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Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares fotovoltaicos de uso residencial en

estrato tres

Ramón Armando Ríos Ángel

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Energía Eléctrica y Automática

Medellín, Colombia

2017

Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares fotovoltaicos de uso residencial en

estrato tres

Ramón Armando Ríos Ángel

Trabajo final de maestría en perfil de profundización presentado como requisito parcial

para optar al título de:

Magister en Ingeniería – Ingeniería Eléctrica

Director:

Ing. Javier Gustavo Herrera Murcia, PhD.

Codirector:

Ing. Pablo Hernán Corredor Avella, MSc.

Línea de Investigación:

Sistemas de potencia

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Departamento de Energía Eléctrica y Automática

Medellín, Colombia

2017

“El sabio no es el que sabe mucho, sino el que humildemente comparte lo aprendido”.

Ramón Armando Ríos Ángel.

Agradecimientos:

A la Universidad Nacional de Colombia por ser

un pilar fundamental en mi desarrollo como

profesional.

Al profesor Javier Herrera por todo el

conocimiento, paciencia y apoyo constante en

el desarrollo de este trabajo.

A Pablo Corredor por todo el conocimiento y

experiencia aportados.

A Hernán Corredor y PHC Servicios

Integrados Group SAS por el tiempo brindado.

A mi Mamá, mi Papá y mis hermanos por su

amor y apoyo incondicional.

A Jhenifer Gómez por su amor, paciencia,

fuerza y compañía.

A mis amigos Gilberto Villegas, Daniel

Carmona y Alejandro Gómez por su compañía

en todas las noches trabajadas.

A mis amigos Julián Vega, Luisa Barrera y

Sebastián Salazar por siempre llenarme de

buena energía y de fe.

Resumen y Abstract VII

Resumen

Este estudio presenta el análisis microeconómico y técnico de la implementación de

sistemas solares fotovoltaicos (SSFV) de uso residencial en estrato tres. Con el fin de

determinar el interés de un conjunto de viviendas en la adquisición de SSFV comparado

con un grupo de servicios públicos o privados específicos, se realizó un análisis

microeconómico mediante el uso del método del Proceso Analítico Jerárquico (AHP) a

través del cual se realizan valoraciones cualitativas y se procesan para obtener resultados

numéricos. Este método se aplicó a través de encuestas realizadas a viviendas estrato

tres en Medellín y para dos Grupos adicionales considerando el Área Metropolitana del

Valle de Aburrá.

Adicionalmente, se realizó la valoración de los costos y el cálculo de la energía generada

por un SSFV de 590 W de acuerdo con un modelo desarrollado en el software DigSILENT

[1]. Se utilizaron datos reales de radiación y temperatura obtenidos del Sistema de Alerta

Temprana de Medellín y el Valle de Aburrá (SIATA). Los datos de la demanda

representativa fueron suministrados por las Empresas Públicas de Medellín (EPM) y

corresponden al estrato tres de la comuna siete - Robledo en la ciudad de Medellín. Los

costos del SSFV fueron cotizados con la empresa Solenium.

De acuerdo con las encuestas realizadas del Grupo uno, se concluye que en promedio un

21% de las mismas considera de importancia alta los servicios públicos domiciliarios,

continuando con los servicios de educación y vivienda con un 18.5% y 18.8%

respectivamente, y cerca de estos se sitúan los SSFV con un 17.6%. Por otro lado, se

considera con una baja importancia los servicios de transporte y los servicios de Televisión

(TV), Internet y teléfono con un 10.4% y 13.7% respectivamente.

De acuerdo con los resultados del modelo en DigSILENT, si se genera energía únicamente

para suplir la demanda de la carga de la vivienda sin considerar entrega de excedentes al

Sistema Interconectado Nacional (SIN), el consumo de la energía de la red corresponde

VIII Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares fotovoltaicos de

uso residencial en estrato tres

al 77%. Sin embargo, si se considera entrega de excedentes al SIN el consumo de la

energía de la red disminuye al 73%. Considerando entrega de excedentes al SIN, la

inversión del SSFV de $4,844,039 pesos sin considerar beneficio tributario por incentivos,

se paga con el dinero ahorrado por dejar de comprar energía al SIN en 13 años.

Considerando los equipos excluidos del IVA (19%), el costo disminuye a $4,070,621 pesos

y el pago de la inversión se reduce a 11 años.

Palabras clave: AHP, Proceso Analítico Jerárquico, energías renovables, Sistemas

solares fotovoltaicos, paneles solares, análisis microeconómico.

Abstract

The study presents the microeconomic and technical analysis of the implementation of

photovoltaic solar systems (SSFV) of residential use in stratum three. In order to determine

the interest of a houses set in the acquisition of SSFV compared to a group of specific

public or private services, a microeconomic analysis was carried out using the Hierarchical

Analytical Process (AHP) method through which qualitative assessments are made and

processed to obtain numerical results. This method was applied through surveys carried

out on three stratum households in Medellín and for two additional Groups considering the

Metropolitan Área Metropolitana del Valle de Aburrá.

In addition, cost estimation and calculation of the energy generated by a 590 W SSFV were

performed according to a model developed in the software DigSILENT [1]. Real radiation

and temperature data obtained from the Sistema de Alerta Temprana de Medellín y el Valle

de Aburrá (SIATA) were used. The data of the representative demand were supplied by

Empresas Públicas de Medellín (EPM) and correspond to stratum three of the seven -

Robledo commune in the city of Medellín. The costs of the SSFV were quoted with

Solenium.

According to the surveys of Group one carried out, it is concluded that on average 21% of

them consider high-quality residential public services, continuing with education and

housing services with 18.5% and 18.8% respectively, and close to these are the SSFV with

Contenido IX

17.6%. On the other hand, it is considered with a low importance the services of transport

and the services of television (TV), Internet and telephone with 10.4% and 13.7%

respectively.

According to the results of the model in DigSILENT, if energy is generated only to supply

the load demand of the house without considering surplus delivery to the National

Interconnected System (SIN), the energy consumption of the network corresponds to 77%.

However, if one considers surplus delivery to SIN, the power consumption of the network

decreases to 73%. Considering surplus delivery to SIN, the SSFV's investment of COP

4,844,039 without considering an incentive tax benefit, is paid with the money saved by

avoiding to buy energy from the SIN in 13 years. Considering the equipment excluded from

VAT (19%), the cost decreases to COP 4,070,621 and the payment period of the

investment is reduced to 11 years.

Keywords: AHP, Hierarchical Analytical Process, Renewable energies, Solar

photovoltaic systems, solar panels, microeconomic analysis.

Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen ....................................................................................................................... VII

Lista de figuras ............................................................................................................ XIII

Lista de tablas .............................................................................................................. XV

Introducción .................................................................................................................... 1

1. Generalidades .......................................................................................................... 5 1.1 Definiciones ..................................................................................................... 5 1.2 Antecedentes ................................................................................................... 6

1.2.1 Justificación .......................................................................................... 8

2. Análisis Microeconómico ........................................................................................ 9 2.1 Definición de la muestra piloto para la encuesta .............................................. 9 2.2 Selección de variables microeconómicas a medir .......................................... 10 2.3 Encuesta........................................................................................................ 10

2.3.1 Método “Analytic Hierarchy Process”- AHP ......................................... 10 2.3.2 Detalle encuesta ................................................................................. 15

3. Análisis Técnico ..................................................................................................... 19 3.1 Modelo del SSFV utilizado ............................................................................. 19 3.2 Datos técnicos utilizados en el estudio .......................................................... 23

3.2.1 Información de radiación solar y temperatura. ..................................... 23 3.2.2 Curva de demanda EPM ..................................................................... 27 3.2.3 Costos del SSFV utilizado en el estudio .............................................. 27

3.3 Costos energía comprada al sistema – Factura EPM .................................... 29

4. Validación y Resultados ........................................................................................ 31 4.1 Aplicación del método AHP a las respuestas de la encuesta ......................... 31

4.1.1 Evaluación de los Criterios .................................................................. 34 4.1.2 Evaluación de las alternativas ............................................................. 36 4.1.3 Consolidación de resultados ............................................................... 44 4.1.4 Variación del criterio de costo ............................................................. 45 4.1.5 Resultados de la aplicación del método AHP a las 1000 encuestas .... 46

4.2 Análisis de las respuestas de la encuesta asociadas exclusivamente con el uso de SSFV ................................................................................................................... 49 4.3 Validación modelo DigSILENT. ...................................................................... 51

4.3.1 Generación obtenida con variación dinámica de radiación, temperatura y demanda. ....................................................................................................... 53

XII Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares

fotovoltaicos de uso residencial en estrato tres

4.4 Cálculo de la energía generada por el SSFV y su valoración en pesos colombianos. ............................................................................................................ 57

5. Conclusiones y trabajos futuros........................................................................... 63 5.1 Conclusiones ................................................................................................. 63 5.2 Trabajos futuros ............................................................................................ 65

A. Anexo: Cotización Sistema solar fotovoltaico ..................................................... 67

Bibliografía .................................................................................................................... 69

Contenido XIII

Lista de figuras

Pág.

Figura 2-1: Estructura jerárquica ................................................................................. 11

Figura 2-2: Índice de consistencia aleatorio (𝑰𝑨) en función de la dimensión de la matriz

(𝒏) [26] 15

Figura 3-1: Diagrama Unifilar SSFV [1] ....................................................................... 19

Figura 3-2: Esquema de control del SSFV .................................................................. 20

Figura 3-3: Parámetros Bloque 1: Modelo Fotovoltaico ............................................... 20

Figura 3-4: Parámetros Bloque 4: Barra DC y condensador ........................................ 21

Figura 3-5: Parámetros Bloque 5: Controlador ............................................................ 22

Figura 3-6: Parámetros Bloque 6: Generador estático ................................................. 22

Figura 3-7: Ubicación geográfica Piránometro Torre SIATA (Figura Tomada de [14]) . 23

Figura 3-8: Promedio de temperatura – Resolución 15 minutos - 1 de febrero de 2017

24

Figura 3-9: Promedio de temperatura – Resolución 15 minutos - Periodo marzo 2016 -

agosto 2016 24

Figura 3-10: Promedio de temperatura – Resolución 15 minutos - Periodo septiembre

2016 - febrero 2017 ........................................................................................................ 25

Figura 3-11: Promedio de radiación – Resolución 15 minutos - 1 de febrero de 2017 25

Figura 3-12: Promedio de radiación - Resolución 15 minutos – Periodo marzo 2016 -

agosto 2016 26

Figura 3-13: Promedio de radiación – Resolución 15 minutos - Periodo septiembre 2016

- febrero 2017 26

Figura 3-14: Demanda Promedio Medellín Comuna 7 Estrato tres ............................ 27

Figura 3-15: Cotización SSFV (Tomada de [21]) ....................................................... 28

Figura 3-16: Garantía equipos cotización SSFV (Tomada de [21]) ............................ 28

Figura 3-17: Factura de consumo de energía EPM – abril de 2017 ........................... 29

Figura 4-1: Respuestas a la pregunta del SSFV asociada al criterio de bienestar ....... 49

Figura 4-2: Pregunta del SSFV asociada al criterio de necesidad ............................... 50

Figura 4-3: Pregunta del SSFV asociada al criterio de costo ....................................... 50

Figura 4-4: Pregunta del SSFV asociada al criterio de gusto ....................................... 51

Figura 4-5: Curva de potencia versus tensión con variación de radiación solar. .......... 52

Figura 4-6: Circuito equivalente de una celda solar con una resistencia serie (Tomado de

[35]) 52

Figura 4-7: Curva de corriente versus tensión con variación de radiación solar .......... 53

Figura 4-8: Simulación de 1 día con resolución de 15 minutos .................................... 54

XIV Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares


Figura 4-9: Simulación de 1 día con resolución de 1 hora ............................................ 54

Figura 4-10: Simulación de marzo 2016 hasta mayo 2016 con resolución de 1 día .... 55

Figura 4-11: Simulación de junio 2016 hasta agosto 2016 con resolución de 1 día .... 55

Figura 4-12: Simulación de septiembre 2016 hasta noviembre 2016 con resolución de

1 día 56

Figura 4-13: Simulación de diciembre 2016 hasta febrero 2017 con resolución de 1 día

56

Figura 4-14: Energía generada para suplir la demanda de la carga sin considerar

entrega de excedentes al sistema (kWh/mes) ................................................................. 57

Figura 4-15: Precio de la energía generada para suplir la demanda de la carga sin

considerar entrega de excedentes al sistema (Miles de pesos/mes) ............................... 58

Figura 4-16: Energía generada para suplir la demanda de la carga considerando

entrega de excedentes al sistema (kWh/mes) ................................................................. 59

Figura 4-17: Precio de la energía generada para suplir la demanda de la carga

considerando entrega de excedentes al sistema (Miles de pesos/mes) .......................... 59

Figura 4-18: Costo total de energía y ahorro por la generación con el SSFV

considerando entrega de excedentes ............................................................................. 60

Figura 4-19: Costo total de energía y ahorro por la generación con el SSFV sin

considerar entrega de excedentes .................................................................................. 61

Contenido XV

Lista de tablas

Pág.

