Análisis Granulométrico Vía Hidrometro. Metodo de Prueba

Universidad Autónoma de QuerétaroFacultad de Ingeniería

Análisis granulométrico vía Hidrómetro

Objetivo:

Familiarizar al estudiante con este método el cual se utiliza para determinar el porcentaje de arcilla (porcentaje mas fino que 0.002 mm) dentro de una distribución granulométrica de suelos en los cuales existe una cantidad apreciable de partículas inferiores al tamiz no. 200

Generalidades:

El análisis granulométrico por medio del hidrómetro es un método ampliamente utilizado para obtener valores estimados de la distribución granulométrica de suelos cuyas partículas se encuentran desde el tamiz no. 200 (0.075 mm) hasta alrededor de 0.001 mm. Los datos se representan en gráfico semilogarítmico; cabe aclarar que la conducta de esta fracción de suelo cohesivo depende del tipo y porcentaje de arcilla de suelo presente, de su historia geológica y del contenido de agua más que de la distribución misma de los tamaños de partícula (Bowles, Joseph E., 1978).

Los tamaños menores del suelo exigen una investigación fundada en otros principios. El método del hidrómetro es hoy, quizá, el de uso más extendido y el único que se verá con cierto grado de detalle. El análisis de hidrómetro utiliza la relación de caída de esferas en un fluido, el diámetro de la esfera, el peso específico tanto de la esfera como del fluido, y la viscosidad del fluido, en la forma expresada por el físico Inglés G. G. Stokes en la ecuación conocida como ley de Stokes, la cual dice que la velocidad de sedimentación de partículas en un líquido es función de su tamaño (Juárez Badillo y Rico Rodríguez, 1989).

Ley de Stokes

(6.1)

Donde:

= Velocidad de sedimentación de la esfera (cm/seg)

s = Peso específico de la esfera (g/cm3)

= Peso específico del fluido (g/cm3), varía con la temperatura

Saúl Martínez Chávez 1 Laboratorio de Geotecnia I


= Viscosidad del fluido (g·seg/cm2), varía con la temperatura

= Diámetro de la esfera (cm)

Por otra parte dentro de la Ley de Stokes se deben de cumplir las siguientes hipótesis (ASTM D 422-63, 2007):

Se supone que todas las partículas son esferas Al comienzo de la prueba la suspensión es uniforme

La concentración agua-suelo es suficientemente baja para que las partículas no se interfieran al sedimentarse.

Es común el uso de un defloculante como el hexametafosfato de sodio para evitar que se formen grumos y lograr que se sedimenten individualmente las partículas.

El rango de los diámetros D de las partículas de suelo para los cuales esta ecuación es válida, es aproximadamente 0.0002 < D < 0.2 mm, puesto que los granos mayores causan turbulencia en el fluido y los granos menores están sujetos a movimientos del tipo Browniano (fuerza de atracción y repulsión).

Para determinar el diámetro de las partículas en mm se utiliza la siguiente expresión:

(6.2)

Donde:

= Profundidad efectiva de caída (cm)

= Tiempo transcurrido (min)

= Constante para varias combinaciones de pesos unitarios y temperaturas (Tabla 6.1)

= Diámetro de la partícula (mm)



Tabla 6.1 Valores de K para varias combinaciones de pesos unitarios y temperaturas.*Peso unitario de los sólidos del suelo

(g/cm3)Temp.

(ºC)2.50 2.55 2.60 2.65 2.70 2.75 2.80 2.85

16 0.0151 0.0148 0.0146 0.0144 0.0141 0.0139 0.0137 0.0136

17 0.0149 0.0146 0.0144 0.0142 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134

18 0.0148 0.0144 0.0142 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132

19 0.0145 0.0143 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132 0.0131

20 0.0143 0.0141 0.0139 0.0137 0.0134 0.0133 0.0131 0.0129

21 0.0141 0.0139 0.0137 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127

22 0.0140 0.0137 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0128 0.0126

23 0.0138 0.0136 0.0134 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124

24 0.0137 0.0134 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0125 0.0123

25 0.0135 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127 0.0125 0.0123 0.0122

26 0.0133 0.0131 0.0129 0.0127 0.0125 0.0124 0.0122 0.0120

27 0.0132 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124 0.0122 0.0120 0.0119

