagrgueseinformacinsobre

estratificacin,compacidad,cementacin,condicionesde

humedad

ycaractersticasdedrenaje

Nombrestpicos

Inform

acinnecesariaparaladescripcindelos

su

elos

Smbolo

del

grupo

Gravaslimpias

(conpocos

finososin

ellos)

Ejemplo:

Arenalimosa,congrava;aproximadamenteun

20%departculasdegravaangulosade1.5cmde

tamaom

ximo;arenagruesaafina,conpartculas

redondea

dasosubangulosas;alrededordel15%definos

noplsticos,conbajaresistenciaenestadoseco

compactayhmedainsitu;arenaaluvial;(SM)

Criteriosdeclasificacinenellaboratorio

Determneselosporcentajesdegravayarenaapartirdelacurv

granullomtricasegnelporcentajedefinos(fraccinquepasa

poreltamizN200)lossuelosgruesosseclasificancomosigue

Menosdel5%

Msdel12%

5%al12%

GW,GP,SW,SP

GM,GC,SM,SC

Casoslmitequerequierenelempleode

smbolosdobles

NosatisfacentodoslosrequisitosgranulomtricosdelasGW

Mayorde4

Entre1y3

LmitesdeAtterbergpordebajode

lalnea"A"oIpmenorde4

LmitesdeAtterbergporencimade

lalnea"A"oIpmayorde7

Porencimadelalnea"A",conIp

entre4y7:casoslmite

querequieren

elusodesmbolosdoble

s

Mayorde6

Entre1y3

Nosatisfacentodoslosrequisitosgranulomtricosde

lasSW

LmitesdeAtterbergpordebajode

lalnea"A"oIpmenorde4

Porencimadelalnea"A",conIp

entre4y7:casoslmite

querequieren

elusodesmbolosdoble

s

LmitesdeAtterbergporencimade

lalnea"A"oIpmayorde7

Arenascon

finos(cantidad

apreciablede

finos)

Ampliagamadetamaosycantidadesapreciablesde

todoslostamaosintermedios

Predominiodeuntamaoountipodetamaos,con

ausenciadealgunostamaosintermedios

Fraccinfinanoplstica(paralaidentificacinverelgrupo

MLmsabajo)

Finosplsticos(paralaidentificacinverelgrupoCLm

s

abajo)

Arenas-Msdelamitaddela

fraccingruesapasaporel

tamizN4

Gravas-Msdelamitaddela

fraccingruesaesretenidapor

eltamizN4

Limosyarc

illasconlmite

lquidom

ayorde50

10

60

DD

CU

60

10

2

30

*

)

(

D

DD

CC

10

60

DD

CU

60

10

2

30

*

)

(

D

DD

CC

GrficodePlasticidadparalaclasificacin

en

laboratoriodesuelosdegranofino

Ln

eaA

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

LmiteLquido

ndicedePlasticidad

CH

OHo

MH

OLo

ML

CL-ML

CL

ML



30/292

II.3.2.8 CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES.1,2

Se debe tener en cuenta ciertas consideraciones para la cimentacin en puentes: La cimentacin como mnimo debe ubicarse a un metro de profundidad.

Se define como cimentaciones superficiales aquellas que tienen la relacin Df /B 5,

siendo Df la profundidad de desplante y B el ancho de zapata o dimetro de sta. Las

cimentaciones que no cumplan con estas condiciones y transmitan las cargas a capas del

suelo mediante pilotes o caissones, se denomina cimentaciones profundas.

La profundidad de estas exploraciones para las cimentaciones superficiales por lo menos

debe llevarse a dos veces el ancho de la cimentacin por debajo de la cota de fundacin,cuando L es igual o menor a 2B y 4 veces el ancho de la fundacin para cimentaciones

con una longitud mayo de 5B.

En cimentaciones profundas, la profundidad mnima debe ser 6 metros debajo de la punta

del pilote.

Se debe ejecutar un mnimo de un sondeo para cada unidad de subestructura con una

distancia mxima de 30 metros de ancho.

Las cimentaciones superficiales fundadas en suelo deben ser diseadas en tal forma que

resistan las cargas de diseo, tanto como adecuada capacidad de soporte como estructural

y con asentamientos tolerables segn los diseos geotcnicos de cimentaciones.

Adicionalmente la capacidad de cimentaciones sujetas a sismo y a cargas dinmicas deben

ser evaluadas de acuerdo a la capacidad de soporte de los suelos y diseo dinmico y

ssmico.

En el diseo se debe verificar que la respuesta R de la presin sobre la base de lacimentacin se localice dentro de los B/6 dentro de la cimentacin.

a.Capacidad de soporte.

