CONSIDERACIONES SOBRE LA NATURALEZA DEL CAMPO GRAVITATORIO

ANÁLISIS TEÓRICO DE LA CONSTANTE DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y EL CAMPO GRAVITATORIO PARA MASAS EN MOVIMIENTO

Gustavo Durand BarreraUniversidad Nacional Mayor de San Marcos

Facultad de Ciencias Físicas – Escuela Académico Profesional de FísicaTesis de Grado - Propuesta el 11 de julio de 2005

ResumenEn la presente tesis se plantea, de una manera sencilla y elegante, sobre los criterios de tres postulados base, una nueva visión de análisis de la naturaleza del campo gravitatorio. El reconocimiento efectivo del medio isotrópico, tanto masivo como energético, como un elemento clave en el estudio de la interacción gravitatoria, la consideración del flujo gravitatorio, así como el carácter de su desplazamiento por el espacio tiempo, en paralelo al análisis de la ecuación del campo electromagnético, nos permite obtener tres resultados sorprendentes: La relación cuantitativa de la gravedad con la rapidez de la onda electromagnética; la expresión teórica que verifica la medida de la Constante de la Gravitación Universal, y la inesperada presencia de un nuevo factor que describiría a un nuevo tipo de campo de naturaleza gravitatoria cuya existencia, debidamente cuantificada, daría respuesta a algunas de las más interesantes incógnitas planteadas por la física moderna.

1. La relación de las ecuaciones y constantes electromagnéticas: En la ecuación de campo eléctrico se tiene:

E = Ke .q

r 2=(10¿¿−7 . c2) . q

r2¿ ………(1)

donde K e constante electrostática cuyo valor es:

K e=8.987551787×109 N .m2

C2

pero: K e=1

4. π . ε0………(2)

donde a su vez ε 0 coeficiente de permitividad en el vacío:

ε 0=8.854187818×10−12 C2

N .m2

pero también, en aplicación de la relación de Maxwell:

K e=10−7 . c2 ………(3)

siendo c la velocidad de la luz en el vacío:

c=299 792 458.0ms

a partir del cual se obtiene ε 0; de las relaciones (2) y (3): ε 0=107

4.π . c2 ……… (4)

Observamos que en la ecuación de campo eléctrico está explícitamente presente la velocidad de la onda electromagnética, con la cual se desplaza el campo a través del vacío.

E = Ke .q

r 2=(10¿¿−7 . c2) . q

r2¿

En la ecuación de campo magnético generado por una carga puntual en movimiento, la relación cuantitativa se calcula a partir de la expresión conocida como Ley de Biot-Savart:

B=Km

(q v )× ur

r2

donde Km es la constante del campo magnético

Km=10−7 m Kg

C2

Relacionada en forma conveniente:

Km=μ0

4 π ………(5)

donde μ0 es la constante de permeabilidad magnética del vacío

μ0=1.256637061×10−6 m Kg

C2

de donde se obtiene:

μ0=4 π ×10−7

Queda establecido teórica y experimentalmente que:

Gráfico 1

“El campo magnético es producido por cargas eléctricas en movimiento”

Se tiene que las constantes K e y Kmcorrespondientes al campo eléctrico y magnético respectivamente cumplen las relaciones:

K e=1

4 πε0

=10−7 . c2 y

Km=μ0

4 π=10−7

de tal forma que el cociente de estas dos constantes es:

K e

Km

= 1ℇ0μ0

=c2

obteniéndose la relación final de Maxwell:

c= 1

√ℇ0 μ0

………(6)

y también:

K e=Km . c2 ………(7)

2. Proporcionalidad de campos y coeficientes: En el análisis de la relación del coeficiente de permitividad eléctrica del vacío ε 0

podemos determinar, a partir de la ecuación de campo eléctrico E que:

E = Ke .q

r 2

si q y r son términos conocidos, se tendrá:

E Ke

el campo eléctrico es directamente proporcional al valor de la constante eléctrica, esto es, si de acuerdo al material la constante aumenta o disminuye por la presencia de este medio diferente del vacío, el campo aumenta o disminuye proporcionalmente.

