analisis sensorial teoria buena

8/7/2019 analisis sensorial teoria buena

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A N A L I S I S S E N S O R I A L

Introducción

La palabra sensorial se deriva del latín sensus, que quiere decir sentido. Laevaluación sensorial es una técnica de medición y análisis tan importante comolos métodos químicos, físicos, microbiológicos, etc. Este tipo de análisis tiene laventaja de que la persona que efectúa las mediciones lleva consigo sus propiosinstrumentos de análisis, o sea: sus cinco sentidos.Podrían pensar, debido a esto último, que las evaluaciones sensoriales nocuestan; pero esto es incorrecto, ya que si se incurren diversos gastos, como, porejemplo, en horas ² hombres, papelería, equipamiento, gratificaciones, área detrabajo y otros.

Existen una idea equivocada muy generalizada, de que análisis se debe llevar acabo en un laboratorio químico o microbiológico, con matraces y probetas,aparatos de destilación o extracción, microscopios, espectrofotómetros,cromatografía, y otros aparatos científicos, por lo que se tiende menospreciar el



análisis sensorial. Sin embargo, las técnicas de evaluación sensorial son tancientíficas como las otros tipos de análisis, y están fundamentadas en lasestadísticas, la fisiología, psicología y otras ramas de las ciencias

LOS CINCO SENTIDOS

Los sentidos son los medios con los que el ser humano percibe y detecta elmundo que lo rodea. Donde el ser humano tiene cinco sentidos: la vista, el oído,el olfato, el gusto y el tacto.

LA VISTA.

El sentido de la vista reside en un órgano muy importante: el ojo. Este funcionade manera análoga a una cámara fotográfica que estuviera conectada al cerebro.La luz penetra en el ojo a través de la pupila y proyecta la imagen de los objetossobre la retina.La visión simultánea con los dos ojos y la diferencia de ángulo de visión entreambos producen lo que se llama visión estereoscopia, o sea, la visión entredimensiones.En la retina existen dos tipos de células: los bastones y los conos.Los bastones son responsables de la percepción de la forma y el tamaño de losobjetos ² o sea, la visión en blanco y negro. Los conos son los que captan elcolor.Existen varias propiedades o atributos sensoriales detectados por medio de estesentido, tales como: la apariencia, la forma, la superficie, el tamaño y el brillo.

EL OLFATO.

Este sentido es muy importante, ya que nos permite percibir el olor de losobjetos que nos rodean, todo el sistema nasal, donde la nariz es la parte externa



y visible y el interior de la nariz y de la zona facial son regiones cavernosascubiertas de una mucosa pituitaria.Hay muchísimos olores y no se han podido determinar olores básicos. En unintento de clasificación se llegaron a proponer hasta 64 olores básicos, pero estono satisface toda gama existente de olores.Algunas personas no pueden percibir olores, y esta condición conocida comoanosmia. Puede ser un defecto temporal ² como en el caso de la gripe opermanente, lo cual es muy raro. Se han dado caso mujeres que únicamentedurante el embarazo sufren de anosmia. También cuando se resfrían confrecuencia pueden dañar su olfato por un cierto periodo o permanente, o por eluso de perfumes, tabaco, droga alteran el funcionamiento de este sentido.Hay que diferenciar el olor con el aroma. El primero de sustancias volátiles,fragantes que son por medio de la nariz. En cambio el aroma es la deteccióndespués de haberse puesto el alimento en la boca; o sea que el aire, en el casodel aroma, no es el medio de transmisión de la sustancia, sino la membranamucosa del paladar.

EL GUSTO

Este sentido reside en la lengua, la cual contiene varias protuberancias ogránulos llamados papilas gustativas.Las papilas fungiformes de la punta de la lengua perciben el dulzor de losalimentos, mientras papilas filiformes que son el gusto salado y ácido se detectanen los costados de dicho órgano. Las papilas caliciformes, en la parte posteriorde la lengua, perciben el amargor de las sustancias.El gusto de un alimento es detectado por las papilas, y el mensaje nervioso deesta llega al cerebro, donde es interpretado. El gusto de un alimento puede sersalado, dulce, amargo o acido (y también están el picante y el alcohólico, peroen realidad no son gustos o sabores, sino que el primero es una sensacióndolorosa y el segundo es un adormecimiento de la lengua).