La capacidad de soporte (para falla por corte general) se puede estimar usando la siguiente

frmula aplicable a cimentaciones continuas (L > 5B)

1Standard Specifications For Highway Brigdes (AASHTO, 1992DIVISION IDESIGN).2 Cimentaciones de Concreto Armado en Puentes Ing Eduardo Rivera Reyes



31/292

qcult qNBNcNq 5.0 (II-3.10)

B

Df

L

qULT

QMAX

q='Df

Figura N II-3.4

Donde:

qULT: Presin por unidad de rea por debajo de la cimentacin (presin de contacto)

en el lmite de provocar la fallaCapacidad de carga lmite(kg/cm)

C : Cohesin del suelo.

: Peso volumtrico del suelo (kg/cm)

Df : Profundidad de la cimentacin (cm)

B : Dimensin menor de la zapata. (cm)

La capacidad de soporte admisible se determina de la siguiente forma:

FS

qq ultad m (II-3.11)

FS : 2 a 3 (recomendado)

En la tabla N 3.7 se presentan los valores de NcNy Nq

En caso de que se prevea la falla de corte por punzonamiento el valor de qult puede

determinarse utilizando los parmetros c* y * reducidos de la siguiente frmula.



32/292

cc 67.0*

* = arctg(0.67 tg) = tg-1(0.67tg)

Tabla N 3.7 - Factores de Capacidad de Carga1

Nc Nq N Nc Nq N0 5.14 1.00 0.00 26 22.25 11.85 12.541 5.38 1.09 0.07 27 23.94 13.20 14.472 5.63 1.20 0.15 28 25.80 14.72 16.723 5.90 1.31 0.24 29 27.86 16.44 19.344 6.19 1.43 0.34 30 30.14 18.40 22.405 6.49 1.57 0.45 31 32.67 20.63 25.996 6.81 1.72 0.57 32 35.49 23.18 30.22

7 7.16 1.88 0.71 33 38.64 26.09 35.198 7.53 2.06 0.86 34 42.16 29.44 41.069 7.92 2.25 1.03 35 46.12 33.30 48.0310 8.35 2.47 1.22 36 50.59 37.75 56.3111 8.80 2.71 1.44 37 55.63 42.92 66.1912 9.28 2.97 1.69 38 61.35 48.93 78.0313 9.81 3.26 1.97 39 67.87 55.96 92.2514 10.37 3.59 2.29 40 75.31 64.20 109.4115 10.98 3.94 2.65 41 83.86 73.90 130.2216 11.63 4.34 3.06 42 93.71 85.38 155.5517 12.34 4.77 3.53 43 105.11 99.02 186.54

18 13.10 5.26 4.07 44 118.37 115.31 224.6419 13.93 5.80 4.68 45 133.88 134.88 271.7620 14.83 6.40 5.39 46 152.10 158.51 330.3521 15.82 7.07 6.20 47 173.64 187.21 403.6722 16.88 7.82 7.13 48 199.26 222.31 496.0123 18.05 8.66 8.20 49 229.93 265.51 613.1624 19.32 9.60 9.44 50 266.89 319.07 762.8925 20.72 10.66 10.88

Para determinar los factores de capacidad de soporte en condiciones drenadas de carga se

debe utilizar parmetros de resistencia drenada y mtodos de anlisis bajo esfuerzos

efectivos. Adicionalmente para suelos cohesivos la capacidad de soporte se debe verificar

para condiciones no drenadas utilizando los factores de capacidad de carga basados en

parmetros de la resistencia al corte no drenado.

b. Factores que afectan la capacidad de soporte.

Para tener en cuenta los efectos sobre la capacidad de carga por la forma de la cimentacin

y la inclinacin tanto de la superficie de fundacin como de la base de la cimentacin y de

la carga, se utiliza la siguiente formulacin modificada de capacidad de soporte:

1 AASHTO Division I Design



33/292

qqqqccccult ibSqNibSBNibScNq 5.0 ... (II-3.12)

Donde:

Sc, S, Sq : factores de forma de cimentacin

Bc, B, Bq : factores de inclinacin, base suelo

ic, i, iq : factores de inclinacin de carga

Bajo la condicin de cargas excntricas se deben utilizar dimensiones reducidas de la

cimentacin.

c. Cargas excntricas.

Para la determinacin de la capacidad ltima de una cimentacin sometida a cargas

excntricas con respecto al centroide de la misma, se deben utilizar dimensiones reducidas

(B y L) calculadas con las siguientes expresiones.