K e=1

4 πε 0 ⇒ E

1ε0

Entonces el campo eléctrico es inversamente proporcional al coeficiente de permitividad; si el medio es diferente del vacío, tendremos:

E 1ε

Pero ε 0 es un valor mínimo respecto de cualquier material, es decir, el campo eléctrico tiene una intensidad máxima en el vacío (por ser inversamente proporcional).

De tal forma que ante la presencia de cualquier otro medio con ε ≠ ε 0 el campo eléctrico producido por una carga q a una distancia r será cuantitativamente menor que en el vacío:

ε 0<ε ⇒ E( ε0 )>E( ε )

Así, si: ε 0=1 (valor relativo)

ε>1 para cualquier material

Lo cual se condice con la experimentación.

Sea la ecuación de campo gravitatorio g y definida experimentalmente la constante de gravitación universal G, se tiene:

g=G .m

r2 G=6.67234×10−11N .m2

kg2

si m y r son cantidades conocidas, se tiene:

g G

Nuevamente tenemos que el campo gravitatorio es directamente proporcional al valor de la constante de la gravitación, cuando de por medio está el vacío.

Vacío

Dieléctrico

isotrópico

Gráfico 2. Observamos en el gráfico que en el vacío la fuerza eléctrica y el campo producido en este medio tienen un valor máximo. Ante la presencia de un dieléctrico isótropo cualquiera el campo eléctrico y la fuerza asociada a él disminuyen. Por ser inversamente proporcionales el coeficiente de permitividad en el vacío siempre será menor al coeficiente del medio isotrópico.

Es entonces que planteamos la pregunta:

¿Qué ocurre cuando el medio es diferente al vacío?

3. El medioObservemos el caso de dos masas en interacción gravitatoria en el vacío y en un medio isotrópico masivo o energético.

Vacío

Medio masivo

isotrópico

Gráfico 3. Interacción gravitatoria Tierra–Sol en el medio vacío. El Sol, de masa mayor, ejerce todo el poder de su atracción gravitatoria sobre la Tierra, de masa mucho menor, vemos como el espacio-tiempo elástico sufre los efectos de la presencia de las masas gravitantes. Por supuesto que la imagen expresa el efecto bidimensional; asumimos que entre ambas masas el único medio es el vacío.

Gráfico 4. Interacción gravitatoria de dos cuerpos masivos en un medio distinto del vacío. En el esquema superior vemos las masas m1 y m2 del gráfico anterior, el vacío está cuantificado por un coeficiente γ 0; debajo, en un caso diferente, si las dos masas interactúan en un medio diferente del vacío a una distancia constante r , la fuerza resultante entre ellas se verá afectada por la presencia de la masa gravitante de dicho medio, de tal forma que la fuerza neta resultante entre ellas será mayor. Así, al depender del medio, la intensidad del campo gravitatorio aumentará o disminuirá de acuerdo a si el valor de Gγ aumenta o

Pero la gravedad es intrínsecamente acumulativa, de tal forma que a mayor o menor cantidad de masa, mayor o menor interacción gravitatoria respectivamente. Teniendo en cuenta que la presencia de un medio masivo isotrópico distinto del vacío implica la presencia de una cierta cantidad de densidad de materia o de energía adicional interactuando, entonces concluimos que en el vacío, la fuerza interactuante entre dos masas, así como el campo gravitatorio producido por una partícula masiva cualquiera tendrá por lo tanto, un valor mínimo.

Podemos entonces formular un primer postulado:

1º “La densidad de masa o energía en un medio de interacción gravitatoria influye en el campo gravitatorio generado por un cuerpo masivo”.

Es decir la interacción gravitatoria depende de la masa, la distancia y la densidad del medio.

Dado que podemos reescribir la constante gravitatoria en la siguiente forma:

G= 14 πγ 0

⇒ G 1γ 0

Tendremos que el campo gravitatorio g es inversamente proporcional a una constante gravitatoria que llamaremos fundamental γ 0, la cual habrá de tener un valor máximo.

g 1γ0

Así se obtiene que:

γ 0>γ ⇒ g(γ0 )<g(γ )

Donde γ es el coeficiente gravitatorio para cualquier densidad de medio distinto del vacío.