Tabla 2-1: Escala fundamental sugerida por Saaty (Tabla tomada de [26]) ............... 12

Tabla 2-2: Escala utilizada en el estudio (Tabla adaptada de [26]) ............................. 12

Tabla 2-3: Encuesta: Uso de Paneles Solares residenciales Área Metropolitana Valle de

Aburrá – Colombia.[30] ................................................................................................... 16

Tabla 3-1: Precio contador bifásico bidireccional ....................................................... 28

Tabla 4-1: Valores asignados a las respuestas para encontrar el número de la escala

fundamental correspondiente ......................................................................................... 31

Tabla 4-2: Respuestas encuesta vivienda seleccionada ............................................ 32

Tabla 4-3: Siglas criterios y alternativas ..................................................................... 33

Tabla 4-4: Preguntas que hacen referencia a un criterio y/o a una alternativa ........... 33


fundamental para los criterios ......................................................................................... 34

Tabla 4-6: Comparación de preferencias de los criterios ............................................ 35

Tabla 4-7: Matriz de comparaciones pareadas ........................................................... 35

Tabla 4-8: Matriz de comparaciones pareadas normalizada ...................................... 36


fundamental para las alternativas respecto al criterio bienestar ...................................... 37

Tabla 4-10: Comparación de preferencias de las alternativas respecto al criterio

bienestar 37

Tabla 4-11: Matriz de comparaciones pareadas ....................................................... 38

Tabla 4-12: Matriz de comparaciones pareadas normalizada ................................... 38


fundamental para las alternativas respecto al criterio necesidad .................................... 38


necesidad 39




fundamental para las alternativas respecto al criterio costo ............................................ 40

Tabla 4-18: Comparación de preferencias de las alternativas respecto al criterio costo

41



XVI Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares



fundamental para las alternativas respecto al criterio gusto ............................................ 42

Tabla 4-22: Comparación de preferencias de las alternativas respecto al criterio gusto

42

Tabla 4-23: Matriz de comparaciones pareadas ........................................................ 43

Tabla 4-24: Matriz de comparaciones pareadas normalizada.................................... 43

Tabla 4-25: Matriz de resultados consolidados de las alternativas ............................ 44

Tabla 4-26: Vector de pesos promedio de los criterios .............................................. 44

Tabla 4-27: Vector de prioridades finales .................................................................. 45

Tabla 4-28: Vector de prioridades finales sin considerar costos ................................ 45

Tabla 4-29: Máxima RC de las matrices de las encuestas realizadas ....................... 46

Tabla 4-30: Resultados consolidados Grupo 1 (342 encuestas) ................................ 47

Tabla 4-31: Resultados consolidados Grupo 2 (435 encuestas) ................................ 47

Tabla 4-32: Resultados consolidados Grupo 3 (1000 encuestas) .............................. 48

Tabla 4-33: Características panel PWX 500 PV - 49 W (Tabla tomada de [34]) ........ 51

Introducción

La energía eléctrica producida a partir de la energía radiada por el sol se obtiene por medio

de un fenómeno físico llamado “efecto fotovoltaico” el cual produce electricidad con el

choque de fotones con un material semiconductor. Para esto, se utiliza un grupo de celdas

solares fotovoltaicas conectadas entre sí formando un módulo o panel solar, principal

elemento de los Sistemas Solares Fotovoltaicos - SSFV.[2]

La electricidad producida con los SSFV es aprovechada para uso residencial e industrial a

diferentes escalas, así como también para sistemas que requieran suministro continuo de

energía eléctrica como equipos de protección, sistemas de señalización, iluminación de

carreteras, parques, zonas comunes, entre otros.

Existen SSFV aislados que suministran energía eléctrica a lugares de bajo consumo,

retirados de la red eléctrica o que se encuentran asociados a condiciones geográficas que

dificultan la llegada de líneas de transmisión. Estas zonas en Colombia se denominan

Zonas No Interconectadas - ZNI. Existen también SSFV conectados a la red los cuales

tienen como objetivo principal suministrar energía como autoconsumo e inyectar a la red

eléctrica la energía eléctrica excedente. Estos sistemas se utilizan principalmente sobre

los techos o terrazas de las viviendas e industrias y en plantas de generación de energía.

[2]

De acuerdo con [3], el desarrollo histórico en la instalación de SSFV en el mundo ha tenido

un factor de crecimiento con un valor de 22.7 en ocho años, pasando de 10 GW en el 2007

a 227 GW en el 2015. En Colombia, según [4] se estimó que para el año 2010 los SSFV

instalados sumaban unos 9 MW pico y que de acuerdo con su crecimiento durante los

últimos años, se tuvo para inicios del año 2015 una capacidad instalada de 11.5 MW pico.

La tendencia mundial creciente de los SSFV y la necesidad de uso de Energías

Renovables No Convencionales - ERNC en Colombia, dio lugar a que el 13 de mayo de

2014 el gobierno emitiera la ley 1715 [5] por medio de la cual se regula la integración de

las ERNC al sistema energético, se promueve el desarrollo de sistemas de generación que

consideren el uso de ERNC, se plantean esquemas de incentivos y se establece como

interés nacional la tendencia a una matriz energética conformada en un alto porcentaje por

ERNC.

Por otro lado, con el objetivo de democratizar el uso de SSFV, aumentar el conocimiento

en el tema y generar mayor interés por parte de la demanda, en el artículo 24 de la ley

1715 se plantea la necesidad de ofrecer capacitaciones para el desarrollo de proyectos

con Fuentes de Energías Renovables No Convencionales - FERNC. Adicionalmente, para

2 Introducción

dar a conocer los ámbitos legales y los incentivos propuestos, la Ley 1715 hace

responsable a la Unidad de Planeación Minero Energética - UPME de realizar programas

de divulgación masiva y focalizada sobre la autogeneración a pequeña escala y el uso

eficiente de la energía, teniendo en cuenta que en esta última existe alto desconocimiento

del público. Asimismo, la hace responsable de fomentar la investigación para soluciones

de autogeneración a pequeña escala con ERNC y desarrollar guías técnicas que permitan

ampliar el conocimiento en el funcionamiento y mantenimiento, y guías financieras acerca

del costo de implementación.

Una de las limitaciones en el uso de SSFV es el costo del kWh generado ya que todavía

es mayor al generado a través de energías convencionales. Sin embargo, según [6] en la

actualidad la oferta de subsidios, la publicación de nueva regulación asociada con el uso

de ERNC y el crecimiento de la eficiencia en los paneles solares ayudan a disminuir dichas

limitaciones.

La reducción del costo para la autogeneración a pequeña escala, lleva a que sistemas

eléctricos centralizados con generadores de capacidades instaladas altas tienden a pasar

a un segundo plano. Predomina el uso de generación distribuida cercana a los sitios de

consumo y se consideran las redes tradicionales existentes como respaldo de la red, y una

posible entrega de excedentes de generación a la misma. Además, teniendo en cuenta

que según [7] el 41% del consumo final de energía eléctrica a nivel nacional corresponde

al sector residencial, se espera que este sector opte por la instalación de autogeneración

a pequeña escala. Debido a esto, en el presente estudio se considera a este como el primer

público objetivo que debe ser analizado desde diferentes perspectivas con el fin de

impulsar la masificación en el uso de los SSFV. Se selecciona el sector residencial de la

ciudad de Medellín por tener mayor disponibilidad de la información y fácil acceso.

Adicionalmente, Medellín es representante de Colombia en el sector eléctrico dada la

fortaleza del mismo en la región.[8]

Uno de los elementos más importantes en la masificación del uso de los SSFV corresponde

a la evaluación del costo según la potencia que se requiera instalar para una demanda de

energía específica. Además, se hace necesario analizar la viabilidad de implementación

para usuarios residenciales según sus condiciones de salario, capacidad de

endeudamiento, búsqueda del mejoramiento de la calidad de vida, entre otros.

Debido a esto, el objetivo principal del estudio es:

• Determinar la curva de costos de potencia instalada con respecto a la demanda

para un SSFV a través de valoraciones microeconómicas y técnicas.

Los objetivos específicos del estudio son:

1. Encontrar los costos de instalación y eficiencia de un SSFV con una carga

determinada a partir de mediciones en sistemas en funcionamiento actual.

2. Definir una escala de costos de acuerdo a la valoración microeconómica obtenida

del análisis de una muestra seleccionada.

Introducción 3

La metodología utilizada para alcanzar los objetivos planteados de este trabajo se basó

principalmente en un análisis teórico con base en datos estadísticamente representativos

tomados de situaciones reales existentes. Además, se basó en la realización de un análisis

experimental con mediciones de radiación y temperatura disponibles en sistemas de

medición del Sistema de Alerta Temprana de Medellín y el Valle de Aburrá – SIATA, y

datos de caracterización de la carga en el Valle de Aburrá suministrados por Las Empresas

Públicas de Medellín - EPM.

El objetivo principal se alcanzó encontrando la curva de costos de potencia instalada con

respecto a la demanda para un SSFV. La solución se abordó mediante la exploración de

métodos conocidos para valoraciones microeconómicas y técnicas. Se definió el más

adecuado que permitió relacionar las variables estudiadas. De igual forma, se analizaron

las diferentes técnicas para la selección de la muestra que se utilizó en el análisis

microeconómico, y se hizo uso de la más adecuada. Posteriormente, con los resultados de

generación obtenidos del SSFV se determinó la curva de costos de potencia instalada con

respecto a la demanda.

El primer objetivo específico asociado con el análisis técnico se alcanzó encontrando los

costos de instalación de acuerdo con la demanda de energía eléctrica. La solución de

abordó mediante la selección de las variables a medir para la evaluación del SSFV.

Teniendo en cuenta el factor de uso de la energía fotovoltaica se encontró la cantidad de

demanda atendida con el SSFV en un día. Además, se realizó la descripción de los

componentes de un SSFV y sus aspectos técnicos relevantes.

El segundo objetivo específico asociado con el análisis microeconómico se alcanzó

encontrando una escala de costos de acuerdo a la valoración microeconómica obtenida

del análisis de una muestra seleccionada. La solución se abordó definiendo una muestra

estadística. Posteriormente, se realizó la encuesta a la muestra seleccionada. Se estudió

la conducta de los consumidores residenciales para identificar la percepción ante la

posibilidad de instalar SSFV respecto a otros servicios. En el presente estudio

corresponden a los usuarios residenciales que utilizan el servicio de energía eléctrica. Una

de las mejores estrategias para comprender la conducta de los consumidores es propuesta

en [9] y está basada textualmente en los siguientes tres pasos:

1. Preferencias de los consumidores: Describir de una manera práctica las razones por

las que las personas prefieren un bien u otro. En el presente estudio se identificó la

preferencia de utilizar el servicio de energía eléctrica de la red o implementar un

esquema de autogeneración mediante el uso de SSFV.

2. Restricciones presupuestarias: Se debe tener en cuenta los precios teniendo en

cuenta que los consumidores tienen una renta limitada que restringe la cantidad de

bienes que puede adquirir. En el presente estudio la restricción es el precio de un SSFV

versus el consumo mensual de energía desde la red.

3. Las elecciones de los consumidores: De acuerdo con las preferencias y las

restricciones, los consumidores adquieren una combinación de bienes que maximizan

su bienestar.

4 Introducción

El estudio planteado en este trabajo aportó información acerca del costo que debe tener

este tipo de sistemas con el fin de masificarlos en uso residencial para el estrato en

cuestión. Además, se pone a disposición de las personas un estudio actualizado que brinda

elementos en la toma de decisiones en términos económicos, legales y técnicos.

1. Generalidades

En este capítulo se presenta una revisión de los trabajos más relevantes a nivel local en el

uso de SSFV. Adicionalmente, se muestra el avance en el ámbito colombiano con base en

los criterios establecidos por el gobierno en la Ley 1715 de 2014 para fomentar el uso de

FERNC. Finalmente, con base en la información presentada se plantea la metodología de

análisis que se llevará a cabo en este trabajo. Se aclara que los elementos teóricos se

explicarán en cada uno de los capítulos posteriores.

1.1 Definiciones

Antes de iniciar, es importante tener presentes las siguientes definiciones:

Autogeneración: Producción de energía eléctrica principalmente con el fin de cubrir las

necesidades propias. Esta considera un esquema en el cual se permite a usuarios que

instalen sistemas solares fotovoltaicos – SSFV y entregar excedentes de energía eléctrica

a la red.

Autogenerador: Es aquella persona natural o jurídica que produce energía eléctrica

exclusivamente para atender sus propias necesidades. Por lo tanto, no usa la red pública

para fines distintos al de obtener respaldo del SIN y puede o no ser el propietario del

sistema de generación. [10]

Créditos de energía: Los Autogeneradores que utilicen FERNC con capacidades

instaladas inferiores a 1 MW, limite definido regulatoriamente [11], podrán acceder a un

esquema de entrega de excedentes a la red de distribución bajo el cual éstos les serán

reconocidos como créditos de energía según las normas que la Comisión de Regulación

de Energía y Gas (CREG) defina para tal fin. Los créditos de energía serían valorados en

equivalencia a la tarifa por kWh normalmente pagada por el usuario en su factura. Con el

fin de avanzar en la aplicación de la Ley 1715 de 2014 en materia de entrega de

excedentes de autogeneración a pequeña escala, el Ministerio de Minas y energía emitió

el Decreto 348 del 1 de marzo de 2017.[12]

Excedente de Energía: La energía sobrante una vez cubiertas las necesidades de

consumo propias, producto de una actividad de autogeneración o cogeneración.

6 Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares fotovoltaicos

de uso residencial en estrato tres

Generación Distribuida (GD): Es la producción de energía eléctrica, cerca de los centros

de consumo, conectada a un Sistema de Distribución Local (SDL).

Paridad de la Red: Es una condición en la cual el costo de la generación de energía

eléctrica de una fuente es igual al precio de compra de energía de la red.[13]

Piranómetro: Instrumento utilizado para medir la cantidad de radiación solar total que llega

a la superficie, medida en cantidad de potencia por unidad de área [W/m2] [14].

Renta: En un sentido general las rentas personales asumen la forma de salarios, intereses,

beneficios, dividendos y pagos por arrendamientos. En el sentido moderno, Renta designa

los cobros de los individuos, de las sociedades o del gobierno que derivan del trabajo de

las personas o de la propiedad de los factores de producción.[15]

Teoría de la conducta de los consumidores: Descripción de cómo asignan los

consumidores su renta entre diferentes bienes y servicios para maximizar su bienestar.[9]

1.2 Antecedentes

Dentro de los sistemas de generación con ERNC, según [16] los SSFV se hacen atractivos

porque ayudan a diversificar la matriz energética con energía limpia, disminuyen el

consumo de petróleo y carbón, y permiten ser ubicados en ZNI con equipos e

infraestructura de fácil instalación en comparación con otros sistemas de generación.

Adicionalmente, no generan contaminación auditiva y tienen una vida útil prolongada.

En el caso de Colombia, se tienen dos condiciones relevantes: El clima y la normatividad

actual. Según [17], la ausencia de periodos de estaciones en Colombia permite estimar

con menor complejidad la potencia necesaria de un SSFV con la medición de la curva de

consumo de energía y durante un periodo de tiempo específico. Por otro lado, con la

entrada en vigencia de la Ley 1715 de 2014 de Energías Renovables, aumentó el interés

por la investigación e implementación de SSFV, buscando llegar a la paridad de la red y

orientando a la demanda residencial pasiva actual a participar activamente en el mercado

de compra venta de energía.[18]

Desde el punto de vista social según [19], aunque los medios de comunicación procuran

educar a los televidentes a que realicen actividades en pro del medio ambiente, aún se

requiere la realización de estudios que entreguen información verídica y de experiencias

exitosas para su divulgación e implementación. En este sentido, en [4] se realizó el estudio

detallado del potencial disponible a instalación de SSFV de acuerdo con las condiciones

de usuarios residenciales y evaluando los impactos, barreras, esquemas regulatorios,

costos, beneficios y demás aspectos relacionados con la implementación de SSFV en el

SIN. De este estudio se concluye que la instalación de SSFV en Colombia no es rentable

sin subsidios debido al alto costo que acarrean.