B = B 2eB eB= excentricidad en B

L = L 2eL eL= excentricidad en L

El rea efectiva se determinar de la siguiente manera:

A = B * L

La distribucin de presiones para una cimentacin rgida con carga excntrica con respecto

a un eje, se muestra en la figura N II-3.5 para una excentricidad e L, en la direccin L; laspresiones de contacto real mxima y mnima se puede determinar de la siguiente frmula:



34/292

B

eL

Q=R

L

eLResultante

B

eL

Q=R

L

eL

Resultante

L 1

qma x

qmi n

PRESION DE CONTACTO

PARA eL L/6

qmax

L 1/3

PRESION DE CONTACTO

PARA L/6 eL


35/292

d.

Forma de la cimentacin.

Para cimentaciones no continuas (L < 5B) los siguientes factores de formas se deben

utilizar en la Ec (II-3.12)

c

q

cN

N

L

BS 1 tg

L

BSq

1

L

BS 4.01

Para zapatas circulares tmese B = L. Para cargas excntricas los trminos L y B deben ser

reemplazados por L y B respectivamente en las anteriores ecuaciones

e. Cargas inclinadas.

Para cargas inclinadas se deben utilizar los siguientes factores de inclinacin en la Ec.

(II-3.12)

tgN

iii

c

q

qc

1 para > 0

c

cBLcN

nPi 1 para = 0

n

qBLcQ

Pi

cot1

1

cot1

n

BLcQ

Pi

22

/1

/2cos

/1

/2sen

LB

LB

BL

BLn

Donde:

P : fuerza horizontal

Q : fuerza vertical

L : longitud de zapata

c : cohesin de suelo

: ngulo de friccin interna : ngulo de la excentricidad de la carga con respecto a la horizontal.



36/292

f. Nivel Fretico.

En la determinacin de la capacidad de soporte ltima debe tenerse en cuenta el nivel ms

algo de agua fretica esperada en el sitio de cimentacin. El efecto de agua fretica se

considera utilizando la Ec. (II-3.12) un peso unitario del suelo promedio ponderado.

si el ngulo menor a 37 se pueden utilizar las siguientes ecuaciones para determinar el

peso unitario promedio ponderado.

Para: nW BZ (hmedo)

Para: /1''' mt

B

ZBZ m

WW

Para: '0 WZ

En la figura N II-3.6 se definen los trminos utilizados en la ecuacin anterior:

B

Df

ZW

W.T.

m

'

Figura N II-3.6

Si 37 las siguientes ecuaciones pueden utilizarse para la determinacin del peso

unitario promedio ponderado.



37/292

222

'2 W

mWW ZD

DD

ZZD

245tan5.0

D

g. Inclinacin de la base de cimentacin.

En general no se recomienda utilizar cimentaciones con base inclinada. Donde stas son

necesarias, los siguientes factores deben ser aplicados en la Ec. (II-3.12)

2

tan1 bbq

tan

1

c

cN

bbb para > 0

2

21

cb para = 0

En la fig. N II-3.7 se define la terminologa de una cimentacin con base inclinada.

Q

P

B/2

B /2

Superficie de Terreno

Figura N II-3.7

h. Factor de Seguridad.

Las cimentaciones superficiales sobre el suelo deben disearse para cargas

correspondientes al grupo 1 (carga muerta + carga viva incluyendo impacto), usando un

factor mnimo de seguridad FS = 3 para falla por capacidad de soporte.



38/292

I2;la columna se pandear en el plano 1-1 y

el menor momento de inercia I2 se usar para el diseo de la carga crtica (Pcr).

La carga crtica est en funcin de E y I:



111/292

Cuando la columna se pandea en el plano 1-1, quiere decir que la carga crtica de

diseo que pandear este plano no lo har colapsar a la columna. La carga crtica de diseo es la menor de ambos planos.

Esfuerzo Crtico:

Despus de encontrar la carga crtica para una columna, podemos calcular elcorrespondiente esfuerzo crtico dividiendo la carga crtica entre el rea de la seccin

transversal.

2

2

AL

EI

A

Pcrcr

..(II-8.4)

Donde I es el momento de inercia para el eje principal respecto al cual se presenta el

pandeo:

A

Ir ..(II-8.5)

Donde r es el radio de giro de la seccin transversal en el pandeo de flexin; entonces

la ecuacin de esfuerzo crtico es:

22

rLEcr ..(II-8.6)

Donde L/res una razn adimensional llamada relacin de esbeltez.

r

LesbeltezdeRelacin

Longitud efectiva de columna:

La longitud efectiva de una columna es la distancia entre puntos de inflexin (es decirpuntos de momentos cero); en su curva de deflexin.