EL TACTO

El sentido del tacto esta localizado en las terminaciones nerviosas que estánsituadas justo de la piel de todo el cuerpo. Puede decirse que el sentido deltacto están en todo el cuerpo, excepto en las uñas, el pelo y la cornea del ojo.son especialmente importante, en el caso de la evaluación sensorial de losalimentos, las percepciones táctiles por medio de los dedos, la palma de lamano, la lengua, las encías, la parte interior de las mejillas, la garganta, y elpaladar, ya que es donde se detectan los atributos de textura de los alimentos,de lo cual hablaremos mas adelante.El tacto sirve para percibir una variedad de sensaciones tales como latemperatura del medio y de los objetos, el peso de estos, las características desu superficie y como ya se menciono, la textura de los alimentos.

EL OIDO

El oído es el sentido mediante la cual captamos los sonidos, que son el resultadode las vibraciones del aire originadas por las cuerdas vocales, los labios y lalengua de las personas al hablar, o por los objetos al caerse, romperse, tallarse,rasparse, etc. estas vibraciones son transmitidas hacia las orejas, escuchar lasmasticación de los alimentos y evaluar su textura.

LAS PROPIEDADES SENSORIALES

Las propiedades sensoriales son los atributos de los alimentos que se detectanpor medio de los sentidos.

COLOR

Esta propiedad es la percepción de luz de una longitud de onda reflejada por un



objeto y esto tiene tres características:El tono, el cual está determinado por el valor exacto de la longitud de onda de laluz reflejada.La intensidad, la cual depende de la concentración de las sustancias colorantesdentro del objeto o alimento.El brillo, que es dependiente de la cantidad de luz que es reflejada por elcuerpo, en comparación con la luz que incide sobre él.

EL OLOR

Como se dijo anteriormente, el olor es la percepción, por medio de la nariz, desustancias volátiles liberados en los objetos. En el caso de los alimentos y lamayoría de las sustancias olorosas.

EL AROMA.

Esta propiedad consiste en la p0ercepcion de las sustancias olorosas o aromáticasde un alimento después de haberse puesto este en la boca. Dichas sustancias sedisuelven en la mucosa del paladar y faringe, y llegan a través de la trompa deEustaquio a los centro sensores del olfato.Ya que el aroma no es detectado por la nariz sino en la boca, esta puede quedarinsensibilizada a los aromas y sabores por el uso y el abuso del tabaco, drogas oalimentos picantes o muy condimentados.

EL GUSTO O SABOR BASICO

El gusto o sabor básico de un alimento puede ser acido (agrio), dulce, salado oamargo; o bien, puede haber una combinación de dos o más esto cuatro, estapropiedad es detectada por medio de la lengua.

EL SABOR.

Este atributo de los alimentos es muy complejo, ya que combina tres



propiedades: el olor, el aroma y el gusto. El sabor es la suma de las trescaracterísticas y por lo tanto, su medición y apreciación son más complejas quelas de cada propiedad por separado.El sabor es la que diferencia a un alimento de otro y no el gusto, ya que si seprueba un alimento con los ojos cerrados y la nariz tapadas, solamente se podrájuzgar si es dulce, amargo o acido. En cambio, en cuanto se perciba el olor, sepodrá decir, de que alimento se trata. Por ello, cuando se realiza pruebas deevaluación del sabor, no solo es importante que la lengua del juez este enbuenas condiciones, sino también que no tenga problema con la nariz y garganta.

LA TEXTURA.

Es decir establecer una definición de textura, esto es la propiedad sensorial delos alimentos que es detectado por los sentidos del tacto, la vista y el oído, y quese manifiesta cuando el alimento sufre una deformación.

LOS JUECES Y LAS CONDICIONES DE PRUEBAS

LOS JUECES.La selección y el entrenamiento de las personas que tomaran parte en pruebasde evaluación sensorial son factores de los que dependen en gran parte el éxito yla validez de las pruebas.Es necesario determinar, en primer lugar, el número de jueces que debenparticipar, y después hay que seleccionarlos, explicarles en forma adecuadacomo han de realiza sus evaluaciones, y darles el entrenamiento adecuado.

TIPOS DE JUECESEl número de jueces necesario para que una prueba sensorial sea válida dependedel tipo de juez que vaya a ser empleado. Existen cuatro tipos de jueces: el juez



experto, el juez entrenado, el juez semientrenado o de laboratorio, y el juezconsumidor.