28 0.0130 0.0128 0.0126 0.0124 0.0123 0.0121 0.0119 0.0117

29 0.0129 0.0127 0.0125 0.0123 0.0121 0.0120 0.0118 0.0116

30 0.0128 0.0126 0.0124 0.0122 0.0120 0.0118 0.0117 0.0115* ASTM D 422-63, 2007



Determinación del análisis granulométrico vía Hidrométro

EQUIPO:

Hidrometro (ASTM 152 H) Defloculante (Hexametafosfato de sodio) 2 probetas de 1000 ml 1 probeta de 500 ml Espátula Cronómetro Embudo Báscula de precisión de 0.01 g Termómetro con precisión de 0.5 ºC 2 flaneras Vernier

PROCEDIMIENTO:

Etapas significativas:

1. Preparación del material2. Calibración del Hidrómetro3. Realización de la prueba

Preparación del material

Antes de comenzar con la prueba se debe tener en cuenta la precisión de la báscula a utilizar, para esto se puede consultar la siguiente Tabla 6.2:



El material que se utilizará en esta práctica será el mismo que pasa la malla no. 200 de la práctica no. 4 de este manual, cuya cantidad deberá ser aproximadamente 150 g para suelos arenosos y 80 g para limos y suelos arcillosos, se seca al horno 72 horas antes de la realización de esta prueba. Del material secado al horno se obtienen de 75 a 100 g de material arenoso y para limos y arcillas de 50 a 60 g (peso seco), el material se satura dentro de una flanera durante al menos 16 horas (Figura 6.1). Un procedimiento alterno es obtener el peso seco Ws después de la prueba para evitar la formación de grumos. Es importante que se pese con la mayor precisión posible la muestra que se utilizará en el ensaye.


Tabla 6.2. Requerimientos para básculas de propósito general (ASTM D 4753-07).

Clase Espécimen de prueba

(g)

Tolerancia básica

de error

Capacidad de lecturaTipo I (g)

GP1 ≥20 ±0.1% 0.01<20 ±0.02 g 0.01

GP2 ≥200 ±0.1% 0.1<200 ±0.2 g 0.1

GP5 ≥2 000 ±0.1% 1<2 000 ±2 g 1

GP10 ≥5 000 ±0.1% 5<5 000 ±5 g 5

GP100 ≥50 000 ±0.1% 50<50 000 ±50 g 50


Para dispersar los grumos formados por las partículas del suelo se prepara un defloculante. Se disuelve 5 g de hexametafosfato de sodio con 125 ml de agua, lo que representa un concentrado al 4 %, en un vaso de precipitado, (Figura 6.2) (ASTM D 422-63, 2007).


Figura 6.1 Preparación de la muestra.

Muestra de suelo (50 g.)Muestra secada al horno por 72 horas

Proceso de saturación Suelo saturado


Calibración del Hidrómetro

Una vez obtenido el material se procede a calibrar el hidrómetro, para esto se debe determinar la profundidad efectiva “L”. En la Figura 6.3 se puede observar que “L” es la distancia que hay de la superficie del agua libre al centro del bulbo del hidrómetro y se calcula utilizando la siguiente formula (ASTM D 0422-63, 2007):

(6.3)


Figura 6.2 Preparación del defloculante.

Figura 6.3 Determinación de la profundidad efectiva “L”.

-50

60

L1

L2

L


En donde “A” se refiere al área transversal de la probeta de 1000 cm3

utilizada en la prueba. Se calcula a partir de la distancia entre dos lecturas y el volumen alojado entre ellas (Figura 6.4)

(6.4)

“Vb” se refiere al volumen del hidrómetro, se obtiene al sumergir el bulbo del hidrómetro y determinar el cambio en la medición en una probeta de 500 ml (Figura 6.5)

“L2” se refiere a la distancia del extremo inferior del bulbo a la lectura de 60 en el vástago del hidrómetro (Figura 6.3)


Figura 6.4 Obtención del área transversal “A”.

S

Volumen inicial Volumen final

Figura 6.5 Obtención del volumen del hidrómetro.


“L1” es un valor variable y se refiere a la distancia existente entre la lectura de 60 en el vástago del hidrómetro y las demás graduaciones. Para obtener cada una de ellas será suficiente con medir la distancia de la lectura 60 a la lectura cero y posteriormente calcular las demás mediante una interpolación (Figura 6.3)

Para llevar un control en el cálculo de la profundidad efectiva “L”, se recomienda realizar una Tabla como la 6.3, comenzando con el valor de -5 y terminando con el valor de 60 en incrementos de una unidad (ASTM D 422-63, 2007):

Tabla 6.3 Registro de datos para calcular la profundidad efectiva “L”.