Capítulo 1 7

Otro estudio desarrollado para Colombia es [13], en el cual se determinó la paridad de

redes fotovoltaicas residenciales para las ciudades representativas de Colombia con el fin

de calcular si la inversión de un SSFV se hace viable. En los resultados del escenario base

de [13], se indica que para el año 2021 casi todas las ciudades analizadas de Colombia

alcanzarán la paridad de la red. Para otros escenarios con variación en las condiciones de

inversión, conocimiento de la tecnología de los SSFV y demás factores, se indica que para

el año 2028 casi todas las ciudades analizadas de Colombia alcanzarán la paridad de la

red. En la misma línea de [4], se concluye en [13] que la viabilidad en la implementación

dependerá de las políticas gubernamentales que consideren incentivos como subsidios,

créditos con reducción de tasas, entre otros.

Como análisis particular, en [17] se estudió el recurso solar en la ciudad de Bogotá para

diseñar SSFV de uso residencial. El estudio consistió en evaluar la variación de la radiación

solar y el consumo mensual de energía eléctrica de los usuarios y utilizar ambos datos

para el diseño del SSFV. Se concluye que la ciudad posee el recurso solar adecuado para

instalar SSFV, pero igual que en [4] y [13], se hace especial énfasis en que son

indispensables los incentivos por parte del gobierno o empresas del sector eléctrico para

el desarrollo de estos proyectos. Asimismo, se requiere un estudio detallado del recurso

solar en las demás ciudades colombianas, ya que la información disponible del atlas solar

de Colombia no es apropiada por la necesidad de datos tomados cerca de los lugares en

los cuales se considere ubicar los SSFV.

Otro análisis particular se llevó a cabo en [19], donde se realizó un diagnóstico técnico y

comercial del sector solar fotovoltaico en la región Caribe colombiana. Se desarrolló

identificando la oferta y la demanda de energía solar fotovoltaica para siete ciudades

colombianas y se describieron los detalles técnicos de los SSFV disponibles en el mercado.

Se concluye que la región Caribe colombiana posee las condiciones para la instalación de

SSFV, pero en línea con [4], [13] y [17] plantean que son necesarias políticas que estimulen

la inversión

Por otro lado, en el ámbito mundial algunos analistas de mercado esperan que la

instalación de SSFV pueda alcanzar el 25% de la energía generada en 2050, alcanzando

tasas de instalación en las cuales el costo de la energía generada con SSFV podría ser

competitiva con la del carbón o el gas [3]. Asimismo, las instalaciones anuales globales de

SSFV se han multiplicado por 100 para 2015 con respecto a 2009 [3]. Además, de acuerdo

con el análisis global del mercado de módulos de SSFV realizado por Global Data a

diciembre de 2016 [20], el precio de los módulos por vatio a nivel mundial ha presentado

una disminución significativa. Para el año 2010 se tenía un promedio aproximado de 2.17

dólares por vatio para módulos monocristalinos y 1.99 dólares por vatio para módulos de

película delgada. Para el año 2015 bajaron a 0.61 y 0.60 dólares por vatio respectivamente

mostrando una reducción del 71% del costo respecto al año 2010. Incluso, se espera que

para el año 2020 los precios estén por el orden de los 0.48 y 0.46 dólares por vatio

respectivamente, representando una disminución de aproximadamente el 22% respecto al

año 2015. Comparando los precios en Colombia con los precios mencionados

anteriormente, los módulos de 295 W tienen un costo unitario de $912.730 [21] y llevados



a dólares con la Tasa de cambio Representativa del Mercado (TRM) del 31 de mayo de

2017 ($ 3,094 pesos) se tiene un costo de 1.06 dólares por vatio.

De acuerdo con lo anterior, se concluye que Colombia presenta un alto interés en fomentar

el uso de SSFV, considerando como factores relevantes en la instalación de estos sistemas

la necesidad de incentivos, el impacto social y ambiental, su tendencia a la paridad de la

red, el recurso solar en las ciudades y la disminución en el costo del vatio instalado.

1.2.1 Justificación

De acuerdo con [4] la energía generada con SSFV se considera una de las más adecuadas

dentro de las tecnologías de ERNC para la implementación de autogeneración a pequeña

escala. Lo anterior se presenta por la tendencia a la reducción de costos, la disponibilidad

del recurso en Colombia y porque su instalación presenta una menor complejidad en

comparación con las demás tecnologías.

Como se mencionó previamente, el gobierno con la ley 1715 de 2014 busca fomentar el

uso de SSFV a pequeña escala, rango dentro del cual están incluidos los usuarios

residenciales. Dentro de los beneficios planteados dentro de la ley, se encuentra la

realización de procedimientos simplificados para autogeneradores que consideren entrega

de excedentes de energía al SIN menores a 5 MW, disponibilidad de medidores

bidireccionales con precios asequibles a diferentes estratos y procedimientos para los

estudios de conexión simplificados para pequeña escala.

Este trabajo propende por el fortalecimiento en el compromiso por el uso de los recursos

renovables, con el fin de desplazar consumos energéticos invasivos con el medio ambiente

como lo son el petróleo, el carbón y el gas, tal como lo plantea la ley 1715 la cual resalta

la importancia en la mitigación de impactos ambientales al implementar SSFV. Además,

en el campo residencial servirá como mecanismo de educación a los usuarios en el uso

de la energía, el ahorro de energía, los beneficios en costos y autonomía en la red.

2. Análisis Microeconómico

En este capítulo se presenta el detalle de la selección de la muestra estadística para la

encuesta realizada, los criterios de selección de las variables microeconómicas estudiadas

y el método utilizado en la traducción cuantitativa de las preguntas cualitativas realizadas

en la encuesta.

2.1 Definición de la muestra piloto para la encuesta

En esta sección se describirá el procedimiento utilizado para la definición de la muestra

piloto. El cálculo se realizó teniendo en cuenta datos estadísticos de diferentes estudios

como se presenta continuación.

En la estimación de potencial solar fotovoltaico en techos para las principales ciudades del

Colombia realizado por la UPME en [4], se encontró que la ciudad de Medellín dispone de

25.86 km2 en áreas de techos viables para instalación de SSFV por la infraestructura que

presentan. Sin embargo, teniendo en cuenta el crecimiento histórico de SSFV en países

con alta experiencia en estos sistemas, se establece que aproximadamente un 10% de los

propietarios de los techos identificados como viables podrían instalar en los próximos

quince años un SSFV. Debido a esto, se considera que se tienen 2.59 km2 de área factible

en la ciudad de Medellín para instalación de SSFV.

Por otra parte, se tiene que la densidad poblacional de Medellín es de 5820 habitantes por

kilómetro cuadrado [4], por lo cual con los kilómetros de área factible se calcula que 15051

habitantes de Medellín podrían ser aptos para la instalación de SSFV. Además, el DANE

en [22] establece un factor de 3.7 personas por hogar que habita una vivienda, dando como

resultado 4068 viviendas aptas para la instalación de SSFV.

Según [23], para el año 2015 se tiene que el 29.4% de las viviendas en Medellín

corresponden a estrato tres. Aplicando este criterio a las 4068 viviendas aptas para

instalación de SSFV, la población para la muestra estadística corresponde a 1196

viviendas estrato tres aptas para la instalación de SSFV.

De acuerdo con lo anterior, y teniendo en cuenta que [24] establece que un tamaño de

muestra estadística finita adecuado corresponde al 5% de la población, la muestra

seleccionada fue de 342 viviendas estrato tres de la ciudad de Medellín. Estas viviendas

representan el 28.6 % de la población seleccionada. Esta muestra se denominará como

Grupo 1.

10 Análisis microeconómico de la implementación de sistemas solares


Adicionalmente a las 342 encuestas se sumaron encuestas de viviendas del Área

Metropolitana del Valle de Aburrá y se crearon otros dos Grupos de análisis. Inicialmente,

al Grupo 1 se sumaron 93 viviendas estrato tres del Área Metropolitana del Valle de Aburrá

dando un total de 435 encuestas y se definió como el Grupo 2. Posteriormente, al Grupo 1

se sumaron 658 viviendas de todos los estratos del Área Metropolitana del Valle de Aburrá

dando un total de 1000 encuestas y se definió como el Grupo 3.

2.2 Selección de variables microeconómicas a medir

Según [9] un consumidor adquiere un bien o servicio de acuerdo con sus preferencias y

restricciones monetarias buscando la mayor satisfacción en su adquisición. En este

sentido, se seleccionaron los criterios de:

• Bienestar

• Necesidad

• Costo

• Gusto

Estos criterios están asociados con la satisfacción del consumidor. Igualmente, se

seleccionaron cinco alternativas de servicios en las cuales un consumidor invierte su renta

siendo estas la educación, el transporte, la vivienda, los servicios públicos (Energía

Eléctrica, Agua, Gas) y los servicios privados (TV, Internet y teléfono). Además, se incluye

como un sexto servicio la adquisición de un SSFV.

2.3 Encuesta

La encuesta que lleva como título “Uso de Paneles Solares residenciales Área

Metropolitana Valle de Aburrá – Colombia” se llevó a cabo como ejercicio académico.

En esta se pretende identificar el interés por parte de un grupo de análisis determinado de

adquirir SSFV con el fin de suplir su consumo diario de energía eléctrica y la pertinencia

de hacerlo al compararlo con otros servicios.

2.3.1 Método “Analytic Hierarchy Process”- AHP

Cada encuestado responde preguntas de forma cualitativa a partir de expresiones como

“Demasiado”, “Regular”, “Nada”, “Necesario”, “Alto”, “Normal”, “Bajo”. El método AHP

pretende obtener valoraciones cuantitativas a partir de las respuestas cualitativas del

usuario. Además, considera un conjunto de criterios cualitativos o cuantitativos aplicados

a diferentes alternativas. A partir de su formulación, es posible concluir cuantitativamente

Capítulo 2 11

cual es la tendencia general del grupo encuestado hacia alguna de las alternativas

propuestas. [25]

Para este estudio, este método parte de la ponderación cualitativa por parte de los

encuestados de criterios de bienestar, necesidad, costo y gusto, aplicados a diferentes

alternativas de servicios como educación, transporte, vivienda y telecomunicaciones,

incluyendo los SSFV. Con base en el procesamiento de esta información, se busca concluir

el grado de pertinencia que tiene para los usuarios el adquirir un nuevo servicio.

De acuerdo con la terminología del método, los criterios cualitativos y cuantitativos se

pueden comparar utilizando juicios1 de los encuestados con el fin de calcular pesos y

prioridades2. De esta forma es posible concluir acerca de la tendencia al uso de algunas

de las alternativas propuestas.

Las etapas generales de la metodología AHP planteadas por Saaty son tomadas

textualmente de [25] y [26] ya que sus definiciones son adecuadas para el entendimiento

de la metodología.

1. Estructuración:

En esta etapa se inicia definiendo el objetivo, después se definen los criterios a valorar y

posteriormente las alternativas que se pueden seleccionar. A esta estructura se le conoce

como “Estructura jerárquica” y se presenta en la Figura 2-1.

Figura 2-1: Estructura jerárquica

Los tres pasos definidos en [27], aplicados en la selección del problema, criterios, y

alternativas utilizados en el análisis microeconómico desarrollado en este estudio son:

▪ Definir objetivo: El objetivo definido para el estudio es identificar el interés por parte

de una muestra determinada de acceder al uso de SSFV con el fin de suplir su consumo

1Juicio: Opinión razonada que alguien se forma sobre una persona o una cosa.[36] 2 Prioridad: Se define como una unidad abstracta válida para cualquier escala en la que se integran

las preferencias que el individuo tiene al comparar aspectos tangibles e intangibles.[26]



diario de energía eléctrica, comparado con un grupo de servicios públicos o privados

específicos.

▪ Definir criterios: Se definieron cuatro criterios, bienestar, necesidad, costo y gusto.

▪ Seleccionar las alternativas: Se definieron seis alternativas, educación, transporte,

vivienda, servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas), servicios privados (TV,

Internet y teléfono) y Paneles solares.

2. Valorización:

El método AHP considera realizar una valoración sobre la importancia del criterio

verbalizada en términos cualitativos y después acudir a una “escala fundamental” para

obtener los valores numéricos que se corresponden con su valoración. La escala

fundamental sugerida por Saaty en [26] se presenta en la Tabla 2-1.

Tabla 2-1: Escala fundamental sugerida por Saaty (Tabla tomada de [26])

Escala Numérica

Escala Verbal Explicación

1 Igual importancia Dos actividades contribuyen por igual al objetivo

3 Importancia moderada de un elemento sobre otro

La experiencia y el juicio están a favor de un elemento sobre otro.

5 Importancia fuerte de un elemento sobre otro

Un elemento es fuertemente favorecido

7 Importancia muy fuerte de un elemento sobre otro

Un elemento es muy dominante

9 Extrema importancia de un elemento sobre otro

Un elemento es favorecido por al menos un orden de magnitud de diferencia

2, 4, 6, 8 Valores intermedios entre dos juicios adyacentes

Se usan como compromiso entre dos juicios.

Incrementos 0,1 Valores intermedios en incrementos

Utilización para graduación más fina de juicios.

Con base en esta escala fundamental se definió la escala utilizada en el estudio presentada

en la Tabla 2-2.

Tabla 2-2: Escala utilizada en el estudio (Tabla adaptada de [26])

Escala Numérica

Escala Verbal Explicación

1 Igual importancia Dos actividades contribuyen por igual al objetivo

2 Importancia moderada de un elemento sobre otro

La experiencia y el juicio están a favor de un elemento sobre otro.

3 Importancia fuerte de un elemento sobre otro

Un elemento es fuertemente favorecido

4 Importancia muy fuerte de un elemento sobre otro

Un elemento es muy dominante

5 Extrema importancia de un elemento sobre otro

Un elemento es extremadamente favorecido respecto al otro

Capítulo 2 13

Después de definir la escala fundamental, se construyen las matrices de comparaciones

por pares con los resultados de las encuestas. Las matrices son de la forma 𝑄𝑛×𝑛 = [𝑞𝑖𝑗],

con 1 ≤ 𝑖, 𝑗 ≤ 𝑛. Estas matrices reflejan la importancia relativa de una alternativa frente a

otra para cada criterio considerado.

Los números de la escala fundamental, representan la proporción en la que uno de los

criterios o alternativas que se consideran en la comparación pareada, domina al otro

respecto a la valoración cualitativa o cuantitativa. El elemento menor tiene el valor

recíproco o inverso respecto al mayor. Si 𝑧 es el número de veces que un criterio o

alternativa domina a otro, entonces este último es 𝑧−1 veces dominado por el primero, de

tal modo que 𝑧−1 ∗ 𝑧 = 𝑧 ∗ 𝑧−1 = 1.