1. juez experto. El juez experto es, como en el caso de los catadores de vino, te,café, queso y otro productos, una persona que tiene gran experiencia en probarun determinado tipo de alimento, posee una gran sensibilidad para percibir lasdiferencias entre muestras y para distinguir y evaluar las características delalimento.Su habilidad, experiencia y criterio son tales que en las pruebas que efectúa soloes necesario contar con su respuesta. Por lo general, los jueces expertos ocatadores solo intervienen en la degustación de productos caros, tales como losmencionados anteriormente. Esto se debe a que su entrenamiento es muy largo ycostoso y además, a que cobran sueldos muy altos.

2. juez entrenado: un juez entrenado es una persona que posee bastantehabilidad para la detección de alguna propiedad sensorial o algún sabor o texturaen particular, que ha recibido cierta enseñanza teórica y práctica acerca de laevaluación sensorial, y que sabe que es exactamente lo que se desea medir enuna prueba.Cuando el juez entrenado forma parte de una grupo de jueces, el cual lleva acabo pruebas del mismo producto, suele ser llamado en ingles ´ panellistµ lapalabra que ha sido traducido incorrectamente al castellano como ́ panelistaµ elnombre correcto sería miembro de un equipo o grupo de evaluación sensorial.

El numero de juez requerido debe ser al menos de siete, y como máximo 15,porque menos de siete carecen de validez y con más de 15 el grupo resulta muydifícil de conducir y el numero de datos es innecesario grande y redundaría enmayor costo de preparación de muestra, entrenamiento de jueces, y mayortiempo de realización de las pruebas. Se les emplean pruebas descriptivas o parapruebas discriminativa complejas, comparaciones múltiples, ordenamiento.

3. El juez semientrenado o de laboratorio. Se tratan de personas que hanrecibido un entrenamiento teórico similar al de los jueces entrenados, que



realizan pruebas sensoriales con frecuencia y poseen suficientes habilidad, peroque generalmente solamente participan en pruebas discriminativas sencillas, lascuales no requieren de una definición muy precisa de términos o escalas.Por lo general no se conoce bien lo que se quiere decir juez semientrenado hayinvestigaciones en que uso no menor 10 o máximo de 20 jueces semientrenadopara medir la aceptación de una producto y se proporcionan una explicación delo que se quiere hacer y lo que no se debe hacer en la prueba sensorial.

4. El juez consumidor. Se trata de persona que no tienen que ver con laspruebas, ni trabajan con alimentos como investigadores o empleados de fábricas.Por lo general son personas tomadas al azar, ya sea en la calle, o en la tienda,escuela, etc. los jueces de este tipo deben emplearse solamente para pruebasafectivas y nunca para pruebas discriminativas o descriptivas.

SELECCIÓN DE JUECES.

Para seleccionar y el entrenamiento de jueces expertos los criterios principalespara escoger a los jueces son: la habilidad, la disponibilidad, el interés, y eldesempeño o funcionamiento.

1. Habilidad: la habilidad es importante, ya que un juez incapaz de detectar unapropiedad, o de diferenciar entre dos muestra, lógicamente no va a ser adecuadopara participar en las pruebas sensoriales, y las respuestas que de no podrán sertomadas en cuenta como validas.2. Disponibilidad: es muy frecuente que la validez y el éxito de las pruebassensoriales dependan de que se cuente con todo los jueces en un mismomomento para poder efectuar las evaluaciones del mismo tiempo.3. Interés: cuando los juez no tienen interés en las pruebas que llevan a cabo,esta indiferencia puede afectar los resultados, es necesario explicar cuál es elobjetivo de las pruebas sensoriales, la importancia que tienen para la industria ola investigación, según sea el caso o la ocasiones, especialmente si los juecestienen que probar muestras con sabores desagradables o irritantes.4. Funcionamiento: se da el caso de que una persona, al estar evaluando un



alimento, exagere al asignar las calificaciones a la muestra.

ENTRENAMIENTO.