112/292

Como la longitud efectiva es la longitud de una columna articulada en sus extremosequivalentes, podemos escribir una formula general para carga crticas.

2

2

e

crL

EIP

..(II-8.7)

Cuando ocurre el pandeo, el elemento tiene una longitud inicial, pero luego tendr una

longitud efectiva q est en funcin a los tipos de soportes que actan en el elemento; la

longitud efectiva se expresa a menudo en trminos de un factor de longitud efectivo

K:

KLLe ..(II-8.8)

Remplazando datos en la Ec.II-8.7, tenemos:

2

2

KL

EIPcr

..(II-8.9)

II.8.15.2 RESTRICCIONES EN LOS EXTREMOS Y LONGITUDESEFECTIVAS EN COLUMNAS.

Las columnas con apreciables restricciones en sus extremos pueden soportar cargas

mucho mayores que aquellas con poco restriccin como es el caso de columnas con

extremos articulados.

El concepto de longitud efectiva es simplemente un mtodo matemtico parareemplazar una columna con cualquier condicin en los extremos por una columna

equivalente con extremos articulados. El procedimiento del factor K es un mtodo para

encontrar soluciones simples a problemas complicados de pandeo.

Columnas con condiciones de extremo diferentes tienen longitudes efectivas

completamente diferentes. Si una columna est articulada en sus dos extremos su

longitud efectiva es igual a su longitud real y K es entonces igual a 1.

Resulta claro que entre menor sea la longitud efectiva de una columna menor ser elpeligro de que se pandee y mayor su capacidad de carga. En la figura se muestra una



113/292

columna con un extremo empotrado y otro articulado; K para esta columna es

tericamente igual a 0.70

KL=L KL=0.5L

KL=0.7L

L

L

Figura N 8.4

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

Lineas punteadas muestran la

forma punteada de la columna.

Valor K terico. 0.5 0.7 1.0 1.0 2.0 2.0

Valores recomendados de

diseo cuando las condicionesreales son parecidas a las

ideales.

0.65 0.80 1.2 1.0 2.10 2.0

Simboles para las

condiciones de

extremo.

Rotacin y traslacin impedidas.

Rotacin libre y traslacin impedidas.

Rotacin impedida y traslacin libre.

Rotacin y traslacin libres.

LONGITUDES EFECTIVAS DE COLUMNAS.

Fuente: Manual of Steel Construction Alloable Stress Design. del AISC-1989.

Figura N 8.5



114/292

II.8.15.3 FORMULAS ASD Y AASHTO STANDARD

Las expresiones ASD fueron desarrolladas para incorporar las ltimas investigaciones

disponibles relativas al comportamiento de las columnas de acero. Estas frmulas

toman en cuenta el efecto de los esfuerzos residuales, las condiciones reales de

restricciones en los extremos de las columnas as como las resistencias variables de los

diferentes aceros.

Las frmulas ASD conducen a diseos ms lgicos y econmicos que los

proporcionados por las expresiones ms antiguas.

El ASD supone que debido a los esfuerzos residuales, el lmite superior del pandeo

elstico est definido por un esfuerzo promedio igual a la mitad del esfuerzo de

fluencia.

2

2

2

2

)/(*

2

1

C

yC

E

rL

EF

. (II-8.10)

y

CF

EC

22

.... (II-8.11)

Donde:

Cc = Relacin de esbeltez crtica

Los valores de CCpueden calcularse sin mayor dificultad, pero el manual ASD da sus

valores para cada acero (126.10 para aceros Fy = 36 ksi, 116.75 para aceros con Fy =

42 ksi) Para relaciones de esbeltez menores que CCel ASD usa la frmula parablica

siguiente:

Entonces s : CCr

KL ; usar:



115/292

3

3

2

2

8

/

8

/3

3

5

2

/1

CC

y

C

a

C

rKL

C

rKL

FC

rKL

F

(II-8.12)

Para valores de KL/rmayores que CCse usa la frmula de Euler. Con un factor de

seguridad de 23/12 y la expresin que resulta es:

Entonces s : CCr

KL ; usar:

22

/23

12

rKL

EFa

. (II-8.13)

Las especificaciones AASHTO STANDARD1992, 1996 tienen los mismos dos tipos

de frmulas para columnas que las especificaciones ASD. Las dos categoras son para

aquellas columnas con relaciones de esbeltez bajas y que fallan por pandeo inelstico, y

para aquellas columnas con relaciones de esbeltez altas que fallan por pandeo elstico.