Para la construcción de las matrices de comparaciones pareadas se deben cumplir los

siguientes axiomas presentados en [28] y [29].

▪ Axioma 1 - Reciprocidad: Si 𝑄𝑛×𝑛 es una matriz de comparaciones pareadas. Se

cumple que si 𝑞𝑖𝑗 = 𝑥 entonces 𝑞𝑗𝑖 = 1 𝑥⁄ .

▪ Axioma 2 - Homogeneidad: Las alternativas o criterios que se comparan son del

mismo orden de magnitud y jerarquía.

▪ Axioma 3 - Dependencia: Se refiere a la condición de estructura jerárquica.

Dependencia en los elementos de dos niveles consecutivos en la jerarquía y dentro de

un mismo nivel.

▪ Axioma 4 – Expectativas: Se refiere a la condición de expectativas de orden de rango.

Las expectativas deben estar representadas en la estructura en términos de criterios y

alternativas.

3. Priorización y síntesis:

Esta etapa proporciona las diferentes prioridades consideradas en la solución del

problema. El objetivo de este paso es definir un vector de prioridades o pesos que evalúa

la importancia relativa asignada a cada uno de los criterios.

Para determinar los pesos de los criterios haciendo uso de la escala fundamental, se utiliza

la matriz 𝑄 creada en la etapa de valorización de tal modo que el término 𝑞𝑖𝑗 representa la

prioridad relativa entre el criterio 𝐶𝑖 y el criterio 𝐶𝑗 respecto a la meta del problema. La

matriz es de la forma:

𝑄 = [

1𝑞21

𝑞12

1⋯⋯

𝑞1𝑛

𝑞2𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑞𝑛1 𝑞𝑛2 ⋯ 1

] (2.1)

Donde 𝑞𝑖𝑗 ∗ 𝑞𝑗𝑖 = 1 (Una matriz con esta propiedad se denomina recíproca).

Para establecer las prioridades de los criterios (𝑝𝑖), este método emplea los conceptos

matemáticos de valor propio y vector propio. Basado en estos conceptos, Saaty propone



estimar el vector de pesos (vector propio) aplicando el siguiente procedimiento tomado de

[26]:

▪ Obtener la matriz normalizada (𝑄𝑁𝑜𝑟𝑚), dividiendo cada elemento de la columna 𝑗 −

é𝑠𝑖𝑚𝑎 de la matriz 𝑄 por la suma de todos los elementos de dicha columna:

𝑄𝑁𝑜𝑟𝑚 = [𝑞𝑖𝑗𝑁𝑜𝑟𝑚 =𝑞𝑖𝑗

∑ 𝑞𝑖𝑗𝑛𝑖=1

] (2.2)

A modo de ejemplo para una matriz de la forma 𝑄4×4. El valor de 𝑞11𝑁𝑜𝑟𝑚 para el elemento

𝑞11 se calcularía de la siguiente forma:

𝑞11𝑁𝑜𝑟𝑚 =𝑞11

𝑞11+𝑞21+𝑞31+𝑞41 (2.3)

▪ Estimar el vector de pesos (�̂�) calculando el promedio de cada fila de la matriz

normalizada (𝑄𝑁𝑜𝑟𝑚). El vector �̂� de pesos será igual a:

�̂� = [�̂�1 =1

𝑛∑ 𝑞1𝑗𝑁𝑜𝑟𝑚 , �̂�2 =

1

𝑛∑ 𝑞2𝑗𝑁𝑜𝑟𝑚 ,𝑛

𝑗=1 ⋯ , �̂�𝑖 =1

𝑛∑ 𝑞𝑖𝑗𝑁𝑜𝑟𝑚 ,𝑛

𝑗=1 … , �̂�𝑛 =1

𝑛∑ 𝑞𝑛𝑗𝑁𝑜𝑟𝑚 𝑛

𝑗=1 𝑛𝑗=1 ] (2.4)

Una vez obtenida la ponderación de los criterios, se procede con la valoración de las

alternativas para el cálculo de las prioridades correspondientes. Para ello, con cada criterio

se plantea la matriz 𝑄 de juicios por comparación pareada entre alternativas. Se sigue el

procedimiento utilizado con los criterios, pero esta vez se determina el nivel de prioridad

de una alternativa sobre otra tomando como base de comparación el grado de

cumplimiento o satisfacción de cada criterio. La escala a utilizar es la misma. Una vez

definida la matriz 𝑄 de comparación entre alternativas, se calcula el vector de pesos o

prioridades.

Después de obtener los vectores de prioridades de todas las alternativas respecto a cada

uno de los criterios, se forma una matriz con ellos. Esta matriz se multiplica por el vector

de prioridades de los criterios obtenido de la ponderación de los criterios. Finalmente se

obtiene el vector de prioridades de las alternativas con respecto al objetivo, llegando así al

vector de prioridades totales.

En el capítulo de validación y resultados se presentan los valores numéricos de las

matrices obtenidas de las encuestas.

4. Comprobar la consistencia de los juicios:

Si 𝑄 fuera una matriz completamente consistente, entonces el máximo valor propio (λ𝑚á𝑥)

sería igual a la dimensión de la matriz (𝑛). Sin embargo, pueden aparecer inconsistencias

en los juicios y es importante medir el grado de inconsistencia de los juicios emitidos, para

verificar que el vector de prioridades o pesos obtenido sea representativo.

Capítulo 2 15

La consistencia se puede medir mediante el índice de consistencia (𝐼𝐶), que tiene la

siguiente expresión:

𝐼𝐶 =λ𝑚á𝑥−𝑛

𝑛−1 (2.5)

Esta medida puede utilizarse para mejorar la consistencia de los juicios si es comparada

con el índice de consistencia aleatorio (𝐼𝐴) de la Figura 2-2 de acuerdo con la dimensión

de la matriz:

Figura 2-2: Índice de consistencia aleatorio (𝑰𝑨) en función de la dimensión de la matriz

(𝒏) [26]

Si se calcula el cociente entre el índice de consistencia (𝐼𝐶) y el índice de consistencia

aleatorio (𝐼𝐴), se obtiene la denominada razón de consistencia (𝑅𝐶).

𝑅𝐶 =𝐼𝐶

𝐼𝐴 (2.6)

Si 𝑅𝐶 ≤ 0.10, la matriz 𝑄 tiene una inconsistencia admisible, lo que significa que se la

considera consistente y el vector de pesos obtenidos se admite como válido.

Para calcular el índice de consistencia el valor de λ𝑚á𝑥 se obtiene de la ecuación:

𝑄 ∗ �̂� = λ𝑚á𝑥 �̂� (2.7)

Se multiplica la matriz 𝑄 por el vector �̂� y se obtiene un vector columna, luego cada

componente de él se divide por las del vector �̂� y se genera otro vector columna formado

por los valores propios de la matriz 𝑄. Se promedian dichos valores y se obtiene λ𝑚á𝑥.

En el capítulo de validación y resultados se presenta el cálculo de los valores de 𝑅𝐶.

5. Análisis de sensibilidad:

Es opcional y se desarrolla para examinar qué tan sensible es el resultado obtenido en una

decisión al variar las prioridades de los criterios principales de un problema. El proceso

que se realiza es cambiar una de las prioridades de uno de los criterios y mantener las

proporciones de las prioridades de los otros criterios, con el fin de que todos los criterios

sigan sumando la unidad.

2.3.2 Detalle encuesta

Con la encuesta desarrollada se pretende obtener las apreciaciones cualitativas de la

muestra seleccionada, respecto a la adquisición de un listado determinado de servicios.



Mediante el uso de un formulario disponible en la plataforma de Google, se ingresaron las

preguntas de la encuesta presentada en la Tabla 2-3 y se enviaron a público objetivo para

su diligenciamiento virtualmente. En la Tabla 2-3 Se observa que las opciones de

respuesta de las preguntas que se procesaran con el método AHP son cualitativas.

Tabla 2-3: Encuesta: Uso de Paneles Solares residenciales Área Metropolitana Valle

de Aburrá – Colombia.[30]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – SEDE MEDELLÍN

Encuesta: Uso de Paneles Solares residenciales Área Metropolitana Valle de Aburrá - Colombia

Autores: Ramón Armando Ríos Ángel ([email protected]), Pablo Hernán Corredor Avella ([email protected]), Javier Gustavo Herrera Murcia ([email protected])

Agradecemos su participación en este ejercicio académico, en el cual se pretende identificar el interés por parte de una muestra determinada de acceder al uso de sistemas solares fotovoltaicos con el fin de suplir su consumo diario de energía eléctrica, y la relación de importancia que se tiene en la adquisición de un listado de servicios respecto a otros. Es de vital importancia que sus respuestas sean reales. La información recolectada tiene absoluta reserva. La encuesta tiene 26 preguntas de selección múltiple de rápida respuesta.

¿Cuál es su nombre? ¿Cuál es su dirección? Colocar el nombre del municipio y barrio en el cual vive. Ej.: Medellín - La Campiña ¿Cuántas personas viven en su hogar? ¿Cuál es el estrato de su vivienda?

1 2 3 4 5 6

LAS SIGUIENTES PREGUNTAS ESTÁN DIVIDIDAS PARA LOS 4 TIPOS DE CRITERIOS

BIENESTAR NECESIDAD COSTO GUSTO

¿Usted cree que la educación universitaria trae BIENESTAR para su vida?

¿Usted cree que la educación universitaria ES?

¿Usted cree que el costo de la educación universitaria ES?

¿Su gusto por la educación universitaria ES?

Demasiado Extremadamente necesaria Alto Alto Mucho Muy Necesaria Medio alto Medio alto Regular Necesaria Normal Normal Poco Medianamente necesaria Medio bajo Medio bajo Nada No es necesaria Bajo Bajo

¿Usted cree que tener moto o carro trae BIENESTAR para su vida?

¿Usted cree que tener moto o carro ES?

¿Usted cree que el costo de tener vehículo propio ES?

¿Su gusto por tener vehículo propio ES?

Demasiado Extremadamente necesario Alto Alto

Mucho Muy Necesario Medio alto Medio alto

Regular Necesario Normal Normal

Poco Medianamente necesario Medio bajo Medio bajo

Nada No es necesario Bajo Bajo

¿Usted cree que tener vivienda propia trae BIENESTAR para su vida?

¿Usted cree que tener vivienda propia ES?

¿Usted cree que el costo de tener vivienda propia ES?

¿Su gusto por tener vivienda propia ES?




Poco Medianamente necesario Medio bajo Medio bajo

Nada No es necesario Bajo Bajo

¿Usted cree que tener servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) trae BIENESTAR para su vida?

¿Usted cree que los servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) SON?

¿Usted cree que el costo de los servicios públicos (Energía

¿Su gusto por tener servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) ES?

Capítulo 2 17




Eléctrica, Agua, Gas) ES?

Demasiado Extremadamente necesarios Alto Alto

Mucho Muy Necesarios Medio alto Medio alto

Regular Necesarios Normal Normal

Poco Medianamente necesarios Medio bajo Medio bajo

Nada No son necesarios Bajo Bajo

¿Usted cree que tener servicios de TV, Internet y teléfono trae BIENESTAR para su vida?

¿Usted cree que los servicios de TV, Internet y teléfono SON?

¿Usted cree que el costo de los servicios de TV, Internet y teléfono ES?

¿Su gusto por tener servicios de TV, Internet y teléfono ES?

Demasiado Extremadamente necesarios Alto Alto

Mucho Muy Necesarios Medio alto Medio alto

Regular Necesarios Normal Normal

Poco Medianamente necesarios Medio bajo Medio bajo

Nada No son necesarios Bajo Bajo

¿Usted cree que tener Paneles Solares para generar su propia energía traería BIENESTAR para su vida?

¿Usted cree que instalar Paneles Solares para generar su propia energía es?

¿Usted cree que el costo de instalar Paneles Solares para generar su propia energía ES?

¿Su gusto por instalar Paneles Solares para generar su propia energía ES?




Poco Medianamente necesario Medio bajo Medio bajo Nada

No es necesario

Bajo

Bajo

Ingresar el valor promedio del consumo de energía en kWh de su casa (Ver imagen de factura de servicios públicos como ejemplo)






¿En qué rango se encuentran los ingresos de su hogar en Salarios Mínimos Mensuales Legales Vigentes (SMMLV)? Nota: Con esta pregunta se pretende evaluar qué porcentaje de los ingresos del hogar se utilizan en el pago de la energía eléctrica.

Menor a 1 SMMLV (1 SMMLV=$737.717 pesos)

Entre 1 y 2 SMMLV

Entre 2 y 3 SMMLV

Entre 3 y 4 SMMLV

Entre 4 y 5 SMMLV

Entre 5 y 6 SMMLV

Entre 6 o más SMMLV

A partir de la metodología planteada para el desarrollo del análisis microeconómico, se

llevaron a cabo las actividades de selección de la muestra estadística, definición de

variables microeconómicas, formulación de las preguntas de la encuesta y aplicación del

método AHP. Con este método se realiza el cálculo de resultados cuantitativos de acuerdo

con valoraciones cualitativas obtenidas de una encuesta especifica. Para la adecuada

aplicación del método es necesario cumplir con los requisitos mostrados en el numeral

2.3.1. En el capítulo 4 se presenta el procesamiento de datos con el método AHP. En el

siguiente capítulo se muestra el detalle y los datos utilizados en el análisis técnico

3. Análisis Técnico

En este capítulo se presentan las herramientas e información utilizada para el cálculo de

la energía eléctrica generada por un SSFV. Entre estas se encuentra el modelo de SSFV,

la información de radiación y temperatura, la curva de demanda, los costos de instalación

del SSFV y los costos actuales de la energía eléctrica que se consume en el hogar.

3.1 Modelo del SSFV utilizado

Para el cálculo de la generación de energía eléctrica de la vivienda se utilizó el modelo

genérico de SSFV de 0.5 MW disponible en la librería del software DigSILENT Power

Factory. El modelo fue ajustado para un SSFV de 590 W de dos paneles solares de 295 W

cada uno, mediante la modificación de los bloques del esquema de control. El diagrama

unifilar del circuito modelado en DigSILENT se presenta en la Figura 3-1. El circuito está

compuesto por el “PV Generator” que corresponde al SSFV, por la Carga Residencial que

representa la carga de la vivienda analizada y la red externa que representa la conexión a

nivel de distribución de la vivienda al SIN. Está conexión permitirá la entrega de excedentes

de generación y servirá de respaldo al usuario durante las horas que el SSFV no se

encuentre generando energía.