Resumiendo:

Campo eléctrico

E Ke 1ε0

E 1ε0

Respecto del medio:

ε 0<ε con ε 0mínimo

⇒ E( ε0 )>E( ε ) con E( ε0 )máximo

Campo gravitatorio

g G 1γ 0

g 1γ0

Respecto del medio:

γ 0>γ con γ 0máximo

⇒ g(γ 0)<g(γ) con g(γ0 ) mínimo

4. La velocidad de la onda electromagnética Según la teoría de la relatividad general, la máxima velocidad de desplazamiento de

cualquier fenómeno físico es la rapidez de la onda electromagnética. De acuerdo a ello, el desplazamiento máximo de la onda gravitatoria en el vacío será igual a la velocidad de la luz. Así podemos formular el segundo postulado:

2º “Las ondas gravitatorias se desplazan en el vacío con la rapidez de la onda electromagnética”.

Dado que tanto la constante eléctrica K e como el coeficiente de permitividad eléctrica ε 0 establecen principios de proporcionalidad que enlazan al campo eléctrico con la velocidad de la onda electromagnética, en base al segundo postulado podemos indicar que las cantidades de origen gravitatorio contienen de igual manera los mismos criterios.

Por tanto, existe un factor de proporcionalidad entre la constante de gravitación universal G y la velocidad de la luz c.Así, de acuerdo al análisis respecto al medio, tendremos que:

E c2 K eg

1

cnG

ε 0 1

c2 γ 0 cn

Pues ε 0 es mínimo.Donde justamente es el inverso del cuadrado de la velocidad luz el que convierte a ε 0 en mínimo.

Podemos reconocer el flujo de campo gravitatorio a través de una superficie cerrada igual al cociente entre la masa y el coeficiente gravitatorio fundamental.

Este criterio nos permitiría considerar que la masa en reposo de gravitón mg=0 es nula y establecerían una validez absoluta de la ley de la gravitación universal. En su forma gaussiana tendremos

¿Y cuál será el factor de proporcionalidad entre el campo gravitatorio y la velocidad de la luz? Al tener un efecto inverso al del campo eléctrico, el campo gravitatorio será inversamente proporcional a una potencia de cn, y por supuesto γ 0 tendrá que ser directamente proporcional a cn, pues γ 0 es máximo (conn∈Z ).

3º “Las ondas gravitatorias poseen longitud de onda infinita”.

5. La Constante de la Gravitación UniversalTenemos:

G= 14 πγ 0

………(8)

Pero en aplicación del factor de proporcionalidad K por hallar, y por el 3º postulado:

γ 0 cn ⇒ γ 0=K cn ………(9)

Reemplazando en (8)

G= 1

4 π . K cn ⇒ K= 1

4π . G .cn

Reemplazando con los valores experimentales de G y c, que son conocidos y considerando diversos valores para n=1 ,… ,10, encontramos que en n=1 obtenemos el valor exacto:

G .c=0.02000317≅ 0.02 ⇒ G .c=2×10−2

Reemplazando en K ⇒ K= 1

4π .2×10−2= 1

8 π×10−2

Asumiendo el valor teórico hallado de K y reemplazando en (9)

γ 0=c

8 π×10−2 ………(10)

Luego reemplazando en G y obteniendo finalmente:

G=2×10−2

c ………(11)

Que definiría con exactitud a la Constante de la Gravitación Universal, en función de la velocidad de la onda electromagnética.

6. Dos constantes gravitatorias.

Aplicado al campo gravitatorio el criterio de la superficie gaussiana, podemos inferir el tercer postulado:

En la sección anterior se determinó que la ecuación de campo gravitatorio definida experimentalmente:

g=G exm

r2 Ge x=6.67234 ×10−11 N .m2

kg2

Donde Gex es la constante de la gravitación universal de Newton en su forma experimental.Esta expresión podía reescribirse teóricamente como

g=2×10−2

cmr2 ………(12)

Donde G=Gteo=2×10−2

c=6.671281904×10−11N .

m2

kg2

El cual cae dentro de los márgenes de error de los valores hallados experimentalmente para G y c. En efecto, la concordancia de estos resultados es bastante notable.