Para entrenar a los jueces hay que tomar en cuenta los siguientes factores:

1. El entrenador: la persona que lleva a cabo el entrenamiento y que por logeneral es el conductor de las pruebas o investigador debe reunir ciertascaracterísticas con el fin de que pueda lograr los objetivos del entrenamiento. Enprimer lugar, debe ser capaz de establecer un cierto clima en el grupo, o sea, unambiente agradable de trabajo y un nivel adecuado de comunicación. Supersonalidad debe ser tal que no intimide a los jueces, pero al mismo tiempodebe ser capaz de mantener un control sobre el grupo y que los juecesreconozcan su autoridad. Una personalidad demasiado fuerte puede sercontraproducente, ya que podría resultar que los jueces contesten lo que él, oella quiere que digan, y no lo que en realidad están percibiendo.2. Elaboración del programa: es necesario que el entrenador elabore unprograma de entrenamiento, el cual debe contener los objetivos, los temas acubrir, el método de exposición que será usando, así como la forma de mediciónde cumplimiento de los objetivos.3. Explicación: se debe tener sesiones de explicación de diversos temas, tantopara mantener interesados a los jueces como para iniciar su entrenamiento. Enprimer lugar, se les debe explicar en qué consiste la evaluación sensorial, cual ensu primer importancia tanto para la investigación como para el control de calidady otras aplicaciones en la industria alimentaria, cual son los métodos sensorialesen los que ellos van a participar, qué consecuencias puede tener el que noconteste adecuadamente, y debe además darse una explicación muy detalladadel uso de las escalas, los cuestionarios, etc.4. Practica: La evaluación sensorial se aprende, mejor de lo que de cualquierotra manera, mediante la práctica. Es necesario que los jueces prueben



alimentos y apliquen el uso de las escalas o instrumentos de evaluación queutilizan en las pruebas reales, hay que llevar a cabo un control y monitoreoconstante del desempeño de los jueces.

5. Comprobación: hay que evaluar el desempeño de los jueces y para ello puedenintroducirse una o varias muestras control dentro de las muestras que seanalizan.

LAS PRUEBAS SENSORIALES

El análisis sensorial de los alimentos se lleva a cabo de acuerdo con diferentespruebas, según sea finalidad para la que se efectué. Existen tres tipos principalesde pruebas: las pruebas afectivas, las discriminativas y las descriptivas.

1. PRUEBAS AFECTIVAS

Las pruebas efectivas son aquellas en las cuales el juez expresa su reacción

subjetiva ante el producto, indicando si le disgusta, si lo acepta o lo rechaza, o silo prefiere a otro, estas pruebas son las que presenta mayor variabilidad en losresultados y estos son más difíciles de interpretar, ya que se trata apreciacionescompletamente personales y, como se dice comúnmente: cada cabeza es unmundo, en gusto se rompe géneros, sobre gusto no hay nada escrito, etc.Las pruebas efectivas pueden clasificarse en tres pruebas de preferencia, pruebade satisfacción y pruebas de aceptación.

1.1 pruebas de preferencia. Aquí simplemente se desea conocer si los juecesprefieren una cierta muestra sobre otra, estas pruebas es muy sencilla y consistenada mas en pedirle al juez que diga cuál de las dos muestra prefiere.1.2 pruebas de medición del grado de satisfacción. Cuando se debe evaluar másde dos muestras a la vez, o cuando se desea obtener mayor información acercade un producto, puede recurrirse a las pruebas de medición del grado de



satisfacción. Estas son intentos para manejar más objetivamente datos tansubjetivos. Como son las respuestas de los jueces acerca de cuanto les gusta o lesdisgusta un alimento. Para llevar a cabo estas pruebas se utilizan las escalashedónicas, la palabra hedónico proviene del griego ¶ , que significa placer. Lasescala hedónicas pueden ser verbales o graficas, y la elección del tipo de escaladepende de la edad los jueces y numero de muestras a evaluar.a). escala hedónica verbal. Es la escala que se presenta a los jueces unadescripción verbal de la selección que les produce la muestra. Debe contenersiempre el numero non (impar) de puntos, y se debe incluir siempre el puntocentral ´ni me gusta ni me disgustaµ.

Escala hedónica de tres puntos

Descripción valor

Me gusta +1

Ni me gusta ni me disgusta 0

Me disgusta -1

b). Escala hedónicas graficas. Cuando hay dificultad para escribir los puntos deuna escala hedónica debido al tamaño de esta, o cuando los jueces tienenlimitaciones para comprender las diferencias entre los términos mencionados enla escala (por ej., en los casos en que se emplean niños como jueces), puedenutilizarse escala graficas de caritas felices y tristes.