Para el intervalo inelstico, la AASHTO STANDARD requiere el uso de la frmulaparablica.

Entonces s : CCr

KL ; usar:

E

FrKL

SF

FF

yy

a 2

2

4

)/(1

.. . (II-8.14)

Y para el intervalo elstico requiere que se use la frmula de Euler.

Entonces s : CCr

KL ; usar:

22

/.. rKLSF

EFa

(II-8.15)

Para ambos casos se usa F.S. = 2.12



116/292

0.55 Fy

0.5 Fy2.12 = 0.236 Fy

Intervalo de pandeo inelstico(Parablico)

Intervalo de pandeoelstico (Euler)

y

CF

EC

22

Fa

KLr

II.8.15.4 ESFUERZOS RESIDUALES.

Estos esfuerzos son de gran importancia en columnas con relaciones de esbeltez de 40 a

120, intervalo que incluye un gran porcentaje de columnas usadas en la prctica. Una

causa muy importante de los esfuerzos residuales es el enfriamiento desigual que sufren

los perfiles despus de haber sido laminados en caliente.

Las partes de la seccin que se enfran con ms rapidez al solidificarse resisten

ulteriores acortamientos en tanto que aquellas partes que estn an calientes tienden

acortarse an ms al enfriarse.

Los esfuerzos residuales tambin pueden causarse durante el proceso de fabricacin al

combar la columna en fro o por enfriamiento posterior a la aplicacin de la soldadura.

II.8.15.5 COLUMNAS LARGAS, CORTAS E INTERMEDIAS

Una columna sujeta a compresin axial se acortar en la direccin de la carga. Si la

carga se incrementa hasta que la columna se pandea, el acortamiento cesar y la

columna se flexionar lateralmente, pudiendo al mismo tiempo retorcerse en una

direccin perpendicular de su eje longitudinal.

La resistencia de una columna y la manera cmo falla depende en gran medida de su

longitud efectiva. Una columna de acero muy corta y fuerte puede cargarse hasta que el

acero fluye y talvez hasta la regin endurecimiento por deformacin. En consecuenciapuede resistir aproximadamente la misma carga en compresin que en tensin.

Figura N 8.6



117/292

Columnas Largas

La frmula de Euler predice muy bien la resistencia de columnas largas en lasque el esfuerzo axial de pandeo permanece por debajo del lmite proporcional.

Dichas columnas fallan elsticamente.

Columnas Cortas

En columnas muy cortas el esfuerzo de falla ser igual al esfuerzo de fluencia

y no ocurrir el pandeo. (Para que una columna quede en esta clasificacin,

debe ser tan corta que no tendr ninguna aplicacin)

Columnas intermediasEn estas columnas algunas fibras alcanzan el esfuerzo de fluencia y otras no;

stas fallarn tanto por fluencia como por pandeo y su comportamiento se

denomina inelstico. La mayora de las columnas cae en esta clasificacin.

II.8.16 CELOSAS Y PLACAS DE UNIN

El propsito de las celosas es mantener paralelas y a las distancias correctas las

diversas partes del miembro con objeto de uniformar la distribucin de los esfuerzos enellas.

Las dimensiones de las placas de unin y de la celosa por lo general estn

determinadas por las especificaciones. En ellas se estipulan que las placas de unin

debern tener un espesor igual a por lo menos 1/50 veces la distancia entre las lneas de

conectores o cordones de soldadura y una longitud paralela al eje del miembro principal

igual por lo menos, a la distancia entre las lneas de conectores.

La celosa consta generalmente de barras planas, pero pueden formase ocasionalmente

con ngulos, cubre placas perforadas, canales u otros perfiles laminados. Estas piezas

deben espaciarse de modo que las partes individuales conectadas no tengan valores de

L/r entre conexiones mayores que el valor que reja para el miembro armado

completo.



118/292

Se supone que la celosa est sujeta a una fuerza cortante normal al miembro igual a y

no menor que el 2% de la compresin total del miembro. Las frmulas para columnasde la ASD se usan para disear la celosa en forma usual. La relacin de esbeltez se

limita a 140 para celosa simple y 200 para celosa doble. La distancia entre lneas de

conexin en mayor que 15pulg. deber usarse celosa doble.

En vez de celosas y placas de unin. Se permite el uso de cubre placas continuas en los

lados abiertos de las secciones armadas. Si se generan agujeros de acceso, estas placas

se denominan cubre placas perforadas.



