Análisis Numérico- Métodos de tangente y secante
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7/23/2019 Análisis Numérico- Métodos de tangente y secante
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ANÁLISIS
NUMÉRICOPráctica 2 – Método de la Tangente y de la
secante para calcular raices de ecuaciones no
lineales
ANALISIS NUMERICOPRACTICA 2 – MÉTODO DE LA TANGENTE Y DE LA SECANTE
PARA EL CALCULO DE LA RAICES DE ECUACIONES NOLINEALES
OBJETIVO
Investigar ls !i"erentes #$t!s %ara as& %!er 'rear (n !iagra#a 'ns( %r'e!i#ient !e resl('i)n * a%li'arl en !i"erentes e+e#%ls !ea%li'a'i)n (san! ,erra#ientas %ara el '-l'(l !e las a%r.i#a'ines *as& llegar a (na 'n'l(si)n s/re la (sa/ili!a! !e !i', #$t!0
INTRODUCCIÓN
MÉTODO DE LA TANGENTE
En general1 el #$t! !e la tangente es (n !e ls #-s e"e'tivs %(estra/a+a en (n %r'es iterativ a !i"eren'ia a ls trs #$t!s (e
tra/a+an 'n (n interval0Para a%li'ar el #$t! !e la tangente !e/e#s tener (na "(n'i)n *'al'(lar s( !eriva!a1 ta#/i$n ns !e/en !e %r%r'inar (n %(nt ini'ial!e . * el errr !esea!0El #$t! se res(elve 'n la sig(iente "r#(la !n!e 3 4 es el %(ntini'ial !e . !a!5
X 1= X
0−
f ( X 0)
f ' ( X 0)
Una ve6 'al'(la!a 37 'al'(la#s el errr a%r.i#a!0
Si el valr a%r.i#a! a(n n es #enr al !esea! entn'es X 0= X
1 *
as& s('esiva#ente ,asta lgrar el errr !esea!0 Pr e+e#%l1 la seg(n!aitera'i)n seria5
E S I M E 8 A C T E N C O – I N G 0 E N C O N T R O L Y A U T O M A T I 8 A C I 9 N
A L E : A N D R O R O S A SP R I E T O; A < =
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000000000 X 2= X
1−
f ( X 1)
f ' ( X 1)
METODO DE LA SECANTE
Este #$t! #!i>'ala "r#(la vista en el #$t! !ela tangente %ara (e ntenga#s (e 'al'(lar la!eriva!a0La ")r#(la#!i>'a!a a (sar es lasig(iente5
El %r'e!i#ient a seg(ir esel #is# (e en el #$t! !ela tangente1 se re%ite esa")r#(la ,asta /tener elerrr !esea!0Des%($s !e 'a!a itera'i)nse !e/e !e s(#ar (na (ni!a! a'a!a s(/&n!i'e !e la "r#(la1%r e+e#%l1 la seg(n!aitera'i)n seria5
DESARROLLO
DIAGRAMA DE ?LU:O
• M$t! !e latangente
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• M$t! !e la se'ante
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C9DIGO DEL PROGRAMA
• M$t! !e la Tangente
clear all;
clc;
fprintf('\nCalculo de la raíz de una ecuacion por el método de Newton
Rapson\n\n');
F=input('Inrese la funcion f(!) " '#'s');
Fd=input('Inrese la deri$ada de funcion f(!) " '#'s');
!=input('Inrese el $alor inicial de ! " ');
error=input('Inrese el porciento del error " ');
%a=&;
N=;
wile %aerror
=e$al(F);
=e$al(Fd);
*=!+,;
%a=a-s((*+!),*.&);
!=*;
N=N/&;
end
fprintf('\n\n\n\n0a raíz e!acta es" 1'#*)
fprintf('\n%l error es de" 1'#%a)
fprintf('\n\nNumero de iteraciones" 1d'#N);
• M$t! !e la Se'ante
clear all;clc;
fprintf('\nCalculo de la raíz de una ecuacion por el método de la
secante\n\n');
F=input('Inrese la funcion f(!) " '#'s');
!o=input('inrese 2o " ');
!&=input('Inrese 2& " ');
error=input('Inrese el porciento del error " ');
%a=&;
N=;
wile %aerror
!=!o;
F&=e$al(F);
!=!&;
F3=e$al(F);
*=!&+((F3.(!o+!&)),(F&+F3));
%a=a-s((*+!&),*.&);
!o=!&;
!&=*;
N=N/&;
end
fprintf('\n\n\n\n0a raíz e!acta es" 1'#*)
fprintf('\n%l error es de" 1'#%a)
fprintf('\n\nNumero de iteraciones" 1d'#N);
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E:EMPLOS DE APLICACI9N
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E:ECUTAR LOS PROGRAMAS
Tangente
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Se'ante
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CONCLUCI9N
A#/s #$t!s sn e>'a'es1 (n %!r&a !e'ir (e el '-l'(l !e la!eriva!a en el #$t! !e la tangente '#%li'a el #$t!1 %er n es as&
es #-s si#%le (e el #$t! !e la se'ante0
El #$t! !e la tangente res(lta ser #-s e>'a6 en las %r(e/as ,e',asal tener (na ")r#(la #-s re!('i!a * %r s( r-%i! '-l'(l !e laa%r.i#a'i)n1 a(n(e n sie#%re es e>'a6 el (s !e este #$t!0
BIBLIOGRAFÍA
Steaven C, Chapra. Métodos numéricos para ingenieros. Quinta edición. Lugar: McGraw Hill, 2007.
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