1.3 PRUEBA DE ACEPTACIÓN. El que un alimento le guste a alguien no quieredecir que esa persona vaya a querer comprarlo. El deseo de una persona para



adquirir un producto es lo que se llama aceptación, y no solo depende de laimpresión agradable o desagradable que el juez reciba al probar un alimento sinotambién de aspecto culturales, socioeconómico, de hábitos, etc. si el producto esagradable o no, o si es preferible a otro, mientras que la determinación de laaceptación corresponde a los expertos en mercadotecnia.

2. PRUEBAS DISCRIMINATIVAS

Las pruebas discriminativas son aquellas en las que no quiere conocer lasensación subjetiva que produce un alimento a una persona, sino que se deseaestablecer si hay diferencia o no entre dos o más muestras y, en algún casos, lamagnitud o importancia de esa diferencia

En las pruebas de discriminación o de diferencia los jueces comparan dos o másproductos, indicando si perciben las diferencias. También puede ser consultadaspara describir las diferencias y estimar su tamaño (Carpenter, 2002).

Estas pruebas son muy usadas en control de calidad para evaluar si las muestrasde un lote están siendo producidas con una calidad uniforme, si son comparablea estándares, etc. asimismo, por medio de ellas se puede determinar el efectode modificaciones en las condiciones del proceso sobre la calidad sensorial delproducto, las alteraciones introducidas por la sustitución de un ingrediente porotro (especialmente saborizantes y otro aditivos). Estas pruebas se evalúan conjueces semientrenados las pruebas dúo-trío, triangulo y l algunas comparacionesmúltiple, apareadas de scheffe para considerar sus diferencia.

2.1 prueba de comparación apareada simple.

La prueba de comparación apareada simple tiene la ventaja de que es muysencilla, el juez no quiere de muchas instrucciones y no tiene que probar muchasmuestras, así que no hay riesgo de que se fatigue o hastié ya que prueba decomparación apareada simple la probabilidad de acertar por casualidad es de 50



% y su resultado es sumamente sencilla.En esta prueba se presenta solamente dos muestras al juez y se le pide que lascompare en cuanto a alguna característica sensorial (por ej., el dulzor, ladureza, el grado de crujido, el olor, etc.) e indique cual de las dos tiene mayorintensidad de dichas propiedad.

2.2 prueba de triangular.En esta prueba se le presentan tres muestras al juez, de las cuales don soniguales, se le pide que identifique la muestra que es diferente. La eficiencia deesta prueba es mayor que la de la anterior ya que la probabilidad de que el juezacierte por casualidad es de solo 33,3%, mientras que en las comparacionesapareadas simples hay un 50% de probabilidad.

Esto puede servir para tener una idea de cuál de las muestras que sonsignificativamente diferentes, cual es el grado aparente de diferencia entre lasmuestras evaluadas y muestra control.

2.3 prueba de dúo- trío.

La prueba dúo- trío se emplea para determinar si existen diferenciasinespecíficas entre la muestras. (carpente, 2002).En esta prueba tres muestras al juez, de la cuales una está marcada como ´Rµmuestra de referencia y las otras dos están codificadas. Se le dice al juez queuna de las otras dos muestras es idéntica a R y a otra es diferente, y se le pideque identifique cual es la muestra diferente, esto es similar a la prueba detriangulo pero su eficiencia es de 50% de probabilidad de acierto por casualidad.

2.4 pruebas de comparaciones apareadas de Scheffeè.

Esta prueba se compara varias muestras en parejas, y se analizan la magnitud delas diferencias existencia entre ella. El análisis de los resultados se lleva a cabo



por medio de un análisis de varianza.

2.5. Prueba de comparaciones múltiples.Cuando se tiene que analizar un número grande de muestras, en vez de llevar acabo muchas comparaciones apareadas o pruebas triangulares, es posibleefectuar la comparación simultánea de varias, refiriéndolas a un estándar,patrón, o muestra de referencia. Este método se llama prueba de comparacionesmúltiples y resulta muy útil para evaluar el efecto de variaciones en unaformación, la sustitución de un ingrediente

F (n-1; m-1 x n-1: 5%) = f de tablas

Así que el efecto de los tratamientos si es significativo, y no solo al 5%, sinotambién al nivel de significancia 1%,

Si es significativo es necesario establecer cuál es la diferencia significativamínima (D.M.S) para ello se aplica la prueba de Tukey. Primero se calcula lamedia de cada tratamiento luego se lo ordena de mayor a menor después secalcula el error estándar ( ) luego se consulta con los rangos.