Figura 3-1: Diagrama Unifilar SSFV [1]



Para el ajuste del modelo se modificaron siete bloques del esquema de control del SSFV

presentado en la Figura 3-2.

Figura 3-2: Esquema de control del SSFV

A continuación, se describe cada uno de los bloques modificados, con los cambios

realizados al modelo genérico en el ajuste del caso de estudio.

En el Bloque 1 del esquema de control se ingresan los parámetros obtenidos de la ficha

técnica de los paneles solares. En la Figura 3-3 se muestran los parámetros del modelo

genérico y los parámetros del panel solar de 295 W utilizado en el estudio.

Figura 3-3: Parámetros Bloque 1: Modelo Fotovoltaico

Capítulo 3 21

Los Bloques 2 y 3 del esquema de control representan respectivamente la radiación solar

y la temperatura que inciden sobre el SSFV. Para efectos del presente estudio se

modificaron ambos bloques para ingresar mediante “eventos de parámetro” los datos de

radiación y temperatura en función del tiempo. La información histórica de radiación y

temperatura para ingresar en el modelo se obtuvo de la página del Sistema de Alerta

Temprana de Medellín y el Valle de Aburrá – SIATA.[14]

El Bloque 4 del esquema de control representa el nodo de DC en la cual el arreglo de

paneles y el lado DC del inversor se encuentran conectados. En la Figura 3-4 se presentan

los valores de la capacitancia del condensador y demás parámetros del modelo genérico

y los utilizados en el estudio. La potencia nominal de este bloque corresponde a los 295 W

de un panel.

Figura 3-4: Parámetros Bloque 4: Barra DC y condensador

El nuevo valor de la capacitancia se calculó con la multiplicación de la capacitancia del

modelo genérico por la división entre la potencia nominal del modelo genérico y la potencia

nominal de la nueva planta. (ver ecuación (3.1)) [31].

C𝑛 = C0.5𝑀𝑊 ∗P𝑛 0.5𝑀𝑊

P𝑛 (3.1)

El Bloque 5 del esquema de control representa el controlador del SSFV. En la Figura 3-5

se muestran los parámetros del modelo genérico y los parámetros del caso de estudio. Los

valores del caso de estudio se asumieron de acuerdo con lo informado por la empresa

Solenium [32] de su experiencia en SSFV.



Figura 3-5: Parámetros Bloque 5: Controlador

El Bloque 6 del esquema de control representa el generador del SSFV. En este bloque se

ingresan los parámetros de potencia aparente en vatios (VA) del panel solar y se especifica

el número de paneles en paralelo del modelo que corresponden al número de máquinas

en paralelo como se observa en la Figura 3-6. El SSFV del caso de estudio está compuesto

por dos paneles solares en paralelo conectados a un mismo nodo a través de un inversor

cada uno.

Figura 3-6: Parámetros Bloque 6: Generador estático

A continuación, se presentarán los datos técnicos utilizados en el desarrollo del estudio.

Capítulo 3 23

3.2 Datos técnicos utilizados en el estudio

A continuación, se presentan los datos de radiación, temperatura, carga y precio del SSFV,

los cuales fueron utilizados en el cálculo de la generación y los costos reales del SSFV.

3.2.1 Información de radiación solar y temperatura.

La información histórica de radiación y temperatura obtenida de la página del SIATA fue

para el periodo comprendido entre el 9 de marzo del año 2016 y el 28 de febrero del año

2017.

Dicha información fue medida en el piranómetro ubicado en la “Torre SIATA” el cual se

encuentra ubicado en la comuna 11 (Laureles Estadio) de Medellín, en las coordenadas -

75.5887 de Longitud y 6.2593 de Latitud (ver Figura 3-7). El piranómetro fue seleccionado

por su cercanía a la comuna 7 (Robledo) de la cual se tienen los valores promedio de la

demanda residencial utilizados en el análisis técnico.

Figura 3-7: Ubicación geográfica Piránometro Torre SIATA (Figura Tomada de [14])

La información de radiación y temperatura disponible del SIATA se obtuvo con una

resolución de un (1) minuto. Para efectos del presente estudio se calcularon los valores

promedio mediante una ventana móvil de 15 minutos. En las siguientes figuras se

presentan los datos para las horas comprendidas entre las 6:00 a.m. y las 6:30 p.m.,

tiempo en el cual se evaluó la posible generación de energía eléctrica del SSFV.

En la Figura 3-8 se presenta el valor promedio de 15 minutos de temperatura para el 1 de

febrero de 2017.



Figura 3-8: Promedio de temperatura – Resolución 15 minutos - 1 de febrero de 2017

En la Figura 3-9 y Figura 3-10 se muestran los valores promedio de 15 minutos de

temperatura para los periodos marzo 2016 – agosto 2016 y septiembre 2016 – febrero

2017 respectivamente.

Figura 3-9: Promedio de temperatura – Resolución 15 minutos - Periodo marzo 2016 -

agosto 2016

Capítulo 3 25

Figura 3-10: Promedio de temperatura – Resolución 15 minutos - Periodo septiembre

2016 - febrero 2017

En la Figura 3-11 se presenta el valor promedio de 15 minutos de radiación para el 1 de

febrero de 2017. En la figura se observa dos limites, 200 W/m2 que corresponde al valor

mínimo de radiación en el cual el SSFV modelado empieza a generar energía y 1040 W/m2

que corresponde al valor máximo hasta el cual el SSFV genera su máximo valor de energía

especificado.

Figura 3-11: Promedio de radiación – Resolución 15 minutos - 1 de febrero de 2017



En la Figura 3-12 y Figura 3-13 se muestran los valores promedio de 15 minutos de

radiación solar para los periodos marzo 2016 – agosto 2016 y septiembre 2016 – febrero

2017 respectivamente.

Figura 3-12: Promedio de radiación - Resolución 15 minutos – Periodo marzo 2016 -

agosto 2016

Figura 3-13: Promedio de radiación – Resolución 15 minutos - Periodo septiembre 2016

- febrero 2017

Capítulo 3 27

3.2.2 Curva de demanda EPM

La curva de demanda de los usuarios de estrato tres utilizada en el estudio fue

suministrada por Empresas Públicas de Medellín – EPM, obtenida en el estudio de

caracterización de la carga en el Valle de Aburrá. El estudio fue utilizado en la publicación

de la norma técnica EPM RA8-009 [33] “Selección de transformador de distribución en

redes de EPM mediante curvas de demanda diversificada - Zonas de demanda sector

residencial urbano Área Metropolitana del Valle de Aburrá”.

En la Figura 3-14, se presenta el comportamiento de la demanda promedio de Medellín

para la comuna 7 en estrato tres, diferenciado entre día hábil, día no hábil sábado y día no

hábil domingo. En la figura se observa las horas valle y las horas pico de demanda

presentadas en el transcurso de un (1) día.

De acuerdo con lo informado por EPM, el factor de potencia típico de la zona puede ser

entre 0.94 – 0.95.

Figura 3-14: Demanda Promedio Medellín Comuna 7 Estrato tres

3.2.3 Costos del SSFV utilizado en el estudio

El SSFV utilizado para suplir la demanda se cotizó con la empresa Solenium [32]. La

cotización fue recibida el 15 de mayo del 2017 y consta de dos paneles solares marca

“Trina Solar” de 295 Wp cada uno, un inversor independiente para cada uno y los

elementos necesarios para la instalación y puesta en funcionamiento. El detalle de la



cotización se presenta en la Figura 3-15 y la relación de las garantías en la Figura 3-16.

En el anexo A se muestra la cotización completa.

Figura 3-15: Cotización SSFV (Tomada de [21])

Figura 3-16: Garantía equipos cotización SSFV (Tomada de [21])

Adicionalmente, teniendo en cuenta que las instalaciones residenciales actuales de

Medellín no cuentan con un contador bidireccional que permita la medición de los

excedentes de energía entregados a la red, se incluye dentro del costo total del montaje

del SSFV el costo del contador bidireccional presentado en la Tabla 3-1.

Tabla 3-1: Precio contador bifásico bidireccional

Descripción Cantidad Precio

Contador bifásico

bidireccional marca Rymel. 1 $173,740 (IVA incluido)

Finalmente, el costo total del SSFV incluyendo el contador bidireccional es de $4,844,039

(cuatro millones ochocientos cuarenta y cuatro mil treinta y nueve pesos).

Por otro lado, considerando un escenario alternativo en cual se tenga en cuenta la

aplicación de los incentivos tributarios del impuesto sobre el valor agregado (IVA)

estipulados por [5], el costo total del SSFV sin considerar el 19% del IVA es $4,070,621.

Capítulo 3 29

3.3 Costos energía comprada al sistema – Factura EPM

Para la valoración de la energía generada y la demanda consumida se consideró el precio

del kWh a $447.520 pesos, valor considerado para estrato tres de una factura de EPM del

mes de abril de. 2017 de una vivienda ubicada en la comuna 7 de Robledo. La factura de

referencia utilizada se observa en la Figura 3-17.

Figura 3-17: Factura de consumo de energía EPM – abril de 2017

4. Validación y Resultados

En este capítulo se presenta el procesamiento y resultados de la encuesta, la validación

del modelo utilizado en DigSILENT, la generación resultante de las simulaciones con el

modelo, y finalmente el cálculo de la energía generada y su valoración en pesos

colombianos.

4.1 Aplicación del método AHP a las respuestas de la encuesta

Antes de iniciar con la aplicación del método AHP, a cada respuesta se asignó un valor de

la Tabla 4-1 dependiendo del criterio. Para todos los casos el menor valor corresponde a

una mayor inclinación hacia un criterio. Se observa que la asignación de valores del criterio

de costo es inversa respecto a los demás criterios. Se debe a que la respuesta “Bajo” hace

referencia a una mayor inclinación hacia este criterio.


fundamental correspondiente

1.Bienestar Valor 2.Necesidad Valor 3.Costo Valor 4.Gusto Valor

Demasiado 1 Extremadamente necesaria

1 Alto 5 Alto 1

Mucho 2 Muy Necesaria 2 Medio alto

4 Medio alto

2

Regular 3 Necesaria 3 Normal 3 Normal 3

Poco 4 Medianamente necesaria

4 Medio bajo

2 Medio bajo

4

Nada 5 No es necesaria 5 Bajo 1 Bajo 5

Para presentar el procesamiento de la encuesta, se selecciona una de las viviendas

encuestadas y las respuestas se muestran en la Tabla 4-2. Se incluye a las respuestas el

valor correspondiente de la Tabla 4-1.



Tabla 4-2: Respuestas encuesta vivienda seleccionada

Nro. Preguntas Respuestas Valor asignado de acuerdo con la Tabla 4-1

1 ¿Cuál es su dirección? Medellín - Robledo

2 ¿Cuál es el estrato de su vivienda? 3

3 ¿Usted cree que la educación universitaria trae BIENESTAR para su vida?

Demasiado 1

4 ¿Usted cree que la educación universitaria ES? Muy Necesaria 2

5 ¿Usted cree que el costo de la educación universitaria ES?

Medio alto 4

6 ¿Su gusto por la educación universitaria ES? Alto 1

7 ¿Usted cree que tener moto o carro trae BIENESTAR para su vida?

Mucho 2

8 ¿Usted cree que tener moto o carro ES? Necesario 3

9 ¿Usted cree que el costo de tener vehículo propio ES?

Alto 5

10 ¿Su gusto por tener vehículo propio ES? Alto 1

11 ¿Usted cree que tener vivienda propia trae BIENESTAR para su vida?

Demasiado 1

12 ¿Usted cree que tener vivienda propia ES? Necesario 3

13 ¿Usted cree que el costo de tener vivienda propia ES?

Alto 5

14 ¿Su gusto por tener vivienda propia ES? Alto 1

15 ¿Usted cree que tener servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) trae BIENESTAR para su vida?

Demasiado 1

16 ¿Usted cree que los servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) SON?

Necesarios 3

17 ¿Usted cree que el costo de los servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) ES?

Alto 5

18 ¿Su gusto por tener servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) ES?

Medio alto 2

19 ¿Usted cree que tener servicios de TV, Internet y teléfono trae BIENESTAR para su vida?

Regular 3

20 ¿Usted cree que los servicios de TV, Internet y teléfono SON?

Medianamente necesarios

4

21 ¿Usted cree que el costo de los servicios de TV, Internet y teléfono ES?

Alto 5

22 ¿Su gusto por tener servicios de TV, Internet y teléfono ES?

Normal 3

23 ¿Usted cree que tener Paneles Solares para generar su propia energía traería BIENESTAR para su vida?

Demasiado 1

24 ¿Usted cree que instalar Paneles Solares para generar su propia energía es?

Extremadamente necesario

1

25 ¿Usted cree que el costo de instalar Paneles Solares para generar su propia energía ES?

Alto 5

Capítulo 4 33

Nro. Preguntas Respuestas Valor asignado de acuerdo con la Tabla 4-1

26 ¿Su gusto por instalar Paneles Solares para generar su propia energía ES?

Alto 1

Para el procesamiento de las respuestas se desarrolla el método AHP hasta la obtención

del vector de prioridades totales. De acuerdo con el procedimiento explicado en el numeral

2.3.1, se inicia con la etapa uno de estructuración en la cual se identifican los criterios y

alternativas.

En la Tabla 4-3 se presentan las siglas utilizadas para identificar los criterios y alternativas

durante el desarrollo del método AHP.

Tabla 4-3: Siglas criterios y alternativas

Criterios Siglas

Bienestar B

Necesidad N

Costo C

Gusto G

Alternativas Siglas

Educación E

Transporte T

Vivienda V

Servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) EAG

Servicios de TV, Internet y teléfono TIT

Paneles Solares PS

En la Tabla 4-4 se incluyen los números de las preguntas que hacen referencia a un criterio

y/o a una alternativa.

Tabla 4-4: Preguntas que hacen referencia a un criterio y/o a una alternativa

Criterios Preguntas asociadas de la encuesta

B 3, 7, 11, 15, 19 y 23

N 4, 8, 12, 16, 20 y 24

C 5, 9, 13, 17, 21 y 25

G 6, 10, 14, 18, 22 y 26

Alternativas Preguntas asociadas de la encuesta

E 3, 4, 5, 6

T 7, 8, 9, 10

V 11, 12, 13, 14



Criterios Preguntas asociadas de la encuesta

EAG 15, 16, 17, 18

TIT 19, 20, 21, 22

PS 23, 24, 25, 26

4.1.1 Evaluación de los Criterios

La encuesta desarrollada no consideró preguntas directas sobre la inclinación hacia un

criterio específico, por lo cual se llevó a cabo el siguiente procedimiento. Se inicia sumando

para cada criterio los valores asignados a las respuestas de la encuesta de la Tabla 4-2,

de acuerdo con las preguntas asociadas en la Tabla 4-4.