119/292

DESCRIPCION DEL ELEMENTORazn

Ancho/Espesor

Relacin limite ancho/espesor

Compactos No Compactos

Patines de canaletas y perfiles I laminados paraVigas en flexin. b/t yF65 yF95

Patines de perfiles I soldados para vigasen flexin. b/t yF65

Cty KF .95

Lados proyectantes de par de ngulosEn contacto continuo: ngulos o placasProyectantes en vigas o columnas laminadas:

Atiesadotes de trabes armadas.

b/t NA yF95

ngulos o placas proyectantes en trabesarmadas, columnas armadas u otros miembrosa compresin; patines a compresin detrabes armadas.

b/t NACty KF .95

Almas de perfil T.d/t NA

yF127

Elementos no atiesados simplemente apoyadosa lo largo de un borde, como los lados depuntales formados por un solo ngulo , ladosde puntales formados por dos ngulos conseparadores y lados de seccin transversalen cruz o en estrella.

b/t NAyF76

Patines de secciones huecas en caja cuadradasy rectangulares de espesor uniforme sometidas

a flexin o compresin; cubreplacas de patinesy placas diafragmas entre lneas de conectoreso cordones de soldadura.

b/t yF190 yF238

Ancho no soportado de cubreplacasperforadas con una sucesin de agujerosde acceso.

b/t NAyF317

Todos los otros elementos compresinuniforme atiesado, o sea soportados a lo largode dos bordes.

b/t

h/twNA yF253

Almas en compresin por flexind/t

h/twyF640

bF760

Almas en flexin combinada con compresinaxial.

d/tw

Para 16.0ya Ff

y

a

y F

f

F74.31

640

Para 16.0ya Ff

yF257

h/tw bF760

Secciones circulares huecas en compresinaxial en flexin.

D/tyF3300

yF3300



120/292

Tabla N 8.3: Razones lmite ancho/espesor para elementos a compresin.

Fuente: AISC. Manual of Steel Construction Allowable Stress Design. 9a. edicin.II.8.17 ELEMENTOS ATIESADOS Y NO ATIESADOS

Para establecer los lmites de las relaciones ancho-espesor de los elementos de los

miembros a compresin, las especificaciones ASD agrupan a los miembros en las tres

clasificaciones siguientes: secciones compactas, secciones no compactas y elementos

esbeltos a compresin. Esta clasificacin, de la que dependen tos esfuerzos de diseo

por compresin usados en columnas, se estudia en los prrafos que siguen.

II.8.17.1 SECCIONES COMPACTAS.Una seccin compacta es aquella con un perfil suficientemente fuerte para que sea

capaz de desarrollar una distribucin total de esfuerzos plsticos antes de

pandearse. El trmino plstico significa que en toda la seccin se tiene presente el

esfuerzo de fluencia. Para que un miembro pueda clasificarse como compacto, sus

patines deben estar conectados en forma continua al alma o almas y las relaciones

ancho-espesor de sus elementos a compresin no deben ser mayores que los

valores lmite dados en la tabla N 8.3.

II.8.17.2 SECCIONES NO COMPACTAS

Una seccin no compacta es en la que el esfuerzo de fluencia puede alcanzarse en

algunos, pero no en todos sus elementos a compresin antes de que ocurra el

pandeo; no es capaz de alcanzar una distribucin plstica de esfuerzos total. Estas

secciones no califican como compactas pero tienen relaciones ancho-espesor que

no exceden los valores dados para las secciones no compactas.

II.8.17.3 ELEMENTOS ESBELTOS A COMPRESION.

Estos elementos tienen relaciones ancho a espesor mayores que los dados para las

secciones; no compactas y se pandearn elsticamente antes de que el esfuerzo de

fluencia se alcance en cualquier parte de la seccin. Para tales elementos es

necesario considerar resistencias elsticas de pandeo.

Un perfil cuya seccin transversal no satisface los requisitos de ancho/espesor de

la tabla N 8.3 puede aun usarse como columna pero su esfuerzo permisible debe

reducirse. La mayora de las secciones cumplen con estos requisitos y las



121/292

reducciones del esfuerzo permisible son innecesarias. Todas !as secciones W y en

tubo contenidas en el manual ASD con Fv = 36 y 50 klb/plg 2 cumplen losrequisitos excepto la W 14 x 43 de acero con Fy= 50 klb/plg2.

Si los lmites ancho/espesor para las secciones no compactas se exceden, deber

consultarse el apndice B del manual ASD para la reduccin del esfuerzo

permisible. Las frmulas que ah se presentan son tan complejas y tediosas en su

aplicacin que es preferible no permitir el uso de miembros que caigan en esta

clasificacin de elementos esbeltos a compresin.

