Análisis Sísmico Capi 2. Cuarta Clase

03/07/2014 1

MATRIZ DE RIGIDEZ PARA EL ANLISIS SSMICO

Dr. Roberto Aguiar

CUARTA CLASE

DESCRIPCION DE LOS PROGRAMAS EN

CEINCI LABPARA OBTENER LA MATRIZ DE RIGIDEZ

LATERAL DE UNA ESTRUCTURA.

PROGRAMA CG

np = numero de pisos.

[CG,ngl ]= cg_sismo (nod,np,nr);

nod = es el nmero de nudos del prtico

nr = es el nmero de nudos restringidos

DONDE:

= 10

=

PROGRAMA GN_PORTICO

DONDE:

GEN= [ 1 1 3 1 1 1 1 ;3 3 5 1 1 1 1 ; 5 3 4 1 1 2 2];

Numero del elemento

Nudo inicial del elemento

Nudo final del elemento

Nmero de elementos a generar

Incremento en la numeracin de los elementos

Incremento en la numeracin del nudo inicial

Incremento en la numeracin del nudo final

[NI,NJ]=gn_portico (GEN);

PROGRAMA GLINEA_PORTICO

DONDE:

NUDOS=[ 1 0 0 1 1 4 0 ; 3 0 3 1 1 4 0 ; 5 0 6 1 1 4 0 ];

Numero de nudo

Coordenadas en x del nudo

Coordenada en y del nudo

Numero de nudos a generar

Incremento en la numeracin del nudo

Incremento de longitud en x

Incremento de longitud en y

[X,Y] = glinea_portico (Nudos);

PROGRAMA DIBUJO

DONDE:

Ayuda a visualizar que la estructura sea la que realmente se est analizando.

dibujo (X,Y,NI,NJ);

PROGRAMA LONGITUD

Los valores sirven para encontrar la matriz de paso T de coordenadas locales a globales.

ELEM=[ 1 0.3 0.4 3 1 ;5 0.3 0.3 1 1];

Nmero del elemento

Base de la seccin del elemento

Altura de la seccin del elemento

Nmero de elementos a generar

Incremento en la numeracin de los elementos

[L,seno,coseno]=longitud(X,Y,NI,NJ); X =[ 0 ; 4.0 ; 0 ; 4.0 ; 0 ; 4.0 ]Y= [ 0 ; 0 ; 3.0 ; 3.0 ; 6.0 ; 6.0 ]

PROGRAMA VC

Elemento Nudo Inicial Nudo Final

1 1 3

2 2 4

3 3 5

4 4 6

5 3 4

6 5 6

NI

Elemento Nudo Inicial Nudo Final

1 0 0 0 1 3 4

2 0 0 0 1 5 6

3 1 3 4 2 7 8

4 1 5 6 2 9 10

5 1 3 4 1 5 6

6 2 7 8 2 9 10

NJ

[VC] = vc (NI,NJ,CG);

PROGRAMA KRIGIDEZ

L = [ 3.0 3.0 4.5 ];

Elemento orientacin en grados resultado

seno = [ 1 1 1 1 0 0 ];

1 sen90 1

2 sen90 1

3 sen90 1

4 sen90 1

5 sen0 0

6 sen0 0

coseno = [ 0 0 0 0 1 1];

Elemento orientacin en grados resultado

1 cos90 0

2 cos90 0

3 cos90 0

4 cos90 0

5 cos0 1

6 cos0 1

E=2100000; Modulo de elasticidad

Elemento b h

1 0.3 0.4

2 0.3 0.4

3 0.3 0.4

4 0.3 0.4

5 0.3 0.3

6 0.3 0.3

elem = [0.3 0.4 ; 0.3 0.4 ; 0.3 0.4; 0.3 0.4; 0.3 0.3; 0.3 0.3];

[SS]=krigidez(ngl,ELEM,L,seno,coseno,VC,E);

TABLA DE RESULTADOS

Matriz de Rigidez de la estructura

SS =

1.0e+05 *

0.0567 -0.0284 0 0 0 0 0 -0.0213 0 -0.0213

-0.0284 0.0284 0 0.0213 0 0.0213 0 0.0213 0 0.0213

0 0 1.6826 0.0052 -0.0026 0.0052 -0.8400 0 0 0

0 0.0213 0.0052 0.1002 -0.0052 0.0069 0 0.0207 0 0

0 0 -0.0026 -0.0052 1.6826 -0.0052 0 0 -0.8400 0

0 0.0213 0.0052 0.0069 -0.0052 0.1002 0 0 0 0.0207

0 0 -0.8400 0 0 0 0.8426 0.0052 -0.0026 0.0052

-0.0213 0.0213 0 0.0207 0 0 0.0052 0.0571 -0.0052 0.0069

0 0 0 0 -0.8400 0 -0.0026 -0.0052 0.8426 -0.0052

-0.0213 0.0213 0 0 0 0.0207 0.0052 0.0069 -0.0052 0.0571

K

CONDENSACIN ESTATICA

DONDE:

K* es la matriz de rigidez lateral

K* = Kaa Kab x inv ( Kbb) x Kba

K* =

1.0e+04 *

4.1583 -1.6137

-1.6137 1.0032

K*

Nota: la matriz de rigidez lateral depende de

las coordenadas principales de la estructura

para ver el orden.

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CONDENSACIN ESTTICA

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INCORPORACIN DE MAMPOSTERA

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ESTRUCTURA MIXTA

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ENCONTRAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL

03/07/2014 17

03/07/2014 18

CONTINUACION

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MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL

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INTERACCION SUELO ESTRUCTURA

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03/07/2014 23


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CONTINUACION

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03/07/2014 27

3 m

4 m

3 m

3 m

4 m

3 m

A B

1

2

y

x

0.4 0.4

0.40.4

0.30.3

0.3 0.3

MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS DE PISO

4 m

3 m

3 m

1

2

0.3

0.4

0.3

0.4

0.3

0.3

Prtico 1-2

4158.3

1613.7 1003.2

-1613.7

KL=

4 m

3 m

3 m

1

2

0.4

0.3

0.4

0.3

0.3

0.3

Prtico A-B

2570.5

-1057.1 727.7

-1057.1

KL=

13

5

2

4

6

kxx

kyx

kx ky

kyy

k

ky

kxkxy

K=

Valores

Kxx=

Kyy=

K=

Kxy=0

Kx=

Ky=

Programa matriz_es

[ KE,rtet,A ]=matriz_es(ntot,iejes,NP, r,KL,RT)

Matriz que contiene todas las matrices KL

Vector que contiene la distancia del prtico al centro de masa

Numero de pisos

Matriz r para estructuras asimtricas

Numero de prticos en el sentido de anlisis

Nmero total de prticos

PROGRAMACIN

8317

-3227

0

0

0

10336157180000

0

0

0

2006

0

-2114

5141

0

1455

39276 15718

0

0

0

0

0

0

0

0

2114

0

0

0

0-3227

KE=

ESTRUCTURA CON DISIPADORESTADAS

03/07/2014 Dr. Roberto Aguiar 36

ALGUNOS TIPOS DE DISIPADORES

DISIPADORES TADAS

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COLOCACIN DE ADAS O TADAS EN CONTRAVIENTOS TIPO CHEVRON


CASO INUSUAL DE COLOCACION DE DISIPADORES ADAS


DISIPADORES TADAS ENTRE VIGASEN DIRECCIN DE PRTICO

ESTRUCTURA DE TRES PISOS CON DISIPADORES TADAS


Geometra del Disipador


GEOMETRIA DE DISIPADOR


8

362530

6.3

5.32

15

2

n

Acm

kgfy

cmt

cmh

cmb

COMPORTAMIENTO BILINEAL DE DISIPADOR TADAS


tE

hfq

h

tbfnV

h

tbfnV

kkh

tbEnk

y

y

y

u

y

y

ede

2

2

2

3

3

4

6

6

RESULTADOS Y RIGIDEZ EFECTIVA DE ELEMENTO TADAS


36.0ef

FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO EFECTIVO


ydeydyed qkkqkqkQ

2

2

2

2

2*2

4

uef

yud

ef

uef

E

yudD

E

Def

qk

qqQ

qkE

qqQE

E

E

AMORTIGUAMIENTO VISCOSO EQUIVALENTE


22

222

22

2

2

42

2

22

2

u

yuyde

d

un

yuyde

d

un

yuyde

n

d

n

d

ef

def

nef

ef

n

uef

yuyde

ef

q

TqqqkkC

qW

qqqkkC

qWm

qqqkk

Wm

C

Wm

C

km

C

Wmkm

kW

qk

qqqkk

MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS LOCALES


tbb

A

h

AEk

qaqq

V

q

qqkqkk

k

kk

i

v

yu

u

u

u

yudye

ef

v

ef

2

)108(

0

00

MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS GLOBALES DE DISIPADOR


ljliL

LkLk td

1010

0010010

0003

MODELAJE DE ELEMENTO CON DISIPADOR


MATRIZ DE RIGIDEZ DE ELEMENTOCON DISIPADOR


Continuacin de Programa Ej_1

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MATRIZ DE RIGIDEZ DE ELEMENTO CON DISIPADOR TADAS QUE REPORTA PROGRAMA Ej_1