∑ 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠 3, 7, 11, 15, 19 y 23 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 𝐵 = 1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 1 = 9 (4.1)

∑ 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠 4, 8, 12, 16, 20 y 24 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 𝑁 = 16 (4.2)

∑ 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠 5, 9, 13, 17, 21 y 25 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 𝐶 = 29 (4.3)

∑ 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠 4, 8, 12, 16, 20 y 24 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 𝐺 = 9 (4.4)

Posteriormente se asigna una posición de un número del uno al cuatro a los totales de las

sumas. De manera que la primera posición será asignada al número de menor valor y la

misma posición a los números que estén duplicados como se muestra en la Tabla 4-5. El

menor valor corresponde a una mayor inclinación hacia un criterio.


fundamental para los criterios

Criterio ∑ 𝒓𝒆𝒔𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒔 Valor

B 9 1

N 16 3

C 29 4

G 9 1

Se sigue con la etapa dos de valorización donde se construye la matriz 𝑄 de

comparaciones pareadas que representa la prioridad relativa entre los criterios. En la Tabla

4-6 se presentan los valores asignados de la escala numérica para la comparación de las

preferencias de los criterios para la vivienda seleccionada.

Capítulo 4 35

Tabla 4-6: Comparación de preferencias de los criterios

Criterio Escala Numérica Comparación Criterio Escala Numérica

B 3 B 3 veces más importante que N N 1

B 4 B 4 veces más importante que C C 1

B 1 B igual de importante que G G 1

N 2 N 2 veces más importante que C C 1

N 1 N 3 veces menos importante que G G 3

C 1 C 4 veces menos importante que G G 4

A modo de ejemplo, la fila uno se calcula de la siguiente manera: En la Tabla 4-5 el valor

de “Bienestar” es uno y el valor de “Necesidad” es tres. En términos de la escala

fundamental de la Tabla 2-2, se refiere a que existe una importancia fuerte de un elemento

sobre otro y se traduce a que “Bienestar” es tres veces más importante que “Necesidad”.

En la Tabla 4-7 se presenta la matriz 𝑄 de comparaciones pareadas formada con los

valores de la escala numérica presentados en la Tabla 4-6. A modo de ejemplo, el

elemento 𝑞12 de la matriz 𝑄 se calcula dividiendo el número del criterio B=3 sobre el número

del criterio N=1 presentados en la Tabla 4-6 y se obtiene 𝑞12 = 3 1 = 3⁄ . Siendo la matriz

𝑄 recíproca, el valor de 𝑞21 = 1/𝑞12 = 1 3⁄ . Los demás elementos de la matriz 𝑄 se calculan

de la misma forma.

Tabla 4-7: Matriz de comparaciones pareadas

Factor B N C G

B 1 3 4 1

N 1/3 1 2 1/3

C 1/4 1/2 1 1/4

G 1 3 4 1

Suma para normalizar matriz

2.58 7.50 11.00 2.58

Posteriormente se desarrolla la etapa tres de priorización y síntesis en la cual se encuentra

la matriz 𝑄 normalizada y se estima el vector de pesos.

En la Tabla 4-8 se presenta la matriz 𝑄𝑁𝑜𝑟𝑚 que corresponde a la matriz 𝑄 después de ser

normalizada. A modo de ejemplo, el elemento 𝑞11𝑁𝑜𝑟𝑚 de la matriz 𝑄𝑁𝑜𝑟𝑚 se calcula

dividiendo el elemento 𝑞11 sobre la suma de todos los elementos de la columna uno como

se muestra a continuación:

𝑞11𝑁𝑜𝑟𝑚 =𝑞11

𝑞11+𝑞21+𝑞31+𝑞41=

1

1+13⁄ +1

4⁄ +1= 0.39 (4.5)



Los demás elementos de la matriz 𝑄𝑁𝑜𝑟𝑚 se calculan de la misma forma teniendo en cuenta

la columna de la matriz en la cual se encuentren ubicados.

Tabla 4-8: Matriz de comparaciones pareadas normalizada

Factor B N C G Vector de pesos promedio

Medida de consistencia

B 0.39 0.40 0.36 0.39 0.38 4.03

N 0.13 0.13 0.18 0.13 0.14 4.01

C 0.10 0.07 0.09 0.10 0.09 4.01

G 0.39 0.40 0.36 0.39 0.38 4.03

Se continua con la etapa cuatro donde se comprueba la consistencia de los juicios. El

cálculo se realiza con la ecuación (4.6):

𝑅𝐶 =𝐼𝐶

𝐼𝐴=

𝜆𝑚𝑎𝑥−𝑛

𝑛−1

𝐼𝐴 (4.6)

Donde, 𝜆𝑚𝑎𝑥 es el promedio de la medida de consistencia de la Tabla 4-8, 𝑛 es el orden

de la matriz e 𝐼𝐴 es el índice de consistencia aleatorio para una matriz de orden cuatro

como se presenta en la Figura 2-2.

Finalmente se obtiene 𝑅𝐶 = 0.008. Se concluye que 𝑅𝐶 ≤ 0.10, por lo cual la matriz tiene

una inconsistencia admisible, se le considera consistente y el vector de pesos obtenidos

se admite como válido.

Posteriormente, se repiten los pasos de las etapas dos, tres y cuatro para las alternativas

respecto a cada uno de los criterios.

4.1.2 Evaluación de las alternativas

En este numeral se presentará la evaluación de las alternativas respecto a los cuatro

criterios.

4.1.2.1 ALTERNATIVAS RESPECTO AL CRITERIO BIENESTAR

En la Tabla 4-9 se presentan los valores asignados a las respuestas de la encuesta de la

Tabla 4-2 de las alternativas respecto al criterio de bienestar, de acuerdo con las preguntas

asociadas en la Tabla 4-4.

Capítulo 4 37


fundamental para las alternativas respecto al criterio bienestar

Alternativa Valor

E 1

T 2

V 1

EAG 1

TIT 3

PS 1

En la Tabla 4-10 se presentan los valores asignados de la escala numérica para la

comparación de las preferencias de las alternativas respecto al criterio de bienestar.


bienestar

Alternativa Escala Numérica Comparación Alternativa

Escala Numérica

E 2 E 2 veces más importante que T T 1

E 1 E igual de importante que V V 1

E 1 E igual de importante que EAG EAG 1

E 3 E 3 veces más importante que TIT TIT 1

E 1 E igual de importante que PS PS 1

T 1 T 2 veces menos importante que V V 2

T 1 T 2 veces menos importante que EAG

EAG 2

T 2 T 2 veces más importante que TIT TIT 1

T 1 T 2 veces menos importante que PS PS 2

V 1 V igual de importante que EAG EAG 1

V 3 V 3 veces más importante que TIT TIT 1

V 1 V igual de importante que PS PS 1

EAG 3 EAG 3 veces más importante que TIT

TIT 1

EAG 1 EAG igual de importante que PS PS 1

TIT 1 TIT 3 veces menos importante que PS

PS 3


de “Educación” es uno y el valor de “Transporte” es dos. En términos de la escala

fundamental de la Tabla 2-2, se refiere a que existe una importancia moderada de un

elemento sobre otro y se traduce a que “Educación” es dos veces más importante que

“Transporte”.




valores de la escala numérica presentados en la Tabla 4-10 y en la Tabla 4-12 dicha matriz

después de ser normalizada.


Factor E T V EAG TIT PS

E 1 2 1 1 3 1

T 1/2 1 1/2 1/2 2 1/2

V 1 2 1 1 3 1

EAG 1 2 1 1 3 1

TIT 1/3 1/2 1/3 1/3 1 1/3

PS 1 2 1 1 3 1

Suma para normalizar matriz 4.83 9.50 4.83 4.83 15.00 4.83


Factor E T V EAG TIT PS Vector de pesos promedio


E 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01

T 0.10 0.11 0.10 0.10 0.13 0.10 0.11 6.01

V 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01

EAG 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01

TIT 0.07 0.05 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 6.00

PS 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01

Se realiza el cálculo de la consistencia con la ecuación (4.6) y se obtiene 𝑅𝐶 = 0.001. Se

concluye que la matriz tiene una inconsistencia admisible, se le considera consistente y el

vector de pesos obtenidos se admite como válido.

4.1.2.2 ALTERNATIVAS RESPECTO AL CRITERIO NECESIDAD


Tabla 4-2 de las alternativas respecto al criterio de necesidad, de acuerdo con las

preguntas asociadas en la Tabla 4-4.


fundamental para las alternativas respecto al criterio necesidad

Alternativa Valor

E 2

T 3

Capítulo 4 39

Alternativa Valor

V 3

EAG 3

TIT 4

PS 1


comparación de las preferencias de las alternativas respecto al criterio de necesidad.


necesidad

Alternativa Escala Numérica

Comparación Alternativa Escala Numérica


E 2 E 2 veces más importante que V V 1

E 2 E 2 veces más importante que EAG EAG 1


E 1 E 2 veces menos importante que PS PS 2

T 1 T igual de importante que V V 1

T 1 T igual de importante que EAG EAG 1


T 1 T 3 veces menos importante que PS PS 3



V 1 V 3 veces menos importante que PS PS 3


TIT 1

EAG 1 EAG 3 veces menos importante que PS

PS 3


PS 4


de “Educación” es dos y el valor de “Transporte” es tres. En términos de la escala



“Transporte”.








E 1 2 2 2 3 1/2

T 1/2 1 1 1 2 1/3

V 1/2 1 1 1 2 1/3

EAG 1/2 1 1 1 2 1/3

TIT 1/3 1/2 1/2 1/2 1 1/4

PS 2 3 3 3 4 1





E 0.21 0.24 0.24 0.24 0.21 0.18 0.22 6.05

T 0.10 0.12 0.12 0.12 0.14 0.12 0.12 6.02

V 0.10 0.12 0.12 0.12 0.14 0.12 0.12 6.02

EAG 0.10 0.12 0.12 0.12 0.14 0.12 0.12 6.02

TIT 0.07 0.06 0.06 0.06 0.07 0.09 0.07 6.02

PS 0.41 0.35 0.35 0.35 0.29 0.36 0.35 6.06




4.1.2.3 ALTERNATIVAS RESPECTO AL CRITERIO COSTO


Tabla 4-2 de las alternativas respecto al criterio de costo, de acuerdo con las preguntas



fundamental para las alternativas respecto al criterio costo

Alternativa Valor

E 4

T 5

V 5

EAG 5

TIT 5

PS 5

Capítulo 4 41


comparación de las preferencias de las alternativas respecto al criterio de costo.

Tabla 4-18: Comparación de preferencias de las alternativas respecto al criterio costo


Escala Numérica


E 2 E 2 veces más importante que V V 1

E 2 E 2 veces más importante que EAG

EAG 1


E 2 E 2 veces más importante que PS PS 1


T 1 T igual de importante que EAG EAG 1

T 1 T igual de importante que TIT TIT 1

T 1 T igual de importante que PS PS 1


V 1 V igual de importante que TIT TIT 1


EAG 1 EAG igual de importante que TIT TIT 1

EAG 1 EAG igual de importante que PS PS 1

TIT 1 TIT igual de importante que PS PS 1


de “Educación” es cuatro y el valor de “Transporte” es cinco. En términos de la escala



“Transporte”.






E 1 2 2 2 2 2

T 1/2 1 1 1 1 1

V 1/2 1 1 1 1 1

EAG 1/2 1 1 1 1 1

TIT 1/2 1 1 1 1 1

PS 1/2 1 1 1 1 1







E 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 6.00

T 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 6.00

V 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 6.00

EAG 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 6.00

TIT 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 6.00

PS 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 6.00

Se realiza el cálculo de la consistencia con la ecuación (4.6) y se obtiene 𝑅𝐶 = 0. Se



4.1.2.4 ALTERNATIVAS RESPECTO AL CRITERIO GUSTO


Tabla 4-2 de las alternativas respecto al criterio de gusto, de acuerdo con las preguntas



fundamental para las alternativas respecto al criterio gusto

Alternativa Bienestar Valor

E 1

T 1

V 1

EAG 2

TIT 3

PS 1


comparación de las preferencias de las alternativas respecto al criterio de gusto.

Tabla 4-22: Comparación de preferencias de las alternativas respecto al criterio gusto


Escala Numérica

E 1 E igual de importante que T T 1

E 1 E igual de importante que V V 1

E 2 E 2 veces más importante que EAG EAG 1


Capítulo 4 43

Alternativa Escala Numérica

Comparación Alternativa Escala Numérica

E 1 E igual de importante que PS PS 1


T 2 T 2 veces más importante que EAG EAG 1


T 1 T igual de importante que PS PS 1

V 2 V 2 veces más importante que EAG EAG 1




TIT 1

EAG 1 EAG 2 veces menos importante que PS

PS 2


PS 3


de “Educación” es uno y el valor de “Transporte” es uno. En términos de la escala

fundamental de la Tabla 2-2, se refiere a que existe igual importancia entre ambos

elementos y se traduce a que “Educación” es igual de importante que “Transporte”.



después de ser normalizada



E 1 1 1 2 3 1

T 1 1 1 2 3 1

V 1 1 1 2 3 1

EAG 1/2 1/2 1/2 1 2 1/2

TIT 1/3 1/3 1/3 1/2 1 1/3

PS 1 1 1 2 3 1





E 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01

T 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01





V 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01

EAG 0.10 0.10 0.10 0.11 0.13 0.10 0.11 6.01

TIT 0.07 0.07 0.07 0.05 0.07 0.07 0.07 6.00

PS 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.21 0.21 6.01




4.1.3 Consolidación de resultados

Se forma una matriz de resultados consolidados con los vectores de pesos promedio de

cada una de las matrices de comparaciones pareadas normalizadas para cada una de las

alternativas. Se muestra en la Tabla 4-25.

Tabla 4-25: Matriz de resultados consolidados de las alternativas

Alternativas/Criterios Bienestar Necesidad Costo Gusto

Educación 0.2064 0.2181 0.2857 0.2064

Transporte 0.1087 0.1201 0.1429 0.2064

Vivienda 0.2064 0.1201 0.1429 0.2064

Servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas)

0.2064 0.1201 0.1429 0.1087

Servicios de TV, Internet y teléfono 0.0659 0.0680 0.1429 0.0659

Paneles Solares 0.2064 0.3537 0.1429 0.2064

Por otro lado, de la Tabla 4-8 se toma el vector de pesos promedio de los criterios

presentado en la Tabla 4-26.