Asimismo

Gteo=2×10−2

c= 1

4 πγ 0

Donde γ 0 definiría la verdadera Constante Gravitatoria Fundamental para el vacío:

γ 0=c

8 π×10−2 γ 0=1.19283629×109 kg2

N .m2

Definiendo

Kφ=2×10−2N .m3

kg2 scomo una nueva constante gravitatoria, donde su correspondiente (análogo al campo magnético) sería:

φ0=8 π×10−2=4 π Kφ φ0=0.251327412 N .m3

kg2 s

7. El gaussianoA partir de la ec. (12) se puede generalizar:

g=2×10−2

cmr2

Despejando m y aplicando el criterio de la superficie gaussiana esférica para un campo gravitatorio uniforme, tenemos:

c

2×10−2

14 π

g (4 π r2)=m

donde el factor 4 π r2=∮ds para la interacción del campo g a la distancia r.

c

8π ×10−2g∮ds=m

Definiendo:

γ 0=c

8 π×10−2

y reemplazando: γ 0g∮ds=m

Obteniendo finalmente la Ley de Gauss de la gravitación, según el tercer postulado:

g∮ds=mγ 0

………(13)

8. La relación finalAl igual que en el caso de las constantes de los campos eléctrico K e y magnético Km, las constantes Kφ y G cumplen las relaciones:

Kφ=φ0

4 π=2×10−2

G= 14 πγ 0

=2×10−2

c

de tal forma que el cociente de estas dos constantes es:

Kφ

G=γ0 . φ0=c

obteniéndose la relación final:

c=γ0 . φ0 ………(14)

y también:Kφ=G .c ………(15)

De esta forma se han obtenido dos expresiones generales que relacionan las constantes de los campos eléctrico y magnético, y las del campo gravitatorio con la rapidez de la luz; así, de las relaciones (6) y (14)

c=γ0 . φ0=1

√ε 0 . μ0

………(16)

Es evidente que estas expresiones nos permiten deducir que la rapidez de la onda electromagnética en el vacío c, está relacionada no sólo con cantidades eléctricas y magnéticas puras, sino también con cantidades de origen gravitatorio.

Planteamos entonces una nueva interrogante:

¿Cuál es el significado físico de φ0?

9. El nuevo campo.La idea sólo es intuitiva y está supeditada a la experimentación u observación a gran escala, que a su vez permitieran la construcción de las ecuaciones necesarias para cuantificar sus efectos, pero es clara la presencia de un nuevo factor φ0, que asociado al término γ 0 obtenido a partir de la Constante de la Gravitación Universal G nos permite deducir la existencia de un nuevo tipo de campo de naturaleza gravitatoria.

Respecto a su origen, es probable que, siguiendo el criterio de existencia de la interacción magnética, la cual no es posible deducir a partir de la sola idea de un campo eléctrico producido por una partícula cargada en movimiento, sino que sólo fue verificado mediante la experimentación, tal cual fue el carácter del descubrimiento de Oersterd, del mismo modo, planteamos la conjetura de que la constante φ0 hallada, sea el factor que permita cuantificar el efecto producido por un conjunto de masas en movimiento, con el subsecuente campo producido por dicha interacción sobre la estructura geométrica del espacio tiempo elástico einsteniano.

Así podemos inferir como una primera aproximación respecto a su origen que:

“Masas en movimiento producen un campo de oscilación de naturaleza gravitatoria”.

Gráfico 5. En el gráfico podemos observar el carácter de este nuevo escenario, en el cual un conjunto de masas, por supuesto de gran magnitud, se desplazan a gran velocidad en una determinada dirección, generando un nuevo tipo de interacción, el cual es pasible de ser mensurado por la constante φ0; la

intensidad de corriente gravitatoria ig define la cantidad de masa neta m que pasa por una sección

transversal en un cierto período t ; el efecto producido, sería descrito por un nuevo tipo de campo gravitatorio Γ , con distintos efectos y propiedades al campo gravitatorio estático.

A partir de la ec. (13) podemos deducir una expresión más compacta para el flujo gravitacional estático Φ. Así, generalizando para todo campo generado sobre cualquier tipo de superficie:

Φ=∮gds=mγ 0

………(17)

Redefiniendo se obtiene la ley de Gauss de la gravitación ya conocida, pero con una nueva forma.

Se infiere que el flujo gravitacional a través de la superficie esférica es directamente proporcional a la masa e independiente del radio, lo cual era de esperarse, siendo siempre

igual al factor mγ 0

, con γ 0 definido en la sección anterior.