Lect. Hidro. L1 (cm) L2 (cm) Vb (cm3) Area (cm2) L (cm)

-5 10 14 68 26.24 15.70

-4 9.8 14 68 26.24 15.55

0

…

60

Las lecturas que se realizan deben de obtenerse correctamente, por lo que, en este aspecto se deben considerar las siguientes correcciones:

Corrección por menisco.

La lectura debe hacerse al nivel libre del líquido, pero no podemos llevar a cabo una lectura correcta debido a que se forma alrededor del vástago un menisco y como la suspensión con que se trabaja no es transparente, es necesario leer donde termina el menisco y corregir la lectura sumando su altura. Una vez sumergido el hidrómetro en agua destilada, la corrección se determina tomando dos lecturas, una en la parte superior del menisco y otra en la inferior (Figura 6.6). La diferencia entre las dos lecturas proporciona la corrección por menisco “Cm” (Bowles, Joseph E., 1978).



Corrección del cero.

Cuando agregamos un agente defloculante a la suspensión aumentamos la densidad de ésta; por lo anterior debemos hacer una corrección del cero del hidrómetro “Cd”. Para determinar el valor de Cd, se sumerge el hidrómetro en agua destilada y tomamos una lectura en la escala del vástago del hidrómetro. Después se vierte el defloculante en agua, se agita vigorosamente por un minuto y se lee nuevamente; la diferencia entre ambas lecturas es Cd (Figura 6.7). Esta corrección es negativa (Bowles, Joseph E., 1978).


Figura 6.6 Corrección por menisco.

Cm

Figura 6.7 Corrección del cero.

Cd

Agua destilada

Defloculante con agua


Realización de la Prueba

Para iniciar la prueba se debe prepara el defloculante como se indicó anteriormente y se mezcla con el suelo. Se vierte la mezcla suelo – defloculante en la probeta de 1000 ml e inmediatamente se procede a aforar la probeta (Figura 6.8)

Obture la boca de la probeta con la palma de la mano y luego agite vigorosamente. Coloque la probeta en la mesa cuidadosamente y eche a andar el cronómetro. Se sumerge el hidrómetro hasta que comience a flotar y se mantiene dentro de la solución durante los tres primeros minutos (Figura 6.9). Se toman las lecturas en los tiempos correspondientes: 20, 40 y 180 seg. (Tabla 6.4) (Bowles, Joseph E., 1978).

Tabla 6.4 Tiempos y lecturas de prueba.

Tiempo(s)

Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3

20

40

60

120

180


Figura 6.8 Agregado de la mezcla defloculante-suelo y aforado de la misma.

Figura 6.9 Lecturas del Hidrometro con cronómetro.

Defloculante con suelo Probeta aforada

Agitado Probeta con suspensión


Retire el hidrómetro y detenga el cronómetro. Agite nuevamente de forma vigorosa la probeta 2 veces más y colóquela sobre la mesa. Ponga a correr nuevamente el cronómetro y sumerja el hidrómetro durante tres minutos. Se toman lecturas en los tiempos indicados (20, 40 y 180 s) después de la tercer serie de lecturas no se detiene el cronómetro y se retira el hidrómetro. Realizar una tabla similar a la 6.3 (Bowles, Joseph E., 1978).

Se continúa tomando lecturas del hidrómetro y temperaturas en los tiempos indicados a continuación. En cada lectura debe sumergirse el hidrómetro 30 segundos antes de tomar la lectura y retirarlo después de ello (Figura 6.10). Mantenga el hidrómetro dentro de otra probeta con agua destilada. Se debe realizar una Tabla como la 6.5.

Tabla 6.5 Registro de lecturas y temperaturas.

Tiempo Lectura Temperatura

4 min

8 min

15 min

30 min

1 hora

2 horas

4 horas

8 horas

24 horas

48 horas


Figura 6.10 Sumersión del termómetro e hidrómetro


RESULTADOS:

Con todos los datos obtenidos se determinará el diámetro de las partículas en mm y el porcentaje mas fino del material usando las siguientes fórmulas (Bowles, Joseph E., 1978).