Tabla 4-26: Vector de pesos promedio de los criterios

Criterios Valores

Bienestar 0.3845

Necesidad 0.1433

Costo 0.0878

Gusto 0.3845

Capítulo 4 45

Finalmente, se realiza la multiplicación entre la matriz de resultados consolidados de las

alternativas de la Tabla 4-25 y el vector de pesos promedio de los criterios de la Tabla 4-26

y se obtiene el vector de prioridades finales presentado en la Tabla 4-27.

Tabla 4-27: Vector de prioridades finales

Alternativa Prioridad (%)

Educación 21.50%

Transporte 15.09%

Vivienda 18.84%

Servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) 15.09%

Servicios de TV, Internet y teléfono 7.29%

Paneles Solares 22.19%

Del vector de prioridades finales se concluye que la vivienda encuestada tiene una

inclinación alta hacia la adquisición de un SSFV con una prioridad del 22.19% y hacia la

adquisición de servicios orientados a la educación con una prioridad del 21.5%. Por otro

lado, se observa que la vivienda tiene una inclinación baja hacia la adquisición de servicios

de TV, Internet y teléfono con una prioridad del 7.29%.

4.1.4 Variación del criterio de costo

Para el desarrollo de la etapa cinco del método AHP, se consideró un escenario adicional

calculando el vector de prioridades finales sin tener en cuenta el criterio del costo. Los

resultados se presentan en la Tabla 4-28. Se observa que el porcentaje de inclinación

hacia la adquisición de un SSFV aumenta de 22.19% a 23.14%, por lo cual se puede

concluir que la vivienda encuestada considera que los SSFV tienen un costo representativo

respecto a los demás servicios.

Tabla 4-28: Vector de prioridades finales sin considerar costos

Alternativa Prioridad (%)

Educación 20.84%

Transporte 14.85%

Vivienda 19.17%

Servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas) 15.39%

Servicios de TV, Internet y teléfono 6.62%

Paneles Solares 23.14%



4.1.5 Resultados de la aplicación del método AHP a las 1000 encuestas

El procedimiento presentado anteriormente para la obtención del vector de prioridades

finales y la variación del criterio de costo fue aplicado para cada una de las 1000 encuestas

que componen los tres grupos definidos.

Para la verificación de las matrices de criterios y alternativas de las 1000 encuestas, se

calculó la consistencia para cada una de ellas. En la Tabla 4-29 se presenta el máximo 𝑅𝐶

de todas las matrices. Dentro de las matrices de criterios sin costo del escenario adicional

se encontró que en el Grupo uno (1) de las 342 encuestas 39 matrices no presentaban una

inconsistencia admisible, en el Grupo dos (2) de las 435 encuestas 47 matrices no

presentaban una inconsistencia admisible y en el Grupo tres (3) de las 1000 encuestas 96

matrices no presentaban una inconsistencia admisible.

Para el cálculo de los datos del escenario adicional, no se tuvieron en cuenta las matrices

que no presentaban una inconsistencia admisible, por lo cual se recalculó el máximo 𝑅𝐶

para criterios sin costo sin considerar las matrices sin inconsistencia admisible cuyos

valores se presentan también en la Tabla 4-29.

Tabla 4-29: Máxima RC de las matrices de las encuestas realizadas

Medida de Consistencia Máxima RC Grupo 1 Máxima RC Grupo 2 Máxima RC Grupo 3

CRITERIOS 0.0117 0.0117 0.0117

CRITERIOS SIN COSTO 0.6935 0.6935 0.6935

CRITERIOS SIN COSTO (Sin considerar matrices sin inconsistencia admisible)

0.0512 0.0512 0.0512

ALTERNATIVA 1: BIENESTAR

0.0119 0.0119 0.0119

ALTERNATIVA 2: NECESIDAD

0.0130 0.0130 0.0130

ALTERNATIVA 3: COSTO 0.0092 0.0095 0.0129

ALTERNATIVA 4: PREFERENCIA POR GUSTO

0.0115 0.0115 0.0130

Después de calcular la RC sin tener en cuenta las matrices sin inconsistencia admisible

del escenario que no considera el criterio del costo, se concluye que las demás matrices

tienen una inconsistencia admisible. Estas son consideradas consistentes y los vectores

de pesos obtenidos para cada una se admiten como válidos.

Finalmente, se calcula el promedio, la mediana, el valor del 95% de la probabilidad de ser

superado – 95 PSS y el valor del 5% de la probabilidad de ser superado - 05 PSS para los

vectores de prioridades finales calculados con las matrices con inconsistencia admisible.

Los resultados se presentan en la Tabla 4-30 para el Grupo 1, Tabla 4-31 para el Grupo 2

y Tabla 4-32 para el Grupo 3.

Capítulo 4 47

En la Tabla 4-30 se consideran únicamente las encuestas de viviendas estrato tres de

Medellín. Se observa que en promedio un 21.02% de las viviendas considera de

importancia alta los servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas). Le siguen los

servicios de educación y vivienda con un 18.47% y 18.8% respectivamente, y cerca de

estos se sitúan los SSFV con un 17.64%. Por otro lado, se considera con una baja

importancia los servicios de transporte y los servicios de TV, Internet y teléfono con un

10.35% y 13.71% respectivamente.

Tabla 4-30: Resultados consolidados Grupo 1 (342 encuestas)

Prioridad (%)

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Alternativa Promedio Mediana 95 PSS3 5 PSS

Educación 18.47% 18.71% 18.66% 18.77% 18.66% 18.77% 24.61% 25.04%

Transporte 10.35% 9.82% 9.47% 8.93% 9.47% 8.93% 17.62% 17.15%

Vivienda 18.80% 19.01% 19.30% 19.60% 19.30% 19.60% 24.98% 24.68%


21.02% 21.11% 21.15% 21.26% 21.15% 21.26% 26.38% 26.42%

Servicios de TV, Internet y teléfono

13.71% 13.56% 13.36% 12.85% 13.36% 12.85% 20.59% 21.25%

Paneles Solares 17.64% 17.78% 18.26% 18.39% 18.26% 18.39% 24.79% 24.54%

*Para los valores sin costos se consideraron los 303 vectores de prioridades asociados con las

matrices con inconsistencia admisible.

En la Tabla 4-31 que considera las encuestas de las viviendas estrato tres del área

Metropolitana del Valle de Aburrá. Se observa que los resultados mantienen una tendencia

similar a los resultados obtenidos para el Grupo 1. Se observa que en promedio un 21.31%

de las viviendas considera de importancia alta los servicios públicos (Energía Eléctrica,

Agua, Gas). Le siguen los servicios de educación y vivienda con un 18.19% y 18.75%


considera con una baja importancia los servicios de transporte y los servicios de TV,

Internet y teléfono con un 10.42% y 13.96% respectivamente.


Prioridad (%)

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Alternativa Promedio Mediana 95 PSS 5 PSS

Educación 18.19% 18.44% 18.44% 18.61% 18.44% 18.61% 24.14% 24.92%

3 PSS: Probabilidad de ser superado



Prioridad (%)

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*


Transporte 10.42% 9.85% 9.37% 8.81% 9.37% 8.81% 17.81% 17.42%

Vivienda 18.75% 18.98% 19.19% 19.41% 19.19% 19.41% 25.02% 24.95%


21.31% 21.39% 21.29% 21.38% 21.29% 21.38% 27.01% 26.83%


13.96% 13.82% 13.65% 13.29% 13.65% 13.29% 20.52% 21.07%

Paneles Solares 17.37% 17.51% 17.77% 17.99% 17.77% 17.99% 24.79% 24.50%



Finalmente, en la Tabla 4-32 que considera las encuestas de las viviendas de todos los

estratos del área Metropolitana del Valle de Aburrá, se sigue conservando el

comportamiento de las viviendas estrato tres. Se observa que en promedio un 21.32% de

las viviendas considera de importancia alta los servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua,

Gas). Le siguen los servicios de educación y vivienda con un 18.32% y 18.53%


considera con una baja importancia los servicios de transporte y los servicios de TV,

Internet y teléfono con un 10.53% y 14.23% respectivamente. Se puede inferir que la

importancia en la adquisición de los servicios evaluados se traslada a todos los estratos

en proporciones similares.


Prioridad (%)

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*

Con costos

Sin costos*


Educación 18.32% 18.61% 18.65% 18.90% 18.65% 18.90% 23.89% 24.91%

Transporte 10.53% 9.97% 9.65% 8.99% 9.65% 8.99% 17.79% 17.74%

Vivienda 18.53% 18.76% 19.07% 19.37% 19.07% 19.37% 24.25% 24.83%


21.32% 21.41% 21.38% 21.49% 21.38% 21.49% 26.76% 27.32%


14.23% 14.06% 14.02% 13.74% 14.02% 13.74% 21.04% 21.48%

Paneles Solares 17.08% 17.18% 17.48% 17.78% 17.48% 17.78% 24.24% 24.71%



Capítulo 4 49

Se concluye que el método AHP utilizado en el procesamiento de las encuestas permitió

identificar los porcentajes de inclinación de las viviendas encuestadas, en torno al grupo

de servicios definidos denominados alternativas y para los diferentes criterios.

4.2 Análisis de las respuestas de la encuesta asociadas exclusivamente con el uso de SSFV

Las siguientes figuras se presentan con el objetivo de mostrar la tendencia general de las

preguntas desarrolladas en la encuesta relacionadas con el uso de los SSFV.

En la Figura 4-1 se presentan los porcentajes de la cantidad de respuestas para cada uno

de los tres grupos de encuestas, correspondientes a la pregunta “¿Usted cree que tener

Paneles Solares para generar su propia energía traería BIENESTAR para su vida?”

asociada al criterio de bienestar. Se puede observar que la respuesta “Demasiado”

predomina en los tres grupos con un promedio del 60%, por lo cual se concluye que la

percepción de bienestar se aplica para el estrato tres y los demás estratos.

Figura 4-1: Respuestas a la pregunta del SSFV asociada al criterio de bienestar


de los tres grupos de encuestas, correspondientes a la pregunta “¿Usted cree que instalar

Paneles Solares para generar su propia energía es?” asociada al criterio de necesidad. Se

puede observar que las respuestas “Extremadamente necesario” y “Muy necesario” fueron

respondidas en mayor proporción en los tres grupos. Lo anterior muestra que las personas

encuestadas consideran importante y catalogan como una necesidad latente la instalación

de SSFV.



Figura 4-2: Pregunta del SSFV asociada al criterio de necesidad


de los tres grupos de encuestas, correspondientes a la pregunta “¿Usted cree que el costo

de instalar Paneles Solares para generar su propia energía ES?” asociada al criterio de

costo. La percepción de las personas es que los SSFV son costosos como lo muestra el

promedio del 64% de encuestados que respondieron “Alto” en los tres grupos.

Figura 4-3: Pregunta del SSFV asociada al criterio de costo


de los tres grupos de encuestas, correspondientes a la pregunta “¿Su gusto por instalar

Paneles Solares para generar su propia energía ES?” asociada al criterio de gusto. En

general a un 63% en promedio de encuestados les gustaría instalar SSFV, por lo cual se

concluye que las personas tienen un gusto significativo a generar su propia energía.

Además, este resultado refleja la necesidad de incentivos por parte del gobierno que lleven

Capítulo 4 51

a la masificación de este tipo de tecnología ligada directamente con el uso de energías

renovables, teniendo en cuenta que tienen un gusto alto, pero consideran que el costo es

alto también.

Figura 4-4: Pregunta del SSFV asociada al criterio de gusto

4.3 Validación modelo DigSILENT.

La validación del modelo se realizó replicando el cálculo de las curvas características de

potencia versus tensión y corriente versus tensión con variación de radiación solar

calculadas en el modelo con Matlab presentado en [34]. Para la validación se ingresó en

el modelo de DigSILENT los datos del panel solar PWX 500 PV de 49 W presentados en

la Tabla 4-33, el cual fue utilizado en el modelo de Matlab.

Tabla 4-33: Características panel PWX 500 PV - 49 W (Tabla tomada de [34])

Parámetros Valores

Pmp (W) 49

Imp (A) 2.88

Vmp (V) 17

Isc (A) 3.11

Voc (V) 21.8

ai factor de corrección de temperatura por corriente (1/K) 1.3 * 10-3

au factor de corrección de temperatura por tensión (1/K) -72.5 * 10-3

NS 36

Con el modelo de DigSILENT se realizó el cálculo de la curva de potencia versus tensión,

en la Figura 4-5 las curvas de línea continua corresponden a los valores calculados en el

modelo con Matlab [34] y las curvas punteadas corresponden al cálculo realizado con el

modelo en DigSILENT ajustado en el estudio.



Figura 4-5: Curva de potencia versus tensión con variación de radiación solar.

En la Figura 4-5 se observa que para una radiación de R=1000 W/m2 las potencias

obtenidas con el modelo en DigSILENT se encuentran dentro de los mismos valores de

tensión que los valores de potencia obtenidos con el modelo en Matlab. Para tensiones

superiores a 15 V a medida que se disminuye la radiación, las potencias para el modelo

de DigSILENT son menores en comparación con las potencias del modelo en Matlab para

un mismo valor de tensión.

De acuerdo con el funcionamiento del circuito equivalente de la celda solar de DigSILENT

presentado en la Figura 4-6, este comportamiento es atribuido a la tensión de ruptura del

diodo. Para tensiones mayores a 15 V la tensión de ruptura del diodo del modelo en

DigSILENT es menor porque el diodo empieza a conducir primero, en comparación al diodo

del modelo en Matlab.

Figura 4-6: Circuito equivalente de una celda solar con una resistencia serie (Tomado

de [35])

Con el modelo de DigSILENT se realizó el cálculo de la curva de corriente versus tensión,

en la Figura 4-7. las curvas de línea continua corresponden a los valores calculados en el

modelo con Matlab [34], la magnitud de la corriente para dichas curvas se encuentra entre

0 y 4 amperios.

Capítulo 4 53

Figura 4-7: Curva de corriente versus tensión con variación de radiación solar

Las curvas punteadas corresponden al cálculo realizado con el modelo en DigSILENT, la

magnitud de la corriente para dichas curvas se encuentra entre 0 y 2100 amperios. La

diferencia se debe a que el modelo de DigSILENT considera un control asociado con el

modelo genérico de 0.5 MW. Se observa que con una radiación de R=1000 W/m2 las

corrientes obtenidas con el modelo en DigSILENT presentan el mismo comportamiento

que las corrientes obtenidas con el modelo en Matlab. Además, para ambas curvas se

observa que para tensiones superiores a 15 V la corriente del modelo en DigSILENT

disminuye antes que la corriente del modelo de Matlab, corroborando el comportamiento

de la Figura 4-5.