Tentativamente podemos hablar de una corriente gravitatoria ig definiéndola como la

cantidad de masa neta m que pasa por una sección transversal en un cierto período t ; si las masas de las partículas y la corriente gravitatoria se suponen constantes, entonces, en analogía a la corriente eléctrica, podemos decir:

ig=mt

Siendo sus unidades: ⌈ ig⌉=⌈ kgs⌉

Si la rapidez de paso en el tiempo no es constante, hablamos de un límite diferencial:

ig=dmdt

………(18)

Diferenciando el flujo gravitatorio del flujo debido al movimiento de las partículas podemos expresar:

“Un flujo de partículas masivas, moviéndose a lo largo de una trayectoria definida produce un campo oscilante de naturaleza gravitatoria en el espacio que lo rodea”.

Campo gravitatorio oscilante cuya naturaleza y propiedades, de hecho, nos es aún desconocido, aunque quizá ligado a la presencia de la radiación gravitatoria.

Podemos inferir que la forma de la ecuación claramente deberá incluir factores tales como la velocidad de las partículas v, la intensidad del flujo de campo gravitatorio estático Φ, la intensidad de la corriente gravitatoria ig, y la densidad de materia o energía del medio γ ; denotando Γ al campo generado por masas en movimiento, tendremos la expresión:

Γ=Γ (Φγ , v , ig) ………(19)

A partir del análisis de la Ley de la Gravitación Universal es posible describir en forma completa la interacción entre dos masas puntuales estáticas, pero en base al análisis propuesto, es posible inferir la aparición de un nuevo fenómeno interactivo en la presencia de masas en movimiento, el cual debe ser hallado a partir del análisis de las propiedades del movimiento relacionadas a la Teoría de la Relatividad, en particular a las ecuaciones relativistas del espacio y el tiempo.

De acuerdo al Principio de Invariancia Relativista de la Carga Eléctrica, ésta no varía con el movimiento del cuerpo que la contiene, pero esta propiedad cambia en el caso de las masas en movimiento, por lo que es de esperarse la aparición de nuevas propiedades interactivas.

En general, el principal efecto observado, incluso con modelos experimentales muy elementales sobre superficies elásticas bidimensionales, es el impulso que adquiere una partícula masiva m0 en reposo al acercarse un cuerpo masivo M a gran velocidad, desplazándose e interactuando con ella a cierta distancia sobre la superficie elástica.

Cuando el cuerpo masivo M se acerca a una relativa baja velocidad, la partícula m0 cae sobre M , siguiendo los principios de la gravitación relativista. Pero si M se desplaza con velocidad relativista, se produce un efecto similar al de un trampolín, surgiendo un efecto de momento o torsión, con la aplicación de una fuerza impulsora sobre la base de la superficie elástica, lo que genera que la partícula m0 en reposo se desplace con movimiento acelerado fuera de la superficie bidimensional, moviéndose en un ángulo de 90° en dirección transversal a la línea de desplazamiento del cuerpo masivo M .

Puesto que en el espacio tiempo el desplazamiento del cuerpo masivo M es tridimensional, el efecto momento o torsión se configura en función del nuevo campo Γ debido a la masa en movimiento, generando el efecto de salto y repulsión en una dimensión adicional (n+1), alrededor de la línea de desplazamiento a alta velocidad de M .

m0

Gráfico 6b. El niño A salta sobre el trampolín, mientras el niño B, se encuentra inicialmente en reposo sobre la superficie elástica (izq.). Teóricamente la presencia del niño A sobre la superficie debería generar una fuerza de atracción mutua con el niño B, al igual que lo haría el campo gravitatorio en el espacio tiempo. Pero la práctica nos demuestra que ello no ocurre así. En realidad la intempestiva presencia del niño A, origina una transmisión de impulso p=m.v a la superficie, generando un momento o torsión, que impulsa un movimiento de repulsión en el niño B, quien de inmediato sale disparado fuera de la superficie elástica.