(6.5)

Donde:

= Profundidad efectiva de caída (cm)t = Tiempo transcurrido (min)

= Constante para varias combinaciones de pesos unitarios y temperaturas (ver tabla 6.1)

= Diámetro de la partícula (mm)

Lectura corregida del Hidrómetro

= - corrección del cero + = Lectura corregida del hidrómetro= Corrección por temperatura (tabla 6.5)

Tabla 6.6 Factores de corrección para determinar la lectura corregida

Propiedades del agua destilada.*

Factores de corrección “a”

para el peso unitario de sólidos.*

Factores de corrección por Temperatura*

Temperatura(ºC)

Peso unitariodel agua (g/cm3)

Viscosidad delagua

(poises)*

Peso unitario de los sólidos

del suelo(g/cm3)

Factor de

corrección”a”

Temperatura(ºC)

Ct

4 1.00000 0.01567 2.95 0.94 15 -1.10

16 0.99897 0.01111 2.90 0.95 16 -0.90

17 0.99880 0.01083 2.85 0.96 17 -0.70

18 0.99862 0.01056 2.80 0.97 18 -0.50

19 0.99844 0.01030 2.75 0.98 19 -0.30

20 0.99823 0.01005 2.65 1.00 20 0.00

21 0.99802 0.00981 2.60 1.01 21 +0.20

22 0.99780 0.00958 2.55 1.02 22 +0.40

23 0.99757 0.00936 2.50 1.03 23 +0.70



24 0.99733 0.00914 2.45 1.05 24 +1.00

25 0.99708 0.00894 25 +1.30

26 0.99682 0.00874 26 +1.65

27 0.99655 0.00855 27 +2.00

28 0.99627 0.00836 28 +2.50

29 0.99598 0.00818 29 +3.05

30 0.99568 0.00801 30 +3.80* Bowles, Joseph E., 1978.

Porcentaje más fino

(6.6)

Donde:

= Peso de sólidos= Peso específico relativo de sólidos

Para finalizar con la prueba se debe llenar el formato anexo a esta práctica con referencia a la columna “% más respecto al total”, se debe considerar como 100 % al total de la muestra que se utilizó en el análisis por cribas para que en el análisis con hidrómetro se pueda seguir refiriendo el porcentaje de finos a este total y completar la curva granulométrica adecuadamente. Esta columna se llena con los porcentajes de material fino de diferentes diámetros de partícula que pasaron la malla no. 200 respecto a la muestra total utilizada en el análisis granulométrico de la práctica anterior, esto significa que el primer dato de esta columna corresponderá al porcentaje total de material que pasó la malla no. 200 en el análisis granulométrico por el método mecánico. Para obtener los datos posteriores de esta columna se debe haber elaborado la columna “% más fino”, la cual contiene los porcentajes de material fino que exceden determinado diámetro pero respecto a la muestra de material fino. Como se podrá ver, el primer dato de esta columna será 100 % ya que todo el material que pasó la malla no. 200 está contenido dentro del rango del primer diámetro de partícula considerado en el análisis por hidrómetro. Teniendo ahora la columna anterior y conociendo el porcentaje total de finos respecto al total de la muestra utilizada que paso la malla no. 200 se relacionan ambos datos y se obtienen los porcentajes restantes de la columna “% más respecto al total” mediante una sencilla interpolación. Recuerde



que el 100 % del material que pasó la malla no. 200, representado en el primer dato de la columna “% más fino”, corresponde al porcentaje del material fino que pasó la malla no. 200 del análisis granulométrico por el método mecánico.

(6.7)

Una vez realizados los cálculos deberán relacionarse los diámetros de las partículas existentes en la muestra con el porcentaje de material que pasa respecto al total de la muestra y presentar la curva granulométrica con los datos obtenidos por el método por mallas (práctica no. 4 de este manual) y los obtenidos mediante este método (método del hidrómetro). Emita sus conclusiones.



FORMATO 6.1 Análisis granulométrico vía Hidrómetro

Proyecto: Fecha:Localización: Sondeo Nº:Realizó: Profundidad:

a:WS:

Corrección por defloculante (Cd): Corrección por menisco (Cm):

Hidrométro Nº:Agente dispersante:

SS:Cantidad (gr):

Tiempo %mástransc. Aparente Corregida fino resp.(min) Rreal RC al total

KD

(mm)Fecha Hora

Temp. ºC

%más fino

Lect. HidrométroR=RCxCm L L/t


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