3. PRUEBAS DESCRIPTIVAS.

En las pruebas descriptivas se trata de definir las propiedades del alimento ymedirlas de la manera más objetiva posible. Aquí no son importantes laspreferencias aversiones de los jueces, y no es tan importante saber si lasdiferencias entre las muestras son detectadas, sino cual es la magnitud ointensidad de los atributos del alimento. Las pruebas descriptivas, por lo tanto,proporcionan muchas más información acerca del producto que las otras pruebas;sin embargo, son más difíciles de realizar, el entrenamiento de los jueces debeser más intenso y monitorizado, y la interpretación de los resultados esligeramente más laboriosa que en los otros tipos de pruebas.

Cualitativo ------------ identificar atributos



Cuantitativo ------------ asignación de puntuaciones /clasificación

3.1 calificación con escalas no- estructuradas.

Una escala no ² estructurada es aquella en la cual solamente se cuenta conpuntos extremos o sea, mínimo y máximo y el juez de expresar su apreciación dela intensidad de un atributo de un alimento marcado sobre una líneacomprendida entre ambos extremos según su intensidad del producto

3.2 calificación por medio de escalas de intervalo.

Una escala en la cual no se tienen solo puntos extremos, sino que contieneademás uno o más intermedios, es lo que se conoce como escala de intervalo.Con este tipo de escala se resuelve en parte el problema de la subjetividad delos jueces al asignar el atributo considerado en el alimento.

3.3 calificación por medio de escala estándar

Una forma de facilitar el uso de las escalas de intervalo es el uso de escalasestándar. Esta son las escalas de intervalo cuyos puntos, en vez de contenerdescripciones tales como ´ligeramente duro o dulceµ, etc. Constan de alimentosque representa el grado de intensidad del atributo que está siendo medido. Lasescalas estándar han sido ampliamente utilizadas en el caso de medición detextura, aunque también las hay para sabor y olor.

3.4 calificación proporcional (estimación de magnitud).

En este método, las muestras se califican en relación a un estándar o muestra dereferencia al cual se le asigna un valor arbitrario a un estándar o muestra dereferencia al cual se le asigna un valor arbitrario en este caso, la relación entrelos diversos puntos es proporcional a la magnitud de la diferencia en la propiedadmedida, por lo que el atributo es considerado más objetivamente y, por logeneral, se obtendrán mejores correlaciones con medidas físicas o químicas.



3.5 medición de atributos sensoriales con relación al tiempo.

La percepción de un cierto número de propiedades sensoriales depende en ciertogrado del tiempo, como se menciono, por ejemplo, en el caso del olor. Existenalgunos atributos que requieren de un tiempo después de probar el alimento paraque se manifiesten, lo cual puede llamarse percepción retardada. Otros atributospresenta el fenómeno de persistencia que significa que aunque la muestra yahaya sido consumida, la sensación del atributo en cuestión aun sigue siendopercibida. Este último es especialmente importante en el caso del sabor, dondeel regusto puede hacer que los consumidores rechacen un determinado productoaunque el sabor de este sea agradable.

3.6 determinación de perfiles sensoriales.

Algunas propiedades sensoriales no pueden ser descritas como un solo atributo,sino como una combinación o agrupación de varias características o notas queconforman el atributo en cuestión, principalmente es necesario establecer unestándar. El método de combinación de prueba descriptiva y efectiva es elconocido ´prueba de ricito de oroµ.

3.7 relaciones psicofísicas.

Una relación es una ecuación, u otro tipo de mecanismo de relación, tal como unnomograma, etc. que establece una interdependencia entre evaluacionessensoriales y mediciones físicas para un alimento.El tipo más común de relación psicofísica es la ecuación obtenida por regresión apartir de los datos sensoriales y físicos y las semilogarítmicas con físico yinstrumental e del tipo

S= kIn

Donde: S = calificación sensorial; I = medida instrumental o física; k y n son



constantes.

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