Gráfico 6a. La superficie elástica del trampolín sugiere la proyección bidimensional del espacio tiempo. La masa del cuerpo de la joven al centro del trampolín (izq.) curva la superficie como lo haría el cuerpo masivo en el espacio tiempo (der.), al cual orbita un cuerpo de menor masa. En ese instante sólo el niño de polo azul es susceptible de interactuar con la niña, como el cuerpo en órbita, mientras los dos jóvenes saltarines se mantienen fuera de la superficie elástica.

ANÁLISIS DEL PROCESO EXPANSIVO

La rápida expansión del Universo en los instantes iniciales del proceso inflacionario señala características propias determinadas por el conjunto de masas en movimiento. En principio el proceso inflacionario es multidireccional. Tomemos una línea de expansión, la cual contiene un diferencial de la masa total del universo dm desplazándose a gran velocidad. Con ser un diferencial, ésta porción contiene una gran cantidad de masa, recién formada, según las reacciones producidas en el campo de Higgs. El diferencial de masa en rápida expansión constituye una fuente de corriente gravitatoria de alta intensidad, debido a la masa en movimiento rectilíneo, suficiente para generar el campo Γ de intensidad superior al campo gravitatorio estático.

Este campo gravitatorio formado a partir del diferencial de masa del universo en movimiento, al desplazarse por el espacio-tiempo elástico a velocidades relativistas genera una transmisión de energía alrededor de la línea de desplazamiento, lo que a su vez origina un efecto de repulsión debido al torque o momento sobre las partículas adyacentes, empujándolas fuera de la línea de desplazamiento.

Pero el proceso expansivo es multidireccional, por lo que el proceso se repite en todas direcciones, originando que cada línea de diferencial de masa en movimiento genere campos de repulsión transversales, generando finalmente una presión de empuje de magnitud infinita, por lo que el total de la masa del universo se mueve a gran velocidad en un movimiento expansivo.

m0

m0

Gráfico 6c. En el espacio tiempo no es posible hacer surgir un cuerpo masivo del vacío e insertarlo de forma repentina, a fin de observar su interacción con otros cuerpos en el medio; pero sí es posible definir el movimiento de masas a alta velocidad, en este caso M , la que al acercarse al cuerpo en reposo (o en

movimiento a baja velocidad) m0 genera la aparición de un nuevo campo gravitatorio Γ , análogo a una

perturbación en la superficie bidimensional elástica, lo que ocasiona un desplazamiento del cuerpo m0 en

un ángulo de 90°, en la dirección (n+1 ) dimensión con respecto a la dirección del movimiento de la

masa M .

M

M

Γ

En analogía al campo magnético producido a partir de cargas eléctricas en movimiento, asumimos un sistema de coordenadas K, que se mueve respecto al sistema K’, formado por una gran concentración masiva en movimiento relativista; debido a este movimiento de las masas, el campo gravitatorio en cada punto del espacio tiempo se torna variable.

Por ello resulta indispensable elegir una situación mucho más elemental, tanto en el sistema de coordenadas K’, en el cual la masa está en reposo, como en el sistema de coordenadas K, en el que las masas se mueven. La interacción entre la masa puntual m0 en reposo y la línea de desplazamiento de las masas en movimiento resulta en un análisis mucho más conveniente.

En el sistema de coordenadas K’ el desplazamiento de masas se orienta a lo largo del eje X’. La masa puntual m0 está situada en el eje Y’ a la distancia y0’ de la línea de desplazamiento de las masas.

A partir de este modelo es posible construir las ecuaciones básicas que nos ayudarán a determinar la naturaleza, dirección e intensidad del nuevo campo gravitatorio de naturaleza expansiva.

11. CONCLUSIONES

Veamos algunas conclusiones alcanzadas a partir de este estudio.

1. La obtención de estos resultados parte indefectiblemente de la necesidad de asumir la veracidad de los tres postulados fundamentales dados; al tener una consideración nueva, sus criterios de análisis se muestran básicos y sencillos, sin caer en la vulgaridad, pero es perfectamente posible construir a partir de ellos el andamiaje matemático que ayude a profundizar los aspectos más ocultos de la nueva teoría planteada.

1º “La densidad de masa o energía en un medio de interacción gravitatoria influye en el campo gravitatorio generado por un cuerpo masivo”.

Γ

d

2º “Las ondas gravitatorias se desplazan en el vacío con la rapidez de la onda electromagnética”.3º “Las ondas gravitatorias poseen longitud de onda infinita”.