03/07/2014 54

MATRIZ DE RIGIDEZ DE ELEMENTO CON Y SIN DISIPADOR SON PARECIDOS PERO DISIPADOR

CONFIERE AMORTIGUAMIENTO

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MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL DE PORTICO CON DISIPADORES, COLUMNAS 30/30, VIGAS 25/40

03/07/2014 56

NUMERACION DE ELEMENTOS, NUDOS Y GDL.

03/07/2014 57

MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL DE PORTICO CON DISIPADORES, Ej_2

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Continuacin Ej_2

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RIGIDEZ LATERAL EN PORTICO CON DISIPADORES

03/07/2014 60

RIGIDEZ LATERAL EN PORTICO INTERIORCOLUMNAS 30/30 VIGAS 25/25

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03/07/2014 62

A B C D

1

2

3

4


03/07/2014 63


03/07/2014 64

A B C D

1

2

3

4

AISLADORES SSMICOS

03/07/2014 65

AISLADORES SSMICOS EN CLNICA COMFANDI EN CALI

Cortesa de : Jorge Rendn

Dr. Roberto Aguiar

Constantinou M., Kalpakidis I., Filiatraul A. and Ecker Lay R., (2011), LRFD-Based analysis and design procedures for bridge bearings and Seismic Isolators, MCEER-11-0004, U. Buffalo.

NOMENCLATURA

Dr. Roberto Aguiar

DIAGRAMA DE HISTERESIS DE AISLADOR

ELASTOMERICO

Dr. Roberto Aguiar

q

Qkk

q

Fk

cmqqkQF

T

AGk

AQ

ddEF

y

y

yyddy

r

d

pyLd

1

5.2

4

22

0 iDDA

Dr. Roberto Aguiar

MODELO DE ELEMENTO CORTO

MATRIZ DE PASO DE COORDENADAS

LOCALES A COORDENADAS GLOBALES

Dr. Roberto Aguiar

RIGIDEZ VERTICAL

ro

i

r

v

tD

DDS

kSGT

Ak

220

1

2

4

3

4

6

1

Dr. Roberto Aguiar

CINEMTICA

6

5

4

3

2

1

52

3164

31

64

010010

0101

q

q

q

q

q

q

ll

v

u

qqv

lqqlqqu

uuu

lqqu

lqqu

ji

ij

is

ii

js

Almazn J. L. (2001), Torsin accidental y natural en estructuras aisladas con el sistema de pndulo de friccin, Tesis Doctoral. Universidad Catlica de Santiago de Chile.

Dr. Roberto Aguiar

MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO

Aguiar R., (2013), Microzonificacin ssmica de Quito, Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, Quito

TkTk

kkokkk

kk

t

effhdh

v

h

0

00

0

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA

kaislador

Dr. Roberto Aguiar

ANLISIS SSMICO DE UNA ESTRUCTURA ESPACIAL CON AISLADORES SSMICOS

Dr. Roberto Aguiar

DATOS:E=1800000

Elementos Ao, Io

Estructura de anlisis

kh=40 t.m

kv=35507 t.m

h = 0.20 m

PRTICO TIPO

Dr. Roberto Aguiar

COORDENADAS GENERALIZADAS

Vigas axialmente rgidas. Por lo tanto existe un grado de libertad por nudo

Dr. Roberto Aguiar

Dr. Roberto Aguiar

Programas para encontrar matriz de rigidez en coordenadas laterales de un prtico

Programa para encontrar las coordenadas generalizadas de un prtico plano

nod = Nmero de nudos

np = Nmero de pisos

nr = Nmero de nudos restringidos

DATOS

0 0 0

0 0 0

1 4 5

1 6 7

2 8 9

2 10 11

3 12 13

3 14 15

CLCULOS

CG =

nod = 8;

np=3;

nr = 2;

ngl = 15Numeracin de nudos

MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL DE UN PRTICO

Dr. Roberto Aguiar


Dr. Roberto Aguiar

MATRIZ DE RIGIDEZ EN COORDENADAS

DE PISO

Dr. Roberto Aguiar

FIN

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Análisis Sísmico Capi 2. Cuarta Clase

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