Analisis matematico i

SÍLABO

ANÁLISIS MATEMÁTICO I

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil Ambiental

I. DATOS GENERALES

a. Denominación de la Asignatura : Análisis Matemático I

b. Ciclo de Estudios : Primero

c. Año de Estudios : 2016

d. Ciclo académico : 2016 - I

e. Créditos : 04

f. Duración

1. Inicio : 21 de Marzo de 2016

2. Término : 16 de Julio de 2016

g. Docente Responsable : Lic. Mat. Díaz Albujar Jorge Guillermo

h. Plana Docente :

i. Ambientes académicos

1. Aula : --

2. Laboratorio : --

j. Horario de clases :

Lic. Mat. Chuquilin Carrera Edsson Arnaldo,

Lic. Mat. Díaz Albújar Jorge Guillermo

Mgtr. García Apéstegui Rony

Lic. Mat. Lluen Cumpa, Elmer

Mag. Mat. Zapata Revoredo Lily Fanny

II. FUNDAMENTACIÓN

La asignatura de Análisis Matemático I está orientada a estudiantes de la carrera de

Ingeniería Civil Ambiental y, tiene carácter formativo, instrumental, innovador y

tecnológico. En ella se proporciona los conceptos, técnicas y aplicaciones del Cálculo

Diferencial de funciones de una y varias variables, que es una parte esencial de la

Matemática, de interés para los profesionales en Ingeniería en lo que concierne a

optimización.

La asignatura de Análisis Matemático I es importante porque promueve el desarrollo del

pensamiento lógico matemático para analizar fenómenos reales y modelarlos, brinda las

herramientas necesarias para que el estudiante de Ingeniería desarrolle habilidades de

cálculo, imaginación, intuición, generalización y capacidad de análisis, vinculados a

funciones de una y varias variables, asumiendo una actitud crítica, reflexiva y creativa.

III. COMPETENCIAS GENERAL

Aplica la derivada en la construcción de grafica de funciones, en la solución de problemas

de optimización y problemas en diferentes áreas de la ciencia, valorando el nuevo

conocimiento obtenido, en cuanto a la derivación de funciones de una y varias variables.

ESPECÍFICAS

1. Grafica funciones básicas de una y varias variables.

2. Calcula derivadas de funciones de una variable y derivadas parciales de funciones de

varias variables.

3. Establece la relación y generalización entre el cálculo diferencial de una variable y el

cálculo diferencial de varias variables.

4. Desarrolla aplicaciones referidas a optimización de funciones de una variable y de

varias variables que le permita descubrir la utilidad de la asignatura en su formación y

ejercicio profesional, promoviendo la motivación intrínseca por su carrera.

IV. CONTENIDOS

UNIDAD SEMANA TEMA Lectura Básicas

Semana 1:

Lunes: 21/03 a Sábado 26/03

Feriado 24 y 25 de marzo.

Descripción del trabajo en la asignatura.

Exposición del Sílabo. Límite de una función.

Propiedades del Límite de una función.

Las formas indeterminadas.

Sílabo de la asignatura.

Laboratorio 1 publicado

en campus virtual. Semana 2:

Lunes: 28/03 a Sábado 02/04

Cálculo del límite.

Límites laterales.

Límites trigonométricos.


Unidad 01:

Funciones reales

de variable real

Semana 3:

Lunes 04/04 a Sábado 09/04

Límites infinitos.

Límites en el infinito.

Continuidad de una función.

Propiedades de las funciones

continuas. Semana 4:

Lunes 11/04 a Sábado 16/04 Tipos de discontinuidad. Práctica Calificada N°1.

Semana 5:


Introducción al Cálculo Diferencial.

Derivada de una función.

Reglas de derivación. Derivada de una función

compuesta.


en campus virtual. Semana 6:


Derivada de funciones

trascendentes.

Derivadas de orden superior. Problemas de Aplicación.

Derivación Implícita.

Semana 7:


Máximos y mínimos de una función.

Criterio de la Primera derivada. Criterio de la Segunda derivada.

Práctica Calificada N°2.

UNIDAD 02:

Funciones reales

de variable

vectorial

Semana 8:

Lunes 09/05 a Sábado 14/05 Examen Parcial


en campus virtual.

Semana 9:


Superficies esféricas. Superficies cilíndricas.

Superficies cuádricas: elipsoide,

hiperboloide de una hoja, hiperboloide de dos hojas, cono

elíptico, paraboloide elíptico y paraboloide hiperbólico. Uso de

Matlab.

Semana 10:


Función real de variable vectorial. Dominio e imagen.

Gráfica de una función de dos variables.

Curvas de nivel. Uso de Matlab.

Superficies de nivel. Límite de una función de varias

variables. Continuidad de una función de

varias variables.

Semana 11:


Derivadas parciales. Interpretación geométrica de la

derivada parcial. Derivadas parciales de orden

superior.

Incrementos y diferenciales.

Semana 12:


Regla de la cadena para funciones de varias variables.

Derivación parcial implícita.