2. La ecuación final obtenida c=γ0 . φ0

nos permite deducir tres resultados sorprendentes e inesperados: la expresión teórica que relaciona las cantidades de origen gravitatorio con la rapidez de la onda electromagnética; asimismo esta relación cuantifica teóricamente a la Constante de la Gravitación Universal a partir del Coeficiente Gravitatorio Fundamental γ 0, y la inesperada presencia del nuevo factor φ0 que describiría a un nuevo tipo de campo de naturaleza gravitatoria, al cual se hace necesario dotarle de la estructura matemática que permita cuantificar y predecir sus principales propiedades y características.

3. Efectos en el proceso de experimentaciónEl análisis del medio nos permite inferir que uno de los efectos más importantes se daría en el intento de obtener el valor de la Constante de Gravitación Universal G con procesos de experimentación en la cercanía de un significativo campo gravitatorio como el de la Tierra.

El cuadro nos muestra los diversos valores obtenidos de G en los últimos 25 años y sus grados de incertidumbre, y en la parte inferior el valor teórico obtenido a partir de análisis

Gráfico 7. Según la teoría planteada en la presente tesis, el campo gravitatorio terrestre ejercería el papel de un medio distinto del vacío, deformando el espacio tiempo elástico, por lo tanto cualquier intento de medición de la Constante Gravitatoria en él nos daría valores ligeramente superiores a la cota mínima hallada teóricamente para G; estos resultados asimismo nos deberían entregar el valor promedio de γ para un medio gravitatorio distinto del vacío en el caso de la Tierra, con valores menores a los del coeficiente gravitatorio fundamental γ 0.

del medio y de la velocidad de propagación de la onda gravitatoria. Notamos que es ligeramente menor a los valores hallados por los métodos experimentales, la teoría prevé que estos datos experimentales no corresponden a G, si no que responden al valor de γ para el caso del espacio tiempo deformado por la presencia de la Tierra.

AUTOR AÑO Gex (kg. m2/s2) INCERTIDUMBRE

CODATA 1986 1986 6.672 59 (85) × 10 -11 150 p.p.m.

CODATA 1998 1998 6.673 (10) × 10 -11 128 p.p.m.

Jens Gundlach y Stephen Merkowitz

2000 6.674215 X 10-11 14 p.p.m.

CODATA 2002 2002 6,6742 (10) × 10 -11 15 p.p.m.

Stephan SchlammingerCODATA 2006

2006 6.674 252(109)(54) X 10-11 18 p.p.m.

Jun Luo 2009 6.67349 X 10-11 26 p.p.m.

CODATA 2010 2010 6.673 84(80)X 10-11 12 p.p.m.

Harold V. Parks y James E. Faller

2011 6.67234 X 10-11 21 p.p.m.

Valor teórico de la Constante de la Gravitación Universal

G=Gteo=2×10−2

c=6.671281904×10−11N .

m2

kg2

Gráfico 8. En consecuencia, cuanto más lejos de la superficie terrestre y de un medio tan potente como el del campo gravitatorio generado por la masa del sol, realicemos las pruebas de experimentación con masas, el resultado nos acercará a la cota mínima de G.

4. El desplazamiento de un conjunto de masas en movimiento genera un nuevo tipo de campo de naturaleza gravitatoria, cuya principal característica es su naturaleza repulsiva en un ángulo de 90° con respecto a la dirección (n+1)dimensión del movimiento de la masa.

5. El proceso inflacionario de la Gran Explosión constituye el mejor modelo de análisis de la interacción de masas en movimiento. Aún cuando la temprana aparición de toda la masa del universo por acción del campo de Higgs y sus bosones componentes, hubiera significado una rápida contracción del universo, debido al campo atractivo gravitatorio estático, esta misma masa del universo, moviéndose a velocidades relativistas y empujándose sucesivamente en líneas de corriente gravitatoria radiales de intensidades casi

infinitas, generarían una distribución de campo gravitatorio de masas en movimiento Γ ,

alrededor de cada línea de desplazamiento, necesaria y suficiente para expandir al universo con la exacta velocidad que posee en la actualidad.