II.8.17.4 PLACAS DE BASE PARA COLUMNAS CARGADAS AXIALMENTE

El esfuerzo de diseo por compresin en e! rea de apoyo de un cimiento de

concreto o de mampostera, es mucho menor que el correspondiente a la base de

acero de una columna. Cuando una columna de acero se apoya en !a parte

superior de un cimiento o de una zapata aislada, es necesario que !a carga de la

columna se distribuya en un rea suficiente para evitar que se sobre esfuerce el

concreto. Las cargas de las columnas de acero se transmiten a travs de una placa

de base de acero a un rea razonablemente grande del cimiento, que se localiza

abajo de dicha placa. Ntese que el cimiento tiene una funcin semejante, ya que

ste distribuye la carga sobre un rea an mayor, de modo que el terreno

subyacente no se sobrecargo.

Para garantizar que las cargas de las columnas se repartan uniformemente sobre

sus placas de base es esencial que exista buen contacto entre las dos. Para lograr

esto es necesario enderezar las placas de espesor mayor de 2 plg. y hasta 1 p1g

por medio de procedimientos de de prensado o fresado. Las placas de ms de 1

pulg de espesor necesitan tener sus superficies superiores maquinadas. Las

superficies inferiores de las placas estarn en contacto con la lechada de cemento

y no requieren maquinado. La parte superior de las placas de base conectadas a

las columnas con soldadura de penetracin completa no tienen que ser prensadas

o maquinadas.



122/292

Una fase crtica del montaje de un edificio de acero es el correcto

posicionamiento de las placas de base de las columnas. Si ellas no se localizan ensus elevaciones correctas, pueden ocurrir serios cambios de esfuerzos en las vigas

y columnas de la estructura se acero. Se usa uno de los tres siguientes mtodos

para preparar el sitio para el montaje le una columna en su elevacin correcta:

placas de nivelacin, tuercas de nivelacin y placas de base prefijadas.

Para placas de base de tamao pequeo a medio (hasta de 22 pulgadas) se envan

a la obra placas de nivelacin de aproximadamente 1/4 plg con 1as mismas

dimensiones que las placas de base (o un poco mayores) y se empotrancuidadosamente en las elevaciones correctas. Luego, las columnas unidas a sus

placas de base se montan sobre las placas de nivelacin.

Para placas de base mayores (hasta de 36 pulgadas), se usan algunos tipos de

tuercas niveladoras para ajustar en direccin vertical las placas de base.

Si las placas de base son mayores que aproximadamente 36 pulgadas, las

columnas, con las placas de base unidas a ellas resultan muy pesadas y de difcil

manejo tanto durante el montaje como durante el transporte. En tales casos, las

placas de base se envan por separado a la obra y se instalan previamente al

montaje de las columnas. Se pueden nivelar con cuas o bien con pernos roscados

Para placas de base sumamente grandes con peso de varias toneladas se p

construir pedestales de apoyo a base de perfiles angulares, los cuales se nivelan

cuidadosamente y se rellenan de concreto que se arrasa a la elevacin correcta y

sobre el cual asienta directamente la placa.

Una columna transfiere su carga a la cimentacin por medio de la placa de base.

Si el rea A2 de soporte de concreto es mayor que el rea A1 de la placa, la

presin permisible ser mayor. En este caso, el concreto que rodea el rea de

contacto proporciona un sopor te lateral apreciable a la parte cargada directamente

con el resultado de que el concreto cargado puede resistir una mayor carga. Esto

se refleja en los esfuerzos permisibles.

Si toda el rea A2 de concreto queda cubierta por la placa cuya rea es A1.



123/292

cfFp 35.0 ... (II-8.17)

Si A1 es menor que A2

cfA

AcfFp 7.035.0

1

2 .. (II-8.16)

Para las cimentaciones usuales, Fp = 0.7f'c. Para apoyos sobre ladrillos unidos

con mortero de cemento, se especifica un valor Fp=0.25 klb/plg2 y para apoyos

sobre piedra caliza o areniscas, la especificacin ASD permite el valor de 0.40

klb/plg2. Si sustituimos

PFA

P

1

, en la Ec. (II-8.16) tenemos:

1

2

1

35.0A

Acf

A

P ... (II-8.17)

2

2

135.0

1

Cf

P

AA ...... (II-8.18)

El valor ms pequeo posible de A1 se tendr si Fp=0.7fc:

cf

PA

'7.01 . (II-8.19)

A1, es entonces el valor ms grande que se obtiene de las Ec.(II-8.17) y Ec.(II-8.18)

II.8.18 VIGAS

Las vigas son miembros que soportan cargas transversales. Su usan generalmente en

Posicin horizontal y quedan sujetas a cargas por gravedad o verticales.