De acuerdo con lo anterior se concluye que el modelo de DigSILENT considera

características específicas del diodo del circuito equivalente de la celda solar. Dentro del

software no es posible variar estas características, por lo cual no se puede llevar a igualar

en su totalidad los resultados con el modelo de Matlab. Sin embargo, los resultados de la

Figura 4-5 y la Figura 4-7 se comportan según lo esperado antes de los 15 V.

4.3.1 Generación obtenida con variación dinámica de radiación, temperatura y demanda.

La generación fue calculada con el modelo de DigSILENT con variación de radiación,

temperatura y demanda cada 15 minutos para el periodo de tiempo comprendido entre el

9 de marzo del año 2016 y el 28 de febrero del año 2017. Posteriormente se llevaron los

datos a resolución horaria y finalmente a resolución mensual.



En la Figura 4-8 se presenta el comportamiento de las curvas de carga, generación y

energía suministrada por la red para el 1 de febrero de 2017 con resolución cada 15

minutos. Se presenta para 1 solo día con el fin de observar el periodo en el cual la potencia

suministrada por la red eléctrica empieza a ser suplida por el SSFV y los excedentes que

se entregarían al Sistema Interconectado Nacional.

Figura 4-8: Simulación de 1 día con resolución de 15 minutos

En la Figura 4-9 se presenta el comportamiento de las curvas de carga, generación y

energía suministrada por la red para el 1 de febrero de 2017 ajustadas con resolución

horaria.

Figura 4-9: Simulación de 1 día con resolución de 1 hora

La Figura 4-9 cumple con la siguiente ecuación donde 𝐸 (𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎) representa la suma del

área bajo cada una de las curvas.

𝐸𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = (𝐸𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠) + 𝐸𝑆𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑑) − 𝐸𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 (4.7)

Capítulo 4 55

Con,

𝐸𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 = 8227 𝑊ℎ 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛 𝑑í𝑎

𝐸𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠) = 1777 𝑊ℎ 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛 𝑑í𝑎

𝐸𝑆𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑑 = 6604 𝑊ℎ 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛 𝑑í𝑎

𝐸𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = 157 𝑊ℎ 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛 𝑑í𝑎

Finalmente, en la Figura 4-10, Figura 4-11, Figura 4-12 y Figura 4-13 se presentan los

datos de la generación de energía diaria obtenida para el periodo de tiempo evaluado. En

las figuras la generación no incluye los excedentes de energía.

Figura 4-10: Simulación de marzo 2016 hasta mayo 2016 con resolución de 1 día

Figura 4-11: Simulación de junio 2016 hasta agosto 2016 con resolución de 1 día



Figura 4-12: Simulación de septiembre 2016 hasta noviembre 2016 con resolución de 1

día

Figura 4-13: Simulación de diciembre 2016 hasta febrero 2017 con resolución de 1 día

De acuerdo con las simulaciones realizadas se concluye que la instalación de un SSFV

considerando entrega de excedentes, presenta un ahorro del 27% en la energía total

comprada por un año para una vivienda estrato tres en la ciudad de Medellín. Donde el

23% corresponde a la energía consumida por la carga de la vivienda en el mismo instante

en que es generada por el SSFV y un 4% corresponde a los excedentes entregados al SIN

que posteriormente son devueltos al usuario para su consumo.

Capítulo 4 57

4.4 Cálculo de la energía generada por el SSFV y su valoración en pesos colombianos.

En la Figura 4-14 se presenta la energía generada para suplir la demanda de la carga para

cada mes bajo estudio sin considerar entrega de excedentes al sistema, asumiendo que

la demanda es atendida únicamente por la generación del sistema SSFV sin excedentes y

la energía de la red que corresponde al 77% del consumo. Adicionalmente en la Figura

4-15 se presenta la conversión de los datos a miles de pesos considerando el precio de

477.52 pesos/kWh de la factura de EPM presentado en numeral 3.3.

Figura 4-14: Energía generada para suplir la demanda de la carga sin considerar entrega

de excedentes al sistema (kWh/mes)



Figura 4-15: Precio de la energía generada para suplir la demanda de la carga sin

considerar entrega de excedentes al sistema (Miles de pesos/mes)

Por otro lado, si se considera la demanda de la carga suplida considerando entrega de

excedentes al sistema, es decir que la energía sobrante del SSFV es entregada a la red y

en la noche es devuelta al usuario, la energía comprada a la red disminuye al 73% respecto

al consumo total de cada mes como se observa en la Figura 4-16. Para este caso en la

Figura 4-17 también se presenta la conversión de los datos a miles de pesos considerando

el precio de 477.52 pesos/kWh de la factura de EPM presentado en numeral 3.3, en la

figura se observa la disminución en el dinero utilizado para la compra de energía al SIN.

Capítulo 4 59

Figura 4-16: Energía generada para suplir la demanda de la carga considerando entrega

de excedentes al sistema (kWh/mes)

Figura 4-17: Precio de la energía generada para suplir la demanda de la carga

considerando entrega de excedentes al sistema (Miles de pesos/mes)



Considerando entrega de excedentes al SIN, en la Figura 4-18 se presenta un ahorro del

27% en la energía total comprada por un año para una vivienda estrato tres en la ciudad

de Medellín, donde el 23% corresponde a la energía consumida por la carga de la vivienda

en el mismo instante en que es generada por el SSFV y un 4% corresponde a los

excedentes entregados al SIN que posteriormente son devueltos al usuario para su

consumo.

Para el caso considerando entrega de excedentes al SIN, si se asume que los $4,844,039

pesos correspondientes al costo del SSFV sin considerar el beneficio tributario por

incentivos, se pagan con el dinero ahorrado por dejar de comprar energía al SIN gracias a

la generación del SSFV, en 13 años la inversión del sistema será pagada en su totalidad.

Sin embargo considerando los incentivos de la Ley 1715 de 2014 [5] de los equipos

excluidos del IVA (19%), el costo disminuye a $4,070,621 pesos y el pago de la inversión

se reduce a 11 años.

Figura 4-18: Costo total de energía y ahorro por la generación con el SSFV considerando

entrega de excedentes

Sin considerar entrega de excedentes al SIN, en la Figura 4-19 se presenta un ahorro del

19% en la energía total comprada por un año para una vivienda estrato tres en la ciudad

de Medellín, correspondiente a la energía consumida por la carga de la vivienda en el

mismo instante en que es generada por el SSFV.

Para el caso sin considerar entrega de excedentes al SIN, si se asume que los $4,844,039

pesos correspondientes al costo del SSFV sin considerar el beneficio tributario por

incentivos, se pagan con el dinero ahorrado por dejar de comprar energía al SIN gracias a

Capítulo 4 61

la generación del SSFV, en 15 años la inversión del sistema será pagada en su totalidad.

Sin embargo considerando los incentivos de la Ley 1715 de 2014 [5] de los equipos

excluidos del IVA (19%), el costo disminuye a $4,070,621 pesos y el pago de la inversión

se reduce a 13 años.

Figura 4-19: Costo total de energía y ahorro por la generación con el SSFV sin considerar

entrega de excedentes

Finalmente, considerando la disminución en los costos de los SSFV según [20], en los

próximos años el tiempo de pago de la inversión de un SSFV será cada vez menor y se

espera que los costos presentados en el estudio reduzcan.

5. Conclusiones y trabajos futuros

5.1 Conclusiones

De acuerdo con los objetivos propuestos y el desarrollo de este trabajo se concluye lo

siguiente:

• Se formularon rigurosamente las preguntas para una encuesta que permitió conocer la

percepción de las personas ante la obtención de un listado de servicios específicos

evaluados en el trabajo.

• Se determinó el uso del proceso analítico jerárquico (AHP) como el método para la

evaluación y conversión de las variables cualitativas obtenidas en las encuestas a

datos cuantitativos dentro del estudio.

• De acuerdo con los requisitos del método AHP, se definieron los criterios de bienestar,

necesidad, costo y gusto y las alternativas de educación, transporte, vivienda, servicios

públicos (energía eléctrica, agua, gas), servicios privados (TV, Internet y teléfono) y la

obtención de paneles solares.

• Se definieron las preguntas de la encuesta de acuerdo con el público objetivo,

asegurando facilidad y practicidad para las personas que la recibieran para su

diligenciamiento.

• Se evaluaron los softwares PSIM, Matlab y DigSILENT para el modelamiento del SSFV

y se seleccionó DigSILENT con el cual se obtuvo la generación de energía teórica

considerando variaciones de radiación, temperatura y carga.

De acuerdo con los resultados de este trabajo y el análisis de los mismo se concluye lo

siguiente:

• El método AHP utilizado en el procesamiento de las encuestas permitió identificar los

porcentajes de inclinación de las viviendas encuestadas, en torno al grupo de servicios

definidos denominados alternativas y para los diferentes criterios.

• De acuerdo con las encuestas de viviendas estrato tres de Medellín, se concluye que

en promedio un 21.02% de las viviendas considera de importancia alta los servicios

públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas). Le siguen los servicios de educación y

vivienda con un 18.47% y 18.8% respectivamente, y cerca de estos se sitúan los SSFV

con un 17.64%. Por otro lado, se considera con una baja importancia los servicios de

transporte y los servicios de TV, Internet y teléfono con un 10.35% y 13.71%

respectivamente.



• De acuerdo con las encuestas de viviendas estrato tres del área Metropolitana del Valle

de Aburrá, se concluye que en promedio un 21.31% de las viviendas considera de

importancia alta los servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas). Le siguen los

servicios de educación y vivienda con un 18.19% y 18.75% respectivamente, y cerca

de estos se sitúan los SSFV con un 17.37%. Por otro lado, se considera con una baja

importancia los servicios de transporte y los servicios de TV, Internet y teléfono con un

10.42% y 13.96% respectivamente.

• De acuerdo con las encuestas de viviendas de todos los estratos del área Metropolitana

del Valle de Aburrá, se concluye que en promedio un 21.32% de las viviendas

considera de importancia alta los servicios públicos (Energía Eléctrica, Agua, Gas). Le

siguen los servicios de educación y vivienda con un 18.32% y 18.53% respectivamente,

y cerca de estos se sitúan los SSFV con un 17.08%. Por otro lado, se considera con

una baja importancia los servicios de transporte y los servicios de TV, Internet y

teléfono con un 10.53% y 14.23% respectivamente.

• De acuerdo con las tres conclusiones anteriores se puede inferir que la importancia en

la adquisición de los servicios evaluados se comporta en todos los estratos en

proporciones similares.

• En el escenario sin considerar el criterio del costo, los porcentajes de inclinación hacia

la adquisición de los servicios de educación, vivienda, servicios públicos y SSFV

tienden al aumento. Se concluye que el costo es uno de los limitantes en el momento

de querer obtener uno de estos servicios.

• La percepción de las personas es que los SSFV son costosos como lo muestra el

promedio del 64% de encuestados que respondieron “Alto” en los tres grupos.

• De acuerdo con la generación obtenida con el modelo en DigSILENT se concluye que

la generación alcanza a suplir aproximadamente un 27% de la demanda de una

vivienda considerando la entrega de excedentes.

• Si se genera energía únicamente para suplir la carga de la vivienda sin considerar

entrega de excedentes, el consumo de la energía de la red corresponde al 77%. Sin

embargo, si se considera entrega de excedentes el consumo de la energía de la red

disminuye al 73%.

• De acuerdo con las simulaciones realizadas se concluye que la instalación de un SSFV

considerando entrega de excedentes, presenta un ahorro del 27% en la energía total

comprada por un año para una vivienda estrato tres en la ciudad de Medellín. Donde

el 23% corresponde a la energía consumida por la carga de la vivienda en el mismo

instante en que es generada por el SSFV y un 4% corresponde a los excedentes

entregados al SIN que posteriormente son devueltos al usuario para su consumo.

• De acuerdo con las simulaciones realizadas se concluye que la instalación de un SSFV

sin considerar entrega de excedentes, presenta un ahorro del 19% en la energía total

comprada por un año para una vivienda estrato tres en la ciudad de Medellín.

Corresponde a la energía consumida por la carga de la vivienda en el mismo instante

en que es generada por el SSFV.

• De acuerdo con los resultados, se concluye que considerando entrega de excedentes

al SIN, la inversión del SSFV sin considerar incentivos ($4,844,039 pesos) será pagada

Conclusiones 65

en 13 años y considerando incentivos ($4,070,621 pesos) en 11 años, en ambos casos

con el dinero ahorrado por dejar de comprar energía al SIN.

• De acuerdo con los resultados, se concluye que sin considerar entrega de excedentes

al SIN, la inversión del SSFV sin considerar incentivos ($4,844,039 pesos) será pagada

en 15 años y considerando incentivos ($4,070,621 pesos) en 13 años, en ambos casos

con el dinero ahorrado por dejar de comprar energía al SIN.

• De acuerdo con las respuestas de las encuestas asociadas con los SSFV, se concluye

que las personas tienen una inclinación alta a la adquisición de SSFV debido a su gusto

por las energías renovables, a la apreciación de la necesidad de instalar este tipo de

sistemas y al pensamiento de que trae bienestar para sus vidas. Sin embargo, se

evidencia que, aunque los costos de los SSFV tienden a la baja, la percepción de las

personas es que son sistemas cuya inversión es considerable.

5.2 Trabajos futuros

Con este trabajo se avanzó en la identificación de la percepción de las personas en los

diferentes estratos de Medellín, especialmente en el estrato tres, ante la adquisición de

algunos servicios comparados con los SSFV. Por otro lado, se logró conocer datos de

generación calculados con parámetros reales de radiación, temperatura y carga mediante

un modelo en DigSILENT.

De acuerdo con lo anterior y el desarrollo de este trabajo se pueden generar los siguientes

trabajos futuros que complementen, amplíen o mejoren los análisis realizados.

• Evaluar la generación de energía que se podría obtener en las diferentes comunas de

Medellín para diferentes estratos socioeconómicos, con la obtención de mediciones de

radiación y temperatura en diferentes zonas de la ciudad.

• Realizar una comparación entre la radiación y la temperatura obtenidas de las

mediciones del SIATA, con la radiación disponible en la NASA y verificar el porcentaje

de variación para sustentar la viabilidad del uso de datos de la NASA en estudios en

Medellín.

• Aumentar el número de encuestados y realizar análisis de variación más profundo entre

estratos.

A. Anexo: Cotización Sistema solar fotovoltaico

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