6. Dado que Gγ es variable de acuerdo al medio, se puede inferir que cuanto más intenso el campo gravitatorio irradiado en dicho medio, el valor de Gγ puede alcanzar cotas máximas,

xy

zGráfico 9a. El movimiento de las cargas eléctricas genera un campo electromagnético en el plano horizontal alrededor de la dirección del movimiento de las cargas. La distribución de las componentes físicas puede ser claramente observada en el Plano Cartesiano tridimensional.

ΓΓ

Gráfico 9b. El movimiento de masas en el espacio tiempo, en una dirección determinada y con movimiento relativista, genera un campo de distorsión repulsivo, que curva el espacio tiempo expulsando cualquier cuerpo material en un ángulo de

90° en dirección (n+1) dimensional (eje j), al Plano Cartesiano tridimensional (espacio x-y-z).

I g

espacio x-y-z

-como en el interior de un agujero negro-, por lo tanto el factor γ tenderá en el límite de la función a 0, y recíprocamente Gγ tenderá en el límite al infinito.

Gráfico 10.

Gγ ¿ lim γ →0

14 πγ

=∞

7. Muchas de las constantes universales y valores teóricos obtenidos hasta la fecha han dependido en gran medida del cálculo más exacto posible del valor de la Constante de la Gravitación Universal G; la síntesis lograda en base al valor teórico alcanzado nos permite realizar cálculos de una más alta precisión a partir de los mismos:

Constante gravitatoria de Einstein

GE=8πG

c2 GE=16π ×10−2

c3

Longitud de Planck

l p=√ Gh2πc3 l p=

110c2 √ h

π l p=

√2ℏ10c2

Tiempo de Planck

t p=√ Gh2 πc5 t p=

110c3 √ h

π t p=

√2ℏ10c3

Masa de Planck

m p=√ hc2πG

m p=5c √ hπ

m p=5c √2ℏ

REFERENCIAS[1] Hawking, Stephen; Penrose, Roger (2012). La Naturaleza del Espacio y del Tiempo, 1ª ed. Debolsillo.[2] Matveev, A. N. (1988). Electricidad y magnetismo. 3ª Edición. Editorial MIR. [3] Einstein, A. SobrelateoríadelaRelatividadEspecialyGeneral, Alianza Editorial (2008).

[4] Einstein, A., Lorentz, H.A., Weyl, H., Minkowski, H. ThePrincipleofRelativity, Dover Books on Physics (1952). [5] Steven Weinberg, GravitationandCosmology:principlesandapplicationsofthegeneraltheoryofrelativity, Wiley (1972). [6] Steven Weinberg, GravitationandCosmology:principlesandapplicationsofthegeneraltheoryofrelativity, Wiley (1972).[7] Einstein, A. SobrelateoríadelaRelatividadEspecialyGeneral, Alianza Editorial (2008). [8] Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6th ed. [9] Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6th ed. [10] Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics, 5th ed. edición, W. H. Freeman. [11] Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6th ed. edición, Brooks/Cole.[12] Robert M. Wald, GeneralRelativity, Chicago University Press.

CONSIDERACIONES SOBRE LA NATURALEZA DEL CAMPO GRAVITATORIO, constituye el documento de sustentación de tesis, en base al estudio desarrollado por Gustavo Durand Barrera, desde el año 1998, hasta la fecha, el cual ha sido sucesivamente presentado para su análisis y crítica al Dr. Víctor Antonio Peña Rodríguez, ex Vicerrector Académico de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos de Lima, en 2002; al Dr. Ángel Bustamante Domínguez, Decano de la Facultad de Ciencias Físicas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, en 2004; al Dr. Modesto Montoya Zavaleta, Coordinador del Encuentro Científico Internacional, en 2011, quien la ha remitido a destacados investigadores internacionales para su revisión, habiendo sido presentado en el Encuentro Científico Internacional de invierno ECI2011i, desarrollado en la ciudad de Lima, en su primera edición; en el I Coloquio Internacional de Física, desarrollado en la Universidad Nacional del Callao, en el 2013, en su segunda edición, y en el Encuentro Científico Internacional de verano ECI2014v, en su tercera edición, siendo expuesta en el Auditorio del Instituto Peruano de Energía Nuclear, el día viernes 03 de enero de 2014, ante la comunidad académica especializada en el Área de Física.