Entre los muchos tipos de vigas cabe mencionar las siguientes: viguetas, dinteles. Vigas

de fachada, largueros de puente y vigas de piso.

a. Perf i les usados en vigas.

Los perfiles W generalmente resultan las secciones ms econmicas al usarse como

vigas las canales se usan a veces como largueros cuando las cargas son pequeas y enlugares donde se requieren patines estrechos. Los perfiles W tienen un mayor



124/292

porcentaje de acero concentrado en sus patines que las vigas S, por lo que poseen

mayores momentos de inercia y momentos resistentes para un mismo peso estos sonrelativamente anchos y tiene una rigidez lateral apreciable.

Otro tipo comn de viga es la vigueta de alma abierta que se usan generalmente para

soportar losas de piso y techo es en realidad una armadura ligera de cuerdas paralelas.

Resulta muy econmica para grandes claros y cargas ligeras.

b. Esfuerzos de flexin.

Si la viga esta sujeta a esfuerzo flexionante el esfuerzo en cualquier punto debe

calcularse con formula de la flexin IMcfb . El valor cI es una constante para

una seccin especifica y se denomina modulo de flexin (S).

S

MFb ... (II-8.20)

El momento de fluencia de una seccin transversal se define como el momento para

el cual empiezan a fluir las fuerzas extremas de la seccin.

El momento plstico es el momento que producir una plastificacin completa en una

seccin transversal del miembro crendose ah mismo una articulacin plstica por

que no puede resistirse en esta seccin ningn momento adicional.

c. Diseo con la formula de f lexin.

Entre los aspectos que deben considerarse en el diseo de vigas se cuentan:

momentos cortantes, aplastamiento, pandeo, soporte lateral, deflexin, fatiga.

Para seleccionar una viga para una condicin dada se calcula el momento flexionante

mximo para la carga supuesta y se selecciona una seccin del manual ASD que

tenga tal momento resistente.

Si una viga se va a disear para un momento flexionante M dado y para un cierto

esfuerzo permisible Fb, el modulo de flexin necesario para que la viga tenga

suficiente resistencia a la flexin puede obtenerse con la formula de la flexin.



125/292

S

C

I

F

M

b

(II-8.21)

d. Secciones Compactas.

Una seccin compacta es aquella que es capaz de desarrollar la totalidad de su

momento plstico antes de que ocurra cualquier falla por pandeo local. Casi todos los

perfiles W y S de acero A36 y un gran porcentaje de los mismos perfiles hechos con

aceros de alta resistencia pueden considerarse compactos.

Para secciones no compactas soportadas lateralmente las especificaciones ASD

requieren que Fb sea menor que 0.66Fy, mientras que para secciones compactassoportadas lateralmente el esfuerzo permisible es igual a 0.66Fy; la AASHTO

recomienda que en puentes el esfuerzo permisible debe ser igual a 0.55Fy.

e. Pati nes.

Las especificaciones ASD dan lmites para las razones ancho/espesor de patines de

vigas tanto atiesadas como no atiesadas. Para las secciones usuales laminadas en

caliente como los perfiles W, los patines no estn atiesados, mientras que para

ciertas secciones armadas si lo estn.

Las especificaciones ASD requieren que el ancho de un elemento proyectante no

atiesado de un patn en compresin dividido entre su espesor (es decir ff tb 2/ ) no

exceda de Fy/65 . Para elementos atiesados, La razn ancho/espesor ( ftb/ ) no

debe ser mayor que Fy190 , donde b es el ancho real del elemento atiesado.

f. Almas.

La relacin peralte/espesor (d/t) de secciones compactas no deben exceder de ciertos

valores estos valores son:

Fyf

Fy a74.31

640, cuando

Fy

257y16.0

Fy

fa

Cuando Fyfa > 0.16; El termino af representa el esfuerzo causado por una fuerza

axial concurrente (en caso de que este presente).



126/292

Casi todas las secciones W y S son compactas en acero A36, mientras que un gran

porcentaje de los mismos perfiles lo son en acero con Fy=50klb/plg2.

Si el alma no es compacta, el esfuerzo permisible mximo de flexin segn el ASD

es 0.60Fy sin embargo, si el alma es compacta y el patn tiene un valor

Fytb ff 652 pero no menor que Fy95 , se dice que el perfil es parcialmente

compacto o semi compacto.

g. Soporte lateral en vigasEn una gran mayora de vigas de acero, estas se utilizan de tal modo que sus patines

de compresin estn r

Analisis y Diseño de Puente Mixto Julio Huaman

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