Semana 13:


Derivadas direccionales y

gradiente de una función de varias variables.

Aplicaciones. Plano tangente y recta normal a

una superficie.

Ángulo de inclinación de un plano.

Semana 14:


Optimización de funciones de

varias variables. Problemas de aplicación.

Jacobiano de una función de varias variables.

UNIDAD 03:

Transformada de

coordenadas

Semana 15:

Lunes 27/06 a Sábado02/07

Feriado 29 de junio


Cambio de coordenadas. Coordenadas polares. Jacobiano.

Coordenadas cilíndricas.

Jacobiano. Coordenadas esféricas.

Jacobiano. Problemas de aplicación.


en campus virtual.

Semana 16:

Lunes 04/07 a Sábado 09/07 Problemas de aplicación.

Examen Final

Semana 17:


Regularización de Temas o

Evaluaciones Pendientes. Obtención de Promedios Finales

V. METODOLOGÍA

Los contenidos de las unidades se desarrollarán en forma dinámica con la participación

activa de los estudiantes y con la guía del profesor. A través del campus virtual se

proporcionará al estudiante laboratorios de ejercicios y problemas de aplicación que les

permitirá retroalimentar los contenidos desarrollados en clase. Se tendrá en cuenta

estudios e investigaciones previas, participación permanente y exposición oral. El

desarrollo de las sesiones en aula incluirá orientación y asesoramiento al estudiante, lo

que le permitirá efectuar sus consultas respecto a los conocimientos o aplicaciones en los

que encuentra dificultades.

VI. ESTRATEGIAS, MÉTODOS Y NORMAS PARA LA EVALUACIÓN

Criterios de Evaluación:

La nota aprobatoria es mayor o igual que 14.

La calificación se realiza mediante el sistema vigesimal

Asistencia mayor igual al 70% a las sesiones programadas.

PPC: Promedio de Prácticas calificadas

PT: promedio de trabajos

PP: Promedio de participaciones

PA: Promedio de Actitudes

Actitudes a evaluar: respeto, disciplina, honestidad, responsabilidad,

puntualidad, compromiso

VII. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La ponderación de los instrumentos de evaluación continua son:

PPC : Promedio de Prácticas calificadas: 25%

PT : Promedio de trabajos 15%

PP :Promedio de participaciones 20%

PA : Promedio de Actitudes (el 50% será nota de asistencia a tutoría) 10%

PEX : Promedio de Exámenes (Parcial y Final)

30%

Promedio final de asignatura

El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente manera:

PF= 0.25(PPC)+0.15(PT)+0.2(PP)+0.1(PA)+ 0.3(PEX)

VIII. BIBLIOGRAFÍA

1. Espinoza, E. , Canals, I. , Medal, M. , Perez, R. Y Ulan, C. (2009). Cálculo diferencial.

México: Editorial Reverté

2. Hoffman, L. (2001). Cálculo para administración, economía, ciencias biológicas y sociales.

México: Editorial Mc Graw Hill Interamericana. Código en Biblioteca: 519.4 /H66.

3. Larson, R. (2005). Cálculo. México: Editorial Pirámide. Código en Biblioteca: 515.33/S79.

4. Stewart, J. (1999). Cálculo multivariable. México: Editorial Thomson. Código en

Biblioteca: 515.84/S79.

5. Zill, D. Y Wright, W. (2011). Cálculo con trascendentes tempranas (4ª ed.). México: Mc

Graw Hill.

6. Edwards, H. (2008). Cálculo con trascendentes tempranas. México: Editorial Pearson.

Código en Biblioteca: 515/E26.

7. Edwards, J. y Penney, D. (1996). Cálculo con Geometría Analítica (3ª ed.). México:

Editorial Prentice Hall. Código en Biblioteca 515.15/E26.

8. Espinoza, E. (2008). Análisis Matemático I (4ª ed.). Lima: Editorial servicios gráficos.

Código en Biblioteca: 515/E88

9. Heyd, D. (1993). Guía de Cálculo. México: Editorial Mc- Graw Hill Interamericana. Código

en Biblioteca: 515/H47.

10. Larson, R. y Hostetler, R. y Edwards, B. (1999). Cálculo y Geometría Analítica. México:

Madrid: Mc Graw Hill.

11. Larson, R. y Edwards, B. (2011). Cálculo. (9ª ed.). México: Mc Graw Hill

12. Leithol, L. (2004). Cálculo. México: Editorial Alfaomega. Código: 519.4/L42

13. Neuhauser, V. (2004). Matemáticas para ciencias (2ª ed.). Madrid: Perason Prentice Hall.

Código en Biblioteca: 510/N47.

14. Pita, C. ( 1998). Cálculo de una variable. México. Prentice Hall

15. Stewart, J. (1999). Cálculo concepto y contextos. México: Editorial Thomson. Código en

Biblioteca: 515/S79.

16. Thomas, G. (2006). Cálculo de varias variables. México: Editorial Pearson. Código en

biblioteca: 515/T48.

Chiclayo, Marzo de 2016

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